四川省资阳市简阳市养马学区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷及参考答案
四川省资阳市简阳市石板学区八年级数学上学期期中试题
四川省资阳市简阳市石板学区2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（30分）1．的平方根是( )A．4 B．±4C．2 D．±22．下列计算中，结果正确的是( )A．a2•a3=a6B．（2a）•（3a）=6a C．（a2）3=a6D．a6÷a2=a33．以下各数没有平方根的是( )A．64 B．（﹣2）2C．0 D．﹣224．若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那m的值是( )A．±12 B．﹣12 C．±24 D．﹣245．估计+3的值( )A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间6．计算（3a﹣b）（﹣3a﹣b）等于( )A．9a2﹣6ab﹣b2B．﹣9a2﹣6ab﹣b2C．b2﹣9a2D．9a2﹣b27．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )A．a（a+1）=a2+a B．a2+3a﹣1=a（a+3）+1C．x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y）D．（a﹣b）3=﹣（b﹣a）38．如果a8写成下列各式，正确的共有( )①a4+a4②（a2）4③a16÷a2④（a4）2⑤（a4）4⑥a4•a4⑦a20÷a ⑧2a8﹣a．A．3个B．4个C．5个D．6个9．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的乘积不含x3和x2，则p、q的值为( )A．p=0，q=0 B．p=﹣3，q=﹣1 C．p=3，q=1 D．p=﹣3，q=110．当a=﹣2时，a2（a4+4a2+16）﹣4（a4+4a2+16）的值为( )A．64 B．32 C．﹣64 D．0二、填空题（18分）11．下列各数：①3.141、②0.33333…、③﹣、④π、⑤±、⑥﹣、⑦0.3030030003…（相邻两个3之间0的各数逐次增加1），其中是无理数的有__________．（填序号）12．当x__________时，有意义．13．（a+2）2+|b﹣1|+=0，则a+b+c=__________．14．已知a+=3，则a2+的值是__________．15．5﹣的整数部分是__________，1﹣2﹣的绝对值是__________．16．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：__________（写出一个即可）．三、解答题（共52分）17．因式分解（1）3x﹣12x2（2）x2﹣9x﹣10（3）x2﹣2xz+z2﹣4y2（4）25（m+n）2﹣4（m﹣n）2．18．计算（1）（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣2a（a+b）（2）9992﹣998×1002．19．已知a+13与2a﹣15是m的两个平方根，求m的值．20．化简求值：（1）3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣1；（2）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=﹣1.5．21．已知x m=2，x n=3，求x2m+3n的值．22．已知a+b=﹣5，ab=7，求a2b+ab2﹣a﹣b的值．23．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状．24．有一系列等式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）22×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）23×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）24×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2…（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果__________（2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并予以证明．2015-2016学年四川省资阳市简阳市石板学区八年级（上）期中数学试卷一、选择题（30分）1．的平方根是( )A．4 B．±4C．2 D．±2【考点】平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】先化简=4，然后求4的平方根．【解答】解：=4，4的平方根是±2．故选：D．【点评】本题考查平方根的求法，关键是知道先化简．2．下列计算中，结果正确的是( )A．a2•a3=a6B．（2a）•（3a）=6a C．（a2）3=a6D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．【专题】计算题．【分析】分别根据同底数幂的乘法的性质，单项式乘单项式的法则，幂的乘方的性质，同底数幂的除法的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、应为a2•a3=a2+3=a5，故A错误B、应为（2a）•（3a）=6a2，故B错误C、（a2）3=a2×3=a6，故C正确；D、应为a6÷a2=a6﹣2=a4．故D错误故选：C．【点评】本题主要考查同底数幂的乘法，单项式乘单项式，幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．3．以下各数没有平方根的是( )A．64 B．（﹣2）2C．0 D．﹣22【考点】平方根．【分析】由于负数没有平方根，找出其中哪个数是负数的即可解决问题．【解答】解：A、64＞0，有两个平方根，故选项A错误；B、（﹣2）2=4＞0，有两个平方根，故选项B错误；C、0的平方根是它本身，故选项C错误；D、﹣22=﹣4＜0，没有平方根，故选项D正确；故选D．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．4．若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那m的值是( )A．±12 B．﹣12 C．±24 D．﹣24【考点】完全平方式．【专题】计算题；整式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：∵9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，∴m=±24，故选C【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5．估计+3的值( )A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间【考点】估算无理数的大小．【专题】常规题型．【分析】先估计的整数部分，然后即可判断+3的近似值．【解答】解：∵42=16，52=25，所以，所以+3在7到8之间．故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小的能力，理解无理数性质，估算其数值．现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6．计算（3a﹣b）（﹣3a﹣b）等于( )A．9a2﹣6ab﹣b2B．﹣9a2﹣6ab﹣b2C．b2﹣9a2D．9a2﹣b2【考点】平方差公式．【分析】本题是平方差公式的应用，﹣b是相同的项，互为相反项是3a与﹣3a，故结果是（﹣b）2﹣9a2．【解答】解：﹣b是相同的项，互为相反项是3a与﹣3a，故结果是（﹣b）2﹣9a2=b2﹣9a2．故选：C．【点评】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．7．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( )A．a（a+1）=a2+a B．a2+3a﹣1=a（a+3）+1C．x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y）D．（a﹣b）3=﹣（b﹣a）3【考点】因式分解的意义．【专题】计算题．【分析】根据因式分解的意义：将多项式和的形式化为积的形式判断，即可得到正确的选项．【解答】解：A、为单项式乘以多项式运算，不合题意；B、没有化为积的形式，本选项不合题意；C、将和的形式化为积的形式，本选项符合题意；D、此运算不是因式分解，本选项不合题意，故选C【点评】此题考查了因式分解的意义，熟练掌握因式分解的意义是解本题的关键．8．如果a8写成下列各式，正确的共有( )①a4+a4②（a2）4③a16÷a2④（a4）2⑤（a4）4⑥a4•a4⑦a20÷a ⑧2a8﹣a．A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，同底数幂的除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．【解答】解：①a4+a4=2a4；②（a2）4=a2×4=a8；③a16÷a2=a14；④（a4）2=a4×2=a8；⑤（a4）4=a4×4=a16；⑥a4•a4=a4+4=a8；⑦a20÷a=a20﹣1=a19；⑧2a8﹣a=2a8﹣a，故选：A．【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．9．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的乘积不含x3和x2，则p、q的值为( )A．p=0，q=0 B．p=﹣3，q=﹣1 C．p=3，q=1 D．p=﹣3，q=1【考点】多项式乘多项式．【分析】根据多项式乘多项式的法则计算，然后根据不含x2项和x3项就是这两项的系数等于0列式，求出p和q的值，从而得出．【解答】解：（x2+px+8）（x2﹣3x+q），=x4+（p﹣3）x3+（8﹣3p+q）x2+（pq﹣24）x+8q，∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的展开式中不含x2项和x3项，∴解得：．故选：C．【点评】本题考查了多项式乘多项式的运算法则，根据不含哪一项就是让这一项的系数等于0列式是解题的关键．10．当a=﹣2时，a2（a4+4a2+16）﹣4（a4+4a2+16）的值为( )A．64 B．32 C．﹣64 D．0【考点】因式分解的应用．【分析】提取公因式后代入a=﹣2得到一个因式为0，从而得到结果．【解答】解：a2（a4+4a2+16）﹣4（a4+4a2+16）=（a4+4a2+16）（a2﹣4）=（a4+4a2+16）（a+2）（a﹣2）∵a=﹣2，∴a+2=0∴原式=0，故选D．【点评】本题考查了因式分解的应用，在进行因式分解时一定要分解彻底，分解完后直接代入求值即可．二、填空题（18分）11．下列各数：①3.141、②0.33333…、③﹣、④π、⑤±、⑥﹣、⑦0.3030030003…（相邻两个3之间0的各数逐次增加1），其中是无理数的有③④⑦．（填序号）【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：③﹣、④π、⑦0.3030030003…（相邻两个3之间0的各数逐次增加1）是无理数，故答案为：③④⑦．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．12．当x≤时，有意义．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，3﹣2x≥0，解得x≤．故答案为：≤．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．13．（a+2）2+|b﹣1|+=0，则a+b+c=2．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则a+b+c=﹣2+1+3=2．故答案是：2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．已知a+=3，则a2+的值是7．【考点】完全平方公式．【专题】常规题型．【分析】把已知条件两边平方，然后整理即可求解．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．【解答】解：∵a+=3，∴a2+2+=9，∴a2+=9﹣2=7．故答案为：7．【点评】本题主要考查了完全平方公式，利用公式把已知条件两边平方是解题的关键．15．5﹣的整数部分是3，1﹣2﹣的绝对值是1+．【考点】估算无理数的大小；实数的性质．【分析】直接利用的取值范围得出答案，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵1＜＜2，∴5﹣的整数部分是：3，∵1﹣2﹣=﹣1﹣，∴﹣1﹣的绝对值是：1+．故答案为：3，1+．【点评】此题主要考查了估计无理数大小，正确得出的取值范围是解题关键．16．在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3﹣xy2，取x=27，y=3时，用上述方法产生的密码是：273024（答案不唯一）（写出一个即可）．【考点】因式分解的应用．【专题】开放型．【分析】首先将原式因式分解，进而得出x+y，x﹣y的值，进而得出答案．【解答】解：x3﹣xy2=x（x2﹣y2）=x（x+y）（x﹣y），∵x=27，y=3，∴x+y=30，x﹣y=24，∴原式用上述方法产生的密码可以是：273024．故答案为：273024．【点评】此题主要考查了因式分解法的应用，正确将原式分解因式得出是解题关键．三、解答题（共52分）17．因式分解（1）3x﹣12x2（2）x2﹣9x﹣10（3）x2﹣2xz+z2﹣4y2（4）25（m+n）2﹣4（m﹣n）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用；因式分解-分组分解法．【分析】（1）提公因式3x即可分解；（2）利用十字相乘法即可分解；（3）前边三项分成一组利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式分解即可；（5）利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=3x（1﹣4x）；（2）原式=（x﹣10）（x+1）；（3）原式=（x﹣z）2﹣4y2=（x﹣z+2y）（x﹣z﹣2y）；（4）原式=【5（m+n）+2（m﹣n）】【5（m+n）﹣2（m﹣n）】=（7m+3n）（3m+7n）．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．18．计算（1）（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣2a（a+b）（2）9992﹣998×1002．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（2）将原式第一项底数变形为1000﹣1，第二项两因式变形后，利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=a2﹣b2+a2﹣2ab+b2﹣2a2﹣2ab=﹣4ab；（2）原式=（1000﹣1）2﹣（1000﹣2）×（1000+2）=10002﹣2000+1﹣10002+4=﹣1995．【点评】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．19．已知a+13与2a﹣15是m的两个平方根，求m的值．