(完整版)初一整式的乘法(含答案)

整式的乘法

一、基础知识

1、整式的乘法：

单项式与单项式相乘，把它们系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

单项式与多项式相乘，就是把单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘，就是用多项式的每一项和另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

2、乘法公式

平方差公式:22))((b

a b a b a -=-+完全平方公式：2222)(b

ab a b a +±=±二、课前预习 (5分钟训练)

1.计算下列各式：

（1）(2×103)×(3×104)×(5×102)； （2）(×105)3(9×103)2；13

（3）x 2(－xy 3)； （4）(－3ab)(2a 2－ab+5b 2)；455313

2.若x m ＝3，x n ＝2，则x 2m+3n ＝________.

三、课中强化(10分钟训练)

1.下列计算正确的是( )

A.(－4x 2)(2x 2+3x －1)=－8x 4－12x 2－4x

B.(x+y)(x 2+y 2)=x 3+y 3

C.(－4a －1)(4a －1)=1－16a 2

D.(x －2y)2=x 2－2xy+4y 2

2.计算：

(1)2(a 5)2·(a 2)2－(a 2)4·(a 2)2·a 2； (2)(b n )3·(b 2)m +3(b 3)n ·b 2·(b m －1)2； (3)(27×81×92)2.

3.(1)化简求值：(x －2)(x －3)+2(x+6)(x －5)－3(x 2－7x+13)，其中x ＝－;718

(2)已知|a －2|+(b －)2＝0，求－a(a 2－2ab －b 2)－b(ab+2a 2－b 2)的值.12

4.如图15－2－2，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆的半径为r 米，长方形长为a 米，宽为b 米.

(1)请用代数式表示空地的面积;

(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π).

图15－2－2

四、课后巩固(30分钟训练)

1.化简(－2a)·a －(－2a)2的结果是(

)A.0 B.2a 2 C.－6a 2 D.－4a 2

2.下列5个算式中，错误的有(

)①a 2b 3+a 2b 3＝2a 4b 6

②a 2b 3+a 2b 3＝2a 2b 3 ③a 2b 3·a 2b 3＝2a 2b 3 ④a 2b 3·a 2b 3＝a 4b 6 ⑤2a 2b·3a 3b 2＝6a 6b 2

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

3.现规定一种运算：a*b ＝ab+a －b ，其中a 、b 为实数，则a*b+(b －a)*b 等于(

)A.a 2－b B.b 2－b C.b 2 D.b 2－a

4.随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低.某品牌电脑按原售价降低m 元后，又降价20%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为(

)A.(n+m)元 B.(n+m)元 C.(5m+n)元 D.(5n+m)元4554

8.填“输出”结果：

(1)输入22321(1)(1)?2

x x x x x x x x =→-+--+-→输出(2)输入323

,2,5[3()][3(3)]?37x y z y y x z y z y x =-=-=-→--+--→输出

参考答案

一、课前预习 (5分钟训练)

1.计算下列各式：

（1）(2×103)×(3×104)×(5×102)；（2）(

×105)3(9×103)2；（3）x 2(－xy 3)；134553

（4）(－3ab)(2a 2－ab+5b 2)；（5）(a+)(a －).131314

答案：（1）3×1010; （2）3×1021;（3）－x 3y 3; （4）－6a 3b+a 2b 2－15ab 3;43二、课中强化(10分钟训练)

1.下列计算正确的是(

)答案：C

2.计算：解：(1)原式＝2a 10·a 4－a 8·a 4·a 2＝2a 14－a 14＝a 14.

(2)原式＝b 3n ·b 2m +3b 3n ·b 2·b 2m －2＝b 3n+2m +3b 3n+2m ＝4b 3n+2m .

(3)(27×81×92)2＝(33×34×34)2＝(311)2＝322.

3解：(1)(x －2)(x －3)+2(x+6)(x －5)－3(x 2－7x+13)

＝18x －93. 当x ＝－

时，原式＝－100.718(2)因为|a －2|+(b －)2＝0，所以a －2＝0，b －＝0.因此a ＝2，b ＝.121212

－a(a 2－2ab －b 2)－b(ab+2a 2－b 2)＝－a 3+2a 2b+ab 2－ab 2－2a 2b+b 3＝－a 3+b 3.

当a ＝2，b ＝时，原式＝－7.1278

4.如图15－2－2，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形草地，若圆的半径为r 米，长方形长为a 米，宽为b 米.

(1)请用代数式表示空地的面积;

(2)若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留π).

图15－2－2

思路分析：利用长方形的面积公式.

解：(1)空地面积为(ab －πr 2)平方米.