程序框图高考题汇总
程序框图 真题训练

安全管理人员上半年工作总体评价1.背景介绍安全管理是企业发展和社会稳定的重要组成部分。
安全管理人员作为企业安全管理的重要角色,承担着确保企业生产经营安全、员工健康和社会环境安全的重要责任。
对安全管理人员的工作表现进行总体评价,能够帮助企业和社会对安全管理工作进行全面的了解和分析。
2.工作责任安全管理人员的主要工作责任包括但不限于制定安全管理制度和规范、组织安全培训和应急演练、检查和排除安全隐患、协助应急处理和事故调查、提出改进建议和安全管理意见等。
在执行这些工作责任的过程中,安全管理人员需要具备专业的技能和知识,灵活运用各类安全管理工具和手段,确保企业的安全生产和管理。
3.工作评价根据上半年安全管理人员的工作表现,可以对其进行如下方面的总体评价:3.1 安全制度建设安全管理人员是否建立和完善了企业的安全管理制度和规范,包括安全生产方案、应急预案、安全培训计划、隐患排查整改方案等。
其制度是否合理、可行,是否经得起理论和实践的检验,是否对员工进行了相关规章制度的宣传和普及。
3.2 安全培训和演练安全管理人员是否组织了全员参与的安全培训和应急演练,是否做到了全员普及、定期进行、专业针对。
培训和演练的内容是否贴合实际工作需求和风险特点,是否取得了明显的效果,提高了员工的安全意识和自救互救能力。
3.3 安全隐患排查安全管理人员是否对企业的各项工作进行了认真细致的安全隐患排查,并及时提出整改措施,防止事故的发生。
排查是否全面、深入,整改是否到位、有效。
3.4 应急处理和事故调查安全管理人员是否能够熟练掌握应急处理技能,是否能够在发生突发事件时及时、稳妥地进行应急处理,并对事故进行全面深入的调查分析,找到原因和教训,提出改进意见。
3.5 安全管理意见和改进建议安全管理人员是否能够主动提出安全管理意见和改进建议,积极参与企业的安全管理决策,协助解决各类安全管理难题。
4.总结上半年安全管理人员的工作总体评价应该综合考虑以上各个方面的内容。
2012高考真题分类汇编:程序框图

2012高考真题分类汇编:程序框图一、选择题1、【2012高考真题天津理3】阅读右边的程序框图,运行相应的程序,当输入x的值为-25时,输出x的值为(A)-1 (B)1(C)3 (D)92、【2012高考真题安徽理3】如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()()A3()B4()C5()D83、【2012高考真题北京理4】执行如图所示的程序框图,输出的S值为()A. 2 B .4 C.8 D. 164、【2012高考真题辽宁理9】执行如图所示的程序框图,则输出的S的值是(A) -1 (B) 2 3(C) 32(D) 45、【2012高考真题山东理6】执行下面的程序图,如果输入4a=,那么输出的n的值为(A )2 (B )3(C )4 (D )56、【2012高考真题陕西理10】右图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图,P 表示估计结果,则图中空白框内应填入( ) A. 1000N P = B. 41000N P = C. 1000M P = D. 41000M P =7、【2012高考真题新课标理6】如果执行右边的程序框图,输入正整数(2)N N ≥和实数12,,...,n a a a ,输出,A B ,则( )()A A B +为12,,...,n a a a 的和()B 2A B +为12,,...,n a a a 的算术平均数 ()C A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最大的数和最小的数()D A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最小的数和最大的数二、填空题8、【2012高考江苏4】下图是一个算法流程图,则输出的k的值是▲.9、【2012高考真题福建理12】阅读右图所示的程序框图,运行相应地程序,输出的s值等于_____________________.10、【2012高考真题广东理13】执行如图所示的程序框图,若输入n的值为8,则输出s的值为.11、【2012高考真题湖北理12】阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果s .12、【2012高考真题浙江理12】若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是__________13、【2012高考真题江西理14】下图为某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是______________.14、【2012高考真题湖南理14】如果执行如图3所示的程序框图,输入1x =-,n =3,则输出的数S = .以下是答案一、选择题1、 C2、 B3、 C4、 D5、 B6、 D7、 C二、填空题8、 59、-3.10、811、9112、12013、 314、4【点评】本题考查算法流程图,要明白循环结构中的内容,一般解法是逐步执行,一步步将执行结果写出,特别是程序框图的执行次数不能出错.。
高考数学压轴专题新备战高考《算法与框图》真题汇编含答案

数学高考《算法与框图》试题含答案一、选择题1.执行如图所示的程序框图,输出的值为( )A .13B .12C .2D .2-【答案】A【解析】【分析】根据程序框图所示的意义可得a 的值,构成周期数列,即可得答案;【详解】1i =,3a =-;2i =,12a =-; 3i =,13a =; 4i =,2a =;5i =,3a =-,可以看出是周期为4的数列,55i =,13a =. 56i =,终止循环,输出13a =. 故选:A.【点睛】本题考查算法中程序框图的循环结构,考查函数与方程思想、转化与化归思想,考查逻辑推理能力、运算求解能力,求解时注意与数列的周期性相结合.2.执行如图所示的程序框图,如果输入的10241n S ==,,则输出的n 的结果是( )A .2B .3C .4D .5【答案】B【解析】【分析】 由框图可知程序是求数列(){}log 1n n -求积的运算,根据运算可求出输出的n 值.【详解】设输出的n 值为m .由框图可知程序是对数列(){}log 1n n -求积. 所以()()10241023111023102210.11024m lg m S log log log m lg -=⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯-=≤ 化简得()1024log 10.1m -≤,即()21log 10.110m -≤,所以()2log 11m -≤ 得3m ≤.所以当3n =时,程序退出循环,结束,输出3n = 故选:B【点睛】本题考查程序框图中的循环结构,属于中档题.3.执行下面程序框图,若输入的的值分别为0和44,则输出的值为( )A.4 B.7 C.10 D.13【答案】C【解析】【分析】模拟执行程序框图,只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可得到输出的的值.【详解】第一次循环:,,;第二次循环:,,;第三次循环:,,;第四次循环:,,刚好满足条件,结束循环,此时输出.故选.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图,属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点:(1) 不要混淆处理框和输入框;(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构;(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数;(5) 要注意各个框的顺序,(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可.4.执行如图所示的程序框图,则输出的S ()A .5050B .5151C .2500D .2601【答案】C【解析】【分析】 模拟程序的运行,依次写出每次循环得到的S ,i 的值,可得当101i =时,不满足条件100i ≤,退出循环,输出S 的值.【详解】解:模拟程序的运行,可得:1,0,100i S i ==≤,是,0+1=13,100S i i ==≤,,是,1+35,100S i i ==≤,,是,1+3+57,100S i i ==≤,,是,1+3+5+79,100S i i ==≤,,是,L由题可知:当99i =时,100i ≤,是,135799,101,100S i i =+++++=≤L ,否,输出135799S =+++++L ,即()50199505025002S +==⨯=. 故选:C.【点睛】 本题考查循环结构的程序框图的应用,当循环的次数不多或有规律时,常采用模拟执行程序的方法解决.5.已知实数[]1,10x ∈,执行如图所示的流程图,则输出的x 不小于63的概率为( )A .49B .13C .25D .310【答案】B【解析】 试题分析:运行该程序框图,第一次循环21,2x x n =+=;第二次循环()221+1=43,3x x x n =++=;第三次循环2187,4x x x n =+=+=;推出循环输出87x +,由8763x +≥得7x ≥,由几何概型概率公式可得输出的x 不小于63的概率为1071103-=,故选B. 