2017年高考文科数学全国2卷(附答案)
(word完整版)2017年文科数学高考全国卷2试题及答案,推荐文档
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2）文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B =UA. {}123,4，，B. {}123，，C. {}234，，D. {}134，，2. (1)(2)i i ++=A.1i -B. 13i +C. 3i +D.33i +3. 函数()sin(2)3f x x π=+的最小正周期为A.4πB.2πC. πD.2π4. 设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则A. a ⊥bB. =b aC. a ∥bD. >b a5. 若1a >，则双曲线2221x y a-=的离心率的取值范围是A. 2+∞（，）B. 22（，）C. 2（1，）D. 12（，）6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A. 90πB. 63πC. 42πD. 36π7. 设,x y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩。
则2z x y =+ 的最小值是A. -15B.-9C. 1 D 98. 函数2()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是A.(-∞,-2)B. (-∞,-1)C.(1, +∞)D. (4, +∞)9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 A. 乙可以知道两人的成绩 B. 丁可能知道两人的成绩 C. 乙、丁可以知道对方的成绩D. 乙、丁可以知道自己的成绩10. 执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S=A.2B.3C.4D.511. 从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A.110B.15C.310D.2512. 过抛物线2:4C y x =的焦点F ，且斜率为3的直线交C 于点M （M 在x 轴上方），l 为C 的准线，点N 在l 上且MN l ⊥，则M 到直线NF 的距离为A.5B.22C.23D.33二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 函数()2cos sin f x x x =+的最大值为 .14. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(,0)x ∈-∞时，32()2f x x x =+，则(2)f =15. 长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为16. ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2cos cos cos b B a C c A =+，则B =三、解答题：共70分。
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文(全国卷2,含答案).doc
绝密★启用前2017 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合 A 1，23，， B 2，3，4 ，则AB =A. 1，2，3,4B. 12，，3C. 2，3，4D.13，，42. （ 1+i ）（2+i ） =A.1-iB. 1+3iC. 3+iD.3+3i3. 函数 f x = sin （ 2x+ ）的最小正周期为3A.4B.2C.D.24.设非零向量 a ，b满足a+b=a-b则A a⊥b B. a = b C. a ∥b D.a b25. 若 a ＞ 1，则双曲线x2 - y2 1的离心率的取值范围是aA.（2，+）B. （ 2，2）C. （1，2）D. （1，2）6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A.90B.63C.42D.362x+3y 3 07. 设x、y满足约束条件2x 3y 3 0 。
则 z 2x y 的最小值是y 3 0A. -15B.-9C. 1 D 98.函数 f (x) ln( x2 2x 8) 的单调递增区间是A.(-,-2)B. (-,-1)C.(1, +)D. (4, +)9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有 2 位优秀， 2 位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A. 乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C. 乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10. 执行右面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=A.2B.3C.4D.511. 从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A.1 1 3 2B.5C. D.10 10 512. 过抛物线2的直线交 C 于点 M（ M在 x 轴上方），l为 C 的准线，点 N 在l C: y =4x的焦点 F，且斜率为 3上且 MN⊥l, 则 M到直线 NF 的距离为A. 5B. 2 2C. 2 3D.3 3二、填空题，本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 函数 f x =2cosx sinx的最大值为.14. 已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数，当x - ，0 时， f x2x3 x2,则 f 2 =15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1 ，其顶点都在球 O的球面上，则球 O的表面积为16.△ ABC的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c,若 2b cosB=a cosC+c cosA, 则 B=三、解答题：共70 分。
2016年-2017年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(全国卷2,参考版解析)
高考衣食住用行衣：高考前这段时间，提醒同学们出门一定要看天气，否则淋雨感冒，就会影响考场发挥。
穿着自己习惯的衣服，可以让人在紧张时产生亲切感和安全感，并能有效防止不良情绪产生。
