浙江省丽水、湖州、衢州三地市2023届高三二模历史试题(解析版)

2023届浙江省宁波市高三二模历史试题(解析版)

④宋元时期磁罗盘、天文定位技术广泛应用
A.①③B.②④C.①②D.③④
〖答案〗B
〖解析〗
本题是组合选择题。时空是：元朝（中国）。据所学知识可知，宋元时期造船工艺和航海技术有重大进步，宋元时期磁罗盘、天文定位技术广泛应用，这些都推动了元朝海外贸易的发展，②④正确，①错在泉州所处运河沿岸，据所学知识可知，元朝时期京杭大运河并不经过泉州，③错在白银大量流入，白银大量流入中国的时间是新航路开辟后，故本题选B项。
C.为英国细菌学家弗莱明的伟大发现
D.和麻醉术一样属于西医成就引入中国
〖答案〗D
〖解析〗
本题是单类型单项选择题。据本题主题干的设问词，可知这是推断题。据本题时间信息可知准确时空是：光绪二十年（中国）。根据材料“光绪二十年……今日请杜寿山先生到余家为珦儿种牛痘”可知，近代中国已经出现种牛痘的案例，说明和麻醉术一样属于西医成就引入中国，D项正确；本题强调种牛痘，并未提及针灸术防治天花，排除A项；明朝中期种牛痘还未传入中国，排除B项；材料只提到近代中国接种牛痘，并未涉及接种牛痘的发明者，排除C项。故选D项。
3.中国古代中央政权曾在少数民族地区实行羁縻管理，如汉朝设立护乌桓校尉。此后，诸多王朝在这一区域设置机构加强管辖。下列有关示意图中①②③填写正确的是（）
A.①பைடு நூலகம்朝②岭北行省③奴儿干都司
B.①唐朝②辽阳行省③奴儿干都司
C.①隋朝②辽阳行省③乌里雅苏台将军
D.①唐朝②岭北行省③乌里雅苏台将军
〖答案〗B
5.元朝初年，泉州有1.5万艘戎克船从事海外贸易活动，航线遍及东南亚、印度、波斯湾、东非等地。据元人汪大渊《岛夷志略》记载，当时与泉州有往来的国家和地区多达近百个。这一现象产生的历史因素有（）

浙江省丽水、湖州、衢州三地市2021届高三通用技术4月二模试题(Word版附答案)

丽水、湖州、衢州三地市2021届高三下学期4月教学质量检测第二部分通用技术（共50分）一、选择题（本大题共13小题，每小题2分，共26分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不得分）1．如图所示是一款万向吸盘式台虎钳。

下列尺寸中对人机关系没有．．直接影响的是A ．钳口最大间距B ．万向调节柄长度C ．吸盘拨杆长宽D ．丝杆手柄长度2．如图所示是一款家用智能健身单车。

下列相关评价中不恰当．．．的是 A ．多挡阻力调节，体现了设计的实用原则 B ．加粗车架，提高了结构的强度C ．内置智能交互模块，体现了设计的创新原则D ．采用铝材制作脚踏板，体现了设计的技术规范原则3．如图a 所示的榫卯结构，其中构件1的结构如图b 所示。

下列构件2的设计方案中正确的是小明设计了如图所示的零件，请根据题图完成第4-5题。

吸盘拨杆第1题图第2题图吸盘拨杆钳口丝杆手柄万向调节手柄第3题图图a 图bAB C D 构件1构件240R2R22φ84．图中漏标的尺寸共有A．2处B．3处C．4处D．5处5．小明在通用技术实践室用2mm厚的钢板加工该零件，下列说法合理的是A．加工流程为：划线→锯割→锉削→钻孔→弯折B．锉刀上的铁屑用钢丝刷清除C．需要用到的工具：钢直尺、样冲、划规、钢锯、圆锉、麻花钻等D．在台虎钳上夹紧钢板并调整位置，戴上防护眼镜，进行钻孔6．如图所示为布卷吊机结构示意图。

电机带动绳索吊起布卷，锁位钩钩住夹持臂连接点，以防布卷被夹持过紧而变形。

布卷被吊起时，连杆、锁位钩、夹持臂的主要受力形式是A．连杆受压、锁位钩受压和受弯曲、夹持臂受压B．连杆受压、锁位钩受拉和受弯曲、夹持臂受压C．连杆受拉、锁位钩受拉和受弯曲、夹持臂受弯曲D．连杆受拉、锁位钩受压和受弯曲、夹持臂受弯曲7．如图所示为某规模化养殖场粪水处理工艺流程图。

下列关于该流程的分析中不正确．．．的是AB．高效厌氧反应与浓缩脱水是串行环节C．该工艺流程产物中有沼气、有机肥D ．有机肥必须经过浓缩脱水如图所示为某番茄采摘智能机器人系统。

