期末复习压轴特训(60题14大考点)(原卷版)

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期末真题必刷易错60题(27个考点专练)(原卷版)

期末真题必刷易错60题(27个考点专练)(原卷版)

期末真题必刷易错60题(27个考点专练)一.相反数(共2小题)1.(2021秋•巢湖市期末)若a、b互为相反数,则a﹣(2﹣b)的值为.2.(2021秋•桐城市校级期末)﹣0.5的相反数是,倒数是.二.绝对值(共1小题)3.(2021秋•全椒县期末)数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等,则m为()A.﹣2B.2C.1D.﹣1三.倒数(共1小题)4.(2021秋•蚌埠期末)﹣2021的倒数是()A.2021B.C.﹣2021D.四.有理数大小比较(共1小题)5.(2021秋•瑶海区期末)在﹣8、0、2、1四个数中,最小的数是()A.﹣8B.0C.2D.1五.有理数的减法(共1小题)6.(2021秋•临泉县期末)计算|﹣3|﹣(﹣2)的最后结果是()A.1B.﹣1C.5D.﹣5六.有理数的混合运算(共3小题)7.(2021秋•南谯区期末)定义一种新运算“&”,即x& y=(x+2)×3﹣y,例如1& 2=(1+2)×3﹣2=7.根据规定解答下列问题:(1)求3& (﹣2)的值;(2)通过计算说明3& (﹣2)与(﹣2)& 3的值相等吗?8.(2021秋•蚌埠期末)计算:﹣14+(﹣5)×[(﹣2)3+6]﹣(﹣3)2.9.(2021秋•南谯区期末)计算:(1)(﹣5)+(+6)﹣(﹣4)﹣(+20);(2)25÷5×(﹣2)+(﹣2)×(﹣1)2019.七.科学记数法—表示较大的数(共12小题)10.(2022秋•颍州区校级期末)脆香甜柚是苍溪县农业局从柚芽变中选育出来的早熟良种,平均单果重1300克左右,已种植1万余亩,商品果产量6000吨,单价一般为每千克6元,可得毛利润约为36000000元.数据36000000用科学记数法可表示为()11.(2021秋•定远县校级期末)电影《长津湖》备受观众喜爱,截止到2021年12月初,累计票房57.44亿元,57.44亿用科学记数法表示为()A.5.744×107B.57.44×108C.5.744×109D.5.744×101012.(2021秋•蚌埠期末)根据有关部门初步统计,自新冠肺炎疫情发生以后,国家已投入1395亿元资金进行疫情防控,为抗击疫情提供了强力保障,也展现了祖国日益强大的综合国力.将数据1395亿用科学记数法表示为()A.13.95×109B.1.395×109C.1.395×1010D.1.395×101113.(2021秋•南谯区期末)“十四五”期间,我省高端装备制造产业要保持中高速增长,力争到2025年营业收入超过5500亿元,其中数据“5500亿”用科学记数法可表示为()A.0.55×1011B.5.5×1010C.5.5×1011D.5.5×1012 14.(2021秋•定远县期末)2021年12月23日,安徽省政府新闻办举办新闻发布会,就“皖北地区群众喝上引调水工程”的相关情况进行了介绍.其中,“皖北地区群众喝上引调水工程”规划布局供水工程76处,供水规模每天286万立方米,规划投资154亿元,将154亿用科学记数法表示为()A.0.154×1011B.1.54×1010C.1.54×1011D.15.4×10915.(2021秋•肥东县期末)将25000用科学记数法表示正确的是()A.0.25×105B.25×103C.2.5×104D.2.5×10000 16.(2021秋•肥西县期末)“东风快递,使命必达”!东风﹣41是我国目前最先进的洲际战略导弹,假设其最快飞行速度是8500米/秒,则用科学记数法表示东风﹣41的最快飞行速度为()A.8.5×103米/秒B.0.85×104米/秒C.8.5×104米/秒D.85×103米/秒17.(2021秋•庐阳区期末)2021年10月16日0时23分我国发射了神舟十三号载人飞船,利用长征二号F运载火箭将神舟十三号载人飞船送入近地点高度200000米的近地轨道,并与天和核心舱进行交会对接.将200000用科学记数法表示应为()18.(2021秋•临泉县期末)2021年5月11日,第七次全国人口普查结果公布数据显示,与2010年第六次全国人口普查相比,增加7206万人,增长5.38%,年平均增长率为0.53%,我国人口10年来继续保持低速增长态势.7206万用科学记数法表示为()A.7.206×106B.7.206×107C.0.7206×108D.72.06×10619.(2021秋•合肥期末)第七次全国人口普查显示,我国人口已达到141178万.把这个数据用科学记数法表示为()A.1.41178×107B.1.41178×108C.1.41178×109D.1.41178×101020.(2021秋•怀宁县期末)2021年由陈凯歌导演的影片《长津湖》讲述了抗美援朝的战役故事,勾起了无数人的家国情怀,上映以后获得了极佳的口碑,截止10月5日,累计票房14.75亿元,14.75亿用科学记数法表示为.21.(2021秋•萧县期末)2021年7月24日,中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》,为贯彻落实“双减政策”,各地出台了相关措施,据基础教育“双减”工作监测平台数据显示,截至9月22日,全国有10.8万义务教育学校已填报课后服务信息,10.8万用科学记数法可表示为.八.代数式(共1小题)22.(2020秋•太湖县期末)若x表示某件物品的原价,则代数式(1+10%)x表示的意义是()A.该物品打九折后的价格B.该物品价格上涨10%后的售价C.该物品价格下降10%后的售价D.该物品价格上涨10%时上涨的价格九.代数式求值(共4小题)23.(2021秋•芜湖期末)若a,b互为相反数,则代数式a2+ab﹣7的值是()A.2B.﹣5C.﹣7D.724.(2021秋•庐江县期末)若x=2时,多项式ax4+bx2+5的值是3,则当x=﹣2时,多项式ax4+bx2+7的值是()A.﹣5B.﹣3C.3D.525.(2021秋•无为市期末)已知a﹣b=4,则代数式1+3a﹣3b的值为()A.12B.﹣12C.13D.﹣13 26.(2021秋•萧县期末)已知x﹣2y=3,则代数式6﹣2x+4y的值为()A.0B.﹣1C.﹣3D.3一十.同类项(共7小题)27.(2021秋•蚌埠期末)下列各组单项式中,不是同类项的是()A.﹣a2与2a2B.2与0C.2ab2与2a2b D.﹣mn与2nm28.(2020秋•岳西县期末)下列不是同类项的是()A.﹣a2b与B.56与65C.与D.与29.(2020秋•全椒县期末)单项式﹣2xy b+1与x a﹣2y3是同类项,则下列单项式与它们属于同类项的是()A.﹣5x3y B.3xy3C.2x3y2D.xy30.(2020秋•庐阳区期末)下列各组整式中,是同类项的有()A.3m3n2与﹣n3m2B.yx与3xyC.53与a3D.2xy与3yz231.(2020秋•蜀山区期末)若3m4n|a|与﹣m|b﹣1|n2是同类项,且a<b,则a、b的值为()A.a=2,b=5B.a=﹣2,b=﹣3C.a=±2,b=5D.a=±2,b=﹣3 32.