2015-2016学年高中物理 4.1 功课件 粤教版必修2

4．图 5 表示甲、乙二人拉一辆煤车沿直轨道(图 中的虚线)匀速运动的俯视图．已知二力互相 垂直，甲对车的拉力为 60.0 N，乙对车的拉力 为 45.0 N，车移动的距离为 10.0 m．求： (1)甲、乙分别对车做的功； (2)甲、乙二人的合力对车做的功．
解析 (1)甲对车做的功 W1＝F1scos 37° ＝60.0×10.0×0.8 J＝ 480 J
解析 物体沿力的方向运动，恒力做功就是指力F做的功， 根据W＝Fscos α，两次做功中的F、s、α均相同，所以两次 F做功相同，即W1＝W2.
例2
如图 2 所示， 一个人用与水平方向成 60° 角的力 F＝40 N 拉
一个木箱，在水平地面上沿直线匀速前进了 8 m，求：
图2 (1)拉力 F 对木箱所做的功； (2)摩擦力对木箱所做的功； (3)外力对木箱所做的总功．
乙 对 车 做 的 功 W2 ＝ F2scos (90°－ 37° ) ＝ F2scos 53°＝ 45.0×10.0×0.6 J＝270 J (2)合力对车做的功 W＝W1＋W2＝480 J＋270 J＝750 J 答案 (1)480 J 270 J
(2)750 J
图5
Hale Waihona Puke 解析如图所示，木箱受到重力、支持力、拉力和
摩擦力的作用．其中重力和支持力的方向与位移的 方向垂直，所以只有拉力和摩擦力对木箱做功．
由于木箱做匀速直线运动，所以摩擦力跟拉力在水平 方向上的分力大小相等、方向相反，拉力做正功，摩擦力做负功．
根据 W＝Fscos α 可得 (1)拉力对木箱所做的功为 W1＝Fscos 60° ＝40×8×0.5 J＝1.6×102 J
绳的拉力 F 拉的作用点的位移为零，所以 F 拉不做功；FBA 作用点 的位移为零，所以 FBA 不做功；
FAB 作用点的位移不为零，且与 FAB 反向，所以 FAB 做负功，应选 C.
答案
C
1．(双选)关于功的概念，下列说法中正确的是 A．位移大，力对物体做的功一定多 B．受力小，力对物体做的功一定少 C．物体静止，则力对物体一定不做功
例1
(单选)用水平恒力F作用于质量为m的物体，使之在光滑
的水平面上沿力的方向移动距离s，恒力F做功为W1；再用 该恒力作用在质量为2m的物体上，使之在粗糙的水平面上 移动同样的距离s，恒力F做功为W2，则两次恒力做功的关 系是 A．W1>W2 C．W1＝W2 B．W1<W2 D．无法判断 ( C )
π
一、怎样才算做了功 [问题设计] 请分析下列情况下书所受的各力是否对书做了功？ (1)某同学平托一本书向上移动一段距离． (2)该同学又平托书水平匀速移动一段距离．
答案 (1)在书向上移动的过程中，位移沿竖直方向，与支持力 和重力共线，故二力做了功． (2)在书水平移动的过程中，位移沿水平方向，在重力和支持 力方向无位移，故二力均未做功．
答案 力做功与否以及正功、负功由力和位移方向的夹角决 定，功的正、负反映了做功效果．
[要点提炼] 1．由W＝Fscos α可知： π (1)当0≤α< 时，W > 0，力对物体做 正 功； 2 π (2)当 <α≤π时，W < 0，力对物体做 负 功，或称物体 克服 2 这个力做功； π (3)当α＝ 时，W＝0，力对物体不做功． 2 2．功的正、负并不表示方向，也不表示功的大小，只表示是 动力做功还是阻力做功．
[延伸思考] 若物体受到多个力的作用，如何计算外力对物体做的总功？
答案 求外力对物体做的总功，有两种方法： (1)先求物体所受的合外力， 再根据公式 W 合＝F 合 scos α 求合外 力的功．
(2)先根据 W＝Fscos α，求每个分力做的功 W1、W2、……Wn， 再根据 W 合＝W1＋W2＋……＋Wn 求合力的功．
[要点提炼] 1．功的概念：物体受到力的作用，并使物体在力的方向上发 生一段位移，就叫做力对物体做了功． 2．做功的两个必要因素： (1)物体受到 力 的作用； (2)物体在力的方向上有 位移 ． 3．功是过程量：功是力在一段 位移 上的积累效果．
二、如何计算功 [问题设计] 一个物体受到力的作用，并在力的方向 上发生了一段位移，这个力就对物体做 了功． 如图 1 所示， 当恒力 F 的方向与物
( CD )
D．力的大小和物体在力的方向上的位移大小决定功的多少
解析
根据功的定义式，功的大小与力、位移和力与位移之
间的夹角三个因素有关，可以判断 A、B 错误，C、D 正确．
2．(单选)用起重机将质量为 m 的物体匀速地吊起一段距离，那么 作用在物体上的各力的做功情况应该是下列说法中的 ( C ) A．重力做正功，拉力做负功，合力做功为零 B．重力做负功，拉力做正功，合力做正功 C．重力做负功，拉力做正功，合力做功为零 D．重力不做功，拉力做正功，合力做正功
学案1
[学习目标定位]
功
1.理解功的概念，知道做功的两个因素. 2.会用功的公式进行有关计算，明确功是标量. 3.理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功．
1．我们在初中就已经学习过功的概念：功是 力的大小与在
力的方向上发生的位移大小的乘积 ．
2．做功的两个不可缺少的因素：一是 作用在物体上的力 ； 二是 物体在力的方向上发生的位移 ．
重力的方向垂直于位移的方向，故它不做功，A 错误． 摩擦力 f 与 s 的夹角 β>90° ，故摩擦力做负功，C 正确． 合力为零，合力不做功，B 正确，故符合题意的选项为 A.
