2021年重庆市中考数学一诊试题(word版含答案)
2021年重庆市中考数学一诊试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．-2的倒数是（ ） A ．-2
B ．12
C ．
12
D ．2
2．在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．下列问题适合全面调查的是（ ） A ．调查成渝两市的自来水质量 B ．调查某品牌电池的寿命
C ．调查全省小学生每周的课外阅读时间
D ．调查某篮球队队员的身高 4．下列运算正确的是（ ） A ．a 2＋a 3＝a 5 B ．a 2•a 3＝a 6 C ．a 8÷a 4＝a 2
D ．（﹣2a 2）3＝﹣8a 6
5．如图，正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，两个正方形的面积之比为1：2，点A 的坐标为（1，0），则E 点的坐标为（ ）
A ．0）
B ．（
32，3
2
） C ．
D ．（2，2）
6．如图是用棋子摆成的小房子，第①个图形有5颗棋子，第②个图形有12颗棋子，第③个图形有21颗棋子…，观察图形规律得出第⑦个图有（ ）颗棋子．
A．76 B．77 C．78 D．79
7．某厂接到加工720台红外体温仪的订单，预计每天可生产48台，正好按时完成，后因客户要求需提前3天交货，设每天应多加工x台，则x应满足的方程为（）
A．
720
48x
+
﹣
720
48
＝3 B．
720
48
＋3＝
720
48x
-
C．720
48
﹣
720
x
＝3 D．
720
48
﹣
720
48x
+
＝3
8．如图，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BDM＝22.5°，BM＝1，则⊙O 半径的长为（）
A．B 1 C 2 D．
9．元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程S关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是（）
A．（20，3000）B．（20，4800）C．（32，4800）D．（32，3000）10．如图，小明为了测量电视塔AB的高度，他从电视塔底部B出发，沿塔前的小广场前进96米至点C，然后沿坡度为i＝1：2.4的斜坡向下走39米到达点D，再沿平路继续前行78米至点E，在E处小明操作无人勘测机，当无人勘测机飞行至点E的正上方点F时，测得点D的俯角为30°，塔项A的仰角为27°，点A、B、C、D、E、F、O在
同一平面内，则电视塔AB的高度约为（）（结果精确到0.1米，，
sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）
A ．107.1
B ．137.1
C ．152.1
D ．159.1
11．若整数a 使关于x 的不等式组314222
x
a x +⎧-≤⎪
⎨⎪-≤-⎩有解且至多有四个整数解，且使关于y
的分式方程224y y -＝13
22a y
---的解为非负数，则满足条件的所有a 的值之和为（ ）
A ．63
B ．67
C ．68
D ．72
12．如图所示，点AB 是反比例函数y ＝a
x
图象在第三象限内的点，连接AO 并延长与y ＝
a
x
在第一象限的图象交于点C ，连接OB ，并以OB 、OC 为邻边作平行四边形OBDC （点D 在第四象限内）．作AE ⊥x 轴于点E ，AE ＝5，以AE 为边作菱形AGFE ，使得点F 、G 分别在y 轴的正、负半轴上，连按AB ．若OE ﹣OG ＝2，S △AOB ＝15，OE ＞OF ，另一反比例函数y ＝
k
x
的图象经过点D ，则k 的值为（ ）
A ．﹣10
B ．﹣12
C ．﹣13
D ．﹣15
二、填空题
13．近日，记者从重庆市政府新闻发布会上获悉，全市已累计接种新冠病毒疫苗3230000人次，其中数3230000用科学记数法表示成_____．
14．计算
:1
1|12π-⎛⎫+--= ⎪⎝⎭
__________．
15．某班级准备举办篮球竞赛，计划以A 、B 两组对抗赛方式进行，实际报名后，4
组
有男生3人，女生2人，B组有男生1人，女生4人，若从两组中各随机抽取1人，则抽取到的两人恰好是1男1女的概率是_____．
16．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD BC的中点E为圆心作圆，与边AD 相切于P，与边AB相交于M，与边CD相交于N，连接M、E，连接N、E，则图中阴影部分的面积为_____．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC沿AB翻折得△ABC′，过点C′作CA 的垂线，交CA延长线于点F点D为边BC′上一点，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，连接CD，交AB于点M，若DC平分∠EDC′，CE＝CF＝6，C′F＝4，则AM＝_____．
18．为了支持新疆棉花，商店购进一批由新疆最出名的长绒棉所制成的某国产品牌的毛巾、方巾和浴巾等棉制品进行混装，推出了A、B两种盒装礼盒，每盒礼盒的总成本是盒中毛巾、方巾和浴巾三种棉制品的成本之和（盒子成本忽略不计）．A礼盒每盒装有3条毛巾、1条方巾和1条浴巾；B礼盒每盒装有1条毛巾、2条方巾和2条浴巾．每盒A
礼盒的成本正好是1条毛巾成本的15
2
倍，而每盒A礼盒的售价则是在A礼盒成本的基
础上增长了1
3
，每盒B礼盒的利润率为20%．当该店销售这两种盒装礼盒的总利润率
为22%，且销售A礼盒的总利润是3000元时，这两种盒装礼盒的总销售额是_____元．
三、解答题
19．计算：
（1）（2a﹣1）（a＋1）＋（a﹣2）2；
（2）（1﹣
2
2
x-
）÷
2
2
16
42
x
x x
-
-
．
20．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AC延长线上一定点．
（1）用直尺和圆规在边BC的延长线上求作一点P，使得∠CDP＝∠A（不写作法和证
明，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的情况下，连接BD、AP，若AC＝CD，猜想四边形ABDP是哪种特殊的四边形？并证明你的猜想．
21．4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校文学社为了解学生课外阅读情况，对本校初一年级的学生进行了课外阅读知识水平检测．为了解情况，从初一年级随机抽取部分女生和男生的测试成绩，这些学生的成绩记为x（0≤x≤100），将所得的数据分为5组：（A组：x＜60，B组：60≤x＜70，C组：70≤x＜80，D组：80≤x＜90，E组：90≤x≤100）．
学校对数据进行分析后，得到了部分信息：
女生成绩在70≤x＜80这一组的数据是：70，72，72，72；
男生成绩在60≤x＜80这﹣﹣组的数据是：72，68，62，68，70；
抽取的男生和女生测试成绩的平均数、中位数、众数如表：
请根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了名学生，a＝，b＝，并补全条形统计图；（2）通过以上的数据分析，你认为（填“男”或“女”学生的课外阅读整体水平较高，并说明理由（写出一条理由即可）；
（3）若该校初一年级的男生和女生人数分别为300人和400人，请估计这次考试成绩不低于80分的人数．
22．在函数学习中，我们经历了“确定函数表达式﹣﹣画函数图象﹣﹣利用函数图象研究函数性质的性质﹣﹣利用图象解决问题”的学习过程．以下是我们研究函数y 1＝
22||(2)1(26)2
x a x x b
x x ⎧-≤⎪
⎨-<≤⎪
-⎩的性质及其应用的部分过程，请你按要求完成下列问题： （1）列表：如表为变量x 与y 1的几组对应数值：
根据表格中的数据求y 1与x 的函数解析式及并写出对应的自变暈x 的取值范围； （2）描点、连线：在右侧的平面直角坐标中，画出该函数的图象，并写出该函数的一条性质 ；
