小学六年级经典难题-奥数题
小学六年级奥数难题及答案解析
小学六年级奥数难题及答案解析相信每解决一道奥数题目，对于同学们来说都是一个进步，都是对知识点的巩固，今天小编就跟大家介绍六年级的奥数题目，希望对大家有所不那个猪!习题一有1996个棋子，两人轮流取子，每次允许取其中的2个、4个或8个，谁最后取完棋子，就算获胜。
那么先取的人为保证获胜，第一次应取几个棋子?答案：4个。
分析：本题我们需要去找“必胜数”。
因为棋子的总数是偶数，并且每次取的个数也是偶数，所以每次剩下的棋子的个数也一定是偶数。
如果先取的人取到某一次后，还剩下2个、4个或者8个棋子的话，无疑是别人获胜了。
那如果恰好只剩下6个呢?无论别人怎么取，都可以保证自己获胜。
看来6是一个必胜数。
我们继续往上找，不难发现，凡是6的倍数就一定是必胜数。
1996÷6=332 (4)所以想保证获胜，先取的人应该先取4个棋子。
详解先取的人先取4个棋子。
如果后取的人取2个或者8个棋子的话，他就取4 个棋子;如果后取的人取4个棋子的话，他就取2个或者8个棋子。
这样就能保证在自己取完后，棋子的个数是6的倍数，确保了自己的获胜。
习题二甲、乙、丙3名车工准备在同样效率的3个车床上出车7个零件，加工各零件所需要的时间分别为4、5、6、6、8、9、9分钟，三人同时开始工作，问最少经过多少分钟可车完全部零件?答案：17分钟。
分析：这道题问的是最少经过多少分钟，那我们当然不能随随便便地安排3名工人的工作。
最好的情况肯定是能找出一个合理的安排，使得3名工人刚好能同时完成各自的工作，以达到节省时间的目的。
即使没有这种最好的情况，我们也应该注意，在安排3名工人工作的时候，要让某两名工人完成工作的时间之差尽量的小，不至于浪费太多的时间。
详解我们先计算一下如果1名工人车这7个零件要花多少时间：4+5+6+6+8+9+9=47分钟。
如果能将这些工作平均分给3名工人的话，每人所花的时间就是：47÷3=15……2，15+1=16分钟。
小学六年级数学难题大全及答案
小学六年级数学难题大全及答案小学六年级数学难题大全及答案1甲与乙分别从A.B两地同时出发，两者相向而行，在距B地160m处相遇；甲到B地后返回A地，乙到A地后返回B地，两者又在距A地80m处相遇。
假设速度不变，则AB全长——设:全长为S(S-160)/160=(2S-80)/(S+80)∴(S-160)(S+80)=160(2S-80)S^2-80S-12800=320S-12800S^2-80S-320S=0S-80-320=0S=400甲与乙分别从A.B两地同时出发，两者相向而行，甲从A到B地后停止前行，乙则往返于BA两地之间。
已知出发后160分钟两者第一次相遇，相遇后又过了20分钟乙第一次从后面追上甲。
假设速度不变，求甲在从A到B地的过程中，乙从后面追上甲——次设:甲速度为w,乙为v,全长为S160(w+v)=S180(w-v)=S①180(w-v)=160(w+v)180w-180v=160w+160v20w=340vw=17v②∵每过两个全长会追上一次∴a=17/2=8.5≈8甲乙两人骑摩托车同时从A地出发前往B地，且两人到达B地后各自按原速度返回，且往返于AB之间，甲速度为32km/h，乙速度为18km/h，当乙车由A 至B多次后，甲车两次追上乙车，且第二次追上乙车时是在乙车至B向A的行驶过程中，且此时距B地10km，则AB相距——km。
设:全长为S,第二次追上时,甲走了mS+10,乙走了nS+10mS+10-(nS+10)=4S(mS+10)/(nS+10)=32/18①18mS+180=32nS+32018mS-32nS=140∴9mS-16nS=70②∵mS+10-nS-10=4S∴m-n=4∴m=4+n9(4+n)S-16nS=7036S+9nS-16nS=7036S-7nS=70(36-7n)S=70③∵n为正奇数∴n=1,n=3,n=5......∵70/(36-7n)＞10∴n=3,S=70一个人在环线上骑自行车，每3分钟就有一辆公交车从前向后驶过；每9分钟就有一辆公交车从后向前驶过。
小学六年级奥数题集锦及答案
小学六年级奥数题集锦及答案工程问题1．甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时2．修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成;如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九;现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天3．一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成;现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成;乙单独做完这件工作要多少小时4．一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天;已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成5．师徒俩人加工同样多的零件;当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个;当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个6．一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵；如果单份给女生栽,平均每人栽10棵;单份给男生栽,平均每人栽几棵7．一个池上装有3根水管;甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完;现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完8．某工程队需要在规定日期内完成,若由甲队去做,恰好如期完成,若乙队去做,要超过规定日期三天完成,若先由甲乙合作二天,再由乙队单独做,恰好如期完成,问规定日期为几天9．两根同样长的蜡烛,点完一根粗蜡烛要2小时,而点完一根细蜡烛要1小时,一天晚上停电,小芳同时点燃了这两根蜡烛看书,若干分钟后来点了,小芳将两支蜡烛同时熄灭,发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍,问：停电多少分钟二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只三．