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初二数学实数及二次根式专项练习题101

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初二数学二次根式试题答案及解析

初二数学二次根式试题答案及解析

初二数学二次根式试题答案及解析1.（6分）化简：（＋）－（＋6）÷．【答案】．【解析】分别利用二次根式的乘除运算法则化简，进而合并得出即可．试题解析：（＋）－（＋6）÷=2+3﹣3﹣=．【考点】二次根式的混合运算．2.规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分. 例如：[]="0" ，[3.14]="3" ，按此规定[]的值为_________ .【答案】4.【解析】∵9＜10＜16，∴. ∴.试题解析：【考点】1.新定义；2.估计无理数的大小.3.当时，二次根式的值为【答案】5.【解析】当时，.【考点】二次根式求值.4.下列变形中，正确的是………（）A．(2)2＝2×3＝6B．C．D．【答案】D.【解析】A、(2)2＝4×3＝12，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，正确.故选D.【考点】二次根式的化简与计算.5.计算：【答案】3【解析】先进行乘方、分母有理化及负整数指数幂，最后合并同类二次根式即可求解.原式=【考点】实数的混合运算.6.若，则。

A．B．C．0D．2【答案】A.【解析】∵∴x+y=2，x-y=2∴原式=（x+y）（x-y）=2×2=4．故选A.考点: 二次根式的化简求值．7.若，则的取值范围是。

【答案】x≥0．【解析】根据（a≥0），可得答案．试题解析：解；∵，∴2x≥0，∴x≥0．考点: 二次根式的性质与化简．8.计算（）（＋＋＋…＋）【答案】2013.【解析】根据分母有理化的计算，把括号内各项分母有理化，计算后再利用平方差公式进行计算即可得解．试题解析：（）（＋＋＋…＋）=（）（-1+-+-+…+-）=（）（）=2014-1=2013.考点: 分母有理化．9.已知+，那么 .【答案】8【解析】由+，得，所以.10.已知、b为两个连续的整数，且，则= .【答案】11【解析】∵，、b为两个连续的整数，又＜＜，∴ =6，b=5，∴．11.的平方根是．【答案】±2．【解析】的算术平方根是4，4的平方根是±2．【考点】1.算术平方根；2. 平方根．12.下列说法正确的是……（）A．0的平方根是0B．1的平方根是1C．－1的平方根是－1D．的平方根是－1【答案】A.【解析】根据平方根的定义即可判定A.0的平方根是0，故说法正确；B.1的平方根是±1，故说法错误；C.-1的平方根是-1，负数没有平方根，故说法错误；D.（-1）2=1，1的平方根为±1，故说法错误【考点】平方根．13.设S＝+++…+，则不大于S的最大整数[S]等于（）A．98B．99C．100D．101【答案】B.【解析】，，…,所以所以不大于S的最大整数[S]等于99.【考点】规律型.14.计算：【答案】5【解析】解：原式【考点】实数运算点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算知识点的额掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项攻克练习题(名师精选)

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项攻克练习题(名师精选)

人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项攻克考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1x的取值范围是（）A．5x≥B．5x<-C．5x≥-x>-D．52、实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简|a﹣b|）A．a B．﹣a C．2b D．2b﹣a3、实数a，b||+的结果为（）a bA．2a－b B．－3b C．b－2a D．3b4、下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D5、若01x <<，则2x ，x 1x ，这四个数中（ ）A ．1x 最大，2x 最小 B ．x 最大，1x 最小C ．2xD ．x 最大，2x 最小6、下列各式是最简二次根式的是（ ）A B C D7、下列计算正确的是（ ）．A B 4=CD8、实数a ，b a b -=（ ）A ．2a -bB ．bC ．-bD ．2a +b9、下列计算正确的是（ ）A 2=B 2=C D ．)112=10 ）A B C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1=x的取值范围是_______．2x的取值范围是___________．3、计算：2(-=______．4___________．5．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、【阅读材料】小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2√2=（1+√2）2．善于思考的小明进行了以下探索：若设a+b√2=（m+n√2）2＝m2+2n2+2mn√2（其中a、b、m、n均为整数），则有a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b√2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：【问题解决】（1）若a+b√5=（m+n√5）2，当a、b、m、n均为整数时，则a＝，b＝．（均用含m、n的式子表示）（2）若x+4√3=（m+n√3）2，且x、m、n均为正整数，分别求出x、m、n的值．【拓展延伸】（3）化简√5+2√6=．2、计算：√18−(π+2021)0+(12)−1．3、计算：（1）(√5+√3)(√5−√3)+2；（2）√24×√13−3√2÷√63．4、计算：−√3×(√6+3√3)．5、计算：（1）√27+(−13)2−|2−√3|；（2）√2−√3+|√2−√3|−√−83+（3.14﹣π）0； （3）解方程组{2π−π=1−3π+2π=3； （4）解不等式组{5π−3＜π+3π+12≤2π−1 ．---------参考答案-----------一、单选题1、D【解析】【分析】 根据二次根式被开方数是非负数列出不等式求解即可．【详解】50x +≥，解得，5x ≥-；故选：D ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题关键是明确二次根式被开方数大于或等于0．2、A【解析】【分析】根据数轴可知0b a <<，然后根据绝对值的性质、二次根式的性质进行化简即可．【详解】解：由数轴可知：0b a <<，∴0a b ->，∴原式＝()a b b a ---=，故选：A ．【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，绝对值的化简，解题的关键使根据数轴得出0b a <<，属于基础题型．3、B【解析】【分析】根据数轴上点的坐标特点，判断出可知b ＜a ＜0，且|b |＞|a|，所以a -2b ＞0，a +b ＜0，再把二次根式化简即可．【详解】解：根据数轴可知b ＜a ＜0，且|b |＞|a |，所以a -2b ＞0，a +b ＜0，||a b +a b +（a +b ）=a -2b -a -b=-3b ．故选：B ．a ≥0=a ；当a ＜0a ，解题关键是先判断所求的代数式的正负性．4、B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：ABCD故选：B ．【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．5、A【解析】【分析】由01x <<，可知10x -<，01<<，先利用作差法求得()210x x x x -=->即2x x >，同理求得x <再由01x <<，01<<，得到01<<10x =<，由此即可得到答案．解：∵01x <<，∴10x -<，01<，∴()210x x x x -=->10<，∴2x x >，)10x =<，∴x <∵01x <<，01<<，∴01<<，10x =<，∴21x x x <<， 故选A ．【点睛】本题主要考查了实数比较大小，二次根式的运算，解题的关键在于能够利用作差法进行求解．6、D【解析】【分析】最简二次根式满足：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．据此依次分析即可．【详解】解：A 、被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；B、被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；C、被开方数含有开方开得尽的因数，不是最简二次根式，不符合题意；D、是最简二次根式，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了最简二次根式的定义，解题的关键是掌握最简二次根式．7、D【解析】【分析】根据二次根式运算法则逐项判断即可．【详解】解：2，不符合题意；=故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则进行准确计算．8、C【解析】【分析】首先根据数轴上a 、b 的位置，判断出a b -、a 的符号，然后再进行化简．【详解】解：由图知：0a b <<；0a b -<，0a <；()()a b a a b a a b b ⎡⎤-=----=-+-=-⎣⎦，故选：C ．【点睛】本题考查了数轴，绝对值，二次根式的性质的应用，能正确去绝对值符号及化简二次根式是解题关键．9、D【解析】【分析】根据二次根式的四则运算法则依次计算即可判断．【详解】解：A 2=BCD 、)21112=-=，选项正确；故选：D ．【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．10、C【解析】【分析】首先根据二次根式有意义的条件判断0a<，再根据二次根式的性质进行化简即可．【详解】故选：C．【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．二、填空题1、34x≤<【分析】3040xx-≥⎧⎨-⎩＞，再解不等式组可得答案. 【详解】解：=3040xx-≥⎧∴⎨-⎩＞解30x-≥可得3,x≥解40x-＞可得4,x＜34,x∴≤＜∴ x的取值范围是3 4.≤＜x故答案为：34x≤＜【点睛】)a b≥＞”是解题的关键.0,02、2x≥【分析】根据二次根式有意义的条件可直接进行求解．【详解】∴20x-≥，∴2x≥；故答案为2x≥．【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．3、12【分析】根据二次根式的性质计算即可求解．【详解】解：222((2)4312-=-⨯=⨯=，故答案为：12．【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题关键．4、2.828【分析】=【详解】=≈⨯=．2 1.414 2.828故答案为：2.828【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．5、【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．【详解】=故填【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并是解决本题的关键．三、解答题1、（1）m 2+5n 2，2mn ；（2）当m =1，n =2时，x=13；当m =2，n =1时，x =7；（3）√2+√3．【解析】【分析】（1）利用完全平方公式展开可得到用m 、n 表示出a 、b ；（2）利用（1）中结论得到4＝2mn ，利用x 、m 、n 均为正整数得到{π=1π=2 或{π=2π=1，然后利用x ＝m 2+3n 2计算对应x 的值；（3）设√5+2√6=m +n √6，两边平方5+2√6=(π+π√6)2，可得{π2+6π2=5ππ=1消去n 得π4−5π2+6=0，可求m =√2或m=√3即可． 【详解】解：（1）设a +b √5＝（m +n √5）2＝m 2+5n 2+2mn √5（其中a 、b 、m 、n 均为整数）， 则有a ＝m 2+5n 2，b ＝2mn ；故答案为m 2+5n 2，2mn ；（2）∵π+4√3=(π+π√3)2=π2+3π2+2ππ√3∴4＝2mn ，∴mn ＝2，∵x 、m 、n 均为正整数，∴{π=1π=2 或{π=2π=1， 当m ＝1，n ＝2时，x ＝m 2+3n 2＝1+3×4＝13；当m ＝2，n ＝1时，x ＝m 2+3n 2＝4+3×1＝7；即x 的值为为13或7；（3）设√5+2√6=m +n √6，∴5+2√6=(π+π√6)2，∴{π2+6π2=52ππ=2， ∴π=1π，π2+6(1π)2=5，∴π4−5π2+6=0，∴（m 2-2）（m 2-3）=0，∴m =√2,m =√3，∴π=√22，π=√33． ∴{π=√2π=√3 或{π=√3π=√2∴√5+2√6=√2+√22√6=√2+√3，√5+2√6=√3+√33×√6=√3+√2． 故答案为√2+√3．【点睛】本题考查二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．一元高次方程，二元方程组，在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．2、3√2+1【解析】【分析】根据二次根式的化简、零指数幂的计算和负指数幂的计算得出结果．【详解】原式=3√2−1+2=3√2+1．【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是掌握各类运算法则．3、（1）4；（2）2√2−3√3【解析】【分析】（1）先计算乘法，然后计算加法，即可得到答案；（2）先计算乘法和除法，然后计算减法，即可得到答案．【详解】解：（1）原式＝5－3＋2＝4；（2）原式＝√24×13−3√2×√62＝√8−3√3＝2√2−3√3；【点睛】本题考查了二次根式的加减乘除混合运算，平方差公式，解题的关键是熟练掌握运算法则正确的进行计算．4、−3√2−9【解析】【分析】根据二次根式的混合运算法则计算即可．【详解】解：原式=−√3×√6+(−√3)×3√3=−√3×6−3√3×3=−3√2−9．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，熟练掌握该知识点是解题关键．5、（1）4√3−189；（2）3−2√2；（3）{π=5π=9；（4）1≤π<32 【解析】【分析】（1）根据二次根式的性质化简，有理数的乘方，绝对值的计算法则进行求解即可；（2）根据分母有理数，立方根，绝对值，零指数幂的计算法则求解即可；（3）利用加减消元法解方程即可；（4）先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集即可．【详解】解：（1）√27+(−13)2−|2−√3| =3√3+19−(2−√3) =3√3+19−2+√3 =4√3−189；（2）√2−√3+|√2−√3|−√−83+(3.14−π)0 √2+√3(√2−√3)(√2+√3)+√3−√2+2+1=√2+√32−3+√3−√2+3=−√2−√3+√3−√2+3=3−2√2；（3）{2π−π=1①−3π+2π=3②把①×2得：4π−2π=2③，用③+②得π=5，把π=5代入①得10−π=1，解得π=9，∴方程组的解为：{π=5π=9； （4）{5π−3<π+3①π+12≤2π−1② 解不等式①得：π<32，解不等式②得：π≥1，∴不等式组的解集为：1≤π<32．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，一元一次不等式组，实数的运算，分母有理化等等，熟知相关计算法则是解题的关键．。

