平行线的性质(市优质课)
平行线的性质优质课教案
平行线的性质教学目标：通过操作、观察、测量、讨论、归纳等学习过程，认识“两直线平行，同位角相等”这一基本事实，初步会用平行线性质1进行简单的说理，解决有关问题，并明确平行线的判定1和性质1的联系和区别。
在此过程中学会有条理地思考和表达自己的探索结果，初步体会几何说理的过程，提高学生认识图形、理解图形的能力和几何语言运用能力。
教学重点：探索认识平行线的性质1，并运用性质1解决简单的问题、引入：利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。
反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？、揭示课题：平行线的性质，则要求：（1）学生读题分析，交流思路，完成填空；（2）归纳平行线的判定（3）学生独立完成变式训练（若时间不允许，变式《13.5（1）平行线的性质》是七年级第十三章《相交线平行线》第二节内容中《平行线的性质》的第一课时，是在学生学习和掌握了平行线的判定的基础上，研究平行线的第一条性质。
从三条性质的关系来看，性质1的得出是推出性质2和性质3的基础，但验证过程有别于性质2与性质3，是通过实验操作确认的。
从平行线性质与其他内容的关系来看，平行线的性质和判定既有联系也有区别，联系在于它们研究的对象都是平行线和角的关系，区别在于它们的题设和结论刚好交换，是一个互逆的命题，这种结构关系也为我们将来学习其它几何图形的性质和判定提供了范例，包括一些特殊三角形的性质与判定，平行四边形的性质和判定等等。
因此，平行线的性质既是平行线的判定的逆用, 又是将来学习几何图形性质与判定的重要基础，也为下一章三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，在本章中具有举足轻重的地位和作用。
另外，平行线的性质与现实世界中的联系也很紧密，学好这部分内容至关重要。
本节课按照“梳理旧知、引入新课——动手操作、探索性质——应用性质、解决问题”三个层次展开，在教学设计中，主要重视以下三点。
一、重视开展数学实验活动本课内容的学习，主要是采用实验几何的研究方法，通过操作、观察、测量等活动，认识和形成“两直线平行，同位角相等“这一基本事实。
全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：平行线的性质--说课稿
全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：平行线的性质–说课稿一. 教材分析《平行线的性质》是初中数学的重要内容，属于几何学的基本概念之一。
本节课的内容包括：平行线的定义、平行线的性质、平行线的判定。
这些内容不仅是学生进一步学习几何学的基础，也是培养学生逻辑思维能力的重要环节。
二. 学情分析初中生正处于青春期，思维活跃，好奇心强。
他们对几何学有一定的认识，但可能对平行线的性质的理解不够深入。
因此，在教学过程中，我将以引导为主，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握平行线的性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握平行线的性质，能够运用平行线的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：平行线的性质及应用。
2.教学难点：平行线性质的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、情境教学、合作学习等方法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：通过生活实例引入平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：（1）介绍平行线的定义，引导学生理解平行线的概念。
（2）讲解平行线的性质，引导学生通过观察、操作、推理等方法，发现并证明平行线的性质。
（3）举例说明平行线的性质在实际问题中的应用。
3.练习与讨论：布置一些具有代表性的题目，让学生独立完成，并进行小组讨论，加深对平行线性质的理解。
4.总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的重点内容。
主要包括以下几个部分：1.平行线的定义2.平行线的性质3.平行线的判定4.平行线性质的应用八. 说教学评价教学评价主要包括两个方面：1.过程评价：观察学生在课堂上的参与程度、思维活跃度、合作学习能力等，评价学生的学习过程。
省优质课获奖课例平行线性质课件
课件素材收集与整理
收集资料
从教材、教辅、网络等途径收集 关于平行线性质的文字、图片、 视频等素材。
筛选与整理
对收集的素材进行筛选，去除重 复或质量不高的内容，按照课件 制作需求进行分类整理。
课件制作工具选择
选择工具
根据团队成员的技术能力和课件制作需求，选择合适的课件制作工具，如 PowerPoint、Flash、Authorware等。
增强学生理解
02
通过动态演示和交互式学习，课件能帮助学生更好地理解平行
线的抽象概念。
提高课堂效率
03
课件能快速展示大量信息和实例，节省了教师在课堂上绘制图
形和板书的时间。
课件的教学效果评估
学生反馈
通过调查和访谈，学生普遍认为平行线性质课件有助于他们更好 地理解和掌握相关内容。
学习成绩提升
使用课件后，学生在平行线相关题目的正确率有所提高。
功能测试
在课件初步完成后进行功能测试 ，检查课件的各个功能是否正常
工作，是否存在技术问题。
效果评估
邀请学科教师对课件进行试讲，评 估课件的教学效果，根据反馈进行 优化和改进。
细节调整
根据测试和评估结果，对课件的细 节进行优化和调整，如文字大小、 颜色搭配、动画效果等，提高课件 的用户体验。
03
平行线性质课件特色与亮点
色彩搭配
课件采用清新、明亮的色彩搭配 ，吸引学生的注意力，提高学习
兴趣。
图形图像
课件中使用了大量的图形和图像 ，如平行线、三角形等，帮助学过动画效果，将静态的数学图 形动态化，让学生更直观地理解
平行线的性质。
课件的教学辅助功能
教学提示
课件中提供了丰富的教学提示，帮助学生理解难 点和重点。
人教版平行线市公开课获奖教案省名师优质课赛课一等奖教案
