标准直齿圆柱齿轮的测绘方法和步骤
直齿圆柱齿轮参数测定实验报告数据
直齿圆柱齿轮参数测定实验报告数据渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析渐开线直齿圆柱齿轮参数的测定与分析一、实验目的1．掌握测量渐开线直齿圆柱变位齿轮参数的方法。
2．通过测量和计算，进一步掌握有关齿轮各几何参数之间的相互关系和渐开线性质。
二、实验内容对渐开线直齿园柱齿轮进行测量，确定其基本参数(模数m和压力角α)并判别它是否为标准齿轮，对非标准齿轮，求出其变位系统X。
三、实验设备和工具1．待测齿轮分别为标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮，齿数各为奇数、偶数。
2．游标卡尺，公法线千分尺。
3．渐开线函数表(自备)。
4．计算器(自备)。
四、实验原理及步骤渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数Z、模数m、分度圆压力角?齿顶高系数h*a、顶隙系数C*、中心距α和变位系数x等。
本实验是用游标卡尺和公法千分尺测量，并通过计算来确定齿轮的基本参数。
1．确定齿数Z齿数Z从被测齿轮上直接数出。
．确定模数m和分度圆压力角??在图4-1中，由渐开线性质可知，齿廓间的公法线长度AB与所对应的基圆弧长Α0Β0相等。
根据这一性质，用公法线千分尺跨过n个齿，测得齿廓间公法线长度为Wn′，然后再跨过n+1个齿测得其长度为Wn??1。
Wn??(n?1)Pb?Sb,Pb?Wn??1?Wn?Wn??1?nPb?Sb式中，Pb为基圆齿距，Pb??mcos? (mm)，与齿轮变位与否无关。
Sb为实测基圆齿厚，与变位量有关。
由此可见，测定公法线长度Wn?和Wn??1后就可求出基圆齿距Pb，实测基圆齿厚Sb，进而可确定出齿轮的压力角?、模数m和变位系数x。
因此，齿轮基本参数测定中的关键环节是准确测定公法线长度。
图4－1 公法线长度测量（1）测定公法线长度W?n和Wn??1根据被齿轮的齿数Z，按下式计算跨齿数：a?n?Z?0.5180?式中：??—压力角；z —被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°和15°。
若压力角为20°可直接参照下表确定跨齿数n。
标准直齿圆柱齿轮的绘制方法
标准直齿圆柱齿轮的绘制方法一、标准直齿圆柱齿轮的计算公式齿顶高ha ha=m齿根高hf hf=1.25m齿高h h=ha+hf=1.25m分度圆直径d d=mz齿顶圆直径da da=d+2ha=m(z+2)齿根圆直径df df=d-2hf=m(z-2.5)中心距a a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/2二、标准齿轮：相当于自由齿轮中，各参数设定为：压力角A=20，变位系数O=0，齿高系数T=1，齿顶隙系数B=0.25，过度圆弧系数=0.38三、自由齿轮：渐开线齿轮.基圆半径rb=mz/2*cos(A)齿顶圆半径rt=mz/2+m*(T+O)齿根圆半径rf=mz/2-m*(T+B-O)四、知道了标准齿轮的计算公式接下来就开始绘制图形，已知齿顶圆da=220，齿数z=20,求出模数m=10,分度圆直径d=200，基圆半径rb=93.97，齿根圆df=175，如图所示五、先画出齿顶圆、分度圆、基圆、齿根圆，打开AutoCAD软件，在命令输入C命令，画出四个圆,如图所示六、画出中心线、5条切线角度辅助线、5条切线。
