材料结构表征作业答案优秀课件
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对于简单晶格，由一个格点沿着各个方向按一定的平移周 期进行平移就可以得到整个晶格。对于复式晶格，由一个格 点沿着各个方向按一定的平移周期进行平移就可以得到子晶 格，多个子晶格套构得到整个晶格。这就是晶格的周期性。 空间点阵可以描述其周期性。 2.简单格子是由同一类等同原子构成的晶格，其物理学原胞 仅包含一个原子；复式格子是由两类或两类以上的等同原子 构成的晶格，其物理学原胞包含两个或两个以上的原子。等 同原子：所处的物质环境和几何环境都相同的同一种原子。
[ 2 11 ]
3.求两晶带r[111]和r[110]构成的交面。 (1 10 ) 4.画出简立方晶格倒易面 (110)* 上的五个点。 (1-10),(001)
.
7
第二章 作业4
1 x射线穿过物质时可发生哪三种基本过程？
2 散射分为哪两种？用于x射线衍射分析的是哪种散射？
3 x射线吸收常伴随效应有哪些？在这些效应中产生的反应 被照物质化学成分的讯号有哪些？
m K3Z3
应用：1）滤波片的选择，2）阳极靶的选择，3）激发电压
的计算，4）利用吸收限作原子内层能级图
.
9
第三章 作业 5-6
1.写出衍射矢量方程，并根据厄瓦尔德图解原理说明多晶 试样衍射花样形成的原因。
2.计算Cu（面心立方晶体结构）的结构因子，并讨论消光 条件。
3.计算NaCl（面心立方点阵）的结构因子。并讨论消光 条件。
共有14种布拉菲格子。
.
3
• 4. 描述晶体结构周期性和对称性的单元叫晶体学原胞或 晶胞。
晶体结构被它所具有的平行六面体形状的Bravais单位 格子所划出来的那一部分晶体结构称为晶胞 。
用晶格常数（a,b,c, α,β,γ)来描述其形状和大小。 • 5. 根据晶体对称性，晶体可以分为三斜、单斜、正交、
三方、四方、六方和立方。
.
4
作业2 6. 已知晶面上三点1 0 0;1 1 1;1/2 1/2 0,求所在晶面的 晶面指数（hkl）和该晶面族中最靠近原点的晶面在三 个晶轴上的分数截距。
将晶面上三个点的坐标 （100 ；111 ；1 / 2 1/2 0） 分别代入晶面方程 hx ky lz t得到
FNa2 Cl[FNa FCcl os)(2 ]hF2Csl i2n(h )
当H、K、L全为偶数或奇数时，
2
F NaCl[F N aF Ccl os)(2 ] h[4Nf a4C f]2 l
F Na C4l N f a4C fl
.
13
• 当H、K、L奇偶混合时，
F面心 0
2
FNaC l [FNaFCcl os)(2]h0
倒易空间由一系列的同心倒易球组成。倒易球与反射球
的交线是一个圆，从这个交线圆向反射球心连线形成衍
射线圆锥，锥顶角为4θ。
.
11
2. 面心点阵的每个晶胞中有4个同类原子，其坐标为 000，1/2 1/2 0， 1/2 0 1/2， 0 1/2 1/2
2
2
n
FHKL
fj cos2
HXj KYj LZj
j1
2
n
fj sin2 HXj KYj LZj
j1
当H、K、L全为奇数或偶数时，则（H+K）、（H+K）、 （K+L）均为偶数，这时：
.
12
当H、K、L中有2个奇数一个偶数或2个偶数1个 奇数时，则（H+K）、（H+L）、（K+L）中 总有两项为奇数一项为偶数，此时：
消光
3.
FNa CF l面N 心 a F面C 心 el2i1 2hF面N 心 a F面C 心 elih
.
2
• 3. 空间点阵是一个从晶体结构中由等同原子抽象出的几 何点在空间周期性分布形成的无限阵列或概括地表示晶体 结构中等同点周期排列规律的无限大空间几何图形。 Bravais格子的选取原则 布拉菲格子的选取原则：1）所选单位格子应能够反映 整个晶体对称性（点阵固有的点群对称性）； 2）所选单 位格子的平面角尽可能为直角，基矢（单位格子的棱边） 长度尽可能相等；3）单位格子的体积尽可能小。 有四种基本类型：简单、体心、面心和底心。
h t
h k l t
1
h
1
百度文库
k
t
2 2
h : k : l 1 :1 : (1)
该晶面族中最靠近原点的 晶面在三个晶轴上的分数 截距分别为1，1，-1。
所以晶面指数为（ 11 1）
.