【考点】平方根．【分析】根据一个非负数的平方根互为相反数，求出a的值，再求出m的值．【解答】解：由题意得：a+13+（2a﹣15）=0，解得：a=．所以m=（+13）2==．【点评】本题考查了平方根的知识，解答本题的关键是掌握一个非负数的平方根互为相反数．20．化简求值：（1）3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣1；（2）[（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=﹣1.5．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）先使用单项式乘以多项式的法则去括号，再合并，最后把a的值代入计算即可；（2）先使用完全平方公式、平方差公式去掉小括号，再合并，然后计算除法，最后把x、y 的值代入计算．【解答】（1）解：原式=6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a，当a=﹣1时，原式=﹣20×（﹣1）2+9×（﹣1）=﹣20﹣9=﹣29；（2）解：原式=（x2﹣2xy+y2+x2﹣y2）÷2x=（2x2﹣2xy）÷2x=x﹣y，当x=3，y=﹣1.5时，原式=3﹣（﹣1.5）=4.5．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是注意去括号、合并同类项，以及注意公式的使用．21．已知x m=2，x n=3，求x2m+3n的值．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】利用幂的乘方以及同底数的幂的乘法公式，x2m+3n=（x m）2•（x n）3=22×33代入求值．【解答】解：x2m+3n=（x m）2•（x n）3=22×33=4×27=108．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．22．已知a+b=﹣5，ab=7，求a2b+ab2﹣a﹣b的值．【考点】因式分解的应用．【专题】计算题．【分析】所求式子前两项提取ab，后两项提取﹣1变形后，将a+b与ab的值代入计算，即可求出值．【解答】解：∵a+b=﹣5，ab=7，∴a2b+ab2﹣a﹣b=ab（a+b）﹣（a+b）=（ab﹣1）（a+b）=（7﹣1）（﹣5）=﹣30．【点评】此题考查了因式分解的应用，此题是利用提取公因式法进行因式分解的．23．已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0，试判断此三角形的形状．【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方；等边三角形的判定．【分析】把所给的等式能进行因式分解的要因式分解，整理为非负数相加得0的形式，求出三角形三边的关系，进而判断三角形的形状．【解答】解：∵a2+2b2+c2﹣2b（a+c）=0∴a2﹣2ab+b2+b2﹣2bc+c2=0（a﹣b）2+（b﹣c）2=0∴a﹣b=0且b﹣c=0即a=b=c，故该三角形是等边三角形．【点评】当对多项式的局部因式分解后，变成了几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，从而判断出该三角形的形状．24．有一系列等式：1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）22×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）23×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）24×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2…（1）根据你的观察、归纳、发现的规律，写出8×9×10×11+1的结果892（2）试猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一个数的平方，并予以证明．【考点】完全平方公式．【专题】规律型．【分析】（1）根据规律列式进行计算即可得解；（2）观察规律不难发现，四个连续自然数的乘积与1的和等于第一个数的平方，加上前第一个数的3倍再加上1然后平方．【解答】解：（1）根据观察、归纳、发现的规律，得到8×9×10×11+1=（82+3×8+1）2=892；故答案为：892；（2）依此类推：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2，理由如下：等式左边=（n2+3n）（n2+3n+2）+1=n4+6n3+9n2+2n2+6n+1=n4+6n3+11n2+6n+1，等式右边=（n2+3n+1）2=（n2+1）2+2•3n•（n2+1）+9n2=n4+2n2+1+6n3+6n+9n2=n4+6n3+11n2+6n+1，左边=右边．【点评】此题考查了完全平方公式，仔细观察题目信息，得到变化规律是解题的关键，利用多项式的乘法运算法则进行计算时较为复杂，要仔细运算．11。
【中小学资料】四川省简阳市养马学区2016-2017学年七年级数学下学期期中试题
四川省简阳市养马学区2016-2017学年七年级数学下学期期中试题一、选择题（30分）1. 下列运算正确的是（ ）A. a 2+a 3=a 5B. a 2·a 3=a 6C. (a 2)3=a 6D. (-2a 2)3=-6a 62. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034 m ， 这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A. 9104.3-⨯ B. 10104.3-⨯ C. 91034.0-⨯ D. 10104.3⨯3. 直线a 、b 、c 、d 位置如图，∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，则∠4=（ ） A. 58° B. 70° C. 110° D. 116°4. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm )与所挂的物体的质量x (kg )之间有下面的关系：下列说法不正确．．．的是( )A ．x 与y 都是变量，且x 是自变量，y 是因变量B ．弹簧不挂重物时的长度为0 cmC ．物体质量每增加1 kg ，弹簧长度y 增加0.5 cmD ．x 为7 kg 时，y 为13.5 cm 5. 如果(x +m )(x +3)的结果中不含x 的一次项，则m =( ) A. -3 B. 3 C. 0 D. 1 6. 如图，如果一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶 A 1A 2 A 3 A 4 A 5 爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间 t 变化的图象大致是( )7. 如右图，下列不能判定 AB ∥CD 的条件是( ) A. ∠B +BCD =. ∠1=∠2 C. ∠3 =∠4 D. ∠B =∠5 ；8. 同一平面内四条直线满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列结论成立的是（ ） A. a ⊥c B. b ⊥d C. a ∥d D. b ∥d9. 若关于x 的代数式16)1(22+--x m x 是完全平方式，则m =（ ）A. 3或-1B. 5C. -3D. 5或-3 10. 如右图，直线AB 、CD 、EF 交与点O ，AB ⊥CD ，OG 平分∠AOE , ∠FOD =280，则∠AOG =( )A. 56°B. 59°C.60°D. 62° 二、填空题（15分）11. 一个角的补角是140°，则这个角的余角是 ；12. 一辆汽车出发时邮箱内有油48升，出发后每行驶1 km 耗油0.6升，如果设剩油量为y (升)，行驶路程为x (km ).则y 与x 的关系式为 ；这辆汽车行驶35 km当汽车剩油12升时，行驶了 千米。
四川省资阳市简阳市2016-2017学年八年级(上)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年四川省资阳市简阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．4的算术平方根为（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．162．如图，数轴上的点Q所表示的数可能是（）A．B．C．D．3．小明认为下列括号内都可以填a4，你认为使等式成立的只能是（）A．a12=（）3B．a12=（）4C．a12=（）2D．a12=（）6 4．如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（）A．2 B．5 C．4 D．35．如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．A．①B．②C．③D．④6．如图1是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积为（）A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b27．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=3：1，则点D到AB的距离为（）A．2 B．3 C．4 D．59．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，AD是BC边上的高，∠ABC的角平分线BE交AD于点F，则图中共有等腰三角形（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个10．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n=b+c D．无法确定二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若多项式x2+mx+9恰好是另一个多项式的平方，则m=．12．如果a2+2a+b2﹣6b+10=0，则a b的值为．13．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=3，BC=4，将直角三角形纸片ABC折叠，使直角边AC落在斜边AB上，折痕为AD，则BD=．14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．15．如图，方格纸上有一个格点三角形和一条格点线段AB．在这个格点纸上找一点C，使得△ABC与这个格点三角形全等，这样的C点可以找到个．16．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PN+PM+MN的最小值是5cm，则∠AOB的度数是．三、解答题（本题共6个小题，共52分）17．①﹣+；②（﹣3x）2﹣（3x+1）（3x﹣2）．18．分解因式①4x2y﹣8xy；②a（b2+4）﹣4ab．19．如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC．20．已知：y=﹣﹣2016，求x+y的平方根．21．如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．22．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=度；（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．2016-2017学年四川省资阳市简阳市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．4的算术平方根为（）A．2 B．±2 C．﹣2 D．16【考点】算术平方根．【分析】利用算术平方根的定义分析得出即可．【解答】解：4的算术平方根为：2．故选：A．2．如图，数轴上的点Q所表示的数可能是（）A．B．C．D．【考点】实数与数轴．【分析】设Q点表示的数为x，得出2＜x＜3，再根据每个选项中的范围进行判断即可．【解答】解：如图，设Q点表示的数为x，则2＜x＜3，A、∵1＜2＜4，∴1＜＜2，故本选项错误；B、∵1＜3＜4，∴1＜＜2，故本选项错误；C、∵4＜5＜9，∴2＜＜3，故本选项正确；D、∵9＜10＜16，∴3＜＜4，故本选项错误．故选C．3．小明认为下列括号内都可以填a4，你认为使等式成立的只能是（）A．a12=（）3B．a12=（）4C．a12=（）2D．a12=（）6【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．（a m）n=a mn（m，n是正整数），依此即可求解．【解答】解：a12=（a4）3=（a3）4=（a6）2=（a2）6．故选：A．4．如图，△ABE≌△ACF．若AB=5，AE=2，BE=4，则CF的长度是（）A．2 B．5 C．4 D．3【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的性质解答即可．【解答】解：∵△ABE≌△ACF，∴CF=BE=4，故选：C．5．如图，一块三角形玻璃碎成了4块，现在要到玻璃店去配一块与原来的三角形玻璃完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（）去．A．①B．②C．③D．④【考点】全等三角形的应用．【分析】根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形．【解答】解：第①块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这块不能配一块与原来完全一样的；第②、③只保留了原三角形的部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第④块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．最省事的方法是应带④去，故选：D．6．如图1是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积为（）A．ab B．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】由图1得，一个小长方形的长为a，宽为b，由图2得：中间空的部分的面积=大正方形的面积﹣4个小长方形的面积，代入计算．【解答】解：中间空的部分的面积=大正方形的面积﹣4个小长方形的面积，=（a+b）2﹣4ab，=a2+2ab+b2﹣4ab，=（a﹣b）2；故选C．7．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°【考点】等腰三角形的性质．【分析】分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解．【解答】解：①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°，②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．故选：B．8．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=3：1，则点D到AB的距离为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】角平分线的性质．【分析】过点D作DE⊥AB于E，求出CD，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵AC=8，AD：DC=3：1，∴CD=8×=2，∵∠C=90°，BD平分∠ABC，∴DE=CD=2，即点D到AB的距离为2．故选A．9．