浙江师范大学《普通逻辑学》PPT整理

第一章引论第一节传统逻辑与现代逻辑逻辑的语源学：逻各斯、Logic、名学、辩“逻辑”的多义性：(1)客观规律；(2)思维规律、规则；(3)看问题的视角、方法；(4)逻辑学一、传统逻辑的产生传统逻辑发源地：古代中国、印度、希腊先秦名辩名学和辩学的合称。

主要指先秦诸子关于名和辩的逻辑思想和理论，泛指中国古代的逻辑思想。

整个先秦逻辑思想就是一个以正名为重点，包括名、辞、说、辩在内的古代逻辑学说。

《墨经之《小取》，是中国古典逻辑的一个纲要，比较集中完整地讨论了逻辑的基本内容。

后期墨家在逻辑理论方面作出了重要贡献。

他们对“故”、“理”、“类”古代逻辑的三个基本范畴下了明确的定义，并对“名”、“辞”、“说”作了深入研究。

论述了推理的形式。

这些思想，在中国古代逻辑史上占有重要地位。

印度因明从古代论辩术发展而来。

先是五支论式，后发展为三支论式（宗、因、喻）。

因明于唐代传入我国并得到发展。

古代希腊是逻辑学的主要诞生地亚里士多德是西方逻辑学创始人。

《工具论》奠定了逻辑的基础。

主要贡献是对三段论的系统研究。

“词项逻辑”二、传统逻辑的发展斯多葛学派于三段论(“词项逻辑”)之外，研究了命题逻辑。

17世纪培根的《新工具》针对亚氏的演绎逻辑而提出归纳和诉诸自然和经验。

三表法。

康德揭示了思维的辩证矛盾，首次使用《形式逻辑》一词。

约翰·穆勒提出寻求因果关系的“穆勒五法”三、现代逻辑的兴起和发展十七世纪末，莱布尼兹现代逻辑的先驱。

十九世纪数理逻辑出现(布尔)，二十世纪初完善。

(罗素等)批判了形式逻辑，研究了辩证思维，构造了辩证逻辑的体系。

现代归纳逻辑的发展归纳方法与统计概率方法相结合，运用数理逻辑工具。

代表人物：J.M.凯因斯、F.P.拉姆齐、P.J.科恩以及赖兴巴赫、卡尔纳普等第二节普通逻辑的对象一、认识与思维感觉概念实践——感性认识知觉理性认识判断}思维形式思维的特征：概括性、间接性二、逻辑形式与逻辑规律1、逻辑形式：具有不同内容的思维（命题和推理）所共同具有的形式或结构操作定义：用抽象字母代换命题或推理中的具体内容所得到的东西命题的逻辑形式所有S 都是P 还有另外一类命题如果一个物体摩擦， 那么这个物体生热如果你能办成这件事，那么我从4楼跳下去 按照操作定义，得出它们的逻辑形式是 如果ｐ，那么ｑ 推理的逻辑形式推理由命题组成，如果用相同的字母替换不同的具体内容，就可得到推理的逻辑形式 所有团员是青年，所以，有的青年是团员 所有S 是P ， 所以，有的P 是S任何一个逻辑形式都包括： 逻辑常项 和 变项逻辑常项：逻辑形式中不变的部分，即在同一逻辑形式中都存在的部分，它是区分不同种类的逻辑形式的唯一依据变项：是指逻辑形式中可变的部分，即在逻辑形式中可以表示任一具体内容的部分，变项中不管代入何种具体内容，都不会改变其逻辑形式。