(2021秋•南谯区期末)已知﹣2x n+1y3与y3x4是同类项,则n的值是.33.(2021秋•萧县期末)若x a﹣1y3与x4y3是同类项,则a的值是.一十一.合并同类项(共1小题)34.(2021秋•庐江县期末)下列合并同类项的结果正确的是()A.9a2﹣2a2=7B.C.3m2+2n2=5m2n2D.4x2y﹣4yx2=0一十二.规律型:数字的变化类(共2小题)35.(2021秋•庐阳区期末)观察等式:2+22=23﹣2;2+22+23=24﹣2;2+22+23+24=25﹣2;…已知按一定规律排列的一组数:2100,2101,2102,…,2199,2200,若2100=S,用含S的式子表示这组数据的和是()A.2S2﹣S B.2S2+S C.2S2﹣2S D.2S2﹣2S﹣2 36.(2021秋•安庆期末)观察如图“品”字形中各数之间的规律,根据观察到的规律得出n的值为()A.491B.1045C.1003D.533一十三.单项式(共1小题)37.(2021秋•庐阳区期末)单项式的系数是.一十四.多项式(共1小题)38.(2021秋•涡阳县期末)多项式3x2﹣2x+1的一次项的系数是.一十五.整式的加减—化简求值(共2小题)39.(2021秋•萧县期末)(1)计算:﹣12+(﹣3)2÷×2.(2)计算:16÷(﹣2)3﹣(﹣)×(﹣4).(3)先化简,再求值:2(x2﹣xy﹣3y2)﹣3(x2﹣2y2),其中x=﹣2,y=.40.(2021秋•涡阳县期末),其中x=4,=﹣.一十六.几何体的展开图(共1小题)41.(2021秋•包河区期末)一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中的()A.图①、图②B.图①、图③C.图②、图③D.只有图①一十七.直线的性质:两点确定一条直线(共1小题)42.(2020秋•铜官区期末)下列说法:①两点确定一条直线;②平面内n条直线的最多交点个数为n(n+1);③单项式πx2y的系数是;④绝对值不大于3的整数有7个;⑤若a+b=1,且a≠0,则x=1一定是方程ax+b=1的解.其中说法正确的个数为()A.2B.3C.4D.5一十八.线段的性质:两点之间线段最短(共1小题)43.(2021秋•定远县期末)曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光,如图,两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是()A.两点之间,线段最短B.两点确定一条直线C.经过一点可以作无数条直线D.连接两点间线段的长度叫做两点间的距离一十九.两点间的距离(共1小题)44.(2021秋•萧县期末)已知A,B,C三点在同一条直线上,M,N分别为线段AB,BC 的中点,且AB=80,BC=60,则MN的长为()A.10B.70C.10或70D.30或70二十.钟面角(共2小题)45.(2021秋•霍邱县期末)当时钟指向9:30时,则此时时针与分针所夹角的度数为.46.(2020秋•蜀山区期末)时钟显示为8:20时,时针与分针所夹角的度数是°.二十一.方向角(共2小题)47.(2021秋•包河区期末)如图所示,下列说法错误的是()A.OA的方向是北偏西22°B.OD的方向是北偏东60°C.OC的方向是南偏东60°D.OB方向是西南方向48.(2021秋•定远县校级期末)如图射线OA的方向是北偏东30°,在同一平面内∠AOB =70°,则射线OB的方向是()A.北偏东40°B.北偏西40°或东偏南80°C.南偏东80°D.北偏西40°或南偏东80°二十二.角平分线的定义(共1小题)49.(2021秋•淮南期末)已知两个角分别为35°和145°,且这两个有一条公共边,则这两个角的平分线所成的角为.二十三.角的计算(共1小题)50.(2021秋•义安区期末)如图,∠AOD=∠BOC=60°,∠AOB=100°,下列结论:①∠COD=20°;②∠AOC=∠BOD;③∠BOD=40°;④∠AOC=40°.其中正确的是()A.①B.①②③C.①②D.①②③④二十四.余角和补角(共3小题)51.(2021秋•肥西县期末)若∠1与∠2互为余角,∠1与∠3互为补角,则下列结论:①∠3﹣∠2=90°;②∠3+∠2=270°﹣2∠1;③∠3﹣∠1=2∠2;④∠3<∠1+∠2.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个52.(2021秋•定远县期末)下列说法中,正确的是()A.单项式3x2y与πx2y的和是多项式B.的系数是1C.20°18′用度表示是20.18°D.一个锐角的补角一定大于它的余角53.(2020秋•芜湖期末)一个角是它的补角的五分之一,则这个角的余角是度.二十五.作图—基本作图(共1小题)54.(2020秋•庐江县期末)已知线段a,线段b,动手画线段AM=3a,AN=b,点A、M、N在一条直线上;(1)画图:(只要求画图,不必写画法)(2)写出线段MN表示的长度是多少?(3)线段a=3cm,线段b=4cm,取线段AN的中点P,取线段MN的中点Q,直接写出PQ的长.二十六.全面调查与抽样调查(共2小题)55.(2020秋•全椒县期末)下列调查中,适合采用全面调查的是()A.对中学生目前睡眠质量的调查B.对进入我校的校外人员体温的调查C.对我市中学生每天阅读时间的调查D.对我市中学生在家学习网课情况的调查56.(2020秋•肥东县期末)在下列四个选项中,不适合普查的是()A.了解全班同学每周体育锻炼的时间B.了解全校教师健康状况C.鞋厂检查生产的鞋底能承受弯折次数D.了解全班男同学有关餐饮浪费情况二十七.总体、个体、样本、样本容量(共4小题)57.(2021秋•蜀山区期末)为进一步巩固“双减”落实效果,了解某校七年级学生完成作业的时间情况,从中随机抽取了100名七年级学生进行调查,下列说法错误的是()A.总体是某校七年级学生完成作业的时间B.样本是抽取的100名七年级学生C.个体是某校七年级每个学生完成作业的时间D.样本容量是10058.(2021秋•蚌埠期末)为了解某市七年级学生的一分钟跳绳成绩,从该市七年级学生中随机抽取100名学生进行调查,以下说法正确的是()A.这100名七年级学生是总体的一个样本B.该市七年级学生是总体C.该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体D.100名学生是样本容量59.(2021秋•包河区期末)2021年合肥市有3.38万学生参加初中毕业学业水平测试,为了解这3.38万名学生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是()A.这1000名考生是总体的一个样本B.3.38万名考生是总体C.1000名学生是样本容量D.每位考生的数学成绩是个体60.(2021秋•庐阳区校级期末)为了了解某乡今年果农的年收入分布情况,从全乡果农中抽取50户果农的年收入进行统计分析,在这个问题中,样本是指()A.50B.被抽取的50户果农C.被抽取的50户果农的年收入D.某乡2020年果农的年收入。