数字数位问题2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数;求A+B分之A-B的最小值...4．一个三位数的各位数字之和是17.其中十位数字比个位数字大1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198,求原数.5．一个两位数,在它的前面写上3,所组成的三位数比原两位数的7倍多24,求原来的两位数.;6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数相加,和恰好是某自然数的平方,这个和是多少7．一个六位数的末位数字是2,如果把2移到首位,原数就是新数的3倍,求原数.8．有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12,十位数字与千位数字的和是9,如果个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换,新数就比原数增加2376,求原数.9．有一个两位数,如果用它去除以个位数字,商为9余数为6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,则商为5余数为3,求这个两位数.10．如果现在是上午的10点21分,那么在经过28799...99一共有20个9分钟之后的时间将是几点几分四．排列组合问题1．有五对夫妇围成一圈,使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有A 768种B 32种C 24种D 2的10次方中2 若把英语单词hello的字母写错了,则可能出现的错误共有A 119种B 36种C 59种D 48种五．容斥原理问题1．有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是A 43,25B 32,25 C32,15 D 43,112．在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知:1某校25名学生参加竞赛,每个学生至少解出一道题;2在所有没有解出第一题的学生中,解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍:3只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人;4只解出一道题的学生中,有一半没有解出第一题,那么只解出第二题的学生人数是A,5 B,6 C,7 D,83．一次考试共有5道试题;做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95%、80%、79%、74%、85%;如果做对三道或三道以上为合格,那么这次考试的合格率至少是多少六．抽屉原理、奇偶性问题1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套,颜色有黑、红、蓝、黄四种,问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的2．有四种颜色的积木若干,每人可任取1-2件,至少有几个人去取,才能保证有3人能取得完全一样答案为213．某盒子内装50只球,其中10只是红色,10只是绿色,10只是黄色,10只是蓝色,其余是白球和黑球,为了确保取出的球中至少包含有7只同色的球,问：最少必须从袋中取出多少只球4．地上有四堆石子,石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个,然后都放入第四堆中,那么,能否经过若干次操作,使得这四堆石子的个数都相同如果能请说明具体操作,不能则要说明理由七．路程问题1．狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追它;问：狗再跑多远,马可以追上它2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出,几小时后再距中点40千米处相遇已知,甲车行完全程要8小时,乙车行完全程要10小时,求a b 两地相距多少千米3．在一个600米的环形跑道上,兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步,两人每隔12分钟相遇一次,若两个人速度不变,还是在原来出发点同时出发,哥哥改为按逆时针方向跑,则两人每隔4分钟相遇一次,两人跑一圈各要多少分钟4．慢车车长125米,车速每秒行17米,快车车长140米,车速每秒行22米,慢车在前面行驶,快车从后面追上来,那么,快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间5．在300米长的环形跑道上,甲乙两个人同时同向并排起跑,甲平均速度是每秒5米,乙平均速度是每秒米,两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米6．一个人在铁道边,听见远处传来的火车汽笛声后,在经过57秒火车经过她前面,已知火车鸣笛时离他1360米,轨道是直的,声音每秒传340米,求火车的速度得出保留整数7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔,马上紧追上去,猎犬的步子大,它跑5步的路程,兔子要跑9步,但是兔子的动作快,猎犬跑2步的时间,兔子却能跑3步,问猎犬至少跑多少米才能追上兔子; 8．AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样,乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟9．甲乙两车同时从AB两地相对开出;第一次相遇后两车继续行驶,各自到达对方出发点后立即返回;第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5;已知甲车在第一次相遇时行了120千米;AB两地相距多少千米从A地到B地,甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时,现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行,相遇时距AB两地中点2千米;如果二人分别至B地,A地后都立即折回;第二次相遇点第一次相遇点之间有千米10．