计算first集follow集

编译原理实验报告

实验名称计算first集合和follow集合

实验时间 2016年6月8日

院系计算机科学与技术

班级计算机科学与技术（1）班

学号

姓名

1.试验目的：

输入：任意的上下文无关文法。

输出：所输入的上下文无关文法一切非终结符的first 集合和follow 集合。

2.实验原理：

设文法G[S]＝（V N ，V T ，P ，S ），则首字符集为：

FIRST （α）＝{a | α⇒*

a β，a ∈V T ，α,β∈V *}。

若α⇒*

ε，ε∈FIRST （α）。 由定义可以看出，FIRST （α）是指符号串α能够推导出的所有符号串中处于串首的终结符号组成的集合。所以FIRST 集也称为首符号集。

设α＝x 1x 2…x n ，FIRST （α）可按下列方法求得： 令FIRST （α）＝Φ，i ＝1； （1） 若x i ∈V T ，则x i ∈FIRST （α）； （2） 若x i ∈V N ；

① 若ε∉FIRST （x i ），则FIRST （x i ）∈FIRST （α）； ② 若ε∈FIRST （x i ），则FIRST （x i ）－{ε}∈FIRST （α）； （3） i ＝i+1，重复（1）、（2），直到x i ∈V T ，（i ＝2，3，…，n ）或x i

∈V N 且若ε∉FIRST （x i ）或i>n 为止。 当一个文法中存在ε产生式时，例如，存在A →ε，只有知道哪些符号可以合法地出现在非终结符A 之后，才能知道是否选择A →ε产生式。这些合法地出现在非终结符A 之后的符号组成的集合被称为FOLLOW 集合。下面我们给出文法的FOLLOW 集的定义。

设文法G[S]＝（V N ，V T ，P ，S ），则

FOLLOW （A ）＝{a | S ⇒… Aa …，a ∈V T }。 若S ⇒*

…A ，#∈FOLLOW （A ）。 由定义可以看出，FOLLOW （A ）是指在文法G[S]的所有句型中，紧跟在非终结符A 后的终结符号的集合。

FOLLOW 集可按下列方法求得：

（1） 对于文法G[S]的开始符号S ，有#∈FOLLOW （S ）； （2） 若文法G[S]中有形如B →xAy 的规则，其中x ，y ∈V *，则

FIRST （y ）－{ε}∈FOLLOW （A ）； （3） 若文法G[S]中有形如B →xA 的规则，或形如B →xAy 的规则且ε

∈FIRST （y ），其中x ，y ∈V *，则FOLLOW （B ）∈FOLLOW （A ）；

3.实验代码与结果：

输入格式：

每行输入一个产生式，左部右部中间的→用空格代替。

非终结符等价于大写字母

^ 表示空

输入到文件结束，或用 0 0 结尾。

以编译原理（清华大学第二版）5.6典型例题及答案中的例题一为例（96页）：

#include

#include

#include

#include

#include

using namespace std;

char l;

string r;

multimap sentence; //存储产生式

multimap senRever; //产生式逆转

set ter; //非终结符集合

map t oEmpty; //非终结符能否推出空

bool flag;

set fir; // 保存单个元素的first集set follow; //保存单个元素的follow集

vector rightSide; //右部

char Begin;

bool capL(char c) //字母是否大写

{

if(c<='Z' && c>='A')

return true;

return false;

}

bool CapLString(string s) // 大写字符串

{

for(int i=0; i

if(!capL(s[i])) {

return false;

}

}

return true;

}

bool isToEmpty(char ch) // 判断终结符能否推出空

{

bool flag;

flag = false;

multimap::iterator mIter = sentence.find(ch);

int cnt = sentence.count(ch);

for(int i=0; i

if(mIter->second=="^") {

return true;

}

else if(CapLString(mIter->second)){

string s(mIter->second);

bool flag2 = true;

for(int j=0; j

if(!isToEmpty(s[j]) || s[j]==ch) {

flag2 = false;

break;

}

}

if(flag2) { // 右部全为终结符，全能推出空

return true;

}

}

}

// }

return false;

}

void getFirst(char ch, set &First) //求单个元素的 FIRST集

{

multimap::iterator imul = sentence.find(ch);

if(imul==sentence.end())

return;

int sum = sentence.count(imul->first);

for(int i=0; i

string s(imul->second);

for(int j=0; j

if(!capL(s[j])) {

First.insert(s[j]);

break;

}

else if(capL(s[j])) {

if(s[j]==ch) { //有左递归,跳出循环

break;;

}

getFirst(s[j], First);

if(toEmpty[s[j] ]==false) {