小学四升五年级数学培优练习：三角形专项练习(含答案)
三角形练习题及答案
三角形练习题及答案一、选择题1. 在三角形ABC中，∠B=75°，∠C=45°，则∠A=（）。
A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°2. 已知∠A=60°，∠B=90°，则∠C=（）。
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°3. 三角形ABC中，AB=AC，∠B=∠C，则该三角形为（）。
A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形4. 在直角三角形ABC中，已知AB=10cm，∠B=90°，BC=6cm，则AC=（）cm。
A. 8B. 14C. 16D. 205. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC=8cm，BC=6cm，则三角形ABC的周长为（）cm。
A. 16B. 22C. 24D. 26二、填空题1. 三角形ABC中，∠A=30°，∠B=60°，边AC=14cm，则边BC的长度为（）cm。
2. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=5cm，AC=12cm，边AB 的长度为（）cm。
3. 一边长为3cm的等边三角形，它的周长是（）cm。
4. 一边长为6cm，另外两边长度分别为8cm、9cm的三角形，它的周长是（）cm。
5. 在等腰三角形ABC中，AB=AC=8cm，周长为16cm，那么边BC 的长度为（）cm。
三、解答题1. 已知在三角形ABC中，边AB=12cm，边AC=16cm，边BC=20cm。
判断该三角形的形状是什么，并解释原因。
2. 一边长为8cm的等腰三角形，底角为60°，求其高的长度。
3. 三角形ABC中，∠A=90°，边BC=6cm。
若边AC的长度为10cm，求∠B的大小。
4. 三角形ABC是等腰三角形，且∠A=100°，边AC=8cm。
求∠C 的大小以及边BC的长度。
三角形培优训练100题集锦(学生用)
三角形培优训练100题集锦(学生用)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1三角形培优训练专题【三角形辅助线做法】图中有角平分线，可向两边作垂线。
也可将图对折看，对称以后关系现。
角平分线平行线，等腰三角形来添。
角平分线加垂线，三线合一试试看。
线段垂直平分线，常向两端把线连。
要证线段倍与半，延长缩短可试验。
三角形中两中点，连接则成中位线。
三角形中有中线，延长中线等中线。
【常见辅助线的作法有以下几种】1、遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”。
2、遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”。
3、遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理。
4、过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”。
5、截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明。
这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目。
6、 已知某线段的垂直平分线，那么可以在垂直平分线上的某点向该线段的两个端点作连线，出一对全等三角形。
7、特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答。
1、已知，如图ABC ∆中，5=AB ，3=AC ，求中线AD 的取值范围。
分析：本题的关键是如何把AB ，AC ，AD 三条线段转化到同一个三角形当中。
解:延长AD 到E ，使DA DE =，连接BE 又∵CD BD =，CDA BDE ∠=∠ ∴()SAS CDA BDE ∆≅∆，3==AC BE∵BE AB AE BE AB +- (三角形三边关系定理) 即822 AD ∴41 AD2、如图，ABC ∆中，E 、F 分别在AB 、AC 上，DF DE ⊥，D 是中点，试比较CF BE +与EF 的大小。
三角形专项训练解析附答案
A．2B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
解：如图，连结EG并向两端延长分别交AB、CD于点M、N，连结HF，
【详解】
题干中作图方法是构造角平分线，①正确；
∵∠B=30°，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线
∴∠CAD=∠DAB=30°
∴∠ADC=60°，②正确
∵∠DAB=∠B=30°
∴△ADB是等腰三角形
∴点D在AB的垂直平分线上，③正确
在Rt△CDA中，设CD= ，则AD=2
在△ADB中，DB=AD=2
【答案】B
【解析】
【分析】
由CA=CB，可以设∠A=∠B=x．想办法构建方程即可解决问题；
【详解】
解：∵CA=CB，
∴∠A=∠B，设∠A=∠B=x．
∵DF=DB，
∴∠B=∠F=x，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=∠B+∠F=2x，
∴x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
故选B．
【点睛】