切线角度a=360/（Z*2）基圆的周长=∏*187.94切线长度L=基圆的周长/（Z*2）经过计算切线角度a=9，切线长度L=17.5，如图所示七、运用样条曲线或圆弧连接切线各端点，在命令行输入A命令绘制圆弧，然后删除多余的线，如图所示八、连接分度圆的交点，镜像样条曲线或圆弧，镜像的角度=360/（Z*4），计算出的角度为4.5，如图所示九、在命令行输入TR命令修剪掉不需要的线，如图所示十、延长样条曲线或圆弧到齿根圆，过渡圆弧半径=0.38*m,经过计算得出过渡圆弧为3.8，如图所示十一、阵列渐开线，齿数为20，在命令行输入AR命令，如图所示十二、修剪掉不需要的线段，在命令行输入TR命令，如图所示。
圆柱齿轮的测绘步骤
圆柱齿轮的测绘步骤
圆柱齿轮是机械传动装置中常用的部件，因其传动精度及传动比值比较稳定而
广泛用于传动机构中。
为了保证圆柱齿轮的传动性能，测绘工序至关重要，以下将阐述圆柱齿轮的测绘步骤：
1、测量齿轮外形尺寸：先检验齿轮的中心距、齿顶高度、齿顶斜面宽度、齿
面宽度、螺旋角、压力角以及基圆直径等尺寸，确定齿轮的外形尺寸；
2、测量啮合形式：用测角仪校正齿面间隙，检测每组螺旋线、齿廓曲线长度，记录齿廓垂直度、水平度，以此决定齿轮的啮合形式；
3、修正和调整齿面几何形状：基于上面测量结果，运用计算机技术对齿轮的
几何形状选择合适的修正参数和调整方案，确保位置精度和形状参数的精度；
4、确定径向和轴向调整参数：根据上述步骤，测量确定齿轮的轴向运动和支
承尺寸，确定径向和轴向调整参数；
5、安装完成后的检查：安装完成之后，要检查齿轮的转动平衡、运转噪声、
行星位置和耐久性能等。
总而言之，圆柱齿轮测绘是一个比较复杂的过程，需要通过上述步骤循序渐进，历经精密测量、修正和调整，再经过安装检查，才能保证齿轮的正确性和运转效果。
因此，圆柱齿轮的测绘是建立机械传动系统的前提，是质量控制中非常重要的环节。
APDL绘制标准直齿圆柱齿轮
APDL绘制标准直齿圆柱齿轮ANSYS绘制齿轮(APDL)!仅适用于标准直齿圆齿轮!一般情况下仅需更改 m 、z 两个参数!特殊情况下angle1、ha、c 等参数可以更改!对齿根过渡圆角的处理分两种情况：整圆弧过渡及0.38m倒角!因为 circle 命令不受坐标系影响，所以必须有初始偏转。
!Pj 2004.2/title,gearm=3.0 !定义模数z=21.0 !齿数!齿轮相关数据计算pi=3.14159265358979angle1=20*pi/180.0 !压力角ha=1.0 !正常齿制的齿顶高系数*if,m,LT,1,then !正常齿制的顶隙系数选择c=0.35*elsec=0.25*endifr=0.5*m*z !分度圆半径rb=r*cos(angle1) !基圆半径ra=0.5*(z+2*ha)*m !齿顶圆半径rf=0.5*(z-2*ha-2*c)*m !齿根圆半径zz=2*(ha+c)/(1-cos(angle1)) !以次判断用何种方法(基于对rf、rb大小的判断)*if,z,GE,zz,thenrff=0.38*m !齿根圆角半径*elserff=(2.0*pi*rb/z-m*cos(angle1)*(pi/2.0+z*(tan(angle1)-angle1)))/2.0 !同上*endifangle2=180.0/z !镜像旋转角angle3=(pi/2.0/z+tan(angle1)-angle1)*180.0/pi !初始的偏转角(其值不能改变）angle4=(pi/2.0/z+tan(angle1)-angle1)*180.0/pi !对称偏转角/prep7csys,4 !激活工作坐标系wprot,-angle3,0,0 !初始偏转角度K,1,0,0 !绘制原点（编号为1）*do,t,0,1,0.01 !描点*SET,x,rb*(cos(t)+t*sin(t)) !渐开线方程*SET,y,rb*(sin(t)-t*cos(t))k,,x,y,0 !开始描点*enddoflst,3,101,3 !连点成线*do,t,2,102fitem,3,t*enddobsplin,,p51x !用多意线连点成线KDELE,3,101,1 !删多余点NUMCMP,KP !