青岛版八年级上册数学期末测试题

青岛版八上期末学情检测数学试题

一、选择题：（每小题3分，共36分）

1.下面这几个车标中，是轴对称图形的共有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2. 四边形ABCD 的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ）

A ．AB=CD

B ．AD=B

C C ．AB=BC

D ．AC=BD

3.下列分式中最简分式是（ ）

A.a b b a --

B.y x y x ++2

2 C.242--x x D.4422

+++a a a

4. 下列命题中正确的是（ ）

A ．对角线相等的四边形是菱形

B ．对角线互相垂直的四边形是菱形

C ．对角线相等的平行四边形是菱形

D ．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

5.如图,在四边形ABCD 中,边AB 与AD 关于AC 对称,则下面结论正确的是( ) ①CA 平分∠BCD ；②AC 平分∠BAD ；③DB ⊥AC ；④BE=DE. A.② B.①② C.②③④ D.①②③④

6.下列命题中，（1）内错角相等；（2）同位角相等，两直线平行；（3）互补的两角必有一条公共边； （4）一个角的补角大于这个角.是真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.点A 、B 、C 是平面内不在同一条直线上的三点，点D 是平面内任意一点，若A 、B 、C 、D 四点恰能构成一个 平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D 有 （ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8. 如图，D,E 分别为△ABC 的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处． 若∠CDE=48°，则∠CPD=（ ）

A ．42°

B ．48°

C ．52°

D ．58°

9. 已知：如图，在矩形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点。若AB ＝2，AD ＝4， 则图中阴影部分的面积为( )

A ．3

B ．4

C ．6

D ．8

10.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 （ ） A ．两条直角边对应相等 B ．两个锐角对应相等

C ．一条直角边和它所对的锐角对应相等

D ．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等 11．如图，已知四边形ABCD 中，R 、P 分别是BC 、CD 上的点，

E 、

F 分别是AP 、RP 的中点，

当点P 在CD 上从C 向D 移动而点R 不动时，那么下列结论成立的是 （ ） A 、线段EF 的长逐渐增大 B 、线段EF 的长逐渐减小 C 、线段EF 的长不变 D 、线段EF 的长与点P 的位置有关

12如图，四边形ABCD 中，AC=a ，BD=b ，且AC ⊥BD ，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn ．下列结论正确的是（ ）

①四边形A4B4C4D4是菱形；②四边形A3B3C3D3是矩形； ③四边形A 7B 7C 7D 7周长为8b a +④四边形AnBnCnDn 面积为n ab 2

A ．①②③

B ．②③④

C ．①③④

D ．①②③④

二、填空题：（每小题3分，共18分）

13.若关于x 的方程22

21+-=--x m x x 产生增根，那么m 的值是 .

14.等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个三角形的底角为 . 15.命题“等角的余角相等.”的逆命题是 .它是 命题. 16.已知点A （2m+n,2）与点B(1,n-m)关于y 轴对称，则3m-n= .

18.已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=24cm ，BC=30cm ，点P 自点A 向D 以1cm/s 的速度运动，到D 点即停止．点Q 自点C 向B 以2cm/s 的速度运动，到B 点即停止，直线PQ 截梯形为两个四边形．问当P ，Q 同时出发，___________秒后其中一个四边形为平行四边形？

三、解答题：（共66

分）

19.（本小题4分）

(1)已知：x:y=2:3,y:z=5:6，求z

y y x

25

+-的值

E

B

C

G

D

P E R

D

C

B

A

F

(2) （本小题5分）先化简，再求值： 1

22)121(2

2++-÷+---x x x

x x x x x ，其中x 满足012=--x x ．

(3)（本小题5分）解方程：2

244212-=--+x x x x

20. （本小题8分） 甲乙两个班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，

各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

请你填写上表中乙班学生的相关数据，再根据所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两个班的比赛成绩。 （至少从两个方面进行评价）

21. （本小题12分） 如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 分别是AB ，BC ，CA 的中点，AH

是边BC 上的高．

22. （本小题10分） 某超市用3000元购进某种水果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种水果，但这次的进价比第一次的进价提高20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的八折售完。⑴该种干果的第一次进价是每千克多少元？⑵超市销售这种干果共盈利多少元？

23. （本小题10分）将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与A 重合，点D 落到D ′ 处，折痕为EF ． （1）求证：△ABE ≌△AD ′F ；

（2）连接CF ，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论．

24. （本小题12分）如图，四边形ABCD 是正方形，点G 是BC 边上任意一点，DE ⊥AG 于E ，BF ∥DE ，交AG 于F ． （1）求证：AF ﹣BF=EF ；

（2）将△ABF 绕点A 逆时针旋转，使得AB 与AD 重合，记此时点F 的对应点为点F'，若正方形边长为3，求点F'与旋转前的图中点E 之间的距离．