食：清淡的饮食最适合考试，切忌吃太油腻或者刺激性强的食物。
如果可能的话，每天吃一两个水果，补充维生素。
另外，进考场前一定要少喝水！住：考前休息很重要。
好好休息并不意味着很早就要上床睡觉，根据以往考生的经验，太早上床反而容易失眠。
考前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了，但最迟不要超过十点半。
用：出门考试之前，一定要检查文具包。
看看答题的工具是否准备齐全，应该带的证件是否都在，不要到了考场才想起来有什么工具没带，或者什么工具用着不顺手。
行：看考场的时候同学们要多留心，要仔细了解自己住的地方到考场可以坐哪些路线的公交车？有几种方式可以到达？大概要花多长时间？去考场的路上有没有修路堵车的情况？考试当天，应该保证至少提前20分钟到达考场。
2016年高考新课标Ⅱ卷文数试题参考解析一、 选择题：本大题共12小题。
每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1. 已知集合{123}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B =I （A ）{210123}--，，，，， （B ）{21012}--，，，， （C ）{123}，， （D ）{12}，【答案】D【解析】由29x <得，33x -<<，所以{|33}B x x =-<<，所以{1,2}A B =I ，故选D. 2. 设复数z 满足i 3i z +=-，则z =（A ）12i -+ （B ）12i - （C ）32i + （D ）32i - 【答案】C【解析】由3z i i +=-得，32z i =-，故选C. 3. 函数=sin()y A x ωϕ+ 的部分图像如图所示，则（A ）2sin(2)6y x π=-（B ）2sin(2)3y x π=-（C ）2sin(2+)6y x π=（D ）2sin(2+)3y x π=【答案】A4. 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A ）12π （B ）323π （C ）8π （D ）4π 【答案】A【解析】因为正方体的体积为8，所以正方体的体对角线长为233，所以球面的表面积为243)12ππ⋅=，故选A.5. 设F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，曲线y =kx（k >0）与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k = （A ）12 （B ）1 （C ）32（D ）2【答案】D【解析】(1,0)F ，又因为曲线(0)ky k x=>与C 交于点P ，PF x ⊥轴，所以21k =，所以2k =，选D.6. 圆x 2+y 2−2x −8y +13=0的圆心到直线ax +y −1=0的距离为1，则a =（A ）−43 （B ）−34（C ）3 （D ）2 【答案】A【解析】圆心为(1,4)，半径2r =，所以2211a =+，解得43a =-，故选A.7. 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π 【答案】C【解析】因为原几何体由同底面一个圆柱和一个圆锥构成，所以其表面积为28S π=，故选C.8. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯 ，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （A ）710 （B ）58 （C ）38 （D ）310【答案】B【解析】至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为40155408-=，故选B. 9. 中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34【答案】C【解析】第一次运算，a=2，s=2，n=2，k=1，不满足k>n; 第二次运算，a=2，s=2226⨯+=，k=2，不满足k>n; 第三次运算，a=5，s=62517⨯+=，k=3，满足k>n ， 输出s=17，故选C ．10. 下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lg x的定义域和值域相同的是 （A ）y =x （B ）y =lg x （C ）y =2x（D ）y x=【答案】D 【解析】lg 10xy x ==，定义域与值域均为()0,+∞，只有D 满足，故选D ．11. 函数π()cos 26cos()2f x x x =+-的最大值为 （A ）4 （B ）5（C ）6（D ）7【答案】B【解析】因为2311()2(sin )22f x x =--+，而sin [1,1]x ∈-，所以当sin 1x =时，取最大值5，选B.12. 已知函数f (x )（x ∈R ）满足f (x )=f (2-x )，若函数 y =|x 2-2x -3| 与 y =f (x ) 图像的交点为（x 1,y 1），(x 2,y 2)，…，（x m ,y m ），则1=mi i x =∑(A)0 (B)m (C) 2m (D) 4m 【答案】B【解析】因为2(),y |23|y f x x x ==--都关于1x =对称，所以它们交点也关于1x =对称，当m 为偶数时，其和为22m m ⨯=，当m 为奇数时，其和为1212m m -⨯+=，因此选B. 二．填空题：共4小题，每小题5分.13. 已知向量a =(m ,4)，b =(3,-2)，且a ∥b ，则m =___________. 【答案】6-【解析】因为a ∥b ，所以2430m --⨯=，解得6m =-．14. 若x ，y 满足约束条件103030x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则z =x -2y 的最小值为__________.【答案】5-15. △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若4cos 5A =，5cos 13C =，a =1，则b =____________. 【答案】2113【解析】因为45cos ,cos 513A C ==，且,A C 为三角形内角，所以312sin ,sin 513A C ==，13sin sin(C)sin cos cos sin 65B A AC A C =+=+=，又因为sin sin a b A B =，所以sin 21sin 13a Bb A ==.16. 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是________________. 【答案】1和3【解析】由题意分析可知甲的卡片上数字为1和3，乙的卡片上数字为2和3，丙卡片上数字为1和2. 