考点:1、程序框图及循环结构;2、几何概型概率公式.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图,属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点:(1)不要混淆处理框和输入框;(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构;(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数;(5)要注意各个框的顺序;(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可.6.阅读如图所示的程序框图,若输入的1a b i ===,则输出的a 的值为( )A .2019B .1C .2018D .2016【答案】B【解析】【分析】 根据程序框图进行运算即可.【详解】将,,a b i 的值用表格表示如下: a 1 2 1 1- 2- 1- 1 …b 1 1- 2- 1- 1 2 1 (i)1 2 3 4 56 7 … 由表可知,a 的值以6为周期循环,201963363,3i ÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅=时对应的1a =. 故选:B【点睛】本题主要考查了程序框图的计算,考查了学生的运算求解能力.7.执行下面的程序框图,则输出S 的值为 ( )A .112-B .2360C .1120D .4360【答案】D【解析】【分析】根据框图,模拟程序运行,即可求出答案.【详解】运行程序,11,25s i =-=, 1211,3552s i =+--=, 123111,455523s i =++---=, 12341111,55555234s i =+++----=,12341111,55555234s i =+++----=, 1234511111,6555552345s i =++++-----=,结束循环, 故输出1111113743=(12345)135********s ⎛⎫++++-++++=-= ⎪⎝⎭, 故选:D .【点睛】本题主要考查了程序框图,循环结构,条件分支结构,属于中档题.8.《九章算术》是中国古代第一部数学专著,是《算经十书》中最重要的一种,成于公元一世纪左右,它是一本综合性的历史著作,是当时世界上最简练有效的应用数学.“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法,按其算理流程有如下流程框图,若输入的a b 、分别为96、36,则输出的i 为( )A .4B .5C .6D .7【答案】A【解析】 解:由程序框图可知:当a=96,b=36时,满足a >b ,则a=96-36=60,i=1由a >b ,则a=60-36=24,i=2由a <b ,则b=36-24=12,i=3由a>b ,则b=24-12=12,i=4由a=b=12,输出i=4.故选A .9.已知f (k )=k +(﹣1)k ,执行如图所示的程序框图,若输出k 的值为4,则判断框内可填入的条件是( )A .s >3?B .s >5?C .s >10?D .s >15?【答案】C【解析】【分析】 根据程序框图依次计算得到答案.【详解】模拟执行程序框图,可得:k =1,s =1,s =1,不满足判断框内的条件,执行循环体,k =2,s =4,不满足判断框内的条件,执行循环体,k =3,s =6,不满足判断框内的条件,执行循环体,k =4,s =11,此时,应该满足判断框内的条件,退出循环,输出k 的值为4.因此判断框内的条件可填:s >10?故选:C .【点睛】本题考查了程序框图,意在考查学生的计算能力和理解能力.10.已知二进制数(2)1010化为十进制数为n ,若()n x a +的展开式中,7x 的系数为15,则实数a 的值为( )A .12B .15C .1D .2【答案】A【解析】【分析】先利用进制转化求出n 的值,再利用二项展开式的通项公式,结合题意列式求得a 的值.【详解】根据进制转换法可得:31(2)1010121210=⨯+⨯=,所以10n =,设10()x a +展开式的通项为10110C k k k k T xa -+=, 令107k -=,∴3k =,∴7x 的系数为3310C 15a =,∴318a =,∴12a =, 故选:A.【点睛】本题考查二项式,考查进制转换,需要学生对基础知识牢固掌握且灵活运用.11.执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为13,输出S 的值是46,则a 的取值范围是( )A .910a ≤<B .910a <≤C .1011a <≤D .89a <≤【答案】B【解析】 分析:模拟执行程序框图,只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出46S =,即可得到输出条件.详解:输入13,0n S ==,第一次循环13,12S n ==;第二次循环25,11S n ==;第三次循环36,10S n ==;第四次循环46,9S n ==,输出46S =,此时应满足退出循环的条件,故a 的取值范围是9010<≤,故选B.点睛:本题主要考查程序框图的循环结构流程图,属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点:(1) 不要混淆处理框和输入框;(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构;(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构;(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数;(5) 要注意各个框的顺序,(6)在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算,直到达到输出条件即可.12.执行如图所示的程序框图,则输出S 的值为( )A 3B 3C .0D .3-【答案】A【解析】【分析】【详解】 试题分析:第一次循环:133a S ==,第二次循环:233a S ==环:30,3a S =,第四次循环:43322a S =-=,第五次循环:5302a S =-=,第六次循环:60,0a S ==,第七次循环:733a S ==第八次循环:833a S ==第九次循环:90,3a S ==98i =>,结束循环,输出3S =A.考点:循环结构流程图13.定义某种运算:S m n ⊗=⊗的运算原理如右边的流程图所示,则6547⊗-⊗=( )A .3B .1C .4D .0【答案】A【解析】【分析】 根据流程图知运算为分段函数,根据分段函数进行计算.【详解】由流程图得656(51)24,477(41)21,⊗=⨯-=⊗=⨯-=所以654724213⊗-⊗=-=,选A.【点睛】算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.14.某程序框图如图所示,其中21()g n n n =+,若输出的20192020S =,则判断框内可以填入的条件为( )A .2020?n <B .2020?n …C .2020?n >D .2020?n … 【答案】A【解析】【分析】因为()()2111111g n n n n n n n ===-+++,此程序框图是对函数()g n 求和,利用裂项相消法求和,可知201912020n S n ==+,可知2019满足条件进入循环,2020不满足条件没有进入循环,根据选项得到正确结果.【详解】 由2221111111112019(1111222231112020n S n n n n n n ⎫⎛⎫⎛⎫=++⋯+=-+-+⋯+-=-==⎪ ⎪ ⎪++++++⎭⎝⎭⎝⎭,解得2019n =,可得n 的值为2019时.满足判断框内的条件,当n 的值为2020时,不满足判断框内的条件,退出循环,输出S 的值,故判断框内可以填人的条件为“2020n <?”.故选A.【点睛】本题考查根据循环框图的输出结果填写判断框的内容,关键是分析出满足输出结果时的n 值,再根据选项判断结果.15.为计算1234171834561920T =⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯,设计了下面的程序框图,则在空白框中应填入( )A .W W i =⨯B .()1W W i =⨯+C .()2W W i =⨯+D .()3W W i =⨯+【答案】C【解析】【分析】 根据程序的计算功能,寻找分子与分母之间的关系,即可求解.【详解】由题意,根据程序的计算功能,可得每个分式的分母比分子多2,即()2W W i =⨯+. 故选:C .【点睛】本题主要考查了程序框图的识别与应用,其中解答中根据程序框图,找出每个式子分子与分母的关系式解答的关键,着重考查分析问题和解答问题的能力.16.若框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于k 的条件是A .?B .?C .?D .?【答案】A【解析】【分析】 根据所给的程序运行结果为,执行循环语句,当计算结果S 为20时,不满足判断框的条件,退出循环,从而到结论. 【详解】 由题意可知输出结果为, 第1次循环,,, 第2次循环,,,此时S 满足输出结果,退出循环,所以判断框中的条件为.