概率论与数理统计第1章例题

1.某人投篮两次，设事件A=“第一次投中”，B=“第二次投中”， 试问事件B A 表示 ________ 两次都未投中

2.的运算用是三个事件设C B A C B A ,,,,,关系表示事件A ,B ,C 中至少有一个发生C

ABC A . C B A B . C B A C . C AB D .

3.A ，B ，C 为三个事件，用A ，B ，C 表示三件事不都发生为D

A. C B A

B. C B A ⋃⋃

C. ABC

D. ABC

4.A ，B ，C 为三个事件，用A ，B ，C 表示事件：A 不发生，且B 、C 中至少有一事件发生D

A ． ABC

B ．

C B A C ． ABC

D ． ()A B C ⋃

5.A ，B ，C 为三个事件，试用A ，B ，C 表达事件：三件事至少有一个发生___________ A B C ⋃⋃

6. 打靶3发，事件A i 表示“第i 发击中”(i=1,2,3),那么事件A=A 1∪A 2∪A 3表示B

A.三发全命中

B.三发中至少有一发命中

C. 三发都没有命中

D.三发不都命中

7.设A ，B ，C 为三个事件，则ABC 表示 D

A. A ，B ，C 三个事件恰好有一个发生

B. A ，B ，C 三个事件至少有一个发生

C. A ，B ，C 三个事件都不发生

D. A ，B ，C 三个事件仅仅事件B 发生 8．的运算用是三个随机事件设C B A C B A ,,,,,关系

发生仅表示事件A _________.C B A ,

9.同时掷两个均匀骰子,则出现点数之和为3的概率________________.

18

1, 10.抛两个均匀的骰子，出现点数之和为5的概率为D

A. 1/2

B.2/3

C. 1/6

D.1/9

11.同时抛掷3枚硬币，则恰好有两枚正面向上的概率为D

A ． 0.5

B ． 0.125

C ． 0.25

D ． 0.375

12.从0，1，2，…,9这十个数字中任意选出3个不同的数字。

试求事件A=“三个数字中不含0和5”的概率 .

解 、从十个数字中任意选出3个不同的数字,不计顺序,故属组合问题,

因此,基本事件的总数为310C n =

事件A 包含的基本事件数为38C m =

所以 ()15

731038==A P C C 13.袋中有5个红球,3个白球,2个黑球,若从袋中一次任取3个球,求取得红球、

白球、黑球各一个的概率.

解:事件A 表示一次任取3个球,取得红球、白球、黑球各一个

310

121315)(C C C C A P =25.0= 14.设有50张考签,分别予以编号1,2,...,50.一次任抽其中两张进行考试,求抽

到的两张都是前10号(包括第10号)考签的概率.

解: 事件A 表示抽到的两张都是前10号考签

250

210)(C C A P =037.0=

15.袋中10个球，其中有4个白球，6个红球。从中任取3个，

求这三个球中至少有1个白球的概率.

解 36310

1C P C =- =1-1/6=5/6

16. 若有产品共10件，其中有2件是废品，从中

任取3 件，求取出的三件产品中至少有一件废

品的概率.

解

21218228310

48=----715C C C C P C +=---分分

17. 从一批7件正品，3件次品组成的产品中，

任取3件，求其中至少有一件次品的概率.

310

371C C P -=

=1-7/24=17/24

18.设A ，B 是两个随机事件，则一定有D

A ．()1P A

B ⋃= B. ()1P A B ⋃= C. ()0P A B ⋃= D. ()1()P A B P AB ⋃=-

19.设随机事件A 与B 互不相容，则下列结论中一定成立的是B

A. P(AB)=P(A)P(B)

B. P(AB)=0

C. P(AB)=1

D. P(B A ⋃)=0

20.假设()0.4P A =，()0.7P A B = ，若A 与B 互不相容，则()P B =____ 0.3

21.设随机事件A 与B 互不相容，则D

A. A 与B 互相独立

B. P(B A ⋃)=0

C. P(AB)=1

D. P(AB)=0

22.设A 与B 是互为对立事件，则P(A ∪B)=B

A.0

B. 1

C.2

D.3

23.若事件A 与B 互不相容，且P(A)=0.5, P(B)=0.4,则P(AUB)= 0.9

24. 已知P(AB)=1/12, P(B)=1/4, 则P(A|B)=___________

1/3

25.袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，今有2人依次随机

地从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取得黄球的概率是A

A ．0.4

B ．0.3

C ．0.6

D ．0.2

26.===)|(,3.0)(,4.0)(,B A P AB P B P B A 则为两个随机事件与设 B

31.A 4

3.B 3.0.C

4.0.D 27.===)|(,24

1)(,61)(,A B P AB P A P B A 则为两个随机事件与设 A 41.A 5

2.B 4

3.C 127.D 28.设A 、B 互不相容,且,0)(,0)(>>B P A P 则下列选项正确的是A

A. 0)|(=B A P

B. ()A P B A P =)|(

C. 0)|(>A B P D . ()()B P A P AB P =)(

29.现有产品21只，其中次品为3只，每次从中任取一只，

取出后不再放回，求第二次才取得正品的概率？