2016-2017年最新鲁教版初中数学六年级下册【效果分析】同底数幂的乘法.ppt(名校资料)
最新鲁教版初中数学六年级下册【教学反思】同底数幂的乘法.ppt
《同底数幂的乘法》教学反思
成功之处：
1、整个教学过程以学生为主体，充分调动了学生的学习热情，学生情绪饱满，课堂气氛活跃，能够较好地做到共同参与、独立探究、合作交流、良性竞争。
2．在知识呈现的各个环节，按照知识体系本身的逻辑顺序，进行了有效的梯度设计，学生能够按照一个科学的思路，有条理地进行探索。
班上一些学习能力较差的同学，也能够积极思考，“逐步攀登”，到达目标。
“过关”阶段，在保证完成学习目标的前提下，学生自主选择任务，进行挑战，有意识地满足学生多样化的学习需要，发展学生的个性，使不同的学生在学习中得到不同的发展。
3．真正做到以学生为本，关注学生的全面发展。
对学生来说，学习是一种过程，也是一种体验，他们要经历观察、猜想、验证、归纳、推理等不同的思维过程，也会经历好奇、紧张、疑惑、困难等不同的情感体验，在这一过程中，我做到积极鼓励、小心呵护、正确引导，使他们在学习过程中体验到探索的乐趣，享受到成功的喜悦，促进了学生身心全面健康发展。
不足之处：在达标练习环节，学生对于判定题、选择题和基本运算解决的很顺利。
但是，对于变式题，整体效果并不是很好。
已知：am=2， an=3.求am+ n=？对于运算法则的逆向应用效果不好。
最新鲁教版初中数学六年级下册6.1同底数幂的乘法
6.3 同底数幂的乘法教学目标1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力．教学重点和难点幂的运算性质．课堂教学过程设计一、运用实例导入新课引例一光在真空中的速度大约是3×105 千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？3×105×3×107×4.22=37.98×(105×107).二、复习提问2.指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？三、讲授新课1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102．解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)=105．2．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(a·a·a)·(a·a)＝a·a·a·a·a=a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整数，则有即a m·a n=a m+n．3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．四、应用举例变式练习例1 计算：(1)107×104；(2)x2·x5．解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7．提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述．例2 计算：(1)-a2·a6； (2)(-x)·(-x)3 ；(3)y m·y m+1．解：(1)-a2·a6=-(a2·a6)=-a2+6=-a8；(2)(-x)·(-x)3＝(-x)1+3=(-x)4=x4；(3)y m·y m+1=y m+(m+1)=y2m+1．师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：(1)中-a2与(-a)2的差别；(3)中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项．(2)中(-x)4=x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方．课堂练习计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略．计算：(1)y12·y6； (2)x10·x；(3)x3·x9；(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．(1)-b3·b3；(2)-a·(-a)3；(3)(-a)2·(-a)3·(-a)；(4)(-x)·x2·(-x)4；五、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．2．解题时要注意a的指数是1．3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算六、课后作业一、习题 1、2、3。
同底数幂的乘法课件
11.1 同底数幂的乘法
学习准备
an 表示的意义是什么？
其中a、n、an分别叫做什么? 指数 底数
an
=a·a·
…
·a
n个a相乘
幂
学习目标
1.经历猜测、交流、反思等过程，探索同底数幂相乘时幂的底数和指 数的规律，培养数学思维。 2.了解同底数幂乘法的运算性质，会用它进行运算，体会转化思想的
(
)
（5 ）c · c 3 = c 3
(
)
（6 ）m + m 3 = m 4
(
)
祝同学们学习进步！
）
a m · a n=
(当m、n都是正整数)
分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
同底数幂相乘的性质： 底数 不变，_____ 指数 相加。 同底数幂相乘，_____ 指数相加
a a
m
n
a
mn
(其中m,n都是正整数)
底数不变
例1、计算： （1 ）3 2×3 5 解：（1） 32×35 =32+5 =37 （2）(-5)3×(-5)5 （2）(-5)3×(-5)5 =(-5)3+5 =(-5)8 =58 （3）(-2)2×(-2)9 （3）(-2)2×(-2)9 =(-2)2+9 =(-2)11 =-211
= 27 a 3× a 2= （a ×a ×a = a5 )×( a× a)
探究在线：
观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 6 （ ） 2+4 2 4 （ ） = 10 10 ×10 = 10
25 ×2 23;2
）
= 2（
7 5
）
a 3× a 2
猜想:
鲁教版数学六年级下课件第六章2 幂的乘方与积的乘方
山东星火国际传媒集团
例题解析 【例1】计算：
(1) (102)3 ; (2) (b5)5 ; (3) (an)3; (4) -(x2)m ; (5) (y2)3 ·y ; (6) 2(a2)6 － (a3)4 . 解： (1) (102)3 =102×3 =106 ; (2) (b5)5 = b5×5 = b25 ; (3) (an)3 = an×3 =a3n ; (4) -(x2)m = -x2×m = -x2m ; (5) (y2)3 ·y= y2×3 ·y = y6 ·y = y7;
2 4
求ａ ｂ 的值。
5 10
山东星火国际传媒集团
5、若ａ＋ａ＝0，（ａ 0）
2
求ａ ＋ａ ＋ 12的值 。
2003
2002
山东星火国际传媒集团
6、如果2 8 16 ＝2 ，求ｎ的值 。
ｎ ｎ 22
7、如果 9
ｎ 2
＝3 ，求ｎ的值 。
16
山东星火国际传媒集团
8、已知ａ＝3，ａ＝2， 求下列各式的值。 （ 1）ａ
底数 不变 ， 指数 相加 .