【点睛】本题主要考查了循环结构,是当型循环,当满足条件,执行循环,同时考查了推理能力,属于基础题.17.执行如图所示的程序框图,若输出的120S =,则判断框内应填入的条件是( )A .4k >B .5k >C .6k >D .7k >【答案】B【解析】【分析】 分析程序中两个变量和流程图可知,该算法为先计算后判断的直到型循环,模拟执行程序,即可得到答案.【详解】程序执行如下 k2S S k =+ 终止条件判断 0 0 否1 011+= 否2 2224⨯+= 否3 24311⨯+= 否4 211426⨯+= 否5226557⨯+= 否 62576120⨯+= 是故当6k =时120S =,程序终止,所以判断框内应填入的条件应为5k >.故选:B.本题考查了循环结构的程序框图,正确判断循环的类型和终止循环的条件是解题关键18.执行如图所示的程序框图,如果输入6n =,3m =,则输出的p 等于( )A .120B .360C .840D .1008【答案】A【解析】【分析】 模拟执行程序框图,逐步写出各变量取值的变化,判断循环条件是否成立,最终可得答案.【详解】执行程序框图,各变量的值依次变化如下:6,3,1,1;n m k p ====1(631)4,p =⨯-+=k m <成立;2,4(632)20k p ==⨯-+=,k m <成立;3,20(633)120k p ==⨯-+=,k m <不成立,跳出循环,输出的p 等于120.故选:A.【点睛】本题考查程序框图,解题的一般方法是模拟执行程序,依次写出各变量取值的变化,解题时要留意循环终止的条件.19.根据下面的程序框图,输出的S 的值为( )A .1007B .1009C .0D .-1【答案】A【解析】【分析】 按照程序框图模拟运行即可得解.【详解】1i =,1112x ==--,0(1)1S =+-=-;2i =,111(1)2x ==--, 11122S =-+=-;3i =,12112x ==-, 13222S =-+=;4i =,1112x ==--, 31(1)22S =+-=,…, 由此可知,运行程序过程中,x 呈周期性变化,且周期为3, 所以输出112672110072S ⎛⎫=-++⨯-= ⎪⎝⎭. 故选A【点睛】本题主要考查程序框图和数列的周期性,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20.明代数学家程大位(1533~1606年),有感于当时筹算方法的不便,用其毕生心血写出《算法统宗》,可谓集成计算的鼻祖.如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题.执行该程序框图,若输出的y 的值为2,则输入的x 的值为( )A .74B .5627C .2D .16481【答案】C【解析】【分析】根据程序框图依次计算得到答案.【详解】34y x =-,1i =;34916y y x =-=-,2i =;342752y y x =-=-,3i =; 3481160y y x =-=-,4i =;34243484y y x =-=-,此时不满足3i ≤,跳出循环,输出结果为243484x -,由题意2434842y x =-=,得2x =. 故选:C【点睛】本题考查了程序框图的计算,意在考查学生的理解能力和计算能力.。
高考考点 考点36 算法与程序框图 含答案

1.(2021·福建)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果为()A.2 B.1 C.0 D.-12.(2021·北京)执行如图所示的程序框图,输出的结果为()A.(-2,2) B.(-4,0)C.(-4,-4) D.(0,-8)3.(2021·重庆)执行如图所示的程序框图,若输出k 的值为8,则判断框内可填入的条件是( )A .s ≤34B .s ≤56C .s ≤1112D .s ≤25244.(2021·新课标全国Ⅱ)下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的a ,b 分别为14,18,则输出的a =( )A .0B .2C .4D .14 5.(2020·重庆)执行如图所示的程序框图,若输出k 的值为6,则判断框内可填入的条件是( )A .s >12B .s >35C .s >710D .s >456.(2020·四川)执行如图的程序框图,如果输入的x ,y ∈R ,那么输出的S 的最大值为( )A .0B .1C .2D .31.(2021·黑龙江绥化模拟)执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为22,则输出的S 的值为( )A .232B .211C .210D .1912.(2021·乌鲁木齐模拟)执行如图程序在平面直角坐标系上打印一系列点,则打出的点在圆x 2+y 2=10内的个数是( )A .2B .3C .4D .53.(2021·遂宁模拟)在区间[-2,3]上随机选取一个数M ,不断执行如图所示的程序框图,且输入x 的值为1,然后输出n 的值为N ,则M ≤N -2的概率为( )A.15B.25C.35D.454.(2021·济宁一模)已知如图1所示是某学生的14次数学考试成绩的茎叶图,第1次到第14次的考试成绩依次记为A1,A2,…A14,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图,则输出的n的值是()A.8 B.9 C.10 D.115.(2021·陕西一模)如图,给出的是计算12+14+16+…+12 016的值的程序框图,其中判断框内应填入的是()A.i≤2 021 B.i≤2 019C.i≤2 017 D.i≤2 0156.(2021·山东枣庄模拟)某算法的程序框图如图所示,如果输出的结果为26,则判断框内的条件应为()A.k≤5? B.k>4? C.k>3? D.k≤4?考点36 算法与程序框图【两年高考真题演练】1.C [当i =1,S =0进入循环体运算时,S =0,i =2;S =0+(-1)=-1,i =3;S =-1+0=-1,i =4;∴S =-1+1=0,i =5;S =0+0=0,i =6>5,故选C.]2.B [第一次循环:S =1-1=0,t =1+1=2;x =0,y =2,k =1;第二次循环:S =0-2=-2,t =0+2=2,x =-2,y =2,k =2; 第三次循环:S =-2-2=-4,t =-2+2=0,x =-4,y =0,k =3.输出(-4,0).]3.C [由程序框图,k 的值依次为0,2,4,6,8,因此S =12+14+16=1112(此时k =6)还必须计算一次,因此可填S ≤1112,选C.]4.B [由题知,若输入a =14,b =18,则第一次执行循环结构时,由a <b 知,a =14,b =b -a =18-14=4;第二次执行循环结构时,由a >b 知,a =a -b =14-4=10,b =4;第三次执行循环结构时,由a >b 知,a =a -b =10-4=6,b =4;第四次执行循环结构时,由a >b 知,a =a -b =6-4=2,b =4; 第五次执行循环结构时,由a <b 知,a =2,b =b -a =4-2=2; 第六次执行循环结构时,由a =b 知,输出a =2,结束,故选B.]5.C [程序框图的执行过程如下:s =1,k =9,s =910,k =8;s =910×89=810,k =7;s =810×78=710,k =6,循环结束.故可填入的条件为s >710.故选C.]6.C [先画出x ,y 满足的约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0,y ≥0,x +y ≤1,对应的可行域如图中的阴影部分:移动直线l 0:y =-2x .当直线经过点A (1,0)时,y =-2x +S 中截距S 最大,此时S max =2×1+0=2.再与x ≥0,y ≥0,x +y ≤1不成立时S =1进行比较,可得S max =2.]【一年模拟试题精练】1.B [由循环程序框图可转化为数列{S n }为1,2,4,…并求S 21,观察规律得S 2-S 1=1,S 3-S 2=2,S 4-S 3=3,……,S 21-S 20=20,把等式相加:S 21-S 1=1+2+…+20=20×1+202 =210,所以S 21=211.故选B.]2.B [根据流程图所示的顺序,该程序的作用是打印如下点:(1,1)、⎝ ⎛⎭⎪⎫2,12、⎝ ⎛⎭⎪⎫3,13、⎝ ⎛⎭⎪⎫4,14、⎝ ⎛⎭⎪⎫5,15、⎝ ⎛⎭⎪⎫6,16 其中(1,1)、⎝ ⎛⎭⎪⎫2,12、⎝ ⎛⎭⎪⎫3,13满足x 2+y 2<10,即在圆x 2+y 2=10内,故打印的点在圆x 2+y 2=10内的共有3个,故选:B.]3.C [ 循环前输入的x 的值为1,第1次循环,x 2-4x +3=0≤0,满足判断框条件,x =2,n =1,x 2-4x +3=-1≤0,满足判断框条件,x =3,n =2,x 2-4x +3=0≤0,满足判断框条件,x =4,n =3,x 2-4x +3=3>0,不满足判断框条件,输出n :N =3.在区间[-2,3]上随机选取一个数M ,长度为5,M ≤1,长度为3,所以所求概率为35,故选C.]4.C [由程序框图知:算法的功能是计算学生在14次数学考试成绩中,成绩大于等于90的次数,由茎叶图得,在14次测试中,成绩大于等于90的有:93、99、98、98、94、91、95、103、101、114共10次,∴输出n 的值为10.故选C.]5.C [根据流程图,可知第1次循环:i =2,S =12;第2次循环:i =4,S =12+14;第3次循环:i =6,S =12+14+16…,第1 008次循环:i =2 016,S =12+14+16+…+12 016;此时,设置条件退出循环,输出S 的值.故判断框内可填入i ≤2 016.对比选项,故选C.]6.C [分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是利用循环计算S 值并输出,模拟程序的运行过程,即可得到答案,程序在运行过程中,各变量的值变化如下所示:S 条件? k循环前 0 / 1第1圈 1 否 2第2圈 4 否 3第3圈 11 否 4第4圈 26 是得,当k=4时,S=26,此时应该结束循环体并输出S的值为26,所以判断框应该填入的条件为:k>3?,故选C.]。