（3）观察函数图像：当方程y 1＝c ＋1有且仅有三个不等的实数根时，根据函数图象直接写出c 的取值范围 ．
23．近日，海南省三亚市某饭店海鲜欺客宰客事件引起社会广泛关注，三亚市政府高度重视，每天公布海鲜排档鲜活海鲜的调控价格，对市场进行有效监管，杜绝此类事件再次发生．某海鲜排档购进一批大龙虾和海胆，它们的进货单价之和是360元．大龙虾零售单价比进货单价多40元，海胆零售单价比进货单价的1.5倍少60元，按零售单价购买大龙虾2只和海胆4个，共需要1200元． （1）求大龙虾和海胆的进货单价；
（2）该海鲜排档平均每天卖出大龙虾20只和海胆12个．经调查发现，大龙虾零售单价每降低1元，平均每天就可多售出大龙虾2只，海鲜排档决定把大龙虾的零售单价下降a （a ＞0）元，海胆的零售单价和销量都不变，在不考虑其他因素的条件下，当a 为多少时，海鲜排档每天销售大龙虾和海胆获取的总利润为1490元？ 24．阅读理解：
对于一个四位数，如果从左到右偶数数位上的数字之和与奇数数位上的数字之和的差是9的倍数，则称这个四位数为“归一数”，并把其千位数字与百位数字的乘积记为F （m ）．例如1901，
∵（9＋1）﹣（1＋0）＝9，9＋9＝1，∴1901是“归一数”，∴F （1901）＝1×9＝9 我们规定：K （m ，n ）＝pF （m ）＋qF （n ）（p ，q 均为非零常数，m ，n 为四位数）， 已知：K （1901，1318）＝﹣3，K （2836，2704）＝12 （1）求K （3815，1331）的值；
（2）已知一个四位数n ＝1000a ＋100b ＋60＋d （1≤a ≤6，2≤b ≤6），且个位数字比百位数字小2，m ＝n ＋2303，且m 是“归一数”，求K （m ，1111）的最小值．
25．已知，二次函数y 2＋32x ＋x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于
点C ，连接AC 、BC ．
（1）如图1，请判断△ABC 的形状，并说明理由；
（2）如图2，D 为线段AB 上一动点，作DP ∥AC 交抛物线于点P ，过P 作PE ⊥x 轴，垂足为E ，交BC 于点F ，过F 作FG ⊥PE ，交DP 于G ，连接CG ，OG ，求阴影部分面积S 的最大值和D 点坐标；
（3）如图3，将抛物线沿射线AC y ′＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0），是否在新抛物线对称轴上存在点M ，在坐标平面内存在点N ，使得以C 、B 、M 、N 为顶点的四边形是以CB 为边的矩形？若存在，请直接写出N 点坐标；若不存在，请说明理由．
26．等腰直角△ACB中，∠C＝90°，点D为CB延长线上一点，连接AD，以AD为斜边构造直角△AED（点E与点C在直线AD的异侧）．
（1）如图1，若∠EAD＝30°，AE BD＝2，求AC的长；
（2）如图2，若AE＝DE，连接BE，猜想线段BE与线段AD之间的数量关系并证明；
（3）如图3，若AC＝4，tan∠BAD＝1
3
，连接CE，取CE的中点P，连接DP，当线
段DP最短时，直接写出此时△PDE的面积．
参考答案1．B
【分析】
根据倒数的定义求解.
【详解】
-2的倒数是-1 2
故选B
【点睛】
本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握
2．C
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行分析即可.
【详解】
A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误；
B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项正确；
D、是轴对称图形，但不是中心对称图形．故此选项错误．
故选C．
【点睛】
考点：1、中心对称图形；2、轴对称图形
3．D
【分析】
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．
【详解】
解：A、调查成渝两市的自来水质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B、调查某品牌电池的寿命，适合抽样调查，故本选项不合题意；
C、调查全省小学生每周的课外阅读时间，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D、调查某篮球队队员的身高，适合全面调查，故本选项符合题意．
故选：D ． 【点睛】
本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 4．D 【分析】
根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方以及幂的乘方的性质对各选项分析判断即可得解． 【详解】
解：A 、23a a +不能进行运算，故本选项错误； B 、23235a a a a +==，故本选项错误； C 、88444a a a a -÷==，故本选项错误； D 、233236(2)(2)()8a a a -=-=-，故本选项正确． 故选：D ． 【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 5．C 【分析】
根据相似多边形的性质得到两个正方形的相似比为1:根据正方形的性质求出点B 的坐标，根据位似变换的性质计算，得到答案． 【详解】 解：
正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，
∴正方形OABC ∽正方形ODEF ，
两个正方形的面积之比为1:2，
∴
两个正方形的相似比为1:
点A 的坐标为(1,0)，四边形OABC 为正方形，
∴点B 的坐标为(1,1)，
正方形OABC 与正方形ODEF 是位似图形，O 为位似中心，
E ∴点的坐标为，
故选：C ．
【点睛】
本题考查的是位似变换的概念和性质、相似多边形的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k ，那么位似图形对应点的坐标的比等于k 或k -． 6．B
【分析】
根据已知图形中棋子数得出第n 个图形中棋子数为n （n +1）+3n ，将n =7代入求解可得．
【详解】
解：∵第1个图形中棋子数5=1×
2+3×1， 第2个图形中棋子数12=2×
3+3×2， 第3个图形中棋子数21=3×
4+3×3， ……
∴第7个图形中棋子数7×8+3×7=77，
故选：B ．
【点睛】
本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．
7．D
【分析】
弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程．
【详解】
解：因客户的要求每天的工作效率应该为：(48)x +件，所用的时间为：
72048x
+， 根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间72048减去提前完成时间72048x
+， 可以列出方程：72072054848x -=+．
故选：D ．
【点睛】
此题考查由实际问题抽象出分式方程，这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程．
8．C
【分析】
由圆周角定理可得45COM ∠=︒，再利用勾股定理列方程即可得解．
【详解】
解：CD 是O 的弦，直径AB 过CD 的中点M ，
AB CD ∴⊥，
由圆周角定理得：245COM BDM ∠=∠=︒．
设半径是x ，则CO x =，1CM OM x ==-，
222(1)(1)x x x ∴=-+-，
解得2x =±
221-<，故舍去，
2x ∴=+．
故选：C ．
【点睛】
本题考查垂径定理的应用，运用勾股定理列方程是解题关键．
9．C
【分析】
根据题意和函数图象中的数据，可以得到良马几天可以追上驽马，从而可以得到点P 的坐标，本题得以解决．
【详解】
解：设良马t 天追上驽马，
240t =150（t +12），
解得，t =20，
20天良马行走的路程为240×20=4800（里），