2023届浙江省湖州、衢州、丽水三地市高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题及答案解析

2023届浙江省湖州、衢州、丽水三地市高三下学期4月教学质量检测（二模）数学试题及答案解析一、单选题1.若集合(){}013≥--=x x x M ，()(){}013≥--=x x x N ，则M ∩=N （）A .{}3≥x x B .{}31≥≤x x x 或C .{}31≥=x x x 或D .{}31==x x x 或2.已知i zi+=1（其中i 为虚数单位），若z 是z 的共轭复数，则=-z z （）A .1-B .1C .i-D .i3.设M 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，则=+++MD MC MB MA 22（）A .AB B .CDC .AB2D .CD 214.甲乙两人在一座7层大楼的第一层进入电梯，假设每人从第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则甲乙两人离开电梯的楼层数的和是8的概率是（）A .61B .91C .365D .3675.已知函数()()0,0cos >≠=ωωa x a x f ，若将函数()x f y =的图象向左平移ωπ6个单位长度后得到函数()x g y =的图象，若关于x 的方程()0=x g 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡1270π，上有且仅有两个不相等的实根，则实数ω的取值范围是（）A .⎪⎭⎫⎢⎣⎡724710，B .⎪⎭⎫⎢⎣⎡4716，C .⎪⎭⎫⎢⎣⎡724710，D .⎪⎭⎫⎢⎣⎡724710，6.喜来登月亮酒店是浙江省湖州市地标性建筑，某学生为测量其高度，在远处选取了与该建筑物的底端B 在同一水平面内的两个测量基点C 与D ，先测得︒=∠45BCD ，︒=∠105BDC ，100=CD 米，在点C 处测得酒店顶端A 的仰角︒=∠28ACB ，则酒店的高度约为（）（参考数据：4.12≈，4.26≈，53.028tan ≈︒）A .91米B .101米C .111米D .121米7.已知()0,1A 是圆222r y x O =+：上一点，BC 是圆O 的直径，弦AC 的中点为D .若点B在第一象限，直线AB 、BD 的斜率之和为0，则直线AB 的斜率是（）A .45-B .25-C .5-D .52-8.人教A 版必修第一册第92页上“探究与发明”的学习内容是“探究函数xx y 1+=的图象与性质”，经探究它的图象实际上是双曲线.现将函数xx y 12+=的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于x 轴上的双曲线C ，则该双曲线C 的离心率是（）A .25210-B .255-C .5410-D .5410-二、多选题9.已知βα，为两个平面，n m ，为两条直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β，则下列命题正确的是（）A .若n m ∥，则βα∥B .若n m ，为异面直线，则α与β相交C .若α与β相交，则n m ，相交D .若βα⊥，则nm ⊥10.若实数b a ,满足1≤a 且100≤+b a ，则（）A .ab 的最小值是100-B .ab 的最大值是99C .ab b a ++的最小值是201-D .ab b a ++的最大值是20011.已知正方形ABCD 中，2=AB ，P 是平面ABCD 外一点.设直线PB 与平面ABCD 所成角为α，设三棱锥ABC P -的体积为V ，则下列命题正确的的是（）A .32=+PC P A ，则α的最大值时4πB .32=+PC P A ，则V 的最大值时31C .若422=+PD P A ，则V 的最大值是32D .若422=+PD P A ，则α的最大值时4π12.抛物线x y C 42=：的焦点为F ，准线l 交x 轴于点A ，点B 为准线上异于A 的一点，直线AB 上的两点D ，E 满足AEEB ADDB OB ==（为坐标原点），分别过D ，E 作x轴平行线交抛物线C 于Q P ，两点，则（）A .BOD AOD ∠=∠sin sinB .OEOD ⊥C .直线PQ 过定点⎪⎭⎫⎝⎛021D .五边形DPFQE 的周长7>l 三、填空题13.()()y x y x +-8的展开式中27y x 的系数是.14.定义在R 上的非零数函数()x f 满足：()()x f x f =-，且()()02=+-x f x f .请写出符合条件的一个函数的解析式()=x f .15.已知数列，，，， 9,75,3,1,75,3,1,5,3,1,3,1,1其中第一项是1，接下来的两项是3,1，再接下来的三项是5,3,1，以此类推.将该数列前n 项的和记为n S ，则使得400>n S 成立的最小正整数n 的值是.16.已知椭圆()012222>>=+b a by a x C ：离心率为21=e ，F 为椭圆C 的右焦点，B A ,是椭圆C 上的两点，且FB F A λ=.若FB F A ⊥，则实数λ的取值范围是.四、解答题17.已知数列{}n a 满足：21=a ，且对任意的*N n ∈，⎪⎩⎪⎨⎧+=++是偶数是奇数n a n a a n n n nn ,22,211.（1）求32a a ，的值，并证明数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-3212n a 是等比数列；（2）设()*12Nn a b n n ∈=-，求数列{}nb 的前n 项和nT .18.如图，在三棱锥111C B A ABC -中，底面ABC ⊥平面B B AA 11，ABC ∆是正三角形，D 是棱BC 上一点，且DB CD 3=，B A A A 11=.（1）求证：D A C B 111⊥；（2）若2=AB 且二面角11B BC A --的余弦值为53，求点1A 到侧面C C BB 11的距离.19.在锐角ABC ∆中，内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，满足BCA C A 222sin sin sin 1sin sin -=-且C A ≠.（1）求证：C B 2=；（2）已知BD 是ABC ∠的平分线，若4=a ，求线段BD 长度的取值范围.20.为提升学生的人文素养，培养学生的文学学习兴趣，某学校举办诗词竞答大赛.该竞赛由3道必答题和3道抢答题构成，必答题双方都需给出答案，答对得1分，答错不得分；抢答题由抢到的一方作答，答对得2分，答错扣1分.两个环节结束后，累计总分高者获胜.由于学生普遍反映该赛制的公平性不足，所以学校将进行赛制改革：调整为必答题4道，抢答题2道，且每题的分值不变.（1）为测试新赛制对选手成绩的影响，该校选择甲、乙两位学生在两种赛制下分别作演练，并统计双方的胜负情况.请根据已知信息补全以下22⨯列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为获胜方与赛制有关？（2）学生丙擅长抢答，已知丙抢到抢答题机会的概率为6.0，答对每道抢答题的概率为8.0，答对每道必答题的概率为()10<<p p ，且每道题的作答情况相互独立.（i ）记丙在一道抢答题中的得分为X ，求X 的分布列与数学期望；（ii ）已知学生丙在新、旧赛制下总得分的数学期望之差的绝对值不超过1.0分，求p 的取值范围.附：()()()()()d b c a d c b a bc ad n K ++++-=22，其中nd c b a =+++旧赛制新赛制合计甲获胜6乙获胜1合计1020()2k K P ≥0.150.100.050.0250k 2.0722.7063.8415.02421.已知双曲线1422=-y x C ：，点A 是双曲线C 的左顶点，点P 的坐标为()0,4.（1）过点P 作C 的两条渐近线的平行线分别交双曲线C 于S R ,两点.求直线RS 的方程；（2）过点P 作直线l 与椭圆1422=+y x 交于点E D ,，直线AE AD ,与双曲线C 的另一个交点分别是点N M ,.试问：直线MN 是否过定点，若是，请求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.22.已知函数()()0sin >+-=a bx x a e x f x.（1）当0=b 时，函数()x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛20π，上有极小值，求实数a 的取值范围；（2）当0<b 时，设0x 是函数()x f 的极值点，证明：()a b b x f 22ln 0-⎪⎭⎫⎝⎛-≥.（其中71828.2≈e 是自然对数的底数）参考答案一、单选题12345678CDACBBCD1.解析：∵(){}{}31013≥==≥--=x x x x x x M 或，()(){}{}13013≤≥=≥--=x x x x x x N 或，∴M ∩=N {}31≥=x x x 或.2.解析：由i z i +=1，则()()()211111i i i i i i i z +=-+-=+=，则21i z -=，∴i z z =-.3.解析：由题意可得MB MD MC MA -=-=，，∴MDMB MB MC MC MA MD MC MB MA +++++=+++22ABMA MB MB MC =-=+=4.解析：记事件“A =甲乙两人离开电梯的楼层数的和是8”由题意，总的基本事件为：两个人各有6中不同的下法，故共有36种结果，则时间包含两人分别从2楼和6楼下，3楼和5楼下，均从4楼下，共有2+2+1=5种不同下法.∴事件A 的概率为：()365=A P .5.解析：由题意可得：()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6cos 6cos πωωπωx a x a x g ，∵⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈1270π，x ，∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∈+612766πωπππω，x ，∵()0=x g 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡1270π，上有且仅有两个不相等的实根，∴⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈+25236127πππωπ，，解得4716<≤ω，即实数ω的取值范围是⎪⎭⎫⎢⎣⎡4716，.6.解析：由题可得︒=∠30CBD ，在BCD ∆中BDCBCCBD CD ∠=∠sin sin ，又()42645sin 60cos 45cos 60sin 4560sin 105sin sin +=︒︒+︒︒=︒+︒=︒=∠BDC∴()265021426100sin sin +=+⨯=∠∠=CBDBDCCD BC ，又()10128tan 2650tan ≈︒⨯+=∠=ACB BC AB 米.7.解析：已知()0,1A 是圆222r y x O =+：上一点，∴101222==+r 设直线AB 的斜率为k ，则直线AB 的方程为()1-=x k y ，联立()⎩⎨⎧-==+1122x k y y x ，整理得()01212222=-+-+k x k x k ，0>∆恒成立，∴2212k k x x B A +=+，2211k k x x B A +-=，由于1=A x ，∴2211k k x B +-=，则()2121kkx k y B B +-=-=，由于BC 是圆O 的直径，由中点坐标公式可得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++--22212,11k kk k C ，则弦AC 的中点D 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛++221,11k k k ∵直线AB 、BD 的斜率之和为0，∴k k k k k kk k k BD-=+-+-+-+-=222221111112整理得()052=-k k ，解得0=k 或5±=k .又点B 在第一象限，∴1-<k ，故5-=k .即直线AB 的斜率是5-.8.解析：由xx y 12+=的两条渐近线分别为x y 2=，0=x ，∴该函数对应的双曲线焦点在x y 2=，0=x 夹角（锐角）的角平分线l 上，设kx y l =：且2>k ，若βα，分别是kx y =，x y 2=的倾斜角，故2tan ,tan ==βαk 故βα-为双曲线旋转后其中一条渐近线的倾斜角，由()ααπβαtan 12tan tan =⎪⎭⎫⎝⎛-=-，即()k k k 1212tan tan 1tan tan tan =+-=+-=-βαβαβα，整理得0142=--k k ，可得52+=k （负值舍去），∴绕原点顺时针旋转得到焦点位于x 轴上的双曲线C 一条渐近线斜率为25521-=+=a b ，故()54105491122-=-+=+=ab e .二、多选题9.解析：n m ∥，m ⊥平面α，n ⊥平面β，，则两平面平行，故A 正确；m ⊥平面α，n ⊥平面β，n m ，为异面直线，则α与β相交，故B 正确；m ⊥平面α，n ⊥平面β，若α与β相交，则n m ，相交或异面，故C 错误；m ⊥平面α，n ⊥平面β，若βα⊥，则n m ⊥，故D 正确.10.解析：由题设，⎩⎨⎧≤+≤-≤≤-10010011b a a ，如下图可行域，由图知：可行域边界交点坐标依次为()99,1，()101,1-，()991--，，()1011-，，显然ab 在坐标值异号的两交点处取最小值，坐标值同号的两交点处取最大值，故ab 的最小值是101-，最大值是99，A 错，B 对；由图知：[]199,201-∈++ab b a ，在第一象限边界交点、第四象限边界交点处分别取得最大、最小值，C 对，D 错.11.解析：由题意知，点P 为动点，C A ,为定点，32=+PC P A ，由椭圆的定义知，点P 的轨迹是以22=AC 为焦距，长轴为32的椭圆，将此椭圆绕AC 旋转一周，得到一个椭球，即点P 的轨迹是一个椭球，9101112ABDBCACABD而椭球面为一个椭圆，由22222,32222=+==c a ，即2,3==c a ，得122=-=c a b ，当点P 运动到椭球的上、下顶点时，V 取到最大值，此时32122213131=⨯⨯⨯⨯==∆b S V ABC ；设点P 在平面ABCD 上的射影为Q ，则BQPQ=αtan ，又10≤<PQ ，20≤<BQ ，且BQ PQ ≤，∴当且仅当BQ PQ =时αtan 最大，即α的最大值时4π；当422=+PD P A 时，由42=AD 得222AD PD P A =+，则点P 的轨迹是以AD 为直径的球，设AD 的中点为O ，则O 为球心，当AD OP ⊥即1=OP 时，V 取到最大值，此时32122213131=⨯⨯⨯⨯=⋅=∆OP S V ABC ；当直线BP 与球相切于点P 即BP OP ⊥时，α取得最大值，此时5551sin ===OB OP α，则4πα≠.12.