高超声速全动舵面的热气动弹性研究
高超声速飞行器的气动性能研究
高超声速飞行器的气动性能研究在现代航空航天领域，高超声速飞行器的发展正引起广泛关注。
高超声速飞行器具备极高的飞行速度，能够在极短时间内抵达远距离目标，这使其在军事、民用等多个领域都具有巨大的应用潜力。
然而，要实现高超声速飞行器的高效、稳定飞行，对其气动性能的深入研究至关重要。
高超声速飞行器在飞行时面临着极其复杂的气动环境。
当飞行器的速度超过 5 倍音速时，空气的物理性质会发生显著变化。
此时，空气的可压缩性变得极为突出，传统的空气动力学理论和方法已不再适用。
在高超声速条件下，气流会产生强烈的激波，这些激波与飞行器表面相互作用，导致巨大的气动阻力和强烈的热效应。
此外，飞行器表面的边界层也会出现复杂的流动现象，如分离、再附等，进一步影响飞行器的气动性能。
为了研究高超声速飞行器的气动性能，研究人员采用了多种实验和数值模拟方法。
风洞实验是其中一种重要的手段。
通过在风洞中模拟高超声速飞行条件，研究人员可以测量飞行器模型表面的压力、温度和气流速度等参数，从而获取飞行器的气动特性。
然而，风洞实验也存在一些局限性，例如实验成本高、模型尺寸受限以及难以完全模拟真实飞行环境等。
数值模拟方法则为高超声速飞行器的气动性能研究提供了另一种有效的途径。
基于计算流体动力学（CFD）的数值模拟能够对飞行器周围的流场进行详细的计算和分析。
通过建立精确的数学模型和采用高效的数值算法，研究人员可以预测飞行器在不同飞行条件下的气动性能。
然而，数值模拟也面临着一些挑战，如计算网格的生成、湍流模型的选择以及计算资源的需求等。
在高超声速飞行器的气动外形设计中，减小气动阻力是一个关键目标。
常见的气动外形设计策略包括采用尖锐的前缘和后缘、优化飞行器的细长比以及设计合理的翼身融合结构等。
尖锐的前缘和后缘能够减少激波的强度和阻力，细长的外形有助于降低摩擦阻力，而翼身融合结构则可以改善飞行器的升阻比。
此外，高超声速飞行器的热防护也是一个重要问题。
由于强烈的气动加热，飞行器表面的温度会急剧升高，这对飞行器的结构强度和材料性能提出了极高的要求。
类X43高超声速飞行器气动力和气动热的数值研究
类 X43 高超声速飞行器气动力和气动热的 数值研究
朱建阳
哈Байду номын сангаас滨工业大学
2008 年 12 月
国内图书分类号： V211.1+4 国际图书分类号： 530
工学硕士学位论文
类 X43 高超声速飞行器气动力和气动热 的数值研究
硕 士 研 究 生 ： 朱建阳 导 申 请 师： 周超英教授 学 位： 工学硕士
II
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文
目录
摘要 ......................................................................................................................... I Abstract ................................................................................................................. II 第 1 章 绪论 ........................................................................................................ 1 1.1 高超声速流动的主要特征 ............................................................................ 1 1.2 吸气式高超声速飞行器的设计特点 ............................................................ 2 1.3 国内外研究现状 ........................................................................................... 3 1.4 本文的研究内容 ........................................................................................... 7 第 2 章 高超声速飞行器流场数值方法 ............................................................... 8 2.1 引言 .............................................................................................................. 8 2.2 流动控制方程 .............................................................................................. 8 2.2.1 流动方程的限制和假设 .......................................................................... 8 2.2.2 在直角坐标系下的三维守恒方程 .......................................................... 