(完整word版)密码学试题
(完整版)北邮版《现代密码学》习题答案.doc
《现代密码学习题》答案第一章1、1949 年，（ A ）发表题为《保密系统的通信理论》的文章，为密码系统建立了理论基础，从此密码学成了一门科学。
A、Shannon B 、Diffie C、Hellman D 、Shamir2、一个密码系统至少由明文、密文、加密算法、解密算法和密钥 5 部分组成，而其安全性是由（ D）决定的。
A、加密算法B、解密算法C、加解密算法D、密钥3、计算和估计出破译密码系统的计算量下限，利用已有的最好方法破译它的所需要的代价超出了破译者的破译能力（如时间、空间、资金等资源），那么该密码系统的安全性是（ B ）。
A 无条件安全 B计算安全 C可证明安全 D实际安全4、根据密码分析者所掌握的分析资料的不通，密码分析一般可分为 4 类：唯密文攻击、已知明文攻击、选择明文攻击、选择密文攻击，其中破译难度最大的是（ D ）。
A、唯密文攻击 B 、已知明文攻击 C 、选择明文攻击D、选择密文攻击5、1976 年，和在密码学的新方向一文中提出了公开密钥密码的思想，从而开创了现代密码学的新领域。
6、密码学的发展过程中，两个质的飞跃分别指1949年香农发表的保密系统的通信理论和公钥密码思想。
7、密码学是研究信息寄信息系统安全的科学，密码学又分为密码编码学和密码分析学。
8、一个保密系统一般是明文、密文、密钥、加密算法、解密算法5部分组成的。
对9、密码体制是指实现加密和解密功能的密码方案，从使用密钥策略上，可分为称和非对称。
10、对称密码体制又称为秘密密钥密码体制，它包括分组密码和序列密码。
第二章1、字母频率分析法对（ B ）算法最有效。
A、置换密码 B 、单表代换密码C、多表代换密码D、序列密码2、（D）算法抵抗频率分析攻击能力最强，而对已知明文攻击最弱。
A 仿射密码 B维吉利亚密码C轮转密码 D希尔密码3、重合指数法对（ C）算法的破解最有效。
A 置换密码 B单表代换密码C多表代换密码 D序列密码4、维吉利亚密码是古典密码体制比较有代表性的一种密码，其密码体制采用的是（C ）。
密码学练习题_
密码学练习题_密码学练习题一、多项选择题1、密码学（cryptology）是研究秘密通信的原理和破译密码的方法的一门科学，依此密码学的包含两个相互对立的分支有（ D E ）A）对称密码 B）非对称密码C）散列函数 D）密码分析学E）密码编码学2、加密技术能提供一下哪种安全服务（ A B C ）A）鉴别 B）机密性C）完整性 D）可用性3、对于线性同余码，若加密映射函数为：y=e(x）=(ax+b）mod 26,那么下列的对a、b的赋值选项中，哪些赋值是错误的（ A B C ）A） a=5 b=28 B） a=13 b=6C） a=6 b=13 D） a=7 b=134、通常使用下列哪种方法来实现抗抵赖性（ B ）A）加密 C）时间戳B）数字签名 D）数字指纹5、对于线性同余码，若加密映射函数为：y=e(x）=(ax+b）mod 26,那么下列叙述哪些是正确（ C ）A）参数a有12个候选值，参数b没有要求B）参数a有13个候选值，参数b有26个候选值C）参数a有12个候选值，参数b有26个候选D）值参数a有13个候选值，参数b没有要求6、根据有限域的描述，下列哪些是不是有限域（ A C D ）A）模n的剩余类集 B）GF(2^8）C）整数集 D）有理数集7、AES的密钥长度不可能多少比特（ B ）A）192 B）56C）128 D）2568、混乱和扩散是密码设计的一般原则，所以在很多密码设计中，都采用了代换和置换等变化来达到混乱和扩散的效果，下列哪些密码体制中，采用了置换的处理思想（ C D ）A）RSA B）CAESAR C）AES