【中小学资料】北京市西城区2017届高三理综4月统一测试(一模)试题
北京市西城区高三数学4月统一测试(一模)试题文
北京市西城区2017届高三数学4月统一测试（一模)试题 文第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项．1．已知全集{1,2,3,4,5,6}U =，集合{1,3,5}A =,{1,4}B =,那么UA B =（A ）{3,5} （B ）{2,4,6} （C){1,2,4,6} (D ）{1,2,3,5,6}2．在复平面内，复数1ii+的对应点位于 （A)第一象限 （B)第二象限 （C)第三象限(D ）第四象限3．双曲线2213x y -=的焦点坐标是（A ），(0, （B ）,( (C ）(0,2)，(0,2)-（D ）(2,0)，(2,0)-4．函数21()()log 2x f x x =-的零点个数为 （A ）0（B ）1（C ）2 （D ）35．函数()f x 定义在(,)-∞+∞上．则“曲线()y f x =过原点"是“()f x 为奇函数"的(A)充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件6．在ABC △中，点D 满足3BC BD −−→−−→=，则 （A ）1233AD AB AC −−→−−→−−→=+（B)1233AD AB AC −−→−−→−−→=-（C)2133AD AB AC −−→−−→−−→=+（D ）2133AD AB AC −−→−−→−−→=-7．在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示．如果小正方形网格的边长为1，那么该四面体最长棱的棱长为（A） （B)6 (C）（D)8．函数()f x 的图象上任意一点(,)A x y 的坐标满足条件||||x y ≥，称函数()f x 具有性质P ．下列函数中，具有性质P 的是 （A ）2()f x x = (B ）21()1f x x =+ (C ）()sin f x x =(D)()ln(1)f x x =+第Ⅱ卷（非选择题 共110分)二、填空题：本大题共6小题,每小题5分,共30分． 9．函数()f x =的定义域为____． 10．执行如图所示的程序框图. 当输入1ln 2x =时，输出的y值为____．11．圆22:2210C x y x y +--+=的圆心坐标是____；直线 :0l x y -=与圆C 相交于,A B 两点，则||AB =____．12．函数sin 4()1cos4xf x x=+的最小正周期是____．13．实数,x y 满足1,2,220,x y x y ⎧⎪⎨⎪+-⎩≤≤≥则22x y +的最大值是____；最小值是____．14． 如图,正方体1111ABCD A B C D 的棱长为2，点P 在正方形ABCD的边界及其内部运动．平面区域W由所有满足1A P P 组成，则W 的面积是____．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）已知{}n a 是等比数列,13a =,424a =．数列{}n b 满足11b =,48b =-，且{}n n a b +是等差数列． （Ⅰ)求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}n b 的前n 项和．16．（本小题满分13分）在△ABC 中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且tan 2sin a C c A =． （Ⅰ）求角C 的大小； （Ⅱ）求sin sin A B +的最大值．17．（本小题满分13分）在测试中，客观题难度的计算公式为ii R P N=，其中i P 为第i 题的难度，i R 为答对该题的人数，N 为参加测试的总人数．现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解,预估了每道题的难度，如下表所示:题号 1 2 34 5 考前预估难度i P0。
