七年级下数学第五章知识点整理
七年级下册数学知识点归纳
七年级下册第五章相交线与平行线一、知识结构图相交线相交线垂线同位角、内错角、同旁内角平行线平行线及其判定平行线的判定平行线的性质平移命题、定理二、知识定义邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
命题：判断一件事情的语句叫命题。
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
三、定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
第六章平面直角坐标系一、知识结构图有序数对平面直角坐标系平面直角坐标系用坐标表示地理位置坐标方法的简单应用用坐标表示平移二、知识定义有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
七年级数学下册北师大版第五章《三角形》知识点总结
七年级数学下册北师大版第五章《三角形》知识点总结第一篇：七年级数学下册北师大版第五章《三角形》知识点总结第五章《三角形》知识点总结（北师大版七年级下）一、三角形及其有关概念1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。
2、三角形的表示：三角形用符号“△”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。
3、三角形的三边关系：（1）三角形的任意两边之和大于第三边。
（2）三角形的任意两边之差小于第三边。
（3）作用：①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围。
③证明线段不等关系。
4、三角形的内角的关系：（1）三角形三个内角和等于180°。
（2）直角三角形的两个锐角互余。
5、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。
6、三角形的分类：(1)三角形按边分类：不等边三角形三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形(2)三角形按角分类：直角三角形（有一个角为直角的三角形）锐角三角形（三个角都是锐角的三角形）钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。
它是两条直角边相等的直角三角形。
7、三角形的三种重要线段：（1）三角形的角平分线：定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
性质：三角形的三条角平分线交于一点。
交点在三角形的内部。
（2）三角形的中线：定义：在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。
性质：三角形的三条中线交于一点，交点在三角形的内部。
（3）三角形的高线：定义：从三角形一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
七年级数学下册知识点总结(最新最全)
第五章 平行线与相交线※1．互为余角和互为补角的有关概念与性质如果两个角的和为90°（或直角），那么这两个角互为余角；如果两个角的和为180°（或平角），那么这两个角互为补角；注意：这两个概念都是对于两个角而言的，而且两个概念强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。
它们的主要性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。
对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。
如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。
(2)判断以下两条直线是否垂直:①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补.垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.两点间线段最短.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.角的名称 特征性质 相同点 不同点 对顶角 ①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③没有公共边对顶角 相等 都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。
对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。
邻补角 ①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③有一条公共边 邻补角 互补二、同位角、内错角、同旁内角如图，直线a 、b 与直线c 相交，或者说，两条直线a 、b 被第三条直线c 所截，得到八个角。
我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关系的两个角叫做同位角。
人教版七年级数学(下册)知识点(全面精华详细)
七年级数学下册知识点归纳第五章相交线与平行线5.1 相交线一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
③对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
6、垂直的表示方法：垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD，垂足为O”，则记为AB⊥ CD。
7、垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
性质3：如图2所示，当a⊥b时，= = = = 90°。
反之，。
三、同位角、错角、同旁角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
(3线8角)1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．错角：（在两条直线部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁角：（在两条直线部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁角。
七年级下册数学第五章的知识点归纳
七年级下册数学第五章的知识点归纳
七年级下册数学第五章的知识点归纳
在平平淡淡的学习中，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点是
知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。哪些知识
点能够真正帮助到我们呢？下面是店铺为大家整理的七年级下册数学
第五章的知识点归纳，仅供参考，大家一起来看看吧。
相交线
有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，
这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的'两个角叫做对
顶角。
两条直线相交，有2对对顶角。
对顶角相等。
两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直
