人教版七年级数学下册课件：第七章 平面直角坐标系-7.2.2 用坐标表示平移
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系PPT课件全套
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图是某学校的平面示意图.如果用 （5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表 宿舍楼 (6,8) ，（8，5）表示的场所是_____. 示为_____
有序数对在生活中的应用
知 识 点 二
如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表 示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位 置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请 你用 这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.
这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。
2、在平面内画两条互相＿＿＿＿、原点＿＿＿＿的数轴， 垂直 重合 横轴 组成平面直角坐标系.水平的数轴称为＿＿＿＿或＿＿＿＿， x轴 y轴 习惯上取向＿＿＿＿＿为正方向；竖直的数轴称为＿＿＿ 右 ＿或＿＿＿＿，取向＿＿＿＿为正方向；两个坐标轴的＿ 上 纵轴 ＿＿＿为平面直角坐标系的原点 . 交点 y轴
D
-4 -3 -2 -1 -1 4 3 2 1
y A
O1
2 3
4
x
C
-2 -3
B
4、如图所示，在第三象限的点是（C ） A.点A B.点B C.点C D.点D
(1)
学习目标
1
会根据实际情况建立适当的坐 标系；
2
通过点的位置关系探索坐标之间 的关系及根据坐标之间的关系探 索点的位置关系.
讲授新课
认真阅读课本第67至68页的内容，
分别为：A（ 0,0 ），B（6，0），C（6，6 ），D（0，6）. y 2、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y 轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为： 6,0 ）， A（ 0,-6），B（ 6,-6 ），C（ D（ 0,0 ）.
用坐标表示平移-七年级数学下册课件(人教版)
7.2.2 用坐标表示平移
学习目标
1. 会用坐标表示平移． 2. 能选择合适的方法灵活解决实际生活中的问题．
回顾旧知
1. 什么叫做平移？
把一个图形整体沿某一方向 移动一定的距离，图形的这 种移动，叫做平移.
2. 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 平移后图形的位置改变，形状、大小不变.
课堂小结
点平移与坐标变化
简记：右加左减
A3(x，y+a)
上加下减
上移a个 单位长度
左移a个
右移a个
A2(x-a，y) 单位长度 A(x，y) 单位长度
A1(x+a，y)
下移a个 单位长度
A4(x，y-a)
布置作业
P78：习题7.2：第3题. P79：习题7.2：第4、8题.
5
A3(-4，3) 4
3 2
向下平移2个单位
A4(-4，1) 1
A2(3，3)
A4(-4，3-2) 下移2个单位长度
A4(x，y-2)
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
-1
-2
-3
A(-2，-3)-4
2 3 4 5x
A1(3，-3)
思考对比
与横坐标x有关 右加左减
右移5个单位长度，A1(x+5，y) 上移6个单位长度，A2(x，y+6)
D. (2，1)
A1(1，2)
（名校名题）在平面直角坐标系中，将 A（n2，1）沿着 x 的正方向向右平移 3+n2 个单位后
得到 B 点．有四个点 M（﹣2n2，1）、N（3n2，1）、P（n2，n2+4）、Q（n2+1，1），一定
人教版七年级数学下册《7.2 坐标方法的简单应用 第二课时》课件ppt
4 如图，若图①中点P 的坐标为( 8 , 2) ，则它在图②中的
3
对应点P1的坐标为( D )
A．(3，2)
C.
11 (1, )
3
B. ( 8 ,1)
3
D.
(11 ,1) 3
5 如图，线段AB 经过平移得到线段A′B ′，其中点A，B 的对应 点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上．若线段AB上有一 个点P (a，b)，则点P 在A′B ′上的对应点P ′的坐标为( A ) A．(a－2，b＋3)
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发 生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化， 我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.
思考 (1)如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标
都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都 加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.