八年级初二数学 二次根式练习题及解析

八年级初二数学 二次根式练习题及解析

一、选择题1．5﹣x，则x的取值范围是（）A．为任意实数B．0≤x≤5C．x≥5D．x≤52．下列二次根式中是最简二次根式的为（）A B C D3．下列运算中，正确的是 ( )A． 3 B．×=6C． 3 D．4．有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2B．x>-2 C．x<-2 D．x≠-25．下列算式：（1=2）3）=7；（4）+=）A．（1）和（3）B．（2）和（4）C．（3）和（4）D．（1）和（4）6．下列各式中，正确的是（）A．B．a3• a2=a6C．(b+2a) (2a -b) =b2 -4a2D．5m + 2m = 7m27．）B．C D．A．308．下列计算正确的是（）A=B=C6==-D1x-=成立的x的值为（）9．30A．-2 B．3 C．-2或3 D．以上都不对10．下列计算正确的是（）A．=B C3=D3=-二、填空题m3﹣m2﹣2017m+2015＝_____．11．若m12．已知()2117932x x x y ---+-=-，则2x ﹣18y 2＝_____．13．为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间经历了400余年，直至1637年法国数学家笛卡儿在他的《几何学》中开始使用“”表示算数平方根．我国使用根号是由李善兰（1811-1882年）译西方数学书时引用的，她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为： 22164?a x a x +=则图2所示题目（字母代表正数）翻译为_____________，计算结果为_______________.14．已知函数1x f x x ，那么21f _____．15．若613-的整数部分为x ，小数部分为y ，则(213)x y +的值是___.16．若a 、b 、c 均为实数,且a 、b 、c 均不为0化简43252a c b=___________ 17．已知1＜x ＜2，171x x +=-，则11x x ---的值是_____． 18．观察下列等式：11122323-=，11113-23438⎛⎫= ⎪⎝⎭，11114-345415⎛⎫= ⎪⎝⎭，根据上述各等式反映的规律，请写出第5个等式：___________________________．19．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简()222a b a b -+-＝_____．20．2a ·8a (a ≥0)的结果是_________.三、解答题21．先观察下列等式，再回答问题：2211+2+()1 =1+1=2；2212+2+()212=2 12； 2213+2+()3=3+13=313；…（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；（2）请按照上面各等式规律，试写出用 n （n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明．【答案】（1=144+=144；（2=211n n n n ++=，证明见解析．【分析】（1）根据“第一个等式内数字为1，第二个等式内数字为2，第三个等式内数字为3”，=414+=414；（2=n 211n n n ++=”，再利用222112n n n n++=+（）（）开方即可证出结论成立． 【详解】（1=1+1=2=212+=212；=313+=313；里面的数字分别为1、2、3，= 144+= 144．（2=1+1=2，=212+=212=313+=313=414+=414= 211n n n n ++=．证明：等式左边==n 211n n n ++==右边．=n 211n n n ++=成立． 【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及规律型中数的变化类，解题的关键是：（1）猜测出第四个等式中变化的数字为4；（2）找出变化规律=n 211n n n ++=”．解决该题型题目时，根据数值的变化找出变化规律是关键．22．先将2x -x 的值，代入后，求式子的值. 【答案】答案见解析.【解析】试题分析：先把除式化为最简二次根式，再用二次根式的乘法法则化简，选取的x 的值需要使原式有意义.试题解析：原式==2x ==- 要使原式有意义,则x ＞2.所以本题答案不唯一,如取x ＝4.则原式＝223．计算(2)2；(4)【答案】（1）2）9-；（3）1；（4）【分析】 （1）根据二次根式的性质和绝对值的代数意义进行化简后合并即可；（2）根据完全平方公式进行计算即可；（3）根据二次根式的乘除法法则进行计算即可；（4）先进行乘法运算，再合并即可得到答案．【详解】解：==(2)2=22-=63-=9-=1；(4)===【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．24．观察下列各式：11111122=+-=11111236=+-=111113412=+-= 请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：（1=_____________ （2）请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n （n 为正整数）表示的等式：______________；（3【答案】（1）1120；（211(1)n n =++；（3）1156，过程见解析 【分析】 （1）仿照已知等式确定出所求即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）原式变形后，仿照上式得出结果即可．【详解】解：（1111114520=+-=；故答案为：1120；（2111111(1)n n n n =+-=+++；11(1)n n =++；（31156== 【点睛】此题是一个阅读题目，通过阅读找出题目隐含条件．总结：找规律的题，都要通过仔细观察找出和数之间的关系，并用关系式表示出来．25．已知x²+2xy+y²的值.【答案】16【解析】分析：（1）根据已知条件先计算出x+y=4，再利用完全平方公式得到x²+2xy+y²=（x+y ）²，然后利用整体代入的方法计算．本题解析：∵x² +2xy+y² =(x+y)²，∴当∴x²+2xy+y²=(x+y)²=(2−=16.26．计算：（1 ；（2）))213【答案】（1）2）1-.【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则可以算得答案．（2）结合整式的乘法公式和二次根式的运算法则计算．【详解】（1）原式==（2）原式=212---=1-.【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式的意义、性质和运算法则是解题关键．27．计算：（1）()202131)()2---+ （2【答案】（1）12；（2）【分析】（1）按照负整数指数幂、0指数幂、乘方的运算法则计算即可；（2）根据二次根式的加减乘除运算法则计算即可．【详解】（1）解：原式＝ 9－1＋4＝12（2）【点睛】本题考查负整数指数幂、0指数幂、乘方以及二次根式的运算法则，熟练掌握二次根式的化简是关键．28．先阅读下面的解题过程，然后再解答.a ，b ，使a b m +=，ab n =，即22m +==0)a b ==±>.这里7m =，12n =，由于437+=，4312⨯=，所以22+==，2===..【答案】见解析【分析】应先找到哪两个数的和为13，积为42．再判断是选择加法，还是减法．【详解】根据题意，可知13m =，42n =，由于7613+=，7642⨯=，所以2213+=，====【点睛】此题考查二次根式的性质与化简，解题关键在于求得13m =，42n =.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】根据二次根式的性质得出5-x≥0，求出即可．【详解】==-=-，x x|5|5∴5-x≥0，解得：x≤5，故选D．【点睛】本题考查了二次根式的性质的应用，注意：当a≥0，当a≤0．2．B解析：B【分析】利用最简二次根式定义判断即可．【详解】解：A=不是最简二次根式，本选项错误；BC=不是最简二次根式，本选项错误；=D2故选：B．【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式定义是解题的关键．3．C解析：C【分析】根据二次根式的加减法对A 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断；根据二次根式的除法法则对C 进行判断．【详解】A 、A 选项错误；B 、×=12，所以B 选项错误；C 、3，所以C 选项正确；D 、，不能合并，所以D 选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．4．B解析：B【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，且分母不能为零，可得答案．【详解】有意义，得： 20x +>，解得：2x >-．故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数，分母不能为零得出不等式是解题关键．