线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做
垂足。
平行线及其判定
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
平行线的性质
性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：
两直线平行，同位角相等。
性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：
两直线平行，内错角相等。
性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：
两直线平行，同旁内角互补。
平移
向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)
向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)
向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)
【七年级下册数学第五章的知识点归纳】
七年级下数学第五单元知识点
七年级下数学第五单元知识点七年级下数学的第五单元主要介绍初中数学的基础知识，包括有理数的加减、乘除、真分数与假分数、分数的化简、分数与小数的转换、比例、倍数和约数等，下面就逐一做出详细介绍。
一、有理数的加减乘除有理数指有大小、大小相比较的数，可以是整数、分数、小数等，通常用字母表示。
有理数的加减乘除是数学中的基本运算，有以下几个公式：1.加法公式：a+b=c；2.减法公式：a-b=c；3.乘法公式：a×b=c；4.除法公式：a/b=c。
二、真分数与假分数真分数指分子比分母小的分数，如1/2、3/4等，而假分数则是分子比分母大或相等的分数，如5/3、7/5等。
当我们遇到真分数与假分数时，可以使用下面的公式进行转换：1.假分数转化为带分数：a/b=c+d/b；2.带分数转化为假分数：a+b/c=d/c。
三、分数的化简分数的化简是指将分数表示为相同约分的形式。
化简分数的步骤如下：1.将分数的分子和分母有公共约数的数约分；2.将分数化简为最简形式，即分子和分母不能再约分。
四、分数与小数的转换分数与小数是常见的数形式，通常情况下可以使用下面的公式进行转换：1.分数转化为小数：将分子除以分母，所得结果保留小数位即可；2.小数转化为分数：将小数化为带分数或者假分数，即小数部分为分子，十进制位数对应的10、100、1000等数为分母即可。
五、比例比例是指两个量之间的关系，通常表示为a:b或者a/b，a称为比例中的第一项，b则为第二项。
比例可以是相等关系，也可以是不等关系。
通常情况下，我们需要找出比例中的缺失项，可以使用以下公式进行计算：1.求比例中的第一项：第二项乘以比例值，即a=b×比例值；2.求比例中的第二项：第一项除以比例值，即b=a÷比例值；3.求比例值：第一项除以第二项，即比例值=a÷b。
六、倍数和约数倍数指一个数可以被另一个数整除的次数，如果一个数m可以被另一个数n整除，则m是n的倍数。
人教版七年级下册数学课本知识点归纳完整版
人教版七年级下册数学课本知识点归纳第五章相交线与平行线一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
3．对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
四、平行线(一) 平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
(二)平行线的判定：1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
(三)平行线的性质1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
最新人教版七年级数学下册各章节知识点归纳
最新⼈教版七年级数学下册各章节知识点归纳七年级数学下册知识点归纳第五章相交线与平⾏线5.1 相交线⼀、相交线两条直线相交，形成4个⾓。
1、两条直线相交所成的四个⾓中，相邻的两个⾓叫做邻补⾓，特点是两个⾓共⽤⼀条边，另⼀条边互为反向延长线，性质是邻补⾓互补；相对的两个⾓叫做对顶⾓，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶⾓相等。
①邻补⾓：两个⾓有⼀条公共边，它们的另⼀条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个⾓，互为邻补⾓。
如：∠1、∠2。
②对顶⾓：两个⾓有⼀个公共顶点，并且⼀个⾓的两条边，分别是另⼀个⾓的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个⾓，互为对顶⾓。
如：∠1、∠3。
③对顶⾓相等。
⼆、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直⾓，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的⼀种特殊情形，两条直线垂直，其中⼀条直线叫做另⼀条直线的垂线。
3．垂⾜：两条垂线的交点叫垂⾜。
4．垂线特点：过⼀点有且只有⼀条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外⼀点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外⼀点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位⾓、内错⾓、同旁内⾓两条直线被第三条直线所截形成8个⾓。
1．同位⾓：（在两条直线的同⼀旁，第三条直线的同⼀侧）在两条直线的上⽅，⼜在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个⾓叫同位⾓。
如：∠1和∠5。
2．内错⾓：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，⼜在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个⾓叫内错⾓。
如：∠3和∠5。
3．同旁内⾓：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，⼜在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个⾓叫同旁内⾓。
如：∠3和∠6。
5.2 平⾏线及其判定(⼀) 平⾏线1.平⾏：两条直线不相交。
互相平⾏的两条直线，互为平⾏线。
a∥b（在同⼀平⾯内，不相交的两条直线叫做平⾏线。
）2．平⾏公理：经过直线外⼀点，有且只有⼀条直线与这条直线平⾏。
人教版七年级下册数学第五章知识点总结
人教版七年级下册数学第五章知识点总结5.1 相交线一、相交线两条直线相交，形成4个角1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
③对顶角相等.垂线1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。
2 垂直的表示：1）图形：2）文字：a、b互相垂直, 垂足为O3）符号：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O 3.垂直的书写形式：如图，当直线AB与CD相交于O点，∠AOD=90°时，AB ⊥CD，垂足为O。