(2)如果将三角形ABC 三个顶点的横坐标都减去6，同
长度，再向上平移3个单位长度后与点B (－3，2)重合，
则点A 的坐标是( D )
A．(2，5)
B．(－8，5)
C．(－8，－1)
D．(2，－1)
2 如图为某动物园的示意图．（图中小正方形的边长代表 1个单位长度）
（1）以虎山为原点，水平向右为x 轴正方向、铅直向上 为y 轴正方向在图中建立平面直角坐标系，并写出
在平面直角坐标系中，一个点沿x 轴方向 平移a(a＞0)个单位长度后的坐标是什么？
左右点的平移
y
4
如图，将点A (－2， －3)向
3
右平移5个单位长度,得到点A1，
2
平移前后的坐标 有什么关系?
1
在图上标出这个点，并写出它的 坐标. 把点A向左平移2个单位呢?
人教版七年级数学下册《用坐标表示地理位置》平面直角坐标系PPT
知识要点
知识点一:用坐标表示地理位置 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的 过程: (1)建立坐标系:选择一个适当的 参照点 为坐标原点,确定 x轴和y轴的 正 方向; (2)根据具体问题确定 单位长度 ;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的 坐标 和各个地 点的名称. 温馨提示:①选择坐标原点时,要以能简捷地确定平面内点的 坐标为原则;②一般将正北作为y轴正方向,将正东作为x轴正 方向;③应使尽可能多的点落在坐标轴上,使点的坐标比较简 单.
,以钟面圆心为基准,时针指向北偏东30°的时刻是1:00,那么
这个地点就用代码010045表示.按这种表示方式,南偏东45°
方向78 km的位置,可用路上经过的地方:葡萄园,杏林,桃林,梅林,山楂林,枣林,梨 园,苹果园.图略.
5.【例2】小花和爸爸、妈妈周末到动物园游玩,回到家后,她 利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图,如图所示.可 是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴,只知道马的坐标为( －3,－3),你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的 坐标吗?
2.(北师8上P56改编)如图是象棋棋盘的一部分,若“帅”位于点 (1,－2)上,“相”位于点(3,－2)上,则“炮”位于点( C )
A.(－1,1) B.(－1,2) C.(－2,1) D.(－2,2)
知识点三:用方向和距离表示地理位置 用方向和距离表示地理位置的方法: (1)找到 参照点 ; (2)在该点建立方向标; (3)测量出方位角和两点之间的距离; (4)根据 方位角 和 距离 表示出平面内的点(x,y). 温馨提示:描述方位角时,通常写成北偏东(西)或南偏东(西)的 形式.
9.(人教7下P79、北师8上P60)如图,这是一所学校的平面示意 图,建立适当的平面直角坐标系,并写出教学楼、校门和图书 馆的坐标.
人教版七年级下册数学 第七单元 7.2.2 用坐标表示平移
7.2.2 用坐标表示平移一、教学目标1、知识与技能：掌握点的平移规律，图形平移与坐标变化的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移．2、过程与方法：经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系 3、情感态度价值观：培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
二、学情分析1、知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。
2、由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
3、心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性三、教学重点、难点二、教学重点：掌握图形平移与坐标变化的关系；三、教学难点：利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题。
四、教学过程：（一）温故知新，复习引入复习平移概念及性质。
（1）图中小船位置的变化叫做_______.(2)什么叫平移？(3)平移之后得到的新图形与原图形有什么关系？设计说明：从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础，从而也很自然地过渡到新课题的学习中去。