故点P 的坐标为（32，4800），
故选：C ．
【点睛】
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 10．B
【分析】
过F 作FG AB ⊥于G ，过点C CH OE ⊥作于H ，由坡度的概念求出CH 、DH ，再由锐角三角函数定义求出AG 、EF ，结合图形计算，即可求解．
【详解】
解：过F 作FG AB ⊥于G ，过C CH OE ⊥作于H ，如图所示：
则EF GO =，FG EO =，OB CH =，
设CH x =米，
斜坡CD 的坡度为1:2.4i =，
2.4DH x ∴=米，
由勾股定理得，222CD CH DH =+，即22239(2.4)x x =+，
解得：15x =，
即15CH x ==（米)， 2.436DH x ==（米），
783696210EO ED DH HO ∴=++=++=（米），
210FG EO ∴==（米），
在Rt AFG △中，tan AG AFG FG
∠=， tan 210tan 272100.51107.1AG FG AFG ∴=⋅∠=⨯︒≈⨯=（米），
在Rt FDE △中，tan EF FDE DE
∠=，
tan 78tan 307844.98GO EF DE FDE ∴==⋅∠=⨯︒==（米）， 44.98GO EF ∴==（米），
107.144.9815137.1AB AG GO OB ∴=+-=+-≈（米），
即电视塔AB 的高度约为137.1米，
故选：B ．
【点睛】
本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题、坡度坡角问题，掌握仰角俯角的概念、坡度坡角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．
11．A
【分析】
观察本题，可通过解不等式组找到x 的取值范围，结合至多四个整数解和分式方程的解的特点确定a 的取值范围再取整数解求和即可．
【详解】 解：不等式组314222x a x +⎧-≤⎪⎨⎪-≤-⎩①②
解①得：7x ≤，
解②得：22
a x +≥， ∴272
a x +≤≤且至多有四个整数解， 2372
a +∴<≤， 412a ∴<≤，
解关于y 的分式方程2132422y a y y
-=---得28y a =-， 分式方程有解且为非负数，即280a -≥且282a -≠，
4a ∴≥且5a ≠，
综上整数a 可取：6，7，8，9，10，11，12，
∴和为：678910111263++++++=，
故选：A ．
【点睛】
本题考查不等式组的解法以及分式方程的解法，综合性较强，需要注意分式方程产生增根的特殊性，从而确定a 的取值范围再取整数解求和即可．
12．A
【分析】
先设OG 为x ，2OE x =+，通过勾股定理及OE OF >求出点A 及点C 坐标，再设点B 坐标为20(,)m m
，通过水平宽与铅锤高求15AOB S ∆=，求出点B 坐标后再根据点O 与点C 坐标求点D 坐标．
【详解】 解：四边形AGFE 为菱形，
5AE EF FG ∴===，
2OE OG -=，设OG 为x ，则2OE x =+，
55OF OG x ∴=-=-，
222EF OE OF =+，
2225(2)(5)x x ∴=++-，
2x ∴=或1x =．
当2x =时，3OF =，4OE =，
当1x =时，4OF =，3OE =，
OE OF >，
2x ∴=，3OF =，4OE =，
(4,5)A ∴--，(4,5)C ，
4520a ∴=⨯=．
设B 横坐标为m ，则点B 坐标为20(,)m m
，作BH 平行于y 轴交AO 于点H ．
设直线AO 解析式为y kx =，将(4,5)A --代入解得54
k =， 54
∴=y x ． 将x m =代入得54y m =
， 所以点H 坐标为5(,)4m m ，5204BH m m
=-， 11520()4()15224AOB O A S x x BH m m
∆=-⋅=⨯-=， 解得2m =-或8m =（舍)．
∴点B 坐标为(2,10)--，
点C 坐标为(4,5)，点O 坐标为(0,0)，
设点D 坐标为(,)a b ，则4(2)0a +-=+，5(10)0b +-=+，
2a ∴=，5b =-，
10k ∴=-．
故选：A ．
【点睛】
本题考查反比例函数与平行四边形的综合应用，解题关键是掌握平行四边形在坐标系内点的关系．
13．3.23×106
【分析】
科学记数法的表示形式为a ×
10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】
解：3230000=3.23×106．
故答案为：3.23×106．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14．2
【分析】
利用零次幂、绝对值及负指数幂的性质将式子化简，然后计算即可．
【详解】
解：
1 0
1
|1
2π
-
⎛⎫+-- ⎪
⎝⎭
1
12
=+-
2
=．
故答案为：2
-．
【点睛】
本题考查了实数的混合运算，熟练掌握零次幂、绝对值以及负整数指数幂的运算性质是解题的关键．
15．14 25
【分析】
画树状图，共有25个等可能的结果，抽取到的两人恰好是1男1女的结果有14个，再由概率公式求解即可．
【详解】
解：画树状图如图：
共有25个等可能的结果，抽取到的两人恰好是1男1女的结果有14个，
∴抽取到的两人恰好是1男1女的概率为
1425， 故答案为：
1425
． 【点睛】 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
16．43
π- 【分析】
根据勾股定理，求出扇形半径，然后求出直角三角形的角，根据平角定义，求出扇形圆心角，利用扇形面积公式解答即可．
【详解】
解：1AB =，BC =，以BC 的中点E 为圆心，以AB 长为半径作弧MHN 与AB 及CD 交于M 、N ，
则12BE BC ==，1EM AB ==，
cos BE BEM ME ∴∠=
= 30BEM ∴∠=︒．
同理，30NEC ∠=︒，180302120MEN ∠=︒-︒⨯=︒，
1122
MB ME ∴==． ∴扇形面积为：212013603
ππ⋅⋅=．
Rt MBE 的面积为：11
22⨯=．
矩形ABCD 的面积为：1=
∴
233ππ=-．
故答案为：43
π-．
【点睛】
本题考查三角函数以及锐角三角函数、扇形的面积公式，正确求得扇形的圆心角是关键．
17 【分析】
延长ED 交FC '的延长线于R ，连接CC '交AB 于J ，过点C 作CT BC ⊥'于T ．首先证明四边形ECFR 是正方形，利用全等三角形的性质证明DE DT =，4FC C T '='=，再想办法求出JC ，AJ ，证明JM JC =，可得结论．
【详解】
解：延长ED 交FC '的延长线于R ，连接CC '交AB 于J ，过点C 作CT BC ⊥'于T ．
90REC CFR ECF ∴∠=∠=∠=︒，
∴四边形ECFR 是矩形，
CE CF =，
∴四边形ECFR 是正方形， CD 平分EDC ∠'，CE DE ⊥，CT EC ⊥'，
CDE CDT ∴∠=∠，90CED CTD ∠=∠=︒，
CD CD =，
()CDE CDT AAS ∴∆≅∆，
CE CT ∴=．DE DT =，
90CTC F ∠'=∠=︒，CF CE CT ==，CC CC '='，
Rt ∴△CC T Rt '≅△()CC F HL '，
4FC C T ∴'='=，
在Rt CFC '△中，
CC '=
由翻折的性质可知，CJ JC ='=
ACJ FCC ∠=∠'，90CJA F ∠=∠=︒，
CJA CFC ∴∆∆'∽， ∴
CJ AJ CF FC ='，
∴4
AJ =，
AJ ∴=
DCE DCT ∠=∠，C CT C CF ∠'=∠'，
45JCM ∴∠=︒，
JM CJ ∴==
AM JM AJ ∴=+==．
． 【点睛】 本题考查翻折变换，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是想添加常用辅助线，构造特殊四边形解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考填空题中的压轴题．
