二升三奥数试题
二升三数学暑假奥数之“和倍关系“第九讲
第九课时和差问题【知识探索】已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。
掌握和差问题的规律，可以采用假设的方法，同时结合线段图进行分析，可以很好地帮助我们解答这类典型问题。
和差问题的基本数量关系式是：（和一差）÷2=小数（和十差）÷2=大数【典型例题】【典例1】两个数的和是150，大数比小数多10。
大数和小数各是多少？点拨：根据题意画线段图：从线段图上可以看出，如果以大数为标准，假设大数与小数同样多，小数就要加上10，这样两数的和就是150+10=160，正好是大数的2倍。
也可以以小数为标准，大数就要减去10，这样两数的和是150-10=140，正好是小数的2倍。
【典例2】李刚和陈红共有连环画30本，李刚比陈红多6本。
两人各有连环画多少本?点拨：根据题意画线段图：从线段图上可以看出，如果以陈红的本数为标准，假设李刚的本数和陈红的本数同样多，李刚的本数就必须减去6本，这样两人本数的和是30-6=24（本），正好是陈红本数的2倍。
也可以以李刚的本数为标准，陈红的本数就应该加上6本,这样两人本数的和是30+6=36(本),正好是李刚本数的2倍。
【典例3】小明期末考试语文和数学的平均分是96分，数学比语文多8分。
语文和数学各得了多少分？点拨：由题意知，数学和语文的分数差是8分，而数学和语文的分数和没有直接告诉，但我们可以根据“语文和数学的平均分是96分”，求出语文、数学的分数和，然后利用和差问题的方法来解决。
【典例4】小张和小王共储蓄2000元，如果小张借给小王200元，两人储蓄的钱恰好相等。
两人各储蓄多少元？点拨：小张和小王两人储蓄的总钱数之和是2000元，根据“如果小张借给小王200元，两人储蓄的钱数恰好相等”，可知小张比小王多200×2=400(元),400元是两人钱数之差.【典例5】今年小玲6岁，她父亲34岁，当两人年龄和是58岁时，两人的年龄各多少岁？点拨：题中没有给出小玲和父亲的年龄差，但是已知两人今年的年龄，那么两人的年龄差是34-6=28(岁),不论再过多少年,两人的年龄差是保持不变的，所以当两人的年龄和为58岁时，他们的年龄差仍是28岁，然后利用和差问题的方法就可解此题。
二升三年级暑期奥数(3)数的分解
二升三年级暑期奥数
数的分解
例1：五个连续自然数的和是30，这五个数按从小到大的顺序是怎样排列的？
练习:1.小明用5天时间做了25道数学题，他每天都比前一天多做一道，这五天里，小明每天各做几道题？
2.动物园的5个铁丝笼子里共养了15只猴子，但每个笼子里的猴子数不一样，你知道5个笼子里分别有多少只猴子吗？
例2.一个自然数，它的各个数位上的数字之和是25，这个数最小是多少？
练习：1.一个自然数，它的各个数位上的数字之和是28，这个数最小是多少？
2. .一个自然数，它的各个数位上的数字之和是30，这个数最小是多少？
例3.把5拆成几个数相加的形式（0不考虑作为加数），有多少种不同的分拆方式？
练习：1. 把4拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？
2. 把6拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？。
小学奥数 二升三年级奥数暑期班 归一问题之归一和归总
在线测试题
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例 1 测：
(★★)绿化队 3 天种树 210 棵， 那么这个绿化队每天种树多少棵？
A．40
B．25
Байду номын сангаас
C．30
D．45
2
归一问题之归一和归总
(★★) 好吃仙人非常能吃，他三个小时一共吃了 120 碗米饭，那么他一小时吃多少碗米饭呢？
【改编】 好吃仙人最喜欢吃的就是流口水，他三个小时可以吃 60 袋流口水，那么他十个小时可以吃 多少袋流口水呢？
【再改编】 好吃仙人吃多了饭，于是开始喝水了，他 4 个小时喝了 80 杯水，那么喝 200 杯水需要几个 小时呢？
A．25
B．28
C．22
D．32
例 4 测： (★★★★)5 台拖拉机 24 天耕地 12000 公亩。要 18 天耕完 54000 公亩土地，需要增加同样
拖拉机多少台？
A．30
B．25
C．20
D．27
例 5 测： (★★★★)修一条公路，原计划 60 人工作，80 天完成。现在工作 20 天后，又增加了 30 人， 这样剩下的工作再用多少天可以完成？
(★★★) 一个大力士要磨面粉 200 千克，3 小时磨了 50 千克。照这样计算，磨完剩下的面粉还要几 小时？
(★★★) 小和尚用 12 分钟把一根树干锯成了 4 段，那么把一根树干锯成 8 段需要多长时间？