（二）合作交流，探究新知1、探究点的平移与坐标的变化（1）如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.问：（2）点A与点A1的纵坐标分别是多少？有什么关系？（3）点A与点A1的横坐标分别是多少？有什么关系？实践：在准备好的平面直角坐标系中找点体会平移规律问：向左平移有怎样的规律呢？如图将点B（1，-2）向左平移5个单位长度得到点B1，写出点B1的坐标，点B与点B1的纵坐标分别是多少，有什么关系？横坐标是多少，有什么关系？总结规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右或（向左）平移a个单位长度，可以得到对应点（ X+a ，y ）或（x-a， y ）口诀:左右平移，横变纵不变，右加左减。
七年级数学下册 第七章7.2.2 用坐标表示平移备课资料教案 (新版)新人教版
第七章7.2.2用坐标表示平移知识点1:坐标系中点的平移点在坐标系中的平移方式有两种:一种是沿x轴左右平移,另一种是沿y轴上下平移. 点P(x,y)平移方式(其中a,b>0) 平移后点的坐标沿x 轴平移向右平移a个单位长度(x+a,y) 向左平移a个单位长度(x-a,y)沿y 轴平移向上平移b个单位长度(x,y+b) 向下平移b个单位长度(x,y-b)知识点2:坐标系中图形的平移图形平移的时候,图形上每个点都沿着相同的方向平移相同的距离,所以图形上每个点平移的方式是一样的,坐标的变化也是相同的.一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.考点1：点在坐标系中的平移【例】将点A(2,1)向左平移2个单位长度得到点A',则点A'的坐标是( )A.(2,3)B.(2,-1)C.(4,1)D.(0,1)答案:D点拨：将点向左平移2个单位长度,其横坐标减2,纵坐标不变,∴点A'的坐标为(2-2,1),即(0,1).故选D.考点2:图形的平移与坐标的变化【例】如图,把图①中的△ABC经过一定的变换得到图②中的△A'B'C',如果图①中△ABC上点P 的坐标为(a,b),那么这个点在图②中的对应点P'的坐标为( )A.(a-2,b-3)B.(a-3,b-2)C.(a+3,b+2)D.(a+2,b+3)答案:C点拨：由于图形向右平移了3个单位长度,向上平移了2个单位长度,因此图形上的每个点都作了相同的变化.。
人教版数学七年级下册7.4 用坐标表示平移 PPT课件
课后习题
1.在平面直角坐标系中，将点P（-2，3）沿x轴方向向右平移3 个单位得到点Q，则点Q的坐标是__（__1_，__3_）___，该点在第__一____ 象限. 2.已知点A(-4，-6)，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平 移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为_(__0_，__0_)_．
【小练习】 1.如图7-2-49，在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段 AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A(－2，3)， B(－3，1)，若A1的坐标为(3，4),则B1的坐标为 (2，2) .
知识梳理
图7-2-49
2.如图7-2-50所示，△ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1， 2），B（4，3），C（3，1）．把△A1B1C1向右平移4个单位长 度，再向下平移3个单位长度，恰好得到△ABC，试写出 △A1B1C1三个顶点的坐标.
5.将点A（4，3）向__下____平移____4_____个单位长度后，其坐标为 （4，-1）． 6.如图7-2-57所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中 任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)，求A′，B′， C′的坐标.
课后习题
答案：A′(2，3)，B′(1，0)，C′(5，1)．
课后习题
12.如图7-2-60，在直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2）， O为坐标原点，把△AOB向右平移3个单位，得到△DEF．（1） 求D、E、F三点的坐标.（2）求△DEF的面积.
A.（1，2） B.（3，0） C.（3，4） D.（5，2）
知识梳理
【解析】将点P（3，2）向右平移2个单位后，纵坐标不变，横坐标加上2， 所得的点的坐标是（3+2，2），即（5，2）．故选D． 【方法小结】本题考查了坐标与图形变化-平移，掌握平移中点的变化规 律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键.
