浅谈几种综合国力测算方法
研究生课程（论文类）试卷
2 0 1 6 /2 0 1 7 学年第一学期
课程名称：
国民经济统计学
课程代码：
论文题目： 浅谈几种综合国力测算方法
学生：
专业﹑学号：
统计学
学院：
理学院
课程（论文）成绩： 课程（论文）评分依据（必填）：
任课教师签字： 日期： 年 月 日
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浅谈几种综合国力测算方法
摘要：综合国力，是国家实力和权力的综合体现。国家实力是指一国自己做事 的能力，是一个绝对概念。有学者把实力定义为“逾越障碍和影响结果的能 力” [1] 。权力则指一国促使别国做事的能力，是一个相对概念。有学者将权力 定义为“促使其他行为体做其原本不会去做的事情” [2] 。在国际竞争中，国家 实力与权力这两个概念的最根本区别在于：实力不以国家关系为前提，或无须 以他国为参照系，而权力则是以国家关系为前提。
一、中西方对综合国力观点的差异
对于综合国力的定义，中西方学者的观点存在若干差异，西方学者侧重于 强调国家权力的比较，其代表思想是以强权治为中心。20 世纪 80 年代美国中 央情报局前副局长克莱因说：“国家在国际舞台的实力是该国政府影响他国政 府主动或者被动去做某件事的能力，不论是通过说服、威胁甚至是通过武 力。”而在今天变化多端的国际环境下，西方学者认为，国家实力并不只是国 家之间相互影响的能力。而是利用经济、军事、外交或其他软实力相结合的方 法来影响他国的能力。
但中国学者则更偏向于国家实力的比较，认为综合国力更多的是强调国家 的和平与发展，即再保护本国国家利益的基础上，与他国互惠互利、和平共 处。学者黄硕风在其 2001 年出版的《综合国力新论》中说道：“综合国力是国 家生存与发展所拥有的全部实力，包括物质力、精神力及国际影响力”，学者 王诵芬在其 1996 年出版的《世界主要国家综合国力研究》中写道：“综合国力 是国家拥有的各种力量的有机总和，是国家赖以生存和发展的基础，也是强国 确立国际地位、发挥国际影响作用的基础。”
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二、不同国家综合国力测算方法比较
2.1 克莱因“综合国力方程” 二战后世界格局基本稳定，这一时期对综合国力研究的代表性人物是美国
前中央情报局副局长 Ray S Cline。他在 1975 年和 1977 年分别发布《世界权 力的评估》、《1977 年世界权力的评估》以及 1980 年出版的《80 年代世界权 力趋势及美国外交政策》三本书，从政治结构上论述了“在国际冲突中的国家 实力”概念。克莱因在借鉴前人研究经验的基础上，用量化方法对国力进行分 析，提出了一个定量和估量国力的公式，称之为“国力方程”： PP (C E M ) (S W ) .克莱因认为一个国家的国力主要由五个要素构成： 基本实体、经济能力、军事能力、战略意图以及贯彻国家战略的意志。其计分 方法如下图所示：
综合国力
1000 分
战略目标
国家意志
100 分 基本实体
500 分 200 分 经济能力
200 分 军事能力
人
国
口
土
50 分
产 值 100 分
战 略
100 分
常 规 100 分
5×20 分 武人后组 器员勤织 效素支品 能质援质
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克莱因在 1978 年对世界主要国家综合国力评分如下表：
表 2.1 克莱因对 1978 年世界主要国家综合国力的评估
国别
C
E
M
S
W
P
联
100
85
197
0.7
0.5
458
美国
100
146
188
0.3
0.4
304
巴西
80
15
3
0.6
0.8
137
联邦德国
30
34
13
0.7
0.8
116
日本
44
78
5
0.6
0.8
108
澳大利亚
50
中国
75
法国
28
22
1
0.5
0.7
88
23
能矿4工1 农外 0.4
0.2
83
源业业业贸
33
21
0.4
0.5
74
英国
29
21
18
0.5
0.5
68
克莱因关于国力的理论，在注重人口和领土面积这些基本要素的同时，比 以往的国力理论更加注重了经济能力与军事能力的结合及其在国力构成要素中 的作用。特别是他的“国力方程”，即通过定量分析的方法来分析国力，为这 一问题的研究开创了新的领域，后来学者对综合国力的评价，多少都离不开克 莱因“国力方程”的影子。
尽管克莱因的“国力方程”对后来的研究产生了不可磨灭的影响，也许他 的理论在当时那个年代是适合的，但随着时间的推移，科技和经济发展迅猛， 已成了综合国力的重要组成。此时克莱因的“国力方程”就显得不够完善。
2.2 日本官方发布综合国力测评 1987 年 5 月，日本经济企划厅综合计划局委托日本综合研究所进行综合国力基 础调查，最后发表调查报告即《日本的综合国力》一书。有别于克莱因国力方 程的五大构成要素，该书在总结了前人的研究成果的基础上，从当前日本所处 的国际环境出发，提出了测定各国综合国力的三大要素：国际贡献能力、生存 能力和强制能力。其具体包含的因素为：
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表 2.2 日本测定综合国力包含的要素
综合国力
国际贡献力
生存能力
强制能力
经济实力
地理
军事实力
基础
金融实力
人口
战略物质和技术
实力
科技实力
资源
经济实力
财政实力
经济实力
外交能力
对外活动的积极
性
防卫实力
在国际社会中的
政策
活动能力
国民意志
能力
友好同盟关系
克莱因的评估方法是其自己对各国各方面进行评分。日本综合研究所则采