5．B解析：B【分析】根据二次根式的性质和二次根式的加法运算，分别进行判断，即可得到答案．【详解】（1（2），正确；（3）2＝22=，错误；（4）==故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式的加法运算，二次根式的性质，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．6．A解析：A【分析】比较两个二次根式的大小可判别A ，根据同底数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运算法则分别计算可判断B 、C 、D 的正误．【详解】A 、=，=∵1812>，∴>，故该选项正确；B 、3a •25a a =，故该选项错误；C 、()()22224b a a b a b +-=-，故该选项错误； D 、527m m m +=，故该选项错误；故选：A ．【点睛】本题考查了二次根式大小的比较，同底数幂的乘法、平方差公式、合并同类项的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．7．C解析：C【解析】故选C ．点睛：此题主要考查了二次根式的化简，解题关键是利用分数的通分求和，然后把其分母有理化即可求解，比较简单，但是易出错，是常考题. 8．B解析：B【分析】根据二次根式加减运算和二次根式的性质逐项排除即可．【详解】与A 选项错误；===B 选项正确；321=-=，所以C 选项错误；与D 选项错误;故选答案为B．【点睛】本题考查了二次根式加减运算和二次根式的性质，掌握同类二次根式的定义和二次根式的性质是解答本题的关键．9．B解析：B【分析】根据二次根式有意义的条件以及二次根式的乘法进行分析即可得答案.【详解】x30-=，=0=，∴x=-2或x=3，又∵2030 xx+≥⎧⎨-≥⎩，∴x=3，故选B.【点睛】本题考查了二次根式的乘法以及二次根式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键. 10．C解析：C【分析】根据合并二次根式的法则、二次根式的性质、二次根式的除法法则即可判定．【详解】A、A错误；B=B错误；C3=，故选项C正确；D3=，故选项D错误；故选：C．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解题的关键．二、填空题11．4030【分析】利用平方差公式化简m，整理要求的式子，将m的值代入要求的式子计算即可. 【详解】m== m==+1，∴m3-m2-2017m+2015=m2（m﹣1）﹣2017m+2015解析：4030【分析】利用平方差公式化简m，整理要求的式子，将m的值代入要求的式子计算即可.【详解】mm，∴m3-m2-2017m+2015=m2（m﹣1）﹣2017m+2015= ）22017）+2015=（2017+2015﹣2=4030.故答案为4030.【点睛】本题主要考查二次根式的化简以及二次根式的混合运算.12．【分析】直接利用二次根式的性质将已知化简，再将原式变形求出答案．【详解】解：∵一定有意义，∴x≥11，∴﹣|7﹣x|+＝3y﹣2，﹣x+7+x﹣9＝3y﹣2，整理得：＝3y，∴x﹣解析：22【分析】直接利用二次根式的性质将已知化简，再将原式变形求出答案．【详解】一定有意义，∴x≥11，|7﹣x＝3y﹣2，﹣x+7+x﹣9＝3y﹣2，＝3y，∴x﹣11＝9y2，则2x﹣18y2＝2x﹣2（x﹣11）＝22．故答案为：22．【点睛】本题考查二次根式有意义的应用，以及二次根式的性质应用，属于提高题．13．a+3【分析】根据题意可知图中的甲代表a,据此可写出图2中表示的式子.再根据二次根式的性质进行化简.【详解】解：根据题意可知图中的甲代表a,∴图2所示题目（字母代表正数）翻【分析】根据题意可知图中的甲代表a,据此可写出图2中表示的式子.再根据二次根式的性质进行化简.【详解】解：根据题意可知图中的甲代表a,∴图2∵a＞0+3.=aa+3.【点睛】本题考查阅读理解的能力，正确理解题意是关键.14．【分析】根据题意可知，代入原函数即可解答.【详解】因为函数，所以当时，．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，熟练掌握相关知识点以及二次根式的运算是解题关键.解析：2+【分析】根据题意可知1x =，代入原函数即可解答. 【详解】 因为函数1x f xx ，所以当1x =时， 211()2221f x ． 【点睛】本题主要考查了代数式求值问题，熟练掌握相关知识点以及二次根式的运算是解题关键. 15．3【分析】先估算,再估算,根据6－的整数部分为x,小数部分为y,可得: x=2, y=,然后再代入计算即可求解.【详解】因为,所以,因为6－的整数部分为x,小数部分为y,所以x=2,解析：3【分析】先估算34<<,再估算263<<,根据6x ,小数部分为y ,可得: x =2, y=4然后再代入计算即可求解.【详解】因为34<,所以263<-<,因为6x ,小数部分为y ,所以x =2, y=4-,所以(2x y =(4416133=-=, 故答案为:3.【点睛】本题主要考查无理数整数部分和小数部分,解决本题的关键是要熟练掌握无理数估算方法和无理数整数和小数部分的求解方法.16．【解析】根据题意，由二次根式的性质，可知a 的值与计算没影响，c≥0，b≠0，因此可分为：当b ＞0时，=；当b ＜0时，=.故答案为：.解析：220202a b b a b b 当时当时⎧>⎪⎪⎨⎪-<⎪⎩【解析】根据题意，由二次根式的性质，可知a 的值与计算没影响，c≥0，b≠0，因此可分为：当b ＞0= 当b ＜0=故答案为：220202a b b a b b ⎧>⎪⎪⎨⎪-<⎪⎩当时当时. 17．-2【详解】∵x+=7，∴x-1+=6，∴（x-1）-2+=4，即 =4，又∵1＜x ＜2,∴=-2，故答案为-2.【点睛】本题主要考查完全平方式的应用以及二次根式的运算，解题的关键是 解析：-2【详解】∵x+11x -=7，∴x-1+11x -=6，∴（x-1）-2+11x -=4，即2 =4，又∵1＜x＜2,∴，故答案为-2.【点睛】本题主要考查完全平方式的应用以及二次根式的运算，解题的关键是要根据所求的式子对已知的式子进行变形.18．【解析】上述各式反映的规律是(n⩾1的整数),得到第5个等式为： (n⩾1的整数).故答案是： (n⩾1的整数).点睛:这是一道等式规律探寻题,此类题的一般推倒方法为:第一步.标序号;=【解析】上述各式反映的规律是=n⩾1的整数),得到第5==n⩾1的整数).=n⩾1的整数).点睛:这是一道等式规律探寻题,此类题的一般推倒方法为:第一步.标序号;第二步,找规律,分别比较等式中各部分与序号之间的关系,把其蕴含的规律用含序数的代数式表示出来;第三步,根据找出的规律得出第n个等式.19．﹣2a【分析】首先根据实数a、b在数轴上的位置确定a、b的正负，然后利用二次根式的性质化简，最后合并同类项即可求解．【详解】依题意得：a＜0＜b，|a|＜|b|，∴=-a-b+b-a=-解析：﹣2a【分析】首先根据实数a、b在数轴上的位置确定a、b的正负，然后利用二次根式的性质化简，最后合并同类项即可求解．【详解】依题意得：a＜0＜b，|a|＜|b|，．故答案为-2a．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，其中正确利用数轴的已知条件化简是解题的关键，同时也注意处理符号问题．20．4a【解析】【分析】根据二次根式乘法法则进行计算即可得.【详解】===4a，故答案为4a.【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式乘法法则是解题的关键.解析：4a【解析】【分析】根据二次根式乘法法则进行计算即可得.)0a≥===4a，故答案为4a.【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式乘法法则是解题的关键.三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无27．无28．无。

初二数学试题 二次根式练习题

初二数学试题 二次根式练习题

八年级数学练习（1）
一、二次根式计算化简
（1
（2）2-；
（3； （4）．
（52；
（6）已知x y == ①33x y xy - ②
11x y
+
（7）先化简，再求值：
①已知2a b =22423a b a +-+的值；
②2111x x x ⎛÷ --⎝⎭，其中1x =
二、灵活综合应用
1．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
2= ） Ａ．1x <且0x ≠ Ｂ．0x >且1x ≠
Ｃ．01x <≤
Ｄ．01x <<
3．当0m <时，化简m
的结果是（ ） Ａ．1- Ｂ．1 Ｃ．m
Ｄ．m -
4．已知a 为实数，则代数式=
5．在直角坐标系中，已知点P 在直线y =上，并且到原点的距离是5，则点P 的坐标是 .
6．若032=-+-b a ，则b a -2= ． 7．化简：=__________
8.已知2y ，则y x 2的值 .
9.如图，点P 是直线122y x =-
+上的一个动点。

当线段OP 最短时，OP 的长为
10.如图，将一张腰长为5cm 的等腰直角三角形的纸片折起，使直角顶点B 恰好落在斜边AC 上的点D 处，求折叠后的三角形DEC 的面积。