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)等差数列{n a }中，34574,6a a a a +=+= （I ）求{n a }的通项公式；(II)设nb =[na ]，求数列{nb }的前10项和，其中[x]表示不超过x 的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2【试题分析】（I ）先设{}n a 的首项和公差，再利用已知条件可得1a 和d ，进而可得{}n a 的通项公式；（II ）根据{}n b 的通项公式的特点，采用分组求和法，即可得数列{}n b 的前10项和．18． (本小题满分12分)某险种的基本保费为a （单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下：随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到如下统计表：（I ）记A 为事件：“一续保人本年度的保费不高于基本保费”。
2017年高考文科数学全国2卷(含答案)
2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2）文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合{1,2,3},{2,3,4}A B ==，则A B =（ A ）A. {}123,4，，B. {}123，，C. {}234，，D. {}134，， 2. (1)(2)i i ++=（ B ） A.1i -B. 13i +C. 3i +D.33i + 3. 函数()sin(2)3f x x π=+的最小正周期为（ C ） A.4π B.2π C. π D. 2π 4. 设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则（ A ）A. a ⊥bB. =b aC. a ∥bD. >b a5. 若1a >，则双曲线2221x y a-=的离心率的取值围是（ C ）A. +∞）B. ）C. （1D. 12（，）6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ B ）A. 90πB. 63πC. 42πD. 36π7. 设,x y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩。
则2z x y =+ 的最小值是（ A ）A. -15B.-9C. 1 D 9 8. 函数2()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是（ D ）A.(-∞,-2)B. (-∞,-1)C.(1, +∞)D. (4, +∞)9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ D ）A. 乙可以知道两人的成绩B. 丁可能知道两人的成绩C. 乙、丁可以知道对方的成绩D. 乙、丁可以知道自己的成绩10. 执行右面的程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S=（ B ）A.2B.3C.4D.511. 从分别写有1,2,3,4,5的5卡片中随机抽取1，放回后再随机抽取1，则抽得的第一卡片上的数大于第二卡片上的数的概率为（ D ）A.110B.15C.310D.25 12. 过抛物线2:4C y x =的焦点F ，且斜率为3的直线交C 于点M （M 在x 轴上方），l 为C 的准线，点N 在l 上且MN l ⊥，则M 到直线NF 的距离为（ C ）A.5B.22C.23D.33二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 函数()2cos sin f x x x =+的最大值为 5 .14. 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(,0)x ∈-∞时，32()2f x x x =+，则(2)f = 1215. 长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为14π16. ABC ∆的角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2cos cos cos b B a C c A =+，则B =3π 三、解答题：共70分。
2017年高考数学(文科)全国2卷(精校版)
2017年高考数学（文科）全国2卷（精校版）一、选择题 1.设集合{}1,2,3A =,{}2,3,4B =，则AB =（ ） A.{}1,2,3,4 B.{}1,2,3 C.{}2,3,4D.{}1,3,4 2.()()12i i ++=（ ）A.1i -B.13i +C.3i +D.33i +3.函数()sin(2)3f x x π=+的最小正周期为（ ）A.4πB.2πC.πD.2π 4.设非零向量,a b 满足a b a b +=-，则（ ）A.a b ⊥B.a b =C.a b ∥D.a b > 5.若1a >，则双曲线2221x y a-=的离心率的取值范围是（） A.)+∞B.2)C. D.(1,2)6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截取一部分后所得，则该几何体的体积为（ ）A.90πB.63πC.42πD.36π7.设,x y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值为（ ） A.-15B.-9C.1D.9 8.函数()2ln(28)f x x x =--的单调增区间为（ ）A.(),2-∞-B.(),1-∞C.()1,+∞D.()4,+∞9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师咨询成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有2为优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙成绩，给乙看丙成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（ ）A.乙可以知道四人的成绩B.丁可以知道四人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10.执行如图所示程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =（ ）A.2B.3C.4D.511.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ） A.110 B.15 C.310 D.2512.