D）DES9、在对称分组密码AES中，共进行10轮迭代变换，前9次都进行了相同的4种处理，只有第10轮在处理上少了一种处理，那么第10轮进行了那些处理变换( A B D ）A） substitute bytes B） shift rows C） mix column D） add round key10、在密码学中，下列对RSA的描述错误的有（ A C D ）A）RSA是秘密密钥算法和对称密钥算法B）RSA是非对称密钥算法和公钥算法C）RSA是秘密密钥算法和非对称密钥算法D）RSA是公钥算法和对称密钥算法11、下列那一项是一个公共密钥基础设施PKI的正常部件（A BC ）A）CA中心 B）证书库C）证书作废管理系统 D）对称加密密钥管理12、在密码学中，需要被变换的原消息被称为（ D ）A）密文 B）加密算法C）密码 D）明文13、DES的密钥长度，明文分组分别是多少比特（ C ）A）128 64 B）64 64C）56 64 D）64 5614、RSA使用不方便的最大问题是（）A）产生密钥需要强大的计算能力B）算法中需要大数C）算法中需要素数D）被攻击过许多次二、判断题1、欧拉函数(81)Φ＝54 (√）2、仿射密码加密函数()26=，其中a要与26互素。
密码学试题及答案
密码学试题及答案# 密码学试题及答案## 一、选择题1. 密码学中的“对称密钥”指的是什么？A. 只有一个密钥的加密算法B. 加密和解密使用相同密钥的算法C. 需要两个密钥的加密算法D. 用于数字签名的密钥答案：B2. 下列哪个是流密码的一个特点？A. 密钥长度与消息长度相同B. 密钥长度与消息长度无关C. 需要使用随机数生成器D. 所有选项都正确答案：C3. RSA算法属于哪种类型的加密算法？A. 对称加密B. 非对称加密C. 哈希函数D. 消息认证码答案：B## 二、简答题1. 请简述什么是数字签名，以及它在电子商务中的应用。
答案：数字签名是一种用于验证数据完整性和身份认证的技术。
它通过使用发送者的私钥对数据进行加密，接收者使用发送者的公钥进行解密验证。
在电子商务中，数字签名用于确保交易的安全性，防止数据在传输过程中被篡改，同时验证交易双方的身份。
2. 解释公钥密码学中的“公钥”和“私钥”的概念。
答案：在公钥密码学中，每个用户拥有一对密钥：公钥和私钥。
公钥可以公开给任何人，用于加密数据或验证数字签名；而私钥必须保密，用于解密数据或生成数字签名。
公钥和私钥是数学上相关联的，但不可能从公钥推导出私钥。
## 三、论述题1. 论述密码学在网络安全中的重要性，并举例说明。
答案：密码学是网络安全的基石，它通过加密技术保护数据的机密性、完整性和可用性。
例如，在SSL/TLS协议中，密码学用于在客户端和服务器之间建立安全通信通道。
通过使用对称密钥和非对称密钥的组合，确保数据在传输过程中不被未授权的第三方窃取或篡改。
此外，密码学还用于身份验证、访问控制和数据完整性验证等多个方面，是确保网络环境安全的关键技术。
## 四、案例分析题1. 假设你是一家银行的网络安全专家，你需要设计一个系统来保护客户的交易信息。
请描述你将如何使用密码学技术来实现这一目标。
答案：在设计银行交易信息保护系统时，我会采用以下密码学技术：- 使用非对称加密技术，如RSA，来安全地交换对称密钥。
密码学试题
密码学试题选择题1、如果发送方用私钥加密消息，则可以实现() A、保密性B、保密与鉴别C、保密而非鉴别D、鉴别2、在混合加密方式下，真正用来加解密通信过程中所传输数据(明文)的密钥是()A、非对称算法的公钥B、对称算法的密钥C、非对称算法的私钥D、CA中心的公钥3、以下关于加密说法，不正确的是()A、加密包括对称加密和非对称加密两种B、信息隐蔽是加密的一种方法C、如果没有信息加密的密钥，只要知道加密程序的细节就可以对信息进行解密D、密钥的位数越多，信息的安全性就越高 4、以下关于混合加密方式说法不正确的是:() A、采用公开密钥体制进行通信过程中的加解密处理 B、采用公开密钥体制对对称密钥体制的密钥进行加密后的通信C、采用对称密钥体制对对称密钥体制的密钥进行加密后的通信D、采用混合加密方式，利用了对称密钥体制的密钥容易管理和非对称密钥体制的加解密处理速度快的双重优点5、两个不同的消息摘要具有相同的值时，称为() A、攻击B、冲突C、散列D、都不是6、()用于验证消息完整性。