本题考查等腰三角形的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
综上所述，这个等腰三角形的顶角度数是44°或80°或140°．
故答案为：D．
【点睛】
本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，难点在于分情况讨论，特别是这两个角都是底角的情况容易漏掉而导致出错．
15．如图，在 中， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ． 的周长为 ， 的周长为 ，则 的长为（）
《三角形》练习题及答案带解析.docx
小学四年级数学试卷及答案《三角形》同步试题北京市东城区西中街小学崔钰一、填空1．由三条（）围成的图形叫做三角形。
一个三角形有（角形具有（）性。
考查目的：三角形的特点和特性。
答案：线段，三，三，三，稳定。
解析：由三条线段围成的图形叫做三角形。
一个三角形有三条边，2．三角形按角分类有（）、（）和（）条边，（）个角，（）个顶点。
三三个角，三个顶点。
三角形具有稳定性。
）；按边分类有（）三角形和（）三角形这两种特殊的三角形。
考查目的：三角形的分类。
答案：钝角三角形，直角三角形，锐角三角形，等边，等腰。
解析：三角形按角分类有直角三角形、钝角三角形和锐角三角形；按边分类有等腰三角形和等边三角形两种特殊的三角形。
3．一个等腰三角形两条边的长度分别是 3 厘米、 6 厘米，这个等腰三角形的周长是（）厘米。
考查目的：等腰三角形的特点和三角形三边关系的综合应用。
答案： 15 厘米。
解析：根据等腰三角形的特点可知，等腰三角形的两腰相等，即第三条边可能是 3 厘米，也可能是 6 厘米。
到底是哪一个，还是都可以，还需要根据三角形的三边关系进一步判断，如果是 3 厘米， 3＋ 3＝ 6，与第三边相等，所以不能是 3 厘米；如果是 6 厘米， 3＋ 6＝ 9＞ 6，所以第三条边是 6 厘米。
此时，三角形的周长是 3＋ 6＋6＝ 15（厘米）。
4．把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（）。
考查目的：三角形的内角和。
答案： 180°。
解析：三角形内角和与三角形的大小，形状无关。
5．一个等腰三角形，一个底角是顶角的 2 倍，这个三角形顶角度数是（）°，底角度数是（）°。
考查目的：综合应用三角形的内角和，等腰三角形的特点等知识解决问题。
答案： 36， 72。
解析：等腰三角形的两个底角相等，一个底角是顶角的 2 倍，可以把顶角看成 1 份，底角就是这样的 2 份，另一个底角也是 2 份，这个等腰三角形的内角和一共有1＋2 ＋2＝ 5（份），三角形内角和是 180°，所以，这个等腰三角形的顶角是180°÷5＝ 36°，底角是 36°×2＝ 72°。
【小学】2021年人教版数学四升五暑假衔接训练：三角形含答案
2021年人教版数学四升五暑假衔接训练：第5讲三角形一、选择题1下面每组三个角度不可能在同一个三角形内的是（）。
A15°、87°、78°B1202155°、5°C90°、16°、84°2用木条围成下面图形，并用钉子钉住，最牢固的是（）。
A B C D3用3根长度分别是厘米、厘米、厘米的木棒组成的封闭图形一定是（）。
A直角三角形B锐角三角形C等腰三角形4一个等腰三角形的两个内角为50°和80°，则第三个内角是（）。
A50°B80°C50°或80°5下面是各组小棒的长度，这些小棒能围成三角形的是（）。
A2厘米，4厘米，6厘米B4厘米，4厘米，4厘米C7厘米，4厘米，2厘米D9厘米，6厘米，3厘米中，∠A＝46°，∠B＝44°，这个三角形是（）三角形。
A锐角B直角C钝角D等腰二、判断题，其中一条边长5cm，它的另外两条边可能是5cm和11cm。
（）8等腰三角形的每一个内角都是60°。
（）9一个直角三角形只有一条高。
（）10按角分，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
（）11自行车的支架是利用三角形具有稳定性的特性制成的。
（）12有两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形。
（）三、填空题个锐角，最多只有________个直角或钝角，正三角形每个角都是________°。
三角形，等边三角形每个角都是________。
，每个内角都是________度。
16一个等腰三角形的顶角是80度，一个底角是________。
17在三角形中，∠1=30°，∠2=40°，∠3=________，它是________三角形。
18如果一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别是10cm和4cm，另外一条边最小是________cm。
小学数学三角形练习题30题
小学数学三角形练习题30题1. 在等边三角形中，每个角度是多少度？答案：每个角度都是60度。
2. 在直角三角形中，直角边与斜边的关系是什么？答案：直角边的平方和等于斜边的平方。
3. 在等腰三角形中，底角和顶角分别是多少度？答案：底角和顶角都是相等的，可以是任意非直角角度。
4. 如果一个三角形的三个角度分别是30度、60度和90度，那么它是什么类型的三角形？答案：这是一个直角三角形。
5. 如果一个三角形的三个角度分别是60度、60度和60度，那么它是什么类型的三角形？答案：这是一个等边三角形。
6. 如果一个三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么第三边可能的长度是多少厘米？答案：根据三角形两边之和大于第三边的原则，第三边的长度可以是大于1厘米且小于7厘米之间的任意值。