二次函数60道压轴题型专项训练(12大题型)(原卷版)—2024-2025学年九年级数学上册(浙教)

二次函数60道压轴题型专项训练(12大题型)(原卷版)—2024-2025学年九年级数学上册(浙教)

二次函数60道压轴题型专项训练(12大题型)【题型目录】压轴题型一 二次函数的图象与性质压轴题压轴题型二 二次函数与各项系数符号压轴题压轴题型三 根据二次函数的对称性求值压轴题型四 二次函数的平移压轴题压轴题型五 二次函数与坐标轴交点压轴题压轴题型六 二次函数的应用(销售、增长率等问题)压轴题型七 二次函数的应用(图形运动、拱桥、投球等问题)压轴题型八 二次函数中的存在性问题压轴题型九 二次函数与一次函数压轴题压轴题型十 二次函数的翻折问题压轴题型十一 二次函数最值问题压轴题型十二 二次函数的综合【压轴题型一 二次函数的图象与性质压轴题】1.(2024·浙江嘉兴·二模)已知直线3y x =--与抛物线2()4=--y x m 对称轴左侧部分的图象有且只有一个交点,则m 的取值范围是( )A .54m £B .54m £或74m =C .1m £D .1m £或54m =2.(2024·浙江宁波·二模)已知二次函数2y x bx c =++的图象与x 轴只有一个公共点,且当x a =和x a n =+时函数值都为m ,则m 与n 的等量关系为 .3.(2024·浙江杭州·一模)已知二次函数()()13y a x x =--的图像过点()4,m ,(),p n (1)当1m =时,求a 的值;(2)若>>0m n ,求p 的取值范围;(3)求证:0>am an +.4.(2024·浙江杭州·一模)已知二次函数2(2)3(0)y m x m =-->的图象与x 轴交于点(,0),(,0)A a B b .(1)当3a =-时,求b 的值.(2)当0a b <<时,求m 的取值范围.(3)若(1,),(1,)P a p Q b q ++两点也都在此函数图象上,求证:0p q +>.5.(2024·浙江杭州·一模)在平面直角坐标系中,点(1,)m 和(3,)n 都在二次函数2y ax bx =+(0,,¹a a b 是常数)的图象上.(1)若6==-m n ,求该二次函数的表达式和函数图象的对称轴.(2)若1a =-,m n <,求b 的取值范围.(3)已知点()()()1231,,2,,4,y y y -也都在该二次函数图象上,若0mn <且a<0,试比较123y y y ,,的大小,并说明理由.【压轴题型二 二次函数与各项系数符号压轴题】1.(23-24九年级上·浙江杭州·阶段练习)抛物线()20y ax bx c a =++¹的顶点为(12)D -,,与x 轴的一个交点A 在点(30)-,和(20)-,之间,其部分图象如图,则以下结论:①0abc <;②若方程20ax bx c m ++-=没有实数根,则2m >;③320b c +<;④图象上有两点()11,P x y 和()22,Q x y ,若12x x <且122x x +<-,则一定有12y y >;正确的是( )A .4个B .3个C .2个D .1个2.(20-21九年级上·浙江·期末)抛物线2y ax bx c =++(a ,b ,c 为常数,且0a ¹)经过点()1,0-和()0m ,;且12m <<,当1x <-时,y 随着x 的增大而减小.下列结论:①0abc >;②0a b +>③若点()13,A y -,点()23,B y 都在抛物线上,则12y y <;④()10a m b -+=;⑤若1c £-,则244b ac a -£.其中结论正确的是.3.(23-24九年级上·浙江杭州·期中)在二次函数223(0)y x tx t =-+>中.(1)若函数图象的顶点在x 轴上,求t 的值.(2)若点(,)t s 在抛物线上,令q t s =+,求证:134q £.(3)如果(2,)A m a -,()4,B b ,(,)C m a 都在这个二次函数图象上,且3a b <<,求m 的取值范围.4.(2024·云南昆明·二模)在平面直角坐标系中,抛物线()24430y mx mx m m =-+->与x 轴的交点为A ,B .(1)求抛物线的对称轴及顶点坐标;(2)若 1,m =当 3t x t +≤≤时,函数最小值为 2-,求t 的值;(3)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.若抛物线在点 A ,B 之间的部分与线段 AB 所围成的区域内(包括边界)恰有10个整点,求m 的取值范围.5.(23-24九年级下·北京·阶段练习)已知抛物线()20y ax bx c a =++>,(1)若抛物线过点()()35m m -,,,,求抛物线的对称轴;(2)已知点()()()()0112042y x y y n -,,,,,,,在抛物线上,其中121x -<<-,若存在1x 使1y n >,试比较012y y y ,,的大小关系.【压轴题型三 根据二次函数的对称性求值】1.(2024·山东淄博·二模)二次函数2y ax bx c =++(a ,b ,c 是常数,0a ¹)的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表:x…2-1-012…2y ax bx c=++…tm2-2-n…且当12x =-时,与其对应的函数值0y >,有下列结论:①函数图象的顶点在第四象限内;②2-和3是关于x 的方程2ax bx c t ++=的两个根;③36m n +<-,其中正确的结论个数是( )A .0个B .1个C .2个D .3个2.(23-24九年级上·安徽芜湖·期中)已知二次函数2y ax bx c =++的图像过点(1,0)A -和(0,1)C .(1)若此抛物线的对称轴是直线12x =,点C 与点P 关于直线12x =对称,则点P 的坐标是 .(2)若此抛物线的顶点在第一象限,设t a b c =++,则t 的取值范围是 .3.(2024·云南曲靖·二模)已知抛物线²y ax bx c =++(a ,b ,c 为常数,0a ¹)(1)若20a b -=,4-+=a b c ,求此抛物线的顶点坐标;(2)在(1)的条件下,抛物线经过点()0,2,将抛物线²y ax bx c =++的图象0x <的部分向下平移h (h 为正整数)个单位长度,平移后的图象恰好与x 轴有2个交点,若点1(,)S m n y -与点2(,)Q m y 在平移后的抛物线上(点S ,Q 不重合),且点S 与点 Q 关于对称轴对称,求代数式22281244m mn n n h -+-+的值.4.(23-24九年级上·北京朝阳·期中)在平面直角坐标系xOy 中,点()1,m ,()4,n 在抛物线()20y ax bx c a =++>上.设抛物线的对称轴为直线x t =.(1)若30a b +=.比较,,m n c 的大小关系,并说明理由;(2)点()00),1(x m x ¹在抛物线上,若m c n <<,求t 及0x 的取值范围.5.(23-24九年级上·北京西城·期中)已知点()11,M x y ,()22,N x y 在抛物线()220y ax bx a =++>的图象上,设抛物线的对称轴为x t =.(1)若()2,1M -,()8,1N -,则t =_______;(2)当12x =-,223x <<时,都有122y y >>,求t 的取值范围.【压轴题型四 二次函数的平移压轴题】1.(2024·河北邯郸·二模)我们把横、纵坐标都是整数的点称为整点,如图,抛物线1C :224y x x =-++与()22:C y x m =-(m 是常数)围成的封闭区域(边界除外)内整点的个数不能是( )A .1个B .2个C .3个D .4个2.(2024·福建·模拟预测)定义:我们将顶点的横坐标和纵坐标互为相反数的二次函数称为“互异二次函数”.如图,在正方形OABC 中,点()02A ,,点()20C ,,则互异二次函数()2y x m m =--与正方形OABC 有交点时m 的最大值和最小值的差为3.(2024·广东广州·二模)在平面直角坐标系中,将过点()2,1-的抛物线211:4C y x bx =-+(b 为常数)向右平移m 个单位(0m >),再向上平移n 个单位(0n ³)得到新的抛物线2C ,其顶点为E .(1)求点E 的坐标;(用含m ,n 的式子表示)(2)若抛物线2C 与坐标轴有且只有两个公共点,求满足条件的点E 的纵坐标;(3)当1n =时,抛物线2C 与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于点D ,且当02x ££时,对抛物线1C 上的任意一点P ,在抛物线2C 上总存在一点Q ,使得点P ,Q 的纵坐标相等,探究下列问题:①求m 的取值范围;②若存在一点F ,满足DF AF BF ==,求点F 的纵坐标的取值范围.4.(2024·内蒙古赤峰·二模)小爱同学学习二次函数后,对函数()21y x =--进行了探究.在经历列表、描点、连线步骤后,得到如图的函数图象.请根据函数图象,回答下列问题:(1)观察探究:①至少写出该函数的两条性质;②直接写出方程()211x --=-的解;③直接写出方程()21x a --=有四个实数根时a 的取值范围.(2)延伸思考:将函数()21y x =--的图象经过怎样的平移可得到函数()21213y x =---+的图象?写出平移过程,并直接写出当123y <£时,自变量x 的取值范围.5.(2024·山东济南·二模)已知抛物线1C :26y x mx m =--+交x 轴于点A ,B ,交y 轴于点C .(1)如图1,当点A 坐标为()30-,时,求抛物线的解析式;(2)在(1)的条件下,点D 是第二象限内抛物线上的一点,连接BD ,若BD 将四边形ABCD 平分成面积相等的两部分,求点D 的横坐标;(3)如图2,EFH V 为等边三角形,点F ,H 在x 轴上,且点E 的坐标为()06,,将抛物线1C :26y x mx m =--+向右平移m 个单位,再向下平移6m 个单位后得到新的抛物线2C ,若2C 与等边EFH V 三边恰有四个交点,求m 的取值范围.【压轴题型五 二次函数与坐标轴交点压轴题】1.(2024·浙江杭州·一模)已知抛物线2y ax bx =+与2y bx ax =+的交点为A ,与x 轴的交点分别为B ,C ,点A ,B ,C 的横坐标分别为1x ,2x ,3x ,且1230x x x ¹.