A、消息摘要B、加密算法C、数字信封D、都不是7、HASH函数可应用于()。
A、数字签名B、生成程序或文档的“数字指纹”C、安全存储口令D、数据的抗抵赖性8、数字证书采用公钥体制，每个用户设定一把公钥，由本人公开，用它进行:A、加密和验证签名B、解密和签名C、加密D、解密9、数字签名为保证其不可更改性，双方约定使用() A、HASH算法B、RSA算法C、CAP算法D、ACR算法10、1是网络通信中标志通信各方身份信息的一系列数据，提供一种在Internet上验证身份的方式A、数字认证B、数字证书C、电子证书D、电子认证11、以下关于CA认证中心说法正确的是 A、CA认证是使用对称密钥机制的认证方法B、CA认证中心只负责签名，不负责证书的产生C、CA认证中心负责证书的颁发和管理、并依靠证书证明一个用户的身份D、CA认证中心不用保持中立，可以随便找一个用户来做为CA认证中心 12、关于CA 和数字证书的关系，以下说法不正确的是 A、数字证书是保证双方之间的通讯安全的电子信任关系，他由CA签发 B、数字证书一般依靠CA中心的对称密钥机制来实现C、在电子交易中，数字证书可以用于表明参与方的身份D、数字证书能以一种不能被假冒的方式证明证书持有人身份 13、以下关于数字签名说法正确的是A、数字签名是在所传输的数据后附加上一段和传输数据毫无关系的数字信息B、数字签名能够解决数据的加密传输，即安全传输问题C、数字签名一般采用对称加密机制D、数字签名能够解决篡改、伪造等安全性问题14、密钥交换问题的最终解决方案是使用A、身份证B、数字信封C、数字证书D、消息摘要15、定义数字证书结构的标准是:A、X.500B、TCP/IPC、ASN.1D、X.50916、CA用()签名数字证书。
密码学试题及答案
密码学试题及答案一、选择题1. 下列哪个不是对称密钥加密算法的特点？A. 密钥长度小B. 加密速度快C. 安全性较高D. 适用于大数据传输答案：A. 密钥长度小2. 常用的哈希算法包括下列哪个？A. RSAB. DESC. SHA-256D. AES答案：C. SHA-2563. 数字签名是指用私钥加密的数据，用于验证发送方的身份真实性。
A. 对B. 错答案：B. 错4. 以下哪个不是公钥加密算法？A. RSAB. ECCC. IDEAD. ElGamal答案：C. IDEA5. 在密码学中，密钥交换算法主要用于实现以下哪个目标？A. 数据加密B. 消息认证C. 数据完整性D. 密钥建立答案：D. 密钥建立二、填空题1. 对称密钥加密算法中，加密和解密过程使用的是同一个密钥，称为______密钥。
答案：对称2. 公钥加密算法中，加密使用的是公钥，解密使用的是______。
答案：私钥3. 以下是一种常用的哈希算法，SHA-______。
答案：2564. 在数字签名的过程中，发送方使用______密钥进行加密。
答案：私钥5. 密钥交换算法主要用于实现安全的______建立。
答案：密钥三、简答题1. 解释对称密钥加密算法和公钥加密算法的区别。
对称密钥加密算法使用同一个密钥进行加密和解密过程，加密和解密速度较快，但需要事先共享密钥。
而公钥加密算法使用不同的密钥进行加密和解密，公钥用于加密，私钥用于解密，由于私钥只有接收方知道，因此能够实现更好的安全性。
公钥加密算法适用于密钥交换和数字签名等场景。
2. 简述哈希算法的作用和原理。