解析：如图，不妨设1>=t OB ，点B 在x 轴上方，()0,1y D -()00>y ∵AEEB ADDB OB ==，则AD t DB =，AE t EB =，易得()()011y t B +-，，设()E y E ,1-，则()t y y y t EE=--+010，得到011y tty E -+=，∴⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-0111y t t E ，，且()2202211t y t =++，即()222011t t y +-=，选项A ，如图，令βα=∠=∠AOB AOD ，，⎪⎭⎫⎝⎛∈20,πβα，，则αβ-=∠BOD ，∵201sin y y +=α，2011cos y +=α，()ty t 01sin +=β，t1cos =β，∴()=-=∠αβsin sin BOD ()⋅+ty t 012011y +t 1-201y y +⋅2001y y +=αsin =，∴BOD AOD ∠=∠sin sin ，∴选项A 正确；选项B ，∵()0,1y OD -=，()⎪⎭⎫⎝⎛-+-=ty t OE 1110，，则⋅OD +=1OE ()ty t -+1120()0111111122=-=+-⋅-++=t t t t ，∴OE OD ⊥，即OE OD ⊥，选项B 正确；选项C ，易知直线PQ 斜率存在，设直线PQ 的斜率为k ，()01,y x P ，()⎪⎭⎫⎝⎛-+ty t x Q 1102，，将()01,y x P 代入x y 42=，得到()()141141422201+-=+-==t t t t y x ，∴()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-0,141y t t P ，同理可得()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-++-t y t t t Q 11,1410∴()()()()()()()()()()()022020001214112141411114114111y t t t t ty t t t y t y t t t t t y t y t k +-=++--=+-++---+=+---+--+=，∴直线PQ 的方程为()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--+-=-t t x y t y y 1411200，假设直线PQ 过定点⎪⎭⎫ ⎝⎛021，，则有()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--+-=-t t y t y 141211200，得到0211=--+t t ，即023=+t ，不对t 恒成立，∴选项C 不正确；选项D ，由抛物线定义知，21p x PF DP +==，22px QF EQ +==，∴五边形DPFQE 的周长()ED QF PF l ++=2，又∵()1411+-=t t x ，()1412-+=t t x ，()0,1y D -，⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-021,1y t t E ，()222011t t y +-=，∴=l ()()p y t t y t t t t 211141141200+-+-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++-()()4121211210+++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++-=y t tt t t t ()()()()()()()411212112141112121121222222+--+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++-=++-⋅-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++-=t t t t t t t t t t tt t t t ，又∵1>=t OB ，∴()()()()11211212121121=-+⋅+->-+++-t t t t t t t t ，()()11211121124224242222>+--+=+--=--t t t t t t t tt t ，∴7421=++>l ，故选项D 正确.三、填空题13.20；14.x y 2cosπ=（答案不唯一）；15.59；16.⎦⎤⎢⎣⎡+-374374，13.解析：二项式()8y x -中，()r rrrr y x C T -+-=8811，当y x +中取x 时，这一项为()r rr ry xC --981，∴2=r ，()281282=-C ，当y x +中取y 时，这一项为()1881+--r rr ry xC ，∴1=r ，()81181-=-C ，∴展开式中27y x 的系数是20288=+-.14.解析：∵()()02=+-x f x f ∴()x f 的对称中心为()0,1，且由()()x f x f =-可得出()x f 的对称轴为y 轴，且周期为4的偶函数都可以.15.解析：将已知数列分组，每组的第一项均为1，即第一组：1；第二组：3,1；第三组：53,1，；以此类推：将各组数据之和记为数列{}n b ，则()22121n n n b n =-+=，记数列{}n b 的前n 项的和为n T ，则()()612121222++=+++=n n n n T n ；∴400385621111010<=⨯⨯=T ，400506623121111>=⨯⨯=T ；∵1021b b b +++ 对应{}n a 中项数为55211101021=⨯=+++ 项，即1055T S =，∴40039453135858<=+++=S ，400401753138559>=++++=S ，则使得400>n S 成立的最小正以整数59=n .16.解析：椭圆的右焦点为极点，建立坐标系，设()θρ,A ，⎪⎭⎫ ⎝⎛+2,0πθρB 过点A 作l AH ⊥交l 于点H ，l 为椭圆的右准线ca x 2=，过点A 作⊥AM 极轴交极轴于点M ，由椭圆的第二定义知：e AHAO=，则ρ=AO ，∴θρcos 2--=c c a AH ，则e c ca=--θρρcos 2，代入化简可得：θρcos 12e a b +=，同理可得：θπθρsin 12cos 1220e a b e a b -=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=，由FB F A λ=可得λθθθθθθρρ=+-=+-=+-==cos 2sin 2cos 211sin 211cos 1sin 10e e FB F A ，θθλcos 2sin 2+-=，λ表示()22，C 与()θθsin ,cos -D 两点的连线的斜率，而()θθsin ,cos -D 可看作圆122=+y x 上任意一点，∴λ的几何意义为圆122=+y x 上一点与()22，C 两点的连线的斜率，过点()22，C 作圆的切线可求出z 的最大值和最小值，由分析知，过点()22，C 直线的斜率一定存在，设为()22-=-x k y ，即022=+--k y kx ，故圆心()0,0到直线022=+--k y kx 的距离为：11222=++-kk ，化简得：03832=+-k k ，解得：374-=k 或374+=k，∴374cos 2sin 2374+≤+-≤-θθ，故374374+≤≤-λ.四、解答题17.解：（1）由题意可得：1212==a a ，1022233=+=a a .由题意得⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=+----+++324384382238232121212121221212n n n n n n n n a a a a a ，又038321≠=+a ，∴数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-3212n a 是等比数列.（2）由（1）知32438112-⋅==--n n n a b .运用分组求和可得()()nn n T n n n n 321498324141383244438110--=---⋅=-+++=- 18.解：（1）取BC AB ,的中点E O ,，连接AE OD D A O A ,,,11，∵ABC ∆是正三角形，∴BC AE ⊥；∵B A A A 11=，O 为AB 中点，∴AB O A ⊥1，∵DB CD 3=，E 为BC 中点，∴D 为BE 中点，又O 为AB 中点，∴AE OD ∥，∴BC OD ⊥；∵平面ABC ⊥平面B B AA 11，平面ABC ∩平面AB B B AA =11，⊂O A 1平面B B AA 11，∴O A 1⊥平面ABC ，又⊂BC 平面ABC ，∴BC O A ⊥1；∵O OD O A =⋂1，⊂OD O A ,1平面OD A 1，∴BC ⊥平面OD A 1，又⊂D A 1平面OD A 1，∴BC ⊥D A 1，又11C B BC ∥，∴D A C B 111⊥.（2）取11C B 中点F ，连接DF F A ,1，由三棱柱结构特征知：AE F A ∥1，又AE OE ∥，∴AF OD ∥，即F D O A ,,1，四点共面，由（1）知：BC ⊥平面ODF A 1，∵⊂DF D A ，1平面ODF A 1，∴DF BC ⊥，D A BC 1⊥，∴DF A 1∠是二面角11B BC A --的平面角，∴53cos 1=∠DF A ，作DF G A ⊥1，垂足为G ，∵G A BC 1⊥，G A DF 1⊥，D DF BC =⋂，⊂DF BC ,平面11B BCC ，∴G A 1⊥平面11B BCC ，设h O A =1，则121+=h AA ，又312221=-==F A AE ，∴2321==AE OD ，∴4321+=h D A ，432122121+=⎪⎭⎫⎝⎛+=h F A O A DF ，∴53432343432cos 2221212211=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+++=⋅-+=∠h h h DFD A F A DF D A DF A ，解得3=h ，又54sin 1=∠DF A ，∴G A D A DF A DF D A S DF A 111121sin 211⋅=∠⋅⋅=∆，即G A 1215215421521521⋅⨯=⨯⨯⨯，解得：51521=G A ，即点1A 到侧面C C BB 11的距离为5152.19.解：（1）由题意得BCA C C A 222sin sin sin sin sin sin -=-，即B C A C 2sin sin sin sin 1+=.由正弦定理得：ac c b +=22，又由余弦定理得：B ac c a b cos 2222-+=，∴B c a c cos 2-=，故B C A C cos sin 2sin sin -=，故()B C C B C cos sin 2sin sin -+=，整理得()C B C -=sin sin，又ABC ∆为锐角三角形，则⎪⎭⎫ ⎝⎛∈20π，C ，⎪⎭⎫ ⎝⎛∈20π，B ，⎪⎭⎫⎝⎛-∈-22ππ，C B ∴C B C -=，因此C B 2=.（2）在BCD ∆中，由正弦定理得C BD BDC a sin sin =∠，∴CBDBDC sin sin 4=∠∴CC C BDC C BD cos 22sin sin 4sin sin 4==∠=，∵ABC ∆为锐角三角形，且C B 2=，∴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<-<<<<<23022020ππππC C C ，解得46ππ<<C .故23cos 22<<C ，∴22334<<BD .因此线段BD 长度的取值范围为⎪⎪⎭⎫⎝⎛22,334.20.解：（1）根据所给数据，可得下面的22⨯列联表：根据列联表得，()841.34.2151051049162022<=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=K ，又()05.0841.32=≥K P ，故没有95%的把握认为获胜方与赛制有关.（2）（i ）由题意知丙的作答情况共有三类：抢答且答错，未抢答成功，抢答且答对，则丙在一道抢答题中的得分X 可能为2,0,1-，()12.02.06.01=⨯=-=X P ，()4.00==X P ，()48.08.06.02=⨯==X P 故可列出X 的分布列如下：旧赛制新赛制合计甲获胜6915乙获胜415合计101020X-102因此()84.048.0212.01=⨯+⨯-=X E .21.解：（1）由题意，得双曲线C 的渐近线方程为x y 21±=，过P 与x y 21=平行的直线方程为()421-=x y ，由()⎪⎩⎪⎨⎧=--=4442122y x x y 解得⎪⎭⎫⎝⎛-43,25R ，过P 与x y 21-=平行的直线方程为()421--=x y ，由()⎪⎩⎪⎨⎧=---=4442122y x x y 解得⎪⎭⎫⎝⎛43,25S ，∴直线RS 的方程为25=x.（2）直线MN 过定点.由已知，易知过P 的直线斜率存在且不为0，直线AD ，AE 斜率存在且不为0，设直线AD ，AE 的直线方程分别为21-=y t x 和22-=y t x ，()D D y x D ,()E E y x E ,，由⎩⎨⎧=--=442221y x y t x 得()0441221=-+y t y t ，解得44211+=t t y D ，则4822121+-=t t x D .同理44222+=t t y E ，4822222+-=t t x E .又E D P ,,三点共线，而⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++--=44,42422112121t t t t PD ，⎪⎪⎭⎫⎝⎛++--=44,42422222222t t t t PE .故044424244424221122222222121=+⨯+---+⨯+--t t t t t t t t ，解得1221=t t .P0.120.40.48设()11,y x M ，()22,y x N ，则11112t k x y k AD MN ==+=，22212t k x y k AE AN ==+=，∴1222221121=+⋅+=y x y x t t ，即()()()()m kx m kx y y x x ++==++212121121222化简整理得：()()()0412*******21221=-+-++-m x x k x x km （*），易知直线MN 斜率存在，设直线MN 的方程为m kx y +=，由⎩⎨⎧=-+=4422y x m kx y ，消去y 整理得()044841222=----m kmx x k ，∴当0412≠-k 且()()014116642222>+-+=∆mkm k 时22212214144,418km x x k km x x ---=-=+，代入（*）化简，解得0222=--k mk m ，即()()02=-+k m k m ，故k m -=或k m 2=.当k m 2=时，k kx m kx y 2+=+=，经过点()0,2-，不符合题意，当k m -=时，k kx m kx y -=+=，经过点()0,1，满足题意.因此直线MN 过定点()0,1.22.解：（1）由题意知()x a e x f xsin -=在⎪⎭⎫⎝⎛20π，上有极小值，则()0cos =-='x a e x f x在⎪⎭⎫ ⎝⎛20π，上有解，故x e a x cos =，设()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛∈=2,0cos πx x e x g x ，显然()x g 在⎪⎭⎫ ⎝⎛20π，上单调递增，又()10=g ，()+∞=→x g x 2lim π，∴1>a .当1>a 时，()0cos =-='x a e x f x在⎪⎭⎫ ⎝⎛20π，上单调递增，又()010<-='a f ，022>=⎪⎭⎫⎝⎛'ππe f ，由零点存在定理可知⎪⎭⎫⎝⎛∈∃2,0πα，且()0='αf ，此时当()α,0∈x 时，()0<'x f ，当⎪⎭⎫⎝⎛∈2,παx 时，()0>'x f ，∴()x f 在()α,0上单调递减，在⎪⎭⎫ ⎝⎛2,πα上单调递增，故()x f 在⎪⎭⎫⎝⎛20π，上有极小值点.因此实数a 的取值范围是1>a .（2）由题意知()b x a e x f x+-='cos ，故()0cos 000=+-='b x a ex f x .()()000000sin sin 00x f bx x a e bx x a e x f x x '++-=+-=()bbx x a e b bx x x a e x x ++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+++-=000004sin 22cos sin 200πa b bx e x 2200-++≥.设()()R x a b bx e x h x ∈-++=22，则()b e x h x+='2，当⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-∈2ln ,b x 时，()0<'x h ，()x h 单调递减；当⎪⎪⎭⎫⎝⎛∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈，2ln b x 时，()0>'x h ，()x h 单调递增，∴()a b b b h x h 22ln 2ln -⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-≥.因此()a b b x f 22ln 0-⎪⎭⎫⎝⎛-≥成立.。

