2020高中物理5.2万有引力定律的应用学案7鲁科版必修2

5.2《万有引力定律的应用》学案7

【学习目标】

1知道卫星所受的万有引力等于卫星做圆周运动的向心力。

2、理解第一宇宙速度，知道第二宇宙速度和第三宇宙速度

【学习重点】

计算第一宇宙速度的两种方法。计算天体的质量和密度。

【知识要点】

1. 人造卫星沿半径为r的圆形轨道绕地心做匀速圆周运动的速度v,可以运用牛顿第二定律和万有引力定律计算出来，m^ =理-v= GM

r r V r

这表明卫星与地心越远，其速度越小.

2. 宇宙速度

(1)对地球而言，人造卫星在地面附近的轨道上绕地心做匀速圆周运动所必须具

有的速度,叫第一宇宙速度.v i=7.9 x 103 m/s.

第一宇宙速度的推导

人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动时，其轨道半径近似等于地球半径

R,其向心力为地球对卫星的万有引力，其向心加速度近似等于地面处的

重力加速度,

设地球质量为M.由万有引力定律和匀速圆周运动的规律可得

2 ------------------------------

或mg=mVR v= gR =7.9 km/s.

⑵当人造卫星在地面附近的轨道上运动速度大于v i(7.90 x 103 m/s)时，其轨道就

变为椭圆；当卫星的近地轨道速度等于或大于V2(11.2 x 103 m/s)时，该卫星就会脱离地球的引力而变为绕太阳运动的“人造行星” .v 2=11.2 x 103 m/s,叫第二宇宙速

3

⑶挣脱太阳引力束缚必须具有的速度是V3=16.7 X 10 m/s,叫第三宇宙速度.

3. 人造卫星的加速度、速度、加速度、周期跟轨道半径的关系&雾=卅丄

r r 讨论：⑴由翠=吟可得：v=+ ,r越大,v越小.

注意：第一宇宙速度使卫星环绕地球运行的最大速度，同时又是最小的发射速（2）由G Mm=mo 2r可得：①,r越大,3越小.

----- 3

⑶由G M m =m（2n）2r可得：T=2n r ,r越大,T越大. r2 T \GM

（4）由G Mm^ =ma向可得：a向=,r 越大,a向越小.

r r

4. 同步卫星

地球同步卫星（通讯卫星）是相对于地面静止的、特殊的人造卫星.由于地球存在自转运动,所以地球同步卫星只能定位在赤道的正上方，即同步卫星的轨道位于赤道面里.以和地球自转角速度相同的角速度绕地球运行的卫星.

地球同步卫星特点有五定：定周期（运转周期与地球自转周期相同，T=24h）;定

轨道平面（所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内）;定高度（离地高度36000 km）;定速度；定点.

5. 海王星和冥王星的发现.

【典型例题】

【例1】用m表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量,h表示它离地面的高度,R 表示地球的半径,g表示地球表面处的重力加速度，3表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受万有引力的大小为

B. 等于m R g

A.等于零

2

(R h)

2

C. 等于m.. R 2g 4

D.以上结果都不正确

解析：可以认为近地表面地重力近似等于万有引力大小：

mg=(G M m ,则得到：g=GM M_

即GM=gR 这样,当通讯卫星在距离地面h 高处运行时,其万有引力大小就是: F=時話选项B 正确；

另外同步卫星与地球自转角速度相等，因此

因此选择BC. 【达标训练】

1. 关于第一宇宙速度，下列说法中正确的是 A. 它是人造卫星绕地球飞行的最小速度 B. 它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最小速度 C. 它是人造卫星绕地球飞行的最大速度 D. 它是发射人造卫星进入近地圆轨道的最大速度 答案：BC

2. 在环绕轨道飞行的“神舟”五号飞船轨道舱内空间是微重力环境，正确的理解 是

A. 飞船内物体所受的重力远比在地面小，可以忽略

B. 飞船内物体所受的重力与在地面上相比不会是数量级上的差别

C. 飞船内物体也在绕地球做匀速圆周运动 ，地球对物体的万有引力恰好提供它 所需要的向心力

D. 飞船内物体能飘浮在舱中，好像重力消失了似的 答案：BCD

3. 某行星质量是地球质量的 m 倍,半径是地球半径的n 倍,那么这行星表面的重 力加速度是地球表面重力加速度的

2

mi w

(R+h)=m- R 2g

(R h)2

=F 解得:

2

(R h)3

3

6

m (R h)

R 2

F 3

选项C 正确.

A. mn 倍

B.m/n 倍

C.n/m 倍

D.m/『倍

答案：D 4.

航天飞机在进入绕地球做匀速圆周运动的轨道后 ，若有一宇航员走出机舱

外， 他将

A. 向着地球方向落向地球

B. 做平抛运动

C. 由于惯性做匀速直线运动

D. 绕地球做匀速圆周运动，像一颗人造卫星 答案：D

5.

如

图所示,A 、B 、C 是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星 ，

下

列说法中正确的是

A. B 、C 的线速度相等,且大于A 的线速度

B. B 、C 的周期相等，且大于A 的周期

C. B 、C 的向心加速度相等,且大于A 的向心加速度

D. 若C 的速率增大可追上同一轨道上的 B

由卫星运行周期公式皿牯M ，可以判断出店“故选项B 是正确的; 卫星的向心加速度是万有引力作用于卫星上产生的

解析：由卫星线速度公式

可以判断出 V B =V C

;

,由 a =9£，可知 a B =a c

r