9 2.3 气体的热力学属性 ..................................................................................... 12 2.3.1 热力学状态方程 ................................................................................... 12 2.3.2 气体属性 ............................................................................................... 12 2.4 气体的输运系数 ......................................................................................... 13 2.5 控制方程源项及其参数 ............................................................................. 13 2.6 k- 两方程湍流模型 ................................................................................ 14 2.7 壁面边界条件 ............................................................................................. 15 2.8 流场的数值解法 ......................................................................................... 17 2.8.1 有限体积和空间离散 ........................................................................... 17 2.8.2 空间数值方法 ....................................................................................... 19 2.8.3 限制器的使用 ...................................................................................... 21 2.9 本文所采用的数值方法 .............................................................................. 22 2.10 本章小结 ................................................................................................... 22 第 3 章 高超声速飞行器外形优化 ..................................................................... 23 3.1 引言 ............................................................................................................ 23 3.2 飞行器机身前体的优化 .............................................................................. 24 3.3 飞行器机身后体设计 ................................................................................. 29
热气动弹性变形对飞行器结构温度场的影响研究
热气动弹性变形对飞行器结构温度场的影响研究刘磊;桂业伟;耿湘人;唐伟;王安龄【摘要】气动加热造成的结构温升可能造成飞行器结构失效从而带来安全隐患。
准确预测结构温度场在高超声速飞行器热防护系统与结构设计中显得尤为重要。
气动热与传热耦合是提高结构温度场预测精度的有效手段，经长期研究与发展，不管是耦合方法研究还是实际工程应用都已开展了大量工作。
但这些研究工作均未考虑结构变形对气动加热和结构温度场的影响。
而在实际飞行过程中，特别是长时间飞行后，结构变形对结构温度场的影响往往是不能忽略的，对气动力／热环境也都有直接的影响。
本文以飞行器静热气动弹性计算方法为基础，对高超声速飞行器机翼模型进行了考虑热气动弹性变形影响的气动热与传热耦合计算，并与不考虑变形对热环境影响情况的计算结果进行了对比分析。
结果表明，虽然对于大面积区域变形对气动热／结构温度场的影响较小，但对于热防护结构重点关注且精度要求较高的前缘驻点附近区域计算结果变化明显。
由此，也说明了考虑弹性变形对结构温度场预测的重要性。
该研究工作为进一步提高飞行器结构温度场预测精度和结构热安全性能评估能力奠定了基础。
