数据结构散列表提纲
数据结构在社交网络分析中的应用
数据结构在社交网络分析中的应用社交网络已经成为现代人生活的一部分，人们通过社交网络平台进行交流、分享和获取信息。
这些社交网络平台积累了海量的数据，这些数据需要进行分析来提取有价值的信息，帮助我们更好地理解社交网络中的关系和行为。
数据结构在社交网络分析中起着重要的作用，它提供了一种组织和管理这些数据的方式，使得我们可以更高效地进行分析和挖掘。
一、图（Graph）数据结构：社交网络可以用一个图结构来表示，图由节点和边组成，节点表示社交网络中的个体，边表示个体之间的关系。
在社交网络中，节点可以表示一个人或者一个组织，边表示人与人之间的朋友关系或者组织之间的合作关系。
图数据结构能够帮助我们更好地理解和分析社交网络中的个体和关系。
例如，我们可以使用图算法来发现社交网络中的社群结构，识别核心人物，寻找影响力较大的节点等。
二、栈（Stack）和队列（Queue）数据结构：在社交网络分析中，我们常常需要处理某些社交网络中的事件或行为序列。
栈和队列这两种数据结构能够帮助我们有效地处理这些序列。
例如，我们可以使用栈来保存用户在社交网络中发布的动态，以便进行回溯分析。
队列可以用于管理社交网络中的消息队列，保证消息的顺序性。
三、散列表（Hash Table）数据结构：社交网络中用户的属性和行为丰富多样，例如年龄、性别、兴趣爱好、关注的话题等。
为了高效地找到某个用户的属性信息，我们可以使用散列表这种数据结构。
通过将用户的唯一标识作为键，将属性信息存储在散列表中，可以快速地根据用户标识进行查找和获取。
四、链表（Linked List）数据结构：在社交网络中，我们常常需要处理不同个体之间的关系，例如两个用户之间的好友关系。
链表这种数据结构可以帮助我们有效地存储和管理这些关系。
通过在链表节点中存储关系的相关信息，我们可以轻松地进行关系的添加、删除和修改操作。
五、树（Tree）和堆（Heap）数据结构：社交网络中的一些分析问题可以使用树和堆这两种数据结构解决。
复习提纲：算法与数据结构
1、算法的概念是为了解决某类问题而规定的一个有限长的操作序列。
特性：①有穷性②确定性③可行性④输入⑤输出评价标准：①正确性②可读性③健壮性④高效性2、算法的复杂度: 算法计算量所需资源的大小时间复杂度：T(n)=O(f(n)),他表示随问题规模n的增大，算法执行时间的增长率和f（n）的增长率相同，称作算法的时间复杂度空间复杂度：S（n）=O（f（n）），算法所需空间的度量。
3、数据结构中的逻辑结构分为：线性和非线性结构4、线性表的两种存储方式：顺序存储和链式存储的特点及比较。
顺序存储：指用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素链式存储：用一组任意的存储单元存储线性表的数据元素。
5、线性表的特点①存在唯一的一个被称作“第一个”的数据元素②存在唯一的一个被称作“最后一个”的数据元素③除第一个之外，结构中的每一个数据元素均只有一个前驱④除最后一个之外，结构中的每一个数据元素均只有一个后继6、在长度为n的顺序表中的第i个位置处插入一个元素，需要移动多少个元素？n-i+17、理解算法：线性表La和Lb，将两个表合并成一个新的线性表并存于La中。
8、带头结点的单链表和不带头结点的单链表为空的条件分别是？带头结点的循环单链表为空的条件是？带头结点的单链表为空的条件：没有下一个节点L->next=NULL不带头结点的单链表为空的条件：L=NULL循环单链表为空的条件：head->next=head带头结点的循环单链表为空的条件是9、在单链表中插入结点的算法中，指针如何修改。