北京市西城区2017届高三统一测试一模化学试卷(有答案)
北京市西城区2017届高三统一测试一模化学试卷（有答案）2017.46．景泰蓝是一种传统的手工艺品。
下列制作景泰蓝的步骤中，不涉及．．．化学变化的是A B C D将铜丝压扁，掰成图案将铅丹、硼酸盐等化合熔制后描绘高温焙烧酸洗去污7．全氮类物质具有高密度、超高能量及爆轰产物无污染等优点。
中国科学家成功合成全氮阴离子N5－，N5－是制备全氮类物质N5+N5－的重要中间体。
下列说法中，不正确．．．的是A．全氮类物质属于绿色能源B．每个N5+中含有35个质子C．每个N5－中含有35个电子D．N5+N5－结构中含共价键8．下列实验方案中，可行的是A．用食醋除去热水瓶中的水垢B．用米汤检验加碘盐中的碘酸钾（KIO3）C．向Al2(SO4)3溶液中加过量NaOH溶液，制Al(OH)3D．向稀H2SO4催化水解后的麦芽糖溶液中直接加入新制Cu (OH)2悬浊液，检验水解产物9．25℃时，0.1 mol·L－1的3种溶液①盐酸②氨水③CH3COONa溶液。
下列说法中，不．正确．．的是A．3种溶液中pH最小的是①B．3种溶液中水的电离程度最大的是②C．①与②等体积混合后溶液显酸性D．①与③等体积混合后c(H+)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)10．生铁在pH = 2和pH = 4的盐酸中发生腐蚀。
在密闭容器中，用压强传感器记录该过程的压强变化，如右图所示。
下列说法中，不正确．．．的是A．两容器中负极反应均为Fe - 2e－== Fe2+B．曲线a记录的是pH = 2的盐酸中压强的变化C．曲线b记录的容器中正极反应是O2 + 4e－+ 2H2O ==4OH－D．在弱酸性溶液中，生铁能发生吸氧腐蚀11．某同学用Na2CO3和NaHCO3溶液进行如下图所示实验。
下列说法中，正确的是A．实验前两溶液的pH 相等B．实验前两溶液中离子种类完全相同C．加入CaCl2溶液后生成的沉淀一样多D．加入CaCl2溶液后反应的离子方程式都是CO32－+ Ca2+ ==CaCO3↓12．已知：CH3CH2CH2CH2OH CH3CH2CH2CHO利用右图装置用正丁醇合成正丁醛。
北京市大兴区2017届高三4月综合练习(一模)理综试题(附答案)$787315
2016-2017学年度北京市大兴区高三第二学期统一检测理科综合2017.04可能用到的相对原子质量：H 1 O 16 Na 23 Fe 56第I卷选择题1.下列对图中包含关系的描述错误的是A.若1表示真核细胞的生物膜系统，2一4可分别表示细胞膜、细胞器膜、细胞核膜B.若1表示基因工程所需的工具酶，2一4可分别表示限制酶、DNA连接酶、解旋酶C.若1表示真核细胞的分裂方式，2一4可分别表示有丝分裂、无丝分裂、减数分裂D.若1表示可遗传变异的来源，2一4可分别表示基因突变、基因重组、染色体变异2.果蝇是一种常见的昆虫，以腐烂的水果或植物体为食。
下列相关叙述正确的是A.因果蝇易饲养繁殖快，所以常用作遗传学研究的材料B.果蝇进食以后，葡萄糖进入线粒体彻底氧化分解供能C.果蝇的细胞核含DNA，是完成基因复制和表达的场所D.果蝇细胞中能形成囊泡结构的只有内质网和高尔基体3.山油茶籽可以用来榨取茶油，其花蜜中含有生物碱和茶皂素，中蜂、意蜂取食花蜜会死亡，而攻击力强的土栖蜂可以油茶花蜜为食，并为其传粉。
研究人员将土栖蜂与中蜂杂交获得M 蜂。
M蜂繁殖多代后再与土栖蜂杂交以恢复其野性。
下列说法不正确的是A.土栖蜂利于保持山油茶遗传多样性B.山油茶与土栖蜂之间存在协同进化C.土栖蜂与中蜂之间不存在生殖隔离D.可用生长素培育无籽果实增加产量4.滑雪是冬奥会的重要比赛项目，下列表述正确的是A.运动前皮肤冷觉感受器兴奋，皮肤血管舒张，减少散热B.运动开始时下丘脑体温调节中枢兴奋，在此产生冷觉C.运动中甲状腺激素分泌增加，细胞代谢加快，增加产热D.运动后胰岛B细胞大量分泌胰岛素，血糖含量急剧下降5.大丽花具有药用价值，干旱是影响其分布的主要因素。
为引种大丽花，将其种植在含水量为80%的土壤(CK)和中度缺水的土壤(MD)中，分别检测叶片净光合速率(Pn)、气孔导度(Gs)和胞间CO2浓度(Ci)，结果如图所示。