人教版平行线教案一、教学目标：1. 理解平行线的定义，并能准确判断直线之间是否平行；2. 掌握平行线之间的性质，包括同位角、内错角等；3. 运用平行线性质解决相关问题，如证明两直线平行、计算未知角度等；4. 培养学生分析问题、推理论证的能力。
二、教学重点：1. 平行线的定义，包括直线之间的位置关系以及符号表示；2. 平行线的性质，如同位角、内错角等；3. 运用平行线性质解决相关问题。
三、教学难点：1. 运用平行线性质解决复杂问题；2. 掌握平行线证明的方法。
四、教学准备：1. 学生用书《人教版数学》(八年级上册)；2. 教师用书《人教版数学》(八年级上册)教案；3. 教学工具：白板、黑板、彩色粉笔、直尺、量角器等。
五、教学过程：步骤一：导入与新知呈现1. 教师可通过回顾前面学过的知识，如角的概念、角的分类等，引出平行线的概念。
2. 引出平行线的定义和符号表示，并要求学生能准确判断直线之间是否平行。
步骤二：讲解与练习1. 通过具体的示例和练习，引导学生探讨平行线的性质，如同位角、内错角等。
2. 引导学生观察和发现平行线性质，培养学生分析问题、推理论证的能力。
3. 给学生一些练习题，巩固对平行线性质的掌握。
步骤三：运用与拓展1. 引导学生运用平行线性质解决相关问题，如证明两直线平行、计算未知角度等。
2. 给学生一些实际问题，让他们应用所学知识解决，并在解答过程中培养他们的分析和推理能力。
步骤四：归纳与总结1. 引导学生归纳平行线的性质，并总结出规律和结论。
2. 教师对学生的总结进行指导和补充，确保学生对平行线的概念和性质有清晰的认识。
步骤五：拓展与应用1. 给学生一些拓展练习题，让他们进一步应用所学知识解决更复杂的问题，培养他们的思维能力和创新意识。
2. 引导学生探索平行线在几何建模中的应用，如在建筑设计、地图制作等方面的应用。
六、课堂小结通过本节课的学习，我们了解了平行线的定义和性质，学会了应用平行线性质解决相关问题。
初中数学优质课教案《平行线的性质 (2)》
平行线的性质（1）〖教学目标〗◆(一)知识教学点1．理解：平行线的性质与平行线的判定是相反问题．2．掌握：平行线的性质．3．应用：会用平行线的性质进行推理和计算．◆(二)能力训练点1．通过画平行线、度量角培养学生实际操作能力(即画图测量的能力)．2．通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力．◆(三)德育渗透点通过学习平行线的性质与判定的联系与区别，培养学生事物是普遍联系又是相互区别的辩证唯物主义思想.〖教学重点与难点〗◆教学重点：平行线的性质公理及平行线性质定理的推理．◆教学难点：平行线性质与判定的区别及推理过程．〖教学过程〗(一)创设情境，复习导入师：上节课我们学习了平行线的判定，回忆所学内容看下面的问题．(出示投影片1)1．如图2-58，(1)∵∠1______∠2(已知)，∴a∥b( )(2)∵∠2______∠3(已知)，∴a∥b( )(3)∵∠2＋∠4=______(已知)，∴a∥b( )2．如图2-59，(1)已知∠1＝∠2，则∠2与∠3有什么关系？为什么？(2)已知∠1＝∠2，则∠2与∠4有什么关系？为什么？3．如图2-60，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是142°，第二次拐的角∠C是多少度？学生活动：学生口答第1、2两题．师：第3题是一个实际问题，要给出∠C的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是平行线的性质．板书课题：[板书] 平行线的性质(1)【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复习，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学习新知识，从而激发学生学习新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于实际生活，又服务于生活．(二)探索新知、讲授新课师：我们都知道平行线的画法，请同学们画出直线AB的平行线CD，结合画图过程思考画出的平行线，已有一对同位角的关系是怎样的？学生活动：学生在练习本上画图并思考．学生画图的同时教师在黑板上画出图形(见图2-61)，当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的习惯．学生活动：学生能够在完成作图后迅速地答出已有一对同位角相等．提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线E′F′，使它截平行线AB与CD，得同位角∠3、∠4，利用量角器量一下，∠3与∠4有什么关系？学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．根据学生的回答，教师肯定结论．师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线平行，那么同位角相等．我们把平行线的这个性质作为公理．［板书］两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成，两直线平行，同位角相等．【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．提出问题：请同学们观察图2-62的图形，两条平行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同旁内角互补．师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．【教法说明】在前面复习引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣．教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．[板书] ∵a∥b(已知)，∴∠1＝∠2(两条直线平行，同位角相等) ∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠2=∠3(等量代换)．师：由此我们又得到了平行线有怎样的性质呢？学生活动：同学们积极举手回答问题．