答案
A
针对训练
(单选)如图 4 所示，物体 A、B 叠
放在一起， A 用绳系在固定的墙上， 用力 F 拉着 B 右移．用 F 拉、FAB、FBA 分别表示 绳的拉力、A 对 B 的摩擦力和 B 对 A 的摩 擦力，则下列叙述中正确的是 ( )
角为 θ 的斜面上，斜面沿水平方向向 右匀速移动了距离 s， 如图 3 所示， 物 体 m 相对斜面静止．则下列说法中不正确的是 A．重力对物体 m 做正功 B．合力对物体 m 做功为零 C．摩擦力对物体 m 做负功 D．支持力对物体 m 做正功
图3
(
)
解析
物体的受力及位移如图所示．
支持力 N 与位移 s 的夹角 α<90° ，故支持力 做正功，D 正确．
解析 匀速吊起重物，物体受到的拉力与重力平衡．在吊起过 程中，根据 W＝Fscos α 知，重力做负功，拉力做正功，合力做 功为 0.C 正确．
3．(单选)如图所示，力 F 大小相等，物体沿水平面运动的位移 s 也相同，下列哪种情况 F 做功最少 ( D )
解析 四种情况下，F、s 都相同，由公式 W＝Fscos α 可知， cos α 越小，力 F 做的功越少，D 中 cos α 最小，故选 D.
答案 如图，把 F 沿 s 方向和垂直于 s 方向进 行正交分解，其中垂直 s 方向的分力 Fsin α， 没有对物体做功， 沿着 s 方向的分力 Fcos α 所 做的功为 Fscos α，所以力 F 对物体做的功为 Fscos α.
图1
体位移 s 的方向成某一夹角 α 时， 如何计算力 F 对物体做的功？
图4
A．F 做正功，FAB 做负功，FBA 做正功，F 拉不做功 B．F、FBA 做正功，FAB、F 拉不做功 C．F 做正功，FAB 做负功，FBA 和 F 拉不做功 D．F 做正功，其他力都不做功
解析 根据 W＝Fscos α 可知，力 F 的作用点的位移不为零，且 与 F 方向相同，所以 F 做正功；
3．在物理学中，如果一个物体受到力的作用，并使物体在力的 方向上 发生一段位移 ，就说这个力对物体做了机械功，简 称功． 4． 力 和在力的方向上 发生的位移 ，是做功的两个要素． 5．力对物体所做的功等于 力的大小 、位移的大小以及力和位移
夹角的余弦 的乘积，其表达式为W＝ Fscos α .
π 6．根据功的公式，可知当α＝ 时，力对物体不做功；当α< 2 2 π 时，力对物体做正功；当 <α≤π时，力对物体做负功. 2
(2)摩擦力 f 对木箱所做的功为 W2＝fscos 180° ＝Fcos 60° scos 180° ＝40×0.5×8×(－1) J＝－1.6×102 J
(3)外力对木箱所做的总功为 W＝W1＋W2＝0
答案 (1)1.6×102 J
(2)－1.6×102 J
(3)0
例3
(单选)质量为 m 的物体静止在倾
[要点提炼] 力对物体所做的功：W＝Fscos α (1)功是标量，F、s是矢量，但在此总取正值． (2)力F是恒力，此式只适用于恒力做功的计算．
三、功有正、负之分吗 [问题设计] 功是标量，但因为力和位移的夹角不同，使功有正、负之 分．那么，当力的大小和位移的大小确定后，力做功与否以及 做功的正、负由什么决定呢？功的正、负的含义是什么呢？