用专家调查法向外国籍新闻记者、学者、留学生等有关人士进行问卷调查，其
有效回复率约为 24.4%。根据回收回答进行统计分析，算出对这三种国力的平
均值，然后进行比较排序。而打分方法有两种： 其一是国力的三大要素均以美国为 100 分作为标准，其他国家与之比较。计算
结果如下：
表 2.3 日本测算 1085 年几个国家综合国力得分（其一）
日本
美国
英国 联邦德国 法国
联
国际贡献能力
61
100
43
54
45
50
生产能力
56
100
52
49
47
119
强制能力
24
100
35
24
42
70
综合国力
141
300
130
127
134
239
评价
47
100
43
42
45
80
其二依旧是以美国国力 100 分为标准，但三大要素所占比重不同：国际贡献能
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力满分为 50 分，生存能力满分为 30 分，强制能力满分为 20 分进行统计。结果
如下：
表 2.4 日本测算 1085 年几个国家综合国力得分（其二）
日本 美国
英国 联邦德国 法国
联
国际贡献能力 31
50
22
27
23
25
生存能力
17
30
16
15
14
36
强制能力
5
20
7
5
8
14
综合国力
53
100
45
47
45
75
日本综合研究所选取的因素要比克莱因选定的因素包含的更为全面。其将 现今更为重要的国民教育程度、科技发展水平以及国家外交情况都很好的囊括 进来了，这也使得他的研究结果比克莱因的国力方程更被国际认可。
但在其最终的测算方法上，其一显然是不太合乎常理的。国际贡献力、生 存力及强制力三大要素各自的份额是不同的。
在古代，一个国家首先要能让其子民生存下来，即在古代国家的生存力最 为重要。中国的战国时期大政治家商鞅认为“治国之要”是“令民归心于农” 【③《商君书·算地》，转引自王雅轩主编：《中国历代百家论后勤》上卷， 解放军 1986 年版，第 97 页】，以农为本，粮草丰裕，能守能战，国力才强。 古代希腊雅典、印度、埃及等大国都有着肥沃的土壤以及由纵横交错河流连接 起来的有灌溉之利的平原，并且有统一的、等级制的行政机构，这些使得国际 比较繁盛，国力比较强大。
而在战争时期，各国的生存力都已稳定，此时强制力则显示出它的力量。 到如今的和平年代，世界格局基本稳定，各国之间的联系愈加密切，导致国际 贡献力成了综合国力的最重要体现。故日本综合研究所确定的其二计算方法： 国际贡献力占 50%，生存力占 30%，强制力占 20%也不无道理。
2.3 中国学者黄硕风“综合国力动态模型” 中国国对综合国力进行定量分析的开端是学者黄硕风根据系统论、协同论
和动力学原理创建的综合国力动态方程模型。他认为，任何一个国家的盛衰过 程，实际上可以看做是在一定的国外环境和自然条件下，一组投入要素的协调
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组合转化为产出的过程，并建立“综合国力函数”来描述这一过程。通过系统 分析，可以从综合国力系统的序参量中归纳出三个宏观变量，即： 1.“硬”变量，它代表构成综合国力有关物质形态要素的集合，用 X1(t) 表示； 2.“软”变量，代表构成综合国力有关精神（含心理）和智能形态的要素的集 合，用 X 2 (t) 表示； 3.“协同”变量，代表有关领导组织协调统一的构成要素的集合，即控制参量 的集合，用 K(t) 表示。
根据综合国力概念，学者黄硕风的综合国力函数的简化形式为
Y1 K (t) X1 (t) X 2 (t) 式中，与牛顿第二定律标书的形式一样，Y1 即综合国力表示一种矢量（有大 小、方向的变量）； X1(t) 表示综合国力的“质量”； X 2 (t) 表示综合国力的 “加速度”； K(t) 表示协同系数。而 , 分别称为“硬”弹性指数和“软”弹 性指数，用它们表示不同国家的特点： 表示一个国家的发达程度（发达国家 or 发展中国家）； 表示一个国家的精神状态（动乱状态 or 和平状态）。通
过这两个变量，可以描述不同国家在不同形势下的综合国力。 运用“综合国力动态方程”模型对 2005 年世界主要国家的综合国力进行实
测。测算结果如下： 表 2.5 2005 年世界主要国家综合国力比较（黄硕风版）
国别
硬国力
软国力
协同力 综合国力
美国
2135
0.72
1.54
日本
1196
0.72
1.48
德国
910
0.73
1.44
俄罗斯
1132
0.72
1.52
法国
808
0.73
1.41
中国
764
0.71
1.44
英国
781
0.71
1.45
加拿大
699
0.72
1.36
*对中国的计算包括了中国、澳门的综合实力
0.7 0.64 0.65 0.69 0.64 0.61 0.61 0.6
1.55 1.54 1.56 1.55 1.55 1.49 1.48 1.47
523.32 325.42 306.02 304.81 232.46 220.03 210.12 197.45
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在以往对综合国力的测算中，各种方法均只能静态的表示当时各国的综合国 力。但学者黄硕风认为综合国力是一个动态的过程，故其建立的综合国力动态 模型很好的体现了综合国力的动态过程。其最终结果与克莱因国力方程的结果 有较大差异，而与日本官方发布的结果相差无几。
三、总结 21 世纪的综合国力理论和实践将以非线性的方式向前发展，这就要求我们