3 书写形式：①判定：∵∠AOD=90°（已知）∴AB⊥CD（垂直的定义）反之，若直线AB与CD垂直，垂足为O，那么，∠AOD=90°。
书写形式：②性质：∵AB⊥CD （已知）∴∠AOD=90°（垂直的定义）(∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°)4.垂线的性质（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 垂线的性质（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短或说成垂线段最短直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
5.1.3同位角、内错角、同旁内角5.2平行线及其判定5.2.1平行线有关概念1.平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
人教版初中数学七年级下第五章-相交线和平行线知识点总结【实用版】
人教版初中数学七年级下相交线和平行线知识点总结本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系，研究了两条直线相交时的形成的角的特征，两条直线互相垂直所具有的特性，两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质，利用平移设计一些优美的图案.。
重点：垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质，平移和它的性质，以及这些的组织运用.5.1相交线1、邻补角与对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角∠1与∠2 有公共顶点∠1的两边与∠2的两边互为反向延长线对顶角相等即∠1=∠21 2注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。
⑶两直线相交形成的四个角中，每一个角的邻补角有两个，而对顶角只有一个。
2、垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
符号语言记作：如图所示：AB ⊥CD ，垂足为O⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简称：垂线段最短。
3、垂线的画法：⑴过直线上一点画已知直线的垂线；⑵过直线外一点画已知直线的垂线。
注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可A BCDO以在线段的延长线上。
画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二移：移动三角尺使一点落在它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线，不要画成给人的印象是线段的线。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第1页 4321OD
CB
A21
4321
21ca
b
一、邻补角与对顶角 两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角， 名称 图形 顶点 边的关系 大小关系
有公共顶点 ∠1的两边与∠2的两边______________
__________ ∠2与∠4有一条______，另一边_________________。 注意点：对顶角、邻补角是成对出现的。 练习1.若∠2=120°，求其他三个角的度数。
2.如图，直线AB,CD相交于O，∠1-∠2=85°，求∠AOC的度数。
3.如图，若2∠3=3∠1，求∠2、∠3、∠4的度数。 二、垂线 ⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，________________， 就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 _____，它们的交点叫做___。 如图所示,记为：____________________ ⑵垂线性质1：_______________________________________________________________ ⑶垂线性质2：__________________________________________________________最短。 简称：____________。 3、垂线的画法： 画法：⑴一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上，⑵二过：移动三角尺使这点经过它的另一边直角边上，⑶三画：沿着这条直角边画线。 注意：①画一条线段或射线的垂线，就是画________________；②过一点作线段的垂线，垂足可在线段上，也可以在线段的延长线上。 4、点到直线的距离 ___________________________，叫做点到直线的距离 如图，PO⊥AB，点P到直线AB的距离是_________。 PO是垂线段。 5、⑴垂线与垂线段 区别：垂线是一条____，___度量长度；垂线段是一条___，可以度量长度。 ⑵两点间距离与点到直线的距离 区别:两点间的距离是_______之间，点到直线的距离是_____之间。
1 2 4 2
A B C D O P
A B O
图1 图2 图3 第2页 BA
CDCB
AO
CBA
第1题 4321EDCBA
练习1.如右图，直线a⊥b，∠2=40°，∠1=_____ 2.如下图，已知OA⊥OC，OB⊥OD,且∠AOD=150°，求∠BOC的度数。
3.A为直线l外一点，B是直线l上一点，点A到直线l的距离为3cm, 则AB___3cm,依据是__________________________________. 4.已知钝角△ABC中，∠BAC为钝角。 （1）画出点C到AB的垂线段； （2）过点A画BC的垂线； 5．如右图BC⊥AC，CB=8cm， AC=6cm，AB=10cm，那么点B到 AC的距离是_____，点A到BC 的距离是____,点C到AB的距离是____, A、B两点间的距离是______ 三、三线八角 两条直线被第三条直线所截形成八个角，它们构成了同位角、内错角与同旁内角。
如图，直线ba,被直线l所截 ①∠1与∠5在__________，同在____________， 叫做_________ ②∠5与∠3在___________，在_____________________， 叫做_____ ③∠5与∠4在___________，在________________，叫做__________。 ④三线八角也可从模型中看出。同位角是“__”型；内错角是“__”型；同旁内角是“__”型。 如何判别三线八角 判别同位角、内错角或同旁内角的关键是找到构成这两个角的“三线”，有时需要将有关的部分“抽出”或把无关的线略去不看。 练习：1、如图，∠1和∠2是直线______与直线____被直线____ 所截形成的_______； ∠3和∠4是直线______与直线____被直线 ____所截形成的_______； 2、 如图，下面结论正确的是（ ）
A. 12和是同位角 B. 23和是内错角
C. 24和是同旁内角 D. 14和是内错角 3、如图，能与∠构成同旁内角的角有那些角？
三、平行线 _________________的两条____叫做平行线，直线a与直线b互相平行，记作________。 两条线段或射线平行是指__________________平行.