高考数学压轴专题最新备战高考《算法与框图》全集汇编附答案解析

【高中数学】高考数学《算法与框图》练习题一、选择题1.运行如图所示的程序框图,若输出z 是值为13,则判断框中可以填( )A .3?z <B .5?z <C .8?z <D .10?z <【答案】D 【解析】 【分析】根据给定的程序框图,逐次计算,结合判断条件,即可求解,得到答案. 【详解】由题意,运行该程序框图,可得, 第一次3,2,3z x y ===; 第二次5,3,5z x y ===; 第三次8,5,8z x y ===;第四次13z =,此时需要输出z 的值,所以10?z <. 故选:D . 【点睛】算法与程序框图是高考的高频考点,试题往往依托循环结构进行考查,可以考查求值问题,也可以考查判断框中可以填写的条件,处理此类问题时,可以采用两种方法,一是列举法,二是归纳法,涉及项数较多的问题时,需要使用归纳法,看清算法本质.2.执行如图所示的程序框图,则输出的S 是( )A .-3B .-1C .1D .3【答案】B 【解析】 【分析】根据框图可得程序是求数列lg1n n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前999项的和再加上2,由()lglg lg 11n na n n n ==-++可得到答案. 【详解】 根据框图的运行可得:程序是2加上数列lg 1n n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前999项的和. 又()lglg lg 11n na n n n ==-++ 所以()()()2+lg1lg2lg3lg3lg999lg1000S =-+-++-L L2lg1lg1000231=+-=-=-故选:B 【点睛】本题考查程序框图中的循环和裂项相消法求和,属于中档题.3.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( )A .40322017 B .20152016C .20162017D .20151008【答案】D 【解析】循环依次为1111,1,2;3,1,3;6,1,4;336s t i s t i s t i =====+===++=L 直至1111,2016;12123122015t i =++++=++++++L L 结束循环,输出1111111112(1)1212312201522320152016t =++++=-+-++-++++++L L L 120152(1)20161008=-=,选D. 点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.4.执行如图所示的程序框图,若输出S 的值为43,则输入a 的值可能为( )A .4B .10C .79D .93【答案】D 【解析】 【分析】由题中的程序框图知,该算法是一个以4为周期的函数,若输出S 的值为43,则得出相应的k 值,再由k a >输出,即可得出a 值,再判断选项得出 【详解】程序运行如下:3,1S k ==;4,23S k ==;1,32S k ==; 2,4S k =-=;3,5S k ==;…,此程序的S 值4个一循环.若输出S 的值为43,则相应k 的值为()1142k k N +∈, 因为k a >时,输出S ,则输入a 的值为()1141k k N +∈. 故选:D . 【点睛】本题考查了循环结构的程序框图,根据算法的功能确定S 值的周期规律及跳出循环的k 值是解答本题的关键,属于中档题.5.若执行下面的程序框图,输出的值为3,则判断框中应填入的条件是( )A .7?k <B .6?k <C .9?k <D .8?k <【答案】D 【解析】 【分析】根据程序框图,写出运行结果,根据程序输出的结果是S=3,可得判断框内应填入的条件. 【详解】根据程序框图,运行结果如下: S k第一次循环 log 23 3 第二次循环 log 23•log 34 4 第三次循环 log 23•log 34•log 45 5 第四次循环 log 23•log 34•log 45•log 56 6 第五次循环 log 23•log 34•log 45•log 56•log 67 7第六次循环 log 23•log 34•log 45•log 56•l og 67•log 78=log 28=3 8故如果输出S=3,那么只能进行六次循环,故判断框内应填入的条件是k <8. 故答案为:D . 【点睛】本题考查程序框图,尤其考查循环结构,对循环体每次循环需要进行分析并找出内在规律是解题关键.6.利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点在圆2225x y +=内的个数为( )A .2B .3C .4D .5【答案】C 【解析】3,6x y =-= 时,打印点()3,6-不在圆内,2,5x y =-= ,50i => 是;打印点()2,5- 不在圆内,1,4x y =-= ,40i => 是;打印点()1,4-在圆内,0,3x y == ,30i => 是;打印点()0,3 在圆内,1,2x y == ,20i =>是;打印点()1,2在圆内,2,1x y == ,10i =>是;打印点()2,1在圆内,3,0x y == ,00i =>否,结束,所以()()()()1,40,31,22,1-共4个点在圆内,故选C.7.我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完.现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的是( )A .20i <,1S S i=-,2i i = B .20i ≤,1S S i=-,2i i = C .20i <,2SS =,1i i =+ D .20i ≤,2SS =,1i i =+ 【答案】D 【解析】 【分析】先由第一天剩余的情况确定循环体,再由结束条件确定循环条件即可. 【详解】根据题意可知,第一天12S =,所以满足2S S =,不满足1S S i=-,故排除AB ,由框图可知,计算第二十天的剩余时,有2SS =,且21i =,所以循环条件应该是20i ≤. 故选D. 【点睛】本题考查了程序框图的实际应用问题,把握好循环体与循环条件是解决此题的关键,属于中档题.8.执行如图所示的程序框图,若输入的,,a b c 依次为0.80.9,0.90.8,0.90.9,则输出的x 为( )A .0.80.9B .0.90.8C .0.90.9D .0.80.8【答案】A 【解析】 【分析】根据程序框图知:a 、b 、c 中最大的数用x 表示后输出,比较大小得到答案. 【详解】由题意可知a 、b 、c 中最大的数用x 表示后输出, 若输入的a ,b ,c 依次为0.80.90.90.9,0.8,0.9,利用指数函数的性质可得0.80.90.90.9>,0.90.90.80.9<,故最大的数x 为0.80.9, 故选:A . 【点睛】本题考查了程序框图,理解程序框图表示的意义是解题的关键.9.执行如图所示的程序框图,若输出的S 的值为0,则中可填入( )A .2m m =+B .1=+m mC .1m m =-D .2m m =-【答案】A 【解析】 【分析】根据程序运行,将每一个选项代入试运行,算出其输出结果,从而选出答案. 【详解】对选项A ,2,4S m ==,则()2424S =⨯-=;4,6S m ==,则()4648S =⨯-=8,8S m ==,则()8880S =⨯-=,所以输出结果0S =,所以正确.对选项B ,2,4S m ==,则()2424S =⨯-=;4,5S m ==,则()4544S =⨯-= 4,6S m ==,则()4648S =⨯-=8,7S m ==,则()87880S =⨯-=-<,输出结果8S =-,所以不正确.对选项C ,2,4S m ==,则()2424S =⨯-=;4,3S m ==,则()43440S =⨯-=-<,输出结果4S =-,所以不正确.对选项D ,2,4S m ==,则()2424S =⨯-=;4,2S m ==,则()42480S =⨯-=-<,所以输出结果8S =-,所以不正确.故选:A 【点睛】本题考查程序框图中循环,考查补全程序结构,属于中档题.10.程大位是明代著名数学家,他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内,成为明清之际研习数学者必读的教材,而且传到朝鲜、日本及东南亚地区,对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是:“今有三角果一垛,底阔每面七个,问该若干?”