在对综合国力的价值取向、重点容和评估方法等进行全面总结归纳的基础上， 做出更具有挑战性的探索和创新。其中有关综合国力评估体系的创新研究将成 为今后研究的理论前沿。比如综合国力评估体系的整体框架设计如何满足逻辑 性、系统性、动态性和可测性的全面统一；比如框架体系确定后，选择那些指 标和选择多少指标作为测度模式的基础变量；比如各个基本变量指标尤其是定 性变量指标的具体评判标准如何确定；比如各个变量指标的权数如何确定才更 合理；比如各个变量指标评价值的综合方法即最终的测度模型的构建方式和组 合体系如何选定；比如怎样保证模型体系中结构分析和预测分析的有效一致 性；比如如何建立有关综合国力的检测预警体系，等等，诸如此类问题，都是 综合国力测度分析中需要进一步研究并不断完善的基本问题。
参考文献 [1]Bruce Russett,and Harvey Star,World Politics:The Menu for Choice, 影印版，：大学 2003 年版，第 524 页 [2]罗伯特·基欧汉、约瑟夫·奈著：《权力与相互依赖》（门洪华译），：大 学 2002 年版，第 12 页 [3]施祖辉，《国外综合国力论研究》，财经大学学报，200433 [4]黄硕风，《大国较量：世界主要国家综合国力国际比较》，2006 年 10 月 [5]黄硕风，《综合国力论》，1992 年 9 月
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浅谈几种综合国力测算方法
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研究生课程（论文类）试卷
2 0 1 6 /2 0 1 7 学年第一学期
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论文题目： 浅谈几种综合国力测算方法
学生姓名：
专业﹑学号：
统计学
学院：
理学院
课程（论文）成绩： 课程（论文）评分依据（必填）：
任课教师签字： 日期： 年 月 日
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浅谈几种综合国力测算方法
摘要：综合国力，是国家实力和权力的综合体现。国家实力是指一国自己做事的 能力，是一个绝对概念。有学者把实力定义为“逾越障碍和影响结果的能力”[1] 。 权力则指一国促使别国做事的能力，是一个相对概念。有学者将权力定义为“促 使其他行为体做其原本不会去做的事情”[2] 。在国际竞争中，国家实力与权力这 两个概念的最根本区别在于：实力不以国家关系为前提，或无须以他国为参照系， 而权力则是以国家关系为前提。
一、中西方对综合国力观点的差异
对于综合国力的定义，中西方学者的观点存在若干差异，西方学者侧重于强 调国家权力的比较，其代表思想是以强权治为中心。20 世纪 80 年代美国中央情 报局前副局长克莱因说：“国家在国际舞台的实力是该国政府影响他国政府主动 或者被动去做某件事的能力，不论是通过说服、威胁甚至是通过武力。”而在今 天变化多端的国际环境下，西方学者认为，国家实力并不只是国家之间相互影响 的能力。而是利用经济、军事、外交或其他软实力相结合的方法来影响他国的能 力。
但中国学者则更偏向于国家实力的比较，认为综合国力更多的是强调国家的 和平与发展，即再保护本国国家利益的基础上，与他国互惠互利、和平共处。学 者黄硕风在其 2001 年出版的《综合国力新论》中说道：“综合国力是国家生存 与发展所拥有的全部实力，包括物质力、精神力及国际影响力”，学者王诵芬在 其 1996 年出版的《世界主要国家综合国力研究》中写道：“综合国力是国家拥 有的各种力量的有机总和，是国家赖以生存和发展的基础，也是强国确立国际地 位、发挥国际影响作用的基础。”
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定积分的方法总结
定积分的方法总结 定积分是新课标的新增内容，其中定积分的计算是重点考查的考点之一，下面例析定积分计算的几种常用方法． 一、定义法 例1、求 s i n b a x d x ? ， （b a <） 解:因为函数s i n x 在],[b a 上连续，所以函数sin x 在],[b a 上可积，采用特殊的 方法作积分和．取h = n a b -，将],[b a 等分成n 个小区间, 分点坐标依次为 ?=+<<+<+几种定积分的数值计算方法
几种定积分的数值计算方法 摘要:本文归纳了定积分近似计算中的几种常用方法,并着重分析了各种数值方法的计 算思想,结合实例,对其优劣性作了简要说明. 关键词:数值方法;矩形法;梯形法;抛物线法;类矩形;类梯形 Several Numerical Methods for Solving Definite Integrals Abstract:Several common methods for solving definite integrals are summarized in this paper. Meantime, the idea for each method is emphatically analyzed. Afterwards, a numerical example is illustrated to show that the advantages and disadvantages of these methods. Keywords:Numerical methods, Rectangle method, Trapezoidal method, Parabolic method, Class rectangle, Class trapezoid