重排点号wprot,angle4,0,0 !X轴旋转angle4度对称偏转角LSYMM,Y,1, , , ,0,0 !镜像渐开线circle,1,ra !画出齿顶圆线LSBL,1,6 !对渐开线进行分割LSBL,2,3ldele,4 !删除多余的线与点ldele,5ldele,6ldele,8kdele,6,9,1kdele,3kdele,5NUMCMP,line !重排线号、点号NUMCMP,KP*if,z,GE,zz,then !判断是否进行第二次分割circle,1,rfLSBL,1,3 !对渐开线进行分割LSBL,2,6ldele,4 !删除多余的线与点ldele,5ldele,1ldele,7kdele,7,9,1kdele,2kdele,3NUMCMP,lineNUMCMP,KPlarc,2,3,1,ra !联接齿顶*elselarc,4,5,1,ra !联接齿顶FLST,3,3,4,ORDE,2FITEM,3,1FITEM,3,-3LGEN,2,P51X, , , , , , ,0 !复制，重排线号ldele,1,3,1,1NUMCMP,lineNUMCMP,KP*endif*do,t,1,z-1,1 !开始旋转镜像以上所形成的齿廓曲线wprot,angle2,0,0FLST,3,3,4,ORDE,2FITEM,3,1FITEM,3,-3LSYMM,Y,P51X, , , ,0,0*enddoWPCSYS,-1,0 !重新对齐工作坐标并开始做齿根圆圆弧*if,z,GE,zz,then !方法选择larc,4,9,1,rf!当rb<rf时，直接连接rf，并倒0.38m圆角*do,t,7,4*z-5,4larc,t,t+6,1,rf*enddolarc,4*z-1,5,1,rflfillt,1,4*z,rff*do,t,0,z-2,1lfillt,5+3*t,3*z+1+t,rfflfillt,4+3*t,3*z+2+t,rff*enddolfillt,2,3*z+1,rff*elsecsys,2 !当rb>rf时，用计算圆角倒齿根圆角*do,t,1,2*z,2k,,rf*1.1,angle2*t,0*enddocsys,0larc,2,6,4*z+2,rff*do,t,0,z-3,1larc,8+4*t,10+4*t,4*z+3+t,rff*enddolarc,4,4*z,5*z+1,rff*endiffinishsave!ok pj 2004.2</rf时，直接连接rf，并倒0.38m圆角。
圆柱齿轮测绘
（8）实测并快速计算齿轮其它部分尺寸，并草图标注；
（如齿轮的轴径、键槽、倒角等尺寸）
df
键槽
da d
轴径D
精选可编辑ppt
14
(9)使用公法线千分尺，检定公法线平均长度是否超差， 否则会影响齿轮传递的准确性、噪音、卡死等现象。
公式如下：
Wk=m[2.9521(k-0.5)+0.014z] k=0.111z+0.5 （Wk-为公法线长度， z-齿数， k-跨齿数(附表2)， m-模数）
圆柱齿轮测绘
一.教材分析
▲《公差配合与技术测量》 — 是一门 专业基础课，具有较强的实用性； 是学习其它专业课程和今后生产实 践中必备的基础课程 。 本次课是让学生具备基本的现场 测绘知识。
二.教法分析
▲本次课主要采用了行动导向法、任务 驱动、启发引导法、直观演示法、案 例讲解法等教学方法。
三.学法分析
小结 (7分钟)
（1）学习识读零件图上圆柱齿轮标注含义； （教材170图5-3）
（2）选用圆柱齿轮的测量方法； （3）熟练使用及检测圆柱齿轮常用量具；（游标卡
尺、公法线千分尺） （4）完成圆柱齿轮的相关计算及记录、测定公法线
长度是否在标准圆柱齿轮公法线长度内，并绘制 齿轮的零件图。 (见附表1标准圆柱齿轮长度值)
3、任务分析(2′) 让学生理解任务，以便引出新知识点；
4、知识点准备(15 ′) 零件分析，互动教学；
5、任务实施(25 ′) 借实例，提示学生对任务的深入；