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠C=45°，AD是BC边上的高，∠ABC的角平分线BE交AD于点F，则图中共有等腰三角形（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【考点】等腰三角形的判定．【分析】根据在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=45°，利用三角形内角和定理求得∠BAC=75°，然后可得等腰三角形．【解答】解：（1）∵∠ABC=60°，∠ACB=45°，AD是高，∴∠DAC=45°，∴CD=AD，∴△ADC为等腰直角三角形，∵∠ABC=60°，BE是∠ABC平分线，∴∠ABE=∠CBE=30°，在△ABD中，∠BAD=180°﹣∠ABD﹣∠ADB=180°﹣60°﹣90°=30°，∴∠ABF=∠BAD=30°，∴AF=BF即△ABF是等腰三角形，在△ABC中，∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣60°﹣45°=75°，∵∠AEB=∠CBE+∠ACB=30°+45°=75°，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=EB即△ABE是等腰三角形，∴等腰三角形有△ACD，△ABF，△ABE；故选B．10．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）A．m+n＞b+c B．m+n＜b+c C．m+n=b+c D．无法确定【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系．【分析】在BA的延长线上取点E，使AE=AC，连接EP，证明△ACP和△AEP全等，推出PE=PC，根据三角形任意两边之和大于第三边即可得到m+n＞b+c．【解答】解：在BA的延长线上取点E，使AE=AC，连接EP，∵AD是∠A的外角平分线，∴∠CAD=∠EAD，在△ACP和△AEP中，，∴△ACP≌△AEP（SAS），∴PE=PC，在△PBE中，PB+PE＞AB+AE，∵PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，∴m+n＞b+c．故选A．二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若多项式x2+mx+9恰好是另一个多项式的平方，则m=±6．【考点】完全平方式．【分析】本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x和3的平方，那么中间项为加上或减去x和3的乘积的2倍．【解答】解：∵x2+mx+9是另一个多项式的平方，∴mx=±2×x×3，解得m=±6．12．如果a2+2a+b2﹣6b+10=0，则a b的值为﹣1．【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方．【分析】已知等式利用完全平方公式配方后，再利用非负数的性质求出a与b 的值，即可求出原式的值．【解答】解：已知等式整理得：（a+1）2+（b﹣3）2=0，可得a+1=0，b﹣3=0，解得：a=﹣1，b=3，则原式=﹣1，故答案为：﹣113．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=3，BC=4，将直角三角形纸片ABC折叠，使直角边AC落在斜边AB上，折痕为AD，则BD=．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据勾股定理求出AB的长，再设BD=x，则CD=4﹣x，由图形翻折变换的性质可得出AC=AC′，CD=C′D，再在Rt△BC′D中利用勾股定理即可求出x的值，进而可得出BD的长．【解答】解：∵Rt△ABC中，两直角边AC=3，BC=4，∴AB===5，设BD=x，则CD=4﹣x，∵AC′=AC=3，C′D=CD=CB﹣DB=4﹣x，BC′=AB﹣AC′=5﹣3=2，∴在Rt△BC′D中，BC′2+C′D2=BD2，即22+（4﹣x）2=x2，解得x=，∴BD=．故答案为：．14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为128度．【考点】翻折变换（折叠问题）；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．【分析】先作辅助线，然后根据等腰三角形的性质和翻折变化的相关知识，可以求得∠OEC的度数，本题得以解决．【解答】解：连接OB、OC，∵AB=AC，∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，∴点O是△ABC的外心，∠BAO=∠CAO=32°，∠ABC=∠ACB=58°，∴OA=OB=OC，∴∠OAB=∠OBA=32°，∴∠OBC=∠OCB=26°，∵∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，∴EC=EO，∴∠EOC=∠ECO=26°，∴∠OEC=180°﹣26°﹣26°=128°，故答案为：128．15．如图，方格纸上有一个格点三角形和一条格点线段AB．在这个格点纸上找一点C，使得△ABC与这个格点三角形全等，这样的C点可以找到4个．【考点】全等三角形的判定；勾股定理．【分析】根据图形和勾股定理得出DE=AB，根据全等三角形的判定定理SSS画出即可．【解答】解：如图共有4个点符合，故答案为：4．16．如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PN+PM+MN的最小值是5cm，则∠AOB的度数是30°．【考点】轴对称﹣最短路线问题．【分析】分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，由对称的性质得出PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA；PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，得出∠AOB=∠COD，证出△OCD是等边三角形，得出∠COD=60°，即可得出结果．【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如图所示：∵点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C，∴PM=DM，OP=OD，∠DOA=∠POA；∵点P关于OB的对称点为C，∴PN=CN，OP=OC，∠COB=∠POB，∴OC=OP=OD，∠AOB=∠COD，∵PN+PM+MN的最小值是5cm，∴PM+PN+MN=5，∴DM+CN+MN=5，即CD=5=OP，∴OC=OD=CD，即△OCD是等边三角形，∴∠COD=60°，∴∠AOB=30°．故答案为：30°．三、解答题（本题共6个小题，共52分）17．①﹣+；②（﹣3x）2﹣（3x+1）（3x﹣2）．【考点】多项式乘多项式；实数的运算；幂的乘方与积的乘方．【分析】①原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；②原式利用积的乘方，多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：①原式=2﹣2+=；②原式=9x2﹣9x2+3x+2=3x+2．18．分解因式①4x2y﹣8xy；②a（b2+4）﹣4ab．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）直接提公因式4xy即可；（2）首先计算a（b2+4），然后再提公因式a，再利用完全平方进行分解即可．【解答】解：（1）4x2y﹣8xy=4xy（x﹣2）；（2）原式=ab2+4a﹣4ab=a（b2+4﹣4b）=a（b﹣2）2．19．如图，AB=AD，BC=DC，求证：∠ABC=∠ADC．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】连接AC，根据SSS证明△ABC与△ADC全等，再利用全等三角形的性质证明即可．【解答】证明：连接AC，在△ABC与△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠ABC=∠ADC．20．已知：y=﹣﹣2016，求x+y的平方根．【考点】二次根式有意义的条件；平方根．【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后求出x+y，再根据平方根的定义解答．【解答】解：∵y=﹣﹣2016，∴x﹣2017≥0且2017﹣x≥0，∴x≥2017且x≤2017，∴x=2017，y=﹣2016，∴x+y=2017﹣2016=1，∴x+y的平方根是±1．21．如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）先利用ASA判定△BGD≌△CFD，从而得出BG=CF；（2）再利用全等的性质可得GD=FD，再有DE⊥GF，从而得出EG=EF，两边和大于第三边从而得出BE+CF＞EF．【解答】解：（1）∵BG∥AC，∴∠DBG=∠DCF．∵D为BC的中点，∴BD=CD又∵∠BDG=∠CDF，在△BGD与△CFD中，∵∴△BGD≌△CFD（ASA）．∴BG=CF．（2）BE+CF＞EF．∵△BGD≌△CFD，∴GD=FD，BG=CF．又∵DE⊥FG，∴EG=EF（垂直平分线到线段端点的距离相等）．∴在△EBG中，BE+BG＞EG，即BE+CF＞EF．22．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=90度；（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．【考点】全等三角形的判定；等腰三角形的性质．【分析】（1）问要求∠BCE的度数，可将它转化成与已知角有关的联系，根据已知条件和全等三角形的判定定理，得出△ABD≌△ACE，再根据全等三角形中对应角相等，最后根据直角三角形的性质可得出结论；（2）问在第（1）问的基础上，将α+β转化成三角形的内角和；（3）问是第（1）问和第（2）问的拓展和延伸，要注意分析两种情况．【解答】解：（1）90°．理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC．即∠BAD=∠CAE．在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB，∴∠BCE=∠B+∠ACB，又∵∠BAC=90°∴∠BCE=90°；（2）①α+β=180°，理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD+∠DAC=∠EAC+∠DAC．即∠BAD=∠CAE．在△ABD与△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠B=∠ACE．∴∠B+∠ACB=∠ACE+∠ACB．∴∠B+∠ACB=β，∵α+∠B+∠ACB=180°，∴α+β=180°；②当点D在射线BC上时，α+β=180°；理由：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∵在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD=∠ACE，∵∠BAC+∠ABD+∠BCA=180°，∴∠BAC+∠BCE=∠BAC+∠BCA+∠ACE=∠BAC+∠BCA+∠B=180°，∴α+β=180°；当点D在射线BC的反向延长线上时，α=β．理由：∵∠DAE=∠BAC，∴∠DAB=∠EAC，∵在△ADB和△AEC中，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴∠ABD=∠ACE，∵∠ABD=∠BAC+∠ACB，∠ACE=∠BCE+∠ACB，∴∠BAC=∠BCE，即α=β．2017年3月1日。
[精品]2016-2017学年四川省资阳市简阳市镇金学区七年级(上)数学期中试卷及参考答案
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2016-2017学年四川省资阳市简阳市镇金学区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．零是最小的整数 B．有理数中存在最大的数C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数2．（3分）一只小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在﹣2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）A．﹣4 B．4 C．2 D．03．（3分）若|a﹣3|﹣3+a=0，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a≥3 D．a＞34．（3分）计算（﹣1）2007﹣（﹣1）2008的结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．25．（3分）若|x|=3，|y|=2，且|x+y|=x+y，则x﹣y的值是（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．1或﹣56．（3分）多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是（）A．按x的升幂排列 B．按x的降幂排列C．按y的升幂排列 D．按y的降幂排列7．（3分）若A，B，C，D均为单项式，则A+B+C+D为（）A．整式B．多项式C．单项式D．以上答案都不对8．（3分）下列式子：①abc；②x2﹣2xy+；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦．中单项式的个数（）A．2 B．3 C．4 D．59．（3分）若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（）A．a＜＜a2B．＜a＜a2C．＜a2＜a D．a＜a2＜10．（3分）用●表示实圆，用○表示空心圆，现有若干个实圆与空心圆按一定规律排列下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2001圆中，有________个空心圆．（）A．667 B．668 C．669 D．700二、填空题：（每题3分，共18分）11．（3分）单项式﹣的次数是次，系数是．12．（3分）三鹿奶粉出现三聚氰胺事故后，伊利、蒙牛、光明等乳业巨头共损失43.68亿元，用科学记数表示法记为元．13．（3分）已知关于y的方程4y+2n=3y+2和方程3y+2n=6y﹣1的解相同，则n=．14．（3分）某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元．则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为元．15．（3分）代数式x2+x+3的值为9，则代数式2x2+2x﹣3的值为．16．（3分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在数轴上随意画出一条长119cm的线段，则线段盖住的整点个数为个．三、解答题（（52分）17．（20分）计算①[﹣22﹣（﹣1）3]÷3×1②（﹣﹣）×（﹣30）③﹣2÷（﹣1）5÷（﹣7）×（﹣）④（﹣+﹣+）÷（﹣）18．（12分）化简求值：①5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=﹣1．②2m﹣{7n+[4m﹣7n﹣2（m﹣2n﹣3m）]﹣3m}，其中m=﹣3，n=2．19．（10分）如图：化简：|a+b|+|b﹣c|﹣|a+c|﹣|a﹣b|20．