三、拓展应用:
1.n 的最大值是
2.化简：((1998199933+-=
3.=。

八年级初二数学数学二次根式的专项培优练习题(及解析

八年级初二数学数学二次根式的专项培优练习题(及解析

八年级初二数学数学二次根式的专项培优练习题(及解析一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A ．42=±B ．()233-=-C ．()255-=D ．()233-=-2．下列计算正确的是（ ）A ．336+=B ．3323+=C ．336⨯=D ．3333+=3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A ．15B ．8C ．13D ．264．如图，在矩形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm 2和12cm 2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（ ）A ．（8﹣3cm 2B ．（4﹣3cm 2C ．（16﹣3cm 2D ．（﹣3）cm 25．2x +有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x≠2B ．x >-2C ．x <-2D ．x≠-2 6．下列各式一定成立的是（ ） A 2()a b a b +=+ B 222(1)1a a +=+ C 22(1)1a a -=-D 2()ab ab = 7．1156+ ） A ．1130 B ．330C 330 D ．118．“分母有理化”是我们常用的一种化简的方法，如：33)(23)74323(23)(23)==+--+3535+-3535x =+-3535+>-，故0x >，由22(3535)35352(35)(35)2x =+-=-+-=，解得2x即35352+--=．根据以上方法，化简3263363332-+--++后的结果为（ ）A ．536+B ．56+C ．56-D ．536- 9．实数a ，b ，c ，满足|a |+a =0，|ab |=ab ，|c |-c =0，那么化简代数式2b -|a +b |+|a -c |-222c bc b -+的结果为（ ）A ．2c -bB ．2c -2aC ．-bD ．b 10．下列说法中正确的是（ ） A ．25的值是±5B ．两个无理数的和仍是无理数C ．-3没有立方根.D ．22-a b 是最简二次根式.11．下列计算正确的是（ ）A ．235+=B ．236⋅=C ．2434÷=D ．()233-=- 12．x ≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（ ）A ．3x +B ．13x -C ．13x +D ．3x -二、填空题13．（1）已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简()222144a a ab b +--+=_____________；（2）已知正整数p ，q 32016p q =()p q ，的个数是_______________；（3）△ABC 中,∠A=50°,高BE 、CF 所在的直线交于点O,∠BOC 的度数__________.14．把31a-根号外的因式移入根号内，得________ 15．已知72x =-，a 是x 的整数部分，b 是x 的小数部分，则a-b=_______ 16．化简：321x17．已知x ，y 为实数，y 22991x x -+-+求5x +6y 的值________. 18．25523y x x =--，则2xy 的值为__________．19．2121=-+3232=+=++……=___________．20．能合并成一项，则a =______．三、解答题21．计算：10099+【答案】910【解析】 【分析】 先对代数式的每一部分分母有理化，然后再进行运算【详解】10099++=21009926129900-++++=9912233499100-+-+-++-=1100-=1110-=910 【点睛】本题看似计算繁杂，但只要找到分母有理化这个突破口，就会化难为易。

中考数学复习《二次根式》专项练习题-附带答案

中考数学复习《二次根式》专项练习题-附带答案

中考数学复习《二次根式》专项练习题-附带答案一、选择题1．下列式子，一定是二次根式的共有（）√28，1，√−1，√m,，√x2+1A．5个B．4个C．3个D．2个2．下列根式是最简二次根式的是（）A．√3B．√12C．√3D．√503．要使二次根式√6x+12有意义，则x的取值范围是（）A．x≤-2 B．x≥-2 C．x⩾−12D．x⩽−124．计算2√5×3√10等于（）A．6√15B．6√30C．30√2D．30√5 5．计算√52−42−32的结果是（）A．6 B．0 C．√6D．46．使式子√x+3√4−3x在实数范围内有意义的整数x有（）A．5个B．3个C．4个D．2个7．下列计算错误的是（）A．√43+√121=2√7B．(√8+√3)×√3=2√6+3C．(4√2−3√6)÷2√2=2−32√3D．(√5+√7)(√5−√7)=5−7=−28．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为12cm2和16cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A．8−4√3B．16−8√3C．8√3−12D．4−2√3二、填空题9．计算：3√2−√8=．10．若代数式√2−xx−2有意义，则x的取值范围是．11．已知：x=√13+1，y=√13−1，则xy的值为．12．若a ＜2，化简√(a −2)2+a ﹣1= ．13．已知x =√3+1，y =√3−1，则代数式y x +x y 的值是 ．三、解答题14．计算：（181832；（221268(13)-15．先化简，再求值：已知x =3+2√2，求(2−x)2x−2+√x 2+9−6x x−3的值 16．已知23x =+23y =（1）试求22x y +的值； （2）试求x y y x-的值． 17．某居民小区有块形状为长方形的绿地ABCD ，长BC 为√128米，宽AB 为√50米，现在要长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为(√13+1)米，宽为(√13−1)米.（1）求长方形ABCD 的周长.（结果化为最简二次根式）（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为30元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？18．在数学课外学习活动中，小明和他的同学遇到一道题：已知a ＝，求2a 2﹣8a+1的值．他是这样解答的： ∵a ＝＝＝2﹣，∴a ﹣2＝﹣ ∴（a ﹣2）2＝3，a 2﹣4a+4＝3∴a 2﹣4a ＝﹣1∴2a 2﹣8a+1＝2（a 2﹣4a ）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小明的解析过程，解决如下问题：（1）＝ ；（2）化简；（3）若a＝，求a4﹣10a3+a2﹣20a+5的值．参考答案1．D2．C3．B4．C5．B6．C7．A8．C9．√210．x <211．1212．113．414．（1）原式2222（2）原式333315．解： x =3+2√2=√2(3+2√2)(3−2√2)=3−2√2∴x −3=−2√2<0．原式=x −2+|x−3|x−3 =x −2+3−x x−3=x −2−1=x −3.当x =3+2√2时，原式==3+2√2−3=3−2√2−3=−2√2.16．（1）解：∵23x =和 23y =∴x+y=2323+，xy=(2323+=1 ∴()2222242114x y x y xy +=+-=-⨯= ；（2）解：∵23x =+和 23y =-∴x+y=2323+x-y=((2323232323--=+=xy=(2323=1 ∴()()2242383x y x y x y x y y x xy xy +--⨯-====17．（1）解：2×(√128+√50)=2×(8√2+5√2)=26√2（米）∴长方形ABCD 的周长为26√2米.（2）解：√128×√50−2×(√13+1)×(√13−1)=80−2×12=56（平方米）则56×30=1680（元）∴要铺完整个通道，则购买地砖需要花费1680元.18．解：（1）故答案为：﹣1； （2）＝＝12﹣1＝11；（3）∵a ＝∴a ﹣5＝∴（a ﹣5）2＝26，即a 2﹣10a+25＝26．∴a 2﹣10a ＝1∴a 4﹣10a 3+a 2﹣20a+5＝a 2（a 2﹣10a+1）﹣20a+5＝a 2×（1+1）﹣20a+5＝2（a 2﹣10a ）+5＝2+5＝7． 答：a 4﹣10a 3+a 2﹣20a+5的值为7．。

2019年北京中考数学习题精选：实数的运算(含二次根式)(含答案)