浙江省丽水、湖州、衢州三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)政治试题 Word版含解析

2.政府实施农产品价格支持政策能够有效消除市场调节的自发性。（）
【答案】错误
【解析】
【详解】本题是判断题，根据教材内容，自发性、盲目性和滞后性是市场固有的弊端。政府实施农产品价格支持政策能够有效弥补市场调节自发性的弊端，但不能消除市场调节的自发性，故说法错误。
3.我国国家职能与人民民主专政的国体相适应，为社会主义现代化建设提供可靠保障。（）
C：党的十一届三中全会开启了改革开放和社会主义现代化建设新时期，C错误。
D：中国共产党成立让中国人民谋求民族复兴有了主心骨，D错误。
故本题选B。
8.进入新时代，我国迎来从“制造大国”向“制造强国”的历史性跨越。这一切得以实现的最根本保障就是中国特色社会主义制度，发挥全国一盘棋，调动各方积极性，形成创新强大合力。这说明（）
ABC：均不符合题意，ABC排除。
故本题选D。
9.电视剧《我们这十年》，将2012-2022十年间无数为国家、为社会、为生活努力奋斗的身影浓缩进11个故事，呈现了党的十八大以来中国翻天覆地的变化。这些变化可能有（）
①中国人民迎来了从温饱不足到小康富裕的伟大飞跃
②中华民族迎来了从站起来、富起来到强起来的伟大飞跃
6.自2008年以来，英国银行家薪酬增长速度是护士的3倍多。人们愤怒地说：“护士们不得不依靠慈善机构‘食物银行’来度日，而政府却取消了银行家的奖金上限，这在道德上是不正确的。”这种观点（）
①从正义原则出发揭露了资本主义的弊端
②没有认清造成英国社会不公的根本原因
③揭示了资本主义社会矛盾和冲突的根源
④为工人阶级争取合法权益指明斗争方向
C 开启了社会主义现代化建设新时期
D.让中国人民谋求民族复兴有了主心骨
【答案】B
【解析】

浙江省杭州市2022-2023学年高三下学期教学质量检测(二模)历史试题附答案

2022学年第二学期杭州市高三年级教学质量检测历史试题卷考生须知：1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。

2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。

选择题部分一、选择题I(本大题共17小题，每小题2分，共34分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)1.中国是远古人类的重要起源地之一。

图1是山西襄汾陶寺城址示意图。

该古代文明①是龙山文化的典型代表②最早饲养猪和狗等家畜③具备了国家的初始形态④处于母系氏族社会阶段A.①④B.②③C.①③D.②④2.吴起治楚，规定“封君之子孙三世而收爵禄，废公族疏远者”；商鞅治秦，规定“宗室非有军功论，不得为属籍。

明尊卑爵秩等级，各以差次……。

上述举措有利于A.打击贵族世袭特权B.形成天下一家的文化认同C.促进庄园经济发展D.奠定秦朝统一霸业的基础3.《汉书·食货志》载：“天下既定……上于是约法省禁.轻田租，什五而税一，量吏禄，度官用，以赋于民”。