P3410、理解单链表中插入新结点的算法p3411、理解双向链表中插入新结点的算法p4012、理解栈和队列的操作特点：先进后出，先进先出。
已知进栈顺序，求可能的出栈顺序。
链栈相对于顺序栈的优点是什么?链栈在入栈前不需要判断栈是否为满，只需要为入栈元素动态分配一个节点空间13、理解算法：执行进栈操作，则先要判断栈S是否为满，若不满再将记录栈顶的下标变量top加1，再将进栈元素放进栈顶位置上。
常用的数据结构简单整理
常⽤的数据结构简单整理⼀、数据结构分类数据结构是指相互之间存在着⼀种或多种关系的数据元素的集合和该集合中数据元素之间的关系组成。
常⽤的数据结构有：数组，栈，链表，队列，树，图，堆，散列表等，如图所⽰：1）数组（Array）数组是⼀种聚合数据类型，是将具有相同类型的若⼲变量有序的组织在⼀起的集合。
数组可以说是最基本的数据结构，在各种的编程语⾔中都有对应。
⼀个数组可以分解成多个数组元素，按照数据元素的类型，数组可以分为整数数组、字符型数组、浮点型数组、对象数组等。
数组还可以有⼀维、⼆维及多维等表现形式。
2）栈（Stack）栈是⼀种特殊的线性表，其只能在⼀个表的固定端进⾏数据结点的插⼊和删除操作。
栈按照后进先出的原则来存储数据，也就是说，先插⼊的数据将被压⼊栈底，最后插⼊的数据在栈顶，读出数据时，从栈顶逐个开始读出。
栈在汇编语⾔程序中经常⽤于重要数据的现场保护。
栈中没有数据时，称为空栈。
3）队列（Queue）队列和栈类似，也是⼀种特殊的线性表。
和栈不同的是，队列只允许在表的⼀端进⾏插⼊操作，⽽在另⼀端进⾏删除操作。
⼀般来说，进⾏插⼊操作的⼀段称作为队尾，进⾏删除操作的⼀端称作为队头。
队列中没有元素时，称为空队列。
4）链表（Linked List）链表是⼀种数据元素按照链式存储结构进⾏存储的数据结构，这种存储结构在物理上具有⾮连续的特点。
链表由⼀系列数据结点构成，每个数据结点包括数据域和引⽤域两部分。
其中，引⽤域保存了数据结构中下⼀个元素存放的地址。
链表结构中数据元素的逻辑顺序是通过链表中的引⽤域按次序来实现的。
5）树（Tree）树是典型的⾮线性结构，其是包括N个结点的有穷集合K。
在树结构中，有且仅有⼀个根节点，该结点没有前驱结点。
在树结构中的其他结点都有且仅有⼀个前驱结点，⽽且可以有M个后继结点，M>=0.6）图（Graph）图是另外⼀种⾮线性数据结构。
在图结构中，数据结点⼀般称为顶点，⽽边是顶点的有序偶对。
王道数据结构 第七章 查找思维导图-高清脑图模板
每次调整的对象都是“最小不平衡子树”
插入操作
在插入操作，只要将最小不平衡子树调整平衡，则其他祖先结点都会恢复平衡
在A的左孩子的左子树中插入导致不平衡
由于在结点A的左孩子（L）的左子树（L）上插入了新结点，A的平衡因子由1增
至2，导致以A为根的子树失去平衡，需要一次向右的旋转操作。
LL
将A的左孩子B向右上旋转代替A成为根节点 将A结点向右下旋转成为B的右子树的根结点
RR平衡旋转（左单旋转）
而B的原左子树则作为A结点的右子树
在A的左孩子的右子树中插入导致不平衡
由于在结点A的左孩子（L）的右子树（R）上插入了新结点，A的平衡因子由1增
LR
至2，导致以A为根的子树失去平衡，需要两次旋转操作，先左旋转再右旋转。
将A的左孩子B的右子树的根结点C向左上旋转提升至B结点的位置
本质：永远保证 子树0<关键字1<子树1<关键字2<子树2<...