18．73200
【分析】
设B 礼盒的总利润m 元，分别表示出A 、B 礼盒的总成本和总利润，通过题干的已知条件找到等量关系列出方程即可进行求解．
【详解】
解：设B 礼盒的总利润m 元，由B 礼盒的利润率为20%可知，B 的总成本为5m ，
A 礼盒的总利润是3000元，由每盒A 礼盒的售价则是在A 礼盒成本的基础上增长了13
可知，A 的总成本为1300090003
÷=元，由该店销售这两种盒装礼盒的总利润率为22%可列方程： 300022%90005m m
+=+， 解得：10200m =
∴总销售额=总成本+总利润(9000510200)10200300073200=+⨯++=元．
故答案为：73200．
2022年重庆市育才中学教育集团中考数学一诊试题及答案解析
2022年重庆市育才中学教育集团中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 5的倒数是( ) A. −5 B. −1 5C. 1 5 D. ±5 2. 观察下列图形，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 计算(−3x3)2的结果是( ) A. −3x5 B. 9x6 C. 9x5 D. −9x6 4. 如图，△AOC与△BOD位似，点O是它们的位似中心，其中C(5,0)，D(−3,0)，则△AOC与△BOD的周长之比是( ) A. 5：3 B. 8：3 C. 25：9 D. 64：9 5. 计算√6×√3+√8的结果是( ) A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 6. 如图，点E、F分别在菱形ABCD的BC、DC边上，添加以下条件不能证明△ABE≌△ADF的是( )
A. CE =CF B. ∠BAF =∠DAE C. AE =AF D. ∠AEC =∠AFC 7. 如图，按照程序图计算，当输入正整数x 时，输出的结果是215，则输入的x 的值可能( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 《九章算术》是我国古代数学名著， 卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价y 钱，下面所列方程组正确的是( ) A. {5x −45=y 7x −3=y B. {5x +45=y 7x +3=y C. {5y =x +457y =x +3 D. {5y =x −45 7y =x −3 9. “低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小明骑车从甲地到乙地，小丽骑车从乙地到甲地，两人同时出发，沿同一条公路匀速骑行，图中折线表示两人之间的距离y(km)与行驶时间x(ℎ)之间的函数关系．已知小明先到达目的地，下列说法错误的是( ) A. 小明骑行的速度为20km/ℎ B. 小丽骑行的速度为10km/ℎ
2022年重庆市大渡口区中考数学一诊数学试题及答案解析
2022年重庆市大渡口区中考数学一诊数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个几何体中，从正面看是三角形的是( ) A. B. C. D. 2. 方程x2−1=0的解为( ) A. x=1 B. x=−1 C. 0 D. x=±1 3. 若分式1 有意义，则x的取值范围是( ) x−1 A. x≠1 B. x=1 C. x>1 D. x<1 4. 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，∠DEC=30°，则∠ADC=( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 80° 5. 一个不透明口袋中装有3个红球2个白球，除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，下列叙述正确的是( ) A. 摸到红球是必然事件 B. 摸到白球是不可能事件 C. 摸到红球的可能性比白球大 D. 摸到白球的可能性比红球大 6. 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，△ABC与△DEF的面积之比为1：4，若OB=2，则OE的长为( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
7. 若菱形的周长为8，高为2，则菱形的面积为( ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 8. 电影《长津湖》于2021年9月30日在中国大陆上映，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为( ) A. 2(1+x)=7 B. 2(1+x)2=7 C. 2+2(1+x)2=7 D. 2+2(1+x)+2(1+x)2=7 9. 如图，点A(1,7)，B(1,1)，C(4,1)，D(6,1)，若△CDE与△ABC相似，那么在下列选项中，点E的坐标不可能是( ) A. (6,2) B. (6,3) C. (6,5) D. (4,2) 10. 小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s(米)和所用时间t(分钟)的关系图．则下列说法中错误的是( ) A. 小明吃早餐用时5分钟 B. 小华到学校的平均速度是240米/分 C. 小明跑步的平均速度是100米/分 D. 小华到学校的时间是7：55
2021年重庆市中考数学试题B卷(word版含答案)
D C B A 圆锥体 球体 圆柱体 长方体 B O A O F E D C B A ③ ② ① 初中学业水平暨高中招生考试数学试题（B卷）（含解答提示） （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为( a2 b -, a4 b ac 42 - )，对称轴公式为x= a2 b -. 一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分） 1.5的倒数是（） A.5 B. 5 1 C.-5 D. 5 1 - 提示：根据倒数的概念.答案B. 2.围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（） 提示：根据平面与曲面的意义.答案A. 3.计算a∙a2结果正确的是（） A.a B.a2 C.a3 D.a4 提示：根据同底数幂的乘法.答案C. 4.如图，AB是⊙O的直径，A为切点，连接OA,OB，若∠B=35°， 则∠AOB的度数为（） A.65° B.55° C.45° D.35° 提示：利用圆的切线性质.答案B. 5.已知a+b=4，则代数式1+a 2 +b 2 的值为（） A.3 B.1 C.0 D.-1 提示：整体代入.答案A. 6.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心.已知OA∶OD=1∶2， 则△ABC与△DEF的面积比为（） A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶4 D.1∶5 提示：根据位似图形的性质.答案C. 7.小明准备用40元钱购买作业本和签字笔.已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元.小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业个数为（） A.5 B.4 C.3 D.2 提示：利用不等式的整数解或用计算验证法.答案B. 8.下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，⋯，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（） A.18 B. 19 C.20 D.21 提示：横排规律2n+1，除去横排后，竖排规律n+1，总规律3n+2.答案C.