%Thermal destruction of aircraft structure caused by aerodynamic heating is one of the hidden troubles to the vehicle safety.To predict the structure temperature field of hypersonic vehicle accurately is very important for the thermal protection systemdesign.Coupling methods of aerodynamic heating and heat transfer,and corresponding engineering applications have been carried out in a lot of works worldwide up to date.However,the influence of structural deforma-tion on aerodynamic heating and structural temperature field was generally ignored in many of these studies.In an actual flight,especiallyafter a long-time flight,the structural deformation caused by the coactions of aerodynamic and temperature rise has some direct impact on the aero-dynamic heating and structural temperature field,and needed to be taken into account.In this paper,coupling effects of aerodynamic heating and heat transfer on a hypersonic aircraft wing model were investigated considering the influence of aerothermoelasticity deformation based on static aerothermoelasticity analysis method.The results show that,for the great mass of region, deformation of thermal structure has inconspicuous effect on temperature field,structural stress and strain.Nevertheless,for the region near to the stagnation point and leading edge,where the key regions of thermal protection system design,the calculation results change obviously.Therefore,during the solution process concerning aerodynamic and structural thermal coupling effect,the decoupling method can be considered to reduce the calculation cost when aeroelastic deformation is small.The present work lays the foundation for improving the prediction accuracy of the tem-perature field of aircraft structures and structural performance evaluation capacity.【期刊名称】《空气动力学学报》【年(卷),期】2015(000)001【总页数】6页(P31-35,47)【关键词】热气动弹性;弹性变形;结构温度场;多场耦合【作者】刘磊;桂业伟;耿湘人;唐伟;王安龄【作者单位】中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室，四川绵阳 621000;中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室，四川绵阳621000;中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室，四川绵阳621000;中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室，四川绵阳621000;中国空气动力研究与发展中心空气动力学国家重点实验室，四川绵阳621000【正文语种】中文【中图分类】V211.3高超声速飞行器在大气层中飞行时所经历的气动环境十分复杂，且会产生强烈的气动加热现象。
高超声速飞行器气动热环境分析
高超声速飞行器气动热环境分析高超声速飞行器是一种超音速飞行器的发展方向，其飞行速度可以超过5倍音速。
由于其高速运行，对气动热环境要求很高，因此，气动热环境分析是高超声速飞行器研究的重点之一。
一、气动热环境对高超声速飞行器的影响气动热环境是指高超声速飞行器在高速飞行中所遇到的高速空气流动带来的高温、高压和高速影响。
这种环境的强烈影响会对高超声速飞行器的结构造成很大的影响，主要表现为以下几个方面：1. 材料热应力高超声速飞行器在进入大气层时会受到很强的空气摩擦热，材料表面的温度瞬间飙升，从而导致材料热应力增加，如果超过了材料极限，就会引起材料的开裂。
2. 热膨胀影响由于材料表面温度瞬间飙升，所以会引起热膨胀现象，从而会导致高超声速飞行器的结构变形甚至失效。