当左兄弟很宽裕时，用当前结点的前驱、前驱的前驱来填补空缺 当右兄弟很宽裕时，用当前结点的后继、后继的后继来填补空缺
兄弟够借。若被删除关键字所在结点删除前的关键字个数低于下限，且与此结点 右（或左）兄弟结点的关键字还很宽裕，则需要调整该结点、右（或左）兄弟结 点及其双亲结点及其双亲结点（父子换位法）
LL平衡旋转（右单旋转）
而B的原右子树则作为A结点的左子树
在A的右孩子的右子树中插入导致不平衡
由于在结点A的右孩子（R）的右子树（R）上插入了新结点，A的平衡因子由-1
减至-2，导致以A为根的子树失去平衡，需要一次向左的旋转操作。
RR
将A的右孩子B向左上旋转代替A成为根节点 将A结点向左下旋转成为B的左子树的根结点
第七章-哈希表
哈希表又称散列表,实际上就是一个数组。
哈希函数是一个用来求存储在哈希的关键字在哈希表的地址下标的函数.比如一个哈希表int hashtable[5];现在有下面4个数要存入到哈希表中:（3，15，22，24）给定一个哈希函数: H(k)=k % 5最终数据存储如下图：理想情况下，哈希函数在关键字和地址之间建立了一个一一对应关系，从而使得查找只需一次计算即可完成。
由于关键字值的某种随机性，使得这种一一对应关系难以发现或构造。
因而可能会出现不同的关键字对应一个存储地址。
即k1≠k2，但H(k1)=H(k2)，这种现象称为冲突。
把这种具有不同关键字值而具有相同哈希地址的对象称“同义词”。
在大多数情况下，冲突是不能完全避免的。
这是因为所有可能的关键字的集合可能比较大，而对应的地址数则可能比较少。
对于哈希技术，主要研究两个问题：（1）如何设计哈希函数以使冲突尽可能少地发生。
（2）发生冲突后如何解决。
哈希函数的构造方法:构造好的哈希函数的方法，应能使冲突尽可能地少，因而应具有较好的随机性。
这样可使一组关键字的散列地址均匀地分布在整个地址空间。
根据关键字的结构和分布的不同，可构造出许多不同的哈希函数。
1．直接定址法直接定址法是以关键字k本身或关键字加上某个数值常量c作为哈希地址的方法。
该哈希函数H(k)为：H(k)=k+c (c≥0)这种哈希函数计算简单，并且不可能有冲突发生。
当关键字的分布基本连续时，可使用直接定址法的哈希函数。
否则，若关键字分布不连续将造成内存单元的大量浪费。
2．除留余数法(注意：这种方法常用)取关键字k除以哈希表长度m所得余数作为哈希函数地址的方法。
即：H(k)=k ％m这是一种较简单、也是较常见的构造方法。
这种方法的关键是选择好哈希表的长度m 。
使得数据集合中的每一个关键字通过该函数转化后映射到哈希表的任意地址上的概率相等。
理论研究表明，在m 取值为素数（质数）时，冲突可能性相对较少。
《数据结构》参考教案
《数据结构》参考教案数据结构参考教案教案一：数据结构概述1. 介绍数据结构的定义和作用- 数据结构是指组织数据的方式，从而实现高效访问和操作数据的目的。
- 数据结构对于解决实际问题和优化算法具有重要作用。
2. 数据结构的分类- 线性结构：数组、链表、栈、队列等- 非线性结构：树、图等- 文件结构：顺序文件、索引文件等3. 数据结构的基本操作- 插入、删除、查找、排序等操作教案二：线性结构1. 数组- 定义和基本特点- 一维数组和多维数组- 数组的插入、删除、查找操作- 定义和基本特点- 单链表和双链表- 链表的插入、删除、查找操作3. 栈- 定义和基本特点- 栈的应用场景- 栈的插入、删除、查找操作4. 队列- 定义和基本特点- 队列的应用场景- 队列的插入、删除、查找操作教案三：非线性结构1. 树- 二叉树的定义和基本特点- 二叉查找树的构建和操作- 平衡二叉树的原理和应用- 图的定义和基本特点- 图的表示方法：邻接矩阵、邻接表- 图的遍历算法：深度优先搜索、广度优先搜索教案四：文件结构1. 顺序文件- 顺序文件的组织结构- 顺序文件的插入、删除、查找操作2. 索引文件- 索引文件的组织结构- 索引文件的插入、删除、查找操作3. 散列文件- 散列文件的组织结构- 散列文件的插入、删除、查找操作教案五：高级数据结构1. 堆- 堆的定义和基本特点- 最大堆和最小堆- 堆的插入、删除、查找操作2. 并查集- 并查集的定义和基本特点- 并查集的应用场景- 并查集的操作：合并、查找3. Trie树- Trie树的定义和基本特点- Trie树的插入、删除、查找操作教案六：数据结构的应用1. 图的最短路径算法- 迪杰斯特拉算法- 弗洛伊德算法2. 树的应用：哈夫曼编码- 哈夫曼编码的原理和过程- 哈夫曼编码的应用和效果3. 