大模数高凸台圆柱直齿轮净成形试验研究

齿轮传动的强度设计计算)

1. 齿面接触疲劳强度的计算齿面接触疲劳强度的计算中，由于赫兹应力是齿面间应力的主要指标，故把赫兹应力作为齿面接触应力的计算基础，并用来评价接触强度。

齿面接触疲劳强度核算时，根据设计要求可以选择不同的计算公式。

用于总体设计和非重要齿轮计算时，可采用简化计算方法；重要齿轮校核时可采用精确计算方法。

分析计算表明，大、小齿轮的接触应力总是相等的。

齿面最大接触应力一般出现在小轮单对齿啮合区内界点、节点和大轮单对齿啮合区内界点三个特征点之一。

实际使用和实验也证明了这一规律的正确。

因此，在齿面接触疲劳强度的计算中，常采用节点的接触应力分析齿轮的接触强度。

强度条件为：大、小齿轮在节点处的计算接触应力均不大于其相应的许用接触应力，即：⑴圆柱齿轮的接触疲劳强度计算1）两圆柱体接触时的接触应力在载荷作用下，两曲面零件表面理论上为线接触或点接触，考虑到弹性变形，实际为很小的面接触。

两圆柱体接触时的接触面尺寸和接触应力可按赫兹公式计算。

两圆柱体接触，接触面为矩形（2axb），最大接触应力σHmax位于接触面宽中线处。

计算公式为：接触面半宽:最大接触应力:∙F——接触面所受到的载荷∙ρ——综合曲率半径，（正号用于外接触，负号用于内接触）∙E1、E2——两接触体材料的弹性模量∙μ1、μ2——两接触体材料的泊松比2）齿轮啮合时的接触应力两渐开线圆柱齿轮在任意一处啮合点时接触应力状况，都可以转化为以啮合点处的曲率半径ρ1、ρ2为半径的两圆柱体的接触应力。

在整个啮合过程中的最大接触应力即为各啮合点接触应力的最大值。

节点附近处的ρ虽然不是最小值，但节点处一般只有一对轮齿啮合，点蚀也往往先在节点附近的齿根表面出现，因此，接触疲劳强度计算通常以节点为最大接触应力计算点。

参数直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮节点处的载荷为综合曲率半径为接触线的长度为，3）圆柱齿轮的接触疲劳强度将节点处的上述参数带入两圆柱体接触应力公式，并考虑各载荷系数的影响，得到：接触疲劳强度的校核公式为：接触疲劳强度的设计公式为：∙KA——使用系数∙KV——动载荷系数∙KHβ——接触强度计算的齿向载荷分布系数∙KHα——接触强度计算的齿间载荷分配系数∙Ft——端面内分度圆上的名义切向力，N；∙T1——端面内分度圆上的名义转矩，N.mm；∙d1——小齿轮分度圆直径，mm；∙b ——工作齿宽，mm，指一对齿轮中的较小齿宽；∙u ——齿数比；∙ψd——齿宽系数，指齿宽b和小齿轮分度圆直径的比值（ψd=b/d1）。

3高速级齿轮设计

2K H“1 u 1 Zd H Z E Z；'-H 1mm (3-2)3高速级齿轮设计3.1选定齿轮类型，精度等级，材料及齿数3.1.1压力角选定直齿圆柱齿轮，属于一般用途的齿轮传动，压力角取203.1.2精度选择带式输送机为一般工作机器（通用减速器），参考表10-6⑵，选用7级精度3.1.3材料选择由表10-1[2]，选择小齿轮材料为40Cr （调质），齿面硬度280HBS，大齿轮材料为45号钢（调质），齿面硬度为240HBS。

硬度差为40HBS。

3.1.4齿数选择闭式齿轮传动，试选小齿轮齿数Z1=20，大齿轮齿数Z2为：z2= u Z| （3-1）式中：乙——小齿轮齿数；u——I轴与U轴之间的传动比。

故由式3-1，得大齿轮齿数Z2：z2=4.83 20=96.6取z2=97。

3.2按齿面接触疲劳强度设计3.2.1试算小齿轮分度圆直径小齿轮分度圆直径d1t可由下式近似计算:（1）确定公式中的各参数值①试选K Ht=1.3(3-3)O d = 1。