过抛物线2:4C y x =的焦点F ，C 于点M （M 在x 轴的上方），l 为C 的准线，点N在l 上且MN l ⊥，则M 到直线NF 的距离为（ ）B. C. D.二、填空题13.函数()2cos sin f x x x =+的最大值为 .14.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(),0x ∈-∞时()322f x x x =+，则()2f = . 15.长方体的长宽高分别为3,2,1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为 .16.ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .若2cos cos cos b B a C c A =+，则B = .三、解答题（一）必考题17.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的前n 项和为n T ，11a =-，11b =，222a b +=. （1）若335a b +=，求{}n b 的通项公式；（2）若321T =，求3S .18.如图，四棱锥P ABCD -中，侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，12AB BC AD ==，90BAD ABC ∠=∠=.（1）证明：直线//BC 平面PAD ；（2）若PCD ∆的面积为P ABCD -的体积.19.湖水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取100个网箱，测量各网箱水产品的产量（单位：kg ），其频率直方图如下：（1）记A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg ”，估计A 的概率；（2）填写下面联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；（3）根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法进行优劣比较.附：20.设O 为坐标原点，动点M 在椭圆22:12x C y +=上，过M 作x 轴的垂线，垂足为N ，点P 满足2NP NM =.（1）求点P 的轨迹方程；（2）设点Q 在直线3x =-上，且1OP PQ ⋅=.证明：过点P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦点F . 21.设函数()()21xf x x e =-. （1）讨论()f x 的单调性；（2）当0x ≥时，若()1f x ax ≤+，求a 的取值范围.（二）选考题22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为cos 4ρθ=. （1）M 为曲线1C 上的动点，点P 在线段OM 上，且满足16OM OP ⋅=，求点P 的轨迹2C 的直角坐标方程； （2）设点A 的极坐标为2,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭，点B 在曲线2C 上，求OAB ∆面积的最大值. 23.[选修4-5：不等式选讲] 已知0a >，0b >，332a b +=.证明： （1）()()554a b a b ++≥； （2）2a b +≤.。
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绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
A B1.设集合{}{}A B，，，，，，则=123234==A. {}，， D. {}，，134234123,4，， C. {}，， B. {}123【答案】A【解析】由题意{1,2,3,4}A B=，故选A.2.（1+i）（2+i）=A.1-iB. 1+3iC. 3+iD.3+3i【答案】B3.函数()f x =πsin （2x+）3的最小正周期为A.4πB.2πC. πD. 2π【答案】C 【解析】由题意22T ππ==，故选C. 4.设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则A a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a 【答案】A【解析】由||||a b a b +=-平方得2222()2()()2()a ab b a ab b ++=-+，即0ab =，则a b ⊥，故选A.5.若＞1，则双曲线x y a=222-1的离心率的取值范围是A. ∞）B. ）C. （1D. 12（，） 【答案】C6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A.90πB.63πC.42πD.36π【答案】B【解析】由题意，该几何体是由高为6的圆柱截取一半后的图形加上高为4的圆柱，故其体积为2213634632V πππ=⋅⋅⋅+⋅⋅=，故选B.7.设x 、y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩。
2017年高考数学【精校版】文科-2高考试题全国2卷
) 的最小正周期为（ 3
B. 2π
） C. π D. D. |a|>|b| ）
4、设非零向量 a，b 满足|a+b|=|a-b|，则（ A. a b B. |a|=|b| 5、若 a>0,则双曲线
） C. a∥b
x2 y 2 1 的离心率的取值范围时 （ a2
A． ( ) B. ( ) C. (1, ) D. (1,2) 6、如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将圆 柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（ ） A. 90π B. 63π C. 42π D. 36π ݔ ͵ 7、 设 x，y 满足约束条件 ͵ ݔ ,则 z=2x+y 的最小值为
1 AD, 2
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高考数学真题精校版
19、(本小题 12 分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg), 其频率分布直方图如下：
⑴记 A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于 50kg”，估计 A 的概率； ⑵填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关： 箱产量＜50kg 旧养殖法 新养殖法 ⑶根据箱产量的频率分布直方图，对两种养殖方法的优劣进行较。 附：
PK 2 k
箱产量 50kg
0.050 3.841
0.010 6.635