（10分）为了保障成渝高速公路通畅和行车安全，成渝高速公路管理中心检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）计算收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.4升，求出发到收工耗油多少升？四、填空题（每题4分，共24分）21．（4分）某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为．22．（4分）对正有理数a，b定义运算★如下：a★b=，则3★4=．23．（4分）某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个），若这种细菌由1个分裂成16个，那么这个过程需要经过小时．24．（4分）若（m2﹣9）x2﹣x+2=0是关于x的一元一次方程，则方程的解是．25．（4分）已知关于x的方程a（2x﹣1）=3x﹣2无解，则a的值是．26．（4分）规定新运算：a※b=2a+3b﹣1，则3※（2※1）=．五、解答题（共26分）27．（5分）已知|x|=3，y2=9，且|x﹣y|=y﹣x，求x+y的值．28．（6分）若关于x、y的多项式x2y﹣（a﹣4）x2+（8b﹣a+2）xy+3x﹣2y﹣7不含二次项，则a101•（﹣b）100的值为多少？29．（6分）有这样一道题，计算（2x4﹣4x3y﹣x2y2）﹣2（x4﹣2x3y﹣y3）+x2y2的值，其中x=0.25，y=﹣1；甲同学把“x=0.25”，错抄成“x=﹣0.25”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？30．（9分）A，B两站间的距离为448km，一列慢车从A站出发，每小时行驶60km，一列快车从B站出发，每小时行驶80km，问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车相向而行，慢车先开28min，快车开出多少小时后辆车相遇？（3）如果两车都从A站开向B站，要使两车同时到达，慢车应先出发多少小时？2016-2017学年四川省资阳市简阳市镇金学区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列说法正确的是（）A．零是最小的整数 B．有理数中存在最大的数C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数【解答】解：A、整数包括正整数、0、负整数，负整数小于0，且没有最小值，故A错误；B、有理数没有最大值，故B错误；C、整数包括正整数、0、负整数，故C错误；D、正确．故选D．2．（3分）一只小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在﹣2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）A．﹣4 B．4 C．2 D．0【解答】解：我们就让小虫倒回来：从﹣2向右爬7个单位，再向左爬3个单位得：﹣2+7﹣3=2．故选：C．3．（3分）若|a﹣3|﹣3+a=0，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a＜3 C．a≥3 D．a＞3【解答】解：由|a﹣3|﹣3+a=0可得，|a﹣3|=3﹣a，根据绝对值的性质可知，a﹣3≤0，a≤3．故选：A．4．（3分）计算（﹣1）2007﹣（﹣1）2008的结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【解答】解：（﹣1）2007﹣（﹣1）2008=﹣1﹣1=﹣2．故选：A．5．（3分）若|x|=3，|y|=2，且|x+y|=x+y，则x﹣y的值是（）A．5或﹣5 B．1或﹣1 C．5或1 D．1或﹣5【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2；∵|x+y|=x+y，∴x+y≥0；∴x=3，y=±2．当x=3，y=2时，x﹣y=1；当x=3，y=﹣2时，x﹣y=5．故选：C．6．（3分）多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy是（）A．按x的升幂排列 B．按x的降幂排列C．按y的升幂排列 D．按y的降幂排列【解答】解：按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂正好相反，常数项应放在最前面．多项式x5y2+2x4y3﹣3x2y2﹣4xy中，x的指数依次5、4、2、1；因此A不正确；y的指数依次是2、3、2、1，因此C、D不正确．故选：B．7．（3分）若A，B，C，D均为单项式，则A+B+C+D为（）A．整式B．多项式C．单项式D．以上答案都不对【解答】解：若A、B、C、D是同类项，则A+B+C+D是单项式；若A、B、C、D不是同类项，则A+B+C+D是多项式，故选：A．8．（3分）下列式子：①abc；②x2﹣2xy+；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦．中单项式的个数（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：①abc是单项式；②x2﹣2xy+是多项式；③是分式；④是分式；⑤﹣x+y是多项式；⑥是单项式；⑦是多项式．故选：A．9．（3分）若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（）A．a＜＜a2B．＜a＜a2C．＜a2＜a D．a＜a2＜【解答】解：∵﹣1＜a＜0，＜a＜0，a2＞0，∴a2＞a＞，故选：B．10．（3分）用●表示实圆，用○表示空心圆，现有若干个实圆与空心圆按一定规律排列下：●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○…问：前2001圆中，有________个空心圆．（）A．667 B．668 C．669 D．700【解答】解：（1）由题意可知，前9个圆为本图规律，后边就按这个规律排列．2001÷9=222…3，可知2001个圆为实心圆，故前2001个圆中，有222×3+1=667个空心圆．故选：A．二、填空题：（每题3分，共18分）11．（3分）单项式﹣的次数是5次，系数是﹣．【解答】解：单项式﹣的次数是2+3=5次，系数是﹣．故答案为：5，﹣．12．（3分）三鹿奶粉出现三聚氰胺事故后，伊利、蒙牛、光明等乳业巨头共损失43.68亿元，用科学记数表示法记为 4.368×109元．【解答】解：43.68亿=4368000000=4.368×109．故答案为：4.368×109．13．（3分）已知关于y的方程4y+2n=3y+2和方程3y+2n=6y﹣1的解相同，则n=．【解答】解：由题意可得：，解得：，故答案为：14．（3分）某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元．则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为 1.8x+4.6元．【解答】解：乘出租x千米的付费是：10+1.8（x﹣3）即1.8x+4.6．故答案是：1.8x+4.6．15．（3分）代数式x2+x+3的值为9，则代数式2x2+2x﹣3的值为9．【解答】解：∵x2+x+3=9，∴x2+x=6，则原式=2（x2+x）﹣3=12﹣3=9．故答案为：916．（3分）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在数轴上随意画出一条长119cm的线段，则线段盖住的整点个数为119或120个．【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖120个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖119个数．故答案为：119或120．三、解答题（（52分）17．（20分）计算①[﹣22﹣（﹣1）3]÷3×1②（﹣﹣）×（﹣30）③﹣2÷（﹣1）5÷（﹣7）×（﹣）④（﹣+﹣+）÷（﹣）【解答】解：①原式=（﹣4+1）××=﹣3××=﹣；②原式=×（﹣30）﹣×（﹣30）﹣×（﹣30）=﹣25+15+18=8；③原式=2×1××=；④原式=（﹣+﹣+）×（﹣16）=﹣×（﹣16）+×（﹣16）﹣×（﹣16）+×（﹣16）=﹣+﹣=+=．18．（12分）化简求值：①5（3a2b﹣ab2）﹣2（ab2+3a2b），其中a=﹣2，b=﹣1．②2m﹣{7n+[4m﹣7n﹣2（m﹣2n﹣3m）]﹣3m}，其中m=﹣3，n=2．【解答】解：①原式=15a2b﹣5ab2﹣2ab2﹣6a2b=9a2b﹣7ab2，当a=﹣2，b=﹣1时，原式=﹣36+14=﹣22；②原式=2m﹣7n﹣4m+7n+2m﹣4n﹣6m+3m=﹣3m﹣4n，当m=﹣3，n=2时，原式=9﹣8=1．19．（10分）如图：化简：|a+b|+|b﹣c|﹣|a+c|﹣|a﹣b|【解答】解：根据题意得：c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，∴a+b＞0，b﹣c＞0，a+c＜0，a﹣b＜0，则原式=a+b+b﹣c+a+c+a﹣b=3a+b．20．（10分）为了保障成渝高速公路通畅和行车安全，成渝高速公路管理中心检修小组乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正．某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）计算收工时，检修小组在A地的哪一边，距A地多远？（2）若每千米汽车耗油0.4升，求出发到收工耗油多少升？【解答】解：（1）15+（﹣2）+5+（﹣1）+10+（﹣3）+（﹣2）+12+4+（﹣5）+6=37，答：在A的东边，距A地37千米，（2）（15+|﹣2|+5+|﹣1|+10+|﹣3|+|﹣2|+12+4+|﹣5|+6）×0.4=25.2升，答：出发到收工耗油25.2升．四、填空题（每题4分，共24分）21．（4分）某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价为元．【解答】解：由题意可得，该品牌彩电每台原价为：a÷（1﹣30%）=a÷0.7=元，故答案为：元．22．（4分）对正有理数a，b定义运算★如下：a★b=，则3★4=．【解答】解：3★4==．故答案为：．23．（4分）某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个），若这种细菌由1个分裂成16个，那么这个过程需要经过2小时．【解答】解：16=24，即经过了4个半小时，即2个小时．24．（4分）若（m2﹣9）x2﹣x+2=0是关于x的一元一次方程，则方程的解是x=12．【解答】解：根据题意得：m2﹣9=0且m+3≠0，解得：m=3．则方程是﹣x+2=0，解得：x=12．故答案是：x=12．25．（4分）已知关于x的方程a（2x﹣1）=3x﹣2无解，则a的值是．【解答】解：原式可化为：（2a﹣3）x+2﹣a=0，∵方程无解，∴可得：2a﹣3=0，2﹣a≠0，故a的值为．故填．26．（4分）规定新运算：a※b=2a+3b﹣1，则3※（2※1）=23．【解答】解：∵a※b=2a+3b﹣1，∴3※（2※1）=3※（4+3﹣1）=3※6=6+18﹣1=23，故答案为23．五、解答题（共26分）27．（5分）已知|x|=3，y2=9，且|x﹣y|=y﹣x，求x+y的值．【解答】解：∵|x|=3，y2=9，且|x﹣y|=y﹣x，∴x=3，y=3，此时x+y=6；x=﹣3，y=3，此时x+y=0．28．（6分）若关于x、y的多项式x2y﹣（a﹣4）x2+（8b﹣a+2）xy+3x﹣2y﹣7不含二次项，则a101•（﹣b）100的值为多少？【解答】解：∵不含二次项，∴a﹣4=0，8b﹣a+2=0，∴a=4，b=，∴a101•（﹣b）100=a100•a•b100=（ab）100•a=×4=4．29．（6分）有这样一道题，计算（2x4﹣4x3y﹣x2y2）﹣2（x4﹣2x3y﹣y3）+x2y2的值，其中x=0.25，y=﹣1；甲同学把“x=0.25”，错抄成“x=﹣0.25”，但他的计算结果也是正确的，你说这是为什么？【解答】解：（2x4﹣4x3y﹣x2y2）﹣2（x4﹣2x3y﹣y3）+x2y2=2x4﹣4x3y﹣x2y2﹣2x4+4x3y+2y3+x2y2=2y3，因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．30．（9分）A，B两站间的距离为448km，一列慢车从A站出发，每小时行驶60km，一列快车从B站出发，每小时行驶80km，问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车相向而行，慢车先开28min，快车开出多少小时后辆车相遇？（3）如果两车都从A站开向B站，要使两车同时到达，慢车应先出发多少小时？【解答】解：（1）设出发后x小时两车相遇，根据题意可得：60x+80x=448，解得：x=3.2，答：两车同时开出，相向而行，出发后3.2小时相遇；（2）设快车出发后y小时两车相遇，根据题意可得：×60+（60+80）y=448，解得：y=3，答：快车出发后3小时两车相遇；（3）由题意可得：﹣=，答：慢车应先出发小时．。
资阳市2017-2018学年八年级下期末学业质量检测数学试题含答案新人教版
资阳市2017-2018学年度学业质量检测八年级数学全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页．全卷满分120分．考试时间共120分钟．注意事项：1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回．2．选择题每小题选出的答案须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．非选择题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答，答案无效．第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为( )A ．50.2510-⨯B ．60.2510-⨯C ．52.510-⨯D ．62.510-⨯2．在下列分式中，最简分式是( ) A ．11--a aB ．22-+a ba bC ．-bab bD ．1352-ab3．一家鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋50双，各种尺码鞋的销售量如下表所示，你认为商家更应该关注鞋子尺码的( )A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差4．下列命题中，真命题是( )A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．对角线相等的四边形是矩形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形5．若一次函数y=（m-1）-m的图象经过第二、三、四象限，则m的取值范围是( ) A．m<0 B．m<1 C．0<m<1 D．m>16．如图1，在正方形ABCD 中，点F 为CD 上一点，BF 与AC 交于点E ．若∠CBF ＝20°，则∠DEF 的度数是( )A ．25°B ．40°C ．45°D ．50°7．某工程队正在对一湿地公园进行绿化，中间休息了一段时间，已知绿化面积S (m)2与工作时间t (h)的函数关系的图象如图2所示，则休息后园林队每小时绿化面积为( )A ．70m 2B ．50m 2C ．45m 2D ．40m 2边AB 上一动点，过点P 作PE ⊥AC 于点E ，PF ⊥BC 于点F ，连结EF ，则线段EF 的最小值为( )A ．1.2B ．2.4C ．2.5D ．4.810．如图5，点A 、B 的坐标分别是为（-3，1），（-1，-2），若将线段AB 平移至A 1B1的位置，则线段AB 在平移过程中扫过的图形面积为( )A ．18B ．20C ．36D ．无法确定二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．