排序算法比较- 冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序- 各种排序算法的时间复杂度和稳定性比较教案七：数据结构的优化与扩展1. 动态规划算法- 动态规划的基本思想和适用条件- 应用举例：背包问题、最长公共子序列等2. 基于数据结构的缓存优化- 缓存机制的原理和应用- 基于哈希表和LRU算法实现缓存优化3. 数据结构的持久化存储- 数据结构的序列化和反序列化- 数据结构的存储和恢复教案八：总结与展望1. 数据结构的重要性和应用价值2. 数据结构的学习方法和技巧3. 数据结构的发展趋势和研究方向教案结束。
《数据结构与算法》教学大纲
《数据结构与算法》教学大纲引言：数据结构与算法是计算机科学领域中非常重要的基础知识，它是计算机程序设计的基础。
本文将针对《数据结构与算法》这门课程，分析其教学大纲，并探讨其重要性和实际应用。
一、课程概述1.1 课程目标本课程旨在培养学生对数据结构和算法的理解和应用能力，使其能够灵活运用各种数据结构和算法解决实际问题，提高程序的效率和性能。
1.2 课程内容本课程主要包括以下内容：- 基本数据结构：数组、链表、栈、队列等- 高级数据结构：树、图、堆等- 常用算法：排序算法、查找算法、图算法等- 算法复杂度分析- 动态规划和贪心算法二、课程详细内容2.1 基本数据结构2.1.1 数组：线性表的顺序存储结构，介绍其定义、基本操作和应用场景。
2.1.2 链表：线性表的链式存储结构，包括单链表、双链表和循环链表，介绍其定义、基本操作和应用场景。
2.1.3 栈：先进后出的数据结构，介绍其定义、基本操作和应用场景。
2.1.4 队列：先进先出的数据结构，介绍其定义、基本操作和应用场景。
2.2 高级数据结构2.2.1 树：介绍二叉树、平衡二叉树和二叉搜索树，包括其定义、基本操作和应用场景。
2.2.2 图：介绍有向图和无向图，包括其定义、基本操作和应用场景。
2.2.3 堆：介绍最大堆和最小堆，包括其定义、基本操作和应用场景。
2.3 常用算法2.3.1 排序算法：介绍冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序等排序算法的原理和实现。
2.3.2 查找算法：介绍顺序查找、二分查找等查找算法的原理和实现。
2.3.3 图算法：介绍深度优先搜索和广度优先搜索算法，以及最短路径算法。
2.4 算法复杂度分析2.4.1 时间复杂度：介绍算法的时间复杂度分析方法，包括最好情况、最坏情况和平均情况的复杂度。
2.4.2 空间复杂度：介绍算法的空间复杂度分析方法，包括辅助空间和输入空间的复杂度。
2.5 动态规划和贪心算法2.5.1 动态规划：介绍动态规划算法的原理和基本步骤，以及常见的动态规划问题。
数据结构.第9章.查找.4.哈希表
§9.3 哈希表
开放地址法
例：关键码集为 {47，7，29，11，16，92，22，8，3}， 设：哈希表表长为m=11； 哈希函数为Hash(key)=key mod 11； 拟用线性探测法处理冲突。建哈希表： 0 1
11 22
2
3
4
5
6
3
7
7
8
29
9
8
10
47 92 16
§9.3 哈希表
开放地址法
选用关键字的某几位组合成哈希地址。
选用原则应当是：各种符号在该位上出现的频率大致
相同。
适于关键字位数比哈希地址位数大，且可能出现的关 键字事先知道的情况。
§9.3 哈希表
数字分析法
例：有一组（例如80个）关键码，其样式如下： 讨论： 3 4 7 0 5 2 4 ① 第1、2位均是“3和4”，第3位也只有 3 4 9 1 4 8 7 3 4 8 2 6 9 6 “ 7、8、9”，因此，这几位不能用，余 3 4 8 5 2 7 0 下四位分布较均匀，可作为哈希地址选用。 3 4 8 6 3 0 5 ② 若哈希地址取两位（因元素仅80个）， 3 4 9 8 0 5 8 则可取这四位中的任意两位组合成哈希地 3 4 7 9 6 7 1 址，也可以取其中两位与其它两位叠加求 3 4 7 3 9 1 9 和后，取低两位作哈希地址。 位号：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦
拟用二次探测法处理冲突。建哈希表如下： Hi = ( H(K)+di ) mod m 其中di =12, -12, 22,-22,…, j2, -j2 ( j≤m/2)。
0 1