0.001 10.828
k
n(ad bc)2 K (a b)(c d )(a c)(b d )
2
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高考数学真题精校版
20、 (本小题 12 分)设 O 为坐标原点， 动点 M 在椭圆 C : 点 P 满足 NP
2017年新课标全国卷2高考文科数学试题及答案【范本模板】
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共12小题，每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则=ABA. {}123,4，， B 。
{}123，， C. {}234，， D 。
{}134，， 2.（1+i ）（2+i ）=A 。
1-iB 。
1+3iC 。
3+i D.3+3i 3.函数()fx =πsin （2x+）3的最小正周期为A.4πB.2π C 。
π D 。
2π4.设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则A a ⊥bB 。
=b a C. a ∥b D. >b a5。
若a ＞1，则双曲线x y a=222-1的离心率的取值范围是A. ∞） B 。
） C 。
（1 D. 12（，）6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A 。
90π B 。
63π C 。
42π D.36π7.设x、y满足约束条件2+330233030x yx yy-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩。
则2z x y=+的最小值是A. -15 B。
—9 C. 1 D 98。
函数2()ln(28)f x x x=--的单调递增区间是A。
(—∞,—2) B。
(-∞,—1）C。
(1，+∞）D。
（4，+∞) 9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则A。
2017年高考数学(文科)全国2卷(精校版)
2017年高考数学〔文科〕全国2卷〔精校版〕一、选择题1.设集合{}1,2,3A =,{}2,3,4B =，则AB =〔 〕 A.{}1,2,3,4 B.{}1,2,3 C.{}2,3,4D.{}1,3,4 2.()()12i i ++=〔 〕A.1i -B.13i +C.3i +D.33i +3.函数()sin(2)3f x x π=+的最小正周期为〔 〕A.4πB.2πC.πD.2π 4.设非零向量,a b 满足a b a b +=-，则〔 〕A.a b ⊥B.a b =C.a b ∥D.a b > 5.假设1a >，则双曲线2221x y a-=的离心率的取值范围是〔〕 A.)+∞ B.2)C. D.(1,2)6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截取一部分后所得，则该几何体的体积为〔 〕A.90πB.63πC.42πD.36π7.设,x y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z xy =+的最小值为〔 〕8.函数()2ln(28)f x x x =--的单调增区间为〔 〕A.(),2-∞-B.(),1-∞C.()1,+∞D.()4,+∞9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师咨询成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有2为优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙成绩，给乙看丙成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则〔 〕C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10.执行如下图程序框图，如果输入的1a =-，则输出的S =〔 〕11.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为〔 〕 A.110 B.15 C.310 D.2512.过抛物线2:4C y x =的焦点F ，C 于点M 〔M 在x 轴的上方〕，l 为C 的准线，点N 在l 上且MN l ⊥，则M 到直线NF 的距离为〔 〕B. C. D.二、填空题13.函数()2cos sin f x x x =+的最大值为 .14.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当(),0x ∈-∞时()322f x x x =+，则()2f = .15.长方体的长宽高分别为3,2,1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的外表积为 .16.ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c .假设2cos cos cos b B a C c A =+，则B = .三、解答题〔一〕必考题17.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的前n 项和为n T ，11a =-，11b =，222a b +=.〔1〕假设335a b +=，求{}n b 的通项公式；〔2〕假设321T =，求3S .18.如图，四棱锥P ABCD -中，侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，12AB BC AD ==，90BAD ABC ∠=∠=. 〔1〕证明：直线//BC 平面PAD ；〔2〕假设PCD ∆的面积为，求四棱锥P ABCD -的体积.19.湖水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量比照，收获时各随机抽取100个网箱，测量各网箱水产品的产量〔单位：kg 〕，其频率直方图如下：〔1〕记A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg ”，估计A 的概率；〔2〕填写下面联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；〔3〕根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法进行优劣比较.附：()()()()()2n ad bc K a b c d a c b d -=++++20.设O 为坐标原点，动点M 在椭圆22:12x C y +=上，过M 作x 轴的垂线，垂足为N ，点P 满足2NP NM =.〔1〕求点P 的轨迹方程；〔2〕设点Q 在直线3x =-上，且1OP PQ ⋅=.