(3-4)式中：?a ——端面重合度，按下式计算:a1=arccos[ Zcos-：：] *]N 2h =arccos[ z 2cos:Z 2 2h ；](3-5)z/tan J a1-tan J ) - z 2(tan _：:a2-tan r )2 二式中：Z 1 小齿轮齿数;z 2 -------- 大齿轮齿数； h a ---------- 齿顶高系数；② 小齿轮传递的转矩T i 为:h =9.55 106 旦 N mm式中：P i —— I 轴的输入功率，单位：kW ;n i --------- I 轴的转速，单位：r/min 。

故由式3-3,得小齿轮传递的转矩T i :T=9.55"06PN mm = 2.381 如04N mmn i③ 因为小齿轮相对支承非对称布置，所以由表10-7⑵，可查得齿宽系数 ④ 由图10-20⑵，可查得区域系数Z H =2.5。

机械设计第5-7章习题解答汇总

第5章带传动与链传动5-1 带传动的弹性滑动是怎样产生的？能否防止？对传动有何影响？它与打滑有何不同？答：带传动的弹性滑动是由于带的弹性和拉力差而引起的带和带轮面间的局部的、微小的相对滑动，这是摩擦型带传动正常工作时的固有特性，是不可防止的。

弹性滑动导致传动效率降低、带磨损、传动比不准确。

打滑是由过载引起的带在带轮上的全面滑动，使传动失效。

打滑为非正常的工作状态，是必须防止也是可以防止的。

5-2带传动的中心距为什么要限制在一定的范围？答：带传动的中心距之所以要限制在一定的范围，是因为：1〕假设中心距过小，虽结构紧凑，但小带轮的包角太小，导致摩擦力和传动能力降低；2〕中心距过小，使带的长度过短，带的工作频率增加，降低带的疲劳强度和工作寿命；3〕中心距假设过大,不仅结构不紧凑，且皮带松边下垂，高速传动时易引起带的颤抖。

5-3．多根V 带传动时，假设发现一根已坏，应如何处置？答：多根V 带传动时，即使只发现一根已坏，也应该同时更换新的V 带，不可新旧混用。

5-4 已知一V 带传动，小带轮直径d 1d =160mm,大带轮直径d 2d =400mm ，小带轮转速n 1=960min r ,滑动率2=ε00，试求由于弹性滑动引起的大带轮的转速损失。

解：假设无弹性滑动，大带轮的理想转速n 2应为：1122n d 960160n 384(r /min)d 400⨯=== 所以，由弹性滑动引起的大带轮的转速损失为：2n =3840.02=7.68(r /min)ε⨯5-5 为什么链传动具有运动不平稳性？答：由于链传动的多边形效应，使其瞬时速度和瞬时传动比周期性变化，从而引起动载荷，所以链传动具有运动不平稳性。

5-6 为什么链条节数常取偶数，而链轮齿数取为奇数？答：因为假设链节数为奇数，则需要采用过渡链节，当链条受拉时，过渡链节的弯链板承受附加的弯矩作用，强度降低，所以链节数常取为偶数。