若0a b +<,20a b +>,则下列说法正确的是( )A .231x x x <<B .321x x x <<C .213x x x <<D .312x x x <<2.(2023·浙江绍兴·中考真题)在平面直角坐标系xOy 中,一个图形上的点都在一边平行于x 轴的矩形内部(包括边界),这些矩形中面积最小的矩形称为该图形的关联矩形.例如:如图,函数()2(2)03y x x =-££的图象(抛物线中的实线部分),它的关联矩形为矩形OABC .若二次函数()21034y x bx c x =++££图象的关联矩形恰好也是矩形OABC ,则b =.3.(23-24九年级上·浙江杭州·期中)已知抛物线()230y ax ax c a =++¹与y 轴交于点A .(1)当1a =,2c =,求该抛物线与x 轴交点坐标;(2)若1a =,点(),P m n 在二次函数抛物线23y ax ax c =++的图象上,且0n c ->,试求m 的值;(3)若点A 的坐标是()0,1,当2c c -<时,抛物线与x 轴只有一个公共点,求a 的取值范围.4.(22-23九年级上·浙江湖州·期末)在书本阅读材料中提到利用几何画板可以探索函数2y ax bx c =++的系数a ,b ,c 与图像的关系.如图1,在几何画板软件中绘制一个二次函数的图像的具体步骤如下:步骤一:在直角坐标系内的x 轴上取任意三个点A (A 不在原点),B ,C ,度量三个点的横坐标,分别记为a ,b ,c ;步骤二:绘制函数2y ax bx c =++;步骤三:任意移动A ,B ,C 三点的位置,发现抛物线的开口方向、大小、位置会发生变化.问题:如图2,将点A 移动到点()1,0-的位置.(1)若点B 移动到点()4,0-,请求出此时抛物线的对称轴;(2)在点B ,C 移动的过程中,且满足AB AC =,是否存在某一位置使得抛物线与x 轴只有一个交点,若存在,请求出此时点B 的坐标,若不存在,请说明理由.5.(22-23九年级上·浙江杭州·期末)已知二次函数2(0)y ax bx c a =++>的图象经过点(1,1)A -和(2,4)B .(1)求a ,b 满足的关系式;(2)当自变量x 的值满足12x -££时,y 随x 的增大而增大,求a 的取值范围;(3)若函数图象与x 轴无交点,求2a b +的取值范围.【压轴题型六 二次函数的应用(销售、增长率等问题)】1.(2024·天津红桥·三模)某服装店试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间每件服装的销售单价不低于成本,且获得的利润不得高于成本的45%.经试销发现,销售量y (件)与销售单价x (元)符合一次函数关系120y x =-+.有下列结论:①销售单价可以是90元;②该服装店销售这种服装可获得的最大利润为891元;③销售单价有两个不同的值满足该服装店销售这种服装获得的利润为500元,其中,正确结论的个数是( )A .0B .1C .2D .32.(2021·江苏连云港·中考真题)某快餐店销售A 、B 两种快餐,每份利润分别为12元、8元,每天卖出份数分别为40份、80份.该店为了增加利润,准备降低每份A 种快餐的利润,同时提高每份B 种快餐的利润.售卖时发现,在一定范围内,每份A 种快餐利润每降1元可多卖2份,每份B 种快餐利润每提高1元就少卖2份.如果这两种快餐每天销售总份数不变,那么这两种快餐一天的总利润最多是 元.3.(2024·四川德阳·三模)“端午节”吃粽子是中国传统习俗,在端午节来临前,某超市购进一种品牌粽子,每盒进价是40元,并规定每盒售价不得少于50元,日销售量不低于350盒,根据以往销售经验发现,当每盒定价为50元时,日销售量为500盒,每盒售价每提高1元,日销售量减少10盒,设每盒售价为x 元,日销售量为P 盒.(1)当60x =时,P 等于______;(2)当每盒售价定为多少元时,日销售利润W (元)最大?最大利润是多少?(3)小强说:“当日销售利润最大时,日销售额不是最大.”小红说:“当日销售利润不低于8000元时,每盒售价x 的范围为6080x ££.”你认为他们的说法正确吗?4.(22-23八年级下·浙江杭州·期中)某商店进购一商品,第一天每件盈利(毛利润)10元,销售500件.(1)第二、三天该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上,第二、三天的销售量达到605件,求第二、三天的日平均增长率;(2)经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每件涨价1元,日销量将减少20件.①现要保证每天总毛利润6000元,同时又要使顾客得到实惠,则每件应张价多少元?②现需按毛利润的10%交纳各种税费,人工费每日按销售量每件支出0.9元,水电房租费每日102元,若剩下的每天总纯利润要达到5100元,则每件涨价应为多少?5.(2023·湖北省直辖县级单位·一模)某销售卖场对一品牌商品的销售情况进行了调查,已知该商品的进价为每件3元,每周的销售量y (件)与售价x (元/件)(x 为正整数)之间满足一次函数关系,下表记录的是某三周的有关数据:x (元/件)456y (件)1000095009000(1)求y 关于x 的函数关系式(不求自变量的取值范围);(2)在销售过程中要求销售单价不低于成本价,且不高于15元/件.若某一周该商品的销售量不少于6000件,求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元?(3)抗疫期间,该商场这种商品的售价不大于15元/件时,每销售一件商品便向某慈善机构捐赠整数m 元()15m ££,捐赠后发现,该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大.请直接写出整数m 的值.【压轴题型七 二次函数的应用(图形运动、拱桥、投球等问题)】1.(22-23九年级上·浙江台州·期末)以初速度v (单位:m/s )从地面竖直向上抛出小球,从抛出到落地的过程中,小球的高度h (单位:m )与小球的运动时间t (单位:s )之间的关系是24.9h vt t =-.现将某弹性小球从地面竖直向上抛出,初速度为9.8m/s ,经过a 秒后,将第二个相同材质的小球从地面以初速度4.9m/s 竖直上抛.若两球能在空中相遇,则a 的取值范围为( )A .34a <<B .12a <<C .324a <<D 2a <<2.(23-24九年级上·浙江湖州·期末)如图,乒乓球桌桌面是长 2.7m AB =,宽 1.5m AD =的矩形,E F ,分别是AB 和CD 的中点,在E ,F 处设置高0.15m HE =的拦网.一次运动员在AD 端发球,在P 点击打乒乓球后经过桌面O 点反弹后的运行路径近似二次项系数427a =-的抛物线的一部分.已知本次发球反弹点O 在到桌面底边AD 的距离为0.1m ,到桌面侧边AB 的距离为0.1m 处.若乒乓球沿着正前方飞行(垂直于BC ),此时球在越过拦网时正好比拦网上端GH 高0.1m ,则乒乓球落在对面的落点Q 到拦网EF 的距离为 m ;若乒乓球运行轨迹不变,飞行方向从O 点反弹后飞向对方桌面,落点Q 在距离BC 为0.2m 的Q 点处,此时QC 的长度为 m .3.(2023·浙江杭州·模拟预测)已知点(2,2)A -和点(4,)B n -在抛物线2(0)y ax a =¹上.(1)求a 的值及点B 的坐标;(2)点P 在y 轴上,且ABP V 是以AB 为直角边的三角形,求点P 的坐标;(3)将抛物线2(0)y ax a =¹向右并向下平移,记平移后点A 的对应点为A ¢,点B 的对应点为B ¢,若四边形ABB A ¢¢为正方形,求此时抛物线的表达式.4.(22-23九年级上·天津河西·期末)如图所示,在ABC V 中,90B Ð=°,5cm AB =,7cm BC =,点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1cm /s 的速度运动,点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm /s 的速度运动.P 、Q 分别从A 、B 同时出发,当P 、Q 两点中有一点停止运动时,则另一点也停止运动.设运动的时间为s t .(0)t ≥(1)当t 为何值时,PQ 的长度等于5cm ;(2)求出V BPQ S 关于t 的函数解析式,计算P 、Q 出发几秒时,V BPQ S 有最大值,并求出这个最大面积?5.(23-24九年级上·浙江温州·期中)如图,抛物线2y x bx c =-++与x 轴交于点()3,0A -、()1,0B ,与y 轴交于点C .(1)求抛物线的表达式.(2)已知点D 为y 轴上一点,点D 关于直线AC 的对称点为1D .①当点1D 刚好落在第二象限的抛物线上时,求出点D 的坐标.②点P 在抛物线上(点P 不与点A 、点C 重合),连接PD ,1PD ,1DD ,是否存在点P ,使1PDD △为等腰直角三角形?若存在,请求出点P 的坐标;若不存在,请说明理由.【压轴题型八 二次函数中的存在性问题】1.(2024·浙江宁波·一模)新定义:若一个点的横纵坐标之和为6,则称这个点为“和谐点”.若二次函数22y x x c =-+(c 为常数)在13-<<的图象上存在两个“和谐点”,则c 的取值范围是( )A .2574c <<B .2544c <<C .11c -<<D .2504c <<2.(23-24九年级上·浙江温州·期中)图1是洞头深门大桥,其桥底呈抛物线,以O 为原点,OA 所在直线为x 轴建立平面直角坐标系(如图2所示),桥面CB ∥OA ,其抛物线解析式为()218020320y x =--+,抛物线上点A 离桥面距离22AB =米,若存在一点E 使得38CE CB =,则点E 到抛物线的距离ED = 米.3.(2024·浙江宁波·模拟预测)如图,一次函数y =的图象与坐标轴交于点A 、B ,抛物线2y x bx c =++的图象经过A 、B 两点.(1)求二次函数的表达式;(2)若点P 为抛物线上一动点,在直线AB 上方是否存在点P 使PAB V 的面积最大?若存在,请求出PAB V 面积的最大值及点P 的坐标,请说明理由.4.