一船以同样速度往返于两地之间,它顺流需要6小时;逆流8小时;如果水流速度是每小时2千米,求两地间的距离11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行33千米,相遇是已行了全程的七分之四,已知慢车行完全程需要8小时,求甲乙两地的路程;12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米八．比例问题1．甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分快快快2．一种商品,今年的成本比去年增加了10分之1,但仍保持原售价,因此,每份利润下降了5分之2,那么,今年这种商品的成本占售价的几分之几3．甲乙两车分别从两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么两地相距多少千米4．一个圆柱的底面周长减少25%,要使体积增加1/3,现在的高和原来的高度比是多少答案为64：275．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨;橘子正好占总数的13分之2;一共运来水果多少吨。
小学六年级奥数题集锦(7种问题全面)汇总-共16页
小学六年级奥数题集锦1.工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
六年级10道变态难数学题
甲乙两校共有22人参加竞赛，甲校参加人数的5分之1比乙校参加人数的4分之1少1人，甲乙两校各多少人参赛？解：设甲校有x人参加，则乙校有（22-x）人参加。
0.2 x=（22-x）×0.25-10.2x=5.5-0.25x-10.45x=4.5x=1022-10=12（人）答：甲校有10人参加，乙校有12人参加。
奥数题2甲乙在银行存款共9600元，如果两人分别取出自己存款的40%，再从甲存款中提120元给乙。
这时两人钱相等，求乙的存款。
答案：取40％后，存款有9600×（1－40％）＝5760（元）这时，甲有：（5760+120×2）÷2＝3000（元）甲原来有：3000÷（1－40％）＝5000（元），乙存款：9600-5000=4600（元）某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次购书用100元，按该书定价2.8元出售，很快售完并获利40元。
第二次购书时，每本的批发价比第一次增多了0.5元，用去150元，所购数量比第一次多10本，当这批书售出4/5时出现滞销，便以定价的5折售完剩余图书。
试问该老板第二次售书是赔钱还是赚钱，若赔，赔多少，若赚，赚多少？答案：（100+40）/2.8=50(本)原进价：100/50=2（元），150/(2+0.5）=60(本),60×80%=48(本)48×2.8+2.8×0.5×（60-48）-150=1.2答：盈利1.2元。
奥数题4李明的爸爸经营个水果店，按开始的定价，每买出1千克水果，可获利0.2元。
后来李明建议爸爸降价销售，结果降价后每天的销量增加了1倍，每天获利比原来增加了50%。
问：每千克水果降价多少元？答案：设以前卖出X千克降价a元。
那么0.2X×(1+0.5)=(0.2-a)×2x则0.1X=2aX a=0.05答：每千克水果降价0.05元奥数题5有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
六年级的奥数题及答案
六年级的奥数题及答案奥数题1：数字变化题目：一个数字，如果将小数点向右移动一位，得到的新数字比原数字大9倍，求原数字是多少？解答：设原数字为x，根据题意，将小数点向右移动一位得到的新数字是10x。
根据题意，10x = 9x + x，即10x = 10x - x，解得x = 1。
所以原数字是1。
奥数题2：年龄问题题目：小明今年的年龄是小华年龄的3倍，5年后，小明的年龄将是小华年龄的2倍。
小明今年多少岁？解答：设小华今年的年龄为x岁，那么小明的年龄就是3x岁。
5年后，小华的年龄将是x+5岁，小明的年龄将是3x+5岁。
根据题意，3x+5 = 2(x+5)，解得x=5。
所以小明今年的年龄是3x = 3*5 = 15岁。
奥数题3：速度问题题目：甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
甲车的速度是每小时60公里，乙车的速度是每小时40公里。
如果两车相遇后，乙车继续行驶1小时到达A地，那么A、B两地相距多少公里？解答：设A、B两地相距为d公里。
两车相遇时，它们共行驶了d/(60+40)小时。
乙车相遇后继续行驶1小时到达A地，说明乙车行驶了1小时的路程等于甲车相遇前行驶的路程，即40公里。
所以d/(60+40) = 40/60，解得d = 120公里。
奥数题4：图形问题题目：一个正方形的边长增加1厘米，它的面积就增加17平方厘米。
求原正方形的边长。
解答：设原正方形的边长为x厘米。
根据题意，(x+1)^2 - x^2 = 17，即x^2 + 2x + 1 - x^2 = 17，解得2x = 16，所以x = 8厘米。
奥数题5：比例问题题目：一个班级有男生和女生，男生人数是女生人数的2/3。
如果再增加1名男生，男生人数将是女生人数的3/4。
求这个班级原有多少名男生和女生？解答：设女生人数为x人，那么男生人数就是2x/3人。
根据题意，(2x/3 + 1) = 3/4 * x，解得x = 12。
所以女生有12人，男生有2x/3 = 8人。
【小学六年级奥数题及答案(高等难度)】小学六年级奥数题及答案(8道)
【小学六年级奥数题及答案(高等难度)】小学六年级奥数题及答案（8道）瘦肉和肥肉的价格是多少？答案：肥肉：18元，瘦肉：36元解析：假设216全部卖的肥肉，那么肥肉的价格为：216÷（2*2+8）=18元，瘦肉就是：18*2=36元这本书有多少页？答案：60页解析：设这本书一共有x页，第一天看了25%x页，第二天看了（25%x+10）页。