哈希算法主要用于对数据进行摘要计算，将任意长度的数据转化为固定长度的哈希值。
通过对数据的哈希计算，可以验证数据的完整性和真实性。
哈希算法的原理是利用一系列复杂的数学函数对数据进行处理，使得不同的输入数据产生唯一的输出哈希值。
任意输入数据的改动都会导致输出哈希值的变化，因此可以通过比较哈希值来验证数据是否被篡改。
密码学试题及答案
密码学试题及答案一、选择题1. 密码学中最基本的加密方法是：A. 替换密码B. 移位密码C. 公钥密码D. 对称密钥加密2. RSA算法属于哪种类型的加密算法？A. 对称密钥加密B. 非对称密钥加密C. 哈希算法D. 流密码3. 以下哪个不是密码学中的基本概念？A. 密钥B. 明文C. 密文D. 操作系统二、简答题1. 简述对称密钥加密和非对称密钥加密的区别。
2. 解释什么是数字签名，以及它在电子商务中的作用。
三、计算题1. 给定一个简单的凯撒密码，其中明文为 "HELLO"，移位量为3，求密文。
2. 使用RSA算法，给定公钥（e, n）=（17, 3233），明文为65（ASCII码表示的'A'），求对应的密文。
四、论述题1. 论述密码学在现代网络安全中的应用及其重要性。
2. 描述一种常见的密码攻击方法，并解释如何防范。
答案：一、选择题1. 答案：A. 替换密码2. 答案：B. 非对称密钥加密3. 答案：D. 操作系统二、简答题1. 答案：对称密钥加密是指加密和解密使用相同的密钥，而非对称密钥加密使用一对密钥，即公钥和私钥，加密和解密使用不同的密钥。
对称密钥加密速度快，但密钥分发困难；非对称密钥加密解决了密钥分发问题，但速度较慢。
2. 答案：数字签名是一种用于验证消息来源和完整性的技术。
在电子商务中，数字签名确保了交易的安全性和不可抵赖性，买家和卖家可以通过数字签名验证对方的身份和交易内容的真实性。
三、计算题1. 答案：将 "HELLO" 中的每个字母向后移位3个位置，得到密文"KHOOR"。
2. 答案：使用公钥（e, n）=（17, 3233）加密明文65，计算 \( c =m^e \mod n \)，得到 \( c = 65^{17} \mod 3233 = 2201 \)。
四、论述题1. 答案：密码学在现代网络安全中扮演着至关重要的角色。
《现代密码学》练习题(含答案)
6. 数据认证算法的功能是检测密文是否被篡改。 7. 伪造是攻击实体的抗抵赖性。 中断 (干扰)：破坏可用性 截取 (侦听)：获取消息内容、进行流量分析 修改：破坏完整性 伪造：破坏真实性 9. FAPKC 算法的设计思想基于有限自动机。 【FA】有限，自动机 真实
（√） （√） （√） （×） （×）
密码学练习题第 1 页
2. 椭圆曲线密码是利用有限域 GF(2n)上的椭圆曲线上点集所构成的群上定义的离散对数 系统，构造出的公钥/非对称密码体制。 3. 在公钥密码体制中，加密密钥和解密密钥是不一样的，加密密钥可以公开传播而不会危 及密码体制的安全性。 2. 密码学上的 Hash 函数是一种将任意长度的消息压缩为某一固定长度的消息摘要的函数。 3. 数字签名主要是用于对数字消息进行签名，以防止消息的伪造或篡改，也可以用于通信 双方的身份认证。 2. CTR/计数器加密模式与 CBC 认证模式组合构成 CCM 模式； GMAX 算法与 CTR 加密模式组合构成 GCM 模式。 3. 第二代 Hash 函数标准有美国的 SHA-2 和欧洲的 Whirlpool 算法。 2. NESSIE 分组密码标准有 3 种：过渡型的标准是 MISTY1 算法，普通型的标准是 AES 算法和 Camellia 算法，高级型的标准是 SHACAL2 算法。 3. 在实际应用的混合密码系统中，公钥密码算法用作身份认证和加密会话密钥，对称密码 算法用于加密消息。 2. 第一个分组密码算法(标准)是 DES 算法； 欧洲的第一代分组密码标准是 IDEA 算法； 美国高级加密标准(AES)采纳的是 Rijndael 算法。 3. 公钥加密标准有 RSA 和 ECC 算法等。 2. 第一代单向 Hash 函数标准有美国的 SHA-1、欧洲的 RIPEMD-160 和 RFC 标准 MD5 算 法。 3. 数字签名标准有 DSA/数字签名算法、RSA 和 FAPKC 算法等。 RSA 既能加密和签名，也能用于密钥交换 2. 密码学按任务可以分为密码编码学与密码分析学两个方向。 密码学练习题第 2 页
