高三数学专题复习(幂函数)经典.docx

高三数学专题复习（幕函数〉经典

则使幕函数y =才为奇函数且在（0, +oo ）上单调递增的a

值的个数为（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

2. 设g{-1,0,*,1,2,3},则使函数丿=疋的定义域为R 且为奇函数的所冇a 的值冇

（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

3. 对于幕函数f （x ） = x\若0Vx 】

A f （再 +兀

2）> /（西）+ /（兀2） 7

2 2

C f （X|+%2）= /（西）+ /（兀2） ' ' 2 2

4. 设函数y = x '与）=（丄广2的图像的交点为（x°, y°）,则x°所在的区间是（） A. （0, 1） B. （1, 2） C. （2, 3） D. （3, 4）

5. 下列说法正确的是（ ）

C.

对数函数的图像恒在y 轴右侧 D.幕函数的图像恒在

兀轴上方

6. 若m>n>0,则下列结论正确的是（ ）

A. 2W

< T

B. m 2 < n 2

C. log o m > log. n

D.—> —

- - m n

7. 若函数/（无）=（2加+ 3）疋心是幕函数，则加的值为（ ）

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

8. 幕函数y = /（兀）的图象经过点（4,丄），则/（2）（）

2 A. —

B. 1

C.返

D. V2

4

~2

2

9.幕函数y = x 3m ~5,

其屮mwN ，且在（0,+oo ）上是减函数，又/（-X ）= /（%）,

则加二（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

10.已知幕函数f （x ） = x m

的图象经过点（4, 2）,则/（16）=（

）

B 广（再+勺）< 心）+ /（兀2）

2 2

D.无法确定

A.幕函数的图像恒过（0,0）点

B. 指数函数的图像恒过（1,0）点

则 f[f”—

(a GR)

过点(2.V2),则 f (4)二 16. 幕函数f (x)二x (a eR)

过点(2,V2),则 f (4)二

17.

若幕函数y=f(x)的图象经过点〔9,丄］,则f(25) =

\ 3丿

18. 1 3

若 a+a-^3,则 a 2-a~-

2

19. I i

若(a +1)~2 <(3-2a)'2,则a 的取值范围是

20. 设函数=<

長,x>0,

X

,xVO,

则 f(f(—4)) =

21. 己知幕函数的图像经过点(2, 32)则它的解析式是

22. 己知幕函数/(x) = 在［1,2］上的最大值与最小值的和为5 ,则g 23 • 已知幕函数/(x) =

在xe (O.+oo)上单调递减，则实数

m = _________ .

24.已知幕函数/(兀)存在反函数，且反函数厂(无)过点(2, 4),则/(X )的解析

式是 _________ •

A. 2>/2

B. 4

C. 4A /2

D. 8

11. 己知命题p ：函数/W = 2ax 2

-x-l(cz#0)在(°, J 内恰有一个零点；命题q ： 函数)'=

兀2

"

在(°，+°°)上是减函数，若p 且F 为真命题,则实数a 的取值范围是()

A. °>1

B. aW2

C. l 〈aW2

D. aWl 或 a>2

12. [2014 •北京西城模拟]已知函数f(x) = * ^~,0

,其中c >0.那么f(x)

X 2+X ,-2

的零点是 _______ ；若f(x)的值域是-丄,2，则C 的取值范围是

4

13. ________________________________________________ 幕函数f(x)二屮经过点P(2,4),则/(血)= ____________________________________________

幕函数f (x) =x° 15. <->

25 .知幕函数y = x n~\ne N*)的定义域为(0,+-)，且单调递减，则

n = _ •

26._____________________________________________________ 若函数f(x)是幕函数，且满足/牛=3,则/(£)的值为__________________________________ ・

27.已知幕函数/(x) = (-2zn2+m + 2K+,为偶函数.

(1)求/(兀)的解析式；

(2)若函数y = /(x)-2(6/-l)x + l在区问(2, 3)上为单调函数，求实数a的取值范围.

(1、

28.已知幕函数y = f(x)经过点2,-.

< 8丿

(1)试求函数解析式；

(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区|、可.

29.己知幕函数y=xZ(inWN*)的图彖关于y轴对称，且在(0, +-0上是减函数.

(1)求m的值；

777 ,17

⑵求满足不等式(a+l)--< (3-2a)—-的实数a的取值范围.

3 3

30.已知二次函数f(x)满足f(2) = — l,f( — l)= — l,且f(x)的最大值为8,求二次函数f(x)的解析式.