那么：x-25%x-（25%x+10）=20，Champsaurx=60页三种果树各多少棵？存有题意言：苹果树、梨树和桃树的棵树比是2:3:1，一共就是6份。
那么苹果树的棵树是3600×2/6=1200棵，梨树的数量是3600×3/6=1800棵，桃树的棵树是3600×1/6=600棵。
体积减少了百分之几？答案：11.1%解析：未知水的体积就是45，冰的体积就是50，那么减少了50-45=5，减少的百分数就是5÷45=11.1%钢笔和笔记本的单价是多少？答案：钢笔就是7.5元，笔记本就是5元一本。
解析：已知2支钢笔可以买3本笔记本，同理，6支钢笔和9本笔记本就相当于18本笔记本，一共付了90元，所以每本笔记本是90÷18=5元，同理算出钢笔是7.5元。
须要重新加入多少克糖？答案：20克解析：原来7%的糖水和崭新重新加入糖的质量比为90:3，即7%的糖水质量就是崭新重新加入糖的30倍，须要提20克糖。
工作效率提高了多少？答案：25%解析：原计划的工作效率是1/5，实际上的工作效率是1/4，提高了（1/4-1/5）÷1/5=25%须要多少分钟？答案：432分钟解析：甲高速行驶2.5小时的路程，乙用了3.5小时。
所以甲乙的速度比为7：5，跑相同路程的时间比是5：7。
那么乙从a到b的时间为3×7/5+3=7.2小时，即432分钟。
小学六年级经典必学奥数题集锦及答案
小学六年级经典必学奥数题集锦及答案工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20 小时，16 小时.丙水管单独开，排一池水要 10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80 表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80 表示5 小时后进水量1-45/80＝35/80 表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35 表示还要35 小时注满答：5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要 30 天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划 16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为 1/20，乙的工效为 1/30，甲乙的合作工效为 1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效> 乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16 天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为 x 天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作 10 天3．一件工作，甲、乙合做需 4 小时完成，乙、丙合做需 5 小时完成。
现在先请甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4 表示甲乙合作 1 小时的工作量，1/5 表示乙丙合作 1 小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10 表示甲做了 2 小时、乙做了 4 小时、丙做了2 小时的工作量。
根据“甲、丙合做 2 小时后，余下的乙还需做 6 小时完成”可知甲做 2 小时、乙做 6 小时、丙做 2 小时一共的工作量为 1。
六年级中的奥数题及答案
六年级中的奥数题及答案奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一种旨在培养学生数学思维和解决问题能力的竞赛形式。
以下是一些适合六年级学生的奥数题目及对应的答案：# 题目1：数字问题一个数字，它加上100后是一个完全平方数，它加上129后也是一个完全平方数。
这个数字是多少？答案：设这个数字为 \( x \)。
根据题意，我们有：\[ x + 100 = a^2 \]\[ x + 129 = b^2 \]其中 \( a \) 和 \( b \) 是整数。
两式相减，得到：\[ b^2 - a^2 = 29 \]由于 \( b^2 - a^2 \) 可以分解为 \( (b - a)(b + a) \)，所以\( b - a \) 和 \( b + a \) 都是29的因数。
29是质数，所以 \( b - a \) 只能是1，那么 \( b + a \) 就是29。
解得 \( b = 15 \)，\( a = 14 \)。
因此：\[ x = b^2 - 129 = 15^2 - 129 = 225 - 129 = 96 \]# 题目2：几何问题一个直角三角形的两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边长度 \( c \) 可以通过以下公式计算：\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]其中 \( a \) 和 \( b \) 是直角边的长度。
代入数值：\[ c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]所以斜边长度为5厘米。
# 题目3：逻辑问题一个班级里有学生喜欢数学、科学和历史。
如果喜欢数学的学生中有一半也喜欢科学，喜欢科学的所有学生都喜欢历史，那么如果一个学生喜欢历史，他一定也喜欢数学吗？答案：不一定。
根据题目描述，我们可以得出以下关系：- 喜欢数学的学生中有一半也喜欢科学。
- 喜欢科学的所有学生都喜欢历史。
【经典】小学六年级经典奥数题及答案word百度文库