这表明汉初A.采取“与民休息”政策B.征收的赋役种类繁多C.推行“重农抑商”政策D.注重民众的自我管理4.“事为之防，曲为之制”被认为是宋朝祖宗家法的实质精神。

这种精神首先贯彻到制度的设计之中。

以下官职或机构的设置与上述精神相符的是①知州与通判②枢密院与“三衙”③三司使与提点刑狱司④同平章事与参知政事A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④5.金石学以古代青铜器和石刻为研究对象。

北宋时期，金石学成为专门的学问，金石学家希望通过研究古器物“补经传之阙亡”。

清代金石考据之风更盛，在鉴别、分类及文字考证等方面多有成就。

据此可知A.中国历代帝王十分重视收藏各种古玩器物B.古代中国具有保护和研究文物的历史传统C.古代中国比西方更早的具有文物保护意识D.清代考据之风更盛得益于西学东渐的影响6.1899 年，梁启超在《清议报》发文指出，日本维新以来的译书集中于政治学、理财学、经济学、哲学、社会学等，而晚清中国的译书偏重于军事学.工艺学，在政治学、财政经济学方面“几无一书焉”。

衢州、丽水、湖州2023年11月三地市高三教学质量检测试卷技术试题

衢州、丽水、湖州2023年11月三地市高三教学质量检测试卷技术试题本试题卷分两部分，第一部分信息技术，第二部分通用技术。

全卷共12页，第一部分1至6页，第二部分7至12页。

满分100分，考试时间90分钟。

1.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

2.选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

3.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时可先使用2B铅笔，确定后须用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。

第一部分信息技术（50分）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、错选、多选均不得分。

）1.下列关于数据与信息的说法，正确的是A.计算机中的数据是以二进制形式存储的B.观看在线影视时点播的视频不是数据C.信息的价值亘古不变D.同一信息只能依附于同一载体2.某种编码共有128种符号，表示该编码至少所需的二进制位数是A.7B.8C.64D.128阅读下列材料，回答第3至5题：某养老机构使用智能服务系统监测老人健康状况。

该系统可用身份证识别仪采集老人姓名、住址等个人信息，通过传感器获取老人日常健康、运动等数据，并存储在服务器数据库中；老人家属可通过网页或手机APP，使用账号密码登录系统，随时了解老人的相关信息；机构内员工（如管理人员、护工等）可通过手机APP刷脸认证，完成签到等操作。

3.该系统的下列应用中,体现人工智能技术的是A.用身份证识别仪采集老人个人信息B.通过传感器获取老人日常健康数据C.家属通过账号密码登录系统D.员工通过刷脸认证完成签到4.下列说法正确的是A.材料中描述的手机APP属于系统软件B.该系统的用户只有老人、家属和护工C.该系统只支持数据输入输出操作D.根据监测数据可提供个性化服务5.为了增强该系统的安全性，下列做法不正确．．．的是A.将老人个人信息数据加密后再存储于数据库B.对机构内的所有员工设置相同的系统访问权限C.定时更新服务器中杀毒软件的病毒库D.定期备份服务器中的数据6.下列关于网络系统的说法不正确．．．的是A.网络技术使信息系统的作用范围超越地理和时空的限制B.局域网内只能通过无线通信方式进行数据通信C.网络操作系统、通信软件是常见的网络软件D.光调制解调器是组建家庭网络的常用设备7.栈s的最大长度为3，初始为空，经过一系列的入栈、出栈操作，若元素入栈的顺序是a,b,c,d,e,则可能的出栈序列为A.a,e,d,c,bB.c,a,b,d,eC.a,d,c,e,bD.e,d,c,b,a8.某二叉树的树形结构如第8题图所示，其后序遍历结果为DBGEFCA，前序遍历的结果为A.ABCDEFGB.ABDCEGFC.DBEGCFAD.ABDCGFE9.有如下Python程序段：s=[2,3,8,7,5]for i in range(len(s)-1):for j in range(len(s)-1,i,-1):if s[j]<s[j-1]:s[j],s[j-1]=s[j-1],s[j]执行该程序段，加框处语句被执行的次数是A.3B.6C.8D.1010.定义如下函数：def f(a,b):if a<b:return a+belse:return f(a-b,a+b)执行语句x=f(18,-2)后，x的值为A.40B.36C.20D.1611.若a,b,c为互不相同的整数，要找出它们中最小的数。

