高中数学必修四必修五

高中数学必修4复习测试题

18．某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似 满足函数T ＝A sin (ωt ＋ϕ)＋b (

其中

2

π

＜ϕ＜π)，6 时至14时期间的温度变化曲线如图所示，它是上 述函数的半个周期的图象，那么这一天6时至14 时温差的最大值是 °C ；图中曲线对应的 函数解析式是________________．

一.选择题：

1．角α的终边过点P （4，－3），则αcos 的值为

（ ）

A 、4

B 、－3

C 、

5

4

D 、5

3-

2．若0cos sin <αα，则角α的终边在

（ ）

A 、第二象限

B 、第四象限

C 、第二、四象限

D 、第三、四象

限

3.若a (2211 ，b (2314 ，则向量a 在向量b 方向上的投影为 （ ） A 、52

B 、2

C 、5

D 、10

4．化简︒-160sin 1的结果是

（ ） A 、︒80cos

B 、︒-160cos

C 、︒-︒80sin 80cos D

、

︒-︒80cos 80sin

30 20 10 O

t /h

T /℃

6

8 10 12 14

(第18题)

5．函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为 （ ）

A 、)322sin(2π+=x y

B 、)3

2sin(2π+=x y C 、)3

2sin(

2π-=x y D 、)3

2sin(2π

-

=x y

6.已知平面向量(1,2)a =，(2,)b m =-，且a //b ， 则23a b +＝ （ ）

A 、(5,10)--

B 、(4,8)--

C 、(3,6)--

D 、

(2,4)--

7.已知(1,2),(3,2),a b ==-并且()(3)ka b a b +⊥-，则k 的值为 ( ) A ．

1119 B ．2- C ．1

3

- D ．19 8．在AB C ∆中，已知sinC(2sin2B+C cosB1那么AB C ∆一定是

( )

Ａ．等腰直角三角形 Ｂ．等腰三角形 Ｃ．直角三角形

Ｄ．等边三角形

9.已知函数)5

2

cos(4)(π

π+

=x x f ，如果存在实数1x 、2x ，使得对任意的实数x 都有

)

()()(21x f x f x f ≤≤成立

，

则

2

1x x -的最小值是

( )

A ．6

B ．4

C ．2

D ．1 10

．

已

知

函

数

2()(1cos 2)sin ,f x x x x R

=+∈，则()f x 是

（ ）

A 、最小正周期为π的奇函数

B 、最小正周期为2π

的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2

π

的偶函数

二.填空题： 11．若21tan =

α，则α

αααcos 3sin 2cos sin -+( . 12．函数x x y sin 22cos -=的值域是 . 13. 已知向量(1,2)a =，(2,4)b =--，5

||2

c =

，若()53a b c +⋅=，则a 与c 的夹角

为 ；

14、已知函数()sin 2cos 2f x x k x =-的图像关于直线8

x π

=对称，则k 的值

是 ．

1521==，与的夹角为3

π

-+( . 三．解答题

16、已知函数2

()sin sin 2f x x x m π⎡⎤⎛⎫

=+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦

．

（１）求()f x 的最小正周期；

（２）若()f x 的最大值为3，求m 的值．

17．设)1,3(=OA ，)2,1(-=OB ，OB OC ⊥，BC ∥OA ，试求满足OC OA OD =+的

OD 的坐标（O 为坐标原点）。

18．已知3sin

2

2B A +＋cos 22

B A -＝２ （cos Ａcos Ｂ≠0），求tan ＡtanB 的值．

19.已知函数f(x)(A sin2x +ϕ 2A >010<ϕ<π 1x ∈R 的最大值是1，其图像经过点M 132π⎛⎫

⎪⎝⎭

，. (1) 求f 2x 的解析式；

(2) 已知α，β∈02π⎛

⎫

⎪⎝

⎭

，，且f 2α (

35，f 2β (12

13

，求f 2βα- 的值. 20.已知,,A B C 是三角形ABC ∆三内角，向量()

()1,3,cos ,sin m n A A =-=，且

1m n ⋅=

（1）求角A ；（2）若221sin 23cos sin B

B B +=--，求tan B .

21、已知向量求且],2

,0[),2sin ,2(cos ),23sin ,23(cos π

∈-==x x x x x

21 ||+⋅及;

22 若;,2

3

||2)(的值求的最小值是λλ-+-⋅=x f