正因为链节数常为偶数，为使磨损均匀，链轮齿数一般取为奇数。

齿轮测量基本方法原理

4、精车----车床。
5、铣键槽----铣床。
6、滚齿-----滚齿机。
7、齿面淬火---高频淬火机床。
8、磨---外圆磨床。
锥齿轮用铣床可以加工
第一步当然是下料，锯切
第二步，车，外形
第三步，铣，齿形
如果需要可以磨削和淬火或调质
细长轴的齿轮轴加工工艺（以45号钢为例）：
一、毛坯下料
二、调质处理（提高齿轮轴的韧性和轴的刚度）
加工的最后阶段是齿形的精加工阶段。这个阶段的目的，在于修正齿轮经过淬火后所引起的齿形变形，进一步提高齿形精度和降低表面粗糙度，使之达到最终的精度要求。在这个阶段中首先应对定位基准面（孔和端面）进行修整，因淬火以后齿轮的内孔和端面均会产生变形，如果在淬火后直接采用这样的孔和端面作为基准进行齿形精加工，是很难达到齿轮精度的要求的。以修整过的基准面定位进行齿形精加工，可以使定位准确可靠，余量分布也比较均匀，以便达到精加工的目的。
（一）工艺过程分析
图9－17所示为一双联齿轮，材料为40Cr，精度为7－6－6级，其加工工艺过程见表9－6。
从表中可见，齿轮加工工艺过程大致要经过如下几个阶段：毛坯热处理、齿坯加工、齿形加工、齿端加工、齿面热处理、精基准修正及齿形精加工等。
齿号
Ⅰ
Ⅱ
齿号
Ⅰ
Ⅱ
模数
2
2
基节偏差
±0.016
±0.016
齿数
20世纪70年代初，开始利用长光栅（或激光）、圆光栅等组成的测量系统、电子计算机自动控制系统和数据处理系统等组成的自动测量系统，在同一台齿轮量仪上测量齿向误差，齿形误差和周节偏差等。直齿圆柱齿轮的齿向误差也常在具有精密直线导轨的齿圈径向跳动仪上测量。
齿圈径向跳动测量以被测齿轮轴心线定位，利用带有球形测头或锥角等于2倍齿形角的圆锥形测头的测微仪，使测头位于齿高中部与齿廓双面接触。测头相对于齿轮轴心线的最大变动量即齿圈径向跳动。测量齿圈径向跳动的仪器是齿圈径向跳动仪。

洁净煤柱的试验研究和性能分析

ｔｅｃｅｎｄｃａｌｇｒｆｃｅｗｏｔｃｎｌｇｅｆｃａｐｐｌｅｔａｓｏｔｔｏｎｏｌｃｅｎｄｃｍｂｓｉｎｈｌａｅｏｌｏｅｌｔｄｔｅｈｏｏｉｓｏｏｌｉｅｉｒｎｐｒａｉｎａｄｃａｌａｅｏｕｔ．ｅｎｏ
ＡＮＬＹＳＳＯＮＩＣＬＥＡＮＥＤＣＯＡＬＬＯＧＳ
ＩｉＨｕｎｘＬｉｎＹｕｎａｇＹｉｉｎＯｕ（ｉｎｘｉｅｓｙｏｃｅｃＪａｇｉＵｎｖｒｉｆＳｉｎｅ＆Ｔｅｈｏｏｙ・Ｇａｚｏ４００ｔｃｎｌｇｎｈｕ３１０）
ａｄｃｍｐｕｄａｄｔｅｔｉｈｅｆｃｆｃｍｅｔｎｕｆｒｆｉｇｈｖｅｎｃｍｐｕｄｄｎａｄｔｏｎｏｏｎｄｉｖｓｗｉｈｈｇｆｅｔｏｅｎｄｓｌｕ－ｉｎａｅｂｅｏｏｎｅ．Ｉｄｉｉｎ，ｂｉａｘｙｍｅｎｆｃａａｔｒｓｉｘｅｉｎｓａｏｔｓｒｎｔｗｅｒｉｉｅｉｅｔａｓｏｔｔｎ，ｗａｅｐｏｆｐｏｅｔａｓｏｈｒｃｅｉｔｃｅｐｒｍｅｔｂｕｔｅｇｈ，ａｎｐｐｌｒｎｐｒａｉｎｏｔｒｒｏｒｐｒｙ
ａｄｓｌｒｆｉｇｆｖｉｆｒｎｌａｅｏｌｏｓｍａｅｗｉｉｅｅｔａｄｔｅａｅｂｅａｕｅ．Ｅｘｅｉｎｕｆ－ｉｎｉｅｄｆｅｅｔｃｅｎｄｃａｇｄｔｄｆｒｎｄｉｖｓｈｖｅｎｍｅｓｒｄｕｘｌｈｆｉｐｒ— ｍｅｔｌｒｓｌｓｉｄｃｔｄｔａｈｎｆｃｕｉｇｔｃｎｌｇｆｃｅｎｄｃａｏｓｗａｅｓｎｂｅａｄｔｅｆｒｎａｅｕｔｎｉａｅｈｔｔｅｍａｕａｔｒｎｅｈｏｏｙｏｌａｅｏｌｇｓｒａｏａｌｎｈｏｌｍｕａｏｕｆｒｆｘｎｅｎｓｗａｃｅｔｆ．Ｔｈｌａｅｏｌｌｇｄｐｗｉｈｔｅｆｕｔｏｌｄｉｖｌｆｓｌｕ－ｉｉｇｃｍｅｔｓｓｉｎｉｉｃｅｃｅｎｄｃａｏｓｍａｅｕｔｈｏｒｈｃａ — ｄｔｅａｉｃｍｂｎｔｏａｉｈｓｒｎｔｏｉａｉｎｈｄｈｇｔｅｇｈ，ｇｏｔｒｒｏｒｐｒｙａｄｈｇａｉｆｓｌｒｆｘｎｏｄｗａｅｐｏｆｐｏｅｔｎｉｈｒｔｏｕｆ－ｉｉｇ，ａｄａｈｅｅｈｏｕｎｃｉｖｄｔｅ