2023届浙江省湖州、衢州、丽水三地市高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题及答案解析

2023届浙江省湖州、衢州、丽水三地市高三下学期4月教学质量检测（二模）数学试题及答案解析一、单选题1.若集合(){}013≥--=x x x M ，()(){}013≥--=x x x N ，则M ∩=N （）A .{}3≥x x B .{}31≥≤x x x 或C .{}31≥=x x x 或D .{}31==x x x 或2.已知i zi+=1（其中i 为虚数单位），若z 是z 的共轭复数，则=-z z （）A .1-B .1C .i-D .i3.设M 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，则=+++MD MC MB MA 22（）A .AB B .CDC .AB2D .CD 214.甲乙两人在一座7层大楼的第一层进入电梯，假设每人从第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则甲乙两人离开电梯的楼层数的和是8的概率是（）A .61B .91C .365D .3675.已知函数()()0,0cos >≠=ωωa x a x f ，若将函数()x f y =的图象向左平移ωπ6个单位长度后得到函数()x g y =的图象，若关于x 的方程()0=x g 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡1270π，上有且仅有两个不相等的实根，则实数ω的取值范围是（）A .⎪⎭⎫⎢⎣⎡724710，B .⎪⎭⎫⎢⎣⎡4716，C .⎪⎭⎫⎢⎣⎡724710，D .⎪⎭⎫⎢⎣⎡724710，6.喜来登月亮酒店是浙江省湖州市地标性建筑，某学生为测量其高度，在远处选取了与该建筑物的底端B 在同一水平面内的两个测量基点C 与D ，先测得︒=∠45BCD ，︒=∠105BDC ，100=CD 米，在点C 处测得酒店顶端A 的仰角︒=∠28ACB ，则酒店的高度约为（）（参考数据：4.12≈，4.26≈，53.028tan ≈︒）A .91米B .101米C .111米D .121米7.已知()0,1A 是圆222r y x O =+：上一点，BC 是圆O 的直径，弦AC 的中点为D .若点B在第一象限，直线AB 、BD 的斜率之和为0，则直线AB 的斜率是（）A .45-B .25-C .5-D .52-8.人教A 版必修第一册第92页上“探究与发明”的学习内容是“探究函数xx y 1+=的图象与性质”，经探究它的图象实际上是双曲线.现将函数xx y 12+=的图象绕原点顺时针旋转得到焦点位于x 轴上的双曲线C ，则该双曲线C 的离心率是（）A .25210-B .255-C .5410-D .5410-二、多选题9.已知βα，为两个平面，n m ，为两条直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β，则下列命题正确的是（）A .若n m ∥，则βα∥B .若n m ，为异面直线，则α与β相交C .若α与β相交，则n m ，相交D .若βα⊥，则nm ⊥10.若实数b a ,满足1≤a 且100≤+b a ，则（）A .ab 的最小值是100-B .ab 的最大值是99C .ab b a ++的最小值是201-D .ab b a ++的最大值是20011.已知正方形ABCD 中，2=AB ，P 是平面ABCD 外一点.设直线PB 与平面ABCD 所成角为α，设三棱锥ABC P -的体积为V ，则下列命题正确的的是（）A .32=+PC P A ，则α的最大值时4πB .32=+PC P A ，则V 的最大值时31C .若422=+PD P A ，则V 的最大值是32D .若422=+PD P A ，则α的最大值时4π12.抛物线x y C 42=：的焦点为F ，准线l 交x 轴于点A ，点B 为准线上异于A 的一点，直线AB 上的两点D ，E 满足AEEB ADDB OB ==（为坐标原点），分别过D ，E 作x轴平行线交抛物线C 于Q P ，两点，则（）A .BOD AOD ∠=∠sin sinB .OEOD ⊥C .直线PQ 过定点⎪⎭⎫⎝⎛021D .五边形DPFQE 的周长7>l 三、填空题13.()()y x y x +-8的展开式中27y x 的系数是.14.定义在R 上的非零数函数()x f 满足：()()x f x f =-，且()()02=+-x f x f .请写出符合条件的一个函数的解析式()=x f .15.已知数列，，，， 9,75,3,1,75,3,1,5,3,1,3,1,1其中第一项是1，接下来的两项是3,1，再接下来的三项是5,3,1，以此类推.将该数列前n 项的和记为n S ，则使得400>n S 成立的最小正整数n 的值是.16.已知椭圆()012222>>=+b a by a x C ：离心率为21=e ，F 为椭圆C 的右焦点，B A ,是椭圆C 上的两点，且FB F A λ=.若FB F A ⊥，则实数λ的取值范围是.四、解答题17.已知数列{}n a 满足：21=a ，且对任意的*N n ∈，⎪⎩⎪⎨⎧+=++是偶数是奇数n a n a a n n n nn ,22,211.（1）求32a a ，的值，并证明数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-3212n a 是等比数列；（2）设()*12Nn a b n n ∈=-，求数列{}nb 的前n 项和nT .18.如图，在三棱锥111C B A ABC -中，底面ABC ⊥平面B B AA 11，ABC ∆是正三角形，D 是棱BC 上一点，且DB CD 3=，B A A A 11=.（1）求证：D A C B 111⊥；（2）若2=AB 且二面角11B BC A --的余弦值为53，求点1A 到侧面C C BB 11的距离.19.在锐角ABC ∆中，内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，满足BCA C A 222sin sin sin 1sin sin -=-且C A ≠.（1）求证：C B 2=；（2）已知BD 是ABC ∠的平分线，若4=a ，求线段BD 长度的取值范围.20.为提升学生的人文素养，培养学生的文学学习兴趣，某学校举办诗词竞答大赛.该竞赛由3道必答题和3道抢答题构成，必答题双方都需给出答案，答对得1分，答错不得分；抢答题由抢到的一方作答，答对得2分，答错扣1分.两个环节结束后，累计总分高者获胜.由于学生普遍反映该赛制的公平性不足，所以学校将进行赛制改革：调整为必答题4道，抢答题2道，且每题的分值不变.（1）为测试新赛制对选手成绩的影响，该校选择甲、乙两位学生在两种赛制下分别作演练，并统计双方的胜负情况.请根据已知信息补全以下22⨯列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为获胜方与赛制有关？（2）学生丙擅长抢答，已知丙抢到抢答题机会的概率为6.0，答对每道抢答题的概率为8.0，答对每道必答题的概率为()10<<p p ，且每道题的作答情况相互独立.（i ）记丙在一道抢答题中的得分为X ，求X 的分布列与数学期望；（ii ）已知学生丙在新、旧赛制下总得分的数学期望之差的绝对值不超过1.0分，求p 的取值范围.附：()()()()()d b c a d c b a bc ad n K ++++-=22，其中nd c b a =+++旧赛制新赛制合计甲获胜6乙获胜1合计1020()2k K P ≥0.150.100.050.0250k 2.0722.7063.8415.02421.已知双曲线1422=-y x C ：，点A 是双曲线C 的左顶点，点P 的坐标为()0,4.（1）过点P 作C 的两条渐近线的平行线分别交双曲线C 于S R ,两点.求直线RS 的方程；（2）过点P 作直线l 与椭圆1422=+y x 交于点E D ,，直线AE AD ,与双曲线C 的另一个交点分别是点N M ,.试问：直线MN 是否过定点，若是，请求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.22.已知函数()()0sin >+-=a bx x a e x f x.（1）当0=b 时，函数()x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛20π，上有极小值，求实数a 的取值范围；（2）当0<b 时，设0x 是函数()x f 的极值点，证明：()a b b x f 22ln 0-⎪⎭⎫⎝⎛-≥.（其中71828.2≈e 是自然对数的底数）参考答案一、单选题12345678CDACBBCD1.解析：∵(){}{}31013≥==≥--=x x x x x x M 或，()(){}{}13013≤≥=≥--=x x x x x x N 或，∴M ∩=N {}31≥=x x x 或.2.解析：由i z i +=1，则()()()211111i i i i i i i z +=-+-=+=，则21i z -=，∴i z z =-.3.解析：由题意可得MB MD MC MA -=-=，，∴MDMB MB MC MC MA MD MC MB MA +++++=+++22ABMA MB MB MC =-=+=4.解析：记事件“A =甲乙两人离开电梯的楼层数的和是8”由题意，总的基本事件为：两个人各有6中不同的下法，故共有36种结果，则时间包含两人分别从2楼和6楼下，3楼和5楼下，均从4楼下，共有2+2+1=5种不同下法.∴事件A 的概率为：()365=A P .5.解析：由题意可得：()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=6cos 6cos πωωπωx a x a x g ，∵⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈1270π，x ，∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∈+612766πωπππω，x ，∵()0=x g 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡1270π，上有且仅有两个不相等的实根，∴⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈+25236127πππωπ，，解得4716<≤ω，即实数ω的取值范围是⎪⎭⎫⎢⎣⎡4716，.6.解析：由题可得︒=∠30CBD ，在BCD ∆中BDCBCCBD CD ∠=∠sin sin ，又()42645sin 60cos 45cos 60sin 4560sin 105sin sin +=︒︒+︒︒=︒+︒=︒=∠BDC∴()265021426100sin sin +=+⨯=∠∠=CBDBDCCD BC ，又()10128tan 2650tan ≈︒⨯+=∠=ACB BC AB 米.7.解析：已知()0,1A 是圆222r y x O =+：上一点，∴101222==+r 设直线AB 的斜率为k ，则直线AB 的方程为()1-=x k y ，联立()⎩⎨⎧-==+1122x k y y x ，整理得()01212222=-+-+k x k x k ，0>∆恒成立，∴2212k k x x B A +=+，2211k k x x B A +-=，由于1=A x ，∴2211k k x B +-=，则()2121kkx k y B B +-=-=，由于BC 是圆O 的直径，由中点坐标公式可得⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++--22212,11k kk k C ，则弦AC 的中点D 的坐标为⎪⎭⎫⎝⎛++221,11k k k ∵直线AB 、BD 的斜率之和为0，∴k k k k k kk k k BD-=+-+-+-+-=222221111112整理得()052=-k k ，解得0=k 或5±=k .又点B 在第一象限，∴1-<k ，故5-=k .即直线AB 的斜率是5-.8.解析：由xx y 12+=的两条渐近线分别为x y 2=，0=x ，∴该函数对应的双曲线焦点在x y 2=，0=x 夹角（锐角）的角平分线l 上，设kx y l =：且2>k ，若βα，分别是kx y =，x y 2=的倾斜角，故2tan ,tan ==βαk 故βα-为双曲线旋转后其中一条渐近线的倾斜角，由()ααπβαtan 12tan tan =⎪⎭⎫⎝⎛-=-，即()k k k 1212tan tan 1tan tan tan =+-=+-=-βαβαβα，整理得0142=--k k ，可得52+=k （负值舍去），∴绕原点顺时针旋转得到焦点位于x 轴上的双曲线C 一条渐近线斜率为25521-=+=a b ，故()54105491122-=-+=+=ab e .二、多选题9.解析：n m ∥，m ⊥平面α，n ⊥平面β，，则两平面平行，故A 正确；m ⊥平面α，n ⊥平面β，n m ，为异面直线，则α与β相交，故B 正确；m ⊥平面α，n ⊥平面β，若α与β相交，则n m ，相交或异面，故C 错误；m ⊥平面α，n ⊥平面β，若βα⊥，则n m ⊥，故D 正确.10.解析：由题设，⎩⎨⎧≤+≤-≤≤-10010011b a a ，如下图可行域，由图知：可行域边界交点坐标依次为()99,1，()101,1-，()991--，，()1011-，，显然ab 在坐标值异号的两交点处取最小值，坐标值同号的两交点处取最大值，故ab 的最小值是101-，最大值是99，A 错，B 对；由图知：[]199,201-∈++ab b a ，在第一象限边界交点、第四象限边界交点处分别取得最大、最小值，C 对，D 错.11.解析：由题意知，点P 为动点，C A ,为定点，32=+PC P A ，由椭圆的定义知，点P 的轨迹是以22=AC 为焦距，长轴为32的椭圆，将此椭圆绕AC 旋转一周，得到一个椭球，即点P 的轨迹是一个椭球，9101112ABDBCACABD而椭球面为一个椭圆，由22222,32222=+==c a ，即2,3==c a ，得122=-=c a b ，当点P 运动到椭球的上、下顶点时，V 取到最大值，此时32122213131=⨯⨯⨯⨯==∆b S V ABC ；设点P 在平面ABCD 上的射影为Q ，则BQPQ=αtan ，又10≤<PQ ，20≤<BQ ，且BQ PQ ≤，∴当且仅当BQ PQ =时αtan 最大，即α的最大值时4π；当422=+PD P A 时，由42=AD 得222AD PD P A =+，则点P 的轨迹是以AD 为直径的球，设AD 的中点为O ，则O 为球心，当AD OP ⊥即1=OP 时，V 取到最大值，此时32122213131=⨯⨯⨯⨯=⋅=∆OP S V ABC ；当直线BP 与球相切于点P 即BP OP ⊥时，α取得最大值，此时5551sin ===OB OP α，则4πα≠.12.