1
二年级下册数学竞赛试题：二升三暑假第二讲找规律(奥数版块)全国通用
学法指导：常见的数列规律有这样几类：1、数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。
2、前后几项为一组，以组为单位找关系，才可以找到规律。
3、数列本身要与其他数列对比才能发现规律。
4、把一个数列坼分为单数列，双数列后，再找规律。
做这类题，一要细心观察题目中数字的特征，二要灵活运用整数四则计算法则，并对它们间关系进行合理推想，便于提高观察能力，逻辑思维能力，灵活运用解题能力。
典例及仿真训练：例一：观察下列各数的变化规律，在括号内填上适合的数。
（1）2,5,8，（），14，（），（），23（2）2,3,5,8,12,17，（），（），（），47（3）4,5,9,14,23，（），（），（）仿真训练一：观察下列各数列的变化规律，然后在括号里填数。
（1）2,5,8,11（），（），20（2）20,18,16，（），（），10,8（3）1,2,5,10,17，（），（），（）（4）0,1,1,2,3,5，（），（），（）例二：找出数列的排列规律，在括号里填上数。
（1）1,4,9,16，（），（）（2）2,5,11,23，（），（）（3）1,3,8,19,42，（），（）仿真训练二：找出下列数列的排列规律，再在括号里填上数。
（1）81,64,49,36，（），（）（2）1,2,6,15,31，（）（3）2,5,13,36,104，（）例三：仔细观察，先找出规律，再填数。
(1)12,1,10,1,8,1,( ),( ),( )(2)3,2,9,2,27,2,( ),( ),( )(3)8,24,12,36,18,54,( ),( )仿真训练三:根据规律，填上合适的数。
（1）15,2,12,2,9,2，（），（），（）（2）1,0,2,5,3,10,4,15，( ),( ),( )，（）（3）7,14,10,12,14,9,19,5，( ),( )例四：先找规律，再填数。
12345679×9=11111111112345679×18=22222222212345679×27=33333333312345679×（）=44444444412345679×（）=555555555仿真训练四：先找规律，再填数。
二升三奥数第七讲填图与拆数
第七讲填图与拆数（一）
例1 如右图，把3、4、6、7四个数填在四个空格里，使横行、竖行三个数相加都得14。
怎样填？
例2 如图所示。
在圆圈里填上不同的数，使每条直线上三个数相加之和都等于12。
例3 如右图所示。
把1、2、3、4、5五个数填入五个圆圈里，要求分别满足以下条件：
（1）使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于8；
（2）使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于9；
（3）使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于10。
习题七
1．如右图所示。
在正方形的空格里填上适当的数，使每一
横行、竖行、斜行的三个数相加得数都是18。
2．如右图所示。
在正方形空格里填上适当的数，使每一横行、
竖行、斜行的四个数相加都得34。
3．如图所示。
把适当的数填到三角形的空圈里，使每条直线上3个圈中的数相加都是10。
4．如图所示。
从2、3、4、5、6中选取适当的数填入小圆圈，使同一个大圆上的小圆圈中的四个数的和①都等于15，②都等于16。
5．如图所示，圆圈里填上不同的数，使每条直线上的三个数相加之和都等于10。
6．如图所示。
在圆圈里填上不同的数，使每条直线上的三个数相加之和都是15。
7．如图所示。
把1、2、3、4、5、6、7、8、9分为三组，填到三个小三角形的各个角上的圆圈里，使每个小三角形的三个角的圆圈里的数之和都是15。
同时使大三角形三个角的圆圈里的数之和也是15。
2012年二升三奥数测试卷
2012年暑期二升三奥数练习卷命题：颜吉长姓名得分一．简便计算（每题6分，共18分）（1）65+40+35 （2）99+99+99（3）100－1－9－2－8－3－7－4－6－5－5－6－4－7－3－8－2－9－1二、填空。
（第1.2.3题每空2分，其余每空4分，共40分）1.、先找出规律，再填数。
（1）1，2 ，5 ，2，9，2 ，13 ，（），（）；（2）90，81，72，63 ，54，（），（）；2.、数一数。
（1）共有（）个角（2）共有（）条线段3.、找出下面各式中的☆和△各表示什么。
△+△+△+☆+☆=40☆+☆+△+△+△+△+△=60△=（）☆=（）4、最大的三位数和最小的两位数的和是（）。