11 22
2
3
3
4
5
6
7
shell map数据结构
shell map数据结构Shellmap（散列映射）是一种数据结构，它使用散列函数从键映射到键对应的值，而不是使用索引。
Shell map是通常用于快速搜索和存储数据的有效方法。
它的一个主要优点是，它能够搜索大量的数据非常快速地。
Shell map的主要结构由两个元素组成：键和值。
键是唯一的，它用于将值与其他数据结构中的值相关联，而值则可以是任何类型的数据。
使用Shell map的首先步骤是创建一个散列函数，用于从键映射到其值。
Shell map有几种不同的数据结构，每种结构都有特定的优点和缺点。
在某些情况下，使用树映射可能是最好的选择，因为它可以提供更高的性能。
在另一些情况下，使用哈希映射可能是最好的选择，因为它可以更快地查找键对应的值。
Shell map的性能与散列函数的设计和实现有关。
可以针对特定的输入来设计散列函数，以改善性能，也可以使用现有的散列函数来实现Shell map。
使用Shell map时，首先要确定是否需要一种可以增加、删除或更新键-值对的数据结构。
如果需要，可以使用增量散列表或专用散列表，以满足更新的需求。
另外，当使用Shell map时，可以考虑使用碰撞检测技术来识别不同的键，以便更可靠地处理冲突。
它也可以用来检查两个键是否相同或不同，这可以确保Shell map中的值是正确的。
最后，使用Shell map时要确保数据结构的空间效率是足够的，以便在短时间内完成对所需的数据的搜索和处理。
总之，Shell map是一种有效的数据结构，用于存储和检索数据，它可以提高性能和提供高空间效率，这使其成为一种潜在的有用工具。
它被广泛用于计算机科学领域，尤其是在需要快速搜索和存储数据的应用中，可以帮助解决许多实际问题。
第21讲 哈希表(1)
构造好的哈希函数
好的哈希函数（均匀的哈希函数）：哈希地 址均匀分布在整个地址空间，冲突次数少。
第九章 查找
构造哈希函数的方法
对数字 数字的关键字可有下列构造方法: 数字 1. 直接定址法 2. 数字分析法 3. 平方取中法 4. 折叠法 5. 除留余数法 6. 随机数法
239 385 878 ＋） 4 1 1543 239 583 878 ＋） 1 4 1714
叠 加
H(key) = 543
H(key) = 714
第九章 查找
习题：有一关键字为key = 347256198， 若表长为1000，请使用移位叠加法和 间界叠加法计算哈希地址。
分组： 347 256 198 移 位 叠 加
347 256 198 801
间
743 256 891 890
界 叠 加
H(key) = 801
H(key) = 890
第九章 查找
5. 除留余数法
设定哈希函数为: 设定哈希函数为 H(key) = key MOD p 其中 其中，p≤m (表长) 表长) p应为不大于 m 的素数 并且 应为不大于 或是 不含 20 以下的质因子 可以保证哈希地址在有效的地址空间之内。 可以保证哈希地址在有效的地址空间之内。
第九章 查找
哈希函数的好坏，必须结合查找表的情况来分析 好哈希函数的特点： ①计算效率高； ②函数值不越界； ③函数值的分布均匀。 一般的哈希函数设计方法 多开辟空间，以减少冲突。 装填因子＝表中记录数 / 表长度 一般而言，装填因子越大，冲突可能性大。
第九章 查找
三、处理冲突的方法 处理冲突的方法 “处理冲突 的实际含义是： 处理冲突” 处理冲突
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平均查找长度（查找成功）（个数）平均查找长度（查找失败）（表空间）
开放地址法
拉链法
散列表
一种重要的存储方法，也是一种常用的查找方法
散列表的空间必须比结点的集合大。
设散列表空间的大小为m，填入表中的结点数是n，则称a=n/m为散列表的装填因子。
散列函数的构造方法
1. 数字选择法
2. 平方取中法
3. 折叠法
移位叠加：是将各段的最低位对齐，然后相加。
边界叠加：两个相邻的段沿边界来回折叠。
4. 除余法
选取一个适当的正整数P，用P去除关键字，取所得余数作为散列地址。
5. 基数转换法
把关键字看成是另一个进制上的数后，再把它转换成原来进制上的数，取其中若干位作为散列地
址。
6. 随机数法
处理冲突的方法
开放地址法
线性探查法
拉链法
选择合适的装填因子a函数，a越小，产生冲突的机会就越小。但是a越小，空间浪费的就过多。