5
作业3
1. 利用倒易矢量定义和基本性质求四方晶系晶面间距公式。
解 g H ： K H L a * K b * L c * ,d HK g L H 1KL
作业1
第一章 作业
1. 什么是晶格周期性？如何描述它？ 2. 简单格子和复式格子的区别？ 3. 什么是空间点阵？布拉菲格子的选取原则是什么？ 有哪几种基本类型？种类多少？
4. 描述晶体结构周期性和对称性的单元叫什么？如何 定义的？如何描述的？
5. 根据晶体对称性，晶体可以分为哪七类？
.
1
答：1.用平行的直线将代表构成晶体的所有原子的格点连接 起来构成的网格称为晶格.
4 质量吸收系数的定义，与哪些因素有关？
5 吸收限的定义及应用。
答：
1.散射、吸收和透射。
2. 相干散射和非相干散射；相干散射。
.
8
3. 光电效应和俄歇效应；光电子、俄歇电子和荧光x射线。
4.
ITI0e /tI0e m t
μm 为质量吸收系数，t为x射线穿透物质的厚度。 质量吸收系数表示单位重量物质对X射线强度的衰减程度。 5. μm随λ的变化是不连续的，其间被尖锐的突变分开。 μm突变对应的波长为吸收限。吸收限与原子能级的精细结 构对应。如L系有三个亚层，有三个吸收限。
(NaCl的晶体结构可以看成两个面心立方晶格沿晶轴平 移1/2基矢（a或b或c）大小套构而成的。晶胞中包含 两类原子Na和Cl。)
.
10
解： 1.
布拉格方程的矢量式-----衍射矢量方程：
ss0
gHKL
根据厄瓦尔德图解原理，粉末多晶体衍射的厄瓦尔德图
解应如图所示。由于粉末多晶晶粒空间取向的随机分布，
ad*21HKbL*gHc*K;Lag*HKbL*(1H/aa*,c*Kb1*/cLc*)(Ha*
Kb*
Lc*)
d21HKLH2a*2 K2b*2 L2c*2 (H2K2)/a2 L2/c2
.
6
2.已知两个倒易矢量g111、g120，均在过原点的倒 易面上，求该倒易面对应晶带轴r的指数[uvw]
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3.求两晶带r[111]和r[110]构成的交面。 (1 10 ) 4.画出简立方晶格倒易面 (110)* 上的五个点。 (1-10),(001)
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第二章 作业4
1 x射线穿过物质时可发生哪三种基本过程？
2 散射分为哪两种？用于x射线衍射分析的是哪种散射？
3 x射线吸收常伴随效应有哪些？在这些效应中产生的反应 被照物质化学成分的讯号有哪些？
m K3Z3
应用：1）滤波片的选择，2）阳极靶的选择，3）激发电压
的计算，4）利用吸收限作原子内层能级图
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第三章 作业 5-6
1.写出衍射矢量方程，并根据厄瓦尔德图解原理说明多晶 试样衍射花样形成的原因。
2.计算Cu（面心立方晶体结构）的结构因子，并讨论消光 条件。
3.计算NaCl（面心立方点阵）的结构因子。并讨论消光 条件。
共有14种布拉菲格子。
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• 4. 描述晶体结构周期性和对称性的单元叫晶体学原胞或 晶胞。
晶体结构被它所具有的平行六面体形状的Bravais单位 格子所划出来的那一部分晶体结构称为晶胞 。
用晶格常数（a,b,c, α,β,γ)来描述其形状和大小。 • 5. 根据晶体对称性，晶体可以分为三斜、单斜、正交、
三方、四方、六方和立方。
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作业2 6. 已知晶面上三点1 0 0;1 1 1;1/2 1/2 0,求所在晶面的 晶面指数（hkl）和该晶面族中最靠近原点的晶面在三 个晶轴上的分数截距。
将晶面上三个点的坐标 （100 ；111 ；1 / 2 1/2 0） 分别代入晶面方程 hx ky lz t得到
FNa2 Cl[FNa FCcl os)(2 ]hF2Csl i2n(h )
当H、K、L全为偶数或奇数时，
2
F NaCl[F N aF Ccl os)(2 ] h[4Nf a4C f]2 l
F Na C4l N f a4C fl
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13
• 当H、K、L奇偶混合时，
F面心 0
2
FNaC l [FNaFCcl os)(2]h0
倒易空间由一系列的同心倒易球组成。倒易球与反射球
的交线是一个圆，从这个交线圆向反射球心连线形成衍
射线圆锥，锥顶角为4θ。
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2. 面心点阵的每个晶胞中有4个同类原子，其坐标为 000，1/2 1/2 0， 1/2 0 1/2， 0 1/2 1/2
2
2
n
FHKL
fj cos2
HXj KYj LZj
j1
2
n
fj sin2 HXj KYj LZj
j1
当H、K、L全为奇数或偶数时，则（H+K）、（H+K）、 （K+L）均为偶数，这时：
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当H、K、L中有2个奇数一个偶数或2个偶数1个 奇数时，则（H+K）、（H+L）、（K+L）中 总有两项为奇数一项为偶数，此时：
消光
3.
