应用MIDAS-GTS程序进行边坡渗流应力耦合作用下稳定性分析

应用MIDAS/GTS程序进行边坡渗流应力耦合作用下的稳定
性分析
摘要：本文通过biot固结理论建立了二维渗流场和应力场的耦合模型，并通过大型有限元软件midas/gts对一算例进行数值分析，研究了边坡在渗流条件下稳定性的问题，并与不考虑渗流的边坡进行对比。

其研究成果，可为今后的研究工作的深入提供一定的基础，对类似边坡工程的预防和防治具有一定的参考价值。

关键词：流固耦合；biot固结；midas/gts软件；稳定性
边坡在水头差作用的情况下，会引起内部水体的渗流运动，内部水体在渗流运动过程中，将会产生渗流体积力，会使岩土介质应力场和位移场发生变化，应力场的改变相应的造成岩土介质位移场变化，位移场的改变使得岩土体介质内部的孔隙大小发生变化，由于多孔介质的渗透系数与其中孔隙的多少和孔隙大小的分布情况
密切相关，内部孔隙的变化必然引起土体渗透系数的改变，变化后的渗透系数必然导致渗流场的变化，从而造成边坡内部渗流场水头分布的变化，岩土介质应力场和渗流场这种相互影响、相互制约的关系称之为渗流场应力场耦合[1]，最终将要达到一种稳定应力场和稳定渗流场的平衡状态.这种耦合效应肯定会对岩土介质边坡的稳定性产生一定的影响。

一、渗流场和应力场的相互作用机理
（一）渗流场对应力场的作用
物理作用:水对岩体的物理作用主要是润滑作用、软化和泥化作
用、结合水的强化作用，通过这些作用降低岩体的强度参数和变形参数，降低粘结力和摩擦力。

化学作用：地下水含有对裂隙岩体产生化学侵蚀作用的成分。

其中，地下水对裂隙结构面软弱充填物中的石英颗粒具有溶蚀作用，对铁质具有氧化作用，尤其是对碳酸盐质裂隙岩体，地下水具有典型的化学侵蚀作用[2]。

力学作用：水主要是通过空隙静水压力和空隙动水压力作用对岩土体的力学性质施加影响，前者减小岩土体的有效应力而降低岩土体的强度，在裂隙岩体中的空隙静水压力可使裂隙产生扩容变形;后者对岩土体产生切向的推力以降低岩土体的抗剪强度，该力使裂隙产生切向变形[3]。

（二）应力场对渗流场的作用
应力场主要是改变了裂隙结构面的隙宽，根据立方体定律，将显著影响裂隙岩体的渗透性能
二、渗流场和应力场耦合分析的连续介质模型
1．biot以连续介质基本方程基本，从较严格的固结机理出发推导了准确反映孔隙压力消散与土骨架变形相互关系的固结方程。

基本假定：土骨架线弹性，变形微小，渗流符合达西定律，土颗粒和孔隙水均不可压缩，孔隙水不承受剪应力。

则渗流-应力耦合的基本方程可以表示为[4]：
渗流方程：(
平衡方程：（=1，2，3）
几何方程：
土体骨架的本构方程：
式中：为正应力之和（以压为正），为体力密度，为体力项，p 为孔隙水压力，为渗透系数张量，为水力传导系数，、和分别为水的密度、重力加速度和水动力粘滞系数，、、、分别为位移、应变、孔隙率、劲度张量，为 kronecker 符号，为固相骨架体积应变，分别为lame系数，为biot常数，为biot变量。

三、midas/gts 软件介绍简介
gts(geotechnical and tunnel analysis system)是岩土和隧道所需的几乎所有分析功能的通用有限元分析软件。

渗流分析：渗流是沿着地下水岩土内部的粒子间孔隙流动的，一般遵循达西(darcy)定律。

在稳定流条件下通过岩土体积的渗透流量是渗透系数、水力坡降以及横断面积的之间的乘积。

达西定律虽然是研究饱和状态的，但同样可适用于非饱和状态的。

非饱和区域泛指从完全干燥状态到完全饱和状态的区域。

饱和度在100%以下时，土壤颗粒之间的孔隙除了水以外还存在空气，饱和度非常低时水珠将以凹状附着在土壤颗粒间。

随着饱和度的降低，孔隙水压因为表面张力的影响逐渐发展成张力，所以将负的孔隙水也称为吸入压力，一般来说饱和度越低，吸入压力越大。

渗流—应力耦合分析：地下水的渗透现象是由渗透区域周边边界的水头差或流量边界引起的。

地下水流动过程中，因为水和土壤颗粒之间的摩擦会产生渗透力，由此会产生位移和应力。

在
midas/gts中利用渗流分析中计算得到的孔隙水压力来表示渗透力具体数值。

孔隙水压是将在渗流分析中得到的全水头中减去位置水而得的压力水头与水的容重相乘而得的。

一般来说渗透力集中在全水头大小变化较大的流出边界的临近区域。

这样区域的约束压力较小，抗剪强度和抗拉强度都相对较小，所以对砂土地基做考虑渗透压的有效应力分析时，地基很容易破坏。

因此，渗透应力耦合分析在砂土类地基的稳定性分析中是非常重要的。

四、应用midas/gts建立模型并进行稳定性分析
由于实际工程的水文地质资料缺乏，采用设计算例说明耦合计算结果，假设某一均质边坡，左边界水头为60m，坡下水位为40m，利用midas/gts建立模型如下：
图1有限元模型和渗流计算模型网格划分示意图
计算结果如下图所示：
图2 渗流条件下的最大剪切应变
图3不考虑渗流条件下的最大剪切应变
对比考虑渗流与不考虑渗流作用的边坡稳定分析结果，不考虑渗流作用时边坡稳定安全系数为1.8875，而考虑渗流作用的稳定安全系数为 1.5125，同时考虑渗流作用下比不考虑渗流条件下塑性区贯通范围，最大剪切应变都要大，可见，渗流对边坡稳定有显著
性的影响，因此在进行边坡稳定分析时因充分考虑渗流的影响，使计算结果更符合工程实际。

五、结语
1．本文运用了midas/gts进行了渗流条件下的边坡稳定性分析，该程序在分析方法以及后处理方面都对渗流作用下的边坡稳定性
分析有极强的适用性，这将为考虑渗流作用的边坡稳定性分析提供新的数值模拟方法。

2．本文通过biot固结理论建立二维渗流场和应力场的耦合模型，运用midad/gts对算例进行了数值分析，结果表明，在考虑渗流作用时边坡的稳定安全系数大于不考虑渗流条件下的边坡稳定
安全系数，说明了渗流对边坡稳定有显著性影响，应在进行边坡稳定性分析时要充分考虑渗流的影响。

参考文献
[1]谢兼量．考虑渗流应力耦合的边坡稳定性分析[d]．南京：河海大学，2007．
[2]侯伟．公路隧道渗流场与应力场的耦合分析[d]．西安：西安理工大学，2006．
[3]郭玉龙．渗流与应力耦合作用对边坡稳定性影响的研究
[d]．武汉：武汉理工大学，2005．
[4]赵士文，卢廷浩，刘仲秋．基于渗流-应力耦合的基坑变形与稳定分析[j]．江苏建筑，2010，（6）．
作者简介：李雨(1988- )，男，湖南永州人，硕士，广西大学
土木建筑工程学院，主要从事隧道渗流研究。

注：文章内所有公式及图表请以pdf形式查看。