1. 引言 在科学研究和实际生产中,经常遇到求积分的计算问题,由积分学知识可知,若函数 )(x f 在区间],[b a 连续且原函数为)(x F ,则可用牛顿-莱布尼茨公式 ?-=b a a F b F x f ) ()()( 求得积分.这个公式不论在理论上还是在解决实际问题中都起到了很大的作用. 在科学研究和实际生产中,经常遇到求积分的计算问题,由积分学知识可知,若函数)(x f 在区间],[b a 连续且原函数为)(x F ,则可用牛顿-莱布尼茨公式 ?-=b a a F b F x f ) ()()( 求得积分.这个公式不论在理论上还是在解决实际问题中都起到了很大的作用.另外,对于求导数也有一系列的求导公式和求导法则.但是,在实际问题中遇到求积分的计算,经常会有这样的情况: (1)函数)(x f 的原函数无法用初等函数给出.例如积分 dx e x ?-1 02 , ? 1 sin dx x x 等,从而无法用牛顿-莱布尼茨公式计算出积分。 (2)函数)(x f 使用表格形式或图形给出,因而无法直接用积分公式或导数公式。 (3)函数)(x f 的原函数或导数值虽然能够求出,但形式过于复杂,不便使用. 由此可见,利用原函数求积分或利用求导法则求导数有它的局限性,所以就有了求解数值积分的很多方法,目前有牛顿—柯特斯公式法,矩形法,梯形法,抛物线法,随机投点法,平均值法,高斯型求积法,龙贝格积分法,李查逊外推算法等等,本文对其中部分方法作一个比较． 2.几何意义上的数值算法 s 在几何上表示以],[b a 为底,以曲线)(x f y =为曲边的曲边梯形的面积A ,因此,计 算s 的近似值也就是A 的近似值,如图1所示.沿着积分区间],[b a ,可以把大的曲边梯形分割成许多小的曲边梯形面积之和.常采用均匀分割,假设],[b a 上等分n 的小区间 ,x 1-i h x i +=b x a x n ==,0,其中n a b h -= 表示小区间的长度. 2.1矩形法
七大积分总结
七大积分总结 一． 定积分 1. 定积分的定义：设函数f(x)在[a,b]上有界，在区间[a,b]中任意插入n －1个分点： a=x 0 ? ??==b a b a b a du u f dt t f dx x f )()()(。 （2） 定义中区间的分法与ξi 的取法是任意的。 （3） 定义中涉及的极限过程中要求λ→0，表示对区间[a,b]无限细分的过程，随λ →0必有n →∞，反之n →∞并不能保证λ→0，定积分的实质是求某种特殊合式的极限： 例：∑?=∞→=n i n n i f dx x f 1 1 0n 1 )()(lim （此特殊合式在计算中可以作为公式使用） 2. 定积分的存在定理 定理一 若函数f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。 定理二 若函数f(x)在区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在区间上可积。 3. 定积分的几何意义 对于定义在区间[a,b]上连续函数f(x)，当f(x)≥0时，定积分 ? b a dx x f )(在几何上表示由曲线y=f(x),x=a,x=b 及x 轴所围成的曲边梯形的面积；当f(x) 小于0时，围成的曲边梯形位于x 轴下方，定积分?b a dx x f )(在几何意义上表示曲边梯形面积的负值。若f(x)在区间上既取得正值又取得负值时，定积分的几何意义是：它是介于x 轴，曲线y=f(x),x=a,x=b 之间的各部分曲边梯形的代数和。 4．定积分的性质 线性性质（性质一、性质二） 武汉轻工大学 编译原理实验报告 姓名朱春桃 院（系）数学与计算机学院 班级软件工程1203 学号 1205110605 指导教师李禹生 2014 年11 月10 日 一、实验目的 完成自顶向下语法分析算法的程序设计。 二、实验内容 设计、调试并测试自顶向下语法分析算法程序。 三、设计思路 根据课堂讲授的自顶向下语法分析方法，可以根据递归下降子程序方法设计语法分析程序，也可以根据LL（1）算法设计语法分析程序，针对文法：G[E] E→E+T | T T→T*F | F F→( E ) | i （1）由于文法G[E]不满足LL（1）文法条件，需要进行必要的等价文法变换。变换后的等价文法为： H[E] E→TA A→+TA | ε T→FB B→*FB | ε F→( E ) | i （2）等价文法H[E]不含左递归，可以证明文法H[E]满足LL（1）文法条件（3）根据递归下降子程序方法设计语法分析程序 ①递归程序清单 ②调试过程说明 ③测试语句设计 ④测试结果列表 ⑤测试结论分析 （4）根据LL（1）算法设计语法分析程序 ①预测分析表 ②预测分析程序清单 ③调试过程说明 ④测试语句设计 ⑤测试结果列表 ⑥测试结论分析 四、程序清单 /* E->TA, A->+TA|ε, T->FB, B->*FB|ε, F->i|(E). */ #include 北语之声论坛专业精华转贴 现代汉语语法的五种分析方法是语法学基础里很重要的一个内容,老师上课也会讲到,我在这里把最简略的内容写在下面，希望能对本科生的专业课学习有所帮助 详细阐释中心词分析法、层次分析、变换分析法、语义特征分析法和语义指向分析的具体内涵： 一. 中心词分析法： 分析要点： 1．分析的对象是单句； 2．认为句子又六大成分组成——主语、谓语（或述语）、宾语、补足语、形容词附加语（即定语）和副词性附加语（即状语和补语）。 这六种成分分为三个级别：主语、谓语（或述语）是主要成分，宾语、补足语是连 带成分，形容词附加语和副词性附加语是附加成分； 3．作为句子成分的只能是词； 4．分析时，先找出全句的中心词作为主语和谓语，让其他成分分别依附于它们； 5．分析步骤是，先分清句子的主要成分，再决定有无连带成分，最后指出附加成分。 标记： 一般用║来分隔主语部分和谓语部分，用══标注主语，用——标注谓语，用~~~~~~标注宾语，用（）标注定语，用[ ]标注状语，用< >标注补语。 