(23-24九年级上·黑龙江伊春·期末)如图,已知抛物线22y ax x c =-+与直线y kx b =+都经过(0,3)A -、(3,0)B 两点,该抛物线的顶点为.(1)求此抛物线和直线AB 的表达式;(2)设直线AB 与该抛物线的对称轴交于点E ,在射线EB 上是否存在一点M ,过M 作x 轴的垂线交抛物线于点N ,使点M ,N ,C ,E 是平行四边形的四个顶点?若存在,直接写出点M 的坐标;若不存在,说明理由;5.(22-23九年级上·浙江温州·期中)如图,直线212y x =-+与x 轴交于点C ,与y 轴交于点B ,抛物线23103y ax x c =++经过B C ,两点,与x 轴交于另一点A ,点E 是直线BC 上方抛物线上的一动点,过E 作EF y ∥轴交x 轴于点F ,交直线BC 于点M .(1)求抛物线的解析式;(2)求线段EM 的最大值;(3)在(2)的条件下,连接AM ,点Q 是抛物线对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点P ,使得以P Q A M ,,,为顶点的四边形为平行四边形?如果存在,请直接写出P 点坐标;如果不存在,请说明理由.【压轴题型九 二次函数与一次函数压轴题】1.(2024·浙江杭州·一模)二次函数21y x bx c =++(b ,c 是常数)过()2,0-,()0m ,两个不重合的点,一次函数2y x d =+过()0m ,和二次函数的顶点,则m 的值为( )A .﹣1B .0C .1D .22.(23-24九年级上·浙江绍兴·期末)二次函数2(,,y ax bx c a b c =++为常数,且0)ab ¹经过()()11,0,,0x ,一次函数y a x c =+经过()2,0x ,一次函数y b x c =+经过()3,0x .已知1254,1x m x m -<<-<<+,31n x n <<+,其中,m n 为整数,则m n +的值为 .3.(2024·浙江舟山·三模)已知一次函数5y x =-的图象与x 轴,y 轴分别交于点A ,B ,将点A 向左平移4个单位,得到点A ¢,且点A ¢恰好在二次函数23y ax bx =+-(a 、b 是常数,0a ¹)图象的对称轴上.(1)用含a 的代数式表示b .(2)求证:二次函数与一次函数图象交于一个定点,并求出该点的坐标.(3)若二次函数图象与线段AB 恰有一个公共点,结合函数图象,求a 的取值范围.4.(23-24九年级上·浙江宁波·期末)如图,在平面直角坐标系xOy 中,一次函数121y x =+的图象与二次函数22y x ax b =++的图象相交于A ,B 两点,点A 坐标为()1m -,,点B 坐标为()25,.(1)求m 的值以及二次函数的解析式.(2)根据图象,直接写出当1y >2y 时x 的取值范围.(3)若将二次函数向上平移t 个单位长度后,得到的图象与x 轴没有交点,求t 的取值范围.5.(2023·浙江金华·三模)如图,一次函数()00b y x b a b a=-+>>,与坐标轴交于A ,B 两点,以A 为顶点的抛物线过点B ,过点B 作y 轴的垂线交该抛物线另一点于点D ,以AB ,AD 为边构造ABCD Y ,延长BC 交抛物线于点E .(1)若2a b ==,如图1.①求该抛物线的表达式.②求点E 的坐标.(2)如图2,请问BE AB 是否为定值,若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.【压轴题型十 二次函数的翻折问题】1.(22-23九年级上·浙江湖州·期末)抛物线223y x x =-++与y 轴交于点C ,过点C 作直线l 垂直于y 轴,将抛物线在y 轴右侧的部分沿直线l 翻折,其余部分保持不变,组成图形G ,点()1,M m y ,()21,N m y +为图形G 上两点,若12y y >,则m 的取值范围是( )A .102m £<B 1m <<C m <<D 12m <<2.(2023江苏南通·模拟预测)如图,将二次函数2y x m =-(其中0m >)的图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折,图象的其余部分保持不变,形成新的图象记为1y ,另有一次函数2y x =+的图象记为2y ,若1y 与2y 恰有两个交点时,则m 的范围是 .3.(2024·浙江·模拟预测)如图,抛物线22(0)y x x m m =-++>与y 轴交于A 点,其顶点为D .直线122y x m =--分别与x 轴、y 轴交于B 、C 两点,与直线AD 相交于E 点.(1)求A 、D 的坐标(用m 的代数式表示);(2)将ACE V 沿着y 轴翻折,若点E 的对称点P 恰好落在抛物线上,求m 的值;(3)抛物线22(0)y x x m m =-++>上是否存在一点P ,使得以P 、A 、C 、E 为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求此抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.4.(23-24九年级上·浙江绍兴·期中)如图,在平面直角坐标系中,将二次函数223y x x =--在x 轴上方的图象沿x 轴翻折到x 轴下方,图象的其余部分不变,将这个组合的图象记为M .(1)若直线12y x n =+与图象M 恰好有3个交点.求n 的值.(2)若直线12y x n =+与图象M 恰好有2个交点.求n 的取值范围.5.(2023·浙江杭州·二模)已知二次函数2420y mx mx m m =-+-¹(),且与x 轴交于不同点M 、N .(1)若二次函数图象经过点30A (,),①求二次函数的表达式和顶点坐标;②将抛物线在05x ££之间的那部分函数图象沿直线5x =翻折,将抛物线翻折前后的这两部分合记为图象F ,若直线y kx n =+过点151C (,),且与图象F 恰有两个交点,求n 的取值范围;(2)若0m <,当4MN £时,求实数m 的取值范围.【压轴题型十一 二次函数最值问题】1.(2024·浙江温州·二模)已知二次函数222y x x -=+, 当0x t ££时,函数最大值为M ,最小值为N .若5M N =,则t 的值为 ( )A .0.5B .1.5C .3D .42.(2023·浙江杭州·模拟预测)已知二次函数()2211y ax b x =--+(a ,b 为常数且0a >),当21x -££-时,y 随x 的增大而增大,则ab 的最大值为 .3.(2024·浙江嘉兴·三模)已知二次函数 23y x bx =++的图象经过点()()()12,,,43A x n B x t C -,,.(1)求二次函数的函数表达式;(2)当 212x x -=时,①若 0nt £,求 t n -的取值范围;②设直线AB 的函数表达式为y kx m =+,求m 的最大值.4.(2024·浙江宁波·模拟预测)已知二次函数214y x bx c =-++的图象经过原点O 和点()8,0A t +,其中0t ³.(1)当0=t 时.①求y 关于x 的函数解析式;求出当x 为何值时,y 有最大值?最大值为多少?②当x a =和x b =时()a b ¹,函数值相等,求a 的值.(2)当0t >时,在08x ££范围内,y 有最大值18,求相应的t 和x 的值.5.(23-24九年级上·浙江湖州·期末)设二次函数2y ax bx c =++(a b c ,,均为常数,且0a ¹).已知函数值y 和自变量x 的部分对应取值如下表所示:x L3-2-1-01L y L n 5a -n a-4a L (1)若1a =.①求二次函数的表达式,并写出顶点坐标;②已知点()1,m y 与()23,m y -都在该二次函数图象上,且12y y ³,请求出1y 的最小值.(2)将该二次函数图象向右平移k (02k <<)个单位,若平移后的二次函数图象在20x -££的范围内有最小值为3116a -,求k 的值.【压轴题型十二 二次函数的综合】1.(22-23九年级上·浙江宁波·阶段练习)如图,抛物线218333y x x =+-与x 轴交于点A 和点B 两点,与y 轴交于点C ,D 点为抛物线上第三象限内一动点,当2180ACD ABC Ð+Ð=°时,点D 的坐标为( )A .(8,3)--B .(,)--1673C .(6,7)--D .(5,8)--2.(23-24九年级上·浙江金华·期末)定义:若x ,y 满足:24x y k =+,24y x k =+(k 为常数)且x y ¹,则称点(),M x y 为“好点”.(1)若()5,P m 是“好点”,则m .(2)在32x -<<的范围内,若二次函数23y x x c =-+的图象上至少存在一个“好点”,则c 的取值范围为 .3(2024·浙江温州·二模)在平面直角坐标系中,已知抛物线()2233y mx m x m =--+-(m 是常数,且0m ¹)经过点()2,4,且与y 轴交于点A ,其对称轴与x 轴交于点B .(1)求出二次函数的表达式.(2)垂直于y 轴的直线l 与抛物线交于点(),P a p 和(),Q b q ,与直线AB 交于点(),c n ,若a c b <<,直接写出a b c ++的取值范围.(3)当13x t =-,2x t =,33x t =+时,对应的函数值分别为1y ,2y ,3y .求证:123454y y y ++³.4.(23-24九年级下·浙江宁波·期中)如图,已知抛物线21:4C y x =,()01F ,,点()11,A x y ,()22,B x y 为抛物线上第一象限内的两点,且满足FA FB ^,以FA FB 、为边向右作矩形FAPB ,若P 点纵坐标为5.(1)求12y y +的值;(2)求12x x 的值;(3)求矩形FAPB 的面积.5.(21-22九年级上·浙江·周测)如图,在平面直角坐标系中,抛物线24y ax bx =++交y 轴于点A ,交x 轴于点()6,0B -和点()2,0C ,连接AB 、AQ 、BQ ,BQ 与y 轴交于点N .(1)求抛物线表达式;(2)点713Q æöç÷èø,,点M 在x 轴上,点E 在平面内,若BME AOM V V ≌,且四边形ANEM 是平行四边形.①求点E 的坐标;②设射线AM 与BN 相交于点P ,交BE 于点H ,将BPH V 绕点B 旋转一周,旋转后的三角形记为11BPH △,求11BP 的最小值.。