解析：如图，不妨设1>=t OB ，点B 在x 轴上方，()0,1y D -()00>y ∵AEEB ADDB OB ==，则AD t DB =，AE t EB =，易得()()011y t B +-，，设()E y E ,1-，则()t y y y t EE=--+010，得到011y tty E -+=，∴⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-0111y t t E ，，且()2202211t y t =++，即()222011t t y +-=，选项A ，如图，令βα=∠=∠AOB AOD ，，⎪⎭⎫⎝⎛∈20,πβα，，则αβ-=∠BOD ，∵201sin y y +=α，2011cos y +=α，()ty t 01sin +=β，t1cos =β，∴()=-=∠αβsin sin BOD ()⋅+ty t 012011y +t 1-201y y +⋅2001y y +=αsin =，∴BOD AOD ∠=∠sin sin ，∴选项A 正确；选项B ，∵()0,1y OD -=，()⎪⎭⎫⎝⎛-+-=ty t OE 1110，，则⋅OD +=1OE ()ty t -+1120()0111111122=-=+-⋅-++=t t t t ，∴OE OD ⊥，即OE OD ⊥，选项B 正确；选项C ，易知直线PQ 斜率存在，设直线PQ 的斜率为k ，()01,y x P ，()⎪⎭⎫⎝⎛-+ty t x Q 1102，，将()01,y x P 代入x y 42=，得到()()141141422201+-=+-==t t t t y x ，∴()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-0,141y t t P ，同理可得()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛-++-t y t t t Q 11,1410∴()()()()()()()()()()()022020001214112141411114114111y t t t t ty t t t y t y t t t t t y t y t k +-=++--=+-++---+=+---+--+=，∴直线PQ 的方程为()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--+-=-t t x y t y y 1411200，假设直线PQ 过定点⎪⎭⎫ ⎝⎛021，，则有()()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+--+-=-t t y t y 141211200，得到0211=--+t t ，即023=+t ，不对t 恒成立，∴选项C 不正确；选项D ，由抛物线定义知，21p x PF DP +==，22px QF EQ +==，∴五边形DPFQE 的周长()ED QF PF l ++=2，又∵()1411+-=t t x ，()1412-+=t t x ，()0,1y D -，⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-021,1y t t E ，()222011t t y +-=，∴=l ()()p y t t y t t t t 211141141200+-+-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++-()()4121211210+++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++-=y t tt t t t ()()()()()()()411212112141112121121222222+--+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++-=++-⋅-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+++-=t t t t t t t t t t tt t t t ，又∵1>=t OB ，∴()()()()11211212121121=-+⋅+->-+++-t t t t t t t t ，()()11211121124224242222>+--+=+--=--t t t t t t t tt t ，∴7421=++>l ，故选项D 正确.三、填空题13.20；14.x y 2cosπ=（答案不唯一）；15.59；16.⎦⎤⎢⎣⎡+-374374，13.解析：二项式()8y x -中，()r rrrr y x C T -+-=8811，当y x +中取x 时，这一项为()r rr ry xC --981，∴2=r ，()281282=-C ，当y x +中取y 时，这一项为()1881+--r rr ry xC ，∴1=r ，()81181-=-C ，∴展开式中27y x 的系数是20288=+-.14.解析：∵()()02=+-x f x f ∴()x f 的对称中心为()0,1，且由()()x f x f =-可得出()x f 的对称轴为y 轴，且周期为4的偶函数都可以.15.解析：将已知数列分组，每组的第一项均为1，即第一组：1；第二组：3,1；第三组：53,1，；以此类推：将各组数据之和记为数列{}n b ，则()22121n n n b n =-+=，记数列{}n b 的前n 项的和为n T ，则()()612121222++=+++=n n n n T n ；∴400385621111010<=⨯⨯=T ，400506623121111>=⨯⨯=T ；∵1021b b b +++ 对应{}n a 中项数为55211101021=⨯=+++ 项，即1055T S =，∴40039453135858<=+++=S ，400401753138559>=++++=S ，则使得400>n S 成立的最小正以整数59=n .16.解析：椭圆的右焦点为极点，建立坐标系，设()θρ,A ，⎪⎭⎫ ⎝⎛+2,0πθρB 过点A 作l AH ⊥交l 于点H ，l 为椭圆的右准线ca x 2=，过点A 作⊥AM 极轴交极轴于点M ，由椭圆的第二定义知：e AHAO=，则ρ=AO ，∴θρcos 2--=c c a AH ，则e c ca=--θρρcos 2，代入化简可得：θρcos 12e a b +=，同理可得：θπθρsin 12cos 1220e a b e a b -=⎪⎭⎫ ⎝⎛++=，由FB F A λ=可得λθθθθθθρρ=+-=+-=+-==cos 2sin 2cos 211sin 211cos 1sin 10e e FB F A ，θθλcos 2sin 2+-=，λ表示()22，C 与()θθsin ,cos -D 两点的连线的斜率，而()θθsin ,cos -D 可看作圆122=+y x 上任意一点，∴λ的几何意义为圆122=+y x 上一点与()22，C 两点的连线的斜率，过点()22，C 作圆的切线可求出z 的最大值和最小值，由分析知，过点()22，C 直线的斜率一定存在，设为()22-=-x k y ，即022=+--k y kx ，故圆心()0,0到直线022=+--k y kx 的距离为：11222=++-kk ，化简得：03832=+-k k ，解得：374-=k 或374+=k，∴374cos 2sin 2374+≤+-≤-θθ，故374374+≤≤-λ.四、解答题17.解：（1）由题意可得：1212==a a ，1022233=+=a a .由题意得⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=+----+++324384382238232121212121221212n n n n n n n n a a a a a ，又038321≠=+a ，∴数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+-3212n a 是等比数列.（2）由（1）知32438112-⋅==--n n n a b .运用分组求和可得()()nn n T n n n n 321498324141383244438110--=---⋅=-+++=- 18.解：（1）取BC AB ,的中点E O ,，连接AE OD D A O A ,,,11，∵ABC ∆是正三角形，∴BC AE ⊥；∵B A A A 11=，O 为AB 中点，∴AB O A ⊥1，∵DB CD 3=，E 为BC 中点，∴D 为BE 中点，又O 为AB 中点，∴AE OD ∥，∴BC OD ⊥；∵平面ABC ⊥平面B B AA 11，平面ABC ∩平面AB B B AA =11，⊂O A 1平面B B AA 11，∴O A 1⊥平面ABC ，又⊂BC 平面ABC ，∴BC O A ⊥1；∵O OD O A =⋂1，⊂OD O A ,1平面OD A 1，∴BC ⊥平面OD A 1，又⊂D A 1平面OD A 1，∴BC ⊥D A 1，又11C B BC ∥，∴D A C B 111⊥.（2）取11C B 中点F ，连接DF F A ,1，由三棱柱结构特征知：AE F A ∥1，又AE OE ∥，∴AF OD ∥，即F D O A ,,1，四点共面，由（1）知：BC ⊥平面ODF A 1，∵⊂DF D A ，1平面ODF A 1，∴DF BC ⊥，D A BC 1⊥，∴DF A 1∠是二面角11B BC A --的平面角，∴53cos 1=∠DF A ，作DF G A ⊥1，垂足为G ，∵G A BC 1⊥，G A DF 1⊥，D DF BC =⋂，⊂DF BC ,平面11B BCC ，∴G A 1⊥平面11B BCC ，设h O A =1，则121+=h AA ，又312221=-==F A AE ，∴2321==AE OD ，∴4321+=h D A ，432122121+=⎪⎭⎫⎝⎛+=h F A O A DF ，∴53432343432cos 2221212211=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+++=⋅-+=∠h h h DFD A F A DF D A DF A ，解得3=h ，又54sin 1=∠DF A ，∴G A D A DF A DF D A S DF A 111121sin 211⋅=∠⋅⋅=∆，即G A 1215215421521521⋅⨯=⨯⨯⨯，解得：51521=G A ，即点1A 到侧面C C BB 11的距离为5152.19.解：（1）由题意得BCA C C A 222sin sin sin sin sin sin -=-，即B C A C 2sin sin sin sin 1+=.由正弦定理得：ac c b +=22，又由余弦定理得：B ac c a b cos 2222-+=，∴B c a c cos 2-=，故B C A C cos sin 2sin sin -=，故()B C C B C cos sin 2sin sin -+=，整理得()C B C -=sin sin，又ABC ∆为锐角三角形，则⎪⎭⎫ ⎝⎛∈20π，C ，⎪⎭⎫ ⎝⎛∈20π，B ，⎪⎭⎫⎝⎛-∈-22ππ，C B ∴C B C -=，因此C B 2=.（2）在BCD ∆中，由正弦定理得C BD BDC a sin sin =∠，∴CBDBDC sin sin 4=∠∴CC C BDC C BD cos 22sin sin 4sin sin 4==∠=，∵ABC ∆为锐角三角形，且C B 2=，∴⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<-<<<<<23022020ππππC C C ，解得46ππ<<C .故23cos 22<<C ，∴22334<<BD .因此线段BD 长度的取值范围为⎪⎪⎭⎫⎝⎛22,334.20.解：（1）根据所给数据，可得下面的22⨯列联表：根据列联表得，()841.34.2151051049162022<=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=K ，又()05.0841.32=≥K P ，故没有95%的把握认为获胜方与赛制有关.（2）（i ）由题意知丙的作答情况共有三类：抢答且答错，未抢答成功，抢答且答对，则丙在一道抢答题中的得分X 可能为2,0,1-，()12.02.06.01=⨯=-=X P ，()4.00==X P ，()48.08.06.02=⨯==X P 故可列出X 的分布列如下：旧赛制新赛制合计甲获胜6915乙获胜415合计101020X-102因此()84.048.0212.01=⨯+⨯-=X E .21.解：（1）由题意，得双曲线C 的渐近线方程为x y 21±=，过P 与x y 21=平行的直线方程为()421-=x y ，由()⎪⎩⎪⎨⎧=--=4442122y x x y 解得⎪⎭⎫⎝⎛-43,25R ，过P 与x y 21-=平行的直线方程为()421--=x y ，由()⎪⎩⎪⎨⎧=---=4442122y x x y 解得⎪⎭⎫⎝⎛43,25S ，∴直线RS 的方程为25=x.（2）直线MN 过定点.由已知，易知过P 的直线斜率存在且不为0，直线AD ，AE 斜率存在且不为0，设直线AD ，AE 的直线方程分别为21-=y t x 和22-=y t x ，()D D y x D ,()E E y x E ,，由⎩⎨⎧=--=442221y x y t x 得()0441221=-+y t y t ，解得44211+=t t y D ，则4822121+-=t t x D .同理44222+=t t y E ，4822222+-=t t x E .又E D P ,,三点共线，而⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++--=44,42422112121t t t t PD ，⎪⎪⎭⎫⎝⎛++--=44,42422222222t t t t PE .故044424244424221122222222121=+⨯+---+⨯+--t t t t t t t t ，解得1221=t t .P0.120.40.48设()11,y x M ，()22,y x N ，则11112t k x y k AD MN ==+=，22212t k x y k AE AN ==+=，∴1222221121=+⋅+=y x y x t t ，即()()()()m kx m kx y y x x ++==++212121121222化简整理得：()()()0412*******21221=-+-++-m x x k x x km （*），易知直线MN 斜率存在，设直线MN 的方程为m kx y +=，由⎩⎨⎧=-+=4422y x m kx y ，消去y 整理得()044841222=----m kmx x k ，∴当0412≠-k 且()()014116642222>+-+=∆mkm k 时22212214144,418km x x k km x x ---=-=+，代入（*）化简，解得0222=--k mk m ，即()()02=-+k m k m ，故k m -=或k m 2=.当k m 2=时，k kx m kx y 2+=+=，经过点()0,2-，不符合题意，当k m -=时，k kx m kx y -=+=，经过点()0,1，满足题意.因此直线MN 过定点()0,1.22.解：（1）由题意知()x a e x f xsin -=在⎪⎭⎫⎝⎛20π，上有极小值，则()0cos =-='x a e x f x在⎪⎭⎫ ⎝⎛20π，上有解，故x e a x cos =，设()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛∈=2,0cos πx x e x g x ，显然()x g 在⎪⎭⎫ ⎝⎛20π，上单调递增，又()10=g ，()+∞=→x g x 2lim π，∴1>a .当1>a 时，()0cos =-='x a e x f x在⎪⎭⎫ ⎝⎛20π，上单调递增，又()010<-='a f ，022>=⎪⎭⎫⎝⎛'ππe f ，由零点存在定理可知⎪⎭⎫⎝⎛∈∃2,0πα，且()0='αf ，此时当()α,0∈x 时，()0<'x f ，当⎪⎭⎫⎝⎛∈2,παx 时，()0>'x f ，∴()x f 在()α,0上单调递减，在⎪⎭⎫ ⎝⎛2,πα上单调递增，故()x f 在⎪⎭⎫⎝⎛20π，上有极小值点.因此实数a 的取值范围是1>a .（2）由题意知()b x a e x f x+-='cos ，故()0cos 000=+-='b x a ex f x .()()000000sin sin 00x f bx x a e bx x a e x f x x '++-=+-=()bbx x a e b bx x x a e x x ++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=+++-=000004sin 22cos sin 200πa b bx e x 2200-++≥.设()()R x a b bx e x h x ∈-++=22，则()b e x h x+='2，当⎪⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-∈2ln ,b x 时，()0<'x h ，()x h 单调递减；当⎪⎪⎭⎫⎝⎛∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∈，2ln b x 时，()0>'x h ，()x h 单调递增，∴()a b b b h x h 22ln 2ln -⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛-≥.因此()a b b x f 22ln 0-⎪⎭⎫⎝⎛-≥成立.。