6、训练与考核(36′) 布置任务，做到举一反三；
7、小结(7 ′)
完善知识体系，构建框架形成记忆；
8、作业布置(2 ′)
直齿圆柱齿轮的测绘方法
所以，基圆齿距kk b W W P '-'=+1，而又由 απcos b m P = 可知，基圆齿距P b 与齿轮是否变位无关。
b S 为实测基圆齿厚，与变位量有关。
由此可见，只要测定公法线长度k W '和1+'k W 后就可求出基圆齿距P b ，进而可确定出齿轮的压力角α、模数m 和变位系数x 。
因此，准确测定公法线长度是齿轮测绘中的关键环节。
因为所跨齿数的多少关系到所测定的部位能否保证卡尺的卡脚卡在分度圆附近，跨齿数过多将卡在齿廓的上部，过少时则卡在齿廓的根部，两者都会造成测量的不正确。
因此，首先要按下列公式计算跨齿数式中：α —压力角；z —被测齿轮的齿数我国采用模数制齿轮，其分度圆标准压力角是20°或15°。
若压力角为20°可直接从《机械设计手册》中查表确定跨齿数k 。
其中， d 1、d 2为齿轮轴的直径 ；而D 1、D 2为齿轮轴孔的直径。
在测量之前，应注意要检查一下 孔（轴）的圆度、圆柱度及两轴线间的平行度，它们对换算中心距都有影响。
在利用齿轮轴测量时，还应注意检查轴与孔间的间隙。
同时，要使内卡钳或游标卡尺或内（外）径千分尺先在水平面及垂直面内摆动一下，使测头与被（b ）图 3 测量齿轮副的啮合中心距（a ）（c ）9．计算核对齿轮的几何尺寸至此，就可以根据确定的Z，m，α，h a*，C*，x， 计算出被测齿轮原设计的几何尺寸了。
直齿圆柱齿轮的测绘步骤可参照表1进行。
表1 直齿圆柱齿轮的测绘程序参考文献：[1] 齿轮手册编委会﹒齿轮手册（上册）[M]﹒北京：机械工业出版社,2002[2] 孙桓﹒机械原理[M]﹒北京：高等教育出版社，1996如有你有帮助，请购买下载，谢谢！6页。
齿轮测绘的方法
方法/步骤
1.数出要测齿轮的齿数Z；
方法/步骤
2.测出与其啮合齿轮的两齿轮中心距a,并数出与其啮合的齿轮齿数，利用公式 m=2a/(Z1+Z2);计算出模数m;
方Байду номын сангаас/步骤
3.压力角：用相关的量具测量，一般 是20度；
4.测量出齿厚
方法/步骤
根据模数m,齿数Z,压力角，齿轮厚度，在UG中，输入以上几个参数就可以画出齿轮的形状，如上 图；再根据被测齿轮内孔、键槽等画出齿轮； 把齿轮导出到CAD或者其他二维软件，出加工图纸；不过在图纸上标出齿轮的相关参数; 模数、齿数、压力角、齿轮厚度、标出跨齿数的公法线长度（控制齿轮的加工精度），在图纸中 通常标出齿轮的齿顶圆直径、齿轮厚度，方便加工者选择此齿轮的毛坯。
齿轮测绘的方法
参考资料：齿厚游标卡尺
齿厚游标卡尺利用游标原理，以齿高尺定位对齿厚尺两测量爪相对移动分隔的距离进行读数的齿 厚测量工具。是游标卡尺的一种
内容介绍
在实际工作中，我们经常遇到以下情况：设备上某个齿轮被损坏，领导安排你出一张图纸外协加 工。不经常接触齿轮的朋友会感觉很棘手，以下我以直齿圆柱齿轮(外齿轮)为例给大家讲述一下 我的方法：
参考资料：齿轮检测仪
齿轮检测仪可以在一台仪器上实现齿轮检测的全部测量，是测量齿轮的理想工具。
参考资料：直齿轮
直齿是齿轮的一种分类方式，（Spur Gear）。按照一对齿轮轴线的相对位置和齿向（两周是否 平行）分为平面齿轮转动和空间齿轮转动；按照齿轮的工作条件不同可分为开式传动和闭式传动； 按照轮齿或齿廓的形状分为直齿、斜齿、人字齿、或直齿、曲齿。
参考资料：公法线千分尺
公法线千分尺用于测量齿轮公法线长度，是一种通用的齿轮测量工具。
齿轮的测绘
一、直齿圆柱齿轮的测绘齿轮测绘时，除轮齿外，其余部分与一般零件的测绘方法相同，因而这里只介绍轮齿部分的测绘方法。
这里所讲到的方法，只用于技术要求不高的齿轮，而且只限于标准齿轮。
1.直齿圆柱齿轮的测绘测绘直齿圆柱齿轮时，主要是确定模数m与齿数z ,然后根据计算公式算出各基本尺寸，其步骤如下：（1）数出被测齿轮的齿数z1和z2。