教师根据学生叙述，给出板书：[板书] 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．简单说成：两直线平行，内错角相等师：下面请同学们自己推导同旁内角是互补的．并归纳总结出平行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练习本上完成．师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．[板书] ∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)∵∠1＋∠4=180°(邻补角定义)∴∠2+∠4＝180°(等量代换)即：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，简单说成，两直线平行，同旁内角互补师：我们知道了平行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线平行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵a∥b(已知见图2-63)，∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)．∵a∥b(已知)，∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)．∵a∥b(已知)，∴∠2+∠4＝180°．(两直线平行，同旁内角互补)(板书在三条性质对应位置上) (三)尝试反馈，巩固练习师：我们知道了平行线的性质，看复习引入的第3题，谁能解决这个问题呢？学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练习：(出示投影片2)如图2-64：已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1＝110°，可以知道∠2是多少度？为什么？(2)从∠1=110°，可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110°，可以知道∠4是多少度，为什么？【教法说明】练习目的是巩固平行线的三条性质．(四)变式训练，培养能力完成练习后<出示投影片3>例图2-65是梯形有上底的一部分，已知量得∠A=115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知，所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找∠B和∠C的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学习意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，修正学生的板演过程，可形成下面的板书．[板书] 解：∵AD∥BC(梯形定义)，∴∠A+∠B＝180°．∠C＋∠D ＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，∴∠B=180°-∠A＝180°-115°=65°．∴∠C＝180°-∠D＝180°-100°=80°．变式练习：<出示投影片4>1．如图2-66，已知直线DE经过点A，DE∥BC，∠B＝44°，∠C＝57°(1)∠DAB等于多少度？为什么？(2)∠EAC等于多少度？为什么？(3)∠BAC、∠BAC＋∠B＋∠C各等于多少度？2．如图 2-67，A、B、C、D在直线上，AD∥EF．(1)∠E＝78°时，∠1、∠2各等于多少度？为什么？(2)∠F=58°时，∠3、∠4各等于多少度？为什么？学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式．【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不唯一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．(五)归纳总结(出示投影片1第1题和投影片5)完成并比较．如图2-68，(1)∵a∥b(已知)，∴∠1____ ____∠2( )(2)∵ a∥b (已知)，∴∠2____ ____∠3( )(3)∵a∥b(已知)，∴∠2＋∠4＝______( )学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．(出示投影6)学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是平行线的判定，后面是平行线的性质，由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定，反过来，由已知直线平行，得到角相等或互补的结论是平行线的性质．【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同．巩固练习(出示投影片7)1．如图2-69，已知D是AB上的一点，E是AC上的一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED=40°(1)DE和BC平行吗？为什么？(2)∠C是多少度？为什么？学生活动：学生思考、口答．【教法说明】这个题目是为了巩固学生对平行线性质与判定的联系与区别的掌握．达到清楚什么条件时用判定，什么条件时用性质，真正理解、掌握并应用于解决问题．六、布置作业七、板书设计。
人教版_《平行线的性质》优质公开课1
a
3
∴梯形的另外两个角分别是80°、65°.
∵a∥b（已知） 一、平行线的基本性质1
2 命题、定理、证明” 同旁内角各有什么关系呢?
1
b
2
∵ 3+ 4=180°（邻补角的性质）
∴∠1=∠2 （两直线平行，内错角相等） 性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
第五章 相交线与平行线
c
三、平行线的基本性质3 思 考 类似地，已知两直线平行，能否得到同旁内角
A
B
∠C= 180 °-∠B=180°-115°=65° 能运用性质进行简单的推理和计算；
如图,已知a//b,那么 2与 4有什么关系呢？
∴梯形的另外两个角分别是80°、65°.