一、选择题1．（2018北京燕山地区一模）实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示, 则 正确的结论是A ．0<+b aB ． 2->aC ． π>bD ． 0<ba 答案：D2．（2018北京市怀柔区初二期末）下列运算结果正确的是A ．9)9(2-=-B ．2(2)2-= C ．623÷= D ．525±=答案： B3．（2018北京市门头沟区八年级期末）9的平方根是 A ．3B ．3±C ．3±D ．81答案：B4．（2018北京市石景山区初二期末）估计13的值在A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间答案：C5. （2018北京延庆区八年级第一学区期末）下列变形中，正确的是 A. (23)2＝2×3＝6 B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯答案：D6．（2018北京市顺义区八年级期末）下列运算错误的是 A.236⨯= B. 623÷= C.235+= D.2(2)2-=答案：C7.（2018北京怀柔区初一第一学期期末）4．观察算式28)25(71)4(⨯-⨯⨯-，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律、结合律D.乘法对加法的分配律 答 案C8.（2018北京平谷区初一第一学期期末）下列算式中，运算结果为负数的是（ ） A. (2)-- B. 2-C. 3(2)-D. 2(2)-ba-5-4-3-254321答案C9.（2018北京石景山区初一第一学期期末）2．计算11001010-÷⨯，结果正确的是 A ．100- B ．100C ．1D ．1-答案：D10.（2018北京平谷区初一第一学期期末）计算 221⎪⎭⎫⎝⎛-=答案：41二、填空题 11.（2018北京平谷区初一第一学期期末）10.小丽家冰箱冷冻室温度为-5℃，调高4℃后的温度为 ___________. 答案 ：-1℃12.（2018北京平谷区初一第一学期期末）13. 已知02)1(2=-++y x ，则y x +的值为答案：113.（2018北京怀柔区初一第一学期期末）16.学习了有理数的运算后，老师出了一道题：计算-5-3的值，小罗同学是这样做的：-5-3=-5+（-3）=-8，他的理由是：减去一个数等于加上这个数的相反数.聪明的你还有什么方法计算此题？请写出你的计算过程： ，你这样计算的理由是： . 答案：-5-3=-（5+3）=-8（1）添上前面带有“-”号的括号时，括号内各数的符号都要改变.（2）同号的两数相加，符号不变，并把两个加数的绝对值相加. (答案不唯一)14.（2018北京海淀区七年级第一学期期末）16. 规定图形b c a表示运算a b c --,图形zy wx 表示运算x z y w --+.则132 +4576=________________（直接写出答案）. 答案：8-; 15、（2018北京延庆区初一第一学期期末）16．按下面的程序计算：NoYes>149计算4x -2的值输入x输出结果如果输入x 的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x 的值有 个．16.（2018北京市大兴区检测）计算： 013118272-⎛⎫⎛⎫-----= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.答案322- 17、（2018北京大兴第一学期期末）10. 计算：2sin60°－tan 45°＋4cos30°=__________． 答案：33-118.(2018北京朝阳区七年级第一学期期末)11．计算11512________.436⎛⎫-+⨯= ⎪⎝⎭答案：919.（2018123- .答案：3320.（20182(5)- ． 答案：521.（2018北京市丰台区初二期末）一个正方形的面积是10 cm 2，那么这个正方形的边长约是 cm ．（结果保留一位小数） 答案：3.222.（2018北京市怀柔区初二期末）-4没有平方根的理由是 . 答案：因为任何一个实数的平方都是一个非负数（或任何一个实数的平方都不等于-4 ） 23.．（2018710小的整数是____________． 答案：324．（2018北京市石景山区初二期末）写出两个无理数，使得它们的和为有理数，则这两个无理数可以为①_______________；②_______________． 31；2325.（2018北京市平谷区初二期末）计算32⎪⎪⎭⎫⎝⎛-y x =___________ 解：338y x -26、（2018北京市顺义区八年级期末）计算：2(32)= .答案：526-27、．（2018北京市顺义区八年级期末）若实数x y ，满足350x y -=，则代数式2xy 的值是 .答案：1528. （2018北京延庆区八年级第一学区期末）小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21，则x 为 . 答案：±8 三、解答题29.(2018北京昌平区初一第一学期期末) 计算：-3- 2 +（-4）-（-1）.答案： 解:原式= - 3 -2 - 4 + 1 ………………………… 2分 = -5 - 4 + 1 ………………………… 3分 = -9 + 1 ………………………… 4分 = -8 . ………………………… 5分 30.(2018北京昌平区初一第一学期期末)18. 计算：(-3)×6÷（-2）×12. 答案： 解：原式= ()11822-÷-⨯（）………………………… 2分 =192⨯ ………………………… 4分 =92. ………………………… 5分31.(2018北京昌平区初一第一学期期末)19. 计算：153(24)368-+-⨯-⎛⎫ ⎪⎝⎭． 答案： 解：原式=()()()153242424368-⨯-+⨯--⨯-⎛⎫ ⎪⎝⎭………………………… 1分 = 8 – 20 + 9 ………………………… 4分 = - 3 . ………………………… 5分32.(2018北京昌平区初一第一学期期末)计算：213(12)6(1)2-+-⨯--÷-．答案： 解：原式= ()()19+12+62--⨯ ………………………… 3分= - 9- 6 + 6 ………………………… 4分= - 9 . ………………………… 5分 33.(2018北京朝阳区七年级第一学期期末)计算：()()41230(5)-⨯-+÷-.答案： 解：原式1(2)(6)=⨯-+-26=--8=-.34.（2018北京东城区初一第一学期期末）计算题：（1） 10﹣（﹣5）+（﹣9）+6 ； （2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]；（3） 626172+--+-5353-⨯⨯（）（）（）． 答案：（1） 10﹣（﹣5）+（﹣9）+6． 解：原式= 10+5﹣9+6 ………2分 =12. ………3分（2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2].解：原式=﹣1﹣5×（2﹣9） ………2分=﹣1+35=34 ． ………3分（3）626172+--+-5353-⨯⨯（）（）（）．解：原式=6217-2+533⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭………1分=-2-6 ………2分 ＝-8 ． ………3分35.（2018北京丰台区初一第一学期期末）计算：()376-+--． 答案： 解：原式= 6–7–3……2分= – 4.……3分36.（2018北京丰台区初一第一学期期末）20. 计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-32652118． 答案．解：原式= – 9+15–12……3分 = – 6.……4分37.（2018北京丰台区初一第一学期期末）21. 计算：()4832116+-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷． 答案．解：原式=()()483216+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯……2分=12– 4 ……3分 =8．……4分38.（2018北京丰台区初一第一学期期末）22. 计算：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-⨯-23234332．答案．解：原式=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⨯-2278943……2分 =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-23843……3分=3243⨯-=21-．……4分39.（2018北京海淀区七年级第一学期期末）19．计算：（1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭;（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭.答案．解：（1）()()21862⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭436=+…………………………………..2分 40= …………………………………..3分（2）()411293⎛⎫-+-÷--- ⎪⎝⎭169=-+- …………………………………..2分 59=-4=- …………………………………..3分40.（2018北京怀柔区初一第一学期期末）17. 计算： 13(15)(23)+---. 答案. 解：原式=13-15+23…………………………………… 3分 =21…………………………………… 4分41.（2018北京怀柔区初一第一学期期末）18. 计算：533()(1)64⨯-÷-.答案. 解：原式=54()27-⨯-…………………………………… 3分=107…………………………………… 4分 42.（2018北京怀柔区初一第一学期期末）计算：23133(2)4-÷-⨯-. 答案 解：原式=19384-÷-⨯-（）=32-+…………………………………… 3分 =-1……………………………………4分 43.（2018北京怀柔区初一第一学期期末）计算： 13116()64124-⨯-+-÷.答案 解：原式1316()46412=-⨯-+-⨯ ………………………………………… 1分 13124()6412=-⨯-+- …………………………………………2分4182=-+ ………………………………………………………3分 12=- ………………………………………………………… 4分44.（2018北京门头沟区七年级第一学期期末）计算：（1）()()()482-+--+； （2）()()()1361242⎛⎫-÷+--⨯- ⎪⎝⎭．答案：（1）()()()4+8+2---；解：原式=482---…………………………………………………………………1分 =122--=14-.………………………………………………………………………2分（2）()()()136+1242⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭； 解：原式=32--……………………………………………………………………2分 =5-…………………………………………………………………………3分45.（2018北京门头沟区七年级第一学期期末）19．计算：（1） ()231243412⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭； （2）()2442313⎡⎤⎛⎫--⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．答案：（1）()231243412⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭；解：原式=16+18+2-…………………………………………………………………3分 =4…………………………………………………………………………4分（2）()2442313⎡⎤⎛⎫--⨯--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．解：原式=[]1641----………………………………………………………………3分=()165---…………………………………………………………………4分 =16+5-=11-…………………………………………………………………………5分46.（2018北京平谷区初一第一学期期末）17．计算：)()(1712129175---+- 答案 解：)()(1712129175---+- 1712129175+--= (2)=1-9-12 ...........................................................................3 =1-21 ..............................................................................4 =-20 (5)47.（2018北京平谷区初一第一学期期末）18.计算：8)41()2(163⨯-+-÷ 答案 解：8)41()2(163⨯-+-÷= 8)41()8(16⨯-+-÷ (2)=)2()8(16-+-÷ ...............................................................3 =-2-2 (4)=-4 (5)48.（2018北京平谷区初一第一学期期末）计算：)24()872161(-⨯-+．答案 解：)24()872161(-⨯-+=)24(87)24(21)24(61-⨯--⨯+-⨯ (3)=-4-12+21 ........................................................................ 4 =5 (5)49.（2018北京石景山区初一第一学期期末）2018328(1)()3⨯--÷．答案：解：原式183(8)=⨯⨯- …………………… 3分3=-． ………………………… 5分 50.（2018北京石景山区初一第一学期期末）25133()(12)634--+-⨯-．答案．解：原式5139[(12)(12)(12)]634=-+⨯--⨯--⨯- ……………………… 3分9(1049)=-+-++ ………………………… 4分6=-． ………………………… 5分51.（2018北京石景山区初一第一学期期末）直接写出计算结果：（1）27-= ；（2）13()12-⨯-= ； （3）11(1)362÷-= ； （4）(2018)(326)-⨯-⨯+= .答案：（1）5-； （2）14； （3）2-； （4）0．52.（2018北京顺义区初一第一学期期末）21．17(33)10(16)-+----答案：解：原式17331016=---+ ……………………………………………………… 2分 6016=-+ ………………………………………………………………… 4分 44=- ……………………………………………………………………… 5分 53.（2018北京顺义区初一第一学期期末）22．76()( 3.2)()437-⨯-⨯--答案：解：原式2( 3.2)4=⨯-- …………………………………………………………… 3分 6.44=-- ……………………………………………………………… 4分 10.4=- ………………………………………………………………… 5分 54.（2018北京顺义区初一第一学期期末）23．1515156()14()9()171717-⨯-+⨯--⨯-． 解：原式15()(6149)17=-⨯-+- ……………………………………………… 2分 15()(1)17=-⨯- ……………………………………………………… 4分1517= …………………………………………………………………… 5分55.（2018北京顺义区初一第一学期期末）24．2217(3)(27)6(3)(2)()23⎡⎤-÷--÷-⨯-+-⎢⎥⎣⎦解：原式579(27)6(9)()()23⎡⎤=÷--÷-⨯-+-⎢⎥⎣⎦…………………………… 1分1257()()3323⎡⎤=---⨯-+-⎢⎥⎣⎦ ………………………………………… 2分 157()333⎡⎤=--+-⎢⎥⎣⎦ …………………………………………………… 3分 1233⎡⎤=---⎢⎥⎣⎦………………………………………………………… 4分1233=-+13= …………………………………………………………… 5分56.（2018北京西城区七年级第一学期期末）19．(21)(9)(8)(12)---+--- 答案 解：(21)(9)(8)(12)---+---= -21 + 9 - 8 + 12 ........................................................................................... 