作用： 因其清晰明了得显示了句子的主干，可以一下子把握住一个句子的脉络，适合于中小学语文教学，对于推动汉语教学语法的发展作出了很大贡献。 还可以分化一些歧义句式。比如：我们五个人一组。 （1）我们║五个人一组。 （2）我们五个人║一组。 总结：中心词分析法可以分化一些由于某些词或词组在句子中可以做不同的句子成分而造成的歧义关系。 局限性： 1．在一个层面上分析句子，层次性不强； 2．对于一些否定句和带有修饰成分的句子，往往难以划分； 如：我们不走。≠我们走。 封建思想必须清除。≠思想清除。 3.一些由于句子的层次关系不同而造成的歧义句子无法分析； 如：照片放大了一点儿。咬死了猎人的狗。 二. 层次分析： 含义： 在分析一个句子或句法结构时，将句法构造的层次性考虑进来，并按其构造层次逐层进行分析，在分析时，指出每一层面的直接组成成分，这种分析就叫层次分析。 朱德熙先生认为，层次分析不能简单地将其看作是一种分析方法，而是应当看做一种分析原则，是必须遵守的。（可以说说为什么） 层次分析实际包含两部分内容：一是切分，一是定性。切分，是解决一个结构的直接组成成分到底是哪些；而定性，是解决切分所得的直接组成成分之间在句法上是什么关系。 学科分类号110.3420 州 GUIZHOU NORMAL COLLEGE 本科毕业论文 题目—几种常用数值积分方法的比较_____________ 姓名潘晓祥学号1006020540200 院（系）数学与计算机科学学院 __________________ 专业数学与应用数学年级_____________2010级 指导教师雍进军职称______________________讲师 二O—四年五月 贵州师范学院本科毕业论文（设计）诚信声明本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文（设计），是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本科毕业论文作者签名： 年月曰 贵州师范学院本科毕业论文（设计）任务书 研究方法: 本论文主要通过对相关文献和书籍的参考，合自己的见解，复化求积公式，Newton —Cotes求积公式,Romberg求积公式，高斯型求积公式进行讨论并进行上机实验，从代数精度，求积公式误差等角度对这些方法进行分析比较完成期限和采取的主要措施： 本论文计划用6个月的时间完成，阶段的任务如下： (1) 7月份查阅相关书籍和文献； (2) 8月份完成开题报告并交老师批阅； (3) 9月份完成论文初稿并交老师批阅； (4) 10月份完成论文二搞并交老师批阅； (5) 11月份完成论文三搞； (6) 12月份定稿. 主要措施：考相关书籍和文献，合自己的见解，老师的指导下和同学的帮助下完成 主要参考文献及资料名称： [1] 关治?陆金甫?数学分析基础(第二版) [M].北京：等教育出版社.2010.7 [2] 胡祖炽.林源渠.数值分析[M]北京：等教育出版社.1986.3 [3] 薛毅.数学分析与实验[M] 北京：业大学出版社2005.3 [4] 徐士良.数值分析与算法[M].北京：械工业出版社2007.1 [5] 王开荣.杨大地.应用数值分析[M]北京:等教育出版社2010.7 [6] 杨一都.数值计算方法[M].北京:等教育出版社.2008.4 [7] 韩明.王家宝.李林.数学实验(MATLAB版[M].上海：济大学出版社2012.1 [8] 圣宝建.关于数值积分若干问题的研究[J].南京信息工程大学.2009.05.01. : 42 [9] 刘绪军.几种求积公式计算精确度的比较[J].南京职业技术学院.2009. [10] 史万明.吴裕树.孙新.数值分析[M].北京理工大学出版社.2010.4. 指导教师意见: 签名： 年月日 定积分讲义总结 内容一 定积分概念 一般地，设函数()f x 在区间[,]a b 上连续，用分点0121i i n a x x x x x x b -=<<<<<<<=L L 将区间[,]a b 等分成n 个小区间，每个小区间长度为x ?（b a x n -?= ），在每个小区间[]1,i i x x -上取一点()1,2,,i i n ξ=L ，作和式：1 1 ()()n n n i i i i b a S f x f n ξξ==-=?=∑∑ 如果x ?无限接近于0（亦即n →+∞）时，上述和式n S 无限趋近于常数S ，那么称该常数S 为函数()f x 在区间[,]a b 上的定积分。记为：()b a S f x dx = ? 其中()f x 成为被积函数，x 叫做积分变量，[,]a b 为积分区间，b 积分上限，a 积分下限。 说明：（1）定积分 ()b a f x dx ? 是一个常数，即n S 无限趋近的常数S （n →+∞时）称为()b a f x dx ?，而不是n S ． （2）用定义求定积分的一般方法是：①分割：n 等分区间[],a b ；②近似代替：取点[]1,i i i x x ξ-∈；③求和： 1()n i i b a f n ξ=-∑；④取极限：()1()lim n b i a n i b a f x dx f n ξ→∞=-=∑? 例1．弹簧在拉伸的过程中，力与伸长量成正比，即力()F x kx =（k 为常数，x 是伸长量），求弹簧从平衡位置拉长b 所作的功． 分析：利用“以不变代变”的思想，采用分割、近似代替、求和、取极限的方法求解． 解： 将物体用常力F 沿力的方向移动距离x ，则所作的功为W F x =?． 1．分割 在区间[]0,b 上等间隔地插入1n -个点，将区间[]0,1等分成n 个小区间： 0,b n ??????，2,b b n n ?? ????，…，()1,n b b n -?????? 