（2）测量出齿顶圆直径和da1和da2。
当齿轮的齿数是偶数时，da可以直接量出；若齿数为奇数时，da可由2e+D算出，如图所示。
e是齿顶到轴孔的距离，D为齿轮的轴孔直径。
（3）根据公式m=da/(z+2)，计算出模数m。
然后根据表8-3，选取与其相近的标准模数。
（4）根据标准模数，算出各基本尺寸d、h、ha、hf、da、df等。
（5）所得尺寸要与实测的中心距a核对，必须符合下列公式：a=d1/2+d2/2=mz1/2+mz2/2=m(z1+z2)/2（6）测量其它各部分尺寸(轮辐、轮缘、轮毂等)。
（7）根据测绘的数据和计算尺寸，绘制草图。
二、斜齿圆柱齿轮的测绘基本参数：法向模数m n、齿数z和螺旋角β，根据有关计算公式，算出各基本尺寸，其步骤如下：（1）数出被测量齿轮的齿数z1和z2；（2）测量出齿顶圆直径da1、da2和齿根圆直径df1、df2（方法与测绘直齿轮时相同）。
（3）由da=d+2m n和df=d-2.5m n；则m n=(da-df)/4.5，算出法向模数m n。
算出的模数应按照表选取与其相近的标准模数。
（4）由da=d+2m n，算出分度圆直径d=da-2m n。
（5）由d=m n z/cosβ算出螺旋角β，并记下螺旋线的旋向。
（6）所得螺旋角β要与实测的中心距a核对，必须符合下列公式：a=d1/2+d2/2=m t(z1+z2)/2=m n(z1+z2)/2cosβ（7）测量其它各部分尺寸(轮辐、轮缘、轮毂等)。
（8）根据测绘的数据和计算尺寸，绘制草图。
三、直轮锥齿轮的测绘基本参数：齿数z和齿顶圆直径da，根据有关计算公式，算出各基本尺寸，其步骤如下：（1）数出被测量齿轮的齿数z1和z2；（2）测量出齿顶圆直径da1、da2（方法与测绘直齿轮时相同）。
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标准直齿圆柱齿轮的测绘方法和步骤
一、测绘目的
掌握用测量工具对标准直齿轮进行测绘的方法和步骤；通过测绘，能计算并确定其主要参数及各部分尺寸，完成齿轮的工作图。
二、齿轮的作用
一级直齿圆柱齿轮减速器是通过装在箱体内的一对啮合齿轮的传动，使动力从输入轴传至输出轴来实现减速的。
三、直齿圆柱齿轮的画法
虽然标准直齿轮的结构有齿轮轴、实心式、腹板式、孔板式和轮辐式等多种形式，但国家标准只对齿轮的轮齿部分作了规定画法，其余部分按齿轮轮廓的真实投影绘制。
单个直齿圆柱齿轮的画法
四、标准直齿圆柱齿轮的测绘步骤
1、数出齿轮的齿数z
2、测量齿轮的齿顶圆直径da
如果是偶数齿，可直接测得，见图（ a ）。
若是奇数齿，则可先测出轮毂孔的直径尺寸Ｄ1 及孔壁到齿顶间的单边径向尺寸Ｈ，见图（ c ）, 则齿顶圆直径：ｄa =2H+D1
3、计算和确定模数ｍ
依据公式ｍ= ｄa /( Z+2) 算出ｍ的测得值，然后与标准模数值比较，取较接近的标准模数为被测齿轮的模数。
4、计算齿轮各部分尺寸（主要计算d,da,df）
5、测量齿轮其它各部分尺寸
例如齿宽b，轮毂的孔径等，期中键槽的宽度，毂槽深需查表确定，在公差课本P196表8-1,根据孔径为28mm，查出键宽为8mm,毂槽深为3.3mm，其极限偏差为ES=+0.2mm,EI=0,标注尺寸为d+t1=31.3mm,极限偏差不变，还是ES=+0.2mm,EI=0，键槽宽度为8Js9。
6、绘制齿轮工作图
五、思考：与大齿轮相啮合的小齿轮的各几何尺寸如何确定？
根据齿轮传动的正确啮合条件，两齿轮的模数相等，所以小齿轮的模数等于大齿轮的模数，再数出小齿数的齿数，就可以根据公式计算出其各部分几何尺寸。
六、本节小结
标准直齿轮的测绘步骤为：
1、数出齿轮的齿数z；
2、测量齿轮的齿顶圆直径da；
3、计算和确定模数ｍ；
4、计算齿轮各部分尺寸；
5、测量齿轮其它各部分尺寸；
6、绘制齿轮工作图。