若分式11--x x 的值为零，则=x _______．12．若数据1、﹣2、3、的平均数为2，则=_______．13. 在菱形ABCD 中，若∠A ＝60°，周长是16，则菱形的面积是________．图1图5图2图414．已知P1（1，y1），P2（2，y2）两点都在反比例函数5y=-的图象上，且y1<y2<0,x和2的大小关系是_____．则15．如图6，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB于点A，点E是BC中点，△AOD的周长图6比△AOB的周长多3cm，则AE的长度为_________.16．如图7，△ABC 为等边三角形，且点A 、B 的坐标分别是（-2，0）、B （-1，0），将△ABC 沿轴正半轴方向翻滚，翻滚120°为一次変换，如果这样连续经过2018次变换后，等边△ABC 的顶点C 的坐标为_________.三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分8分） 当a =3时，求2122(1)11a a a a --÷---的值．18．（本小题满分8分）摩拜公司为了调查在某市投放的共享单车使用情况，对4月份第一个星期中每天摩拜单车使用情况进行统计，结果如图8所示．（1）求这一个星期每天单车使用情况的众数、中位数和平均数； （2）用(1)中的结果估计4月份一共有多少万车次？ （3）摩拜公司在该市共享单车项目中共投入9600万元，估计本年度共租车3200万车次，若每车次平均收入租车费0.75元，请估计本年度全年租车费收入占总投入的百分比.图7图819．（本小题满分8分）如图9，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的角平分线AE 交CD 于点F ，交BC 的延长线于点E ．（1）求证：BE =CD ；（2）连结BF ，若BF ⊥AE ，∠BEA =60°，AB =4，求平行四边形ABCD 的面积．20．（本小题满分9分）某运动鞋专卖店通过市场调研，准备销售A 、B 两种运动鞋，其中A 种运动鞋的进价比B 运动鞋的进价高20元，已知鞋店用3200元购进A 运动鞋的数量与用2560元购进B 运动鞋的数量相同．（1）求两种运动鞋的进价；（2）若A 运动鞋的售价为250元/双，B 运动鞋的售价是180元/双，鞋店共进货两种运动鞋200双，设A 运动鞋进货m 双，且90≤m ≤105，要使该专卖店获得最大利润，应如何进货？图921．（本小题满分9分）如图10，直线y 1=+2与反比例函数23y x-=（<0）相交于点A ，且当<-1时，y 1>y 2，当-1<<0时，y 1<y 2．（1）求出y 1的解析式；（2）若直线y =2+b 与轴交于点B （3，0），与y 1交于点C ，求出△AOC 的面积．22．（本小题满分9分）如图11，四边形ABCD 为矩形，将矩形ABCD 沿MN 折叠，折痕为MN ，点B 的对应点B ′落在AD 边上，已知AB =6，AD =4．（1） 若点B ′与点D 重合，连结DM ，BN ，求证：四边形BMB N '为菱形； （2） 在（1）问条件下求出折痕MN 的长． ,图10图1123．（本小题满分10分）如图12，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 为菱形，且点D （-4，0）在轴上，点B 和点C (0，3)在y 轴上，反比例函数(0)=≠ky k x 过点A ，点E （-2，m ）、点F 分别是反比例函数图象上的点，其中点F 在第一象限，连结OE 、OF ，以线段OE 、OF 为邻边作平行四边形OEGF ．（1）写出反比例函数的解析式；（2）当点A 、O 、F 在同一直线上时，求出点G 的坐标； （3）四边形OEGF 周长是否有最小值？若存在，求出这个最值，并确定此时点F 的坐标，若不存在，请说明理由．24．（本小题满分11分）如图13，四边形ABCD 为平行四边形，过点B 作BE ⊥AB 交AD 于点E ，将线段BE 绕点E 顺时针旋转90°到EF 的位置，点M （点M 不与点B 重合）在直线AB 上，连结EM ．（1）当点M 在线段AB 的延长线上时，将线段EM 绕点E 顺时针旋转90°到EN 1的位置，连结FN 1，在图中画出图形，求证：FN 1⊥AB ；（2）当点M 在线段BA 的延长线上时，将线段EM 绕点E 顺时针旋转90°到EN 2的位置，连结FN 2，在图中画出图形，点N 2在直线FN 1上吗？请说明理由；图12（3）若AB =3，AD =6，DE =1，设BM =，在（1）、（2）的条件下，试用含的代数式表示△FMN 的面积．资阳市2017-2018学年度学业质量检测八年级数学试题参考答案及评分意见说 明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数。
2021-2022学年-有答案-四川省资阳市简阳市养马学区八年级(上)期中数学试卷
2021-2022学年四川省资阳市简阳市养马学区八年级（上）期中数学试卷一.选择题（30分）1. 在实数3，0，√3，−3.14，π，√4，√8，0.2020020002…中，无理数的个数有（）7A.1个B.2个C.3个D.4个2. 下列运算正确的是（）A.a3⋅a2=a6B.(a2b)3=a6b3C.a8÷a2=a4D.a+a=a23. x2−6xy+A是一个完全平方式，则A=()A.y2B.6y2C.−6y2D.9y24. 估算√20的值（）A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和6之间5. 下列多项式，能用公式法分解因式的有（）①x2+y2②−x2+y2③x2−y2④x2+xy+y2⑤x2+2xy−y2⑥−x2+ 4xy−4y2．A.2个B.3个C.4个D.5个6. 已知a+b=2，则a2−b2+4b=（）A.2B.3C.4D.57. 已知：x+y=4，xy=2，则x2+y2=()A.10B.12C.16D.188. 如果多项式mx+A可分解为m(x−y)，则A为（）A.mB.−myC.−yD.my9. 如图，∠A=∠D，OA=OD，∠DOC=50∘，∠DBC的度数为( )A.50∘B.30∘C.45∘D.25∘10. 下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角和其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等二.填空题（18分）√16的算术平方根是________，大于−√5且小于√3的所有整数有________个．计算：①(−a)2⋅(−a)3=________；②(−3x2)3=________．因式分解：x2−6x+9=________，49+14x+x2−y2=________．若3x2−4x+6=9，则−6x2+8x+4=________．已知x2−2(m−3)x+25是完全平方式，则m=________．如图∠1=∠2，由(AAS)判定△ABD≅△ACD，则需添加的条件是________．三.计算题（52分）计算（1）6a3−(a+1)⋅a(2)(−2a2b)2⋅(6ab)÷(−3b2)(3)(2x−1)(3x+2)−6x(x−2)(4)(3x−y)2−(3x+2y)(3x−2y)若x是√16的算术平方根，求x2(x4+4x2+16)−4(x4+4x2+16)的值．已知3x+1的平方根是±4，2x−y+1的立方根是−2，42的算术平方根整数部分是k，求2x+y−5k的值．解不等式(2x−1)2+(x−3)(x+3)>5(x−2)2．因式分解（1）m2(a−b)+n2(b−a)(2)(m2+3m)2−8(m2+3m)−20．已知△ABC的三边为a，b，c．（1）说明代数式(a−c)2−b2的值一定小于0．（2）若满足a2+b2=12a+8b−52，而c是△ABC最长边，求c的范围．如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB // DE，AB=DE，BE=CF．求证：AC // DF．已知：如图，四边形ABCD中，AB // CD，AD // BC．求证：△ABD≅△CDB．小明做了四个正方形或长方形纸板如图1所示a、b为各边的长．（1）小明用这四个纸板拼成一个图形，验证了完全平方公式．请画出图形，并用等式表示出来；（2）拼一拼，画一画：请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形．已知拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm，而面积比小正方形多24cm2，求中间小正方形的边长．参考答案与试题解析2021-2022学年四川省资阳市简阳市养马学区八年级（上）期中数学试卷一.选择题（30分）1.【答案】D【考点】无理数的判定【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：√3，π，√8，0.2020020002…共有4个．故选D．2.【答案】B【考点】同底数幂的除法合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方及同底数幂的除法法则，分别进行各选项的判断即可．【解答】解：A、a3⋅a2=a5，故本选项错误；B、(a2b)3=a6b3，故本选项正确；C、a8÷a2=a6，故本选项错误；D、a+a=2a，故本选项错误．故选B．3.【答案】D【考点】完全平方公式【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到A的值．【解答】解：x2−6xy+A是一个完全平方式，∴A=9y2．故选D．4.【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】根据√16<√20<√25，推出4<√20<5，即可得出√20在4和5之间．【解答】∵√16<√20<√25，∴4<√20<5，即√20在4和5之间．5.【答案】B【考点】因式分解-运用公式法【解析】根据平方差公式，完全平方公式的结构即可判断．【解答】解：②原式=(y−x)(y+x)，③原式=(x−y)(x+y)，⑥原式=−(x2−4xy+4y2)=−(x−2y)2，故选(B)6.【答案】C【考点】列代数式求值【解析】把a2−b2+4b变形为(a−b)(a+b)+4b，代入a+b=2后，再变形为2(a+b)即可求得最后结果．【解答】解：∵a+b=2，∴a2−b2+4b=(a−b)(a+b)+4b，=2(a−b)+4b=2a−2b+4b=2(a+b)=2×2=4．故选C.7.【答案】B【考点】完全平方公式【解析】根据完全平方公式得到x2+y2=(x+y)2−2xy，然后把x+y=4，xy=2整体代入进行计算即可．【解答】解：x2+y2=(x+y)2−2xy，当x+y=4，xy=2，x2+y2=42−2×2=12．故选B．8.【答案】B【考点】因式分解-提公因式法【解析】将m(x−y)展开，然后依据对应项相等求解即可．【解答】解：多项式mx+A可分解为m(x−y)，mx+A=m(x−y)=mx−my．所以A=−my．故选：B．9.【答案】D【考点】全等三角形的性质与判定三角形的外角性质【解析】由题中条件易证得△AOB≅△DOC，可得∠ACB=∠DBC，由三角形外角的性质可得∠DOC=∠ACB+∠DBC，即可得∠DBC的度数．【解答】解：∵∠A=∠D，OA=OD，∠AOB=∠DOC，∴△AOB≅△DOC(ASA)，∴OB=OC，∴∠ACB=∠DBC.∵∠DOC=∠ACB+∠DBC，∠DOC=25∘．∴∠DBC=12故选D．10.【答案】B全等三角形的判定【解析】要逐个对选项进行验证，根据各个选项的已知条件结合三角形全等的判定方法进行判定，其中B满足SSA时不能判断三角形全等的．【解答】解：A、三条边对应相等的三角形是全等三角形，符合SSS，故不符合题意；B、两边和一角对应相等的三角形不一定是全等三角形，故符合题意；C、两角和其中一角的对边对应相等是全等三角形，符合AAS，故不符合题意；D、两角和它们的夹边对应相等是全等三角形，符合ASA，故不符合题意．故选B．二.填空题（18分）【答案】2,4【考点】估算无理数的大小算术平方根【解析】依据算术平方根的定义可求解即可，先估算出−√5与√3的大小，然后求解即可．【解答】解：√16=4，4的算术平方根是2；∵4<5<9，∴2<√5<3．∴−2>−√5>−3．∵1<√3<2，∴大于−√5且小于√3的所有整数有−2，−1，0，1共四个．故答案为：2；4．【答案】−a5,−27x6【考点】幂的乘方与积的乘方同底数幂的乘法【解析】根据幂的乘方和积的乘方运算法则求解．【解答】解：①原式=−a5；②原式=−27x6．故答案为：−a5；−27x6．【答案】(x−3)2,(7+x+y)(7+x−y)因式分解-分组分解法因式分解-运用公式法【解析】根据完全平方公式以及平方差公式即可因式分解．【解答】解：(1)原式=(x−3)2；(2)原式=(49+14x+x2)−y2=(7+x)2−y2=(7+x+y)(7+x−y)故答案为：(x−3)2；(7+x+y)(7+x−y)【答案】−2【考点】列代数式求值方法的优势【解析】先依据题意可知求得3x2−4x=3，然后等式两边同时乘以−2求得−6x2+8x的值，最后代入求解即可．【解答】解：∵3x2−4x+6=9，∴3x2−4x=3．∴−6x2+8x=−6．∴原式=−6+4=−2．故答案为：−2．【答案】−2或8【考点】完全平方公式【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2−2(m−3)x+25是完全平方式，∴m−3=±5，解得：m=8或−2．故答案为：−2或8．【答案】∠B=∠C【考点】全等三角形的判定【解析】本题要判定△ABD≅△ACD，已知∠1=∠2，AD是公共边，具备了一边一角对应相等，注意“AAS”的条件：两角和其中一角的对边对应相等，只能选∠B=∠C．【解答】解：由图可知，只能是∠B=∠C，才能组成“(AAS)”．故答案为：∠B=∠C．三.计算题（52分）【答案】解：（1）原式=6a3−a2−a；（2）原式=4a4b2⋅(6ab)÷(−3b2)=24a5b3÷(−3b2)=−8a5b；（3）原式=6x2+4x−3x−2−6x2+12x=13x−2；（4）原式=9x2−6xy+y2−(9x2−4y2)=9x2−6xy+y2−9x2+4y2=−6xy+5y2．【考点】整式的混合运算【解析】（1）先根据乘法分配律去括号，再合并可得；（2）根据混合运算的顺序依次计算可得；（3）先计算乘法，再去括号、合并同类项可得；（4）先计算乘方和乘法，再去括号、合并同类项可得．【解答】解：（1）原式=6a3−a2−a；（2）原式=4a4b2⋅(6ab)÷(−3b2)=24a5b3÷(−3b2)=−8a5b；（3）原式=6x2+4x−3x−2−6x2+12x=13x−2；（4）原式=9x2−6xy+y2−(9x2−4y2)=9x2−6xy+y2−9x2+4y2=−6xy+5y2．【答案】解：∵x是√16的算术平方根，∴x=2，∴x2(x4+4x2+16)−4(x4+4x2+16)=x6+4x4+16x2−4x4−16x2−64=x6−64=26−64=0．【考点】整式的混合运算——化简求值算术平方根【解析】先求出x的值，算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：∵x是√16的算术平方根，∴x=2，∴x2(x4+4x2+16)−4(x4+4x2+16)=x6+4x4+16x2−4x4−16x2−64=x6−64=26−64=0．【答案】解：∵3x+1的平方根是±4，2x−y+1的立方根是−2，∴3x+1=16，2x−y+1=−8．解得：x=5，y=19．∵36<42<49，∴6<√42<7．∴k=6．∴2x+y−5k=10+19−30=−1．【考点】估算无理数的大小平方根算术平方根【解析】先依据平方根、立方根的定义得到3x+1=16，2x−y+1=−8，k=6，然后代入求解即可．【解答】解：∵3x+1的平方根是±4，2x−y+1的立方根是−2，∴3x+1=16，2x−y+1=−8．解得：x=5，y=19．∵36<42<49，∴6<√42<7．∴k=6．∴2x+y−5k=10+19−30=−1．