记第i 个区间为()1,(1,2,,)i b i b i n n n -???=? ? ??L ，其长度为()1i b i b b x n n n -??=-= 把在分段0, b n ? ???? ?，2,b b n n ?? ????，…，()1,n b b n -?????? 上所作的功分别记作：1W ?，2W ?，…，n W ? （2）近似代替 有条件知：()()11i i b i b b W F x k n n n --???=??=?? ? ?? (1,2,,)i n =L （3）求和 ()1 1 1n n n i i i i b b W W k n n ==-=?=??∑∑ =()()22222 110121122n n kb kb kb n n n n -?? ++++-==-?? ?? ??? L 语法分析方法 句子成分分析法 句子成分分析法也叫做中心词分析法。 句子成分分析法的总的特 点是：认定语法分析就是分析一个句子（单句）的句子成分。分析的过程是：(1)先看全句的主要成分，哪个是主语，哪个是谓语；(2)再看充当谓语的动词是不是及物动词，以决定后面是否有连带成分宾语；(3)最后指出附加在主语、宾语之前、谓语之后的所有附加成分句子成分分析法的作用 句子成分分析法在汉语语法研究和语法教学中起过积极的作用。在其他分析方法借鉴、运用到汉语语法研究中来之前，就是靠它建立了汉语语法学，普及了语法知识。句子成分分析法 “ ” 这样，对汉语来说，光是分析层次，远远不足以说明某一语言片段的特征，因此，汉语中运用层次分析法既要讲切分，又要讲定性。 层次分析法的作用 由于层次分析法符合语言的语法构造特点,因此它在语法研究中能起较好的作用。具体表现如下： （1）层次分析法的适用面比较广。它既可以用来分析单句的结构，也可以用来分析复句的结构，还可以用来分析合成词的结构。 （2）可以更好地分化歧义句式。例如上文的“这张照片放大了一点儿”是个歧义句，句子成分分析法不能加以分化，但层次分析法可以很好地加以分化。 （3）可以把语法研究引向深入，更好地揭示语法规律。例如，汉语中动词单独作谓语不自由，到很大的限制，这正是通过层次分析法所获得的一条语法规律。运用层次分析法，不仅要考虑从什么地方切分，而且还要考虑为什么从这个地方切分，这就把语法研究引向了深入。 层次分析法的局限性 层次分析法也有它的局限性。它只能揭示句子内部的构造层次和显形的语法关系，不能揭示句法结构内部的隐性语法关系。例如： 山上架着炮。 门外修着马路。 “山上架着炮”是一个有歧义的句子，它即可以表示（A）“山上有炮”的意思，也可以表示 黑板上写着字。→字写在黑板上。 墙上挂着画。→墙上挂着画。 门上贴着对联。→对联贴在门上。 上述情况表明，[A]式和[C]式之间有变换关系，[A]式可以变换[C]式。 （B）式和（D）式之间的变换 表示（B）义的[B]式“NPL + V + 着+ NP ”可以跟“NPL + 正在+ V + NP”句式（我们把它记为[D]式）相联系。例如： [B] →[D] 院子里演着梆子戏。院子里正在演梆子戏。 1.实验目的：掌握LL(1)分析法的基本原理，掌握LL(1)分析表的构造方法，掌握LL(1) 驱动程序的构造方法。 2.实验要求：实现LR分析法（P147,例）或预测分析法（P121,例）。 3.实验环境：一台配置为1G的XP操作系统的PC机;Visual C++. 4.实验原理：编译程序的语法分析器以单词符号作为输入，分析单词符号串是否形成符合语 法规则的语法单位，如表达式、赋值、循环等，最后看是否构成一个符合要求的程序，按该 语言使用的语法规则分析检查每条语句是否有正确的逻辑结构，程序是最终的一个语法单 位。编译程序的语法规则可用上下文无关文法来刻画。 语法分析的方法分为两种：自上而下分析法和自下而上分析法。自上而下就是从文法 的开始符号出发，向下推导，推出句子。而自下而上分析法采用的是移进归约法，基本思想 是：用一个寄存符号的先进后出栈，把输入符号一个一个地移进栈里，当栈顶形成某个产生 式的一个候选式时，即把栈顶的这一部分归约成该产生式的左邻符号。 自顶向下带递归语法分析：1、首先对所以的生成式消除左递归、提取公共左因子 2、在源程序里建立一个字符串数组，将所有的生成式都存在这个数组中。 3、给每个非终结符写一个带递归的匹配函数，其中起始符的函数写在main函数里。 这些函数对生成式右边从左向右扫描，若是终结符直接进行匹配，匹配失败，则调用出错函 数。如果是非终结符则调用相应的非终结符函数。 4、对输入的符号串进行扫描，从起始符的生成式开始。如果匹配成功某个非终结符 生成式右边的首个终结符，则将这个生成式输出。匹配过程中，应该出现的非终结符没有出 现，则出错处理。 5.软件设计与编程：对应源程序代码： #include <> #include <> #include 定积分计算的总结论文公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08] 定积分计算的总结 闫佳丽 摘 要：本文主要考虑定积分的计算,对一些常用的方法和技巧进行了归纳和总结.在定积分的计算中,常用的计算方法有四种：（1）定义法、（2）牛顿—莱布尼茨公式、（3）定积分的分部积分法、（4）定积分的换元积分法. 关键词：定义、牛顿—莱布尼茨公式、分部积分、换元. 1前言 17世纪后期，出现了一个崭新的数学分支—数学分析.它在数学领域中占据着主导地位.这种新数学思想的特点是非常成功地运用了无限过程的运算即极限运算.而其中的微分和积分这两个过程，则构成系统微积分的核心.并奠定了全部分析学的基础.而定积分是微积分学中的一个重要组成部分. 