2021年重庆市中考数学试卷(A卷)及答案(最新Word解析版)
2021年重庆市中考数学试卷（A卷）及答案（最新Word解析版） 24．我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所q两因数之差的绝对值最小，f=．有这种分解中，如果p，我们就称 p×q是n的最佳分解．并规定：（n）例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为121＞62＞43，所有3×4是12的最佳分解，所以f（12）=． （1）如果一个正整数a是另一个正整数B的平方，我们称之为正整数a为完全平方完全平方数m，总有f（m）=1； （2）如果是两位正整数T，T=10x+y（1≤ 十、≤ Y≤ 9，x，y是一个自然数）， 从交换一位数字得到的新数字中减去原来的两位正整数得到的差，十位数字是18，那么我们称这个数字为T“吉祥数”，并在所有“吉祥数”中找到F（T）的最大值 五、解答题（本题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的 演算过程或推理步 接下来，画出必要的数字。请在答题纸的相应位置写下解答过程 25．在△abc中，∠b=45°，∠c=30°，点d是bc上一点，连接ad，过点a作 ag⊥ad，在ag上取 F点，连接DF。将Da延伸至e，使AE=AF，连接eg、DG和Ge=DF （1）若ab=2，求bc的长； （2）如图1所示，当G点在AC上时，验证：BD=CG；（3）如图2所示，当点G位 于AC的垂直平分线上时，直接写入 的值． X+3和X轴在a点和B点相交（a点在B点的左侧）， 26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+与y轴交于点c，抛物线的顶点为点e．（1）判断△abc的形状，并说明理由； （2）当△ PCD最大，Q从点P开始，首先沿适当的路径移动到抛物线对称轴上的点m，然后沿垂直于抛物线对称轴的方向移动到Y轴上的点n，最后沿适当的路径移动到点a。当点Q的运动路径最短时， 求点n的坐标及点q经过的最短路径的长； （3）如图2所示，平移抛物线，使抛物线的顶点e在光线AE上移动。点E平移后，对应点为点E'，点a对应点为点a'。旋转△ AOC顺时针绕O点至△ a1oc1。a点和C点
2021年重庆市九龙坡区育才中学教育集团中考数学一诊试卷
2021年重庆市九龙坡区育才中学教育集团中考数学一诊试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧所对应的正确答案方框涂黑。 1．下列几个省市创意字图案中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 2．2021年，重庆市主城区在全国率先开展了餐厨垃圾收集运输和资源化利用工作，月均收运处置餐厨垃圾约50400吨，其中数据50400用科学记数法可以表示为（） A．50.4×103B．50.4×104C．5.04×103D．5.04×104 3．如图是一个由6个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．如图，数轴上表示﹣的点可能是（） A．点E B．点F C．点G D．点H 5．如图，第①个图形中共有5个小黑点，第②个图形中共有9个小黑点，第③个图形中共有13个小黑点，……按此规律排列下去，则第⑤个图形中小黑点的个数为（）． A．17B．21C．25D．29 6．如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知OA：AD＝1：2，则△ABC与△DEF的面积比为（）
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：9 7．如图，AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A为切点，若∠BAC＝58°，则∠P的度数为（） A．22°B．32°C．58°D．62° 8．中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《九章算术》中记载了这样一个问题，大意为：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，则衡器两边的总重量相等，如果5只雀和6只燕的总重量为1斤，问雀、燕每1只各重多少斤？”如果设每只雀重x斤，每只燕重y斤，则下列方程组正确的是（） A．B． C．D． 9．今年春天，红梅、李花、桃花争相盛开，重庆“开往春天的列车”火爆全网．重庆育才中学初三学生小陶来到佛图关公园附近的观景台上开展数学实践活动．如图，轻轨站上停靠着一辆长度为200米的轻轨列车AB，小陶从轨道正上方观景台C处先沿直线步行一段距离到达点D处后，他再沿着坡度为i＝1：2.4的斜坡DE走了28.6米到另﹣观景台点E处，在点E处测得停靠在车站的轻轨车头端点A的俯角为50°，测得车尾端点B 的俯角为14度．如图，若点A、B、C、D、E、F在同一平面内，点A、B、F在同一水平线上，则观景台C点距离轻轨轨道的竖直高度CF约为（）米．（结果保留一位小
2022年重庆外国语学校中考数学一诊试题及答案解析
2022年重庆外国语学校中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在实数0.1212312341…，227，0，π 2，0.12，−3.14中，有理数的个数有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 2. 以下剪纸图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( ) A. b 2+b 3=b 5 B. 2a 3b ÷b =2a 3 C. (2a 2)3=6a 6 D. (a −b)2=a 2−b 2 4. 如图，△ABC 与△A 1B 1C 1位似，位似中心是点O ，若OA ：OA 1=1：2，则△ABC 与△A 1B 1C 1的周长比是( ) A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：√2 5. 估计(5√13 −√3)×√6的值应在( ) A. 1和2之间 B. 2和3之间 C. 3和4之间 D. 4和5之间
6. 下列命题中，是真命题的是( ) A. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 B. 垂直于同一直线的两条直线互相平行 C. 三角形的任意两边之和大于第三边 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 7. 如图所示的运算程序中，x、y均为整数，若开始输入的x=20，则第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5，…，则第2022次输出的结果y=( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 8. 已知A、B、C在一笔直的公路上，汽修站C在A、B两地之间，甲车从A地驶往B地，乙车从B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，甲、乙两车离C站的距离S1、S2(千米)与时间t(小时)之间的函数图象如图所示，则下列结论正确的是( ) A. A、B两地相距240千米 B. 甲的速度是乙的速度的1.5倍 C. 两车行驶5小时后相遇 D. 甲车比乙车早4小时到达目的地
2021年重庆市九龙坡区育才中学中考数学一诊复习试卷(学生版+解析版)
2021年重庆市九龙坡区育才中学中考数学一诊复习试卷 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．（4分）下列各数中，3-的倒数是( ) A ．3 B ．13- C ．13 D ．3- 2．（4分）下列四个标志图中，是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（4分）如图，是由棱长都相等的四个小正方体组成的几何体．该几何体的俯视图是( ) A ． B ． C ． D ． 4．（4分）计算2(4)b 正确的是( ) A ．16b B ．28b C ．24b D ．216b 5．（4分）如图，ABC ∆与DEF ∆位似，点O 为位似中心．已知:1:3AB DE =，且ABC ∆的周长为4，则DEF ∆的周长为( )
