2015-2016年最新审定北师大版八年级数学上册《5.2求解二元一次方程组(2)》ppt(优秀课件)

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期八年级数学上册5.2解二元一次方程组第2课时加减消元法解二元一次方程组课件(新版)北师大版

• 例2 解方程组 2x+3y=12 ① 3x+4y=17 ②
这个方程组中,未知数的系数既不相同也不互为相反数,你能采用什么方法使两个方程中x（或y）的系数相等（或相反）呢?
上面解方程组的基本思路是什么?主要步骤有哪些?
归纳结论
上面解方程的基本思路依然是消元, 主要步骤是通过两式相加（减）消去其中一个未知数,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法.
求解二元一次方程
第2课时加减消元法解二元一次方程组
• 同学们，你能用前面学过的代入法解下面的二元一次方程组吗?
3x+5y=21
①
2x-5y=-11
②
思考： 1、用x表示y怎样解？ 2、用y表示x怎样解？
思考：除了上面的两种方法，你能用其它比
观察： 1.上面的方程组，未知数x的系数有什么特点？ 2.除了代入消元，你还有什么办法消去
• 引导:把方程组中①+②得到5x=10,x=2,将 x=2代入①得6+5y=21,y=3,所以方程组
3x+5y=21 的解是 x=2
2x+3y=-11
y=3 。
• 例1、解方程组 2x-5y=7 ① 2x+3y=-1 ②
思考： 1.这个方程组中,未知数x的系数有什么特点? 2.你准备采用什么办法消去x?
• 用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么?这种方法的适用条件是什么?步骤又是怎样的?学习过程中还有哪些困惑?请与同学们交流.
• 1.布置作业：习题5.3 第1、2 • 2.完成本课时的习题

八年级数学上册 5.2 求解二元一次方程组课件 (新版)北师大版

x 4 x
5 y 15 ，得
10 y 2
x

y
14, 5.8.
K12课件
31
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.什么是代入消元法 2.什么是加减消元法 3.代入消元法和加减消元法的区别 4.解二元一次方程
K12课件
32
布置作业
教材114页习题第2、3题。
K12课件
两个方程
25x+6y=10
只要两边分别相减就可以消去未知数 x
K12课件
23
解法比较
解方程组
2x y 4, x 2 y 5.
① ②
解法一：
解法二：
由①得y=4-2x．③
②×2，得2x+4y=10．③
将③代入②得x+2(4-2x)=4 ③-①，得3y=6．
解这个方程得x=1．．
4, 3;
⑵
3x 4 y 19, x 2 y 3;
3x 2 y 7,
⑶

x
2
3

y

0.
x 2,

y

1.
x 5,

y

1.
x 5,

y

4.
K12课件
27
2.用加减消元法解下列方程组
1. 5x+y=7, 3x-y=1.
中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组
为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入
消元法，简称代入法.
K12课件
8
归纳
解二元一次方程组的基本思路是消元，把 “二元”变为“一元”.

北师大版八年级数学上册《求解二元一次方程组》第2课时示范公开课教学课件

二元一次方程组
消去一个未知数
归纳
这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.
上面解方程组的基本思路是什么？
主要步骤有哪些？
加减法
通过两式相加（减)消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
1.用加减消元法解方程组
2 求解二元一次方程组
第2课时
1.会用加减消元法解二元一次方程组. 2.让学生在自主探索和合作交流中，进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想. 3.通过对具体的二元一次方程组的观察、分析，选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析能力. 4.通过比较两种解法的差别与联系，体会透过现象抓住事物的本质这一认识方法.
4.用加减消元法解方程组
5x6y=9， ①
7x4y=5. ②
解：①×2，得10x12y=18. ③ ②×3，得21x12y=15. ④ ④③，得 11x=33， x=3. 将x=3代入① ，得 y=4.所以原方程组的解是
最小公倍数是6.
例2 解方程组
解：①×4，得
将x=3代入① ，得
x=3.
y=2.
①
②
能否使两个方程中x(或y)的系数相等(或相反)呢？
8x+12y=48. ③
②×3，得
9x+12y=51. ④
④③，得
可以使两个方程中y的系数相等，从而消去y吗？
最小公倍数是12.
一元一次方程
解：②①，得6y=18， y=3.将y=3代入② ，得x=2.所以原方程组的解是
3.用加减消元法解方程组
4s+3t=5，①

【最新】北师大版八年级数学上册《《5.2.2解二元一次方程组(二)》》公开课课件.ppt

(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是 “消元”.
(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是： ①变形，使某个未知数的系数绝对值相等． ②加减消元,得一元一次方程． ③解一元一次方程． ④代入得另一个未知数的值，从而得方程组的解．
注意：对于较复杂的二元一次方程组，应先化简(去分母，去括号，合并同类项等).通常要把每个方程整理成含未知数的项在方程的左边，常数项在方程右边的形式，再作如上加减消元的考虑.
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 11:13:16 PM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
[来源:]
5y和 5y
互为相反数……
相加……
(
) (
) ( )
左边
右边
解：根据等式的基本性质,
方程①+方程②得：
5x10.
解得：x2.
把 x2 代入①，解得：y 3.
还能怎样解下面的二元一次方程组?
3x5y 21,①
2x5y
11.②
所以方程组的解为
x
y
2, 3.
例解下列二元一次方程组
方程①、②中未知数x的
⑴
2x5y 2x3y
7,① 1.②

北师大初中数学八上《5.2解二元一次方程组》PPT课件 (6)