下列分析正确的是A.第3一6天Pn一MD的限制因素主要为外界光照强度B.第6一12天Pn一MD的限制因素为还原C3的酶结构C.第12一15天Pn一MD的限制因素为非气孔类的因素D.第3一15天中度缺水环境更利于大丽花积累有机物6. 下列生活中常见用品与其类别或主要成分对应不正确．．．的是7．化学在人类生活中扮演重要角色，下列说法正确的是A．蔬菜和粗粮中富含纤维素，纤维素在人体中酶的作用下能水解成葡萄糖B．混凝法、中和法、沉淀法、氧化还原法是工业处理废水常用的方法C．阿司匹林具有解热镇痛作用，可预防心脏病发作，也可以作为抗酸药D．鸡蛋清溶液中加入饱和Na2SO4溶液，有沉淀生成是因为蛋白质变性8. 下列有关实验的说法正确的是A.将SO2通入溴水中，溴水褪色证明SO2具有漂白性B.将含有少量HCl的Cl2通入水中以除去HCl杂质C. 将乙烯通入酸性KMnO4溶液中，溶液褪色证明乙烯具有还原性D. 将蔗糖溶液和少量稀H2SO4混合加热后，加入新制的Cu(OH)2检验蔗糖是否水解9. 酚醛树脂材料具有绝缘、隔热、难燃等性能，合成酚醛树脂反应如下：下列说法正确的是A．方程式中水的化学计量数是2n-1B更难溶于水C． 1 mol HCHO与银氨溶液反应最多可以生成2 mol AgDHCHO10. 四种短周期主族元素W、X、Y、Z的原子序数依次增大，W、X的简单离子具有相同电子层结构，X的原子半径在短周期主族元素原子中最大，Y的核外电子数是W的2倍且同主族。
2017届北京市西城区高三二模理综试题(word版)
西城区高三模拟测试理科综合2017.5本试卷共16页，共300分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5第一部分（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．科学家在埃博拉病毒表面发现多种特殊蛋白，用这些蛋白制成的复合物作为疫苗可有效地预防埃博拉病毒的感染。
下列相关说法正确的是A. 埃博拉病毒具有独立的代谢系统B. 埃博拉病毒可能会引起机体产生多种抗体C. 接种疫苗会使相应B细胞的细胞周期延长D. 病毒侵入不会引起机体发生非特异性免疫2. 在种子发育过程中，许多植物会储存大量的油脂。
这些油积累在一种由内质网衍生而来的油质体中（如右图所示）。
下列说法错误．．的是A．油质体内的油是植物的储能物质B．油脂可被苏丹III染液染为橙黄色C．内质网是具有双层膜的细胞器D．油质体中的油在两层磷脂分子之间积累3．四膜虫核糖体RNA（rRNA）转录后的加工过程如下图所示。
下列相关叙述错误．．的是A. rRNA的基本单位是核糖核苷酸B. 未成熟rRNA可自我碱基配对C. rRNA具有自我剪切功能D. 两段外显子通过氢键连接4. 根瘤菌共生于豆科植物根部，形成肉眼可见的根瘤。
植物为根瘤菌提供水、无机盐及有机物，根瘤菌内的固氮酶可将N2转变为氨以便植物利用，但氧气过多会破坏固氮酶的结构。
根瘤中的豆血红蛋白是由植物和根瘤菌共同合成的，具有吸收和释放氧气的能力。
下列叙述错误．．的是A. 根瘤菌的同化作用类型为自养型B. 豆血红蛋白可调节根瘤中的氧气含量C. 共生的豆科植物基因突变可能影响固氮酶的结构D. 根瘤菌与豆科植物的共生关系是协同进化的结果56．下列材料中不属于．．．有机高分子化合物的是二氧化硅聚酯纤维聚丙烯酸钠7．下列事实与水解反应无关．．的是A．用Na2S除去废水中的Hg2+B．用热的Na2CO3溶液去油污C．利用油脂的皂化反应制造肥皂D．配制CuSO4溶液时加少量稀H2SO48．下列事实不能．．用元素周期律解释的是A．酸性：HClO4 > H2SO4B．Na、Mg与水反应，Na更剧烈C．气态氢化物的稳定性：HF > HCl D．向Na2SO3溶液中加盐酸，有气泡产生9．已知反应：2Fe 3+ + 2I －2Fe 2+ + I 2，用KI 溶液和FeCl 3溶液进行如下实验。
【区级联考】北京市西城区2023届高三下学期4月统一测试(一模)理综全真演练物理试题(基础必刷)