【答案】解：(4x2−4x+1)+(x2−9)>5(x2−4x+4)4x2−4x+1+x2−9>5x2−20x+20−4x−8>−20x+2016x>28x>7 4【考点】平方差公式完全平方公式【解析】先将不等式化简，然后再求解不等式．【解答】解：(4x2−4x+1)+(x2−9)>5(x2−4x+4) 4x2−4x+1+x2−9>5x2−20x+20−4x−8>−20x+2016x>28x>7 4【答案】解：（1）原式=m2(a−b)−n2(a−b)=(a−b)(m2−n2)=(a−b)(m+n)(m−n)；（2）原式=(m2+3m−10)(m2+3m+2)=(m+5)(m−2)(m+1)(m+2)．【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】（1）先提公因式(a−b)，然后利用平方差公式计算；（2）把原式看作m2+3m的二次三项式，然后利用十字相乘法进行因式分解．【解答】解：（1）原式=m2(a−b)−n2(a−b)=(a−b)(m2−n2)=(a−b)(m+n)(m−n)；（2）原式=(m2+3m−10)(m2+3m+2)=(m+5)(m−2)(m+1)(m+2)．【答案】解：（1）∵△ABC的三边为a、b、c，∴|a−c|<b，∴(a−c)2−b2<0．（2）∵a2+b2=12a+8b−52，∴a2−12a+36+b2−8b+16=(a−6)2+(b−4)2=0，∴a=6，b=4，∵a−b<c<a+b，且c是△ABC最长边，∴6<c<10．【考点】因式分解的应用三角形三边关系【解析】（1）由三角形三边关系可得出|a−c|<b，由此即可得出(a−c)2−b2<0；（2）将原等式变形为(a−6)2+(b−4)2=0，由偶次方的非负性即可得出a、b的值，再根据三角形三边关系结合c是△ABC最长边，即可得出c的取值范围．【解答】解：（1）∵△ABC的三边为a、b、c，∴|a−c|<b，∴(a−c)2−b2<0．（2）∵a2+b2=12a+8b−52，∴a2−12a+36+b2−8b+16=(a−6)2+(b−4)2=0，∴a=6，b=4，∵a−b<c<a+b，且c是△ABC最长边，∴6<c<10．【答案】证明：∵AB // DE，∴∠B=∠DEF.∵BE=CF，∴BC=EF.在△ABC和△DEF中，{AB=DE,∠B=∠DEF, BC=EF,∴△ABC≅△DEF(SAS),∴∠ACB=∠F，∴AC // DF．【考点】全等三角形的性质与判定平行线的判定平行线的性质【解析】根据题中条件由SAS可得△ABC≅△DEF，即∠ACB=∠F，进而可得出结论．【解答】证明：∵AB // DE，∴∠B=∠DEF.∵BE=CF，∴BC=EF.在△ABC和△DEF中，{AB=DE,∠B=∠DEF, BC=EF,∴△ABC≅△DEF(SAS),∴∠ACB=∠F，∴AC // DF．【答案】证明：∵AB // CD，AD // BC，∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD. 在△ABD和△CDB中，{∠ABD=∠CDB，BD=DB，∠ADB=∠CBD，∴△ABD≅△CDB(ASA)．【考点】全等三角形的判定【解析】先用AB // CD，AD // BC得出∠ABD=∠CDB、∠ADB=∠CBD即可证明△ABD≅△CDB．【解答】证明：∵AB // CD，AD // BC，∴∠ABD=∠CDB，∠ADB=∠CBD.在△ABD和△CDB中，{∠ABD=∠CDB，BD=DB，∠ADB=∠CBD，∴ △ABD ≅△CDB(ASA)．【答案】解：（1）画图如下：等式：(a +b)(a +b)=a 2+2ab +b 2；（2）图形如下：则大正方形边长为a +b ，小正方形边长为b ，由题意列方程组得：{(a +b)(a +b)−b 2=24a +b −b =3， 解得：{a =3b =52，即中间小正方形的边长为52．【考点】完全平方公式的几何背景【解析】（1）由分析画出图形得出等式．（2）大正方形边长为a +b ，小正方形边长为b ，由等量关系“大正方形边长比中间小正方形边长多3cm 时，它的面积就多24cm 2”列出方程组，解出结果．【解答】解：（1）画图如下：等式：(a +b)(a +b)=a 2+2ab +b 2；（2）图形如下：则大正方形边长为a +b ，小正方形边长为b ，由题意列方程组得：{(a +b)(a +b)−b 2=24a +b −b =3， 解得：{a =3b =52，即中间小正方形的边长为52．。
四川省资阳市简阳市养马中学2015-2016学年八年级上学期第一次月考数学试卷【解析版】
2015-2016学年四川省资阳市简阳市养马中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为( )A．6 B．7 C．8 D．92．能将三角形面积平分的是三角形的( )A．角平分线 B．高C．中线 D．外角平分线3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm4．使两个直角三角形全等的条件是( )A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=( )A．90°B．120°C．160°D．180°7．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为( )A．50°B．30°C．80°D．100°8．下列说法错误的是( )A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形的外部C．直角三角形只有一条高线D．任意三角形都有三条高线、中线、角平分线9．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm10．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的命题有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案填在题中横线上）11．如图，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则其他对应角分别为__________，__________，对应边分别为__________，__________，__________．12．如图，一面小红旗，其中∠A=60°，∠B=30°，则∠BCD=__________．13．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是__________．14．把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是__________度．15．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为__________cm．16．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有__________对全等三角形．17．△ABC中，∠B=60°，∠C=80°，O是三条角平分线的交点，则∠OAC=__________，∠BOC=__________．18．如图，AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若∠ADB=60°，EO=10，则∠DBC=__________°，FO=__________．19．若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是__________．20．如图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件，__________，使△AFC≌△DEB．三、解答题（本大题共7小题，共60分）21．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD 的理由．∵AD平分∠BAC∴∠__________=∠__________（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD__________．22．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．（1）若∠ABC=40°、∠ACB=50°，则∠BOC=__________；（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=__________；（3）若∠A=76°，则∠BOC=__________；（4）若∠BOC=120°，则∠A=__________；（5）请写出∠A与∠BOC之间的数量关系__________（不必写出理由）．23．已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°．（1）求∠FBD的度数．（2）求证：AE∥BF．24．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．（1）求∠DAE的度数；（2）试写出∠DAE与∠C﹣∠B有何关系？（不必证明）25．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数．26．一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？27．如图，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD．（1）∠B=∠E吗？为什么？（2）若点F为CD的中点，那么AF与CD有怎样的位置关系？请说明理由．2015-2016学年四川省资阳市简阳市养马中学八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为( )A．6 B．7 C．8 D．9【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故选C．【点评】此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．2．能将三角形面积平分的是三角形的( )A．角平分线 B．高C．中线 D．外角平分线【考点】三角形的面积．【分析】根据三角形的面积公式，只要两个三角形具有等底等高，则两个三角形的面积相等．根据三角形的中线的概念，故能将三角形面积平分的是三角形的中线．【解答】解：根据等底等高可得，能将三角形面积平分的是三角形的中线．故选C．【点评】注意：三角形的中线能将三角形的面积分成相等的两部分．3．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm【考点】三角形三边关系．【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，即9﹣4=5，9+4=13．∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，故只有B选项符合条件．故选：B．【点评】本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．4．使两个直角三角形全等的条件是( )A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条边对应相等【考点】直角三角形全等的判定．【专题】压轴题．【分析】利用全等三角形的判定来确定．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．【解答】解：A、一个锐角对应相等，利用已知的直角相等，可得出另一组锐角相等，但不能证明两三角形全等，故A选项错误；B、两个锐角相等，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误；C、一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等，故C选项错误；D、两条边对应相等，若是两条直角边相等，可利用SAS证全等；若一直角边对应相等，一斜边对应相等，也可证全等，故D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了直角三角形全等的判定方法；三角形全等的判定有ASA、SAS、AAS、SSS、HL，可以发现至少得有一组对应边相等，才有可能全等．5．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是( )A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去【考点】全等三角形的应用．【专题】应用题．【分析】此题可以采用全等三角形的判定方法以及排除法进行分析，从而确定最后的答案．【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误；B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故B选项错误；C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确；D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误．故选：C．【点评】主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要求对常用的几种方法熟练掌握．6．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=( )A．90°B．120°C．160°D．180°【考点】角的计算．【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD=a，∠AOC=90°+a，∠BOD=90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°﹣a=180°．故选D．【点评】本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．7．如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为( )A．50°B．30°C．80°D．100°【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】计算题．【分析】利用SAS可证明△AOD≌△COB，则∠D=∠B=30°．【解答】解：∵OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠COB，∴△AOD≌△COB（SAS），∴∠D=∠B=30°．故选B．【点评】此题考查三角形全等的判定和性质，注意利用已知隐含的条件：对顶角相等．8．下列说法错误的是( )A．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点B．钝角三角形有两条高线在三角形的外部C．直角三角形只有一条高线D．任意三角形都有三条高线、中线、角平分线【考点】三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据三角形的高线、中线、角平分线的性质分析各个选项．【解答】解：A、正确，任意三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点；B、正确，钝角三角形有两条高线在三角形的外部；C、错误，直角三角形也有三条高线；D、正确．故选C．【点评】本题考查了三角形的高线、中线、角平分线的性质．9．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+3=5，不能组成三角形；B、5+6＞10，能够组成三角形；C、1+1＜3，不能组成三角形；D、3+4＜9，不能组成三角形．故选B．【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．10．