初中数学数学论文对圆的认识的分析及教学基本思路

对圆的认识的分析及教学基本思路

（一）圆的认识在教材中的地位、作用和意义

1.本课时内容是在学生学过了几种平面几何图形的基础上进行教学的。对于平面几何图形中点、线、面以及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的。由于在小学一般不介绍圆的定义，只说明所见实物的外形或图形是圆，所以教学中观察与操作的成份很大。

2.学习“圆的认识”使学生对平面几何图形的认识，从直线段、图形扩大到曲线图形，不仅对进一步学习圆的周长和面积是十分重要的基础，也是将来学习立体图形的基础，同时对发展学生的空间观念也有很重要的作用。

（二）本课时教学目标的确定

1.教学目标可以从以下三个方面考虑：

（1）在基础知识上，应考虑通过教学使学生掌握哪些知识点。特别应考虑到在平面几何图形概念教学中，本班学生在认知上的薄弱环节是什么，这样才能抓住关键重点突破。

（2）我们的教学目标不仅要明确使学生学会知识，还应考虑通过教学培养学生哪些能力（当然要培养的能力是多方面的，不可能面面俱到）。在本课时中，对于圆的特征，直径、半径、对称轴等概念的理解，都是建立在课堂演示，动手操作基础上的，所以观念、动手操作、分析综合、抽象概括应做为培养能力的重点目标。

（3）“圆的半径都相等”，还是“在同一圆内圆的半径都相等”。“圆的直径是对称轴”还是“圆的直径所在的直线是圆的对称轴”。诸如此类的认识，都反映出学生的抽象思维发展的不同层次。所以，我们在教学中，还要从培养学生的思维品质的角度入手，渗透辩证唯物主义的观点引导学生能初步运用这些观点分析问题、解决问题。

2.本课时的教学目标

（1）使学生认识圆，掌握圆的特征及在同一圆内直径与半径的关系；知道圆是轴对称图形；会用工具画圆。

（2）培养学生空间观念及观察、分析、综合、概括的能力。

（3）引导学生用辩证唯物主义的观点认识问题。

（三）本课时知识的编排特点及教学的重点、难点和关键

1.教过这部分知识的教师都有体会，本课时内容从本单元整体角度考虑，并非重点课时。从教材内容上来看，似乎也很简单：可以概括为从日常生活中的物体引入圆的概念，再讲圆的画法及各部分的名称，了解直径与半径的关系，并知道圆是轴对称图形。就是这样一节看来简单的课时，其实并不简单。所以往往有的老师教学之后，总有不深不透的感觉。如：有的教师问：到底什么是圆呢？怎么从日常生活中的钟表、车轮一下子就跳到在黑板上画圆，讲圆的各部分名称呢？还有不少教师拿着圆形纸片的教具说：“这是一个圆。”（应说这是一个圆形的纸片。）或指着学生的学具说：“拿起你们手中的圆。”（应说拿起你们手中的圆形学具。）还有的教师对直径到底是不是圆的对称轴争论不休。……虽然在小学阶段不要求给圆下定义，但是也不应该给学生一些错误的概念。关键是要重视对基本概念的教学。

2.为了加强对圆的认识的教学，教学时可以充分利用电脑演示圆这个图形的形成过程，向学生渗透圆是在平面上和一个定点的距离等于定长的点的轨迹。同时通过对学生语言的纠正，如：“这是一个圆。”“这是一个圆形的纸片。”使学生体会对圆的认识。这是教学中的难点。

3.对于画圆、直径与半径的关系等内容，采取在教师指导下，以学生自己学习为主。

以达到培养学生动手、观察、分析、概括的能力。这是本课时教学的重点。

4.学生对知识的理解不可能一次到位，要有一个循序渐进的深化过程。在本课时教学中，也体现了这一原则。如：按照学生的认知规律，分散难点，逐步深化。

二

（一）新知识教学前的准备

本课时是起始课。所以课前准备主要是重温已学过的平面图形的认识，使学生对点、线（段线、直线）和对称图形等基本概念清楚。对平面图形的语言表达要准确。如：这是一个三角形、这是一个正方形、这是一个正方形的手帕、这是一条三角形的围巾等之间的区别。以上内容要在平时教学中加以消化。

要精心设计好“圆的形成”这一电脑软件或投影。特别是对软件或投影的设计意图以及在演示中应提出哪些问题，要做好充分的准备。

（二）新知识的教学过程

1.观察电脑投影，演示圆的形成。向学生渗透圆是一个与定点的距离等于定长的点的轨迹；或当一条线段绕着它固定的一端，在平面内旋转一周时，它的另一端所围成的封闭曲线就形成了一个圆。并揭示圆心与半径的概念。

2.学生动手自学画圆。自行总结画圆步骤及应注意的问题。从不熟练到比较熟练，从画任意大小的圆到按所给定的半径长度画圆。体会圆规两个脚及叉开长度与所画圆的关系。体会圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

3.初步认识圆的特征。揭示圆是轴对称图形以及相关的概念；了解直径与半径的关系。

（三）新知识教学后的练习

新知识教学后的课堂练习有助于巩固和加深理解新授知识。是学生对所学知识在运用中理解、内化、巩固提高的过程。也是展现基础知识价值的过程，因此是教学中必不可少的重要环节。练习可分为以下几个层次：

1.基础练习：通过观察、判断等形式的练习，巩固本课时中对半径、直径的认识。

2.迁移训练：本练习中通过对圆的对称轴的理解，迁移到对过去所学的长方形、正方形、等腰梯形等找对称轴的理解。从而使所学知识达到以新带旧，融汇贯通的目的。

3.辨析练习：通过辨析判断，深化所学基本概念。引导学生用辩证唯物主义的观点看问题。

4.自命题练习：学生根据课堂所学内容，任意命题，请另一学生回答。不但增加了学习兴趣，提高了能力，而且达到了自我教育的目的。

三

（一）教学的基本思路和方法

1.本节课采取在教师引导下，课堂教学与小组合作学习相结合的形式。充分体现以教师为主导和学生在学习过程中的主体地位。

2.学生能够自己学习的，要引导学生自己解决问题。如：对于学习画圆，到底是由教师演示、教授并总结画圆步骤呢，还是让学生自己动手，自己总结呢？当然后者为好。只有经过亲自动手实践，才能更确实地体验画圆的感受，进而总结出画圆的步骤、方法和要领，才能对圆的特征、直径与半径的关系、对称轴等概念，有相对深刻的认识，这样做符合实践第一的唯物辩证法观点。

3.突破重点，分散难点。如：演示圆的形成后，自然想到画圆，在画圆中，自然涉及到圆心与半径。在讲圆的特征时，似乎不深不透，待课堂练习完毕，才觉出教学到位。虽然知识教学中几个大的步骤不变，显得层次鲜明，但步骤之间，相互交叉。使教学形成完美的整体。之所以这样安排，完全考虑到学生的认知规律。