【区级联考】北京市西城区2023届高三下学期4月统一测试（一模）理综全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题汽车的设计、竞技体育的指导、宇航员的训练等多种工作都会用到急动度的概念。
急动度j是加速度变化量Δa与发生这一变化所用时间Δt的比值，即，它的方向与物体加速度变化量的方向相同。
一物体从静止开始做直线运动，其加速度a随时间t的变化关系如图，则该物体在（ ）A．1s~3s内做减速运动B．0~5s内速度方向发生改变C．t＝2s时和t＝4s时加速度等大反向D．t＝2s时和t＝4s时急动度等大反向第(2)题以下是力学中的三个实验装置,由图可知这三个实验共同的物理思想方法是A．极限的思想方法B．放大的思想方法C．控制变量的方法D．猜想的思想方法第(3)题杭州第19届亚运会最引人注目的“黑科技”之一，是田径赛场上的“显眼包”——机器狗。
两只可爱的四足机器狗，以铁饼“搬运工”的身份，忙碌地奔跑着。
工作人员在A位置将铁饼放入机器狗背部的卡槽里，由机器狗运送回B位置，A、B间直线距离为。
若某次运送中，机器狗从A静止开始做直线运动到达B，到B时速度恰好为零。
机器狗运动的最大速度为，加速度大小不超过，则机器狗从A到B的最短时间为（ ）A．B．C．D．第(4)题如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在B、C之间做简谐运动，则（ ）A．从B→O→C为一次全振动B．从O→B→O→C为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．从D→C→O→B→O为一次全振动第(5)题如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（ ）A．M处受到的支持力竖直向上B．N处受到的支持力竖直向上C．M处受到的静摩擦力沿MN方向D．N处受到的静摩擦力沿水平方向第(6)题关于向心加速度，下列说法正确的是（ ）A ．由知，匀速圆周运动的向心加速度恒定B．匀速圆周运动不属于匀速运动C．向心加速度越大，物体速率变化越快D．做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心第(7)题下列说法中与物理学史实不符的是（ ）A．牛顿通过多次实验发现力不是维持物体运动的原因B．亚里士多德认为力是维持物体运动的原因C．卡文迪许通过扭秤实验第一个测出万有引力常量G的值D．伽利略通过实验及合理外推，指出自由落体运动是一种匀变速直线运动第(8)题下列各组物理量中,全部是矢量的一组是( )A．磁通量、加速度B．磁感应强度、速度变化量C．时间、平均速度D．路程、加速度二、多项选择题（本题包含4小题，每小题4分，共16分。
北京东城区2017届高三4月综合练习理综化学试题
北京市东城区2017届高三4月综合练习（一）理综化学试题1. 下列古诗诃描述的场景中发生的化学反应不属于氧化还原反应的是A. AB. BC. CD. D【答案】B【解析】A、黑火药受热爆炸，涉及燃烧，以属于氧化还原反应，选项A不选；B、石灰石的分解:CaCO3CaO+CO2↑，属于分解反应且无化合价升降，不属于氧化还原反应，选项B 可选；C、石蜡燃烧，氧气中氧元素化合价降低，属于氧化还原反应，选项C不选；D、铁的冶炼，铁从化合态转化为游离态的铁单质，化合价降低，属于氧化还原反应，选项D不选。
答案选B。
2. 下列说法正确的是A. 氯气和明矾都能用于自来水的杀菌消毒B. 常温下，浓硫酸和浓硝酸都能用铜制容器盛装C. 钢铁设备连接锌块或电源正极都可防止其腐蚀D. 酸雨主要是由人为排放的硫氧化物和氮氧化物等转化而成【答案】D【解析】A、自来水厂常用氯气杀菌消毒，用明矾、氯化铁等絮凝剂净化水，选项A错误；B、常温下，浓硫酸和浓硝酸都能与铜反应，不能用铜制容器盛装，选项B错误；C、钢铁设备连接锌块或电源负极都可防止其腐蚀，选项C错误；D、酸雨主要是由人为排放的硫氧化物和氮氧化物等酸性气体转化而成的，这些气体进入大气后，造成地区大气中酸性气体富集，在水凝结过程中溶于水形成酸性溶液，随雨降下，选项D正确。
答案选D。