3. 气流阻力影响高超声速飞行器在高速运动中会产生较大的气动阻力，从而导致其速度和高度产生变动，对其飞行稳定性造成很大的影响，甚至会导致失控。
二、高超声速飞行器气动热环境分析方法高超声速飞行器气动热环境分析是一项非常复杂的工作，需要借助计算机仿真来进行，主要有以下几种方式：1. 计算流体力学方法计算流体力学方法是一种基于数值模拟的分析方法，可以预测高超声速飞行器在高速运动中所受到的空气流动影响。
该方法可以通过对高超声速飞行器进行数字化建模，然后借助计算机来模拟其在空气中运行过程中所遇到的气动热环境，从而得出相应的分析结果。
2. 热结构耦合方法热结构耦合方法是一种将结构力学和热学分析相结合的方法，可以预测高超声速飞行器在高速运动中所受到的热应力和热膨胀影响。
该方法可以将高超声速飞行器的结构和热学参数进行数字化建模，然后借助计算机来模拟其在高速运动中所产生的热应力和热膨胀效应，从而得出相应的分析结果。
3. 试验方法试验方法是一种通过实验来研究高超声速飞行器在气动热环境下的表现，可以直接观察高超声速飞行器在高速运动中所受到的热应力和热膨胀效应。
该方法需要借助相应的试验设备和数据记录仪器，并对实验数据进行准确的分析处理。
高超声速飞行器气动热环境与防护研究
高超声速飞行器气动热环境与防护研究高超声速飞行器是一种飞行速度超过5马赫（约6147 km/h）的飞行器，其在大气层中会面临极端的气动热环境。
由于高速飞行时会产生大量热能，高超声速飞行器需要在高温、高速飞行环境下保持稳定性以及飞行器结构的完整性。
高超声速飞行器的气动热环境主要包括两个方面：气动力和热环境。
在高速飞行过程中，气体会因空气动力学效应产生巨大的气动力，而高速飞行所产生的气动力会给飞行器结构带来巨大的振动和应力。
同时，由于高超声速飞行器在高速飞行过程中会面临高温环境，飞行器表面温度会升高，导致飞行器结构的热胀冷缩问题，从而对飞行器的结构完整性和飞行性能产生不利影响。
为了研究高超声速飞行器的气动热环境和制定相应的防护措施，科学家们进行了大量的实验和数值模拟。
通过实验方法，可以测量飞行器模型在高超声速飞行时所受到的气动力和热负荷，了解其荷载特征和分布情况。
同时，实验还可以通过测量飞行器表面的温度分布，了解其热胀冷缩情况，验证数值模拟结果的准确性。
在数值模拟方面，研究人员通常使用计算流体力学（CFD）方法来模拟高超声速飞行器的气动热环境。
CFD方法可以通过数值计算飞行器周围流场中的气动力和热传输过程，得到飞行器表面的温度分布和流场压力分布等关键参数。
通过数值模拟可以快速获得大量的数据，加深对高超声速飞行器气动热环境特性的理解，并为制定相应的防护措施提供支持。
基于对高超声速飞行器气动热环境的研究，科学家们提出了一系列的防护措施，以确保飞行器在高速飞行过程中的安全性和稳定性。
其中包括以下几个方面：首先，飞行器的结构设计必须能够承受高速飞行带来的巨大气动力。
科学家们通过优化飞行器的外形和减小飞行器的质量，降低飞行器受到的气动力，从而减小飞行器的振动和应力。
此外，还可以采用结构材料的高温耐受性更高的材料，提高飞行器的整体热稳定性。
其次，通过对飞行器进行热防护，降低其表面温度。
研究人员提出了多种热防护材料，例如陶瓷材料、热隔离涂层等，可以有效地减少表面温度的升高，减轻飞行器的热胀冷缩问题。
高超声速飞行器的气动性能分析
高超声速飞行器的气动性能分析在现代航空航天领域，高超声速飞行器的发展备受瞩目。
高超声速飞行器具有极高的飞行速度，能够在短时间内快速到达目的地，这为军事、民用等多个领域带来了巨大的潜力和应用前景。
然而，要实现高超声速飞行，飞行器的气动性能是关键因素之一。
高超声速飞行器在飞行时所处的气流环境极为复杂。
当飞行器的速度达到高超声速范畴时，空气的可压缩性变得非常显著。
与传统的亚音速和超音速飞行相比，高超声速条件下的气流特性发生了根本性的改变。
此时，空气不再被视为不可压缩的流体，而是需要考虑其压缩性和热力学效应。
这就导致了一系列特殊的气动现象，如激波的形成、边界层的分离和再附、高温气体效应等。
激波是高超声速飞行中常见的现象。
当飞行器的速度超过当地声速时，就会产生激波。
激波的存在会导致气流的压力、温度和密度等参数发生急剧变化，从而对飞行器的表面产生巨大的压力和热载荷。
这种压力和热载荷不仅会影响飞行器的结构强度，还会对其飞行稳定性和操控性产生重要影响。
边界层的分离和再附也是高超声速飞行中需要关注的问题。
由于气流的高速和高雷诺数，边界层很容易发生分离。
边界层分离会导致飞行器表面的压力分布发生变化，从而影响飞行器的升力和阻力特性。
此外，边界层分离还可能引发流动的不稳定，增加飞行器的控制难度。
高温气体效应也是高超声速飞行器气动性能分析中的一个重要方面。
在高超声速飞行条件下，飞行器与空气的强烈摩擦会产生大量的热量，导致周围气体的温度急剧升高。
高温会使气体的物理和化学性质发生变化，例如气体的比热容、粘性系数等都会发生改变。
这些变化会进一步影响飞行器的气动性能，同时也对飞行器的热防护系统提出了很高的要求。
为了研究高超声速飞行器的气动性能，科学家们采用了多种研究方法和技术手段。
数值模拟是其中一种重要的方法。
通过建立数学模型和采用计算流体力学（CFD）方法，可以对高超声速飞行器周围的流场进行数值求解，从而获得飞行器的压力分布、温度分布、升力和阻力等气动参数。
高超音速飞行器的气动热力学分析
高超音速飞行器的气动热力学分析随着科技的不断发展，高超音速飞行器成为了航空航天领域的研究热点。
高超音速飞行器在飞行过程中面临着极其复杂的气动热力学环境，这对其设计和性能产生了重大影响。
本文将对高超音速飞行器的气动热力学进行详细分析，探讨其相关的原理、挑战以及应对策略。