2正文 那么，究竟什么是定积分呢我们给定积分下一个定义：设函数()f x 在[],a b 有定义，任给[],a b 一个分法T 和一组{}k ξξ=，有积分和 1 (,)()n k k k T f x σξξ==?∑，若当()0l T →时，积分和(,)T σξ存在有限极限， 设()0()0 1 lim (,)lim ()n k k l T l T k T f x I σξξ→→==?=∑，且数I 与分法T 无关，也与k ξ在[]1,k k x x -的取法无关，即{}0,0,:(),k T l T εδδξξ?>?>? 第五章自上而下语法分析 1、教学目的及要求： 本章介绍编译程序的第二个阶段语法分析的设计方法和实现原理，包括自上而下分析的无回朔的递归下降分析、 LL(1)分析法。要求理解递归下降分析、LL(1)文法的基本概念；掌握无回朔的递归下降分析的设计和实现、LL(1)分析表的构造与分析方法。 ◇能够对一个给定的文法判断是否是LL(1)文法； ◇能构造预测分析表； ◇能用预测分析方法判断给定的输入符号串是否是该文法的句子； ◇能对某些非LL(1)文法做等价变换： ①消除左递归 ②提取左公共因子 可能会变成LL(1)文法。这样可扩大自顶向下分析方法的应用。 2、教学内容： 语法分析器的功能，自上而下语法分析（递归下降分析法，预测分析程序），LL（1）分析法，递归下降分析程序构造，预测分析程序。 3、教学重点： 递归下降子程序，预测分析表构造，LL(1)文法。 4、教学难点： 对一个文法如何判断是否是LL(1)文法，由于在判断 LL(1)文法时用到文法符号串的开始符号集合（FIRST集）和非终结符后跟符号集合（FOLLOW集）的计算，而一般学生往往因概念不清或不够细心对这两个集合的计算常常出错，导致判断和分析结果的错误。 5、课前思考 为了了解自顶向下（自上而下）分析的一般过程和问题，请学生首先回顾本章之前介绍的有关基本概念： ◇句子、句型和语言的定义是什么？ ◇什么叫最左推导？ ◇什么叫最右推导和规范推导？ ◇什么叫确定的自顶向下语法分析？ ◇自顶向下语法分析是从文法的开始符号出发，反复使用各种产生式，寻找与输入符号匹配的推导。 ◇确定的自顶向下语法分析中用的是哪种推导？ ◇在确定的自顶向下语法分析过程中，当以同一个非终结符为左部的产生式有多个不同右部时，如何选择用哪个产生式的右部替换当前的非终结符？ ◇确定的自顶向下语法分析对文法有何限制？ 6、章节内容 第一节概述 第二节 LL(1)分析方法 第三节递归下降分析法 5.1 概述 LL分析法 确定的自上而下分析 自上而下分析递归下降分析法 语法分析不确定的自上而下分析——即带回溯的分析方法 算符优先分析 自下而上分析 LR分析 一、带回溯的自顶向下分析方法 是自顶向下分析的一般方法，即对任一输入符号串，试图用一切可能的办法，从树根结点（识别符号）出发，根据文法自上而下地为输入串建立一棵语法树，或者说，从识别符号开始，根据文法为输入串建立一个推导序列，这种分析过程本质上是一种试探过程，是反复使用不同规则谋求匹配输入串的过程。 例有文法G[S]：S→cAd，A→ab|a，输入串w=cad。其分析过程为带回溯的。 二、存在问题及解决办法 1、左递归问题： 自顶向下分析方法只有把规则排列得合适时才能正确工作，该方法不能处理具有左递归性文法，可采取某些算法消除左递归。 2、回溯问题： 精品文档 定积分复习重点 定积分的考查频率不是很高，本讲复习主要掌握定积分的概念和几何意义，使 用微积分基本定理计算定积分，使用定积分求曲边图形的面积和解决一些简单的物 理问题等． 1. 定积分的运算性质 (1) b b kf (x)dx k f (x)dx(k 为常数 ). a a (2) b b f 1 ( x)dx b 2 ( x)dx. [ f 1 ( x) f 2 ( x)]dx f a a a b c b 其中 a 第四章 自顶向下语法分析方法 语法分析是编译过程的核心部分。语法分析的任务是：按照文法，从源程序符号串中识别出各类语法成份，同时进行语法检查，为语义分析和代码生成作准备。执行语法分析任务的程序称为分析程序。也称为语法分析器，它是编译程序的主要子程序之一。 在第二章中我们已经介绍过。通过语法分析可建立起相应的语法树。按语法树的建立方法，我们将语法分析方法分成两大类，即自顶向下分析和自底向上分析。下面，我们先介绍自顶向下分析。 本章重点：自顶向下分析、LL （1）分析 第一节 自顶向下分析方法 一、带回溯的自顶向下分析算法 这是自顶向下分析的一般方法，即对任一输入符号串，试图用一切可能的方法，从识别符号出发，根据文法自上而下地为输入串建立一棵语法树。 下面用一个简单例子来说明这种过程： 假定有文法G[S]： S→c Ａd A →ab|a 以及输入串w=cad 为了自上而下地构造w 的语法树，我们首先按文法的识别符号产生根结点S ，并让指示器IP 指 c S 的规则仅有一条）把这棵树发展为 （ a ） （b ） （c ） 图3-1-1 图3-1-1a 。我们希望用S 的子结从左至右匹配整个输入串w 。首先，此树的最左子结是终结符c 为标志的子结，它和输入串的第一个符号相匹配。于是，我们就把IP 调整为指向下一输入符号a ，并让第二个子结A 去进行匹配，非终结符A 有二个选择，我们试着用它的第一个选择去匹配输入串，于是把语法树发展为图3-1-1b 。子树A 的最左子结和IP 所指的符号相符，然后我们再把IP 调为指向下一符号d 并让A 的第二个子结进入工作。但A 的第二个子结为终结符号b ，与IP 当前指的符号d 不一致。因此，A 宣告失败。这意味着A 的第一个选择此刻不适用于构造w 的语法树。这时，我们应该回头（回溯）看A 是否还有别的选择。 为了实现回溯，我们一方面应把A 的第一个选择所生长的子树注销掉；另一方面，应把IP 恢复为进入A 时的原值，也就是让它重新指向第二输入符号a 。