电机与拖动---学习、思考与习题解答

第一章 变压器

1-1 变压器是根据什么原理工作的？它有哪些主要用途？

解：变压器是根据电磁感应原理工作的，它主要有变压、变流、变换阻抗的作用。可作为电力变压器、仪用互感器、电子线路中的电源变压器等。

1-2 变压器的主要组成部分是什么？各部分的作用是什么？

解：变压器的主要组成部分是铁心和绕组。铁心是变压器的磁路，绕组是变压器的电路。

1-3 变压器的铁心为什么要用硅钢片叠成？为什么要交错装叠？

解：铁心作为变压器的磁路，应该是用导磁性能好的硅钢片叠成，交错装叠的目的是使各层磁路的接缝互相错开，以减小接缝处的气隙和磁路的磁阻，从而减小励磁电流，提高运行时的功率因数。

1-4 一台三相变压器，已知S N =5600kV ·A,U IN /U 2N =10kV/3.15kV,Yd11联结，试求：一次、二次绕组的额定相电流。

解：A U S I I N N N N 33.32310

10310560033

3111=⨯⨯⨯==

=ϕ A U S I I N

N

N

N 60.592310

15.331056003333

3222=⨯⨯⨯=

=

=ϕ

1-5 变压器主磁通和漏磁通的性质和作用有什么不同？在等效电路中如何反映它们的作用？

解：变压器主磁通Φ通过铁心闭合，同时交链一次、二次绕组，并产生感应电动势Ｅ1

和Ｅ2，如果二次绕组与负载接通，则在电动势作用下向负载输出电功率，所以主磁通Φ起着传递能量的媒介作用；另有一小部分漏磁通主要由非磁性材料（空气或变压器油等）形成闭路，只与一种绕组交链，虽感应漏电动势，但不参与能量传递。在等效电路中， X m 是反

映主磁通磁化能力的励磁电抗，r m 是反映主磁通交变时产生铁耗对应的励磁电阻；X 1或X ’

2是反映漏磁通对应的漏电抗。

1-6 一台单相变压器，额定电压为220V/110V ，如果不慎将低压侧误接到220V 的电源上，对变压器有何影响？

解：如果不慎将低压侧误接到220V 的电源上，则电压上升，磁通上升，空载电流增加的比例更大，大于额定电流，变压器绕组过热将“烧”掉。

1-7 有一台单相变压器，已知S N =10500kV ·A,U IN /U 2N =35kV/6.6kV ，铁心的有效截面

S Fe =1580cm 2

，铁心中最大磁通密度B m =1.415T,试求高低压侧绕组匝数和电压比（不计漏磁）。

解：电压比：3.510

6.610353

3

21=⨯⨯==N N U U k

Wb B S m Fe m 22357.0415.11015804=⨯⨯=⨯=Φ-

70522357

.05044.4103544.43

11=⨯⨯⨯=Φ=m f U N

1333

.570512===

k N N

1-8 一台单相变压器，额定容量为5kV ·A,高、低压侧绕组均为两个匝数相同的线圈，高、低压侧每个线圈额定电压分别为1100V 和110V ，现将它们进行不同方式的联结，试问每种联结的高、低压侧额定电流为多少？可得几种不同的电压比？ 解：1）高压绕组串联、低压绕组串联：A I N 273.22

11005000

1=⨯=

A I N 73.222

1105000

2=⨯=

电压比：102

1102

1100=⨯⨯=k

2）高串、低并：A I N 273.21=

A I N 45.451105000

2== 201102

1100=⨯=k

3）高并、低并：A I N 545.41100

5000

1==

A I N 45.452= 10110

1100

==

k 4）高并、低串：A I N 545.41= A I N 73.222=

5110

21100

=⨯=k

1-9 有一台单相变压器，已知Ω=Ω=Ω=Ω=964.0,15.0,4.15,19.22211X r X r ,

V ，，U

，N

N 60002608762

2

1===匝匝A ，I 1802=8.0cos 2=ϕ（滞后），用简化等效

电路求I 1和U 1。

解： 37.3260

876

21===

N N k Ω

=+=⨯+=+=89.370.119.237.315.019.22'21r r r k

Ω=⨯+=+=35.26964.037.34.152'

21X X X k

Ω︒=+=+=81.6 64.2635.2689.3j jX r Z k k k

用简化等效电路求解：

设V 0 202200 37.36000'

2

︒=︒⨯=U A 36.87- 41.5337.387.36 1802'2︒=︒-==k I I

A A I I ︒=︒-=-=13.143 41.5336.87- 41.53'2

1

k

Z I U U 1'21 +-= V

182.7 21254.59)44.72 (-1422.84-20220)81.6 26.6436.87- (-53.410 20220︒-=︒+=︒⨯︒+︒-=

) ( 77.0)10.1437.182cos(c 1滞后=-=ϕos

A

I V U 41.53 59.21254 11==∴

1-10 为什么变压器的空载损耗可以近似看成是铁耗，短路损耗可以近似看成是铜耗？负载时的实际铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别？为什么？

解：电力变压器空载时，空载损耗p 0是铁耗和空载铜耗之和。不过因I 0、r 1很小，因此空载铜耗p cu0可忽略不计，因此空载损耗p 0近似为铁耗p Fe ;

电力变压器做短路试验时，短路损耗是铜耗与铁耗之和，因为短路电压很低，磁通小,铁耗很小，故短路损耗p k 近似为铜耗p Cu ；负载时的实际铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗对比情况是，铁耗基本不变（U 1不

变），但铜耗是与电流的平方正比，所以负载时的铜耗：

1-11 变压器负载后的二次电压是否总比空载时的低？会不会比空载时高？为什么？ 解：变压器负载后的二次电压不一定总比空载时的低，可能会比空载时高，当

使电压大于空载电压,0%,sin cos 22<∆

1-12 有一三相变压器，已知S N =750kV ·A,U IN /U 2N =10000kV/400V ，Yy0联结，空载及短 试计算：1）折算到高压侧的参数。（不计温度影响）

kN

k N N k cu p r I I I r I p 2

2222222)(β===