2、逻辑规律：同一律、矛盾律、排中律。

3、逻辑方法：定义、划分、限制、概括等 思维的逻辑形式 普通逻辑的对象 逻辑的基本规律 简单逻辑方法 三、有效性与可靠性有效性和可靠性是评价推理标准的概念。

推理；必然性、或然性有效的：当其前提为真，结论必定为真（或不可能为假）时，一个推理形式是有效的；否则，便是无效的。

所有S 是P ， 所以，有的P 是S这个推理形式可以保证，无论将S 或P 代以何种具体内容，前提为真时，结论不可能假。

换言之，你构造不出一个实例，使得具有这一形式的推理拥有真的前提和假的结论。

这实例叫该形式的反例。

所有S 是P ， 所以，所有P 是S这个推理形式是有反例的。

即，用具体内容代换变项S 和P 后，即使前提为真，结论也是可能为假的。

试以团员代换S ，青年代换P ，就有：所有团员是青年 所以，所有青年是团员。

该推理前提真而结论假。

因此，原推理形式无效。

我们所能确定的只是两点：1.前提真而结论假，则推理无效；2.前提真，推理有效，则结论必真。

可靠的：当前提为真，结论较大可能为真时，一个推理形式是可靠的；否则，是不可靠的。

有效性主要适用于演绎推理的评估；可靠性适用于归纳推理和类比推理的评估。

第三节逻辑与语言一、逻辑形式与语言形式研究逻辑形式都通过语言形式进行区别：不同的语言形式可表达同一逻辑形式；同一语言形式也可表达不同的逻辑形式二、自然语言与人工语言自然语言：历史发展过程中形成的、日常使用的语言，如汉语、英语等。

特点：语义的丰富性和模糊性。

人工语言：人为构造的表意符号系统，即符号语言。

特点：语义的单一性和精确性。

传统逻辑用自然语言，现代逻辑用人工语言，如所有S都是P∀x（Sx→Px）对象语言与元语言对象语言：作为讨论对象的那种语言。

对象语言一般指称客观事物。

元语言：用来讨论对象语言的那种语言。

常指称语言本身。

现代逻辑十分重视对象语言与元语言的区别第四节学习普通逻辑的意义一、普通逻辑的性质和作用工具性，普遍性，抽象性，非政治性二、学习逻辑的意义1，为人们探求新知识提供必要的逻辑工具2，有助于准确地、严密地表达和论证思想3，有助于人们反驳谬误、揭露诡辩4，有助于学习、理解和掌握其它各门科学知识三、学习普通逻辑的方法１．明确学习的目的，提高学习的自觉性和积极性。

２．下功夫理解和掌握基本的逻辑概念和逻辑理论。

３．注意多练、多用。

第二章复合命题及其推理第一节命题和推理概述一、命题与判断、语句1、命题：通过语句反映事物情况的思维形式。

特征：有真假＝真值逻辑值2、判断：被断定了的命题。

特征：主观断定3、语句：表示事物情况的声音或笔画。

命题和语句的关系：内容与表达形式。

1）任何命题都通过语句表达；2）但并非一一对应：有些语句不表达命题（一般疑问、祈使、感叹等）；同一命题可以用不同的语句表达；同一语句可以表达不同的命题。

二、命题形式及其种类１．命题的逻辑形式。

命题形式：命题的逻辑形式＝命题形式命题分类：根据命题本身是否包含其它命题，分为简单命题和复合命题性质命题简单命题（变项＝概念）关系命题联言命题复合命题选言命题（肢命题+联结词）假言命题（变项＝命题）负命题另一种分类模态命题（带有“必然”、“可能”等）非模态命题三、推理以及推理的分类１．推理的概念及其组成。

推理：从一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式。

例，有的大学生是男性，所以，有的男性是大学生。

结构前提P 推理标志词结论Q２．推理的分类。

根据前提和结论之间是否有蕴涵关系区分为：简单命题推理必然性推理（演绎推理)复合命题推理或然性推理(归纳推理、类比推理)第二节联言命题及其推理一、什么是联言命题定义：反映若干事物情况同时存在结构：联言肢（若干情况）联结词（并且）公式：p并且q p∧q （合取式）自然语句：虽然，但是；既，又；不仅，而且；尽管，可是；逗号、句号、分号二、联言命题的逻辑值普通逻辑的联言命题与数理逻辑的合取式的区别三、联言命题的省略形式１．复合谓项联言命题。