3. 下列解释事实的方程式不正确的是A. 金属钠露置在空气中，光亮表面颜色变暗：4Na+O2 =2Na2OB. 铝条插入烧碱溶液中，开始没有明显现象：Al2O3+2OH-=2AlO2-+H2OC. 硫酸铵溶液与氢氧化钡溶液混合，产生气体：NH4++OH-= NH3↑十+H2OD. 碘化银悬浊液滴加硫化钠溶液，黄色沉淀变成黑色：2AgI+S2-=Ag2S↓+2I-【答案】C【解析】A、金属钠与空气中的氧气反应而变暗：4Na+O2=2Na2O，选项A正确；B. 铝表面的氧化铝溶于烧碱溶液中：Al2O3+2OH-=2AlO2-+H2O，选项B正确；C. 硫酸铵溶液与氢氧化钡溶液反应：Ba2++2OH-+2NH4++SO42-=BaSO4↓+2NH3•H2O，选项C错误；D、碘化银悬浊液滴加硫化钠溶液，生成更难溶的黑色沉淀：2AgI+S2-=Ag2S↓+2I-，选项D正确。
北京西城区重点中学2017-2018学年11月高三月考理科综合能力测试卷
北京西城区重点中学2017-2018学年11月高三月考 理科综合能力测试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第一卷1至4页，第II卷5至12页。满分300分，考试时间150分钟。 以下数据可供解题时参考： 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Cl-35.5 K-39 Zn-65
第I卷 （选择题共21题 每题6分 共126分） 注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试题卷上。 在下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
1．右图表示某植物叶片内某种物质的含量与叶片年龄的关系。下列物质的变化与曲线所示不．相符的是
A．叶片内叶绿素的含量 B．叶片内镁的含量 C．单位时间内有机物的生成量 D．叶片内钙的含量 2．向日葵和番茄都能产生果实和种子，向日葵的果实是平时我们吃的“瓜子”。在上述两种植物开花期间，遇到连续的阴雨天，影响了植物的传粉，管理人员及时喷洒了一定浓度的生长素。下列对采取这一措施产生结果的叙述中，正确的是 A．两种植物都能形成无籽果实，产量未受影响 B．番茄形成无籽果实产量未受影响；向日葵形成无籽果实产量下降 C．两种植物都能形成无籽果实，产量下降 D．番茄形成有籽果实，产量上升；向日葵不能形成无籽果实 3．下图所示为在理想状态下和自然环境中某生物的种群数量变化曲线。下列对阴影部分的解释正确的是 ①环境中影响种群增长的阻力 ②环境中允许种群增长的最大值 ③其数量表示种群内迁出的个体数 ④其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 4．一般用禽畜粪便作肥料时，必须先经过发酵除臭（主要是氨）后再施用，才能提高其肥效，在发酵过程中起除臭作用的细菌和过程分别是 A．硝化细菌，NH3→NO2－→NO3－ B．硝化细菌，NO2－→NO3－→N2 C．固氮菌，N2→NO2－→NO3－ D．固氮菌，NH3→NO3－→NO2－ 5．下列关于基因工程的叙述正确的是 A．DNA连接酶能使两个粘性末端之间的碱基结合 B．限制性内切酶的切口一定是GAATTC的碱基序列 C．质粒是基因工程中唯一用作目的基因的运载工具 D．对目的基因进行大量复制的过程可称为分子“克隆” 6．下列叙述正确的是 A．某化合物不是离子化合物就是共价化合物 B．混合物中元素一定呈化合态 C．金属氧化物一定是碱性氧化物 D．由一种元素组成的物质一定是纯净物 7．下列条件下，两种气体的分子数一定不相等．．．的是
2017年北京西城区北京市第四中学高三零模物理试卷