一、拓展提优试题1．等腰△ABC中，有两个内角的度数比是1：2，则△ABC的内角中，角度最大可以是度．2．（15分）一个棱长为6的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍，求切割成小正方体中，棱长为1的小正方体的个数？3．如图所示的容器中放入底面相等并且高都是3分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图1和图2的变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米．4．若一个十位数是99的倍数，则a+b＝．5．根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？6．如图，圆P的直径OA是圆O的半径，OA⊥BC，OA＝10，则阴影部分的面积是．（π取3）7．如图，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原来的位置．在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是平方厘米．（π取3）8．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．9．有三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是10%，20%，45%，如果依次将三个杯子中的溶液重量的，，倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%．10．已知A是B的，B是C的，若A+C＝55，则A＝．11．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是．12．能被5和6整除，并且数字中至少有一个6的三位数有个．13．已知x是最简真分数，若它的分子加a，化简得；若它的分母加a，化简得，则x＝．14．小丽做一份希望杯练习题，第一小时做完了全部的，第二小时做完了余下的，第三小时做完了余下的，这时，余下24道题没有做，则这份练习题共有道．15．如图，将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米．16．张强晚上六点多外出锻炼身体，此时时针与分针的夹角是110°；回家时还未到七点，此时时针与分针的夹角仍是110°，则张强外出锻炼身体用了分钟．17．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，在C点相遇，若在出发时，甲将速度提高，乙将速度每小时提高10千米，二人依然在C点相遇，则乙原来每小时行千米．18．王老师开车从家出发去A地，去时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行驶速度提高20%；返回时，前的路程以50千米/小时的速度行驶，余下的路程行程速度提高32%，结果返回时比去时少用31分钟，则王老师家与A地相距千米．19．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？20．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个．21．22012的个位数字是．（其中，2n表示n个2相乘）22．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是．23．A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是．24．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．25．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．26．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．27．某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生名．28．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．29．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．30．（15分）欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了票，每位评委只投一票．如果欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？31．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．32．如图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是．（填序号）33．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．34．对任意两个数x，y，定义新的运算*为：（其中m是一个确定的数）．如果，那么m＝，2*6＝．35．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．36．对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：x*y＝（其中m是一个确定的数），如果1*2＝1，那么m＝，3*12＝．37．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．38．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）39．快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇行了全程的，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距千米．40．（15分）王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有块糖，丙最多有块糖．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：180°×＝180°×＝90°答：角度最大可以是 90度．故答案为：90．2．解：大正方体表面积：6×6×6＝216，体积是：6×6×6＝216，切割后小正方体表面积总和是：216×＝720，假设棱长为5的小正方体有1个，那么剩下的小正方体的棱长只能是1，个数是：（63﹣53）÷13＝91（个），这时表面积总和是：52×6+12×6×91＝696≠720，所以不可能有棱长为5的小正方体．