专题17期末选择压轴分类练30题(十大考点)(期末真题精选)(原卷版)

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专题17 期末选择压轴分类练30题(十大考点)一.新定义1.对于任意的有理数a ,b ,如果满足a 2+b 3=a+b 2+3,那么我们称这一对数a ,b 为“相随数对”,记为(a ,b ).若(m ,n )是“相随数对”,则3m +2[3m +(2n ﹣1)]=( )A .﹣2B .﹣1C .2D .32.设P (x ,y 1),Q (x ,y 2)分别是函数C 1,C 2图象上的点,当a ≤x ≤b 时,总有﹣1≤y 1﹣y 2≤1恒成立,则称函数C 1,C 2在a ≤x ≤b 上是“逼近函数”,a ≤x ≤b 为“逼近区间”.则下列结论: ①函数y =x ﹣5,y =3x +2在1≤x ≤2上是“逼近函数”;②函数y =x ﹣5,y =x 2﹣4x 在3≤x ≤4上是“逼近函数”;③0≤x ≤1是函数y =x 2﹣1,y =2x 2﹣x 的“逼近区间”;④2≤x ≤3是函数y =x ﹣5,y =x 2﹣4x 的“逼近区间”.其中,正确的有( )A .②③B .①④C .①③D .②④二.规律类3.如图,面积为3的等腰△ABC ,AB =AC ,点B 、点C 在x 轴上,且B (1,0)、C (3,0),规定把△ABC “先沿y 轴翻折.再向下平移1个单位”为一次变换,这样连续经过2021次变换后,△ABC 顶点A 的坐标为( )A .(﹣2,﹣2018)B .(2,﹣2018)C .(2,﹣2019)D .(﹣2,2019)4.在平面直角坐标系中,规定把一个三角形先沿着x 轴翻折,再向左平移2个单位称为1次变换,如图6,已知等边三角形ABC 的顶点A ,B 的坐标分别是(1,1),(3,1),把三角形ABC 经过连续2014次这样的变换得到三角形A ′B ′C ′,则点C 的对应点C ′的坐标是( )A.(﹣4026,1+√3)B.(﹣4028,﹣3)C.(﹣4028,﹣1−√3)D.(﹣4030,3)5.如图,在平面直角坐标系中,设一质点M自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处,…,如此继续运动下去,则P2022的坐标为()A.(1011,1011)B.(﹣1011,1011)C.(504,﹣505)D.(505,﹣504)三.轴对称最短路线问题6.如图,点A,B在直线MN的同侧,A到MN的距离AC=8,B到MN的距离BD=5,已知CD =4,P是直线MN上的一个动点,记P A+PB的最小值为a,|P A﹣PB|的最大值为b,则a2﹣b2的值为()A .160B .150C .140D .1307.如图,点P 、Q 在直线AB 外,在点O 沿着直线AB 从左往右运动的过程中,形成无数个三角形:△O 1PQ 、△O 2PQ 、…、△O n PQ 、△O n +1PQ …,在这样的运动变化过程中,这些三角形的周长变化为( )A .不断变大B .不断变小C .先变小再变大D .先变大再变小8.如图,边长为5的等边三角形ABC 中,M 是高CH 所在直线上的一个动点,连接MB ,将线段BM 绕点B 逆时针旋转60°得到BN ,连接HN .则在点M 运动过程中,线段HN 长度的最小值是( )A .54B .1C .2D .52 9.如图,在△ABC 中,∠C =90°,AC =8cm ,BC =6cm ,点D 、E 分别在AC 、BC 边上.现将△DCE 沿DE 翻折,使点C 落在点H 处.连接AH ,则AH 长度的最小值为( )A.0B.2C.4D.610.如图,OP平分∠AOB,PD⊥OA于点D,点Q是射线OB上一个动点.若PD=5,则PQ的最小值为()A.PQ<5B.PQ=5C.PQ>5D.以上情况都有可能四.最值问题30度的直角三角形11.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,则AB=2BC.请在这一结论的基础上继续思考:若AC=2,点D是AB的中点,P为边CD上一动点,则AP+12CP的最小值为()A.1B.√2C.√3D.2 12.如图,在△ABC中,BA=BC=4,∠A=30°,D是AC上一动点,(Ⅰ)AC的长=;(Ⅱ)BD+12DC的最小值是.五.勾股定理的灵活运用13.如图,设小方格的面积为1,则图中以格点为端点且长度为√13的线段有( )A .2条B .3条C .4条D .5条14.如图,在四边形ABCD 中,连接AC 、BD ,已知∠ADB =∠ACB =90°,∠CAB =45°,CD =√2,BC =√5,则四边形ABCD 的面积为( )A .2√2B .3C .72D .415.如图,在△ABC 中,∠ABC =90°,BC =4,AB =8,P 为AC 边上的一个动点,D 为PB 上的一个动点,连接AD ,当∠CBP =∠BAD 时,线段CD 的最小值是( )A .√2B .2C .2√2−1D .4√2−4六.等腰三角形的性质与判定16.如图,点A 的坐标是(2,2),若点P 在x 轴上,且△APO 是等腰三角形,则点P 的坐标不可能是( )A .(4,0)B .(1,0)C .(﹣2√2,0)D .(2,0)17.如图,在等腰△ABC 中,AB =AC =5,BC =6,O 是△ABC 外一点,O 到三边的垂线段分别为OD ,OE ,OF ,且OD :OE :OF =1:4:4,则AO 的长度为( )A .5B .6C .407D .8017七.全等三角形的判定与性质18.在△ABC 中,AB =AC ,∠BAC =45°,边AC 、BC 上的高BE 、AD 交点F .若BD =√2,则AF 的长为( )A .1B .√2C .√3D .2√219.如图,在△ABC 中,∠BAC 和∠ABC 的平分线AE ,BF 相交于点O ,AE 交BC 于E ,BF 交AC 于F ,过点O 作OD ⊥BC 于D ,下列三个结论:①∠AOB =90°+∠C ;②若AB =4,OD =1,则S △ABO =2;③当∠C =60°时,AF +BE =AB ;④若OD =a ,AB +BC +CA =2b ,则S △ABC =ab .其中正确的个数是( )A .1B .2C .3D .420.△BDE 和△FGH 是两个全等的等边三角形,将它们按如图的方式放置在等边三角形ABC 内.若求五边形DECHF 的周长,则只需知道( )A .△ABC 的周长B .△AFH 的周长C .四边形FBGH 的周长D .四边形ADEC 的周长八.一次函数的应用行程类21.一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地,其中快车送达后立即沿原路返回,且往返速度的大小不变,两车离甲地的距离y (单位:km )与慢车行驶时间t (单位:h )的函数图象如图所示,则两车先后两次相遇的间隔时间是( )A .43hB .53hC .75hD .32h 22.甲、乙两人沿同一条路从A 地出发,去往100千米外的B 地,甲、乙两人离A 地的距离s (千米)与时间t (小时)之间的关系如图所示,以下说法正确的是( )A .乙的速度是30km /hB .甲出发1小时后两人第一次相遇C .甲的速度是60km /hD .甲乙同时到达B 地23.如图是甲、乙两个动点在某时段速度随时间变化的图象,下列结论错误的是( )A .乙点前4秒是匀速运动,4秒后速度不断增加B .甲点比乙点早4秒将速度提升到32cm /sC .在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度D .甲、乙两点到第3秒时运动的路程相等九.一次函数上点的特征24.如图,点A ,B ,C 在一次函数y =﹣2x +m 的图象上,它们的横坐标依次为﹣1,1,2,分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是( )A .1B .3C .3(m ﹣1)D .32(m −2)25.若关于x的一次函数y=﹣2x+b的图象过点(n,y1)、(n+1,y2)、(n+2,y3),则下列关于y1+y3与2y2的大小关系中,正确的是()A.y1+y3>2y2B.y1+y3=2y2C.y1+y3<2y2D.y1+y3≤2y226.如图,△AOB顶点坐标分别为A(0,4)、B(3,0),将△AOB沿x轴向右平移,当点A落在直线y=3x﹣8上时,线段OA扫过的面积为()A.8B.10C.16D.2027.如图,直线y=−12x+2与x轴、y轴交于A、B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.当移动到△COM与△AOB全等时,移动的时间t 是()A.2B.4C.2或4D.2或6十.一次函数与一元一次不等式28.如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点P(1,2),当(k﹣2)x+b<0时,则x的取值范围为()A.x<1B.x<2C.x>1D.x>229.已知一次函数y1=k1x+b1与一次函数y2=k2x+b2中,函数y1、y2与自变量x的部分对应值分别如表1、表2所示:表1:x…﹣401…y1…﹣134…表2:x…﹣101…y2…543…则关于x的不等式k1x+b1>k2x+b2+1的解集是()A.x<0B.x>0C.0<x<1D.x>130.平面直角坐标系xOy中,点P的坐标为(3m,﹣4m+4),一次函数y=43x+12的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,若点P在△AOB的内部,则m的取值范围为()A.m>一1或m<0B.﹣3<m<1C.﹣1<m<0D.﹣1≤m≤1。