练习1、计算
山东星火国际传媒集团
(1)(10 )
3 3 2 5 2
(6)(x4)3·(x2)8
( 2) ( a )
3 4
(7)(a2)3·(a3)4
(8)(am+3)2
(3)(x ) x (4)(a )
3 2n
(9)[(x-3y)m]3
(10)9m·27n
m 4 (5)(a )
注1：幂的底数和指数不仅仅是单独字母 或数字，也可以是某个单项式和多项式.
山东星火国际传媒集团
练习1、下列各式是真是假：
六年级数学下册6.1同底数幂的乘法课件2鲁教版五四制
达标测试 1.必做题 计算 (1)C· C11 (2)104×102×10 (3)(-b)2· (-b)3 (4) -b3· b2 (5)xm-1 · xm+1(m>1) (6)a · a 3· an (7) （x-y）2（y-x）3 2.选做题 （1）已知：am=2,an=8，求am+n的值。 （2）已知：2x+2=m,用含m的代数式表示2x
探究1:
下面有四个整式,从中任选两个构造乘法运算： a2; a3; a3+ab; a+ab (1)你能写出哪些算式（只需列式，不要求计 算）？ (2)试着将你写出的算式分类，你认为整式乘 法有哪几种类型？
探究2
运用乘方的意义计算 （1）103×104=( ) ×( )= =10( ) (2) a3×a4=( ) ×( )= =a( ) (3) 10m×10n=( ) ×( )= =10( ) 通过对以上过程的观察，你能发现什么规律吗？ 你能用一个式子来表达这个规律吗？ 你能解释为什么am×an=am+n吗？
Hale Waihona Puke 3.判一判 下面的计算对吗？如果不对，错在哪里， 怎样改正？ （1）a3· a3=2 a3 （2）a2· a3=a6
（3）a· a6=a6 （4）78×(-7)3=711
4.做一做 计算下列各式，结果用幂的形式表示。 （1）（-5）2×（-5）3×54
(2) (a-b)2 (b-a)
5.用一用 光在真空中的速度约为3×105km/s,太阳 光照射到地球上大约需要5×102s.地球距离 太阳大约有多远？
应用新知，体验成功
1.辨一辨 下列各式哪些是同底数幂的乘法？ （1）78×73 （2）(-2)8×(-2)7 （3）28×58 （4）a5+a5 （5）x· x5 （6）(a-b)2(a-b)3
《同底数幂的乘法》PPT
a3· a3· a3· a3
a12
amn
a20
(a+b)30
8.1 同底数幂的乘法
小结
通过这节课的学习你有什么收获？
8.1 同底数幂的乘法
【课后作业】 课本P48习题8.1第3、4、5题.
8.1 同底数幂的乘法
am+n+p（m、n、p都是正整数）
8.1 同底数幂的乘法
－223
－b3n-1
x10
8.1 同底数幂的乘法
2．下面的计算是否正确？如有错误，请改正：（1）x3 ·x3＝2x6 ； （ ）（2）x4 ·x2＝x8 ； （ ）（3）a2＋a2＝a4 ； （ ）（4）x·x3 ＝ x3 ． （ ）
8.1 同底数幂的乘法
4．计算：
（1）(x－y)·(y－x)2· (x－y)5；（2）an·an+1＋a2n·a（n是正整数）.
8.1 同底数幂的乘法
“嫦娥二号”发射升空后，飞行速度：1.5×103米/秒，预计5日内到达指定轨道，若到达轨道时飞行了4.32×105秒，请计算此时“嫦娥二号”飞行的路程 （结果用科学计数法表示）．
解：因为xm+n=xm · xn=32×8=256；
8.1同底数幂的乘法
1．计算: （1） a7·(－a)6； （2）(x＋y)3·(－x－y)2. 2．一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（ ）立方厘米（结果用科学记数法表示） ． A．2×109 B．20×108 C．20×1018 D．8.5×1083．已知xm ＝ 3，xn ＝ 5，求xm+n．
( )
＝
8.1 同底数幂的乘法
am · an =
《同底数幂的乘法》课件2
( mn )
（m，n都是正整数）．
计算前后底数和指数发生了什么样的变化？
你能用自己的语言概括同底数幂相乘的运算法则吗？
同底数幂相乘，底数不变 ，指数相加 .