FNa CF l面N 心 a F面C 心 el2i1 2hF面N 心 a F面C 心 elih
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2
• 3. 空间点阵是一个从晶体结构中由等同原子抽象出的几 何点在空间周期性分布形成的无限阵列或概括地表示晶体 结构中等同点周期排列规律的无限大空间几何图形。 Bravais格子的选取原则 布拉菲格子的选取原则：1）所选单位格子应能够反映 整个晶体对称性（点阵固有的点群对称性）； 2）所选单 位格子的平面角尽可能为直角，基矢（单位格子的棱边） 长度尽可能相等；3）单位格子的体积尽可能小。 有四种基本类型：简单、体心、面心和底心。
h t
h k l t
1
h
1
百度文库
k
t
2 2
h : k : l 1 :1 : (1)
该晶面族中最靠近原点的 晶面在三个晶轴上的分数 截距分别为1，1，-1。
所以晶面指数为（ 11 1）
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作业3
1. 利用倒易矢量定义和基本性质求四方晶系晶面间距公式。
解 g H ： K H L a * K b * L c * ,d HK g L H 1KL
作业1
第一章 作业
1. 什么是晶格周期性？如何描述它？ 2. 简单格子和复式格子的区别？ 3. 什么是空间点阵？布拉菲格子的选取原则是什么？ 有哪几种基本类型？种类多少？
4. 描述晶体结构周期性和对称性的单元叫什么？如何 定义的？如何描述的？
5. 根据晶体对称性，晶体可以分为哪七类？
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1
答：1.用平行的直线将代表构成晶体的所有原子的格点连接 起来构成的网格称为晶格.
4 质量吸收系数的定义，与哪些因素有关？
5 吸收限的定义及应用。
答：
1.散射、吸收和透射。
2. 相干散射和非相干散射；相干散射。
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3. 光电效应和俄歇效应；光电子、俄歇电子和荧光x射线。
4.
ITI0e /tI0e m t
μm 为质量吸收系数，t为x射线穿透物质的厚度。 质量吸收系数表示单位重量物质对X射线强度的衰减程度。 5. μm随λ的变化是不连续的，其间被尖锐的突变分开。 μm突变对应的波长为吸收限。吸收限与原子能级的精细结 构对应。如L系有三个亚层，有三个吸收限。
(NaCl的晶体结构可以看成两个面心立方晶格沿晶轴平 移1/2基矢（a或b或c）大小套构而成的。晶胞中包含 两类原子Na和Cl。)
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解： 1.
布拉格方程的矢量式-----衍射矢量方程：
ss0
gHKL
根据厄瓦尔德图解原理，粉末多晶体衍射的厄瓦尔德图
解应如图所示。由于粉末多晶晶粒空间取向的随机分布，
ad*21HKbL*gHc*K;Lag*HKbL*(1H/aa*,c*Kb1*/cLc*)(Ha*
Kb*
Lc*)
d21HKLH2a*2 K2b*2 L2c*2 (H2K2)/a2 L2/c2
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6
2.已知两个倒易矢量g111、g120，均在过原点的倒 易面上，求该倒易面对应晶带轴r的指数[uvw]