期末真题必刷基础60题(60个考点专练)(原卷版)

期末真题必刷基础60题(60个考点专练)(原卷版)

期末真题必刷基础60题(60个考点专练)一.科学记数法—表示较小的数(共1小题)1.(2022秋•朔城区期末)银农科技董事长钱炫舟公开宣布:银农科技的终极目标——做真正的纳米农药,发挥更好的药效,创造更多的价值!银农的粒径新标准达到600﹣900纳米(1纳米=10﹣9米),也标志着银农产品正式步入纳米时代.将600纳米用科学记数法表示为()A.0.6×10﹣11米B.0.6×10﹣9米C.6×10﹣9米D.6×10﹣7米二.同底数幂的乘法(共1小题)2.(2022秋•南关区校级期末)若a•2•23=26,则a等于()A.4B.8C.16D.32三.幂的乘方与积的乘方(共1小题)3.(2022秋•东丽区期末)计算(﹣2a2b3)3的结果是()A.﹣2a6b9B.﹣8a6b9C.8a6b9D.﹣6a6b9四.同底数幂的除法(共1小题)4.(2022秋•嘉陵区校级期末)已知(a x)y=a6,(a x)2÷a y=a3.(1)求xy和2x﹣y的值;(2)求4x2+y2的值.五.单项式乘单项式(共1小题)5.(2022秋•原州区校级期末)计算:﹣3x2y2•2xy+(xy)3六.单项式乘多项式(共1小题)6.(2022秋•西青区期末)计算的结果是()A.﹣24a3+8a2B.﹣24a3﹣8a2﹣10aC.﹣24a3+8a2﹣10a D.﹣24a2+8a+10七.多项式乘多项式(共1小题)7.(2022秋•澄迈县期末)如果代数式(x﹣2)(x2+mx+1)的展开式不含x2项,那么m的值为()A.2B.C.﹣2D.﹣八.完全平方公式的几何背景(共1小题)8.(2022秋•广州期末)如图,某小区规划在边长为x m的正方形场地上,修建两条宽为2m的甬道,其余部分种草,以下各选项所列式子是计算通道所占面积的为()A.4x+4B.x2﹣(x﹣2)2C.(x﹣2)2D.x2﹣2x﹣2x+22九.完全平方式(共1小题)9.(2022秋•新兴县期末)已知x2+2(m﹣1)x+9是一个完全平方式,则m的值为()A.4B.4或﹣2C.±4D.﹣2一十.平方差公式的几何背景(共1小题)10.(2022秋•邯山区校级期末)如图,实线内图形的面积可以用来验证下列的某个等式成立,该等式是()A.a2+2ab+b2=(a+b)2B.a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2C.a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)D.a2+ab=a(a+b)一十一.整式的除法(共1小题)11.(2022秋•双阳区期末)计算(﹣4a2+12a3b)÷(﹣4a2)的结果是()A.1﹣3ab B.﹣3ab C.1+3ab D.﹣1﹣3ab一十二.因式分解的意义(共1小题)12.(2022秋•荔湾区期末)下列等式中,从左到右的变形是因式分解的是()A.x(x﹣2)=x2﹣2x B.(x+1)2=x2+2x+1C.x+2=x(1+)D.x2﹣4=(x+2)(x﹣2)一十三.因式分解提公因式法(共1小题)13.(2022秋•朝阳区校级期末)将多项式a2x+ay﹣a2xy因式分解时,应提取的公因式是()A.a B.a2C.a x D.a y一十四.因式分解运用公式法(共1小题)14.(2022秋•肇源县期末)若4x2﹣(k﹣1)x+9能用完全平方公式因式分解,则k的值是()A.13B.13或﹣11C.﹣11D.无法确定一十五.因式分解分组分解法(共1小题)15.(2022秋•武昌区校级期末)分解因式(1)a2﹣b2﹣2a+1;(2)a3b﹣ab.一十六.因式分解十字相乘法等(共1小题)16.(2022秋•新都区期末)若x2+ax+b=(x+1)(x﹣4),则a+b的值为.一十七.因式分解的应用(共1小题)17.(2022秋•罗湖区期末)如果一个自然数能表示成两个自然数的平方差,就称这个数为“智慧数”.如3=22﹣12,所以3是“智慧数”,又如:1=12﹣02,5=32﹣22,8=32﹣12,所以1,5,8都是“智慧数”.下列不是“智慧数”的是()A.44B.45C.46D.49一十八.分式的定义(共1小题)18.(2022秋•双辽市期末)下列各式中:﹣3x,,,,,分式的个数是()A.2B.3C.4D.5一十九.分式有意义的条件(共1小题)19.(2022秋•海丰县期末)要使分式有意义,x应满足的条件是()A.x>﹣3B.x<﹣3C.x≠﹣3D.x=﹣3二十.分式的值为零的条件(共1小题)20.(2023春•巴中期末)若分式的值为0,则x的值为()A.±2B.﹣2C.0D.2二十一.分式的基本性质(共1小题)21.(2022秋•东港区校级期末)若分式中a、b的值同时扩大到原来的2倍,则分式的值()A.不变B.扩大2倍C.扩大4倍D.扩大6倍二十二.最简分式(共1小题)22.(2022秋•平谷区期末)下列分式中是最简分式的是()A.B.C.D.二十三.分式的乘除法(共1小题)23.(2022秋•双峰县期末)计算的结果是()A.B.C.D.二十四.分式的加减法(共1小题)24.(2022秋•增城区期末)化简的结果是()A.a﹣b B.a+b C.D.二十五.分式的混合运算(共1小题)25.(2022秋•九龙坡区期末)计算题.(1)(x﹣2)2+x(x+4);(2).二十六.分式的化简求值(共1小题)26.(2022秋•长沙县期末)先化简,再求值:,其中a=3.二十七.零指数幂(共1小题)27.(2022秋•磁县期末)若(2x﹣1)0有意义,则x的取值范围是()A.x=﹣2B.x≠0C.x≠D.x=二十八.列代数式(分式)(共1小题)28.(2022秋•西青区校级期末)已知A、B两地相距100米,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,速度分别为x米/秒、y米/秒,甲、乙两人第一次相距a(a<100)米时,行驶时间为()A.秒B.秒C.秒D.秒二十九.解分式方程(共1小题)29.(2022秋•汉阳区校级期末)解分式方程:(1);(2)+1.三十.分式方程的增根(共1小题)30.(2022秋•兴隆县期末)若方程+=3有增根,则a的值为()A.1B.2C.3D.0三十一.由实际问题抽象出分式方程(共1小题)31.(2022秋•同江市期末)A,B两地航程为48千米,一艘轮船从A地顺流航行至B地,又立即从B地逆流返回A地,共用去9小时,已知水流速度为4千米/时,若设该轮船在静水中的速度为x千米/时,则可列方程()A.B.C.D.三十二.分式方程的应用(共1小题)32.(2022秋•韩城市期末)某公司生产A、B两种机械设备,每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍,公司若投入16万元生产A种设备,36万元生产B种设备,则可生产两种设备共10台,请解答下列问题:(1)A、B两种设备每台的成本分别是多少万元?(2)A、B两种设备每台的售价分别是6万元、10万元,且该公司生产台,现公司决定对两种设备优惠出售,A种设备按原来售价8折出售,B种设备在原来售价的基础上优惠10%,若设备全部售出,该公司一共获利多少万元?三十三.三角形的角平分线、中线和高(共1小题)33.(2022秋•葫芦岛期末)如图,BD是△ABC的中线,AB=8,BC=5,△ABD和△BCD的周长的差是.三十四.三角形的稳定性(共1小题)34.(2023春•香坊区期末)如图,生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架,这是利用三角形的()A.全等形B.稳定性C.灵活性D.对称性三十五.三角形三边关系(共1小题)35.(2022秋•广宗县期末)下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形的是()A.3cm,4cm,8cm B.8cm,7cm,15cmC.13cm,12cm,20cm D.5cm,5cm,11cm三十六.三角形内角和定理(共1小题)36.(2022秋•祁阳县期末)若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3,那么这个三角形是()A.锐角三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形三十七.三角形的外角性质(共1小题)37.(2022秋•息县期末)将一副三角板按如图所示的方式放置,图中∠CAF的大小等于()A.50°B.60°C.75°D.85°三十八.全等图形(共1小题)38.(2022秋•通许县期末)下列说法中,正确的有()①形状相同的两个图形是全等形;②面积相等的两个图形是全等形;③全等三角形的周长相等,面积相等;④若△ABC≌△DEF,则∠A=∠D,AB=EF.A.1个B.2个C.3个D.4个三十九.全等三角形的性质(共1小题)39.(2022秋•汶上县校级期末)如图,△ABC≌△DCB,若AC=7,BE=5,则DE的长为()A.2B.3C.4D.5四十.全等三角形的判定(共1小题)40.(2023春•泉州期末)如图,AB=AC,若要使△ABE≌△ACD,则添加的一个条件不能是()A.∠B=∠C B.BE=CD C.BD=CE D.∠ADC=∠AEB四十一.直角三角形全等的判定(共1小题)41.(2022秋•安化县期末)如图,在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是()A.1B.2C.3D.4四十二.全等三角形的判定与性质(共1小题)42.(2022秋•盱眙县期末)如图,AE⊥AB,且AE=AB,BC⊥CD,且BC=CD,请按照图中所标注的数据计算图中实线所围成的图形的面积S是()A.30B.50C.60D.80四十三.全等三角形的应用(共1小题)43.(2022秋•东昌府区校级期末)如图所示,某同学把一块三角形的模具不小心打碎成了三块,现在要去商店配一块与原来一样的三角形模具,那么最省事的是带哪一块去()A.①B.②C.③D.①和②四十四.角平分线的性质(共1小题)44.(2022秋•渌口区期末)如图,在△ABC中,AD是角平分线,DE⊥AB于点E,△ABC的面积为15,AB=6,DE=3,则AC的长是()A.8B.6C.5D.4四十五.线段垂直平分线的性质(共1小题)45.(2022秋•东宝区期末)和三角形三个顶点的距离相等的点是()A.三条角平分线的交点B.三边中线的交点C.三边上高所在直线的交点D.三边的垂直平分线的交点四十六.等腰三角形的性质(共1小题)46.(2022秋•利通区期末)若等腰三角形的两边长分别是2和10,则它的周长是()A.14B.22C.14或22D.12四十七.等腰三角形的判定(共1小题)47.(2022秋•保康县期末)如图所示,共有等腰三角形()A.4个B.5个C.3个D.2个四十八.等腰三角形的判定与性质(共1小题)48.(2022秋•兴隆县期末)如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F,过F作DE∥BC,交AB于点D,交AC于点E.若BD=4,DE=7,则线段EC的长为()A.3B.4C.3.5D.2四十九.等边三角形的性质(共1小题)49.(2023春•连平县期末)如图,△ABC是等边三角形,点D是BC的中点,连接AD,则∠BAD的大小为.五十.等边三角形的判定与性质(共1小题)50.(2022秋•西湖区校级期末)如图,在等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,且OD∥AB,OE∥AC.(1)试判定△ODE的形状,并说明你的理由;(2)若BC=10,求△ODE的周长.五十一.直角三角形的性质(共1小题)51.(2022秋•湖里区期末)在△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,则∠B=°.五十二.含30度角的直角三角形(共1小题)52.(2022秋•天桥区期末)如图,△ABC中,∠C=90°,AB=8,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP长不可能是()A.3.5B.4.2C.5.8D.7.3五十三.多边形内角与外角(共1小题)53.(2022秋•丰宁县校级期末)已知一个多边形的内角和是1440°,则这个多边形的边数是()A.9B.10C.11D.12五十四.轴对称的性质(共1小题)54.(2022秋•东港区期末)如图所示,△ABC是在2×2的正方形网格中以格点为顶点的三角形,那么图中与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形共有()A.3个B.4个C.5个D.6个五十五.轴对称图形(共1小题)55.(2022秋•下陆区校级期末)在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是()A.B.C.D.五十六.镜面对称(共1小题)56.(2022秋•芮城县期末)小刚从镜子中看到的电子表的读数是[15:01],则电子表的实际度数是.五十七.关于x轴、y轴对称的点的坐标(共1小题)57.(2022秋•苍梧县期末)在平面直角坐标系xOy中,点P(﹣2,4)关于x轴的对称点的坐标是()A.(2,4)B.(4,﹣2)C.(﹣4,2)D.(﹣2,﹣4)五十八.坐标与图形变化对称(共1小题)58.(2022秋•竞秀区期末)剪纸艺术是中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,如果图中点E的坐标为(2m,﹣n),其关于y轴对称的点F的坐标为(3﹣n,﹣m+1),则m﹣n的值为()A.﹣9B.﹣1C.0D.1五十九.作图轴对称变换(共1小题)59.(2022秋•合肥期末)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A,C的坐标分别为A(2,4),B(﹣1,0),请按要求解答下列问题:(1)在图中建立正确的平面直角坐标系,写出点C的坐标;(2)在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1.六十.轴对称最短路线问题(共1小题)60.(2022秋•龙江县校级期末)如图所示,点P在∠AOB内,点M,N分别是点P关于AO,BO的对称点,MN分别交OA,OB于点E,F.(1)若∠AOB=α°,则∠MON=,∠EPF=(用含α的代数式表示);(2)①若△PEF的周长是10cm,求MN的长.②若∠O=45°,OP=x cm,直接写出△PEF的周长的最小值(用含x的代数式表示)。