7. 如果一个三角形的三条边长分别是5厘米、12厘米和13厘米，那么它是什么类型的三角形？答案：这是一个直角三角形。
8. 如果一个三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么第三边可能的长度范围是多少厘米？答案：根据三角形两边之差小于第三边，且两边之和大于第三边的原则，第三边的长度范围是2厘米到14厘米之间。
9. 如果一个三角形的两条边长分别是10厘米和10厘米，那么第三边可能的长度范围是多少厘米？答案：根据三角形两边之和大于第三边的原则，第三边的长度范围是大于0厘米且小于20厘米之间的任意值。
10. 在等边三角形中，每个角的角度和周长分别是多少度和多少厘米？答案：每个角度都是60度，周长等于三条边的长度之和。
11. 如果一个三角形的两条边长分别是7厘米和9厘米，那么第三边可能的长度范围是多少厘米？答案：根据三角形两边之差小于第三边，且两边之和大于第三边的原则，第三边的长度范围是2厘米到16厘米之间。
12. 如果一个三角形的两条边长分别是5厘米和8厘米，那么第三边可能的长度范围是多少厘米？答案：根据三角形两边之差小于第三边，且两边之和大于第三边的原则，第三边的长度范围是3厘米到13厘米之间。
三角形培优经典题型
《三角形》练习题 班级_________ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题（每题4分） 1．等腰三角形的两边长分别是3和7，那么它的周长是（ ） A、13 B、16 C、17 D、13或17 2、如图1，图中三角形的个数为（ ） A．17 B．18 C．19 D．20 3、在△ABC中，∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°，则∠B=（ ） A、28° B、35° C、15° D、21° 4、如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点， ∠A=50°，则∠D=（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30° 5、已知一个多边形的每一个内角都等于135°，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 6、如图3，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°， 则∠P的度数为（ ） A．15° B．20° C．25° D．30° 7、一个多边形截去一个内角后，形成另一个多边形，它的内角和为2520°， 则原来多边形的边数不可能是（ ） A、15条 B、16条 C、17条 D、18条 8、已知三条线段分别是a、b、c且a＜b＜c（a、b、c均为整数）， 若c=6，则线段a、b、c能组成三角形的个数为（ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
图1 图2 图3 二、填空题（每题4分） 9、若△ABC的三边长分别是4，X，9，则X的取值范围是_____， 周长L的取值范围是_____；当周长为奇数时，X=_____ 10、一条线段的长为a，若要使3a—l，4a+1，12－a这三条线段组成一个三角形，则a的取值范围__________． 11、等腰三角形一腰上的中线把这个等腰三角形的周长分成12和10两部分， 则此等腰三角形的腰长是_____ 12、如图4，小亮从A点出发，沿直线前进100m后向左转30°，再沿直线前进100m，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了________m 13、如图5，在△ABC中E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，S△ABC=12， 则S△ADF -S△BEF=_____. 14、如图6，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是______° 15、如图7，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝α， ∠DBE＝β，则∠DCE＝______ (用α、β表示)．
2023年人教版数学四升五暑期衔接训练：第6讲 三角形
2023年人教版数学四升五暑期衔接训练：第6讲三角形一、单选题(共8题；共16分)1．（2分）用下面（）组长度的线段可以围成三角形。
①3cm、5cm、8cm；②4cm、4cm、8cm；③4cm、4cm、6cm；④4cm、7cm、8 cmA．①②③B．②③④C．①③④D．③④2．（2分）李爷爷元宵节做了花灯。
花灯底部如图，如果想再增加一根木条使底部框架更牢固。
下面方法最合理的是（）。
A．B．C．D．3．（2分）一个等腰三角形，一条边长8厘米，另一条边长4厘米，第三条边长（）厘米。
A．4B．8C．12D．164．（2分）如图，2个相同的直角三角形拼成一个大三角形，拼成的大三角形的内角和是（）。
A．360°B．90°C．180°D．无法确定5．（2分）东东要把一根长10cm的铁丝分成三段，然后用这三段铁丝首尾连接围成一个三角形。
他在2cm处剪一刀，如果请你剪第二刀（取整厘米），可以在（）的位置剪。
A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm6．（2分）数学课上，小英和小丽两人都用长为4cm、5cm和6cm的小棒各摆一个三角形（首尾相接），他们两人所摆的三角形（）。
