二年级下册数学试题 - 二升三暑假 第十二讲简单推理奥数版块 北师大版

小学二升三年级数学讲义第十二讲简单推理
学法指导：
数学中往往会有些题目中没有数字，也没有图形，主要靠分析、判断、推理来解答问题，所以说，数学除了计算外，这是一门讲推理的学科。

推理的的方法多种多样：可以先从某一个条件出发，利用其他条件往下推，直到推出结论，还可以先作一个假设，然后利用条件往下推，如果从假设出发，推出相矛盾的结论，说明假设不成立，那么假设的反面就是成立的。

典例及仿真训练：
例一：某年的一月份，只有4个星期一和4个星期五，那么这年的1月1日是星期几？
仿真训练一：某年的二月份有4个星期一和4个星期日，如果2月1日是星期三，这个月的最后一天是星期几？
例二：有A、B、C三个人，这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机，已知C的年龄比会计大，A和司机的年龄不相同，司机的年龄比B小，问：这三个人各是什么职位？
仿真训练二：三个姑娘，分别穿着白色，红色，花格连衣裙去参加游园活动。

她们分别是芳芳，红红，梅梅，已知梅梅不喜欢穿红色连衣裙，芳芳不喜欢穿红色的，也不喜欢穿花色的，问：穿各种颜色裙子的姑娘分别是谁？
例三：芳芳、园园、玲玲三位小朋友分别出生在上海、南京、和北京三个城市中。

已知：
（1）芳芳从未在上海住过：
（2）上海出生的小朋友不叫园园：
（3）园园不出生在北京。

仿真训练三：甲、乙、丙三位同学同学报名参加美术，音乐，体育兴趣小组，每人只参加一个小组，并且参加的小组各不相同，从三位同学平时爱好来看，甲不喜欢体育活动，乙不会画画，丙是校合唱队的领唱。

你知道他们各自参加的是哪个兴趣小组吗？
例四：下面式子中的方框和三角形各代表几？
已知：□×△=36 □÷△=4
求：□=（）△=（）
仿真训练四：下面算式子中的圆圈和方框各代表几？
○×□=16 □÷○=4
○=（）□=（）
例五：小强，小明，小刚三个男孩都有一个妹妹，6个人在一起举行乒乓球混合双打，事先规定兄妹两人不搭伴，第一盘：小刚和小平对小强和小英，第二盘：小强和小红对小刚和小明的妹妹。

请问：小平，小红和小英各是谁的妹妹？
仿真训练五：学校举行数学竞赛，经过初赛，三一班五名同学进入并参加了决赛，他们分别是A、B、C、D、E五名同学，决赛前甲、乙、丙、丁、戊，五名同学对决赛名次作了估计，各自说法如下：
甲：B得了第三名，C得了第五名。

乙：E得了第四名，D得了第五名
丙：A得了第一名，E得了第四名
丁：C得了第一名，B得了第二名
戊：A得了第三名，D得了第四名
成绩出来以后，知道每个名次都有人猜中。

问：A、B、C、D、E的名次分别是第几名？
基础训练：
1、如图所示，是某年7月份的日历，这个月小敏每周参加一次舞蹈训练，共去5次，其中一次星期一，一次星期四，三次星期三。

问：小敏训练的日期的和是多少？
2、妈妈买了三顶帽子，两顶红色，一顶白色。

妈妈让兄弟俩闭上眼睛后，给哥哥戴了一顶白帽子，给弟弟戴了一顶红帽子，又把剩下的一顶红帽子藏了起来，然后让兄弟俩睁开眼睛，猜自己帽子的颜色，因为兄弟俩都只能看到对方戴的帽子的颜色，而不知道自己帽子颜色，到底谁能先猜到呢？
3、下列式子中，星星和方框各代表几？
□＋□＋☆＋☆＋☆=31 ☆＋☆＋☆＋☆＋□＋□＋□=43
□=（）☆=（）
提高拓展：
1、有一个正方体的六个面分别标有字母A、B、C、D、E、F，从三种不同的角度看正方体能看到如图所示的情况，你能确定字母对面是什么字母呢？
2、已知A、B、C、D，四个足球队一起进行比赛，每两队都要比一场，至今为止，A比了3场，B比了2场，D比了1场，那么C比了几场？
挑战自我：
一个菠萝和一个梨子等于7个桃子的重量，两个梨子的重量和4个桃子的重量相等，一个菠萝重300克，那么一个梨子重多少克？
课堂小测
姓名______ 等级______
一、下列算式中圆圈和方框各表示几？
○×□=27 □÷○=3
○=（）□=（）
二、小明，小刚，小强三位小朋友分别出生在成都，广州，武汉三个城市中。

已知：（1）小明从未在成都住过，（2）成都出生的小朋友不叫小刚，（3）小刚不出生在武汉.
问：三个小朋友分别出生在哪里？
三、某年的8月份，只有4个星期一和4个星期五，那么这年的8月1日是星期几？。