例题分析：
例1 计算：
（1）（－3）7×（ （ 3）
解：
－3）6；
－ x3
பைடு நூலகம்
•
x5；
（ 4）
3 ×（ ─ ）； （2）（ ─ ） 10
1
1
b2m
2、计算：（抢答） （1） 105×106 (1011 )
（ 2）
（ 3）
a7
· a3
· x5
(
a10 )
x5
（ x10）
（ b6 ）
（ 4）
b5
· b
知识拓展
计算：
a a a a 2 3 4 a 9
2 3 4
(1) b b b
4 2
2
b
4
4 2 2
b
8
(2) 2 2 2 2 2
•
b2m+1.
10
（1）（－3）7×（ －3）6 = （－3）7+6 = （－3）13
= －3 1 1 1 1 ─ ─ ─ ─ 9 9+1 （2）（ 10 ） ×（ 10） = （ 10 ） = （ 10 ）10；
（3） －x3 • x5 = －x3+5 = －x8； （4） b2m • b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m +1.
32 310
a a 1
(3) 10 10 10
6
(4) 5 5
5
2016-2017年最新鲁教版初中数学六年级下册6.4零指数幂与负整数指数幂(名校资料)
6.4零指数幂与负整数指数幂
教学目标：经历探索零指数幂和负整数指数幂的运算性质的过程，进一步体会幂 的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
教学重点：零指数幂和负整数指数幂的运用。
教学难点：零指数幂和负整数指数幂的总结及运用。
教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。
教学用具：投影仪
活动准备：
1、填空： （1）=
÷a a 5 （2）()()=-÷-25x x （3）÷
16y ＝11y （4）÷25b b = （5）()()=-÷-69y x y x 2、计算：
（1）()ab ab ÷4 （2）133+-÷-n m y y （3）()22
5225.041x x -÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-
（4）()()[]2
4655mn mn -÷- （5）()()()y x x y y x -⋅-÷-48 我们规定：a 0=1(a ≠0);
a -p =
p
a 1(a ≠0,p 是正整数) 提高练习：
1.用小数或分数表示下列各数： （1）0118355⎪⎭⎫ ⎝⎛ （2）23- （3）24- （4）365-⎪⎭
⎫ ⎝⎛ （5）4.2310-⨯ （6）325.0- 2、（1）若x 2＝＝，则x 321 （2）若()()()＝则－－－x x x ,22223÷=
（3）若0.000 000 3＝3×x 10，则=
x （4）若＝则x x ,9423=⎪⎭⎫ ⎝⎛ 小 结：会进行同底数幂的除法运算。
作 业：。
山东省莱芜市雪野旅游区雪野镇中心中学鲁教版(五四制)六年级下册数学课件：61同底数幂的乘法(共12张PPT)
学习目标
1、 探索同底数幂乘法运算性质 2、 运用同底数幂乘法的运算性质计算
1.复习：
指数
底数 an = a·a·… ·a
n个a
幂
a·a·… ·a= an
n个a
指出下列幂表示的意义，判断正负
➢ （-2）5 ➢ -25 ➢ 24 ➢ （-2）4
5个-2相乘，幂为负数。 5个2相乘结果的相反数，为负数。 4个2相乘，幂为正数。 4个-2相乘，幂为正数。
自学指导
1、仔细理解课本22页议一议内容，并熟 记 同底数幂相乘运算性质。
am ·an =am+n(m,n都是正整数）
同底数幂相乘，底数
，指数
.
2、自学23页例1，例2
6分钟后，比谁能正确地完成与例题类似的 检测题。
自我检测
➢ 随堂练习第1题 ➢ 随堂练习第2题
拓展延伸
am ·an ·ap 等于什么？ am·an·ap = am+n+p
2、计算 （1）c.c11 （3）(-b)3.(-b)2 （5）xm-1.xm&）-b3.b2 （6）a.a3.an
选做题: 1、已知am=2,an=8,求am+n的值
课堂小结
幂的意义:
an= a·a·… ·a
n个a
同底数幂的乘法性质：
am ·an =am+n(m,n都是正整数）
“×”）
(1) x3·x5=x15 (×) (2) x·x3=x3 (×)
(3) x3+x5=x8 (×) (3)x2·x2=2x4 ×( )
(5)(-x)2 ·(-x)3 = (-x)5= -x5
(√ )
(6)a3·a2 - a2·a3 = 0