量子力学试题含答案
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20082009郑州大学物理工程学院电子科学与技术专业
光电子方向量子力学试题（A 卷）
（说明：考试时间
120分钟，共6页，满分100分）
计分人：复查人：
一、填空题：（每题 4 分，共40 分）
得分
评卷人
1. 微观粒子具有波粒二象性。2．德布罗意关系是粒子能量
E 、动量
P 与频率
、波长
之间的关系，其表达式为：
E=h , p=
/
h 。
3．根据波函数的统计解释，
dx t x 2
),(的物理意义为：粒子在
x —dx 范围内的几率。
4．量子力学中力学量用厄米算符表示。
5．坐标的
x 分量算符和动量的
x 分量算符x p 的对易关系为：
,x p i
。
6．量子力学关于测量的假设认为：
当体系处于波函数
(x)所描写的状态时，测量某力学量
F 所得的数值，必定是算符F
?的本征值。
7．定态波函数的形式为：t
E i n
n e
x t x )()
,(。
8．一个力学量
A 为守恒量的条件是：A 不显含时间，且与哈密顿算符对易
。
9．根据全同性原理，全同粒子体系的波函数具有一定的交换对称性，费米子体系的波函数是_反对称的_____________,玻色子体系的波函数是_对称的_______ _
。
10．每个电子具有自旋角动量
S ，
它在空间任何方向上的投影只能取两个数值为：2
。
题号一二三总分
得分
二、证明题：（每题10分，共20分）
得分评卷人1、（10分）利用坐标和动量算符的对易关系，证明轨道角动量算符的对易关系：
证明：
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