人教版 7.2.2用坐标表示平移
Y 4
3 2
1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 1 2 3 4
B’
向 上 平 移
P2(x-a, y)
向左平移 a个单位
P(x, y)
b 个 单 位 向 下 平 移
向右平移 a个单位
P1(x+a, y)
P4 (x, y-b)
按要求平移点A 并写出平移后点 的坐标。 1、B：向右平移 3个单位长度 2、C:向右平移5 个单位长度 A (-2,-3) B ( 1,-3) C ( 3,-3)
0
-1 -2 -3
1
2
3
4
x
A (-2,-3)
B (1,-3) C (3,-3)
请你观察A、B、C三点的坐标的，你能发现 什么变化吗？
y
向上平移b个单位
(x,y-b) 原图形上的点(x,y) ， 向下平移b个单位
练习
线段CD是由线段AB平移得到的。点A
（–1，4）的对应点为C（4，7），则点 （ 1，2） B（–4，–1）的对应点D的坐标为 ____
把点A(-3,a)平移到点B(b,4),使得AB=5且
2,-8 。 AB//x轴，则a= ___ 4 ,b= ___
例题探索
如图， △ ABC三个顶点的坐标 A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC三个顶点的 横坐标都减去6，纵坐标不变
(-5,2)
y 4 A1
(-2,3)
3 2
(1,2)
(4,3)
A
C
C1 B1 (-3,1) -5 -4 -3 -2 -1
1 1 -1 -2 -3 2 3
B (3,1)
4 x
人教版七年级数学下册_7.2坐标方法的简单应用
7.2 坐标方法的简单应用
学习目标
1 课时讲解 用坐标表示地理位置
用方位角及距离表示平面内点的
位置
2 课时流程 用坐标表示点的平移
用点的坐标表示图形的平移
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 用坐标表示地理位置
平面直角坐标系表示地理位置的方法：
知1－讲
感悟新知
解：如图7.2-1，选中心广 场所在位置为原点，分别 以正东、正北方向为x 轴、 y 轴的正方向建立平面直 角坐标系.
知1－练
感悟新知
1-1. 如图是某城市的部分简 图，请建立适当的平面 直角坐标系，并分别写 出各地的坐标.(每个小 正方形的边长为1)
知1－练
感悟新知
解：建立如图的平面直角坐标系． 火车站(0，0)，宾馆(2，2)，市场(4， 3)，文化宫(－3，1)，体育场(－4， 3)，医院(－2，－2)，超市(2，－ 3)．(建立平面直角坐标系不唯一)
感悟新知
知2－练
2-1. 如图，下列关于小明家相对于学校的位置描述最准确 的是( C ) A. 距离学校1 200 米处 B. 在学校的北偏东65°方向上的 1 200 米处 C. 在学校的南偏西65°方向上的1 200 米处 D. 在学校的南偏西25°方向上的1 200 米处
感悟新知
知识点 3 用坐标表示点的平移
的名称.
感悟新知
知1－讲
特别解读： (1)坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为 横轴的正方向，这样可以使东西南北方向与地理位置一致. (2)平面直角坐标系变化时，坐标平面内的各点坐标发 生变化，但各点之间的相对位置并不会发生变化.
2022年人教版七年级下册数学同步培优第七章平面直角坐标系第2节第2课时用坐标表示平移
度,再向下平移2个单位长度得到点B.
(1)标出点B的位置,并写出点B的坐标;
(2)求出三角形OAB的面积.
-3-
基础巩固
7.2.2 用坐标表示平移
能力提升
解:(1)图略;点 B 的坐标为(6,2).
1
1
1
2
2
2
(2)S 三角形 OAB＝6×4－ × × － × × － ×6×2＝10.
3.将点P(－3,y)向上平移3个单位长度,向左平移2个单位长度后
得到点Q(x,－1),则xy的值为 20 .
7.2.2 用坐标表示平移
4.
基础巩固
能力提升
将点 A(m+2,m－3)向左平移 3 个单位长度后刚好落在 y
轴上,则平移前点 A 的坐标为 (3,－2) .
5.如图,在平面直角坐标系中,将点A(2,4)向右平移4个单位长
.
12.已知三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位
置如图所示.
(1)分别写出点B,B'的坐标:B (3,－4)
,B' (－2,0)
;
(2)若P(a,b)是三角形ABC内部一点,则平移后三角形A'B'C'内
的对应点P'的坐标为 (a－5,b+4) ;
基础巩固
7.2.2 用坐标表示平移
7.2.2 用坐标表示平移
基础巩固
能力提升
知识点1 坐标系中点的平移
1.在平面直角坐标系中,点A(1,1)经过平移后的对应点为
B(3,4),下列平移正确的是( B )
A.先向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度
B.先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度