给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的命题有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】命题与定理；三角形；三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理；角平分线的性质．【分析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．【解答】解：三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形，故①错误；三角形的角平分线是线段，故③错误；三角形的高所在的直线交于一点，这一点可以是三角形的直角顶点，故④错误；所以正确的命题是②、⑤、⑥，共3个．故选C．【点评】此题综合考查三角形的定义以及三角形的三条重要线段．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．把答案填在题中横线上）11．如图，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则其他对应角分别为∠B与∠D，∠AOB与∠COD，对应边分别为AO与CO，BO与DO，AB与CD．【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形的写法并结合图形，先找出全等三角形的对应顶点，点A与点C，点B与点D是对应顶点，然后根据对应顶点即可写出对应角和对应边．【解答】解：根据题意，点A与C，点B与点D是对应顶点，点O是公共点，∴对应角有：∠B与∠D，∠AOB与∠COD；对应边有：AO与CO，BO与DO，AB与CD．【点评】本题考查了全等三角形的性质；解题时要注意规范的书写和识图，全等三角形的对应顶点的字母一定要放在对应位置上．找准对应关系是正确解答本题的关键．12．如图，一面小红旗，其中∠A=60°，∠B=30°，则∠BCD=90°．【考点】三角形的外角性质；垂线．【专题】计算题．【分析】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．【解答】解：∠BCD是三角形ABC的外角，所以∠BCD=∠A+∠B=60°+30°=90°．故填90°．【点评】熟记三角形内、外角的关系是解答本题的关键．13．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是三角形具有稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】用木条固定矩形门框，即组成三角形，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：加上木条后，原不稳定的四边形中具有了稳定的三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性．故答案为：三角形具有稳定性．【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用，三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．14．把一副常用的三角形如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是135度．【考点】三角形的外角性质．【分析】本题主要考查的是三角形外角的性质．因为题意说明是一副常用的三角形，所以可以确定三角形各个角的度数．【解答】解：因为∠BDE=45°，所以∠ADE=135°．【点评】涉及到三角形的外角性质的知识点，先明确各角度数然后求出即可．15．等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为6或8cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【专题】分类讨论．【分析】分6cm是底边与腰长两种情况讨论求解．【解答】解：①6cm是底边时，腰长==7cm，此时三角形的三边分别为7cm、7cm、6cm，能组成三角形，②6cm是腰长时，底边=20﹣6×2=8cm，此时三角形的三边分别为6cm、6cm、8cm，能组成三角形，综上所述，底边长为6或8cm．故答案为：6或8．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论．16．已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么，图中共有3对全等三角形．【考点】全等三角形的判定．【分析】由已知条件，结合图形可得△ADB≌△ACB，△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO 共3对．找寻时要由易到难，逐个验证．【解答】解：∵AD=AC，BD=BC，AB=AB，∴△ADB≌△ACB；∴∠CAO=∠DAO，∠CBO=∠DBO，∵AD=AC，BD=BC，OA=OA，OB=OB∴△ACO≌△ADO，△CBO≌△DBO．∴图中共有3对全等三角形．故答案为：3．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．17．△ABC中，∠B=60°，∠C=80°，O是三条角平分线的交点，则∠OAC=20°，∠BOC=110°．【考点】三角形内角和定理．【专题】计算题．【分析】根据角平分线的性质可得∠OAC=∠A，∠BOC=180°﹣（∠B+∠C），从而可得出答案．【解答】解：根据图形及角平分线的性质可得：∠OAC=∠A=（180°﹣∠B﹣∠C）=20°，∠BOC=180°﹣（∠B+∠C）=110°．故答案为：20°，110°【点评】本题考查三角形的内角和定理及角平分线的性质，难度不大，关键是画出草图，便于观察．18．如图，AB=CD，AD=BC，O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若∠ADB=60°，EO=10，则∠DBC=60°，FO=10．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】因为AB=CD，AD=BC，BD=BD，所以△ABD≌△CDB，又因为∠ADB=60°，则∠DBC=60°；因为∠OBF=∠ODE，OB=OD，∠FOB=∠DOE，所以△EOB≌△DOE，则OE=OF=10．【解答】解：在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB，∴∠ADB=∠DBC=60°，∠OBF=∠ODE，∵O为BD中点，∴OB=OD，在△FOB和△EOD中，，∴△FOB≌△EOD，∴OE=OF，∵EO=10，∴FO=10．【点评】本题考查了全等三角形的判定及性质；此题把全等三角形的判定和性质结合求解．有利于考查学生综合运用数学知识的能力．19．若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是7：6：5．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】三角形三个内角度数的比为2：3：4，三个角的和是180度，因而设一个角是2x 度，则另外两角分别是3x度，4x度，就可以列出方程，求出三个角的度数．根据外角与相邻的内角互补，求出三个外角的度数，从而求出相应的外角比．【解答】解：设一个角是2x度，则另外两角分别是3x度，4x度，根据题意，得：2x+3x+4x=180，解得x=20，因而三个角分别是：40度，60度，80度．则相应的外角的度数是：140度，120度，100度，则相应的外角比是7：6：5．【点评】已知几个数据的和与比值，求这几个数，可以设参数方程求解，这类题目的解法是需要熟记的内容．20．如图，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件，∠ACF=∠DBE，使△AFC≌△DEB．【考点】全等三角形的判定．【分析】证明△AFC≌△DEB，已知AC=BD，∠A=∠D，一边一角对应相等，故添加一组角∠ACF=∠DBE可利用ASA证明全等．【解答】解：在△AFC和△DEB中，，∴△AFC≌△DEB（ASA）．故答案为：∠ACF=∠DBE．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．三、解答题（本大题共7小题，共60分）21．如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程，说明△ABD≌△ACD 的理由．∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACDSAS．【考点】全等三角形的判定；等腰三角形的性质．【专题】推理填空题．【分析】根据角平分线的定义及全等三角形的判定定理，填空即可．【解答】解：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD（角平分线的定义），在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．【点评】本题考查了全等三角形的判定，解答本题的关键是掌握全等三角形的判定定理及角平分线的定义．22．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．（1）若∠ABC=40°、∠ACB=50°，则∠BOC=135°；（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=122°；（3）若∠A=76°，则∠BOC=128°；（4）若∠BOC=120°，则∠A=60°；（5）请写出∠A与∠BOC之间的数量关系∠A=2∠BOC﹣180°（不必写出理由）．【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】（1）、（2）在△BOC中利用三角形内角和定理来求∠BOC的度数；（2）首先在△ABC中利用三角形内角和定理求得（∠ABC+∠ACB）的度数，然后在△BOC 中利用三角形内角和定理来求∠BOC的度数；（3）首先在△BOC中利用三角形内角和定理来求（∠OBC+∠OCB）的度数；然后利用角平分线的性质和△ABC的内角和定理来求∠A的度数．（4）根据以上计算结果填空．【解答】解：∵在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），（1）当∠ABC=40°、∠ACB=50°时，∠OBC+∠OCB=×（40°+50°）=45°，∴在△BOC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=135°．故答案是：135°；（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠OBC+∠OCB=×116°=58°，∴在△BOC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=122°．故答案是：122°；（3）在△ABC中，∠A=76°，则∠ABC+∠ACB=180°﹣76°=104°．∵在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=52°，∴在△BOC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=128°．故答案是：128°；（4）若∠BOC=120°，则∠OBC+∠OCB=60°，∵在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=120°，∴在△ABC中，∠A=180°﹣120°=60°．故填：60°；（5）设∠BOC=α，∴∠OBC+OCB=180°﹣α，∵∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+OCB）=2（180°﹣α）=360°﹣2α，∴∠A=180°﹣（ABC+∠ACB）=180°﹣（360°﹣2α）=2α﹣180°，故∠BOC与∠A之间的数量关系是：∠A=2∠BOC﹣180°．故答案是：∠A=2∠BOC﹣180°．【点评】本题主要考查了三角形的角平分线的定义，以及三角形的内角和定理，正确理解定义是解题关键．23．已知：如图，AB=DC，AE=BF，CE=DF，∠A=60°．（1）求∠FBD的度数．（2）求证：AE∥BF．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）求出AC=BD，根据SSS推出△AEC≌△BFD，根据全等三角形的性质得出∠A=∠FBD即可；（2）因为∠A=∠FBD，根据平行线的判定推出即可．【解答】解：（1）∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD，在△AEC和△BFD中∵△AEC≌△BFD，∴∠A=∠FBD，∴∠A=∠FBD，∵∠A=60°，∴∠FBD=60°；（2）证明：∵∠A=∠FBD，∴AE∥BF．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的判定的应用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的对应边相等，对应角相等．24．已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．（1）求∠DAE的度数；（2）试写出∠DAE与∠C﹣∠B有何关系？（不必证明）【考点】三角形内角和定理．【专题】探究型．【分析】（1）由三角形内角和定理可求得∠BAC=100°，由角平分线的性质知∠BAE=50°，在Rt△ABD中，可得∠BAD=60°，故∠DAE=∠BAD﹣∠BAE；（2）由（1）可知∠C﹣∠B=2∠DAE．【解答】解：（1）∵∠B=30°，∠C=50°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣50°=100°．∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE=50°．在Rt△ABD中，∠BAD=90°﹣∠B=60°，∴∠DAE=∠BAD﹣∠BAE=60°﹣50=10°；（2）∠C﹣∠B=2∠DAE．【点评】本题利用了三角形内角和定理、角的平分线的性质、直角三角形的性质求解．25．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数．【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理．【分析】在这里首先可以设∠DAE=x°，然后根据三角形的内角和是180°以及等腰三角形的性质用x分别表示∠C和∠AED，再根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和进行求解．【解答】解：设∠DAE=x°，则∠BAC=40°+x°．∵∠B=∠C，∴2∠C=180°﹣∠BAC∴∠C=90°﹣∠BAC=90°﹣（40°+x°）同理∠AED=90°﹣∠DAE=90°﹣x°∴∠CDE=∠AED﹣∠C=（90°﹣x°）﹣[90°﹣（40°+x°）]=20°．【点评】这里注意利用未知数抵消的方法解出了正确答案．26．一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，这个正多边形是几边形？【考点】多边形内角与外角．【分析】首先设外角为x°，则内角为3x°，根据内角与外角是邻补角的关系可得x+3x=180，再解方程可得外角度数，然后再用外角和除以外角度数可得边数．【解答】解：设外角为x°，则内角为3x°，由题意得：x+3x=180，解得：x=45，360°÷45°=8，答：这个正多边形为八边形．【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角，关键是掌握多边形的内角与外角是邻补角的关系．27．如图，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD．（1）∠B=∠E吗？为什么？（2）若点F为CD的中点，那么AF与CD有怎样的位置关系？请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据SSS推出△ABC≌△AED，根据全等三角形的性质得出即可；（2）根据等腰三角形的性质得出即可．【解答】（1）解：∠B=∠E，理由是：∵在△ABC和△AED中∴△ABC≌△AED，∴∠B=∠E；（2）解：AF⊥CD，理由是：∵AC=AD，F为CD中点，∴AF⊥CD．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质的应用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的对应边相等，对应角相等．。