圆柱齿轮强度计算与校核

表1 使用系数K A数值备注使用系数K A 1表1动载系数K V1.27级精度均匀平稳齿间载荷分布K α 1.27级表面硬斜齿 8级表面软斜齿轻微冲击1.93968齿向载荷分布K β 1.347表4中等冲击齿宽系数Φd 齿宽b/小齿d11表5严重冲击3.220一般为20表2 动载系数Kv(锥形齿按低14直齿轮为01.900.318*Φd*Z 1*tan β0.881.64公式很打脑壳若已知P(kw)10若已知T(N.mm)99468.75参数小齿轮大齿轮备注齿数z 2477Z2=Z1*u斜齿轮当量齿数Z V 26.2784.29Zv=Zcos 3β齿形系数Y Fa 2.567 2.202应力矫正系数Y sa 1.59 1.77Y Fa *Y sa4.07 3.90相配合的齿轮数j11工作寿命L（h）班次*班时*天数*年限表3 齿间载荷分布K α转速n（r/min）960300应力循环次数N 4.15E+09 1.30E+09N=60njL 寿命系数K N 0.90.95表6齿面硬度（HBS）300250疲劳极限σFE 400380表8中ML与MQ表4 齿向载荷分布K β（8级精许用应力[σF ]240240.67[σ]=K N *σFE /S，Yfa*Ysa/[σF ]0.01700.0162选大的带入计算斜齿轮最小模数m1.79参数小齿轮大齿轮备注应力循环次数N 4.15E+09 1.30E+09N=60njL 寿命系数K N 0.950.95表7齿面硬度（HBS）300250疲劳极限σHlim 620550表9许用应力[σH ]589522.5[σ]=KN*σHlim/S,S取1圆柱齿轮强度计算与校核按齿根弯曲疲劳强度计算最小模数参数与条件载荷状态载荷分布系数K=K A *K V *K α*K β=齿间载荷分布Kα（β≤30°）传动比u压力角α斜齿轮螺旋角β(推荐8~20°)动载系数Kv斜齿轮纵向重合度εβ斜齿轮螺旋角影响系数Y β斜齿轮端面重合系数εα小齿轮传递功率与转矩2选1输入72000按齿面接触疲劳强度计算最小分度圆[]32112F SaFa d Y Y Z KT m σφ•≥取[σH ]小值取[σH ]小值189.8表102.448级精度直接查表；高于8级，斜齿轮最小分度圆d162.31表5 齿宽系数Φd（b/d1）小齿轮装置状况直齿和斜齿开式齿轮m≥ 2.06放大1.1~1.15倍人字齿轮m≥1.79d1≥62.31表8 弯曲疲劳强度极限σFE齿宽b=Φdxd1小齿轮一般+5~10表6 弯曲疲劳寿命系数K FN表9 接触疲劳强度极限σHlim表7 接触疲劳寿命系数K HN522.5弹性影响系数Z E (MPa1/2)斜齿轮区域系数Z H （α=20°时）根据工作环境确定最小模数与最小分度圆、齿宽闭式齿轮[]3211232.21⎪⎪⎭⎫⎝⎛•+•≥H E d Z u u KT d σφ。