《密码学》练习题
一、填空题（每空1分，共7分）1. 加密算法的功能是实现信息的性。
2. 数据认证算法的功能是实现数据的性即消息的性。
3. 密码编码学或代数中的有限域又称为域。
4. 算法可实现不可否认性即性。
5. Two-Track-MAC算法基于带密钥的。
6. AES和Whirlpool算法是根据策略设计的。
7. 序列密码的加密的基本原理是：用一个序列与序列进行叠加来产生密文。
8. Rabin密码体制是利用合数模下求解的困难性构造了一种密码体制。
1. 现代对称密码的设计基础是：和。
2. 加密和解密都是在控制下进行的。
3. 在一个密码系统模型中，只截取信道上传送信息的攻击方式被称为。
4. Caesar密码体制属于密码体制。
5. 尽管双重DES不等价于使用一个56位密钥的单重DES，但有一种被称为的破译方法会对它构成威胁。
6. 设计序列密码体制的关键就是要设计一种产生的方法。
2. 椭圆曲线密码是利用有限域GF(2n)上的椭圆曲线上点集所构成的群上定义的系统，构造出的密码体制。
3. 在公钥密码体制中，和是不一样的，加密密钥可以公开传播而不会危及密码体制的。
2. 密码学上的Hash函数是一种将长度的消息压缩为某一长度的消息摘要的函数。
3. 数字签名主要是用于对消息进行签名，以防止消息的或篡改，也可以用于通信双方的。
2. 加密模式与认证模式组合构成CCM模式；算法与加密模式组合构成GCM模式。
3. 第二代Hash函数标准有美国的和欧洲的算法。
2. NESSIE分组密码标准有3种：过渡型的标准是算法，普通型的标准是算法和算法，高级型的标准是算法。
3. 在实际应用的混合密码系统中，算法用作身份认证和加密会话密钥，算法用于加密消息。
2. 第一个分组密码算法(标准)是算法；欧洲的第一代分组密码标准是算法；美国高级加密标准(AES)采纳的是算法。
3. 公钥加密标准有和算法等。
2. 第一代单向Hash函数标准有美国的、欧洲的和RFC标准算法。
密码学试题及答案
密码学试题及答案密码学是研究加密和解密技术的学科，它在保护信息安全方面发挥着重要作用。
以下是一份密码学试题及答案，供学习和参考。
# 密码学试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 密码学中的“凯撒密码”属于哪种类型的密码？A. 替换密码B. 置换密码C. 公钥密码D. 对称密钥密码2. 下列哪项不是对称加密算法的特点？A. 加密和解密使用相同的密钥B. 加密速度快C. 密钥必须在通信双方之间安全共享D. 密钥长度可以很短3. RSA加密算法是基于哪个数学难题？A. 大整数分解B. 离散对数问题C. 素数分解D. 椭圆曲线问题4. 在密码学中，以下哪个概念用于衡量密码系统的安全性？A. 密钥长度B. 算法复杂度C. 密钥空间大小D. 所有上述选项5. 以下哪种攻击方式是针对公钥密码系统的？A. 重放攻击B. 侧信道攻击C. 已知明文攻击D. 选择密文攻击二、简答题（每题10分，共30分）6. 简述对称加密和非对称加密的区别。
7. 解释什么是数字签名，并说明它在电子商务中的应用。
8. 描述一次密码本（One-Time Pad）密码系统的工作原理及其安全性。