5.、小强和小刚是住同一幢楼的好朋友，小强住三楼，小刚住六楼，小强每天回家要走18级楼梯，小刚每天回家要走( )级楼梯。
6、.如果一只兔子重量等于2只大公鸡重量，一只大公鸡重量等于4只小鸡重量，那么1只兔子重量等于（）只小鸡重量。
7.、小英做了15朵纸花，她给了小兰3朵后，两人纸花的朵数一样多，小兰原来做了（）朵。
8、.一排小动物共有24只，从左往右数大象排第16，从右往左大象排第（）。
9.、甲、乙、丙三位老师正在谈话，一位是生物老师，一位是外语老师，一位是语文老师．甲老师上课说汉语，丙老师是生物老师的哥哥，外语老师是优秀的女老师，那么，( )是生物老师.三、解答题。
（1-3题每题8分，4-5题每题9分，共42分）1、一条公路，工人叔叔每天修8米，修了6天，还剩16米没修，这条路共需几天才能修完？2.、王奶奶家养鸡20只，养的鸭比鸡的3倍，王奶奶家养的鸡和鸭共有多少只？3.、有17颗糖要分给5个小朋友，每人分得的糖的颗数都不一样，分得最多的小朋友可分得多少颗？4、爸爸今年是32岁，儿子是4岁，当父子俩年龄之和是50岁时，过了多少年？5、小王参加了旅游团，照了72张照片，送给好朋友26张，如果把余下的放在相册里，每8张照片放一页，至少要放几页？。
二升三奥数第五讲认识简单数列
第五讲认识简单数列我们把按一定规律排列起来的一列数叫数列.在这一讲里，我们要认识一些重要的简单数列，还要学习找出数列的生成规律；学会把数列中缺少的数写出来，最后还要学习解答一些生活中涉及数列知识的实际问题.例1 找出下面各数列的规律，并填空.（1）1，2，3，4，5，□，□，8，9，10.（2）1，3，5，7，9，□，□，15，17，19.（3）2，4，6，8，10，□，□，16，18，20.（4）1，4，7，10，□，□，19，22，25.（5） 5，10，15，20，□，□，35，40，45.例2 找出下面的数列的规律并填空.1，1，2，3，5，8，13，□，□，55，89.解：这叫斐波那契数列.例3 找出下面数列的生成规律并填空.1，2，4，8，16，□，□，128，256.解：它叫等比数列。
例4 找出下面数列的规律，并填空.1，2，4，7，11，□，□，29，37.例5找出下面数列的规律，并填空：1，3，7，15，31，□，□，255，511.例6找出下面数列的生成规律，并填空.1，4，9，16，25，□，□，64，81，100.解：这是自然数平方数列。
例7一辆公共汽车有78个座位，空车出发.第一站上1位乘客，第二站上2位，第三站上3位，依此下去，多少站以后，车上坐满乘客？例8 如果第一个数是3，以后每隔6个数写出一个数，得到一列数：3，10，17，……，73.这里3叫第一项，10叫第二项，17叫第三项，试求73是第几项？例9一天，爸爸给小明买了一包糖，数一数刚好100块.爸爸灵机一动，又拿来了10个纸盒，接着说：“小明，现在你把糖往盒子里放，我要求你在第一个盒子里放2块，第二个盒子里放4块，第三个盒子里放8块，第四个盒子里放16块，……照这样一直放下去.要放满这10个盒，你说这100块糖够不够？”小朋友，请你帮小明想一想？作业5：1.从1开始，每隔两个数写出一个自然数，共写出十个数来.2.从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来.3.在习题一和习题二中，按题目要求写出的两个数列中，除1以外出现的最小的相同的数是几？4.自2开始，隔两个数写一个数：2，5，8，……，101.可以看出，2是这列数的第一项，5是第二项，8是第三项，等等.问101是第几个数？5.如图1所示，“阶梯形”的最高处是4个正方形叠起来的高度，而且整个图形包括了10个小正方形.如果这个“阶梯形”的高度变为12个小正方形叠起来那样高，那么，整个图形应包括多少个小正方形？6. 开学的第一个星期，小明准备发起成立一个趣味数学小组，这时只有他一个人.他决定第二个星期吸收两名新组员，而每个新组员要在进入小组后的下一个星期再吸收两名新组员，求开学4个星期后，这个小组共有多少组员？7. 细胞的增长方式：一个分裂为两个，再次分裂变为4个，第三次分裂为8个，……照这样下去，问经过10次分裂，一个细胞变成几个？8. 如图所示是一串“黑”、“白”两色的珠子，其中有一些珠子在盒子里，问（1）盒子里有多少珠子？（2）这串珠子共有多少个？。
【二升三】小学数学奥数第5讲：有余数的除法-课件
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may rise tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
博士带着三（1）班的32名学生一起去划船，每条船最 多能坐6人，最少需要租多少条船？
总共有多少人划船