A ．8 B ．12 C ．16 D ．36 6．（4分）如图，ABC ∆内接于O ，AD 是O 的直径，若63C ∠=︒，则DAB ∠等于( ) A ．27︒ B ．54︒ C ．37︒ D ．63︒ 7．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出结果为33的是( ) A ．3a =，4b = B ．2a =，4b = C ．4a =，3b = D ．5a =，4b = 8．（4分）如果方程220x x --=的两个根为α，β，那么22αβαβ+-的值为( ) A ．7 B ．6 C ．2- D ．0 9．（4分）重庆实验外国语学校某数学兴趣小组，想测量华岩寺内七佛塔的高度，他们在点C 处测得七佛塔顶部A 处的仰角为45︒，再沿着坡度为1:2.4i =的斜坡CD 向上走了5.2米到达点D ，此时测得七佛塔顶部A 的仰角为37︒，七佛塔AB 所在平台高度EF 为0.8米，则七佛塔AB 的高约为( )米．（参考数据：sin370.6︒≈，cos370.8︒≈，tan370.75)︒≈
2021年重庆市中考数学一诊试卷
2021年重庆市中考数学一诊试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各数中，比﹣2小的数是（） A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．1 2．计算（3b）2正确的是（） A．9b2B．9b C．6b2D．3b2 3．如图，在直角坐标系中，点P（2，2）是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的投影长为（） A．3 B．5 C．6 D．7 4．下列命题正确的是（） A．一组邻边相等的四边形是菱形 B．对角线互相平分的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．四条边都相等的四边形是菱形 5．如图，AB与⊙O相切于点C，OA＝OB，⊙O的直径为8，AB＝10，则OA的长为（） A．3 B．6 C D 6．估计(） A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6
7．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘. 求共有多少人？设有x人，根据题意可列方程为（） A． 9 2 32 x x- -=B． 9 2 32 x x+ +=C． 9 2 32 x x- +=D．9 2 32 x x+ -= 8．按如图所示的运算程序，能使输出的结果是3的是（） A．x＝1，y＝1 B．x＝1，y＝2 C．x＝2，y＝1 D．x＝2，y＝2 9．如图，已知△ABC（AC＜BC），用尺规在BC边上确定一点P，使得P A+PC=BC，则下 列四种不同的作图方法中，正确 ．．的是（） A．B．C． D． 10．为扩大网络信号的辐射范围，某通信公司在一座小山上新建了一座大型的网络信号发射塔．如图，在高为12米的建筑物DE的顶部测得信号发射塔AB顶端的仰角∠FEA＝56°，建筑物DE的底部D到山脚底部C的距离DC＝16米，小山坡面BC的坡度（或坡比）i＝1：0.75，坡长BC＝40米（建筑物DE、小山坡BC和网络信号发射塔AB的剖面图在同一平面内，信号发射塔AB与水平线DC垂直），则信号发射塔AB的高约为（）（参考数据：sin56°≈0.83，cos56°≈0.56，tan56°≈1.48）
2021年重庆市秀山县九年级中考数学一诊试卷
2021年重庆市秀山县中考数学一诊试卷 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑. 1．某地连续四天每天的平均气温分别是：2℃，0℃，﹣2℃，3℃，则平均气温中最高的是（） A．﹣2℃B．0℃C．2℃D．3℃ 2．如图所示的几何体的主视图是（） A．B． C．D． 3．2021年2月10日19时52分，中国首次火星探测任务天问一号实施近火捕获制动，成功“刹车”被火星“捕获”，在制动捕获过程中，火星环绕器面临着诸多困难，比如探测器距离地球约192000000公里，无法实时监控，其中数据192000000用科学记数法表示为（） A．19.2×107B．1.92×10﹣8C．192×106D．1.92×108 4．下列计算，正确的是（） A．a2•a3＝a6B．5a﹣3a＝2C．a6÷a2＝a4D．（a2）3＝a5 5．下列命题中假命题的是（） A．有一组邻边相等的四边形是平行四边形 B．有三个角是直角的四边形是矩形 C．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 D．有一组邻边相等的矩形是正方形
6．估计×+的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A．2和3B．3和4C．4和5D．5和6 7．如图，△ADC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，若∠A＝66°，则∠BCD等于（） A．14°B．24°C．34°D．66° 8．我国古代数学著作《九章算术》中记载着这样一个问题，原文为今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？解设甲持钱为x，乙持钱为y，依题意得方程组（） A．B． C．D． 9．下列图形都是由同样大小的黑色棋子按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个黑棋，第②个图形一共有8个黑棋，第③个图形一共有18个黑棋…按此规律，则第⑥个图形中黑棋的个数为（） A．49B．50C．72D．112 10．某公司准备从大楼点G处开始挂一块大型条幅到点E，公司决定进行实地测量，工作
2021中考数学一诊试卷(含答案) (5)
2021中考数学一诊试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上； 卷I （选择题） 一、 选择题（本题共计10小题 ，每题3分，共计30分） 1. 下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若反比例函数的图象经过点（-1，2），则它的函数表达式是（ ） A. 2 y x =- B. 12y x =- C. 2y x = D. 1y x = 3. 二次函数2()y a x m n =++的图象如图，则一次函数y mx n =+的图象经过( ) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 B. C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 4. 已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x 2－3x ＝4(x －3)的两个实数根，则该直角三角形斜边上的中线长是( ) A. 3 B. 4 C. 6 D. 2.5 5. 如图，PA ，PB 切⊙O 于点A ，B ，点C 是⊙O 上一点，且∠P ＝36°，则 ∠ACB ＝( ) A. 54° B. 72° C. 108° D. 144° 6. 在△ABC 中（2cosA-2）2+|1-tanB|=0，则△ABC 一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 7. 如图，反比例函数y 1＝ 1 k x 和正比例函数y 2＝k 2x 的图象交于A(－