三、计算题（每题25分，共50分）9. 给定一个简单的凯撒密码，明文为“HELLO”，密钥为3，求加密后的密文。
10. 假设你有一个RSA公钥（e=17, n=3233），以及一个使用该公钥加密的密文C=2201。
请计算原始明文M。
# 密码学试题答案一、选择题答案1. A2. D3. A4. D5. D二、简答题答案6. 对称加密和非对称加密的主要区别在于使用的密钥类型和加密解密过程。
对称加密使用相同的密钥进行加密和解密，而非对称加密使用一对密钥，即公钥和私钥，公钥用于加密，私钥用于解密。
7. 数字签名是一种用于验证数字信息真实性的技术，它使用私钥加密信息的散列值，任何人都可以使用相应的公钥来验证签名。
在电子商务中，数字签名用于确保交易的安全性和完整性，防止伪造和篡改。
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一．选择题11、关于密码学的讨论中，下列（D ）观点是不正确的。
A、密码学是研究与信息安全相关的方面如机密性、完整性、实体鉴别、抗否认等的综合技术B、密码学的两大分支是密码编码学和密码分析学C、密码并不是提供安全的单一的手段，而是一组技术 D密码学中存在一次一密的密码体制，它是绝对安全的2、在以下古典密码体制中，属于置换密码的是（B）。
A、移位密码 B倒序密码 C、仿射密码 D、PlayFair密码3、一个完整的密码体制，不包括以下（C ）要素。
A、明文空间 B、密文空间 C、数字签名 D、密钥空间4、关于DES算法，除了（C ）以外，下列描述DES算法子密钥产生过程是正确的。
A、首先将DES算法所接受的输入密钥K（64 位），去除奇偶校验位，得到56位密钥（即经过PC-1置换，得到56位密钥）B、在计算第i轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，循环左移的位数取决于i的值，这些经过循环移位的值作为下一次循环左移的输入C、在计算第i轮迭代所需的子密钥时，首先进行循环左移，每轮循环左移的位数都相同，这些经过循环移位的值作为下一次循环左移的输入D、然后将每轮循环移位后的值经PC-2置换，所得到的置换结果即为第i轮所需的子密钥Ki5、2000年10月2日，NIST正式宣布将（B ）候选算法作为高级数据加密标准，该算法是由两位比利时密码学者提出的。
A、MARS B、Rijndael C、Twofish D、Bluefish6、根据所依据的数学难题，除了（A ）以外，公钥密码体制可以分为以下几类。
A、模幂运算问题B、大整数因子分解问题C、离散对数问题D、椭圆曲线离散对数问题7、密码学中的杂凑函数（Hash函数）按照是否使用密钥分为两大类：带密钥的杂凑函数和不带密钥的杂凑函数，下面（C ）是带密钥的杂凑函数。
A、MD4 B、SHA-1 C、whirlpool D、MD58、完整的数字签名过程（包括从发送方发送消息到接收方安全的接收到消息）包括（C ）和验证过程。
A、加密 B、解密 C、签名 D、保密传输 *9、除了（D ）以外，下列都属于公钥的分配方法。
A、公用目录表B、公钥管理机构C、公钥证书D、秘密传输10、密码学在信息安全中的应用是多样的，以下（A ）不属于密码学的具体应用。
A、生成种种网络协议 B、消息认证，确保信息完整性 C、加密技术，保护传输信息 D、进行身份认证二填空题1、信息安全中所面临的威胁攻击是多种多样的，一般将这些攻击分为两大类（主动攻击）和被动攻击。
其中被动攻击又分为（消息内容的泄露）和（进行业务流分析）。
2、密码技术的分类有很多种，根据加密和解密所使用的密钥是否相同，可以将加密算法分为：对称密码体制和（非对称密码体制）,其中对称密码体制又可分为两类，按字符逐位加密的（序列密码）和按固定数据块大小加密的（分组密码）。