进一法
（32+1）÷6=5（条）……3（人）
5+1=6（条）
剩下3人不够坐满 一条船，怎么办？
答：最少需要租6条船。
张老师带全班同学去划船，有男同学26人，女同学24人 去划船，每条船坐6人，至少需要租多少条船？
除数最小是多少？
6×3+51=1293
余数最大小
30
1
（4）在34÷（ 5 ）=（ 6
34-4=30 6
5
1×30=30
10
3
2×=30 15
2
）……4中，除数和商各是多少？
商×除数=被除数-余数 3×10=30 5×6=30
博士有40本练习本，最少拿走几本，就能使6个小朋友 分得的练习本一样多？每个小朋友可以分到几本？
40个-60个之间
答：这筐苹果的数量可以是42个，50个，58个。
有一些练习本，多于20本而不到35本，平均分给4个孩子 还剩下3本，想一想，有多少本练习本？
【二升三】小学数学奥数第6讲：巧填符号-课件
4 4 2 4＝24
2024/10/17
在下面算式的适当地方，只添+、-运算符号，使等式成立。 4+3-2+1=6
（1）98 7 65 4 3 2 1=20
相差6
98-7-65=26
倒推法
（2）1 2 3 4 5 6 78 9 = 100
得数得是数17是3 91 1+2+3-4+5=7
在下列算式中的合适地方，添上适当的运算符号+、-、×、 ÷和（ ），使算式成立。
倒推法 （1（）1 2）÷ 3 = 1
□3 ÷3=1
（2）1× 2
（3（）1 2
□4 -3=1 无解 3 4 =1
1 ÷（2 3 4 ）= 1
□5 -4=1 □4 ÷4=1 无解
1÷□1 =1
3 4）÷ 5 = 2 （1 × 2× 3 4）÷5 = 2
想：□91+9=100
想：1□3 +78=91 想：□7 +6=13
2024/10/17
在下面算式的适当地方，只添+、-运算符号，使等式成立。 （1）123 45 67 89 = 100
123-45-67=11 （2）123 45 67 8 9 = 100
123+45-67=101
2024/10/17
□7 -6=1（ 1 × 2 3 4 5）÷6 = 1
1+2+3-4+5=7 1×2×3-4+5=7 □6 ÷6=1
1×2+3-4+5=6
2024/10/17
我们学习了巧填符号，我们可以用倒推 法，先看等式的结果，再根据左边的最后一 个算式往前面一直推算，一直算到等式成立 为止；如果等式数字很少我们还可以用凑数 法来填符号。
【二升三】小学数学奥数第10讲：找规律-课件
找出下列各数列的规律，并按其规律在（ ） 内填上合适的数。
（1）2，+ 7，=+ 9，=+ 16，=+ 25，=+ （ 41 ），= （ 66 ）；
（2）2，+ 5，=+ 7，=+ 12，=+ 19，=+（ 31 ），= （ 50 ）；
（3）0，+ 2，=+ 2，=+ 4，=+ 6，=+ 10，=+（ 16 ），= （ 26 ）；
10+40+50=100 答：第10个数组内3个数的和是100。
先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）1，×2，×= 2，×=4，×= 8，×=32，= ( 256 )；
×3-1
×3-1
（2）2，5，14，41，（ 122 ）。
×3-1 ×3-1
按规律填数。
×2-1 ×2-1
×2-1
（1）2，3，5，9，17，（ 33 ），（ 65 ）；
×2-1 ×2-1 ×2-1
×2+1 ×2+1
×2+1
（3）2，5，11，23，47，( 95 )，( 191 )。
×2+1 ×2+1 ×2+1
在找规律时，我们要先从每两个数字之间观 察，分析，多从它们的差、和、积等等去思考； 再找出的规律中要全部都是一样的规律，而不是 只适合两、三个数字之间的规律。
天每
开个
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
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南昌正茂教育培训学校2012年暑期
二升三年级结课测试卷(奥数)
试卷说明：1、本试卷满分 100 分 2、考试时间90分钟
命题:颜老师 学生姓名: 家长签名:
一、 填空：（30分）
1、 ① 8 16 24 32 （ ） （ ） （ ）
② 91 82 73
64 （ ） （ ）
（ ）
2、△＋○=12 △=○＋○＋
○ △=（ ）， ○=（ ）
3、○＋▲=▲▲▲▲▲ ◇=○＋○ ◇=（ ）个▲
4、观察下图的变化，想一想第四幅图应画上怎样的图形？
5、一只熊猫玩具可以换3只兔子玩具，1只兔子玩具可以换7只铅笔。这样推算，
1只小猫玩具可以换（ ）枝铅笔。
6、100个8相乘的个位数字是（ ）,2000个7的个位数字是（ ）.