（1）同理，棱长为4的小正方体最多为1个，此时，不可能有棱长为3的小正方体，剩下的只能是切割成棱长为2的小正方体或棱长为1的小正方体，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，则解得：（2）棱长为3的小正方体要少于（6÷3）×（6÷3）×（6÷3）＝8个，设棱长为2的小正方体有a个，棱长为1的小正方体有b个，棱长为3的小正方体有c个，化简：由上式可得：b＝9c+24，a＝，当c＝0时，b24＝，a＝24，当c＝1时，b＝33，a＝19.5，（不合题意舍去）当c＝2时，b＝42，a＝15，当c＝3时，b＝51，a＝10.5，（不合题意舍去）当c＝4时，b＝60，a＝6，当c＝5时，b＝69，a＝28.5，（不合题意舍去）当c＝6时，b＝78，a＝﹣3，（不合题意舍去）当c＝7时，a＝负数，（不合题意舍去）所以，棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．答：棱长为1的小正方体的个数只能是：56或24或42或60个．3．解：25.7÷（1+1+3）＝25.7÷5＝5.14（立方分米）5.14×3＝15.42（立方分米）答：圆柱形铁块的体积是15.42立方分米．故答案为：15.42．4．解：根据99的整除特性可知：20+16++20+17＝99．．a+b＝8．故答案为：8．5．解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：10：15：3；购买一份比例的价格为：3×20+15×6+15×10＝300；正好是1倍关系．答：购买玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．6．解：3×102÷2﹣3×（10÷2）2＝3×100÷2﹣3×25＝150﹣75＝75答：阴影部分的面积是75．故答案为：75．7．解：2×1×4+3×12＝8+3＝11（平方厘米）答：阴影部分的面积是11平方厘米．故答案为：11．8．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．9．解：依题意可知：设三杯溶液的重量为a．根据浓度＝×100%＝×100%＝20%故答案为：20%10．解：A是C的×＝，即A＝C，A+C＝55，则：C+C＝55C＝55C＝55÷C＝40A＝40×＝15故答案为：15．11．解：根据分析，先分解质因数9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，所以可变换为：9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此时N最小，为70，故答案是：70．12．解：根据分析，分解质因数6＝2×3∴这个三位数能同时被2、3、5整除，而且数字中至少含有一个6∴这个三位数的个位数必须为偶数或0，因被5整除的数个位数必须是0或5，故个位数为0，设此三位数为，按题意a、b中至少有一个数字为6，①a＝6时，则6+b+0 是3的倍数，则b＝0，3，6，9，符合的三位数为：600、630、660、690②b＝6时，则6+a+0 是3的倍数，则a＝3，6，9，符合的三位数为：360、660、960综上所述，符合题意的三位数为：360、660、960、600、630、690故答案为：6．13．解：设原来的分数x是，则：＝则：b＝3（c+a）＝3c+3a①＝则：4c＝a+b②①代入②可得：4c＝a+3c+3a4c＝4a+3c则：c＝4a③③代入①可得：b＝3c+3a＝3×4a+3a＝15a所以＝＝即x＝．故答案为：．14．解：24÷（1﹣）÷（1﹣）÷（1﹣）＝24÷＝60（道）答：这份练习题共有 60道．故答案为：60．15．解：依题意可知：将一根长10米的长方体木块锯成6段，表面积比原来增加了100平方分米，变面积增加了10个面，那么每一个面的面积为100÷10＝10平方分米．10米＝100分米．体积为：10×100＝1000（立方分米）．故答案为：100016．解：依题意可知：分针开始落后时针共格；后来分针领先格，路程差为格．锻炼身体的时间为：＝40（分）；故答案为：40．17．解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的．当甲提高时，乙也同样需要提高，而乙提高的是每小时10千米．即10÷＝40千米/小时．故答案为：4018．解：已知去时的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+20%）＝50千米/小时；返回的速度为50千米/小时，余下的路程行驶速度是50×（1+32%）＝66千米/小时．设总路程为x千米，得：（x×+x×）﹣（x×+x×）＝x﹣x＝x＝x＝330答：王老师家与A地相距330千米．故答案为：330．19．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．20．解：因为1024＝210＝8×8×16（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）＝6×6×14＝504答：六个面都没有涂色的小正方体最多有504个．故答案为：504．21．解：2012÷4＝503；没有余数，说明22012的个位数字是6．故答案为：6．22．解：根据题意可得：86.9÷（10+1）＝7.9；7.9×10＝79．答：原来两位数是79．故答案为：79．23．解：设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，由题意得：（8a+30b）：（7a+31b）＝27：26，27×（7a+31b）＝26×（8a+30b），189a+837b＝208a+780b，837b﹣780b＝208a﹣189a，57b＝19a，所以a＝3b，所以A、B两校合并前人数的比是：（8a+7a）：（30b+31b），＝15a：61b，＝45b：61b，＝（45b÷b）：（61b÷b）＝45：61；答：A，B两校合并前人数比是45：61．故答案为：45：61．24．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．25．