3、密码分析是研究密码体制的破译问题，根据密码分析者所获得的数据资源，可以将密码分析（攻击）分为：（惟密文分析）、已知明文分析（攻击）、（选择明文分析）和选择密文分析（攻击）。
4、古典密码学体制对现代密码学的研究和学习具有十分重要的意义，实现古典密码体制的两种基本方法（代换）和（置换）仍是构造现代对称分组密码的核心方式。
5、（DES）是美国国家标准局公布的第一个数据加密标准，它的分组长度为（64）位，密钥长度为（64（56））位。
试题二（15分）：假设Hill密码加密使用密钥73811K，试对密文DHFL解密。
答：密钥矩阵K的逆矩阵是1123187，所以，（d,h）=(3,7)解密后变为（3,7）1123187=(0,1)=(a,b)；同理（F,L）=(5,11) 解密后变为（5,11）1123187=(2，3)=(c，d)。
所以，密文 (DHFL)经过Hill密码解密后，恢复的明文是（abcd）。
班级：________学号：_______ 班内序号_____ 姓名：_________--------------------------------装----------------------订---------------------------------------线-------------------------------------------------北京邮电大学2005——2006学年第二学期《现代密码学》期末考试试题（A卷）考试注意事项一、学生参加考试须带学生证或学院证明，未带者不准进入考场。
学生必须按照监考教师指定座位就坐。
二、书本、参考资料、书包等与考试无关的东西一律放到考场指定位置。
三、学生不得另行携带、使用稿纸，要遵守《北京邮电大学考场规则》，有考场违纪或作弊行为者，按相应规定严肃处理。
四、学生必须将答题内容做在专用答题纸上，做在试卷、草稿纸上一律无效。
考试课程考试时间年月日题号一二三四五六七八总分满分得分阅卷教师试题一（10分）：密码系统安全性的定义有几种？它们的含义是什么？答：现有两种定义“安全性”的方法。
一种是基于信息论的方法（经典方法）。
另一种是基于计算复杂性理论的方法（现代方法）基于信息论的定义是用密文中是否蕴含明文的信息作为标准。
不严格地说，若密文中不含明文的任何信息，则认为该密码体制是安全的，否则就认为是不安全的。
基于计算复杂性理论的安全性定义则不考虑密文中是否蕴含明文的信息，而是考虑这些信息是否能有效地被提取出来。
换句话说，把搭线者提取明文信息的可能性改为搭线者提取明文信息的可行性，这种安全性称为有条件安全性，即搭线者在一定的计算资源条件下，他不能从密文恢复出明文。
试题二(10分)：假设Hill密码加密使用密钥73811K，试对明文abcd加密。
答：（a,b）=(0,1)加密后变为（0,1）73811=(3,7)=(d,h)；同理（c,d）=(2,3) 加密后变为（2,3）73811=(31,37)=(5,11)=(F,L)。
所以，明文(abcd)经过Hill密码加密后，变为密文（DHFL）。
试题三（10分）：设有这样一个密码系统，它的明文空间yxP,的概率分布为4/3)(,4/1)(ypxpPP；它的密钥空间cbaK,,的概率分布为4/1)()(,2/1)(cpbpapKKK；它的密文空间4,3,2,1C，假定该密码系统的加密函数为：4)(,3)(;3)(,2)(;2)(,1)(yexeyexeyexeccbbaa。
请计算：（1）密文空间的概率分布；（2）明文关于密文的条件分布；（3）明文空间的熵。
答：（1）密文空间的概率分布为：1/8；7/16；1/4；3/16（2）明文关于密文的条件分布)(cmp表如下：（3）明文空间的熵为：81.0)3(log43243log4341log41)(222PH试题四（10分）设DES密码中的初始密钥是K=（6310,,,bbb，），记DES加密算法中16轮加密过程中所使用的子密钥分别为1621,,,KKK。