证明：过点P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦点F .21.设函数()()21xf x x e =-. 〔1〕讨论()f x 的单调性；〔2〕当0x ≥时，假设()1f x ax ≤+，求a 的取值范围.〔二〕选考题22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C 的极坐标方程为cos 4ρθ=.〔1〕M 为曲线1C 上的动点，点P 在线段OM 上，且满足16OM OP ⋅=，求点P 的轨迹2C 的直角坐标方程；〔2〕设点A 的极坐标为2,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭，点B 在曲线2C 上，求OAB ∆面积的最大值.23.[选修4-5：不等式选讲]已知0a >，0b >，332a b +=.证明：〔1〕()()554a b a b ++≥；〔2〕2a b +≤.。
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文(全国卷2,含答案)
高考衣食住用行衣：高考前这段时间，提醒同学们出门一定要看天气，否则淋雨感冒，就会影响考场发挥。
穿着自己习惯的衣服，可以让人在紧张时产生亲切感和安全感，并能有效防止不良情绪产生。
食：清淡的饮食最适合考试，切忌吃太油腻或者刺激性强的食物。
如果可能的话，每天吃一两个水果，补充维生素。
另外，进考场前一定要少喝水！住：考前休息很重要。
好好休息并不意味着很早就要上床睡觉，根据以往考生的经验，太早上床反而容易失眠。
考前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了，但最迟不要超过十点半。
用：出门考试之前，一定要检查文具包。
看看答题的工具是否准备齐全，应该带的证件是否都在，不要到了考场才想起来有什么工具没带，或者什么工具用着不顺手。
行：看考场的时候同学们要多留心，要仔细了解自己住的地方到考场可以坐哪些路线的公交车？有几种方式可以到达？大概要花多长时间？去考场的路上有没有修路堵车的情况？考试当天，应该保证至少提前20分钟到达考场。
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则=A B U A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，，2.（1+i ）（2+i ）=A.1-iB. 1+3iC. 3+iD.3+3i 3.函数()fx =πsin （2x+）3的最小正周期为A.4πB.2πC. πD. 2π4.设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则A a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a5.若a ＞1，则双曲线x y a=222-1的离心率的取值范围是A. 2+∞（，）B. 22（，）C. 2（1，）D. 12（，）6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A.90πB.63πC.42πD.36π7.设x 、y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩。
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12B-SX-0000011 - 1 - - 2 - 学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________
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绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 全国II卷
（全卷共10页） (适用地区：甘肃、青海、内蒙古、黑龙江、吉林、辽宁、宁夏、新疆、陕西、重庆、西藏) 注意事项： 1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3． 考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。 一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合1,2,3A,2,3,4B，则AB（ ）
A.1,2,3,4 B.1,2,3 C.2,3,4 D.1,3,4 2. 12ii（ ） A.1i B.13i C.3i D.33i 3. 函数sin(2)3fxx的最小正周期为（ ）
A.4 B.2 C. D.2
4. 设非零向量,ab满足abab，则（ ） A.ab B.ab C.ab∥ D.ab
5. 若1a，则双曲线2221xya的离心率的取值范围是（ ）
A.(2,) B.(2,2) C.(1,2) D.(1,2) 6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截取一部分后所得，则该几何体的体积为（ ） A.90 B.63 C.42 D.36
7. 设,xy满足约束条件2330233030xyxyy，则2zxy的最小值为（ ） A.-15 B.-9 C.1 D.9 8. 函数2ln(28)fxxx的单调增区间为（ ） A.,2 B.,1 C.1, D.4, 9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师咨询成语竞赛的成绩.老师说：你们四人中有2为优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙成绩，给乙看丙成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（ ） A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 12B-SX-0000011 - 3 - - 4 - 10. 执行如图所示程序框图，如果输入的1a，则输出的S（ ） A.2 B.3 C.4 D.5
11. 从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ） A.110 B.15 C.310 D.25 12. 过抛物线2:4Cyx的焦点F，且斜率为3的直线交C于点M（M在x 轴的上方），l为C的准线，点N在l上且MNl，则M到直线NF的距离为（ ） A.5 B.22 C.23 D.33 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13. 函数2cossinfxxx的最大值为 . 14. 已知函数fx是定义在R上的奇函数，当,0x时
322fxxx，则2f .