A．形状不相同，大小不相等B．形状不相同，大小相等C．形状相同，大小不相等D．形状相同，大小相等7．（2分）三角形PQR是一个直角三角形，且角R为直角。
RQ线段比线段PR长，N为线段PR的中点，且M为线段PQ的中点。
符合上面叙述的三角形是（）。
A．B．C．D．8．（2分）如果一个三角形中最小的一个内角大于45°，那么这个三角形是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．无法确定二、填空题(共12题；共36分)9．（3分）一个三角形三条边的长度分别是4cm、5cm、5cm，按边分类这个三角形是三角形，当最短边增加1cm后，这个三角形变成三角形，这时它每个角是°。
10．（3分）观察下图，再算一算。
五年级数学三角形练习题及讲解
五年级数学三角形练习题及讲解练习题一：等边三角形已知等边三角形ABC，AB的边长为6cm，请回答下列问题：1. 三角形ABC的周长是多少？2. 三角形ABC的高是多少？3. 三角形ABC的面积是多少？解答：1. 三角形ABC的周长为18cm，因为等边三角形的三条边长相等，所以周长等于三边长之和，即6cm + 6cm + 6cm = 18cm。
2. 三角形ABC的高为5.19cm，等边三角形的高是边长与根号3的乘积再除以2，即6cm × √3 ÷ 2 ≈ 5.19cm。
3. 三角形ABC的面积为15.59平方厘米，等边三角形的面积可以用公式面积 = 边长的平方乘以根号3再除以4来计算，即6cm × 6cm × √3 ÷ 4 ≈ 15.59平方厘米。
练习题二：直角三角形已知直角三角形ABC，∠C为直角，AB的边长为5cm，BC的边长为12cm，请回答下列问题：1. 三角形ABC的周长是多少？2. 三角形ABC的面积是多少？3. 三角形ABC的斜边长是多少？解答：1. 三角形ABC的周长为30cm，直角三角形的周长可以通过将三个边长相加来计算，即5cm + 12cm + √(5cm² + 12cm²) = 5cm + 12cm + 13cm = 30cm。
2. 三角形ABC的面积为30平方厘米，直角三角形的面积可以用公式面积 = 直角边长的乘积再除以2来计算，即5cm × 12cm ÷ 2 = 30平方厘米。
3. 三角形ABC的斜边长为13cm，直角三角形的斜边可以通过应用勾股定理来计算，即斜边的平方等于两直角边的平方和，√(5cm² +12cm²) = √(25cm² + 144cm²) = √169cm² = 13cm。
练习题三：等腰三角形已知等腰三角形ABC，AB的边长为8cm，BC的边长为10cm，请回答下列问题：1. 三角形ABC的周长是多少？2. 三角形ABC的高是多少？3. 三角形ABC的面积是多少？解答：1. 三角形ABC的周长为26cm，等腰三角形的周长可以通过将两条等边相加并乘以2再加上第三条边来计算，即(8cm + 8cm) × 2 + 10cm = 16cm × 2 + 10cm = 26cm。
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小学四升五年级数学培优练习：三角形专项练习（含答案）
一、填空题
1、由三条（）围成的图形（每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
三角形按角分类有（）三角形、（）三角形和（）三角形。
2、在下面这个长方形图形中，有（）个直角三角形，有（）个钝角三角形，有（）个等腰三角形。
3、至少要用（）个直角三角形可以拼成一个长方形；至少用（）个等边三角形可以拼成一个等腰梯形；至少用（）个等边三角形可以拼成一个平行四边形。
4、七巧板是一种古老的中国传统智力玩具，如果把3号和5号两块小三角板拼成一个大三角形，那么这个大三角形的内角和是（）。
5、有一个周长是27厘米的等边三角形，其中它的一条边长是（）厘米，一个内角是（）度。
6、一个等腰三角形的顶角是98°，它的两个底角分别是（）°和（）°。
7、房屋的三角架是应用了三角形的（）来设计的。
8、有一个三角形，它的两个锐角的度数和等于它的第三个角的度数，那么这个三角形是（）三角形。
二、选择题。
1、下列说法中，正确的是（）。
A、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
B、用3个相同的三角形可以拼成一个梯形。
C、用3个相同的三角形可以拼成一个等腰梯形。
2、一个三角形中，有一个角是78°，另外两个角可能是（）。
A、54°和58°
B、39°和63°
C、23°和69°
3、一个等腰三角形，它的一个底角度数是顶角度数的2倍，则这个等腰三角形的顶角是（）°。
A、36°
B、45°
C、72°
4、有两根长度分别为8厘米和12厘米的小棒，再选一根（）的小棒可以拼成一个三角形。
A、4厘米
B、9厘米
C、21厘米
5、已知一个三角形两个角的度数分别是54°和72°，这个三角形一定是（）。
A、直角三角形
B、钝角三角形
C、等腰三角形
三、判断题，对的打√，错的打×。
1、一个三角形只有两个锐角。
（）
2、至少需要两个三角形才可以拼成一个四边形。
（）
3、等腰三角形不可能是直角三角形。
（）
4、从一张长方形卡纸中剪去一个三角形，一定还剩一个三角形。
（）
四、按要求求下列各角的度数。
1、已知∠1＝71°，∠3＝116°，求∠2的度数。
2、在一个四边形中，∠A＝∠C＝84°，∠D＝90°，求∠B的度数。
五、解决问题。
陈颖用一根铁丝围成了一个边长是8厘米的正方形，如果她想围出一个腰长是12厘米的等腰三角形，那么这个等腰三角形的底边长是多少厘米？。