２．复合主项联言命题。

３．复合主谓项联言命题。

四、联言推理定义：前提或结论为联言命题的推理推理形式：（一）联言推理的分解式１．分解式的公式表示。

依据合取式定义反过来p并且q所以p符号表示（p∧q）→p２．分解式的意义。

（二）联言推理的组合式１．组合式的公式表示。

Pqr所以,p并且q并且r符号：（p，q，r ）→p∧q ∧r2.组合式的意义。

运用联言命题要注意的问题1、要正确理解联言命题的真假与它的肢命题真假的关系一个联言命题，只有当它的每一个肢命题都为真时，它才是真的；如果它的肢命题全部为假或者部分为假，那么它就是假的。

当我们断定了一个联言命题为真时，就等于断定了它的每一个肢命题都是真的；而当我们断定了一个联言命题为假时，并不等于就断定了它的每一个肢命题也为假。

2、要注意弄清楚肢命题之间的意义联系，避免在表达中弄错了它们的关系或先后倒置、轻重倒置。

案例：(1)曾国藩的自责奏书：“臣屡战屡败”和“臣屡败屡战”。

(2)法官的判词：“情有可原，理无可恕”和“理无可恕，情有可原”。

又如：(3)“事出有因，查无实据”和“查无实据，事出有因”。

再看：(4)我们班虽然输了球，但是在比赛中打得很出色。

(5)你们班虽然在比赛中打得很出色，但是毕竟输了。

第三节选言命题及其推理一、选言命题的种类及其逻辑值１．选言命题及其种类。

定义：反映若干可能事物情况至少有一种存在结构：选言肢（若干可能情况）联结词（至少有一存在）根据选言肢是否相容，区分为相容的选言命题和不相容的选言命题２．相容的选言命题及其公式表示和逻辑值。

定义：选言肢可同真结构：p或者q p∨q（∨为相容析取）自然语句：或，或；可能，也可能；也许，也许例“３．不相容的选言命题及其公式表示和逻辑值。

定义：选言肢不同真结构：选言肢（可能情况）联结词（不能同时存在）要么p，要么q p q（为不相容析取）自然语句：不是，就是；或，或，二者不可兼得等二、选言肢穷尽问题选言命题是否反映了事物的全部情况选言肢穷尽的命题一定是真命题，但一个真的选言命题不一定是选言肢穷尽的三、选言推理选言推理及其分类前提中有一个是选言命题，并且根据选言命题选言肢间的关系而推出结论的推理。

分类：相容的选言推理不相容的选言推理（一）相容的选言推理１．相容的选言推理及其公式表示。

依据p∨q 的性质，至少有一支真，否定肯定式或p,或q非p所以q符号：（（p∨q）∧¬p）→q２．相容的选言推理的规则。

（1）否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。

（2）肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。

（二）不相容的选言推理１．肯定否定式及其公式表示。

要么p,要么qp所以非q（（p q ）∧p）→¬q２．否定肯定式及其公式表示。

要么p,要么q非p所以q（（p q）∧¬p）→q３．推理的规则。

（1）肯定一个选言肢，就要否定其它的选言肢。

（2）否定一个选言肢以外的选言肢，就要肯定余下的那个选言肢。

第四节假言命题及其推理一、假言命题的种类及其推理（一）假言命题及其组成定义：反映一事物情况是另一事物情况的存在条件的命题组成：前件后件联结词如果一个人患了肺炎，那么这个人就发烧关键是前后件关系是否反映两种情况之条件关系充分条件、必要条件、充分必要条件假言命题（二）假言命题的种类及其逻辑值１．充分条件假言命题（１）充分条件假言命题的概念。

定义：反映一事物情况是另一事物情况的存在的充分条件命题有p必有q，无p未必无q（２）充分条件假言命题的公式表示如果p,那么q符号：p → q “→蕴涵”自然语句：假使，那么；倘若，则；只要，就；要是，就；当，便；一旦，就；如果，则 （３）充分条件假言命题的真值表 情况组合 符号 命题真假1.摩擦 ， 生热 p, q 真 t2.摩擦， 不生热 p,¬q 假 f3.不摩擦，生热 ¬p,q 真 t4.不摩擦，不生热 ¬p, ¬q 真 t真值：前（件）真而后（件）假，则→ 假 前（件）假，或后（件）真，则→真 ２．必要条件假言命题（１）必要条件假言命题的概念。