数字信号处理试卷及答案
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A
一、 选择题(每题3分,共5题)
1、)63()(π-=n j e n x ,该序列是 。
A.非周期序列
B.周期6π
=N C.周期π6=N D. 周期π2=N
2、序列)1()(---=n u a n x n ,则)(Z X 的收敛域为 。 A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥
3、对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ,得)(k X 和)(k Y ,
19,1,0),()()(Λ=⋅=k k Y k X k F ,19,1,0)],([)(Λ==n k F IDFT n f ,
n 在 范围内时,)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤n
B.197≤≤n
C.1912≤≤n
D.190≤≤n
4、)()(101n R n x =,)()(72n R n x =,用DFT 计算二者的线性卷积,为使计算量尽可能的少,应使DFT 的长度N 满足 。
A.16>N
B.16=N
C.16 D.16≠N 5.已知序列Z 变换的收敛域为|z |<1,则该序列为 。 A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 二、 填空题(每题3分,共5题) 1、对模拟信号(一维信号,是时间的函数)进行采样后,就是 信号,再进行幅度量化后就是 信号。 2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号,则抽样频率必须 ,这就是奈奎斯特抽样定理。 3、对两序列x(n)和y(n),其线性相关定义为 。 4、快速傅里叶变换(FFT )算法基本可分为两大类,分别是: ; 。 5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型, ,______ 和______ 四种。 三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n b a n x n n 求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。(10分) 四、求()() 112111)(----=z z Z X ,21< B 一、单项选择题(本大题12分,每小题3分) 1、)125.0cos()(n n x π=的基本周期是 。 (A ) (B ) (C )8 (D )16。 2、一个序列)(n x 的离散傅里叶变换的变换定义为 。 (A )∑∞-∞=-=n jn j e n x e X ωω)()( (B )∑-=-=1 0/2)()(N n N nk j e n x k X π (C )∑∞-∞=-= n n z n x z X )()( (D )∑-=-=1 0)()(N n kn n k W A n x z X 。 3、对于M 点的有限长序列,频域采样不失真恢复时域序列的条件是频域采样点数N 。 (A )不小于M (B )必须大于M (C )只能等于M (D )必须小于M 。 4、有界输入一有界输出的系统称之为 。 (A )因果系统 (B )稳定系统 (C )可逆系统 (D )线性系统。 三、填空题(本大题10分,每小题2分) 1、在对连续信号进行频谱分析时,频谱分析范围受 速率的限制。 2、⎰∞ ∞-=ωωδd ( 。 3、对于一个系统而言,如果对于任意时刻0n ,系统在该时刻的响应仅取决于在时刻及其以前 的输入,则称该系统为 系统。。 4、对一个LSI 系统而言,系统的输出等于输入信号与系统单位采样响应的线性 。 5、假设时域采样频率为32kHz ,现对输入序列的32个点进行DFT 运算。此时,DFT 输出的各点频率间隔为 Hz 。 七、综合题(本大题20分) 已知连续时间信号)16000cos()(t t x a π=,用6000/1=T 对其采样。 (1)求最小采样频率; (2)图示其频谱特性; (3)分析其频谱是否有混叠。 C 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 1.在对连续信号均匀采样时,要从离散采样值不失真恢复原信号,则采样角频率Ω s 与信号最高 截止频率Ω c 应满足关系() A.Ω s >2Ω c B.Ω s >Ω c C.Ω s <Ω c D.Ω s <2Ω c 2.下列系统(其中y(n)为输出序列,x(n)为输入序列)中哪个属于线性系统?()(n)=y(n-1)x(n) (n)=x(n)/x(n+1) (n)=x(n)+1 (n)=x(n)-x(n-1) 3.已知某序列Z变换的收敛域为5>|z|>3,则该序列为() A.有限长序列 B.右边序列 C.左边序列 D.双边序列 4.实偶序列傅里叶变换是() A.实偶序列 B.实奇序列 C.虚偶序列 D.虚奇序列 5.已知x(n)=δ(n),其N点的DFT[x(n)]=X(k),则X(N-1)=() +1 6.设两有限长序列的长度分别是M与N,欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积,则圆周卷积的点数至少应取() +N +N-1 +N+1 (M+N) 7.下面说法中正确的是()