一、高超音速飞行器的特点与应用高超音速飞行器通常指飞行速度超过 5 倍音速的飞行器。
其具有飞行速度快、突防能力强、作战半径大等优点，在军事和民用领域都有着广阔的应用前景。
在军事方面，高超音速飞行器可用于快速打击敌方重要目标，如导弹发射井、指挥中心等，具有极高的战略价值。
在民用领域，它可以实现快速的全球运输，大大缩短旅行时间。
然而，要实现高超音速飞行并非易事，其中涉及到众多复杂的技术难题，气动热力学问题就是其中的关键之一。
二、高超音速飞行中的气动热力学原理（一）高温气体效应当飞行器以高超音速飞行时，与空气的剧烈摩擦会产生大量的热量，导致飞行器表面温度急剧升高。
高温会使气体的物理性质发生显著变化，如比热容、粘性系数等，从而影响飞行器周围的流场分布。
（二）激波现象高超音速飞行会产生强烈的激波，激波的出现会导致气流压力、温度和密度的突然变化，对飞行器的气动力和热负荷产生重要影响。
（三）边界层传热飞行器表面的边界层内，热量传递过程十分复杂。
由于高超音速飞行时的高温和高速度，边界层内的传热速率大幅增加，这对飞行器的热防护提出了极高的要求。
三、高超音速飞行器面临的气动热力学挑战（一）热防护问题极高的表面温度可能导致飞行器结构材料的强度下降、甚至熔化，因此需要有效的热防护系统来保证飞行器的安全。
（二）气动力控制激波和高温气体效应使得飞行器的气动力特性变得非常复杂，难以精确控制飞行姿态和轨迹。
（三）材料性能要求在高温、高压和高速的环境下，传统的材料往往无法满足要求，需要开发新型的耐高温、高强度和轻质的材料。
四、应对高超音速气动热力学挑战的策略（一）先进的热防护技术包括使用耐高温的陶瓷复合材料、隔热涂层和主动冷却系统等，以减少热量向飞行器内部传递。
超高音速飞行器气动热力学的研究
超高音速飞行器气动热力学的研究一、引言随着人类对深空探索的需求和未来太空旅行的梦想，超高音速飞行器逐渐成为航空工程界的研究热点。
在高速飞行过程中，飞行器与空气的相互作用将引发气动热力学效应，严重影响车体波阻和热负荷等问题。
因此，研究超高音速飞行器的气动热力学，对于实现超高音速飞行器的可持续发展至关重要。
二、超高音速飞行器的气动热力学效应1.激波和边界层相互作用引起的气动热载荷超高音速飞行器的速度超过马赫数5以上，在高速运动过程中产生的激波和边界层热雷诺数大于10的现象将是气动热载荷的重要来源。
区分热功率和壁面温升两个方面，气动热力学效应将显著增加飞行器的热负荷，进一步影响其结构和材料的性能，导致飞行器失效。
2.边界层压降和壁面温度对热辐射的影响在超高音速飞行器高速穿越大气层时，边界层压降和壁面温度变化会引发气动热效应及辐射加热，特别是在重返大气过程中可能造成严重的材料热疲劳和破坏。
因此，减少边界层的压降和控制壁面温度的升高是研究超高音速飞行器气动热力学过程中的重点。
三、超高音速飞行器气动热力学仿真模拟近年来，随着计算机技术快速发展和高性能数值计算方法的不断推广，超高音速飞行器的气动热力学仿真模拟已经成为解决气动热力学效应的主要手段之一。
这种仿真模拟需要对边层流场建立数值计算模型和分析边界层物理过程的理论数学模型。
1.计算流体力学模拟计算流体力学数值计算模拟主要涉及物理模型、数值算法和计算网格建立三个方面。
通过计算流体力学数值模拟，可以计算得到飞行器周围复杂流场和热场的相关参数，如飞行器表面及周围流场的温度、压力、速度和热通量分布等参数。
2.分子动力学模拟分子动力学模拟主要研究分子尺度下气体-固体界面的相互作用。
通过对冲击流场下流体分子与固体或者固体纳米界面的碰撞和吸附、反弹等过程进行模拟，分析超高音速飞行器气动热效应的热源、润滑和冷却等问题。
四、超高音速飞行器气动热力学问题的解决方法由于超高音速飞行器气动热力学效应导致的气动热载荷特别严重，因此需要采取有效的飞行器热防护措施。
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力
学
学
报
2014 年 第 46 卷
(a)
(b)
图 2 温度观测点及其温度随时间变化
Fig. 2 Temperature observation points and their temperatures vs. time
图 3 为舵面第 1 阶弯曲模态频率和第 2 阶扭转 模态频率随时间变化曲线. (01 表示不考虑舵轴和间 隙的影响，02 表示考虑其影响，下同). 由于舵面第 1 阶扭转模态为面内扭转，不参与颤振耦合，故不作讨 论. 从图中 02 曲线可以看出，随着热传导的进行，两 阶模态频率随时间变化规律基本相同，在前 30 s 左 右频率下降较快，在 30 s ∼ 60 s 频率下降较慢，在 60 s ∼ 200 s 频率趋于稳定，基本保持不变. 由图 2 可以看 出，结构内部温度点在前 30 s 左右温度上升较快， 温度上升导致结构材料弹性模量迅速减小，使得结 构刚度急剧减小. 由于结构存在温度梯度，从而产生 了热拉、压应力，分别导致结构刚度增大、减小, 热
中图分类号：V211.47 文献标识码：A doi：10.6052/0459-1879-13-415
引言
高超声速飞行器已成为现代航空航天科学技 术研究的重点. 随着飞行速度的不断增大，飞行器 的气动加热效应越来越明显. 热对高超声速飞行器 气动弹性的影响已不容忽视. 对于高超声速飞行器 热气动弹性问题而言，舵面是最薄弱的一个环节. 一方面，舵面需要进行偏转以起到配平力或者力矩 的作用，因而刚度比较小；另一方面，舵轴附近温 度很高，气动加热效应比较显著，这使得舵面相对 于飞行器其他部件更容易发生颤振. 因此，对于舵 面的热气动弹性研究是十分必要的，国内外的许多 学者也在相关方面做了大量的研究工作，并且取得 了许多成果 [1].