现在我们试探用A 的第二个选择，即考虑生成图3-1-1c 的语法树。 由于子树A 只有一个子结a ，而且，它和IP 所指的符号相一致，于是，A 完成了匹配任务。在A 获得匹配后，指示器指向下一个未被触及的符号d 。 在S 的第二子结A 完成匹配后，接着就轮到第三个子结d 进行工作。由于这个子结和最后一个输入符号相符，于是，我们完成了构造语法树的任务，证明了w 是文法G[ s]的一个句子。 上述自顶向下地为输入符号w 建立语法树的过程，实际上也是设法建立一个最左推导序列，以便通过一步步推导将输入串推导出来。很明显，对于输入串w 可以通过如下的推导过程将其推导出来：S ?CAd ?cad 所以用最左推导，是因为我们对输入串是自左向右扫描的，只有使用最左推导，才能保证按扫描顺序去匹配输入串。在上述推出符号串w 的过程中，由于出现在符号串中的非终结符号只有一个，因此，未明显地表现出最左推导的性质。 根据以上分析，不难编出程序来实现这种分析的算法。但是，上述这种自顶向下的分析算法存 高等数学之不定积分的计算方法总结不定积分中有关有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的求法,是考研中重点考察的内容，也是考研中的难点。不定积分是计算定积分和求解一阶线性微分方程的基础，所以拿握不定积分的计算方法很重要。不定积分考查的函数特点是三角函数、简单无理函数、有理函数综合考查,考查方法是换元积分法、分部积分法的综合应用。不定积分的求法的理解和应用要多做习题,尤其是综合性的习题,才能真正掌握知识点,并应用于考研。 不定积分的计算方法主要有以下三种： (1)第一换元积分法,即不定积分的凑微分求积分法; (2)第二换元积分法 (3)分部积分法常见的几种典型类型的换元法: 樂，Q? o 金J犷- / .乍治阳必厶二如皿盒.「宀丄" 名% =a仏 找.』x二a沁沁r 年”十I '九久二严詈严妬5inx八ic5兄厶 整 I—炉 叶严 山二启虫? 常见的几种典型类型的换元法 题型一:利用第一换元积分法求不定积分 分析: 1-3 ? - IK ）-忑.旦r x 二）祝成）；网＞＜可久切 二2氐化如（長）寸 a 花不直押、朱 J 、 解： 2少弋協“尤十C__ -辿迪牆H JS m 弟 R Eff 洱 ->1和弟r 直 - —7朮呻' g 丄 U P A J 齐—系卩￡.§计 一 H a8~t ' J 乂 u D y " ?朮? p o r t v 卩 J (r 4 5*〉J" 卩?对渎 t-k )+c p T + T d ? g T + c m -辿」 当积分j/O心(X)不好计算容易计算时［使用分部私jf(A-)Jg(.v)二f(x)g(x)- J g(x)df(x).常见能使用分部积分法的类型： ⑴卩"“dx J x n srn xdx J尢"cos皿等，方法是把。',sin-t, cosx 稽是降低X的次数 是化夫In 尢9 arcsine arctanx. 例11: J (1 + 6-r )arctanAz/.r ：解：arctan f xdx等，方法是把疋； Jx" arcsm11xdx 现代汉语语法研究—精华版 1、语法这—术语有哪几种含义? 答：语法这一术语有三种含义：（1）语法规律，例如：“汉语语法并不难掌握。”这里的“语法”是指客观存在的语法规律。（2）语法科学，例如：“语法研究语言结构的规律。”这里的语法指人对客观语法的认识。（3）语法教材或语法著作，例如：“这本语法教材写得不错。” 2、语法分析的基本方法是什么？ 答：语法分析有两种基本的方法：一是把大类分成小类，例如把词分成名词、动词、形容词等等；一是把整体切分成部分，例如把句子分成主语、谓语等等。进一步要寻求分析出来的单位所涉及的种种关系，包括：语法单位与语法单位的关系，如主谓关系、述宾关系等等；语法单位与客观对象的关系，如施事、受事等等；语法单位与谈话人之间的关系，如陈述、疑问等等 3、什么是词类?为什么要给词分类？ 答：词类指的是词在语言结构中表现出来的类别。语法上给词分类，为的是说明语句结构的规则，指明词的用法。 4、汉语划分词类的依据是什么? 答：对汉语的词进行分类，须以词的语法功能为依据。词的语法功能，是指词的组合能力，表现为：（1）能充当什 么句法结构成分，不能充当什么句法结构成分。例如名词经常作主宾语，介宾短语不能作主语。（2）能跟什么词组合，不能跟什么词组合，组合以后发生什么样的关系。例如名词前面可以加数量词，组合后发生偏正关系。名词的前面不能加“不”。 5、举例说明如何区分实词和虚词。 答：根据词能否作句法结构成分，可以把词分为实词和虚词两大类。能单独充当句法结构成分的是实词，例如“人、跑、红、马上”。不能单独充当句法结构成分的是虚词，例如“从、了、吗、和”。 6、举例说明如何区分名词、动词、形容词。 答：可以先用“不”测试，不能加“不”的是形容词。再用“很”测试，能加“很”的是形容词和心理动词；能带宾语的是动词。单音节动词的重叠式是AA，单音节形容词的重叠式是上A 或AA的；双音节动词是ABAB，形容词是AABB。名词主要作主宾语，也可以作定语，动词主要作谓语，形容词主要作定语和谓语。 7、实词包括哪些类别？ 答：根据组合能力的不同可以把实词分为体词、谓词、加词三类。体词包括名词、数词和量词；谓词包括动词和形容词；加词包括区别词和副词。另外还有代替以上各类实词的代词。自顶向下的语法分析(实验报告一)
现代汉语语法分析的五种方法
几种常用数值积分方法的比较汇总
定积分总结
语法分析方法
编译原理语法分析程序设计分析法
定积分计算的总结论文
第五章 自上而下语法分析
定积分应用方法总结(经典题型归纳).docx
编译原理 第四章自顶向下语法分析法
[全]高等数学之不定积分的计算方法总结[下载全]
现代汉语语法研究—试题精华版(含答案解析)