微观经济学课后习题答案第七章知识讲解

微观经济学课后习题答案第七章

第七章复习思考题参考答案

1、为什么垄断厂商的需求曲线是向右下方倾斜的？并解释相应的TR曲线、AR 曲线和MR曲线的特征以及相互关系。

解答：垄断厂商所面临的需求曲线是向右下方倾斜的，其理由主要有两点：

第一，垄断厂商所面临的需求曲线就是市场的需求曲线，而市场需求曲线一般是向右下方倾斜的，所以垄断厂商的需求量与价格成反方向的变化。

第二，假定厂商的销售量等于市场的需求量，那么，垄断厂商所面临的向右下方倾斜的需求曲线表示垄断厂商可以通过调整销售量来控制市场的价格，即垄断厂商可以通过减少商品的销售量来提高市场价格，也可以通过增加商品的销售量来降低市场价格。

关于垄断厂商的TR曲线、AR曲线和MR曲线的特征以及相互关系，以图7-1加以说明：

第一，平均收益AR曲线与垄断厂商的向右下方倾斜的d需求曲线重叠。因为，在任何的销售量上，都是P=AR。

第二，边际收益MR曲线是向右下方倾斜的，且位置低于AR曲线。其原因在于AR曲线是一条下降的曲线。此外，在线性需求曲线的条件下，AR曲线和MR曲线的纵截距相同，而且MR曲线的斜率的绝对值是AR曲线的斜率的绝对值的两倍。

第三，由于MR 值是TR 曲线的斜率，即dQ

dTR MR =，所以，当MR>0时，TR 曲线是上升的；当MR ＜0时，TR 曲线是下降的；当MR=0时，TR 曲线达极大值。

图 7-1 垄断竞争厂商的AR 与TR 之间的关系

2、根据图7-22中线性需求曲线d 和相应的边际收益曲线MR ，试求：（1）A 点所对应的MR 值；（2）B 点所对应的MR 值。

解答：（1）根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A 点的需求的价格弹性为：

25

)515(=-=d e ， 或者，2)23(2=-=d e ，根据)11(d e P MR -=，则A 点的MR 值为：MR=2×（2×1/2）=1。

（2）方法同（1）。B 点所对应的MR ＝－1。

3、图7-23是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出：(1)长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；（2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线；（3）长期均衡时的利润量。

解答：本题的作图结果如图7-23所示：

（1）长期均衡点为E 点，因为，在E 点有MR=LMC 。由E 点出发，均衡价格为P 0，均衡数量为Q 0 。(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲

线如图所示。在Q 0 的产量上，SAC 曲线和SMC 曲线相切；SMC 曲线和LMC 曲线

相交，且同时与MR 曲线相交。(3)长期均衡时的利润量有图中阴影部分的面积表示，即л=(AR(Q 0)-SAC(Q 0)Q 0

图 7-23 4、已知某垄断厂商的短期成本函数为STC ＝0.1Q 3-6Q 2+14Q+3000，反需求函数为P=150-3.25Q 。求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。

解答：由垄断厂商 的短期成本函数STC ＝0.1Q 3-6Q 2+140Q+3000

得边际成本140123.02+-=Q Q MC ，

厂商的总收益23.25Q -150Q 3.25Q)Q -(150Q P TR ==⋅=，

其边际收益Q MR 5.6150-=；

垄断厂商要实现短期均衡的条件是MC MR =，即

Q Q Q 5.6150140123.02-=+-，解之得均衡产量：)(20舍去负值=Q

则，均衡价格8525.3150＝＝Q P -

5、已知某垄断厂商的成本函数为TC=0.6Q 2+3Q+2，反需求函数为P=8-0.4Q 。求：（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。（2）该厂商实现收益最大化的产量、价格、收益和利润。（3）比较（1）和（2）的结果。

解答：（1）由题意可得该垄断厂商的边际成本32.1+==Q dQ

dTC MC ，其总收益24.08Q Q PQ TR -==，其边际收益Q MR 8.08-=；于是，根据利润最大化原则MR=MC 有：8-0.8Q=1.2Q+3，解得Q=2.5；以Q=2.5代入反需求函数P=8-0.4Q ，得：P=8-0.4×2.5=7；

以Q=2.5和P=7代入利润等式，有：л=TR-TC=PQ-TC=（7×2.5）-（0.6×2.52+2×2.5＋2）=17.5-13.25=4.25所以，当该垄断厂商实现利润最大化时，其产量Q=2.5，价格P=7，收益TR=17.5，利润л=4.25。

（2）由已知条件可得总收益函数为：TR=P （Q ）Q=（8-0.4Q ）Q=8Q-0.4Q 2 08.08,0=-==Q dQ dTR dQ dTR 即有，令,解得Q=10；且8.0-=dQ

dTR ＜0，所以，当Q=10时，TR 值达最大值；

以Q=10代入反需求函数P=8-0.4Q ，得：P=8-0.4×10=4

以Q=10，P=4代入利润等式，л=TR-TC=PQ-TC=4×10-（0.6×102+3×10+2）=40-92=-52

所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量Q=10，价格P=4，收益

TR=40，利润л=-52，即该厂商的亏损量为52。

（3）通过比较（1）和（2）可知：将该垄断厂商实现最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低（因为

2.25<10），价格较高（因为7>4），收益较少（因为17.5<40），利润较大（因为4.25>-52）。显然，理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标，

而不是将收益最大化作为生产目标。追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量，来获得最大的利润。

6．已知某垄断厂商的反需求函数为P=100-2Q+2A ，成本函数为TC=3Q 2+20Q+A ，其中，A 表示厂商的广告支出。 求：该厂商实现利润最大化时Q 、P 和A 的值。

解答：由题意可得以下的利润等式：

л=P ·Q-TC=（100-2Q+2A ）Q-（3Q 2+20Q+A ）=100Q-2Q 2+2A Q-3Q 2-20Q-A =80Q-5Q 2+2A

将以上利润函数л（Q ，A ）分别对Q 、A 求偏倒数，构成利润最大化的一阶条件如下：

)1(021080ΛΛΛ=+-=∂A Q dQ

π )2(0121

ΛΛΛ=-=∂∂Q A A π 由（2）得A =Q ，代入（1）得：80-10Q+2Q=0，解之得Q=10，则A=100。 （在此略去对利润在最大化的二阶条件的讨论。同学们做作业时不能略去） 以Q=10，A=100代入反需求函数，得：P=100-2Q+2A =100-2×10+2×10=100 所以，该垄断厂商实现利润最大化的时的产量Q=10，价格P=100，广告支出为A=100。

7．已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为TC=Q 2+40Q ，两个市场的需求函数分别为Q 1=12－0.1P 1，Q 2=20-0.4P 2。求：(1)当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下

的两市场各自的销售量、价格以及厂商的总利润。(2)当该厂商在两个市场实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格以及厂商的总利润。

(3)比较（1）和（2）的结果。

解答：（1）由第一个市场的需求函数Q 1=12-0.1P 1可知，该市场的反需求函

数为P 1=120-10Q 1，边际收益函数为MR 1=120-20Q 1；