基于金刚石固结磨具的圆柱滚子高效研磨工艺研究

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从图 1 可知:偏心轮的圆心和旋转中心的偏心距
离为 30 mm,偏心轮、上研磨盘和下研磨盘分别独立
76
总第 243 期
金刚石与磨料磨具工程
转动,夹具放在内齿盘的 12 个圆孔中,圆柱滚子放在
表面粗糙度均随金刚石微粉粒度代号增大而增大;金刚石丸片的砂结比太大或太小都会导致圆柱滚子材
料去除率下降,进而影响其表面粗糙度;合适的研磨液黏度,可以改善研磨时的润滑性能,防止大颗粒磨
粒划伤工件表面。当金刚石微粉粒度代号为 M2/4,丸片砂结比为 1.
6,研磨液黏度为 5.
夹具的孔槽内;夹具可在内齿盘圆孔中旋转,可调整圆
柱滚子轴线和内齿盘中心的偏心角。圆柱滚子在上、
下研磨盘和夹具的共同作用下,不仅绕偏心轮中心公
转,而且同时自身滚动,做复杂空间运动,保证其研磨
筛(筛网网孔尺寸为 74μm),制成成形料;(
黏度条件下对圆柱滚子的表面粗糙度、平均圆度误差
粒度金刚石磨具的结合剂,主要原因是:(
1)环氧树脂
具研磨工艺条件如表 2 所示。表 2 中的研磨液为聚乙

(整理)标准齿轮模数齿数计算

标准齿轮模数尺数计算公式找对应表太不现实了！告诉你一简单的：齿轮的直径计算方法：齿顶圆直径=（齿数+2）*模数分度圆直径=齿数*模数齿根圆直径=齿顶圆直径-(4.5×模数)比如：M4 32齿34*3.5齿顶圆直径=（32+2）*4=136mm分度圆直径=32*4=128mm齿根圆直径=136-4.5*4=118mm7M 12齿中心距D=（分度圆直径1+分度圆直径2）/2就是（12+2）*7=98mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。

模数表示齿轮牙的大小。

齿轮模数=分度圆直径÷齿数=齿轮外径÷（齿数-2）齿轮模数是有国家标准的（GB1357-78）模数标准系列（优先选用）1、1.25、1.5、2、2.5、3、4、5、6、8、10、12、14、16、20、25、32、40、50 模数标准系列（可以选用）1.75，2.25，2.75，3.5，4.5，5.5，7，9，14，18，22，28，36，45模数标准系列（尽可能不用）3.25，3.75，6.5，11，30上面数值以外为非标准齿轮，不要采用！塑胶齿轮注塑后要不要入水除应力精确测定斜齿轮螺旋角的新方法基本几何要素：模数m ；齿数 z名称代号计算公式齿顶高齿根高齿高分度圆直径齿顶圆直径齿根圆直径h ah fhdd ad fh a = mh f = 1.25 mh = 2.25 md = m zd a = m (z+2)d f = m (z-2.5)Circular Pitch （CP）周节齿轮分度圆直径d的大小可以用模数(m)、径节(DP)或周节(CP)与齿数(z)表示径节P(DP)是指按齿轮分度圆直径(以英寸计算)每英寸上所占有的齿数而言径节与模数有这样的关系: m=25.4/DPCP1/8’模=25.4/DP8=3.175 3.175/3.1416(π)=1.0106mm模条件：圆柱直齿，标准齿形，标准安装[1] ：计算齿轮分度圆直径4*20=80[2] : 由于标准安装，所以分度圆与节圆重合计算节圆半径= 80/2=40[3] : 计算中心距离尺条齿顶距离距离=节圆半径-模数*1.0= 40-4*1= 36[4] : 计算中心距离尺条齿根距离距离=节圆半径+模数*1.25= 40 + 4*1.25= 45============================1) 什么是「模数」？模数表示轮齿的大小。

2011-最新陈立德版机械设计基础第10、11章课后题答案

第十章齿轮传动10.1渐开线性质有哪些？。

答：（1）发生线在基圆上滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即NK=NA （2）因为发生线在基圆上作纯滚动，所以它与基圆的切点N就是渐开线上K点的瞬时速度中心，发生线NK就是渐开线在K点的法线，同时它也是基圆在N点的切线。