浙江省丽水、湖州、衢州三地市2024届高三下学期4月二模试题政治含答案

丽水、湖州、衢州2024年4月三地市教学质量检测试卷思想政治试题卷考生注意：1.本试题卷共6页，有3大题，29小题。

满分100分，考试时间90分钟。

2.考生答题前，务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。

3.选择题的答案须用2B铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如要改动，须将原填涂处用橡皮擦净。

4.非选择题的答案须用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，答案写在本试题卷上无效。

一、选择题1（本大题共17小题，每小题2分，共34分。

每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.《共产党宣言》中指出：“在商业危机期间，总是不仅有很大一部分制成的产品被毁灭掉，而且有很大一部分已经造成的生产力被毁灭掉。

在危机期间，发生一种在过去一切时代看来都好像是荒唐现象的社会瘟疫，即生产过剩的瘟疫。

”对此分析合理的是（）①这种“瘟疫”是资本主义无法克服的痼疾②资本主义生产关系已经阻碍了生产力的发展③阶级矛盾的尖锐化导致了商业危机的发生④危机的爆发决定了资本主义必然灭亡的命运A.①②B.①④C.②③D.③④2.每一个时代流传的歌曲都有着特定的时代印记，“五星红旗迎风飘扬，胜利歌声多么响亮”所歌颂的历史事件（）①根本上改变了中国社会的发展方向②使中国人民成为国家和自己命运的主人③实现了中华民族有史以来最为广泛而深刻的社会变革④意味着在世界上高高举起了中国特色社会主义伟大旗帜A.①②B.①③C.②④D.③④3.在社会主义革命和建设时期，毛泽东提出把马克思列宁主义基本原理同中国具体实际进行“第二次结合”。

“第二次结合”（）①有利于我国探索社会主义建设道路②确立了社会主义初级阶段基本路线③为开创中国特色社会主义提供了理论准备④实现了马克思主义中国化的第二次历史性飞跃A.①③B.①④C.②③D.②④4.党的十九大至今，中央全面深化改革委员会共召开30次会议，敢于突进深水区，敢于啃硬骨头，敢于涉险滩，改革触角不断深化细化，各领域各环节的一些体制性障碍得到有力解决。

浙江省丽水、湖州、衢州三地市2023届高三二模历史试题(解析版)

2023届浙江省宁波市高三二模历史试题(解析版)

浙江省丽水、湖州、衢州三地市2021届高三通用技术4月二模试题(Word版附答案)

2023届浙江省湖州、衢州、丽水三地市高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题及答案解析

浙江省丽水、湖州、衢州三地市2023届高三下学期4月教学质量检测(二模)政治试题 Word版含解析

浙江省杭州市2022-2023学年高三下学期教学质量检测(二模)历史试题 附答案

衢州、丽水、湖州2023年11月三地市高三教学质量检测试卷技术试题

2023届浙江省湖州、衢州、丽水三地市高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题及答案解析

浙江省丽水、湖州、衢州三地市2024届高三下学期4月二模试题 政治含答案

浙江省杭州市2022-2023学年高三下学期教学质量检测(二模)历史试题附答案

浙江省丽水、湖州、衢州三地市2024届高三下学期4月二模试题政治含答案