1，－3)、B(1，3)两点．若 1 k x ＞k 2x ，则x 的取值范围是( ) A. －1＜x ＜0 B. －1＜x ＜1 C. x ＜－1或0＜x ＜1 D. －1＜x ＜0或x ＞1 8. 如图，将△ABC 绕点C 顺时针方向旋转40°得△A’CB’，若AC ⊥A’B’，则∠BAC 等于（ ） A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 9. 如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数y= 2 x 的图象上，第二象限内的点B 在反比例函数y= k x 的图象上，且OA ⊥OB ，cosA=33 ，则k 的值为( ) A. －3 B. －6 C. －4 D. -23 10. 如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的对称轴为直线x ＝1，与x 轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac ＜b 2；②方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根是x 1＝－1，x 2＝3；③3a ＋c ＞0；④当y ＞0时，x 的取值范围是－1≤x ＜3；⑤当x ＜0时，y 随x 增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
2021中考数学一诊试卷(含答案) (1)
2021中考数学一诊试卷 A卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．﹣3的倒数是（） A．3B．﹣3C．﹣D． 2．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（） A．B． C．D． 3．我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为370000km2．把370000这个数用科学记数法表示为（） A．37×104B．3.7×105C．0.37×106D．3.7×106 4．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（﹣3，2）D．（﹣3，﹣2）5．已知，则的值为（） A．1B．﹣1C．±1D．无法确定 6．在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是（） A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 7．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接CD． 若CD＝AC，∠A＝50°，则∠ACB的度数为（） A．90°B．95°C．100°D．105° 8．若关于x的方程＝0有增根，则m的值是（） A．B．﹣C．3D．﹣3 9．如图，AC∥EF∥DB，若AC＝8，BD＝12，则EF＝（） A．3B．C．4D． 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论： ①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1， 其中所有正确结论的序号是（） A．①②B．①③④C．①②③⑤D．①②③④⑤二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．分解因式：a2b﹣b＝． 12．已知一次函数y＝kx+k，若y随x的增大而增大，则它的图象经过第象限．
重庆市2021年中考数学试卷(B卷)真题(word版,含答案解析)
重庆市2021年中考数学试卷（B 卷） 一、单选题（共12题；共24分） 1.−3 相反数是（ ） A. 13 B. −3 C. −1 3 D. 3 【答案】 D 【考点】相反数及有理数的相反数 【解析】【解答】解： −3 的相反数是3. 故答案为：D. 【分析】利用求一个数的相反数就是在这个数的前面添上“-”号，可得答案. 2.不等式 x >5 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】 A 【考点】在数轴上表示不等式的解集 【解析】【解答】解： x >5 在数轴上表示时，其点应是空心，方向为向右， 因此，综合各选项，只有A 选项符合； 故答案为：A. 【分析】大于向右边画，不含等号用空心，由此可得答案. 3.计算 x 4÷x 结果正确的是（ ） A. x 4 B. x 3 C. x 2 D. x 【答案】 B 【考点】同底数幂的除法 【解析】【解答】解： x 4÷x =x 4−1=x 3 ， 故答案为：B. 【分析】利用同底数幂相除，底数不变，指数相减，可得答案. 4.如图，在平面直角坐标系中，将 △OAB 以原点O 为位似中心放大后得到 △OCD ，若 B(0,1) ， D(0,3) ，则 △OAB 与 △OCD 的相似比是（ ）
A. 2：1 B. 1：2 C. 3：1 D. 1：3 【答案】 D 【考点】相似三角形的性质，位似变换 【解析】【解答】解：由B、D两点坐标可知：OB=1，OD=3； △OAB 与△OCD的相似比等于OB OD =1 3 ； 故答案为：D. 【分析】利用点B，D的坐标可求出OB，OD的长，利用相似三角形的性质可求出两三角形的相似比. 5.如图，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，若∠A=20°，则∠B的度数为（） A. 70° B. 90° C. 40° D. 60° 【答案】A 【考点】三角形内角和定理，圆周角定理 【解析】【解答】解：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴在Rt△ABC中，∠B=90°-∠A=70°， 故答案为：A. 【分析】利用直径所对的圆周角是直角，可得到∠ACB=90°，再利用三角形的内角和定理求出∠B的度数. 6.下列计算中，正确的是（） A. 5√7−2√7=21 B. 2+√2=2√2 C. √3×√6=3√2 D. √15÷√5=3 【答案】C 【考点】二次根式的乘除法，二次根式的加减法 【解析】【解答】解：A. 5√7−2√7=3√7，原选项错误，不符合题意； B. 2和√2不是同类二次根式，不能合并，原选项错误，不符合题意； C. √3×√6=3√2，原选项正确，符合题意；
2021中考数学一诊试卷(含答案) (4)
2021中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 1．下列代数式中，属于多项式的是（） A．B．3x﹣y C．D．﹣x 2．估计5﹣的值应在（） A．8和9之间B．7和8之间C．6和7之间D．5和6之间3．已知a＜b，下列结论中成立的是（） A．﹣a+1＜﹣b+1B．﹣3a＜﹣3b C．﹣b+2D．如果c＜0，那么 4．已知方程组中的x，y互为相反数，则n的值为（） A．2B．﹣2C．0D．4 5．在锐角△ABC中，，则∠A＝（）A．30°B．45°C．60°D．75° 6．对于一元二次方程x2﹣3x+c＝0来说，当时，方程有两个相等的实数根：若将c的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（） A．没有实数根B．两个相等的实数根 C．两个不相等的实数根D．一个实数根 7．如图，直线y＝x+m与y＝nx﹣5n（n≠0）的交点的横坐标为3，则关于x的不等式x+m ＞nx﹣5n＞0的整数解为（） A．3B．4C．5D．6 8．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝10，一个三角形的直角顶点E是边AB上的一动
点，一直角边过点D，另一直角边与BC交于F，若AE＝x，BF＝y，则y关于x的函数关系的图象大致为（） A．B． C．D． 9．已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都在抛物线y＝x2+bx上，x1、x2、x3为△ABC的三边，且x1＜x2＜x3，若对所有的正整数x1、x2、x3都满足y1＜y2＜y3，则b的取值范围是（） A．b＞﹣2B．b＞﹣3C．b＞﹣4D．b＞﹣5 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P是边AC上一点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，BD平分∠ABC，以下四个结论①△BQD是等腰三角形； ②BQ＝DP；③P A＝QP；④＝（1+）2；其中正确的结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请把答案填在题中的横线上）