四川省简阳市2016-2017学年高一数学下学期期中试题 理(无答案)
四川省简阳市2016-2017学年高一数学下学期期中试题 理（无答案）一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．） 1.15cos 15sin 4⋅的值为 （ ）1.2.3.2.D C B A2. 1202年，意大利数学家斐波那契在他的书中给出了一个关于兔子繁殖的递推关系：21--+=n n n F F F ，其中n F 表示第n 个月的兔子的总对数，121==F F ，则8F 的值为 （ ）55.34.21.13.D C B A3. 设直线0=++c by ax 的倾斜角为α，且0cos sin =+αα，则b a ,满足（ ）1.=+b a A 1.=-b a B 0.=+b a C 0.=-b a D 4. 已知点)1,3(,21B A ），（，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ） 524.=+y x A 524.=-y x B 52.=+y x C 52.=-y x D5.函数)cos (sin sin 2)(x x x x f +=的最小正周期是 （ ）2..2.4.ππππD C B A6.两直线033=-+y x 与0126=++y x 平行，则它们之间的距离为（ ）4.A 13132.B 13265.C 10207.D 7.ABC ∆中， 60,10,310===A b a ，则B 等于（ ）15030.60.45.30.或D C B A8.在数列{}n a 中，311=a ，前n 项和n n a n n S )12(-=，则数列{}n a 的通项公式为 （ ）nn n D n C n n B n n A 232.1242.1223.)12)(12(1.+-++-+-+- 9.ABC ∆中，4,3,90===∠b a C，若ABC ∆三边长都增加1，则新三角形最大角的余弦值 为（ ）401.81.0.81.D C B A -10.若一个三角形的三内角的度数既成等差数列，又成等比数列，则这个三角形的形状为 （ ）等边三角形等腰三角形钝角三角形直角三角形....D C B A11.自然数按照下表的规律排列，则上起第2013行，左起第2014列的数为 （ ）20142013.120142013.220142013.320142013.⨯+⨯+⨯+⨯D C B A12. ABC ∆中三个角的对边分别记为a, b, c ，其面积记为S ，有以下命题：（1）21sin sin 2sin B CS a A=；（2）若2c o s s i n s i n B A C =，则ABC ∆是等腰直角三角形；（3）222sin sin sin 2sin sin cos ;C A B A B C =+- （4）2222()sin()()sin()a b A B a b A B +-=-+则ABC ∆是等腰或直角三角形，其中正确的命题是（ ） A. （1）（2）（3） B. （1）（2）（4） C. （2）（3）（4） D. （1）（3）（4） 二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中的横线上.) 13、已知βα,都是锐角，,1010sin ,21tan ==βα则)tan(βα+的值为 ； 14、甲，乙两船同时从B 点出发，甲以每小时km 20的速度向正东航行，乙船以每小时km 320的速度沿南偏东60的方向航行，1小时后，甲、乙两船分别到达C A ,两点，此时BAC ∠的大小为 ；15、已知等差数列{}n a 的公差0≠d ，且942,,a a a 成等比数列，则=++++642531a a a a a a ；16、已知点),(b a M 在直线1543=+y x 上，则22b a +的最小值为_______________.三.解答题（17-题10分，18-22每小题12分，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、求满足下列条件的直线方程：（1）经过两条直线23100x y -+=和3420x y +-=的交点，且垂直于直线3240x y -+=； （2）经过两条直线280x y +-=和210x y -+=的交点，且平行于直线4370x y --=.18、已知21()cos cos ,2f x x x x x R =--∈ （1）求函数()f x 的最大值和最小正周期； （2）设ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a, b, c 且c=3，()0f C =，若s i n ()2s i n A C A +=，求,a b 的值。
【精品】2015-2016年四川省资阳市简阳市城南九义校八年级(上)期中数学试卷带答案
2015-2016学年四川省资阳市简阳市城南九义校八年级（上）期中数学试卷
一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）． 1．（3分）下列说法，正确的是（ ） A．3的平方根是 B．7的算术平方根是 C．﹣15的平方根是 D．2的算术平方根是 2．（3分）在下列实数中，无理数的个数为（ ） ﹣0.101001，，，，，，，0，． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）小马在下面的计算中只做对了一道题，做对的题目是（ ） A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（﹣2a3）2=4a6 C．a3+a2=2a5 D．﹣（a﹣1）2=﹣a2﹣1 4．（3分）若a2+ma+9是一个完全平方式，那么（ ） A．m=6 B．m=﹣6 C．m=±6 D．m=±3 5．（3分）如图，钢架中∠A=16°，焊上等长的钢条P1P2，P2P3，P3P4…来加固钢架，若AP1=P1P2，则这样的钢条至多需要（ ）根．
A．4 B．5 C．6 D．7 6．（3分）已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（ ） A．m=3，n=9 B．m=3，n=6 C．m=﹣3，n=﹣9 D．m=﹣3，n=9 7．（3分）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（ ） A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN D．AM=CN 8．（3分）下列命题是假命题的有（ ） ①若a2=b2，则a=b； ②一个角的余角大于这个角； ③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|； ④如果∠A=∠B，那∠A与∠B是对顶角． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．（3分）等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ） A．顶角的一半 B．底角的一半 C．90°减去顶角的一半 D．90°减去底角的一半 10．（3分）一个正数的两个平方根分别是2m﹣1和4﹣3m，则这个数是（ ） A．3 B．5 C．﹣5 D．25
四川省简阳市养马学区2016-2017学年八年级下学期期中考试历史试题
2017年八年级历史下册期中测试题姓名：班级：一、选择题（每小题2分，共25题50分。
每题只有一个正确选项，请将所选各题正确答案填入答题卡相应表格内）1.筹建新中国的会议是A.中国共产党第一次全国代表大会B.第一届中国人民政治协商会议C.中华人民共和国中央人民政府委员会第一次全体会议D.第一届全国人民代表大会2.下列关于新中国成立的意义表述错误的是A.新民主主义革命取得伟大胜利B.半殖民地半封建时代已经过去C.实现了中华民族的完全统一D.中国人民成为新国家、新社会的主人3.阿沛•阿旺晋美，因病于2009年12月23日在北京逝世，享年100岁。
他为祖国统一做出的突出贡献是：A.和平解放北平B.和平解放西藏C.和平解放新疆D.解放海南4.“打着联合国军的旗号”“入侵台湾海峡”“越过‘三八线’”“被迫签订停战协定”的国家是A.日本B.朝鲜C.美国D.苏联5.中国人民志愿军被称为“最可爱的人”，在抗美援朝战争中涌现出无数的战斗英雄，其中“严守纪律，被大火吞噬而壮烈牺牲”的是A.黄继光B.邱少云C.彭德怀D.毛岸英6.1952年的一天，农民张大爷看着自己刚分到的土地，激动得喜泪涟涟。
请问，这一情景的出现与下列哪一选项直接有关A.进行了土地改革B.粉碎了“四人帮”C.实行了改革开放D.参加了农业生产合作社7.在我国土地改革基本完成时，农村发生的变化是A．农民连同土地牲畜都加入了农业生产合作社B．农民的土地都属于人民公社所有C．农村实现了家庭联产承包责任制D．农民获得了土地，成为土地的主人8.对下表解读正确的是A.人民公社化运动使农业迅速发展B.大跃进运动片面发展重工业C.一五计划实施使重工业迅速发展D.三年自然灾害影响农业发展9.建国初期，毛泽东指出：“现在我们能做什么?能造桌子椅子，能造茶碗茶壶，能种粮食，还能磨成面粉，还能造纸，但是，一辆汽车、一架飞机、一辆坦克、一辆拖拉机都不能造。
”这说明当时我国必须A．大力发展交通运输业B．加速实现手工业合作化C．逐步改造资本主义工商业D．优先发展重工业10.江门九中历史兴趣小组的同学准备举办“一五计划”成果展示会。
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四川省资阳市简阳市养马学区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷
一、单选题
1. 在式子 、 、 、 中，分式的个数是（
）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4
个
2. H7N9禽流感病毒的直径大约是0.000 000 076米，用科学记数法可表示为（
）米．
A . 7.6×10 B . 7.6×10 C . 7.6×10 D . 7.6×10
3. 点P（﹣2，3）关于y
轴对称点的坐标是（ ）
A . （﹣2，3） B . （2，﹣3） C . （2，3） D . （﹣2，﹣3
）
4. 若把一次函数y=2x﹣3，向下平移3个单位长度，得到图象解析式是（
）
A . y=2x B . y=2x﹣6 C . y=5x﹣3 D . y=﹣x﹣3
5. 当k＞0，b＞0时，一次函数y=kx+b的图象不经过（
）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D .
第四象限
6. 下列图形中的图象不表示y是x的函数的是（
）
A . B . C . D .
7. 三角形面积为7cm ， 底边上的高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系的图象大致是（
）
A . B . C . D .
8. 如图，点A，B是双曲线y= 上的点，分别经过A，B两点向x轴、y轴作垂线段，若S=1，则S+S=（
）
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
9. 甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离S
（千米）和行驶
时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是（ ）
A . 乙比甲先到达B地 B . 乙在行驶过程中没有追上甲 C . 乙比甲早出发半小时 D .
甲的行驶速度比乙的行驶速度快
10. 如图，函数y=k（x+1）与y= 在同一坐标系中，图象只能是下图中的（
）
A . B . C . D .
二、填空题
﹣11﹣8﹣9﹣
5
2
阴影
12
11. 当x=________时，分式 的值为0
．
12. 计算：（ ）+（ ）=________
．
13. 直线y=（2﹣a）x+3﹣a在直角坐标系中的图象如图所示，化简|3﹣a|+|2﹣a|=________
．
14. 如图，反比例函数y= 的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC
的面积等于
________
个面积单位．
15. 如图为直线y=ax+b的图象，则不等式ax+b＜﹣1的解集为________
．
16. 如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l ， l ， 过点（1，0）作x轴的垂线交l于点A
， 过点A作y轴的垂线交l于点A ， 过点A作x轴的垂线交l于点A ， 过点A作y轴的垂线交l于点A ， …依次进行下去
，则点A的坐标为________．
三、解答题
17. 计算
（1） （﹣ ）• ；
（2） （a﹣ ）÷ ．
18. 解方程：
（1） ；
（2） ．
19. 当k为何值时，分式方程
有增根？
20. 已知：一次函数的图象与直线y=﹣2x+1平行，且过点（3，2
），求此一次函数的解析式．
21. 某工厂准备加工600个零件，在加工了100个零件后，采取了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用7
天完成了任务，求该厂原来每天加工多少个零件？
﹣
20
1211
122223324
2017
22. 化简 • ﹣ ，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a
为整数．
23. 4月20日8时2分，四川省雅安市芦山县发生了7.0
级地震，当地的部分房屋严重受损，上万灾民无家可归，灾情牵
动亿万中国人的心．某市积极筹集救灾物质 260吨物资从该市区运往雅安甲、乙两地，若用大、小两种货车共20辆，恰好
能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：
车
型
运往地
甲 地（元/辆）乙 地（元/辆）
大货车
720800
小货车
500650
（1） 求这两种货车各用多少辆？
（2） 如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，
求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；
（3） 在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于132吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总
运费．
24. 如图，直线l ， l交于点A，直线l与x轴、y轴分别交于点B（﹣4，0）、D（0，4），直线l
所对应的函数关系式
为y=﹣2x﹣2．
（1） 求点C的坐标及直线l所对应的函数关系式；
（2） 求△ABC的面积；
（3） P是线段BD上的一个动点（点P与B、D不重合）．设点P的坐标为（m，n），△PBC的面积为S，写出S与m的
函数关系式及自变量m的取值范围．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
1221
2
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.