统计学计算题例题及计算分析

计算分析题解答参考

解：平均计划完成百分比=实际产量/计划产量=733/ （198/0.9+315/1.05+220/1.1 ）=101.81%

平均单位产量成本X=刀xf/ 刀f=（15*198+10*315+8*220）/733

=10.75（元/ 件）

解：该企业98年平均单位产品成本x=刀xf/ 刀f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500

=27.83（

该企业99年平均单位产品成本

=28.87（

元/件)

x=刀xf / 刀(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32)

元/件)

试分别计算三种商品在两个市场上的平均价格。

解：三种商品在甲市场上的平均价格x=刀xf/刀f=（105*700+120*900+137*1100）/2700

=123.04（元/ 件）

三种商品在乙市场上的平均价格x=刀m/刀（m/x）=317900心26000/105+96000/120+95900/137）

=117.74（元/ 件）

2.1 •某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为

3.5件；乙组工人日产量资料：

解：•/X甲=22件b甲=3.5件

/• V甲=b甲/ X 甲=3.5/22=15.91%

列表计算乙组的数据资料如下：

•/x 乙=刀xf/ 刀f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17( 件)

b 乙="[刀(x-x) 2f]/ E f = "900/100 =3(件)

二V 乙=6乙/ x 乙=3/17=17.65%

由于V甲v V乙，故甲生产小组的日产量更有代表性。

2.2 •有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤;

解：■/ x甲=998斤b甲=162.7斤

/• V 甲=6甲/ x 甲=162.7/998=16.30%

列表计算乙品种的数据资料如下：

•/x 乙=E xf/ 刀f=5005/5=1001(斤/ 亩)

b 乙="[刀(x-x) 2f]/ E f = "26245/5 =72.45( 斤/ 亩)

二V乙=b 乙/ x 乙=72.45/1001=7.24%

由于V乙v V甲，故乙品种具有较大稳定性，更有推广价值。

3.1 .某乡有10000户农户，按随机原则从中抽取100户，测得户均月收入3000元，标准差为400元，其中有20户的户均月收入在6000元以上。若以95.45 %的概率保证程度，用不重复抽样分别估计该乡：

(1 )全部农户户均月收入的范围和全部农户月总收入的范围；

(2)全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数所占比重的范围；

(3)全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数范围。

解：已知N=10000 户n=100 户x=3000 户b =400 元p=20% z=2

(1) 卩x=V b 7n(1-n/N) = V4002/100*(1-100/10000) =39.8( 元)

△x=z 卩x =2*39.8=79.6(元)

户均月收入下限=x- △ x=3000-79.6=2920.4( 元)

户均月收入上限=x+ △ x=3000+79.6=3079.6(元)

月总收入下限=10000*2920.4=2920.4(万元)

月总收入上限=10000*3079.6=3079.6(万元)

即全部农户户均收入的范围为2920.4〜3079.6元，全部农户月总收入的范围为2920.4〜3079.6万元。

(2) b p2=p(1-p)=0.2*(1-0.2)=0.16

卩p=V b p7n(1-n/N) = V0.16/100*(1-100/10000) =3.98%

△ p=z 卩p=2*3.98%=7.96%

户数所占比重的下限=p- △ p=20%-7.96%=12.04%

户数所占比重的上限=p+A p=20%+7.96%=27.96%

即全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数所占比重的范围为12.04%〜27.96%。

(3) 户数下限=10000*12.04%=1204(户)

户数上限=10000*27.96%=2796(户)

即全部农户中，户均月收入在6000元以上的户数范围为1204〜2796户。

3.2 .某企业生产一种新的电子元件10000只,用简单随机不重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验，试验得到的结果：平均寿命1192小时,标准差101.17小时,合格率88%;试在95%概率保证度下估计：

(1)这种新的电子元件平均寿命的区间范围；

(2)这种新的电子元件合格率的区间范围。

解：已知N=10000只n=100 只x=1192 小时b =101.17 小时p=88% z=1.96

(1) 卩x=V b 2/n(1-n/N) = V 101.17 2/100*(1-100/10000) =10.07( 小时)

△x=z 卩x =1.96*10.07=19.74( 小时)

平均寿命下限=x- △ x=1192-19.74=1172.26(小时)

平均寿命上限=x+ △ x=1192+19.74=1211.74(小时)

即新的电子元件平均寿命的区间范围为1172.26〜1211.74小时。

(2) b p2=p(1-p)=0.88*(1-0.88)=0.1056

卩p=V b p7n(1-n/N) = V 0.1056/100*(1-100/10000) =3.23%

△ p=z 卩p=1.96*3.23%=6.33%

合格率下限=p- △ p=88%-6.33%=81.67%