__1__．
6．(8分)解方程组：
(1)(2014·湖州)32xx＋－yy＝＝73，；
4x－3y＝11， (2)2x＋y＝13.
解：xy＝＝12
解：xy＝＝35
7．(3分)已知二元一次方程组m2m－－2nn＝＝43，. 则m＋n的值是( D )
A．1
a＝4 D.c＝－11
13．二元一次方程组23xx＋＋32yy＝＝911，的解是___xy_＝＝__31_______．
14．已知x，y互为相反数，且2x－y＝3，则x＝__1____，y＝__－__1_．
15．在y＝kx＋b中，当x＝－1时，y＝0；当x＝1时，y＝5，则k＝
②
时，由①－②得
( C)
A．2y＝1
B．5y＝4
C．7y＝5
D．－3y＝－3
2．(3分)(2014·黔南州)二元一次方程组xx＋－yy＝＝3－，1的解是( B )
x＝2 A.y＝1
x＝1 C.y＝－2
x＝1 B.y＝2
x＝2 D.y＝－1
3．(3分)用加减消元法解方程组
B．0
C．－2
D．－1
8．(4分)已知x，y满足方程组2x＋x＋2yy＝＝54，. 则x－y的值为__1__．
9．(8分)选用合适的方法解方程组：
x＋y＝3， (1)5x－3（x＋y）＝1；
(2)(2014·威海)3x2－x－3y＝5y1＝. 3，
解：xy＝＝12
④，②－④得x＝－1，从而得y＝2.∴方程组的解是xy＝＝－ 2. 1，
请你依照上面的解法解方程组：

2017x＋2016y＝2015， 2015x＋2014y＝2013.
① ②
解：xy＝＝2－1

最新北师大版八年级数学上册 5.2.2 用加减法解二元一次方程组课件

思考
x、y的系数既不相同也不是相反数，有没有办法用加减消元法呢?
③
所以原方程组的解是
x y
3, 2.
想一想：怎样解下面的方程.
解方程组
3x-2y=11 4x+3y=9
怎样把系数变为相同 (或相反)
你掌握了吗？
1：利用上述的方法解方程组时,在方程组的两个方程中，某个未知数的系数互为相反数，则可以直接把这两个方程中的两边分别相加。
为了解方程组
3x+2y=13 3x-2y=5
不用代入法能否消去其中的未知数y？
｛3x +2y =13 ① 3x -2y =5 ②
解：①+② 得：6 x=18
x=3
把 x=3代入①得：
9+2y=13 y=2
∴原方程组的解为｛x=3
y=2
想一想:先消X行不行?
注意:要检验哦!
思考
前面这些方程组有什么特点?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 3、会当凌绝顶，一览众山小。14:477.5.202014:477.5.202014:4714:47:527.5.202014:477.5.2020 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.5.20207.5.202014:4714:4714:47:5214:47:52
作业
课堂作业：习题5.3 1
课外作业：
（1）随堂练习（2）习题5.3 2 3 4 （3）课时训练
亲爱的读者：
春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 1、三人行，必有我师。20.7.57.5.202014:4714:47:52Jul-2014:47

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3x 5y 21 2 x 5 y -11
3X+5y +2x － 5y＝10 5x+0y ＝10 5x=10
3x 5y 21 2 x 5 y -11
解:由①+②得: 5x=10
① ②
x＝2
把x＝2代入①，得
y＝3
x3 所以原方程组的解是 y 2
最新审定北师大版数学八年级上册
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:
消元: 二元
一元
一元 2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤：用一个未知数的代数式变形表示另一个未知数代入消去一个元分别求出两个未知数的值求解写出方程组的解写解
怎样解下面的二元一次方程组呢？
3x 5y 21 2 x 5 y -11
参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？
2x 5y 7 2x 3y 1
分析：
①
②
观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．
2x 5y 7 2x 3y 1 解：把 ②－①得:8y＝－8
①
②
5 y 11 把②变形得： x 2
代入①，不就消去
x了！
小明
5 y 2 x 11
把②变形得
可以直接代入①呀！
小彬
5 y和 5 y
互为相反数……
按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？
① ②
小丽
分析：（3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 左边 + ②左边
x 1 时，小张正确的解是 ,小李由于看错 y 2
了方程组中的C得到方程组的解为
x 3 ，试求方程组中的a、b、c的值。 y 1
五、作业
1、习题5.3 2、思考题：在解二元一次方程组中, 代入法
和加减法有什么异同点?
补充练习：
用加减消元法解方程组：
x 1 y 1① 3 2 x 1 y 2 ② 2 4
由③-④得: y= -1
解：由①得 2x+3y=4 ③ 由②×4，得
2x - y=8 ④
7 x 2 y 1
把y= -1代入② ， 7 解得: x
②
解 ①－②，得
－2x＝12
x ＝－6 解: ①＋②，得 8x＝16 x ＝2
上面这些方程组的特点是什么? 解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
特点: 同一个未知数的系数相同或互为相反数二元一元
基本思路: 加减消元:
主要步骤：加减
求解写解
消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解
y＝－1 把y ＝－1代入①，得 2x－5╳（－1）＝7 解得:x＝组求解过程中有错误步骤，并给予订正： 7x－4y＝4 ①
5x－4y＝－4 ② 解:①－②，得 2x＝4－4， x＝0 解: ①－②，得 2x＝4＋4， x＝4 3x－4y＝14 ① 5x＋4y＝2
2
所以原方程组
的解是
小结： 1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
基本思路: 加减消元: 二元
一元
主要步骤：变形加减求解写解
同一个未知数的系数相同或互为相反数
消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的解
2. 二元一次方程组解法有代入法、加减法 .
探索与思考
ax by 2 3、在解方程组 cx 3 y 5
例4. 用加减法解方程组:
2x 3y 12 ① ② 3 x 4 y 17
①×3得 6x+9y=36 ③ ②×2得 6x+8y=34 ④ ③-④得: y=2 把y ＝2代入①，解得: x＝3
分析：
x 1 所以原方程组的解是 y 1
对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．