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图,求得该垛果子的总数S 为( )A .84B .56C .35D .28【答案】A 【解析】 【分析】按照程序框图运行程序,直到满足7i ≥时输出结果即可.【详解】按照程序框图运行程序,输入0i =,0n =,0S =, 则1i =,1n =,1S =,不满足7i ≥,循环;2i =,3n =,4S =,不满足7i ≥,循环; 3i =,6n =,10S =,不满足7i ≥,循环;4i =,10n =,20S =,不满足7i ≥,循环; 5i =,15n =,35S =,不满足7i ≥,循环; 6i =,21n =,56S =,不满足7i ≥,循环;7i =,28n =,84S =,满足7i ≥,输出84S =. 故选:A . 【点睛】本题考查根据程序框图循环结构计算输出结果的问题,属于基础题.11.执行如图所示的程序框图,则输出的n 值是( )A .5B .7C .9D .11【答案】C 【解析】 【分析】根据程序框图列出算法循环的每一步,结合判断条件得出输出的n 的值. 【详解】执行如图所示的程序框图如下:409S =≥不成立,11S 133==⨯,123n =+=; 1439S =≥不成立,1123355S =+=⨯,325n =+=;2459S =≥不成立,2135577S =+=⨯,527n =+=; 3479S =≥不成立,3147799S =+=⨯,729n =+=. 4499S =≥成立,跳出循环体,输出n 的值为9,故选C. 【点睛】 本题考查利用程序框图计算输出结果,对于这类问题,通常利用框图列出算法的每一步,考查计算能力,属于中等题.12.执行下边的程序框图,如果输人的10N =,那么输出的S =( )A .1111 (2310)++++ B .1111......2!3!10!++++ C .1111......2311++++ D .1111......2!3!11!++++ 【答案】B 【解析】试题分析:第一次循环,得1,1,2T S k ===;第二次循环,得11,1,32121T S k ==+=⨯⨯;第三次循环,得111,1,432121321T S k ==++=⨯⨯⨯⨯⨯;第四次循环,得111,1432121321T S ==++⨯⨯⨯⨯⨯⨯+14321⨯⨯⨯,5k =;…,由此可推出当11k =时退出,输出11121321S =++⨯⨯⨯+14321⨯⨯⨯+…+110321⨯⨯⨯⨯L ,即输出11112!3!10!+++⋯⋯+,故选B . 考点:程序框图.13.如图所示的一个算法的程序框图,则输出d 的最大值为( )A .2B .2C .12+D .122+【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】模拟程序的运行,可得程序框图的功能是 求半圆y =上的点到直线x ﹣y ﹣2=0的距离的最大值,如图:可得:d 的最大值为OP +r =+1.故选:C .14.如图所示的程序框图是为了求出满足2228n n ->的最小偶数n ,那么在X空白框中填入及最后输出的n 值分别是( )A .1=+n n 和6B .2=+n n 和6C .1=+n n 和8D .2=+n n 和8【答案】D【解析】 空白框中n 依次加2可保证其为偶数,排除A ,C6n =时,622664362628-=-=≤,8n =时,1282282566428-=-> 所以D 选项满足要求.故选:D .15.德国数学家莱布尼兹(1646年-1716年)于1674年得到了第一个关于π的级数展开式,该公式于明朝初年传入我国.在我国科技水平业已落后的情况下,我国数学家、天文学家明安图(1692年-1765年)为提高我国的数学研究水平,从乾隆初年(1736年)开始,历时近30年,证明了包括这个公式在内的三个公式,同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式,著有《割圆密率捷法》一书,为我国用级数计算π开创了先河.如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于π的级数展开式”计算π的近似值(其中P 表示π的近似值),若输入10n =,则输出的结果是( )A .11114(1)35717P =-+-+⋅⋅⋅+ B .11114(1)35719P =-+-+⋅⋅⋅- C .11114(1)35721P =-+-+⋅⋅⋅+ D .11114(1)35721P =-+-+⋅⋅⋅- 【答案】B【解析】【分析】 执行给定的程序框图,输入10n =,逐次循环,找到计算的规律,即可求解.【详解】由题意,执行给定的程序框图,输入10n =,可得:第1次循环:1,2S i ==;第2次循环:11,33S i =-=;第3次循环:111,435S i =-+=; L L 第10次循环:11111,1135719S i =-+-+-=L , 此时满足判定条件,输出结果111144(1)35719P S ==-+-+⋅⋅⋅-, 故选:B.【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出,其中解答中认真审题,逐次计算,得到程序框图的计算功能是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.16.执行如图所示的程序框图,则输出的a =( )A .32-B .13- C .2 D .2-【答案】A【解析】【分析】根据循环程序框图,一次循环后,可知本题循环程序是求一个以3为周期的数列:2,13-,32-,2,13-,32-…,所以当2019i =时,输出结果,根据周期性,即可得出结果.【详解】解:根据程序框图,执行程序得:2,1a i ==,否,11,2213a i =-=-=+,否, 13,31213a i =-=-=-+,否, 12,4312a i =-==-+,否, 11,5213a i =-=-=+,否, 13,61213a i =-=-=-+,否, L 可知本题循环程序是一个以3为周期的数列:2,13-,32-,2,13-,32-…, 当2019i =时,输出结果,则20193673÷=,即循环673个周期,所以输出结果为32-. 故选:A.【点睛】 本题考查由循环程序框图计算输出结果,理解循环结构框图是关键.17.下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图,若输入a 、b 、i 的值分别为6、8、0,则输出a 和i 的值分别为( )A .0,3B .0,4C .2,3D .2,4【答案】C【解析】【分析】 执行循环,直至a b =终止循环输出结果.【详解】执行循环,得1,2;2,4;3,2i b i a i a ======,结束循环,输出2,2a b ==,此时3i =,选C.【点睛】算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.18.执行如图所示的程序框图,若输入如下四个函数:①f (x )=sinx ②f (x )=cosx ③1()f x x =④f (x )=x 2 则输出的函数是( )A .f (x )=sinxB .f (x )=cosxC .1()f x x =D .f (x )=x 2【答案】A【解析】 试题分析:对①()sin f x x =,显然满足()()0f x f x +-=,且存在零点.故选A. 考点:程序框图及函数的性质.19.在如图所示的程序框图中,若输出的值是3,则输入的x 的取值范围是( )A .(2,)+∞B .(4,10]C .(2,4]D .(4,)+∞【答案】B【解析】【分析】 由已知中的程序框图可知:该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量i 的值,模拟程序的运行过程,分析循环中各变量值的变化情况,可得答案.【详解】解:设输入x a =,第一次执行循环体后,32x a =-,1i =,不满足退出循环的条件;第二次执行循环体后,98x a =-,2i =,不满足退出循环的条件;第三次执行循环体后,2726x a =-,3i =,满足退出循环的条件;故9882a -…,且272682a ->,解得:(4,10]a ∈,故选:B .【点睛】本题考查的知识点是程序框图,当循环的次数不多,或有规律时,常采用模拟循环的方法解答,属于中档题.20.阅读下侧程序框图,为使输出的数据为,则①处应填的数字为A.B.C.D.【答案】B【解析】考点:程序框图.分析:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的作用是利用循环求S的值,我们用表格列出程序运行过程中各变量的值的变化情况,不难给出答案.解:程序在运行过程中各变量的值如下表示:S i 是否继续循环循环前 1 1/第一圈3 2 是第二圈7 3 是第三圈15 4 是第四圈31 5 否故最后当i<5时退出,故选B.。
高三数学框图试题