解：分针每分钟走的度数是：360÷60＝6（度），时针每分钟走的度数是：6×5÷60＝0.5（度），第一成直角用的时间是：90÷（6﹣0.5），＝90÷5.5，＝16（分钟），第二次成直角用的时间是：270÷（6﹣0.5），＝270÷5.5，＝49（分钟）．这时的时刻是：12时+49分＝12时49分．故答案为：16，12时49分．26．解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．27．解：设男生有x人，（1﹣）x＝152﹣x﹣5，x+x＝147﹣x+x，x＝147，x＝77，答：该小学的六年级共有男生77名．故应填：77．28．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．29．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．30．解：根据欢欢与乐乐所得票数的比是3：2，乐乐与洋洋所得票数的比是6：5，可以求出欢欢、乐乐、洋洋所得票数的比9：6：5，200×＝90（票）200×＝60（票）200×＝50（票）答：欢欢所得票数是90票，乐乐所得票数是60票，洋洋所得票数是50票．31．解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，则需要180天．故答案为：180．32．解：如图．图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是图2①；故答案为：①33．解：慢车行完全程需要：5×（1+），＝5×，＝6（小时）；全程为：40÷[1﹣（+）×2]，＝40÷[1﹣]，＝40÷，＝40×，＝150（千米）；答：甲乙两地相距150千米．故答案为：150．34．解：（1）1*2＝＝，即2m+8＝10，2m＝10﹣8，2m＝2，m＝1，（2）2*6，＝，＝，故答案为：1，．35．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．36．解：①因为：x*y＝（其中m是一个确定的数）且1*2＝1所以：＝18＝m+6m+6＝8m+6﹣6＝8m＝2②3*12＝＝＝故答案为：2，．37．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．38．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．39．解：1﹣＝×8＝（小时）×33＝（千米）÷＝198（千米）答：甲、乙两地相距198千米．故答案为：198．40．解：甲比丙的2×3＝6倍多，总数就比丙的6+3+1＝10倍多200÷（2×3+3+1）＝20（块），丙最多：20﹣1＝19（块）此时甲乙至少有：200﹣19＝181（块），181÷（2+1）＝60（块）…1（块），乙最多60块，甲至少：60×2+1＝121（块）．故答案为：121，19．。
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1、某校参加数学竞赛的男生人数比女生人数的4倍少8人，比女生人数的3倍多24人，这个学校参加数学竞赛的男生有多少人？女生有多少人？
2、修一条长200米的水渠，已经修了80米，再修多少米刚好修了这条水渠的3/5？
3、一本书600页，第一天看了它的1/4，第二天看了它的2/5，两天一共看了多少页？
4、爱达花园小学向希望工程捐款，六（1）班捐的占六年级的1/3，六年级捐的占全校捐款的1/4，全校共捐款2400元，六（1）班捐了多少元？（用两种方法解答）
5、甲乙两地相距60千米，汽车从甲地开往乙地，当汽车超过全程中点10千米时，还剩下全程的几分之几？
6、学校去年植树120棵，今年植树的棵树比去年的3/4多5棵，今年植树多少棵？
7、学校今年植树120棵，比去年的3/5多5棵，去年植树多少棵？
8、一筐苹果，第一次卖出它的一半，第二次卖出的是第一次的4/5，还剩下这筐苹果的几分之几没有卖？
9、一个乒乓球从25米的高空下落，每次弹起的高度是下落高度的2/5，它第四次下落后又能弹起多少米？
10、一批加工服装的任务按4：5分配给甲、乙两个车间，实际甲车间生产了450套，超过分配任务的1/4。
这批服装共有多少套？
11、某年七月份雨天是晴天的2/3，阴天是晴天的2/5，这个月晴天有几天？
12、商场有白、蓝、花布一共1380米，白、花布米数的比是5∶6，花布的米数是蓝布的3/2倍，三种布各有多少米？
13、三组同学采集树种，甲组、乙组、丙组的工作效率的比是5∶3∶4。
甲组采集了15千克，乙组比丙组少采集多少千克？
14、甲数是乙数的3/5，丙数是甲数的2/3，丙数是乙数的几分之几？
15、每台拖拉机每小时耕地5/7公顷，8台拖拉机45分钟耕多少公顷？
16、一根绳子，第一次剪去它的1/2，第二次剪去剩下的1/3，第三次剪去又剩下的1/4，剩下的绳子是原来的几分之几？
17、一种混凝土的水泥、黄沙和石子的比是2∶3∶5，如果有3/4吨的水泥搅拌混凝土，需要黄沙和石子个多少吨。
18、小红8天读一本书的2/5，剩下的准备6天读完，平均每天读这本书的几分之几？
19、一本书640页，3天看了它的3/8，照这样的速度还要几天才能看完这本书？
20、一条长800千米的路，一辆汽车6小时行了路程的3/5，照这样的速度行完全程还要几小时？
21、小红拿出自己钱的4/7，小丽拿出自己钱的3/5，两人各买一本同样的字典，已知小红原有21元，求小丽原有多少元？
22、仓库有一批化肥，运出它的4/7按5∶3分配给王村和张村，已知张村比王村少分4.8吨。
这批化肥一共有多少吨？
23、新河口小学一（2）班女生人数占男生人数的5/6，转走2名女生后，全班共有42人。
现在女生人数是男生人数的几分之几？
24、六（2）在一次数学考试中，平均成绩是78分。
已知男生的平均成绩是75.5分，女生的平均成绩是81分。
这个班男、女生人数的比是多少？
25、一杯盐水200克，其中盐与水的比是1∶24，如果再放入4克盐，这时盐与水的比是多少？
26、甲厂有120人，乙厂有80人。
从乙厂调几人到甲厂才能使两厂人数的比是5∶3？
27、要修一条长1800米的水渠，工作五天后，修的长度与未修的比是1∶3，照这样的进度修下去，还要多少天才能修完这条水渠？
28、汽车和货车的速度比是4∶7，两车同时从两地相向而行，在离中点15千米处相遇，这时火车行了多少千米？
29、一架飞机每小时飞行720千米，3/4小时飞行了全程的2/7。
全程多少千米?