2021年重庆市永川区中考数学一诊试题及答案解析
2021年重庆市永川区中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在下列四个实数中，是无理数的是( ) A. −2 B. √2 C. −1 D. 0 2. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是( ) A. 2a+3b=5ab B. x2⋅x3=x6 C. 6xy2÷(2xy)=3y D. (−2xy2)3=−6x3y5 4. 从重庆市旅游局获悉，据初步统计测算，2020年“国庆⋅中秋”八天小长假，重庆共接待游客约31200000人次，将31200000用科学记数法表示为( ) A. 312×105 B. 31.2×106 C. 3.12×107 D. 0.312×108 5. 如图，△ABC内接于⊙O，连接OB、OC，若∠BAC=64°，则∠OCB的度数为( ) A. 64° B. 36° C. 32° D. 26° 6. 如图，是用△按一定的方式摆成的图案，已知图①需要2个△，图②需要6个△，图③需要11个△，按照这样的方式摆下去，则图⑥需要个△．( ) A. 26 B. 28 C. 30 D. 32 7. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同，若设现在平均每天生产机器x台，根据题意可列分式方程为( )
A. 450x = 600 x+50 B. 450x+50=600 x C. 450 x−50=600 x D. 450x = 600 x−50 8. 如图， 在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1.△AOB 与△A′OB′是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A ，B 都在格点上，则点B′的坐标是( ) A. (−2,1) B. (−2,4 3) C. (−2,5 4) D. (−2,7 6) 9. 鹅岭公园是重庆最早的私家园林，前身为礼园，是国家级AAA 旅游景区，园内有一瞰胜 楼，登上高楼能欣赏到重庆的优美景色．周末小李同学游室鹅岭公园，如图，在A 点观察到瞰胜楼楼底C 的仰角为12°，楼顶D 的仰角为13°，测得斜坡BC 的坡面距离BC =510米，斜坡BC 的坡度i =8：15，则瞰胜楼的高度CD 是米．(参考数据：tan12°=0.2，tan13°≈0.23)( ) A. 30 B. 32 C. 34 D. 36 10. 若关于x 的一元一次不等式组{x −1 4 (4a −2)≤ 1 2 3x−12 −2 2021年重庆市渝中区巴蜀中学中考数学一诊试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.在−3，−1 2 ，0，2四个数中，最小的数是() A. −3 B. −1 2 C. 0 D. 2 2.如图，四个图标分别是北京大学、浙江大学、北京理工大学和山东理工大学的校徽 的重要组成部分，其中是轴对称图形的是() A. B. C. D. 3.下列计算中，正确的是() A. a3+a3=a6 B. a3⋅a3=a6 C. (a2)3=a5 D. a6÷a3=a2 4.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠BOC的度数为() A. 40° B. 50° C. 80° D. 100° 5.估计2√7−2的值应在() A. 4和5之间 B. 3和4之间 C. 2和3之间 D. 1和2之间 6.小明同学为庆祝建国71周年，用五角星按一定规律摆出如下图案，第9个图案需 要()颗五角星． A. 24 B. 27 C. 28 D. 30 7.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索， 索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”.其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.若设竿长x尺，绳索长y尺，则符合题意的方程组为() A. {y=x+5 x=1 2 y+5 B. { y=x+5 x=1 2 y−5 C. { y=x−5 x=1 2 y−5 D. { y=x−5 x=1 2 y+5 8.以下尺规作图中，点D为线段BC边上一点，一定能得到线段AD=BD的是() A. B. C. D. 9.国家电网近来实施了新一轮农村电网改造升级工程，解 决了农村供电“最后1公里”问题，电力公司在改造时 把某一输电线铁塔建在了一个坡度为1：0.75的山坡CD 的平台BC上(如图)，测得∠AED=52.5°，BC=5米， CD=35米，DE=19米，则铁塔AB的高度约为(参考 数据：sin52.5°≈0.79，cos52.5°≈0.61，tan52.5°≈ 1.30)() A. 7.6米 B. 27.5米 C. 30.5米 D. 58.5米 10.若整数a使得关于x的方程2−3 x−2=a 2−x 的解为非负数，且使得关于y的一元一次 不等式组{3y−2 2 +2>y−2 2 y−a 10 ≤0 至少有3个整数解，则所有符合条件的整数a的和为() A. 23 B. 25 C. 27 D. 28 11.已知A、B两地相距810千米，甲车从A地匀速前往B地，到达B地后停止.甲车出 发1小时后，乙车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止.设甲乙两车之间的距离为y(千米)，甲车出发的时间为x(小时)，y与x的关系如图所示，对于以下说法：①乙车的速度为90千米/时；②点F的坐标为(10,540)；③图中a的值是13.5；④当甲乙两车相遇时，两车相遇地距A地的距离为360千米.其中正确的结论是() 2022年重庆市育才中学校九年级下学期一诊数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题 1．5的倒数是（） A．﹣5B．﹣1 5 C． 1 5 D．±5 2．观察下列图形，是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．计算﹣（3x3）2的结果是（） A．9x5B．9x6C．﹣9x5D．﹣9x6 4．如图，AOC △与BOD位似，点O是它们的位似中心，其中C（5，0），D（﹣3，0），则AOC △与BOD的周长之比是（） A．5：3B．8：3C．25：9D．64：9 5） A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间6．如图，点E、F分别在菱形ABCD的BC、DC边上，添加以下条件不能证明 △ABE△△ADF的是（） A．CE＝CF B．△BAF＝△DAE C．AE＝AF D．△AEC＝ △AFC 7．如图，按照程序图计算，当输入正整数x时，输出的结果是215，则输入的x的值 可能（） A．6B．7C．8D．9 8．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱：每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价y钱，下面所列方程组正确的是（） A． 545 73 x y x y =+ ⎧ ⎨ =+ ⎩ B． 545 73 x y x y += ⎧ ⎨ += ⎩ C． 545 73 y x y x =+ ⎧ ⎨ =+ ⎩ D． 545 73 y x y x += ⎧ ⎨ += ⎩ 9．“低碳生活，绿色出行”是一种环保、健康的生活方式，小明骑车从甲地到乙地，小丽骑车从乙地到甲地，两人同时出发，沿同一条公路匀速骑行，图中折线表示两人之间的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系．已知小明先到达目的地，下列说法错误的是（） A．小明骑行的速度为20kn/h B．小丽骑行的速度为10km/h C．出发后1小时，两人相遇 D．当小明到达乙地时，小丽距离甲地10km 10．如图，CD与以AB为直径的圆相切于点D，若AB＝2，BC＝1，则图中阴影部分的面积为（）2021年重庆市渝中区巴蜀中学中考数学一诊试卷-解析版
2022年重庆市育才中学校九年级下学期一诊数学试题(含答案解析)