（3）切点N是渐开线上K点的曲率中心，NK是渐开线上K点的曲率半径。

离基圆越近，曲率半径越少。

（4）渐开线的形状取决于基圆的大小。

基圆越大，渐开线越平直。

当基圆半径无穷大时，渐开线为直线。

（5）基圆内无渐开线。

10.2何谓齿轮中的分度圆？何谓节圆？二者的直径是否一定相等或一定不相等？答：分度圆为人为定的一个圆。

该圆上的模数为标准值，并且该圆上的压力角也为标准值。

节圆为啮合传动时，以两轮心为圆心，圆心至节点p的距离为半径所作的圆。

标准齿轮采用标准安装时，节圆与分度圆是相重合的；而采用非标准安装，则节圆与分度圆是不重合的。

对于变位齿轮传动，虽然齿轮的分度圆是不变的，但与节圆是否重合，应根据具体的传动情况所决定。

10.3在加工变位齿轮时，是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切作纯滚动，还是齿轮上的节圆与齿条插刀上的分度线相切作纯滚动？答：是齿轮上的分度圆与齿条插刀上的节线相切。

10.4为了使安装中心距大于标准中心距，可用以下三种方法：（1）应用渐开线齿轮中心距的可分性。

（2）用变位修正的直齿轮传动。

（3）用标准斜齿轮传动。

试比较这三种方法的优劣。

答：（1）此方法简易可行，但平稳性降低，为有侧隙啮合，所以冲击、振动、噪声会加剧。

（2）采用变位齿轮传动，因a'>a，所以应采用正传动。

可使传动机构更加紧凑，提高抗弯强度和齿面接触强度，提高耐磨性，但互换性变差，齿顶变尖，重合度下降也较多。

（3）采用标准斜齿轮传动，结构紧凑，且进入啮合和脱离啮合是一个逐渐的过程，传动平稳，冲击、噪声小，而斜齿轮传动的重合度比直齿轮大，所以传动平稳性好。

10.5 一渐开线齿轮的基圆半径rb=60mm，求（1）rK=70mm时渐开线的展角θK，压力角αK以及曲率半径ρK；（2）压力角α=20时的向径r、展角θ及曲率半径ρ。

直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算

直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算准则为了保证在预定寿命内齿轮不发生点蚀失效，应进行齿面接触疲劳强度计算.直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算准则是：齿面接触应力小于或等于许用接触应力[]，即 ≤[]赫兹公式赫兹公式齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面最大接触应力可近似地用赫兹公式：进行计算，式中正号用于外啮合，负号用于内啮合。

实验表明，齿根部分靠近节线处最易发生点蚀，故常取节点处的接触应力为计算依据。

曲率半径对于标准齿轮传动，节点处的齿廓曲率半径，令，H σHσH σH σ222121211111E E b F n H μμρρπσ-+-±•=111sin 2d N C ρα==222sin 2d N C ρα==2121//d d z z u ==则中心距，或表示为。

式中u 为大轮与小轮的齿数比。

由此可得法向力在节点处一般仅有一对齿啮合，即载荷由一对齿承担，则接触疲劳强度计算公式接触疲劳强度计算公式一对钢制齿轮，＝＝2.06×105MPa ，＝＝0.3，标准压力角＝。

引入载荷系数K ，可得一对钢制标准齿轮传动的齿面接触强度验算公式如下：MPa a式中[]为许用接触应力。

1211()(1)22d a d d u =±=±12(1)ad u =±ααρρρρρρsin 21sin )(21112112211221d u u d d d d •±=±=+=±112cos cos t n F T F a d αα==1E 2E 1μ2μα20[]H H σσ=≤H σ如取齿宽系数．．．．，则上式可变换为下列设计公式 mm b式中：T l 的单位为N ·mm ；b 和a 的单位为mm ；和[]的单位为MPa 。

由式(a)或式(b)可见，当一对齿轮的材料、传动比及齿宽系数一定时，由齿面接触强度所决定的承载能力仅与中心距a 或齿轮分度圆直径有关。