四、平行线的判定与性质 课后讨论 平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？
它与判定有什么区别？
课堂小结
两直线平行
1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补
之间的数量关系？
讨 论 如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？
二 抽奖
二 抽奖
如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？
解: ∵a//b （已知） ∴ 3= 2（两直线平行，同位角相等） ∵ 3+ 4=180°（邻补角的性质） ∴ 2+ 4=180°（等量代换）
如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？
谢
能运用性质进行简单的推理和计算；
谢观 再任意画一条截线d，同样度量各个角的度数，你的猜想还成立吗？
一、平行线的基本性质1 如图,已知a//b,那么 2与 4有什么关系呢？ 如果两直线不平行，上述结论还成立吗？ ∴ 2+ 4=180°（等量代换）
中小学数学公开课优秀课件-平行线的性质1
4．巩固新知，深化理解
方法二
E F
解：∵AB∥CBiblioteka ， ∴ ∠C=∠2. ∵ AE∥CF，
B D
A C
G
2
∴ ∠A=∠2.
∴ ∠C=∠A.
∵∠A= 39º ，
∴∠C= 39º ．
5．归纳小结
（1）平行线的性质是什么？
（2）你能用自己的语言叙述研究平行线性 质的过程吗？ （3）性质2和性质3是通过简单推理得到的， 在推理论证中需要注意哪些问题？
执教教师-------XXX
学习目标：
（1）理解平行线的性质； （2）经历平行线性质的探究过程，从中体会研究几何图形的一 般方法．
学习重点： 得到平行线的性质的过程．
1．梳理旧知，引出新课 平行线的判定
结论
判定方法1 同位角相等，两直线平行. 判定方法2 内错角相等，两直线平行. 判定方法3 同旁内角互补，两直线平行.
所截，同旁内角互补.
4．巩固新知，深化理解
例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截. （1）从∠1=110º ．可以知道∠2是多少度吗？为什么？ 答：∠2 =110º ．因为AB∥CD，∠1和∠2是内错角， 根据两直线平行，内错角相等，得到∠1=∠2．因为 ∠1=110º ，所以∠2 =110º ． C 2 A E 4 3 1
性质1 两条平行线被第三条直线 所截，同位角相等.
3．应用转化，推出性质
两条平行线被第三条直线截得的内错角 会具有怎样的数量关系？
性质2 两条平行线被第三条直 线 所截，内错角相等.
3．应用转化，推出性质 两条平行线被第三条直线截得的同旁内 角会具有怎样的数量关系？
性质3 两条平行线被第三条直线
1．梳理旧知，引出新课
平行线的性质优质数学课件
a
1
b
2
c
问题2：（3）你能结合图形，用文字语言表达 你得到的结论吗？
（4）你能用符号语言表达平行线的性 质1吗？
问题3（1）如图，两条平行线a 、b被第三条直线c
所截形成了八个角。你能否看出来这八个角还会 有什么样的数量关系呢？
（2）怎样验证你的想法呢？
为了简约化原则，两条平行线被第三条直线 所截形成的八个角，我们只需要研究同位角、 内错角、和同旁内角的数量关系即可。
小结
问题4 （1）平行线的性质是什么？平行线的判定与性质的区别与联
系是什么？ （2）你能用自己的语言叙述研究平行线性质的过程吗？
（3）本节课通过简单推理得到性质2和性质3，在推理 过程中需要注意哪些问题？
小结
问题4 （4）本节课常见基本图形在现实生活中的体现：
字母F型
字母U型
字母Z型
金字塔型
作业： 1. 基础知识强化：教科书习题5.3第2，4，6题 2．更进一步：练习册第11页—13页 5.3.1
人民教育出版社 数学 七年级下
5.3.1 平行线的性质
问题1：我们班级的数学爱好者小民同学设计了一系列的数学 魔术，其中有一个魔术是这样的： 他在纸上任意画了一个∠A， 准备用量角器测量它的度数时，将纸片撕破，只剩下如图的 一部分，小民同学仍然能够迅速得到∠A的度数。同学们想想 他是怎么做到的？
D
F
C
E
A
a
1
b
2
c
问题2 如图，两条平行线a 、b被第三条直线c所
截， 猜想∠1=∠2。 （1）怎样验证你的猜想呢？请同学们自己在
笔记本上画出图形并研究。
a
1
b
2