高三数学框图试题1.执行如图所示的程序框图,若输入的的值为1,则输出的的值为()A.5B.3C.2D.1【答案】B【解析】这是一个循环结构,循环的结果依次为:.最后输出.【考点】程序框图.2.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是()A.14B.15C.16D.17【答案】C【解析】根据程序框图,从到得到,因此将输出. 故选C.【考点】程序框图.3.若下框图所给的程序运行结果为,那么判断框中应填入的关于的条件是( )A.B.C.D.【答案】D【解析】第一次循环,;第二次循环,;第三次循环,;第四次循环,,结束循环,输出,因此【考点】循环结构流程图4.阅读右图的程序框图,则输出S=( )A.14B.20C.30D.55【答案】C【解析】运行程序框图如下:故选C【考点】程序框图5.李强用流程图把早上上班前需要做的事情做了如下几种方案,则所用时间最少的方案是_______【答案】方案三【解析】方案一:所用时间为.方案二:所用时间为.方案三:所用时间为.所以所用时间最少的方案是方案三.【考点】流程图6.阅读右面的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为()A.B.C.D.【答案】C【解析】第一次循环,第二次循环,第三次循环,第四次循环,,因此当时,【考点】循环体流程图7.某程序框图如图所示,现在输入下列四个函数,则可以输出函数是()A.B.C.D.【答案】B【解析】本题要从程序框图中发现函数的性质,第一个判断框说明是奇函数,第二个判断框说明方程有实解,即函数的图象与轴有交点,因此我们首先判断四个函数的奇偶性,可利用等式来判断,三个函数是奇函数,又,即或,从而,同样,因此两个函数图象与都无交点,只有中,,此函数图象与轴是相交的,因此选B.【考点】函数的奇偶性与函数的值域.8.下图是某算法的流程图,其输出值是 .【答案】.【解析】第一次循环,,不成立,执行第二次循环;,不成立,执行第三次循环;第三次循环,,不成立,执行第四次循环;第四次循环,,成立,跳出循环体,输出的值为.【考点】算法与程序框图9.阅读如图的程序框图,若输出的的值等于,那么在程序框图中判断框内应填写的条件是()A.?B.?C.?D.?【答案】A【解析】读懂框图可知求满足的值,易得所以.【考点】考查算法与框图.10.阅读程序框图(如图所示),若输入,,,则输出的数是.【答案】【解析】程序框图的功能是:输出中最大的数,∵,,,所以输出的数为.【考点】程序框图.11.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是()A.B.C.D.【答案】A【解析】第一步 ;第二步 ;第三步,第四步【考点】程序框图12.给出下面的程序框图,则输出的结果为_________.【答案】【解析】解:k=1,S=0+=,满足条件k≤5,执行循环,k=2,S=+,满足条件k≤5,执行循环,k=3,S=,满足条件k≤5,执行循环,k=4,S=,满足条件k≤5,执行循环,k=5,S=,满足条件k≤5,执行循环,k=6,S=,不满足条件k≤5,退出循环,输出S=故答案为:【考点】当型循环点评:本题主要考查了循环结构中的当型循环,以及程序框图,解题的关键是弄清循环次数,属于基础题13.如果右边程序框图的输出结果是10,那么在判断框中①表示的“条件”应该是()A.i≥3B.i≥4C.i≥5D.i≥6【答案】C【解析】第一执行,,第二执行,,第三次执行,,第四次执行,,因为输出结果为10,所以应填.选C.【考点】循环结构点评:本题考查循环结构,已知运算规则与最后运算结果,求运算次数的一个题,是算法中一种常见的题型.14.已知,由如右程序框图输出的为A.B.C.D. 0【答案】B【解析】因为,由程序框图,M<N,S=M=ln2,故选B。
程序框图练习题

2010~2014年高考真题备选题库第1节算法与程序框图1.(2014新课标全国Ⅰ,5分)执行下面的程序框图,若输入的a,b,k分别为1,2,3,则输出的M=()A。
错误! B.错误!C.错误!D.错误!解析:选D第一次循环:M=错误!,a=2,b=错误!,n=2;第二次循环:M=错误!,a=错误!,b=错误!,n=3;第三次循环:M=错误!,a=错误!,b=错误!,n=4,则输出M =错误!,选D。
2.(2014新课标全国Ⅱ,5分)执行如图所示的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S=()A.4 B.5C.6 D.7解析:选D k=1≤2,执行第一次循环,M=错误!×2=2,S=2+3=5,k=1+1=2;k=2≤2,执行第二次循环,M=错误!×2=2,S=2+5=7,k=2+1=3;k=3>2,终止循环,输出S=7。
故选D。
3.(2014安徽,5分)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是()A.34 B.55C.78 D.89解析:选B执行该程序框图(算法流程图)可得x=1,y=1,z=2;x=1,y=2,z=3;x =2,y=3,z=5;x=3,y=5,z=8;x=5,y=8,z=13;x=8,y=13,z=21;x=13,y=21,z=34;x=21,y=34,z=55,跳出循环.4.(2014福建,5分)阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的n的值为()A.1 B.2C.3 D.4解析:选B当n=1时,21>12成立,当n=2时,22>22不成立,所以输出n=2,故选B。
5.(2014北京,5分)执行如图所示的程序框图,输出的S值为()A.1 B.3C.7 D.15解析:选C列表如下:S 0137k 0123故输出的S值是7.6.(2014湖南,5分)执行如图所示的程序框图,如果输入的t∈[-2,2],则输出的S属于()A.[-6,-2] B.[-5,-1]C.[-4,5]D.[-3,6]解析:选D由程序框图可知S是分段函数,且S=错误!其值域为(-2,6]∪[-3,-1]=[-3,6],故选D。
高考数学大二轮复习刷题第一部分刷考点考点五程序框图(理科)

考点五 程序框图一、选择题1.(2019·全国卷Ⅰ)如图是求12+12+12的程序框图,图中空白框中应填入( )A .A =12+AB .A =2+1AC .A =11+2AD .A =1+12A答案 A解析 对于选项A ,A =12+A .当k =1时,A =12+12,当k =2时,A =12+12+12,故A 正确;经验证选项B ,C ,D 均不符合题意.故选A.2.(2019·湖北八校第二次联考)如图程序中,输入x =ln 2,y =log 32,z =12,则输出的结果为( )A .xB .yC .zD .无法确定答案 A解析 图中程序的功能是输出x ,y ,z 的最大值,因为ln 3>1,所以y =log 32=ln 2ln 3<ln2=x ,x =ln 2>ln e =12=z ,所以输出x .3.(2019·全国卷Ⅲ)执行如图所示的程序框图,如果输入的 为0.01,则输出s 的值等于( )A .2-124B .2-125C .2-126D .2-127答案 C解析 =0.01,x =1,s =0,s =0+1=1,x =12,x <不成立;s =1+12,x =14,x <不成立; s =1+12+14,x =18,x <不成立; s =1+12+14+18,x =116,x <不成立; s =1+12+14+18+116,x =132,x <不成立; s =1+12+14+18+116+132,x =164,x <不成立; s =1+12+14+18+116+132+164,x =1128,x <成立, 此时输出s =2-126.故选C.4.(2019·山东临沂三模)秦九韶,中国古代数学家,对中国数学乃至世界数学的发展做出了杰出贡献.他所创立的秦几韶算法,直到今天,仍是多项式求值比较先进的算法.用秦九韶算法将f (x )=2019x2018+2018x2017+2017x2016+…+2x +1化为f (x )=(…((2019x +2018)x +2017)x +…+2)x +1再进行运算,计算f (x 0)的值时,设计了如图所示的程序框图,则在◇和▭中可分别填入( )A .n ≥2和S =Sx 0+nB .n ≥2和S =Sx 0+n -1C .n ≥1和S =Sx 0+nD .n ≥1和S =Sx 0+n -1答案 C解析 由题意可知,当n =1时程序循环过程应该继续进行,n =0时程序跳出循环,故判断框中应填入n ≥1,由秦九韶算法的递推关系可知矩形框中应填入的递推关系式为S =Sx 0+n ,故选C.5.(2019·河南八市重点高中联考)相传黄帝时代,在制定乐律时,用“三分损益”的方法得到不同的竹管,吹出不同的音调.“三分损益”包含“三分损一”和“三分益一”,用现代数学的方法解释如下,“三分损一”是在原来的长度减去一分,即变为原来的三分之二;“三分益一”是在原来的长度增加一分,即变为原来的三分之四,如图的程序是与“三分损益”结合的计算过程,若输入的x 的值为1,输出的x 的值为( )A .6481B .3227 C .89 D .1627答案 B解析 由题意,执行循环结构的程序框图,可得 第1次循环:x =23,i =2,不满足判断条件;第2次循环:x =89,i =3,不满足判断条件;第3次循环:x =3227,i =4,满足判断条件,输出结果3227,故选B.6.