MATLAB上机习题一-解答

MATLAB上机实验习题一
请按以下步骤完成上机实验：
1）在FTP上下载“MATLAB上机习题一.doc”文件，所有习题列在该文件内；
2）在MATLAB中完成所有习题，并将屏幕截图粘贴到相应习题后面；
3）如果习题是问答题，请将答案写在题目后；
4）如果有的习题要求提供脚本文件，请将脚本文件内容拷贝到相应习题后；
5）将文件保存并重命名为自己的学号，例如“20110771.doc”；
6）上传该文件到FTP的相关目录。

1. 创建double类型的变量，并进行计算
1）a=87，b=190，计算a+b、a-b、a*b；
2）创建uint8类型的变量，数值与（1）中相同，进行相同的计算。
解答：
（拷贝输入命令到如下方框中）：
%1)
a = 87;
b = 190;
a+b
a-b
a*b

%2)
a = uint8(87);
b = uint8(190);
a+b
a-b
a*b
运行屏幕截图：
2. 计算如下表达式：
1）sin60

2）3e
3）3cos4

4）27562323336
解答：
（拷贝输入命令到如下方框中）：
%1)
sind(60)
%2)
exp(3)
%3)
cos(3/4*pi)
%4)
(5+6*7/3-2^2)/(2/3*3/(3*6))

运行屏幕截图：

3. 设u=2，v=3，计算：
1）4loguvv

2）22uevvu
3）3uvuv
解答：
（拷贝输入命令到如下方框中）：
u = 2;
v = 3;
%1)
4*u*v/log(v)
%2)
(exp(u)+v)^2/(v^2-u)
%3)
sqrt(u-3*v)/(u*v)

运行屏幕截图：

4. 计算如下表达式：
1）3542ii
2）sin28i
解答：
（拷贝输入命令到如下方框中）：
%1)
(3-5i)*(4+2i)
%2)
sin(2-8i)
运行屏幕截图：
8. 如图1所示的杠铃，
1）每个求的半径是10cm，两个求直接链接杆的长度是15cm，杆的直径为
1cm，计算杠铃的体积；
2）计算杠铃的表面积。
解答：
（拷贝输入命令到如下方框中）：

%忽略相交部分球冠的表面积和体积差
%参数定义
r1 = 10;
r2 = 1;
h = 15;

%1)体积
2*4/3*pi*r1^3 + pi^r2^2*h
%2)表面积
2*4*pi*r1^2 + 2*pi^r2*h
运行屏幕截图：
9. 在高中课本中大家学过描述气体压强（p）、温度（T）、体积（V）和气体摩尔
数（n）之间的理想气体状态方程：
pVnRT
其中，R为理想气体常数。上述状态方程描述的是低压强和高温度时气体的特性。
在1873年，范德瓦尔斯对这个方程进行了修正，使其更好地描述气体在不
同压强和温度条件下的状态，该方程被称为范德瓦尔斯方程：


2
2
na

pVnbnRTV




该方程新增了a和b两个变量，用来表示纯净气体的属性。
试利用如下数据分别使用理想气体状态方程和范德瓦尔斯方程计算水蒸气
的温度：
压强，p
220 mbar
摩尔数，n
2 mol
体积，V
1 L
a 5.536 L2bar/mol2
b 0.03049 L/mol
理想气体常数，R
8.314 J/(mol.K)
提示，注意单位制，1 bar=105 Pa
解答：
（拷贝输入命令到如下方框中）：

%定义参数
p = 220 * 1E-3 * 1E5; %转换为Pa
V = 1*1E-3; %转换为m^3
h = 15;
n = 2;
R = 8.314;

a = 5.536 * 1E-6 * 1E5; %转换为m^2Pa/mol^2
b = 0.030491 * 1E-3; %转换为m^3/mol
%1) 理想气体状态方程
T1 = p*V/(n*R)
%2) 范德瓦尔斯方程
T2 = (p+n^2*a/V^2)*(V-n*b)/(n*R)
运行屏幕截图：
10. 由牛顿的万有引力定律可知，两个质点所受引力为：
12
2

mm
FGr

实验测定的万有引力常数G为：
G = 6.637×10-11 N m2/kg2
两个质点质量分别为m1和m2，r为质点间距离。设地球质量约为6×1024 kg，
月球的质量约为7.4×1022 kg，地球与月球之间的平均距离为3.9×108 m。
1）利用万有引力定律计算地球和月球之间的引力；
2）地球和月球之间的距离并不总是固定不变的，将3.8×108 m到4.0×108 m
的距离变化10等分，计算对应不同距离时月球对地球的引力，并使用plot命令
画出引力随距离变化曲线。
解答：
（拷贝输入命令到如下方框中）：

%定义参数
G = 6.637E-11; %gravity constant
m1 = 6E24; %mass of earth
m2 = 7.4E22; %mass of moon
r = 3.9E8; %distance
%1)
F = G*m1*m2/r^2
%2)
d = linspace(3.8E8,4.0E8,10);
Fd = G*m1*m2/d.^2;
plot(d,Fd);
运行屏幕截图：
11. 种群繁殖符合指数规律：
0
rt
PPe

其中，P为目前的种群数，P0为原始种群数，r为持续增长率，t为时间。
现有100只兔子，持续增长率是每年90%，10年后会有多少只兔子？
提示，注意利用2.2.1节中的数学函数。
解答：
（拷贝输入命令到如下方框中）：

%定义参数
P0 = 100;
r = 0.9;
t = 10;
P = P0*exp(r*t)
运行屏幕截图：