1分 = -29 + 21 ............................................................................................................. 3分 = -8 ....................................................................................................................... 4分57.（2018北京西城区七年级第一学期期末）20． 311()()(2)424-⨯-÷-答案． 解：311()()(2)424-⨯-÷-319424=-⨯÷ ....................................................................................................... 2分314429=-⨯⨯ ........................................................................................................ 3分16=-4分58.（2018北京西城区七年级第一学期期末）21．31125(25)25()424⨯--⨯+⨯- 解：31125(25)25()424⨯--⨯+⨯- =311252525424⨯+⨯-⨯ ............................................................................... 1分=31125()424⨯+- ............................................................................................. 2分=25 ................................................................................................................................... 4分59.（2018北京西城区七年级第一学期期末）3213(2)0.254[()]4028-⨯-÷---答案 解：3213(2)0.254[()]4028-⨯-÷---=1380.254()4048-⨯-÷-- ............................................................................... 1分 =180.254()408-⨯-÷-- ................................................................................... 2分 =24840-+⨯- .................................................................................................... 3分 =10- ................................................................................................................... 4分60.（2018北京延庆区初一第一学期期末）17．计算： （1）7+（－28）－（－9） （2）23136()3412-⨯+- （3）32128(2)4-÷-⨯- 答案（1）解：7289=-+原式 ……… 2分1628=- ………… 3分12=- ………… 4分（2）解：原式=2313636363412-⨯-⨯+⨯ ………………3分 ＝24273--+ ……………………………4分 ＝48- ……………………………………5分（3）解：原式=18844-÷-⨯………………2分 =11--……………………………… 4分 =-2…………………………………… 5分61．（2018北京燕山地区一模）计算：．计算：4cos30°－12 + 20180 + ||1－3答案：4cos30°－12 + 20180 + ||1－3 =13132234-++-⨯=362．（2018北京顺义区初三练习）计算：()013212sin 452π-+--︒+-．答案：()013212sin 452π-+--︒+-1221213=+--⨯+ (4)分13= ……………………………………………………………………………… 5分 63. （2018北京通州区一模）答案：64．（2018北京延庆区初三统一练习）计算：0113tan 3013(2)()3π-︒+-+--．答案：原式=3⨯33+3-1+1-3 ……4分 =23-3 ……5分 65．（201811184sin 30215-⎛⎫+︒ ⎪⎝⎭．答案：1118()4sin30215-+︒13254(21)2=+⨯- ……………………………………………………… 4分325221=+222=．…………………………………………………………………………… 5分66．（2018北京门头沟区初三综合练习）计算：()201254sin 603π-⎛⎫--++-︒ ⎪⎝⎭．答案：原式92123=-+-…………………………………………………………………………4分82 3.=-………………………………………………………………………………………………5分67．（2018北京平谷区中考统一练习）计算：(113132sin 603-⎛⎫-+-︒ ⎪⎝⎭π.答案：()113132sin 603-⎛⎫--+--︒ ⎪⎝⎭π=3313122-+--⨯.......................................................................... 4 =1 . (5)68．（2018北京海淀区第二学期练习）计算：11()123tan 30|32|3-︒+．答案：原式=3323323-+⨯+- ………………4分 =523-. ………………5分69.（2018北京怀柔区一模）计算：12130tan 3)3(31-︒⎪⎭⎫⎝⎛-+---π.答案：原式331132=--+⨯- …………………………………………………4分 .…………………………………………………………………5分70．（2018北京丰台区一模）计算：082cos 45(3π)|12|-︒+-+-．答案：082cos 45(3π)|12|-︒+-+-． =22221212-⨯++- ……………………4分=22. ……………………5分 71．（2018北京市朝阳区一模）计算：1)31()10(30cos 412-︒+-+-π．答案：解：原式=3123432++⨯-……………………………………………4分 =4． ………………………………………………………………5分72. （2018北京房山区一模）计算： 214sin 30322π-⎛⎫--+-+ ⎪⎝⎭o（3）答案： 解：原式=1412342⨯-+ ………………………………………………4分 =73…………………………………………………………………………5分73．（2018北京石景山区初三毕业考试）计算：012sin 455()1833---++°答案：解：原式=2251322⨯-+-………………4分42 2.=--74．（2018北京东城区一模）计算：()212sin 60-π-2++1-33-⎛⎫︒ ⎪⎝⎭.234=3=2-1+9+3-1----------42=23+7------------------------5⨯17.解：原式分分75.（2018北京市朝阳区综合练习（一））计算：2sin30°+.8)4()31(01+-+-π答案：解：原式2213212+++⨯=…………………………………………………………………4分225+=. ……………………………………………………………5分76.（2018年北京昌平区第一学期期末质量抽测）计算：2sin30tan60cos60tan45︒-︒+︒-︒．77.（2018北京东城第一学期期末）计算：2cos30-2sin45+3tan60+1-2︒︒︒.答案：32=2-2+33+2-1----------422=3-2+33+2-1=43-1------------------------5⨯⨯⨯17.解：原式分分78.（2018北京房山区第一学期检测）17. 计算：3tan30cos60sin45︒︒︒-+.答案：79.（2018北京丰台区第一学期期末）17．计算：2cos30sin45tan60︒+︒-︒.答案：17. 解：2cos30sin 45tan60︒+︒-︒=3223⨯+-，……3分=233+- ……4分=2. ……5分 80.（2018年北京海淀区第一学期期末）17．计算：2sin 30°2cos 45-°8+．81.（2018北京怀柔区第一学期期末）17.计算：4sin45°-8+(3-1)0+|-2|.答案：17. 解:原式=4×22-22+1+2 …………………………………………………… 4分 =3 ………………………………………………………………………………………5分82.（2018北京门头沟区第一学期期末调研试卷）17．计算：(21π+3122sin 602-⎛⎫︒- ⎪⎝⎭.解：原式312324=+--.........................................................4分 3 3.= (5)分83.（2018北京密云区初三（上）期末）17. 03302cos 60245π︒-︒+︒+.答案：17. 解：原式3123221322-⨯+ ……………………………………………….4分 =2 ……………………………………………….5分84.（2018北京平谷区第一学期期末）17．计算：112sin 30832-⎛⎫︒+- ⎪⎝⎭．答案：17．解：原式=1222232⨯+- .............................................................................. 4 =622- (5)85.（2018北京石景山区第一学期期末）17．计算：︒-︒+︒-︒60sin 260cos 145cos 30tan 32．答案： 解：原式=232211)22(3332⨯-+-⨯………………………………4分=32213-+- =23．………………………………………………………………5分 86.（2018北京顺义区初三上学期期末）计算：2212sin 458tan 60-+︒-+︒．答案：18．计算：2212sin 458tan 60-+︒-+︒．22122232=-+⨯-+ 212223=-+-+………………………………………………….4分（每项1分） 2=………………………………………………………………………….5分87.（2018北京通州区第一学期期末）计算：︒+︒-︒⋅︒453046030tan sin tan cos ． 答案：88.（2018北京西城区第一学期期末）17．计算：22sin30cos 45tan60︒+︒-︒． 答案：89.（2018北京燕山地区第一学期初四年级期末）17．计算：3tan30°＋ cos 245°－ 2sin60°；答案：3tan30°＋cos 245°－2sin60°；=232)22(3332⨯-+⨯………..3′=3213-+……………..4′=21……………………..……..5′90.（2018北京昌平区二模）计算：06sin 452318(223)+°．答案．解： 06sin 452318(223)°332223+1=- ………………………………………………………… 4分 33=． ……………………………………………………………………… 5分 91.（2018北京朝阳区二模）17.011123tan 30(2018)()2π-︒+-- .答案：解：原式 2133332-+⨯-= ………………………………………………4分 13-=. …………………………………………………………………5分92.（2018北京东城区二模）计算：()332sin 60+2+12--︒-答案：3=3-232⨯17.解：原式-----------------------------------------------------------------4分 =3-5-------------------------------------------------------------------------------------- 5分93.（201823182sin 60(1)2-⎛⎫︒+-+ ⎪⎝⎭．23182sin 60(1)2-⎛⎫-︒+-+ ⎪⎝⎭．=32214-++ ……………………4分=73- ……………………5分94.（2018北京海淀区二模）021184sin 45(22)()2-︒+-．答案. 解：原式=232414+- 23.95. （2018北京昌平区初二年级期末）计算：18182÷=42322…………………………………………… 3分= 42232⨯⨯ …………………………………………………………………………… 4分 = 242.…………………………………………………… 5分 96．（2018北京市东城区初二期末）(5分)计算：101326()(21)2--++--g 解：97．（2018北京市丰台区初二期末）计算：+-⨯123331|31-|． 答案：98．（2018北京市海淀区八年级期末）计算：（1）()024920183----；（2）22(1510)5x y xy xy -÷．解：（1）原式=14319-+----------------------------------------------3分=19．--------------------------------------------------- 4分（2）原式=()22151105x y xy xy-⋅------------------------------1分 =5(12)5xy x y xy-⋅----------------------------------2分 =32x y -．--------------------------------------------- 4分 99.（2018031283(32)+--. 解：原式=23231………………… 4分=333………………… 5分100.（2018北京市怀柔区初二期末）计算：1(83)662. 解：原式=433232………………… 4分=43………………… 5分101．（2018381232．解：原式22323=-………………………………………………………………3分43 3.=-…………………………………………………………………………5分102.（2018北京市平谷区初二期末）计算：)(2228+- 解：)22(28+-22222--=2-=103.（2018北京市平谷区初二期末）计算：()32721201718+-+--π．解：原式 312123+-+-= (4)124+= …………………………………………………… 5 104．（2018北京市平谷区初二期末）计算：()()()2132525-++-.解：原式132325+-+-= (4)327-= (5)105．（2018()238272-解：原式2332=+ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分33= ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分106．（2018111826363⎛⎝． 解：原式362323= ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分3523= ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分107．（2018北京市顺义区八年级期末）（4分）15201025+-÷ 解：原式＝5255+- ………………………………………3分（各1分）＝25 …………………………………………4分108.（2018北京市顺义区八年级期末）（5分）计算：5(515)(1523)(1523)-++- 解：原式＝553(1512)-+- ………………………………… 4分（前2分后2分）＝853- …………………………………………5分109．（2018北京延庆区八年级第一学区期末）计算：238)3(1230-+----π答案：解：原式= …………4分=…………5分110. （2018北京延庆区八年级第一学区期末）计算： 118421)8答案：解： 原式2324222= ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分 322222=2= ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分101．（2018北京西城区二模）计算：06cos6027(π2)32︒-．解：16331(23)2=⨯-- ……………………………………………………… 4分333123=--+223=- ……………………………………………………………………………5分。