(2019·辽宁丹东质量测试(一))计算机在数据处理时使用的是二进制,例如十进制数1,2,3,4的二进制数分别表示为1,10,11,100,二进制数…dcba 化为十进制数的公式为…dcba =a ·20+b ·21+c ·22+d ·23+…,例如二进制数11等于十进制数1·20+1·21=3,又如二进制数101等于十进制数1·20+0·21+1·22=5,如图是某同学设计的将二进制数11111化为十进制数的程序框图,则判断框内应填入的条件是( )A .i >4B .i ≤4C .i >5D .i ≤5答案 B解析 在将二进制数11111化为十进制数的程序中循环次数由循环变量i 决定,∵11111共有5位,因此要循环4次才能完成整个转换过程,∴退出循环的条件根据程序框图和答案选项,应设为i ≤4,故选B.7.(2019·黑龙江哈尔滨三中二模)我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰,日取其半,万世不竭”,其意思为:一尺的木棍,每天截取一半,永远都截不完.现将该木棍依此规律截取,如图所示的程序框图的功能就是计算截取20天后所剩木棍的长度(单位:尺),则①②③处可分别填入的是( )A .i <20,S =S -1i,i =2iB .i ≤20,S =S -1i,i =2iC .i <20,S =S2,i =i +1D .i ≤20,S =S2,i =i +1答案 D解析 根据题意可知,截取1天后S =12,所以满足S =S 2,不满足S =S -1i ,故排除A ,B ,由框图可知,计算截取20天后的剩余时,有S =S2,且i =21,所以循环条件应该是i ≤20.故选D.8.(2019·湖北重点中学高三起点考试)美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一.美索不达米亚人善于计算,他们创造了优良的计数系统,其中开平方算法是最具有代表性的.程序框图如图所示,若输入a ,n ,ξ的值分别为8,2,0.5,每次运算都精确到小数点后两位,则输出的结果为( )A .2.81B .2.82C .2.83D .2.84答案 D解析 输入a =8,n =2,ξ=0.5,m =82=4,n =4+22=3,|4-3|=1>0.5;m =83≈2.67,n ≈2.67+32≈2.84,|2.67-2.84|=0.17<0.5,输出的结果为2.84. 二、填空题9.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为12,则输入的实数x 的值是________.答案2解析 因为输出的结果为12,所以有⎩⎪⎨⎪⎧log 2x =12,x >1或⎩⎪⎨⎪⎧x -1=12,x ≤1.解得x = 2.所以输入的实数x的值为 2.10.(2019·辽宁沈阳育才学校八模)我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与古希腊的算法——“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”,当输入a=288,b=123时,输出的a=________.答案 3解析解法一:按照程序框图运行程序,输入:a=288,b=123,则r=42,a=123,b=42,不满足r=0,循环;则r=39,a=42,b=39,不满足r=0,循环;则r=3,a=39,b=3,不满足r=0,循环;则r=0,a=3,b=0,满足r=0,输出a=3.解法二:程序框图的功能为“辗转相除法”求解两个正整数的最大公约数,因为288与123的最大公约数为3,所以a=3.11.(2019·安徽A10联盟最后一卷)《九章算术》中有如下问题:“今有牛、羊、马食人苗,苗主责之粟五斗,羊主曰:‘我羊食半马.’马主曰:‘我马食半牛.’今欲衰偿之,问各出几何?”翻译为:今有牛、马、羊吃了别人的禾苗,禾苗主人要求赔偿5斗粟.羊主人说:“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说“我马吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比率偿还,问:牛、马、羊的主人各应赔偿多少粟?已知1斗=10升,针对这一问题,设计程序框图如图所示,若输出k的值为2,则m=________.答案507解析 运行该程序,第一次循环,S =50-m ,k =1;第二次循环,S =50-3m ,k =2;第三次循环,S =50-7m ,此时要输出k 的值,则50-7m =0,解得m =507.12.(2019·湖北七校联盟期末)设a 是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数,将组成a 的3个数字按从小到大排成的三位数记为I (a ),按从大到小排成的三位数记为D (a )(例如a =746,则I (a )=467,D (a )=764),阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入的a 为123,则输出的b 为________.答案 495解析 由程序框图,知第一次循环a =123,b =321-123=198;第二次循环a =198,b =981-189=792;第三次循环a =792,b =972-279=693;第四次循环a =693,b =963-369=594;第五次循环a =594,b =954-459=495;第六次循环a =495,b =954-459=495, 满足条件a =b ,跳出循环体,输出495.一、选择题1.(2019·湖南衡阳三模)著名的“3n +1猜想”是对任何一个正整数进行规定的变换,最终都会变成1.如图的程序框图示意了“3n +1”猜想,则输出的n 为( )A.5 B.6C.7 D.8答案 B解析a=10是偶数,a=5,n=1,a>1,a=5是奇数,a=16,n=2,a>1,a=16是偶数,a=8,n=3,a>1,a=8是偶数,a=4,n=4,a>1,a=4是偶数,a=2,n=5,a>1,a=2是偶数,a=1,n=6,a≤1成立,输出n=6,故选B.2.(2019·福建高三检测)程大位是明代著名数学家,他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作.它问世后不久便风行宇内,成为明清之际研习数学者必读的教材,而且传到朝鲜、日本及东南亚地区,对推动汉字文化圈的数学发展起了重要的作用.卷八中第33问是:“今有三角果一垛,底阔每面七个,问该若干?”如图是解决该问题的程序框图.执行该程序框图,求得该垛果子的总数S为( )A.120 B.84C.56 D.28答案 B解析i=0,n=0,S=0;i=1,n=1,S=1,i≥7,否;i=2,n=3,S=1+3,i≥7,否;i=3,n=6,S=1+3+6,i≥7,否;i=4,n=10,S=1+3+6+10,i≥7,否;…i=7,n=28,S=1+3+6+10+15+21+28,i≥7,是;输出S=84.3.(2019·湖南长沙高三统考)若正整数N除以正整数m后的余数为r,则记为N=r(mod m),例如10=2(mod 4).如图所示程序框图的算法源于我国古代数学名著《孙子算经》中的“中国剩余定理”,则执行该程序框图输出的i等于( )A.3 B.9C.27 D.81答案 C解析第一次执行循环体,得i=3,N=14,此时14=2(mod 3),但14≠1(mo d 7).第二次执行循环体,得i=9,N=23,此时23=2(mod 3),但23≠1(mod 7).第三次执行循环体,得i=27,N=50,此时50=2(mod 3),且50=1(mod 7),退出循环,所以输出i的值为27,故选C.4.(2019·江西九校重点中学协作体第一次联考)《九章算术》是中国古代数学专著,其中的“更相减损术”可以用来求两个数的最大公约数,即“可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也,以等数约之.”翻译成现代语言如下:第一步,任意给定两个正整数,判断它们是否都是偶数,若是,用2约简;若不是,执行第二步;第二步,以较大的数减去较小的数,接着把所得的差与较小的数比较,并以大数减小数,继续这个操作,直到所得的数相等,则这个数(等数)或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数.现给出更相减损术的程序图如图所示,如果输入的a=114,b=30,则输出的n为( )A.3 B.6C.7 D.8答案 C解析∵a=114,b=30,满足a,b都是偶数,则a=a2=57,b=b2=15,k=2;不满足a,b都是偶数,且不满足a=b,满足a>b,则a=57-15=42,n=1,不满足a=b,满足a>b,则a=42-15=27,n=2,不满足a=b,满足a>b,则a=27-15=12,n=3,不满足a=b,不满足a>b,则c=12,a=15,b=12,则a=15-12=3,n=4,不满足a=b,不满足a>b,则c=3,a=12,b=3,则a=12-3=9,n=5,不满足a=b,满足a>b,则a=9-3=6,n =6,不满足a=b,满足a>b,则a=6-3=3,n=7,满足a=b,结束循环,输出n=7,故选C.5.(2019·江西新八校第二次联考)如图所示的程序框图所实现的功能是( )A.输入a的值,计算(a-1)×32021+1B.输入a的值,计算(a-1)×32020+1C.输入a的值,计算(a-1)×32019+1D.输入a的值,计算(a-1)×32018+1答案 B解析由程序框图,可知a1=a,a n+1=3a n-2,由i的初值为1,末值为2019,可知,此递推公式共执行了2019+1=2020次,又由a n+1=3a n-2,得a n+1-1=3(a n-1),得a n-1=(a-1)×3n-1,即a n=(a-1)×3n-1+1,故a2021=(a-1)×32021-1+1=(a-1)×32020+1,故选B.6.