河南中考数学模拟试卷(二)
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河南中考数学模拟试卷(二)
(满分120分,考试时间100分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 3
1
-
的相反数是( ) A .3 B .3- C .31 D .3
1
-
2.如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方形成的,从左面看到的平面图形为( )
A .
B .
C .
D .
第2题图 第4题图
3.根据中国铁路总公司3月13日披露,2020年铁路春运自2月1日起至3月12日止,为期40天.全国铁路累计发送旅客3.82亿人次,这个数用科学计数法可以表示为( )
A .71082.3⨯
B .81082.3⨯
C .91082.3⨯
D .1010382.0⨯ 4.如图,直线a ∥b ,一块含60°角的直角三角板ABC (∠A=60°)按如图所示放置.若∠1=55°,则∠2的度数为( )
A .105°
B .110°
C .115°
D .120° 5. 已知关于x 的一元二次方程0122=+-x kx 有实数根,若k 为非负整数,则k 等于( )
A .0
B .1
C .0,1
D .2
6.为了解某社区居民的用电情况,随机对该社区10户居民进行了调查,下表是这10户居民2014年4月份用电量的调查结果:
居民(户)
1 3
2 4 月用电量(度/户) 40 50 55 60
那么关于这10户居民月用电量(单位:度),下列说法错误的是( )
A .中位数是55
B .众数是60
C .方差是29
D .平均数是54 7. 已知一次函数()b x k y ++=1的图象与x 轴负半轴相交,且函数值y 随自变量x 的增大而增大,则k ,b 的取值情况为( )
A .01>->b k ,
B .01<->b k ,
C .01>-
D .01<-
8. 下列调查中适宜采用抽样方式的是(
)
A .了解某班每个学生家庭用电数量
B .调查你所在学校数学教师的年龄情况
C .调查神舟飞船各零件的质量
D .调查一批显像管的使用寿命
9. 如图,PA 切⊙O 于点A ,PO 交⊙O 于点B ,点C 是⊙O 优弧AB 上一点,连接AC 、BC ,如果∠P=∠C ,⊙O 的半径为1,则劣弧AB 的长为( )
A .π31
B .π41
C .π61
D .π12
1
2
y
x
O
B
A
第9题图 第10题图
10. 如图,已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 图象与x 轴交于B A ,两点,对称
轴为直线2=x .下列结论:①0>abc ;②04=+b a ;③若点A 坐标为()01,
-,则线段AB=5;④若点()()2211y x N y x M ,,,在该函数图象上,且满足
321021<<< A .①② B .②③ C .③④ D .②④ 二、填空题(每小题3分,共15分) 11. 计算:202(41)-+-=__________. 12. 如图,根据阴影面积的两种不同的计算方法,验证了初中数学的哪个公式.答: . 13. 某校组织“优质课大赛”活动,经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖,学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织 的决赛,挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为 . 14. 如图,在Rt △ABC 中,∠B =90°,∠C =30°,BC 3B 为圆心,AB 为半径作弧交AC 于点E ,则图中阴影部分面积是______________. E C B A 第14题图第15题图 15.实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:2:1,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子底端离容器底5cm).现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升cm,则开始注入分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5cm. 三、解答题(本大题共8小题,共75分) 16.(8分)化简 2 22 323 () 4442 x x x x x x x -- ÷- --+- ,并从1,2,3,-2四个数中,取一 个合适的数作为x的值代入求值. 17.(9分)为了解某市区九年级学生每天的健身活动情况,随机从市区九年级的12000名学生中抽取了500名学生,对这些学生每天的健身活动时间进行统计整理,作出了如下不完整的统计图(每组数据含最小值不含最大值,统计数据全时间/分频数 频率 30~40 25 0.05 40~50 50 0.10 50~60 75 b 60~70 a0.40 70~80 150 0.30 (1)a = ,b = (2)请补全频数分布直方图; (3)学生每天健身时间的中位数会落在哪个时间段? (4)若每天健身时间在60分钟以上为符合每天“阳光一小时”的规定,则符合规定的学生人数大约是多少人? 18.(9分)如图,DE 是⊙O 的直径,过点D 作⊙O 的切线AD ,C 是AD 的中点,AE 交⊙O 于点B ,且四边形BCOE 是平行四边形. (1)BC 是⊙O 的切线吗?若是,给出证明;若不是,请说明理由. (2)若⊙O 半径为1,求AD 的长. 19.(9分))如图,湛河两岸AB 与EF 平行,小亮同学假期在湛河边A 点处,测得对岸河边C 处的视线与湛河岸的夹角∠CAB =37°,沿河岸前行140米到点B 处,测得对岸C 处的视线与湛河岸夹角∠CBA =45°.问湛河的宽度约多少米?(参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75) F E C B A 20.(9分如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD 是菱形,点A (0,4),B (-3, 0),反比例函数x k y (k 为常数,k ≠0,x >0)的图像经过点D 。 (1)填空:k= ;