30、王师傅加工一批零件，6/7小时加工了12个。
照这样计算要加工144个零件需几小时?
31、修一条水渠，已经修了全长的2/11，后来又修了160米，两次一共修了400米。
这条水渠全长多少米?
32、修一条路，已经修的和全长的比是1∶3。
如果再修150米，就可以完成这条路的一半，这条路长多少米?
33、新光小学有男生585人，女生540人，合唱队人数占全校人数的4/45，又调走20人参加舞蹈队后，剩下的人刚好是六年级人数的8/17，六年级有多少人?
34、一筐鱼连筐重43千克，卖出1/3后，又卖出5千克，这时筐里的鱼连筐重25千克，求鱼筐多少千克?
35、小明看一本144页的科幻书，已看页数与未看页数的比是5∶3。
后来又看了12页，还剩多少没有看?
36、一本书360页，第一天看了1/4，第二天看了余下的2/3，还有多少页没看完?
37、东西两仓共有化肥94吨，从东仓运出2/5，再从西仓运出2/5多2吨，这时东仓还有10吨，西仓还有几吨?
38、一种商品，今年的成本比去年增加1/10，但是仍保持原售价，因此每件利润下降了2/5，那么今年这种商品的成本占售价的几分之几?
39、化肥厂一月份生产化肥250吨，以后每一个月都比前一个月增长1/5，所以第一季度就完成了全年计划产量的5/12，这个厂全年计划生产化肥多少吨?
40、五六年级同学去植树，五年级同学植的是六年级的2/3，六年级植的比总数的3/4少24棵，五年级植了多少棵?
41、甲乙两队修一条路，甲独修要12天，乙独修要10天。
现由甲队先修几天，余下的由乙独修。
结果完成时甲比乙多干1天，乙队修了几天?
42、甲乙两车同时从AB两地相对开出，几小时后在距中点40千米处相遇。
已知甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求AB两地相距多少千米?
43、一项工程，甲乙两队合做要12天完成，现在甲队独做18天，余下的由乙接着做，8天正好做完，如果由甲独做这项工程，要多少天完成?
44、一个池上装有三根水管，甲管是进水管；乙管是出水管，20分钟可将满池水放完；丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池的水刚刚溢出时再打开乙、丙两管，用了18分钟才将这池水放完。
这样，当开甲管注满水池时，再打开乙管，而不开丙管，需要多少分钟将这池水放完?
45、街道今年投资42万元实行扶贫计划，比去年多投资1/2，去年投资多少万元?
46、车间主任分配给黄师傅320个零件，要在10小时内完成，如果黄师傅3小时就加工了总数的3/8。
照这样计算，黄师傅能在规定时间内完成任务吗？为什么？
47、含盐量为1/10的盐水300克，要把它变成含盐量为1/4的盐水，需要加盐多少克?
48、一项工程，甲、乙两队合做，10天可以完成。
如果甲队做4天，乙队做6天，共完成这项工程的7/15。
求甲队独做这项工程要多少天?
49、一批图书分给甲、乙、丙三位同学，甲分得总本数的1/5又5本，乙分得总本数的1/4又7本，丙分得其余本数的1/2，剩下图书正好占总本数的1/8。
这批书共多少本?
50、修一条路，已修的米数是未修米数的3/2，如果再修30米，这时已修米数与未修米数的比是7∶3，这条路共多少米?。