【汇总】初中数学专项练习《实数》100道计算题包含答案

初中数学专项练习《实数》100道计算题包含答案一、解答题(共100题)1、计算：| -2|+2cos45°- + .2、已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．3、已知且与互为相反数，求的平方根．4、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1，请你判定△BEF的形状，并说明理由．5、一个正数的两个平方根为和，是的立方根，的小数部分是，求的平方根.6、如图：已知点A、B表示两个实数﹣、，请在数轴上描出它们大致的位置，用字母标示出来；O为原点，求出O、A两点间的距离．求出A、B两点间的距离．7、填表：相反数等于它本身绝对值等于它本身倒数等于它本身平方等于它本身立方等于它本身平方根等于它本身算术平方根等于它本身立方根等于它本身最大的负整数绝对值最小的数8、已知2a－1的平方根是±3，b－1的立方根是2，求a-b的值．9、求下列各式中的x值．（1）25x2﹣196=0（2）（2x﹣1）3=8．10、若|x|＝7，y2＝9，且x>y，求x+y值11、在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来。

, , , , , 。

12、把下列各实数填在相应的大括号内，﹣|﹣3|，，0，，﹣3. ，，1﹣，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）整数{…}；分数{…}；无理数{…}．13、计算：（﹣3）0﹣+|1﹣|+×+（+）﹣1．14、己知：2m+2的平方根是±4；3m+n的立方根是-1，求：2m-n的算术平方根15、一个正数x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求x的值．16、求下列式中的x的值：3（2x+1）2=27．17、解下列方程：（1）（x+5）2+16=80（2）﹣2（7﹣x）3=250．18、已知25x2﹣144=0，且x是正数，求代数式的值．19、规定一种新的运算a△b=ab﹣a+1，如3△4=3×4﹣3+1，请比较与的大小．20、若5a+1和a﹣19是数m的平方根，求m的值．21、已知的平方根是，的立方根是2，是的整数部分，求的值..22、若5a+1和a﹣19是数m的平方根．求a和m的值．23、已知2a－7的平方根是±5，2a＋b－1的算术平方根是4，求- ＋b的值.24、把下列各数填在相应的集合内：100，﹣0.82，﹣30 ，3.14，﹣2，0，﹣2011，﹣3.1 ，，﹣，2.010010001…，正分数集合：{ …}整数集合：{ …}负有理数集合：{ …}非正整数集合；{ …}无理数集合：{ …}.25、+3﹣5．26、已知a、b是有理数且满足：a是-8的立方根，=5，求a2+2b的值.27、求下列各式中x的值．（1）9x2﹣4=0（2）（1﹣2x）3=﹣1．28、（1）已知：（x+1）2﹣9=0，求x的值；（2）已知a﹣3的平方根为±3，求5a+4的立方根．29、计算：（﹣）﹣2﹣|﹣1+|+2sin60°+（π﹣4）0．30、计算：（）﹣2﹣（π﹣3.14）0+﹣|2﹣|．31、已知和互为相反数，且x-y+4的平方根是它本身，求x、y 的值.32、在数轴上表示下列各数：0，﹣2.5，3 ，﹣2，+5，1 ，并用“＜”号连接。

八年级初二数学 数学二次根式的专项培优练习题(及答案

八年级初二数学 数学二次根式的专项培优练习题(及答案一、选择题1．下列计算正确的是（ ）A =B ．2=C ．(26=D==2．下列运算中，正确的是 ( )A ． 3B ．×=6C ． 3D ．3．下列计算正确的是（ ）AB CD4．下列二次根式是最简二次根式的是( )A BCD5．(2的结果正确的是( )A B ．3 C ．6D ．36．下列计算正确的是（ ）A =B =C 6=-D 1=7．若|x 2﹣4x+4|x+y 的值为（ ） A ．3 B ．4C ．6D ．98．A ．﹣3B ．3C ．﹣9D ．99．已知m ＝1n ＝1 （ ） A ．±3B ．3C ．5D ．910．下列各式成立的是（ ）A 2B 5=-C xD 6=-11．m 的值为（ ） A ．7B ．11C ．2D ．1 12．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A B C D二、填空题13．将2(3)(0)3a a a a-<-化简的结果是___________________.14．已知2216422x x ---=，则22164x x -+-=________． 15．当x =2+3时，式子x 2﹣4x +2017=________． 16．观察下列等式：第1个等式：a 1=2112=-+， 第2个等式：a 2=3223=-+， 第3个等式：a 3=32+=2-3， 第4个等式：a 4=5225=-+， …按上述规律,回答以下问题： (1)请写出第n 个等式：a n =__________. (2)a 1+a 2+a 3+…+a n =_________17．已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |＝_______．18．若实数x ，y ，m 满足等式()23532322x y m x y m x y x y +--+-=+---m+4的算术平方根为________．19．化简二次根式2a 1a +-_____. 20．观察分析下列数据：0，36，-3，231532的规律得到第10个数据应是__________．三、解答题21．计算：22322343341009999100+++++【答案】910【解析】 【分析】先对代数式的每一部分分母有理化，然后再进行运算 【详解】10099++10099+++=991-++-=1- =1110- =910【点睛】本题看似计算繁杂，但只要找到分母有理化这个突破口，就会化难为易。

初二数学二次根式试题答案及解析

初二数学二次根式试题答案及解析1.如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．﹣3.2D．【答案】B．【解析】∵≈2.65，≈-3.16，设点P表示的实数为x，由数轴可知，-3＜x＜-2，∴符合题意的数为−．故选B．【考点】1.估算无理数的大小；2.实数与数轴．2.计算（1）；（2）；（3）（a≥0，b≥0）．【答案】（1）；（2）5；（3）.【解析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可. （2）先利用完全平方公式和二次根式的乘法法则运算，然后合并即可.（3）利用二次根式的乘法法则运算．试题解析：（1）原式=.（2）原式=.（3）原式=.【考点】二次根式的混合运算..3.化简后的结果是（）A．B．C．D．【答案】B.【解析】.故选B.【考点】二次根式的化简.4.观察下列等式：①；②；③；……回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n个等式： ;（2）利用你观察到的规律，化简：；（3）计算：【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】根据观察，可得规律，根据规律，可得答案．（1）写出第n个等式.（2）原式=.（3）原式=【考点】1.探索规律题（数字的变化类）；2.分母有理化．5.化简的结果为 .【答案】.【解析】.【考点】二次根式化简.6.若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2B．x＞2C．x≤2D．x＜2【答案】C.【解析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须. 故选C.【考点】二次根式有意义的条件.7.如果代数式有意义，那么在坐标系中的位置为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】：∵代数式有意义，∴，解得：，故可判断出点P在第三象限．故选C．【考点】1.二次根式有意义的条件; 2.点的坐标.8.是整数，则最小的正整数a的值是。