国内对舵 (翼) 面的热气动弹性问题也进行了一
定研究. 史晓鸣、杨炳渊等 [6-7] 采用当地流活塞及 小扰动线化理论分别计算超声速区和亚声速区的非 定常气动力，对大攻角舵面进行了超声速热颤振分 析，发展了一种实用的工程计算方法. 吴志刚、杨超 等 [8] 应用范戴克 (van Dyke) 活塞理论计算非定常气 动力，采用 p-k 法进行颤振求解，分析比较了高超 声速全动舵面和小展弦比根部固支翼面的热颤振特 性，表明热效应会影响结构动力特性和颤振特性. 张 伟伟，叶正寅等 [9-10] 采用不同的温度分布和结构支 持方式，在时域内对高超声速小展弦比大后掠翼进 行了热气动弹性仿真.
维瞬态热传导控制微分方程得到
∂T ∂t
=
λs csρs
∂2T ∂x2
+
∂2T ∂y2
+
∂2T ∂z2
(3)
式中，T 为结构温度，t 为热传导时间，λs，cs，ρs 分 别为结构热传导系数，比热和密度.
2.4 高超声速颤振分析
应用拉格朗日方程，舵面忽略阻尼时的运动方 程可以写为
Mξ¨ + Kξ = Q
图 1 为流场计算得到的舵面和舵轴近壁区环境 温度分布云图 (后文如无特殊说明，所附图及分析均 为考虑舵轴及间隙影响的情况). 从图中可以看出， 舵轴迎风面近壁区环境温度很高，并且舵轴和间隙 的存在对舵面近壁区的环境温度分布产生了影响， 导致舵面根部和上下表面靠近舵轴的局部区域温度 明显高于其他区域；对比左右两图可以看出，舵面下 表面近壁区的环境温度要高于上表面.
摘要 根据分层求解原理对考虑舵轴及舵轴与机身间隙影响下的高超声速飞行器全动舵面进行了热气动弹性分 析. 采用计算流体力学 (CFD) 方法求解 N--S 方程计算舵面周围的热环境，在该温度分布下根据结构壁面温度计 算热流，应用傅里叶 (Fourier) 定律确定结构热传导过程及其内部温度分布，进而分析结构考虑热应力和温度对 材料属性的影响下的模态固有特性，结合基于 CFD 技术的当地流活塞理论，在状态空间中对舵面进行了热气 动弹性分析. 结果表明，气动加热效应改变了结构的固有频率以及弯扭耦合频率之间的间距，进而改变了结构 的颤振速度和颤振频率；随着热传导的进行，结构固有频率和颤振频率先快速减小后基本保持不变，弯扭耦合 频率之间的间距和颤振速度则先快速减小后略有上升；舵轴及舵轴与机身间隙的存在对舵面的固有频率、颤振 频率、颤振速度都产生了影响，使其最大下降了 6%. 关键词 高超声速流动, 气动加热, 热气动弹性, 当地流活塞理论
本文采用分层求解方法，将气动力 -- 气动热 -- 结 构动力学三者的耦合分析分解为定常气动热 -- 结构 动力学和非定常气动力 -- 结构动力学两部分分别求 解，忽略结构变形和振动对热环境的影响，假设环境 温度保持不变. 其求解过程如下：(1) 采用 CFD 方法 求解定常 N-S 方程获得定常气动热；(2) 将热载荷加 载到结构上，求解基于傅里叶定律的三维热传导方 程，得到结构瞬态温度场；(3) 在相应温度分布下求 解结构的热应力分布；(4) 将热应力作为预应力加载 到结构上进行模态分析，得到结构振型和固有频率 等；(5) 将结构振型插值到气动网格上；(6) 采用 CFD 方法求解定常欧拉方程，得到舵面表面当地流动参 数；(7) 运用基于 CFD 技术的当地流活塞流理论 [11] 求解非定常气动力，进行颤振分析.