α
a b
l 1 2 3 4
5 6 7 8
1 2 3 4 第3页
第2题 DOC
BA
21QPN
M
F
E
DCBA
2、两条直线的位置关系 在同一平面内，不重合两条直线的位置关系：________。 判断同一平面内两直线的位置关系时，可以根据它们的公共点的个数来确定： ①有且只有一个公共点，两直线______； ②无公共点，则两直线_______； ③两个公共点或两个以上公共点，则两直线_______ 3、平行公理 经过直线______,_________________与这条直线平行 4、平行公理的推论： 如果两条直线_________________，那么_______________ 如图所示，∵b∥a，c∥a ∴__________ 四、两直线平行的判定方法 判定一 _____________________________________，那么这两条直线平行 简称：______________________________ 判定二 ____________________________________________，那么这两条直线平行 简称：________________________ 判定三 ____________________________________________，那么这两条直线平行 简称：_____________________________ 根据平行线的定义和平行公理的推论，平行线的判定方法还有两种：①_______________，那么两直线平行。②如果________________________________，那么这两条直线平行。 练习1、如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行，并说明判定的根据是什么？ 解答：⑴由∠2＝∠B可判定___∥___， 根据________________________； ⑵由∠1＝∠D可判定__∥___， 根据________________________； ⑶由∠3＋∠F＝180°可判定__∥___， 根据________________________； 2.如图2，不能确定AB//CD的条件是（ ） A. ∠DAC=∠ACB B. ∠BAC=∠DCA C. ∠ABC+∠DCB=180° D. ∠BAD+∠CDA=180° 3、如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果 ∠CNF=∠BME,∠1=∠2。证明：AB//CD,MP//NQ。
五、平行线的性质 1、平行线的性质： 性质1：______________________________________________________ 简单说成___________________________ 性质2：；______________________________________________________ 简单说成___________________________ 性质3：______________________________________________________。 简单说成___________________________ 注意：由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行
a b c
A B E D F C
1 2 3 第4页 CBA
线的___；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的___练习1、如图，AB∥DF，DE∥BC，∠1＝65°，求∠2、∠3的度数
2、如图，AB//CD,FG平分∠EFD，∠1=70°， 则∠2=____ 3、如图，已知AB//CD,BE平分∠ABC， ∠CDE=160°，则∠C=______
4、已知：如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，1=2，求证：（1）AF∥ED (2)AB//CD (3)B=C。
2 A B
E
C F
D
H G 1
五、命题： 1、命题的概念：_____________________，叫做命题。 2、命题的组成：每个命题都是_____、____两部分组成。题设是______；结论是____________。命题常写成“__________________”的形式。具有这种形式的命题中，“如果”后接的部分是____，“那么”后接的部分是_______。 3、真命题：_______________________________ 假命题：___________________________________ 练习1.把下列命题写成“如果„那么„”的形式，并判断真假。 （1）同角的余角相等 （2）同位角相等 （3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 （4）等量代换 （5）钝角大于90°. 六、平移 1、①把一个图形___________________________，会得到一个新的图形，新图形与原图形的__________________________。 ②新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是_______. ③连接各组对应点的______________________________________。 练习1. 如图①，长为b，宽为a的长方形草坪上有两条宽度都为c，且互相垂直的小路，为求草坪的面积，小明进行了如图②的变换，那么草坪的面积可用式子表示为________,
2.平移△ABC，使点A到达'A处。
第2题 FEDCBA
2
1E
DC
BA
A D
F B E C 1 2 3