7、羊村长把1—42张口算卡片依次发给“喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、暖羊羊和懒羊羊”
第42张卡片发给了（ ），（ ）的卡片数最多。
8、一条河堤40米，每隔4米栽一棵树，从头到尾一共要栽（ ）棵树。
9、（ ）里最大能填几？
（ ）522 4（ ）33 （ ）6486
10、六一儿童节，幼儿园阿姨给小朋友分糖果，5个5个得分剩1个，6个6个的分
也剩一个，这些糖果最少有（ ）个。
11、□÷18=4……□，□里最大可以填（被除数： 余数： ）；
□里最小可以填（被除数： 余数： ）；
12、用5、6、7、8、9、0组成的最大六位数是（ ），最小六位数是（ ）。
13、 在4、5、26、60、117、120、891、588、378、855中，
能被2整除的数有（ ）；
能被3整除的数有（ ）；
能同时被2、5整除的数有（ ）；
能同时被2、3、5整除的数有（ ）；
二、简便计算：（9分）
（1）437258142 （2）74254 （3）59172917
题号 一 二 三 总分
得分
三、解决问题：（61分）
1、水果店有一批水果，若每千克卖12元，就会亏40元，如果每千克卖15元，就能
赚80元。这批水果多少千克？
2、只同样的小猪和18只同样的小羊总价是3960元，已知1只小猪和3只小羊的价钱
相等，求每只小猪和每只小羊各值多少钱？
3、蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚，，现在有这两种虫18只，共有脚118只，问每种小
虫各有几只？
4、食堂第一次运来12袋大米和8袋面粉，一共800千克，第二次运来18袋大米和8
袋面粉共1100千克，每袋大米和每袋面粉各多少千克？
5、学校组织体育活动，某班级参加乒乓球比赛的有32人，参加跳绳比赛的有26人，
乒乓球、跳绳两项都参加的有8人.全班同学每人至少参加一项，问这个班有多少人？
6、小王在计算两个数相加时,把一个加数个位上的2错误地写成7,把另一个加数十位上
的4错误地写成8,所得的和是1995。原来两个数相加的正确答案是多少
7、中午，妈妈做炒鸡蛋这道菜，要做的事情及时间是：敲蛋10秒，切葱花20秒，搅
蛋20秒，洗锅30秒，烧热油1分，炒蛋3分，装盘10秒。妈妈最少要多长时间才能
把鸡蛋炒好？
8、二年级的同学排队去博物馆参观，前3名同学是男同学，后面每4名女同学后又是3
名男同学，第42名是男同学还是女同学？若果这个班有57个人，那么最后一名是男同
学还是女同学？
9、李师傅锯一棵大树，每锯断一次需要5分钟，45分钟锯完，李师傅一共把大叔锯成
了几段？
10、赵、钱、孙三人中，一位是射击运动员，一位是体操运动员，一位是跳水运动员．已
知：
⑴ 赵比体操运动员体重重；
⑵ 钱和体操运动员体重不同；
⑶ 赵和跳水运动员是朋友．
你能猜出谁是射击运动员，谁是体操运动员，谁是跳水运动员吗？