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九年级上册化学综合复习 1、训练范围:人教版九年级上册第5~7单元。 2、可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 N-14 O-16 F-19 Na-23 S-32 C1-35.5

K-39 Ca-40 Fe-56 Cu-64 Zn-65 I-127

【考点1 碳的化学性质】 ....................................................................................................................................... 1 【考点2 二氧化碳的实验室制法】 ....................................................................................................................... 3 【考点3 二氧化碳的化学性质】 ........................................................................................................................... 6 【考点4 二氧化碳对环境的影响】 ....................................................................................................................... 8 【考点5 一氧化碳的化学性质】 ........................................................................................................................... 8 【考点6 质量守恒定律及其应用】 ....................................................................................................................... 9 【考点7 化学方程式的概念、读法和含义】 ..................................................................................................... 13 【考点8 化学方程式的配平】 ............................................................................................................................. 13 【考点9 书写化学方程式、文字表达式、电离方程式】 ................................................................................. 14 【考点10 根据化学反应方程式的计算】 ........................................................................................................... 16 【考点11 燃烧与燃烧的条件】 ........................................................................................................................... 19 【考点12 常用燃料的使用与其对环境的影响】 ............................................................................................... 20 【考点13 灭火的原理和方法】 ........................................................................................................................... 22 【考点14 化石燃料及其综合利用】 ................................................................................................................... 23

【考点1 碳的化学性质】 1.(2022秋•江夏区月考)同温同压下,相同体积的任何气体含有相同的分子数,称为阿伏加德罗定律。将一定质量碳粉在密闭容器中引燃(如图1),一段时间后碳粉消失,恢复到室温。实验中测得容器内气体压强随时间的变化关系如图2。下列分析正确的是( )

A.AB段压强增大说明容器中碳粉已开始燃烧 B.CD段生成的气体中不一定含有CO C.DE段所得气体中可能含有氧气 D.若E处得到的气体中碳元素的质量分数为36%,则其中一种气体的质量分数一定为56% 2.(2021秋•汉阳区校级月考)碳在氧气中充分燃烧时生成二氧化碳,当碳燃烧不充分时生成一氧化碳。碳和氧气在不同质量比时可能得到的生成物质量如图所示。下列说法不正确的是( )

A.Q点对应的生成物是一氧化碳,M点对应的生成物是二氧化碳 B.若实验在密闭容器中进行,P点对应的生成物只有二氧化碳 C.当碳和氧气的质量比为3:6时,生成物一定是一氧化碳和二氧化碳的混合物 D.若反应所得一氧化碳和二氧化碳组成的混合气体中,碳元素质量分数为36%,则混合气体中一氧化碳的质量分数一定是54% 3.(2022秋•西宁期末)如图是初中化学中常见的实验。 (1)用图1装置测定空气中氧气的含量,实验结束后,测得的结果小于,原因可能是 (写一条)。 (2)图2能观察到溶液变红的是烧杯① (填烧杯序号),请你从微观角度解释,出现这种现象的原因② 。 (3)图3试管①中观察到的现象是① ,反应的化学方程式为② ,酒精灯上加网罩的作用是③ 。 4.(2022秋•通道县期末)将CuO和足量炭粉充分混合,平铺在反应管a中,在b瓶中盛足量澄清石灰水,按如图连接仪器。(加热装置和固定装置省略,下同) 实验开始时缓慢通入氮气,过一段时间后,加热反应管a,观察到管内有红色固体产生,b瓶的溶液中出现白色浑浊。待反应完全后,停止加热,仍继续通氮气,直至反应管冷却。根据以上叙述回答问题: (1)通N2的目的是 。

(2)停止加热前是否需要先断开a和b的连接处?为什么? (3)本实验的尾气是否需处理?如需处理,请回答如何处理;如不需处理,请说明理由。

【考点2 二氧化碳的实验室制法】 5.(2023•仓山区校级模拟)兴趣小组在实验室制取CO2发生装置中,连接上压强传感器如图一。测得实验过程中试管内气体压强变化情况如图二。下列说法错误的是( ) A.ab段试管中液面逐渐上升 B.bc段石灰石与盐酸脱离接触 C.c点的对应操作是打开弹簧夹 D.cd段二氧化碳气体输出 6.(2022秋•沈北新区校级月考)实验室欲制备干燥的CO2,所需药品为( ) A.大理石、稀盐酸、NaOH(固) B.碳酸钙、稀盐酸、生石灰 C.石灰石、浓盐酸、NaOH(固) D.石灰石、稀盐酸、浓H2SO4 7.(2023•天长市校级三模)实验室制取气体所需的装置如图所示,请回答以下问题:

(1)仪器A的名称 。 (2)实验室制取并收集一瓶CO2可用仪器有 ,制取的化学方程式

为 。 (3)如用高锰酸钾制取并收集较纯净的O2除上述仪器还需要补充的仪器为

。 (4)某气体只能用H装置收集,该气体的性质有 。 8.(2023春•浦东新区校级月考)某化学兴趣小组分别用图1、图2装置制取二氧化碳气体并进行相关实验。

①图1实验中,锥形瓶内反应的化学方程式为 ,可观察到试管中的石灰水变浑浊。图2实验中,打开分液漏斗的盖子和活塞后,可观察到锥形瓶中产生大量气泡,但烧杯中没有观察到石灰水变浑浊。 ②为探究图2实验中石灰水不变浑浊的原因,在饱和石灰水中放入pH传感器重新进行图2实验,测得饱和石灰水在气体进入后的pH随时间的变化如图3所示。则t1﹣t2时间段内溶液pH迅速减小的原因是 ,0﹣t1时间段内溶液pH几乎不变的原因是

。实验结论:进行二氧化碳的性质实验时,不宜用浓盐酸制取二氧化碳的原因是 。 9.(2022•林州市模拟)实验室制取气体所需的装置如图所示.请回答以下问题.

(1)实验仪器a的名称是 . (2)实验室用过氧化氢溶液制取氧气的化学方程式为 . 用高锰酸钾制取氧气选用的发生装置为 (填字母序号,下同). (3)实验室制取二氧化碳的化学方程式为 .用装置 收集二氧化碳. 10.(2022•萧山区模拟)科学实验提倡绿色环保,对实验装置进行微型化改进是一条很好的途径.图甲是实验室制取并检验CO2的装置,图乙是对图甲实验装置的“微型”化改进

后的装置.

(1)图乙中微型塑料滴管在实验中的作用与图甲中的 仪器相同(填字母编号). (2)通常用甲装置完成该实验需要的盐酸是“微型”实验装置用量的10倍,采用“微型”实验装置具有的优点是 . (3)用乙装置完成“制取并检验CO2”的实验,消耗了7.3克10%的盐酸.请计算实验

过程中产生CO2的质量是多少克?

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