15. 长方体的长宽高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 . 16.ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc.若2coscoscosbBaCcA， 则B . 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17~21题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。
17. 已知等差数列na的前n项和为nS，等比数列nb的前n项和为nT，
11a，11b，222ab.
（1）若335ab，求nb的通项公式； （2）若321T，求3S. 12B-SX-0000011
- 5 - - 6 - 18. 如图，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底 面ABCD，12ABBCAD，90BADABC. （1）证明：直线//BC平面PAD； （2）若PCD的面积为27，求四棱锥PABCD的体积. 19. 湖水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取100个网箱，测量各网箱水产品的产量（单位：kg），其频率直方图如下：
（1）记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率； （2）填写下面联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关；
箱产量50kg 箱产量50kg 旧养殖法 新养殖法 （3）根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法进行优劣比较. 附：
2()PKk
0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
2nadbcKabcdacbd
20. 设O为坐标原点，动点M在椭圆22:12xCy上，过M作x轴的垂线，12B-SX-0000011
- 7 - - 8 - 垂足为N，点P满足2NPNM. （1）求点P的轨迹方程； （2）设点Q在直线3x上，且1OPPQ.证明：过点P且垂直于OQ 的直线l过C的左焦点F. 21. 设函数21xfxxe. （1）讨论fx的单调性； （2）当0x时，若1fxax，求a的取值范围. 12B-SX-0000011
- 9 - - 10 - （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。
22.[选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程为cos4. （1）M为曲线1C上的动点，点P在线段OM上，且满足16OMOP，求点P的轨迹2C的直角坐标方程； （2）设点A的极坐标为2,3，点B在曲线2C上，求OAB面积的最大值. 23.[选修4-5：不等式选讲] 已知0a，0b，332ab.证明： （1）554abab； （2）2ab. 12B-SX-0000011
- 11 - - 12 - 2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2） 文科数学 全国II卷 参考答案
一、选择题 1. A 2. B 3. C 4. A 5. C 6. B 7. A 8. D 9. D 10. B 11. D 12. C 二、填空题 13. 5 14. 12 15. 14π. 16. 3 三、解答题 17.（12分） 解：设的公差为d，的公比为q，则11(1),nnnandbq.由
222ab得
3dq. ①
（1）由335ab得 226dq
②
联立①和②解得3,0dq（舍去），1,2.dq 因此的通项公式12nnb （2）由131,21bT得2200qq. 解得5,4qq
当5q时，由①得8d，则321S. 当4q时，由①得1d，则36S. 18.(12分) 解：
（1）在平面ABCD内，因为90BADABC，所以//BCAD. 又BC平面,PADAD平面PAD， 故//BC平面PAD （2）取AD的中点M，连结,PMCM.
由12ABBCAD及//BCAD，90ABC 得四边形ABCM为正方形，则CMAD.
因为侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，
所以,PMADPM底面ABCD. 因为CM底面ABCD，所以PMCM. 设BCx，则,2,3,2CMxCDxPMxPCPDx.取CD的
中点N，连结PN，则PNCD，所以142PNx