(2019·四川泸州第二次质量诊断)某班共有50名学生,其数学学业水平考试成绩记作a i(i=1,2,3,…,50),若成绩不低于60分为合格,则如图所示的程序框图的功能是( )A.求该班学生数学学业水平考试的不合格人数B.求该班学生数学学业水平考试的不合格率C.求该班学生数学学业水平考试的合格人数D.求该班学生数学学业水平考试的合格率答案 D解析执行程序框图,可知输入50个学生成绩a i,k表示该班学生数学成绩合格的人数,程序结束时i=51,输出的ki-1为该班学生数学学业水平考试的合格率,故选D.7.如果每对兔子(一雄一雌)每月能生殖一对小兔子(也是一雄一雌,下同),且每对小兔子刚出生的前两个月没有生育能力,但从出生后的第三个月开始便能每月生一对小兔子.假定这些兔子都不发生死亡现象,现有一对刚出生的兔子,那么从这对兔子刚出生开始,到第十个月会有多少对兔子呢?同学A据此建立了一个数列模型,设F(0)=0,第n个月兔子的对数为F(n),由此得到F(1)=1,F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N*).如图是同学B根据同学A的数列模型设计的程序框图,求该数列的前10项和,则在空白框内分别填入的语句是( )A.P=M;n≤9?B.N=P;n≤9?C.P=M;n≤10?D.N=P;n≤10?答案 B解析F(1)=1,F(2)=1,F(3)=2,F(4)=3,F(5)=5,F(6)=8,F(7)=13,F(8)=21,F(9)=34,F(10)=55,输出的S=F(0)+F(1)+F(2)+…+F(10).由程序框图可知,当n=2时,S=0+1,P=0+1=1,S=1+1,M=1,N=1;当n=3时,S=0+1+1+2,则处理框内应填入“N=P”,排除A,C;又最终输出S时,n=10,所以判断框内应填入“n≤9?”,故选B.8.(2019·河北邯郸一模)我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于买田的问题:“今有善田一亩,价三百;恶田七亩,价五百.今并买一顷,价钱一万.问善、恶田各几何?”其意思为:“今有好田1亩价值300钱;坏田7亩价值500钱.今合买好、坏田1顷,价值10000钱.问好、坏田各有多少亩?”已知1顷为100亩,现有下列四个程序框图,其中S的单位为钱,则输出的x,y分别为此题中好、坏田的亩数的是( )答案 B解析 由题意得,田的价值S =300x +5007y ,可排除C ,亩数x +y =100.由⎩⎪⎨⎪⎧300x +5007y =10000,x +y =100,解得⎩⎪⎨⎪⎧x =12.5,y =87.5,若初始变量x =0.5,则累加变量x =x+3满足题意,故选B.二、填空题9.(2019·湘赣十四校第一次联考)执行如图所示的程序框图,则输出n 的值为________.答案 23解析 当n =7时,可知n =2×7+1=15,又i =1+1=2<3,循环;当n =15时,可知n =15-4=11,又i =2+1=3,循环;当n =11时,可知n =2×11+1=23,又i =3+1=4>3,输出n ,则n =23.10.(2019·广西南宁第一次适应性考试)元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店友经三处,没了壶中酒,借问此壶中,当原多少酒?”用程序框图表达如图所示.若将“没了壶中酒”改为“剩余原壶中13的酒量”,即输出值是输入值的13,则输入的x =________.答案2123解析 i =1时,x =2x -1;i =2时,x =2(2x -1)-1=4x -3;i =3时,x =2(4x -3)-1=8x -7;i =4时,退出循环.此时,8x -7=13x ,解得x =2123.11.公元263年左右,我国数学家刘徽发现,当圆内接多边形的边数无限增加时,多边形的面积可无限逼近圆的面积,由此创立了割圆术,利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的徽率.如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图,则输出的n 值为________.(参考数据:3≈1.732,sin15°≈0.2588,sin7.5°≈0.1305)答案 24解析 由程序框图,n ,S 值依次为:n =6,S ≈2.598;n =12,S =3;n =24,S ≈3.1056,此时满足S ≥3.10,输出n =24.12.(2019·山东德州一模)在《九章算术》中记载着一道关于“持金出关”的题目,大意是:“在古代出关要交税.一天,某人拿钱若干出关,第1关交所拿钱数的12,第2关交所剩钱数的13,第3关交所剩钱数的14,…”.现以这则故事中蕴含的数学思想,设计如图所示的程序框图,则运行此程序,输出n 的值为________.答案 6解析 n =1,a =72,S =0,S <60,是;S =0+11×2×72=36,n =2,S <60,是; S =36+12×3×72=48,n =3,S <60,是; S =48+13×4×72=54,n =4,S <60,是;S=54+14×5×72=57.6,n=5,S<60,是;S=57.6+15×6×72=60,n=6,S<60,否;输出n=6.。
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程序框图高考题汇总
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2007-2011宁夏高考数学(理)程序框图试题汇总 [2007]
S,( ) 5(如果执行右面的程序框图,那么输出的开始 ,(2450 ,(2500
,(2550 ,(2652
输入 开始 a,b,c
x=a k,1
是 b>x S,0 x=b 否 否 k?50? 是 , 是 x=c S输出 否 SSk,,2
输出x 结束 kk,,1
结束 [2008]
5、右面的程序框图,如果输入三个实数a、b、c,要求输出这三个数中最大的
数,那么在空白的判断框中,应
该填入下面四个选项中的( )
A. c > x B. x > c C. c > b D. b > c [2009]
(10)如果执行右边的程序框图,输入,那么输出的各个数的合等于
xh,,,2,0.5
(A)3 (B) 3.5 (C) 4 (D)4.5
[2010]
N,5(7)如果执行右面的框图,输入,则输出的数等于
5465(A) (B) (C) (D) 4556
[2011]
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N是6,那么输出的p是 (3)执行右面的程序框图,如果输入的
(A)120 (B)720 (C)1440 (D)5040
2007-2011高考数学(理)程序框图试题汇总
i1.(天津理3)阅读右边的程序框图,运行相应的程序,则输出的值为
A(3 B(4
C(5 D(6
【答案】B
2.(全国新课标理3)执行右面的程序框图,如果输入的N是6,那么输出的p
是
(A)120 (B) 720 (C) 1440 (D) 5040
【答案】B
3.(辽宁理6)执行右面的程序框图,如果输入的n是4,则输出的P是
(A)8
(B)5
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(C)3
(D)2
【答案】C
4. (北京理4)执行如图所示的程序框图,输出的s值为
A(-3
1
2 B(-
1
3 C(
D(2
【答案】D
xxx1235.(陕西理8)右图中,,,为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评
分,P
xxx,,6,9.312为该题的最终得分。当p=8(5时,等于
A(11
B(10
C(8
D(7
【答案】C
6.(浙江理12)若某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k的值是 。
【答案】5
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7.(江苏4)根据如图所示的伪代码,当输入a,b分别为2,3时,最后输出的
m的值是
,b Read a If a>b
Then
, ma Else , mb
End If
Print m 【答案】3 8.(福建理11)运行如图所示的程序,输出的结果是
_______。
【答案】3
9.(安徽理11)如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 .
【答案】15
x,1xxx,,,,2,3,212310.(湖南理13)若执行如图3所示的框图,输入,,
则输出的数等于 。
2
3【答案】
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11.(江西理13)下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是
【答案】10
12.(山东理13)执行右图所示的程序框图,输入l=2,m=3,n=5,则输出的y
的值是 【答案】68
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