请你计算出第一个子密钥1K的数学表达式。
答：先对初始密钥K=（6310,,,bbb，）进行一个密钥置换PC-1（见下PC-1表1），将初始密钥的8个奇偶校验位剔除掉，而留下真正的56比特初始密钥（0C0D）。
接着分别对0C及0D进行左一位循环，得到1C与1D ，连成56比特数据。
再依密钥置换PC-2（如下PC-2表2）做重排，便可得到子密钥1K。
表1：密钥置换PC－1 表2 密钥置换PC－2试题五（10分）设p和q是两个大于2的素数，并且n=pq。
记)(m是比正整数m小，但与m互素的正整数个数。
再设e和d是两个正整数，分别满足gcd(e, )(n)=1 ，ed1(mod)(n)。
设函数E(m)和D（c）分别定义为E（m）me(mod n)和D(c) cd(mod n)。
请问（1）)(n等于多少？（2）请证明对于任何正整数m，都成立恒等式D（E（m））=m。
答：（1）)(n=(p-1)(q-1)。
（2）其实，只需要证明RSA的解密正确性就行了。
当（m,n）=1时，则由欧拉定理可知m)(mod1)(nn 。
当（m,n）>1时，由于n=pq，故（m,n）必含p,q之一。
不妨设（m,n）=p，则m=cp,（1c<q）,由欧拉定理知 m)(mod1)(qq。
因此，对于任何k，总有m)(mod1)1(qqk， m)(mod1)1()1()1)(1(qpkqpk，即m)(mod1)(qnk。
于是存在h(h是某个整数)满足m)(nk+hq=1。
由假定m=cp。
故m= m1)(nk +hcpq= m1)(nk+hcn。
这就证明了m=m1)(nk(mod n)。
因此对于n及任何m（m<n），恒有m)(mod1)(nmnk。
所以，D(E（m）)=D(c) cd=med=m1)(nl=m(mod n)。
命题得证。
试题六（10分）：（1）请利用著名的RSA公钥密码算法设计一个数字签名算法（称为RSA签名算法）。
（2）由于RSA签名算法每次只能对一个固定长度（比如N比特）的消息进行签名，为了对任意长度的消息进行签名，有人建议了这样一种处理方法：首先将长消息切割成固定长度N比特的数据块，然后用RSA签名算法对每个数据块进行签名，最后将这些签名块拼接起来就得到了长消息的签名。
请问这种切割处理方法所获得的签名算法安全吗？为什么？答：（1）RSA签名算法的系统参数可设为n=pq,且p和q是两个大素数，则 M=A=Zn,定义К={（n,d,p,q,e）}这里e和d 满足ed1(modΦ(n))( Φ()是欧拉函数)。
公开密钥 n,d；私有密钥 p,q,e；签名算法为Sig2K (x)=xe mod n；签名验证算法为 Ver(x,y)=TRUE x yd(modn). (x,y)Zn Zn。
更直观地说，用RSA解密算法作为签名，用RSA的加密作为验证，于是，只有合法用户自己才能签名，而任何人都可以验证签名的真实性。
其实，基于任何一个加、解密算法顺序可交换的密码算法都可用于设计一个数字签名算法，只需要以解密做签名，以加密做验证就行了。
（2）切割和拼接处理方法所获得的签名算法不安全。
因为，假如m和n是两个N比特的消息，那么，黑客可以通过已知的m和n的签名S(m)S(n)，至少获得另一个消息nm的合法签名S(n)S(m)。
试题七（10分）：（1）请详细叙述Diffie-Hellman密钥预分配协议；（2）如果去掉Diffie-Hellman密钥预分配协议中的证书（即不存在可信中心），请你给出一种有效的中间人攻击方法，即攻击者截获通信双方通信的内容后可分别冒充通信双方，以获得通信双方协商的密钥。
答：（1）为完整描述Diffie-Hellman密钥预分配协议，用ID（U）表示网络中用户U的某些识别信息。