【答案】5.【解析】由于45a=5×3×3×a，要使其为整数，则必能被开得尽方，所以满足条件的最小正整数a 为5．试题解析：45a=5×3×3×a，若为整数，则必能被开方，所以满足条件的最小正整数a为5．考点: 二次根式的定义．9.（1）计算： (2)解方程组：【答案】（1）；（2）方程组的解为：．【解析】（1）根据二次根式混合运算的运算顺序计算即可；（2）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．试题解析：（1）；（2）②－①×3得x=5，把x=5代入①得，10﹣y=5，解得y=5，故此方程组的解为：．【考点】1.二次根式的运算，2.解方程组．10.已知+，那么 .【答案】8【解析】由+，得，所以.11.若，则的值等于_________.【答案】1996．【解析】根据题意得，，解得，∴，∴，两边平方得，，所以，．【考点】二次根式有意义的条件．12. 4的平方根是；的算术平方根是；的立方根为－2.【答案】±2，，-8.【解析】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义.一个正数的平方根有两个，它们是互为相反数.所以4的平方根是±2.一个正数的算术平方根有一个，是正的平方根，所以的算术平方根是.因为-2的立方是-8，所以-8的立方根是-2.故应分别填：±2，，-8.【考点】1、平方根.2、算术平方根.3、立方根的定义.13.在数轴上与表示的点距离最近的整数点所表示的数是 .【答案】2【解析】本题主要考查了实数与数轴的对应关系，解题应看这个无理数的被开方数在哪两个能开得尽方的数的被开方数之间，比较无理数的被开方数和这两个能开得尽方的数的被开方数的距离，进而求解．先利用估算法找到与的点两边的两个最近整数点，再比较这两个点与的大小即可解决问题．因为，所以左右两边的整数点是1和2，又因为3与4的距离最近，所以与的点的距离最近的整数点所表示的数是2，故填2.【考点】实数与数轴.14.如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（）A． B． C． D．【答案】C.【解析】因为表示2，的对应点分别为C，B，所以CB=，因为点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，则，所以点A表示的数是．故选C．【考点】实数与数轴．15.如果实数满足y=，那么的值是（）.A．0B．1C．2D．-2【答案】C【解析】由题意可知，，，所以，，所以.故选.【考点】1、算术平方根的非负性.16.－的相反数是．【答案】.【解析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0. 因此－的相反数是.【考点】相反数.17.若x、y为正实数，且x+y=12那么的最小值为 .【答案】13【解析】若x、y为正实数，且x+y=12，那么y=12-x；因此=；设S=，则==；所以S【考点】最值点评：本题考查最值，解答本题的关键是掌握求代数式最值的方法，本题难度较大，计算量比较大18.如果的值等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】先根据二次根式的性质化简，再根据绝对值的规律求解即可.当时，故选C.【考点】二次根式的性质，绝对值的规律点评：解题的关键是熟记绝对值的规律：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.19.计算的结果是．【答案】3【解析】先根据二次根式的性质计算小括号里的，再算除法即可.．【考点】实数的运算点评：实数的运算是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.20.下列说法中正确的是（）A．的平方根是±2B．36的平方根是6C．8的立方根是－2D．4的算术平方根是－2【答案】A【解析】的平方根是±2；36的平方根是，所以B错误；8的立方根是2，所以C错误；4的算术平方根是2，所以D错误【考点】平方根和立方根点评：本题考查平方根和立方根，掌握平方根和立方根的概念，考生会求任何数的平方根和立方根21.的算数平方根为 .【答案】2【解析】因为所以4的算术平方根即是所求，所以【考点】代数式求值点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成.22.已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是____________.【答案】15【解析】，即，所以n最小值为【考点】开放式的计算点评：本题看似复杂，实则为因数分解，将135拆分成若干质数，将相同质数两两提取出来，最后剩下的质数之积即为所求值23.的平方根是（）A．±4B．±2C．4D．2【答案】B【解析】正数的立方根是正数；一个正数有两个平方根，且它们互为相反数.，平方根是±2，故选B.【考点】立方根，平方根点评：：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握立方根、平方根的定义，即可完成.24.若有意义，则的取值范围是（）A．B．C．≥3D．【答案】D【解析】二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义.由题意得，解得，故选D.【考点】二次根式有意义的条件点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式有意义的条件，即可完成.25. 64的立方根是（）A．±4B．±8C．4D．8【答案】C【解析】正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，64的立方根是4.【考点】实数的立方根点评：此种题目是对实数的简单考查，学生要明确平方根和立方根的区别。

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初二数学实数及二次根式专项练习题
1.把下列各数写入相应的集合中。

1 ___ π ___ _____
— , 3√7 , 8.9 , — , √16 , 3√－64 , 0
6 7

(1)正数集合{ …};
(2)负数集合{ …};
(3)有理数集合{ …};
(4)无理数集合{ …};

2.求下列各数的平方根和算术平方根。
4
(1) — (2) 225 (3) 0.36 (4) 1010
9

3.求下列各数的立方根。
1
(1) —— (2) －0.125 (3) －27 (4) 1012
64

4.化简。
___ __ __ ___
√20 × √8 × 6 ( √10 ＋ 9 )2 √160
初二数学实数及二次根式专项练习题
__ __ __ __
( √2 ＋ 3 )( √2 － 3 ) √68 × √5 ＋ 17

__ __ __ __ ___
( √5 － √7 )2 √2 － √24 √28

__ __ __ __ __ __
7√2 － √72 √10 － √27 √96 × √9 － 24

5.求下列各数的相反数、倒数和绝对值。
___ ____ ___
(1) 1.6 (2) －√17 (3) － π (4) √0.81 (5) 3√27
初二数学实数及二次根式专项练习题
1.把下列各数写入相应的集合中。

1 ___ π ___ _____
－ — , 3√17 , 7.5 , — , √100 , 3√－125 , 0
8 23

(1)正数集合{ …};
(2)负数集合{ …};
(3)有理数集合{ …};
(4)无理数集合{ …};

2.求下列各数的平方根和算术平方根。
64
(1) — (2) 400 (3) 0.25 (4) 106
81

3.求下列各数的立方根。
8
(1) —— (2) 0.064 (3) 64 (4) 1015
27

4.化简。
___ __ __ ___
√20 × √6 ＋ 3 ( √9 ＋ 6 )2 √112
初二数学实数及二次根式专项练习题
__ __ __ __
( √2 ＋ 2 )( √2 － 2 ) √40 × √7 － 6

__ __ __ __ ___
( √4 － √6 )2 √15 ＋ √21 √196

__ __ __ __ __ __
4√2 － √36 √16 － √20 √48 × √5 － 21

5.求下列各数的相反数、倒数和绝对值。
___ ____ ___
(1) 4.1 (2) √10 (3) －2π (4) √0.25 (5) 3√1
初二数学实数及二次根式专项练习题
1.把下列各数写入相应的集合中。

5 ___ π ___ _____
— , 3√29 , 8.8 , — , √81 , 3√－1 , 0
6 18

(1)正数集合{ …};
(2)负数集合{ …};
(3)有理数集合{ …};
(4)无理数集合{ …};

2.求下列各数的平方根和算术平方根。
16
(1) — (2) 196 (3) 2.25 (4) 1012
9

3.求下列各数的立方根。
27
(1) —— (2) －0.064 (3) 27 (4) 109
8

4.化简。
___ __ __ ___
√10 × √10 × 2 ( √4 － 6 )2 √112
初二数学实数及二次根式专项练习题
__ __ __ __
( √5 ＋ 3 )( √5 － 3 ) √32 × √6 ＋ 21

__ __ __ __ ___
( √5 － √8 )2 √25 ＋ √16 √36

__ __ __ __ __ __
4√3 ＋ √72 √15 ＋ √45 √40 × √8 × 8

5.求下列各数的相反数、倒数和绝对值。
___ ____ ___
(1) 6.9 (2) －√30 (3) － π (4) √0.81 (5) 3√125
初二数学实数及二次根式专项练习题
1.把下列各数写入相应的集合中。

9 ___ π ___ _____
－ — , 3√1 , 0.7 , — , √1 , 3√－1 , 0
8 27

(1)正数集合{ …};
(2)负数集合{ …};
(3)有理数集合{ …};
(4)无理数集合{ …};

2.求下列各数的平方根和算术平方根。
49
(1) — (2) 289 (3) 1.96 (4) 102
64

3.求下列各数的立方根。
1
(1) —— (2) 0.216 (3) －729 (4) 106
125

4.化简。
___ __ __ ___
√24 × √9 － 9 ( √2 － 2 )2 √64
初二数学实数及二次根式专项练习题
__ __ __ __
( √7 ＋ 3 )( √7 － 3 ) √64 × √5 ＋ 30

__ __ __ __ ___
( √4 － √7 )2 √12 ＋ √32 √16

__ __ __ __ __ __
7√2 － √6 √10 ＋ √16 √44 × √8 ＋ 25

5.求下列各数的相反数、倒数和绝对值。
___ ____ ___
(1) 9.6 (2) √6 (3) －5π (4) √0.49 (5) 3√64
初二数学实数及二次根式专项练习题
1.把下列各数写入相应的集合中。

8 ___ π ___ _____
— , 3√14 , 8.9 , — , √64 , 3√－64 , 0
7 16

(1)正数集合{ …};
(2)负数集合{ …};
(3)有理数集合{ …};
(4)无理数集合{ …};

2.求下列各数的平方根和算术平方根。
100
(1) — (2) 81 (3) 1.96 (4) 1010
81

3.求下列各数的立方根。
1
(1) —— (2) －0.343 (3) 1000 (4) 1015
8

4.化简。
___ __ __ ___
√14 × √6 × 9 ( √6 ＋ 2 )2 √75
初二数学实数及二次根式专项练习题
__ __ __ __
( √5 ＋ 10 )( √5 － 10 ) √36 × √5 － 21

__ __ __ __ ___
( √5 ＋ √7 )2 √6 ＋ √40 √4

__ __ __ __ __ __
6√3 ＋ √54 √16 ＋ √40 √44 × √4 × 16

5.求下列各数的相反数、倒数和绝对值。
___ ____ ___
(1) －0.5 (2) √3 (3) －6π (4) √0.01 (5) 3√343
初二数学实数及二次根式专项练习题

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