(b)
图 3 第 1 阶弯曲模态频率 (a) 和第 2 阶扭转模态频率 (b) 随时间变化
Fig. 3 Frequency vs. time of the first bending mode (a) and the second torsion mode (b)
拉、压应力的综合作用则导致结构刚度增大. 在前期 温度上升很快，但温度梯度较小，热应力较小，故而 结构频率下降较快. 随着热传导的逐步进行，温度上 升趋于平缓，热应力效应则逐渐增大，结构频率下降 趋于平缓. 一段时间后，两者综合作用达到平衡，结 构频率则基本保持不变.
(1) 气动加热效应改变了结构的固有频率，使其 随热传导的进行先快速减小后基本保持不变.
图 1 舵面及舵轴近壁区下表面 (a) 和上表面 (b) 温度分布 (单位:K) Fig. 1 Temperature distribution near the lower (a) and upper (b) surfaces
of the control surface and the axis (Unit:K)
(b) 图 4 颤振频率 (a) 和颤振速度 (b) 随时间变化 (续) Fig. 4 Flutter frequency (a) and flutter speed (b) vs. time (continued)
图 5 频率间距随时间变化 Fig. 5 Pitch of frequency vs. time
2 计算方法
2.1 定常气动热计算 壁面热流采用牛顿冷却公式计算
qw = h(Tw − Tf)
(1)
式中，qw 表示壁面热流；Tw 为壁面温度，在结构热 传导分析时每个时间步更新一次；Tf 为气体温度， 在此取流场靠近壁面第一层网格单元格心的温度； h 为壁面对流换热系数.
2.2 结构模态分析 考虑温度效应并忽略阻尼的结构自由振动方程
在国外，McNamara 等 [2-5] 对流体 -- 热 -- 结构耦 合进行了系统的研究，将热气动弹性模型分解为气 动热和气动弹性两部分，建立了基于气动热和气动 弹性双向耦合的热气动弹性模型. 该模型应用扩展 的三阶活塞理论计算非定常气动力，采用埃克特参 考焓法计算边界层的气动热，实现了弹性形变与气 动加热之间的双向耦合分析.
为
Mu¨ + Ks(T )u + Kσ(T )u = 0
(2)
式中，M 为质量阵，Ks(T ) 为传统的结构刚度矩阵， 考虑到结构材料属性随温度变化，故而为温度 T 的 函数；Kσ(T ) 为热应力引起的附加几何刚度矩阵.
求解上述方程的特征方程可以得到结构的固有 圆频率和振型.
2.3 结构热传导分析 结构瞬态温度场通过求解基于 Fourier 定律的三
目前，在舵面的热气动弹性研究方面，很少有人 考虑到舵轴受温度的影响，在公开发表的文献上尚 未看到关于间隙对舵面颤振特性影响的研究. 但是对 于高超声速飞行器而言，舵轴和间隙总是存在的， 并且舵轴处气动加热效应十分显著，温度很高，这会 对舵面的温度场产生影响，进而影响到舵面的热颤 振特性. 因此考虑舵轴和间隙的影响对于工程实际 研究是十分必要的. 本文根据分层求解思想，在考虑 舵轴和间隙的影响的情况下对高超声速全动舵面进 行了热气动弹性分析.
第 46 卷 第 4 期 2014 年 7 月
研究简报
力学学报Байду номын сангаас
Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics
Vol. 46，No. 4 July，2014
高超声速全动舵面的热气动弹性研究1)
杨享文 2) 武 洁 叶 坤 叶正寅
(西北工业大学航空学院，西安 710072)
(a)
图 4 颤振频率 (a) 和颤振速度 (b) 随时间变化
(a)
Fig. 4 Flutter frequency (a) and flutter speed (b) vs. time
第 4期
杨享文等：高超声速全动舵面的热气动弹性研究
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相同的变化规律，而颤振频率则先快速减小后基本 保持不变.
(3) 舵轴和间隙对舵面近壁区的环境温度分布产 生了影响，导致舵面根部和上下表面靠近舵轴的局 部区域温度明显高于其他区域，这对舵面的固有频 率、颤振频率、颤振速度都产生了影响，使其最大下 降了 6%. 因此，虑舵轴和间隙的影响是十分必要的.
2014–02–25 收到第 1 稿，2014–04–02 收到修改稿. 1) 国家自然科学基金资助项目 (91216202). 2) 杨享文，硕士研究生，主要研究方向：高超声速热气动弹性. E-mail: 846925586@