2017年北京西城区北京市第四中学高三零模物理试卷一、第一部分 （选择题 共计48分）1. A.分子平均势能减小B.每个分子速率都增大C.分子平均动能增大D.分子间作用力先增大后减小一定质量的理想气体在升温过程中（ ）2. A.B.C.D.下列叙述中符合史实的是（ ）玻尔理论很好地揭示了氢原子的光谱汤姆孙发现电子，表明原子具有核式结构卢瑟福根据粒子散射实验的现象，提出了原子的能级假设贝克勒尔发现了天然放射现象，并提出了原子的核式结构3. A.B.C.D.如图，是一束由两种不同频率的可见光组成的复色光，射向三棱镜，折射后分为两束和，则下列说法正确的是（ ）玻璃对光的折射率比对光的折射率大光在玻璃中的传播速度比光在玻璃中的传播速度大光在真空中的波长比光在真空中的波长大若、两种单色光由玻璃射向空气时发生全反射，光的临界角大于光的临界角4. A.半径变大 B.速率变大 C.角速度变大 D.加速度变大小行星绕恒星运动，由于恒星均匀地向四周辐射能量，其质量缓慢减小．则经过足够长的时间后，小行星的运动将：（此过程中可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动）（ ）5.A. B. C. D.一简谐横波沿轴正向传播，左图是时刻的波形图，右图是介质中某质点的振动图象，则该质点的坐标值合理的是（ ）6. A. B.C. D.静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．不计空气阻力，在整个上升过程中，物体机械能随时间变化关系是（ ）7. A.B.C.D.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为、套在粗糙竖直固定杆处的圆环相连，弹簧水平且处于原长．圆环从处由静止开始下滑，经过处的速度最大，到达处的速度为零，，此为过程；若圆环在处获得一竖直向上的速度，则恰好能回到处，此为过程．已知弹簧始终在弹性范围内，重力加速度为，则圆环（ ）过程中，加速度一直减小过程中，克服摩擦力做的功为在处，弹簧的弹性势能为过程、过程中克服摩擦力做功相同8. A.B.C. D.英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化会在空间激发感生电场．如图所示，一个半径为的绝缘细环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一带电荷量为的小球．已知磁感应强度随时间均匀增加，其变化率为，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做的功的大小是（ ）二、第二部分（非选择题 共计72分）9.（1）A.B.C.D.（2）如图所示的装置，可用于探究恒力做功与速度变化的关系．水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘．实验首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量，挡光板的宽度，光电门和的中心距离．实验需用游标卡尺测量挡光板的宽度，如图所示， ．某次实验过程：力传感器的读数为，小车通过光电门和的挡光时间分别为、（小车通过光电门后，砝码盘才落地），砝码盘和砝码的质量为，已知重力加速度为，则对该小车，实验要验证的表达式是 ．10.（1）（2）图1为示波器面板，用该示波器观察频率为的正弦电压信号．把该信号接入示波器输入．当屏幕上出现如图2所示的波形时，为将波形调至屏幕中央，并且正弦波的正负半周不超出屏幕的范围，应调节 钮和 钮．（填旋钮前数字）如需要屏幕上正好出现一个完整的正弦波形，现将“扫描范围”旋钮置于“”位置，然后还应调节 钮，得到稳定波形．（填旋钮前数字）11.（1）（2）（3）在验证机械能守恒定律的实验中，使质量为的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．为纸带下落的起始点，、、为纸带上选取的三个连续点．已知打点计时器每隔打一个点，当地的重力加速度为，那么：计算点瞬时速度时，甲同学用，乙同学用．其中所选择方法正确的是 同学．（与分别表示纸带上、和、两点之间的距离）．同学丙想根据纸带上的测量数据进一步计算重物和纸带下落过程中所受的阻力，为此他计算出纸带下落的加速度为（保留三位有效数字），从而计算出阻力．若同学丁不慎将上述纸带从之间扯断，他仅利用点之后的纸带能否实现验证机械能守恒定律的目的 ．12.（1）（2）（3）如图所示，半径的竖直半圆形光滑轨道与水平面相切．质量的小滑块放在半圆形轨道末端的点，另一质量也为的小滑块以的水平初速度向滑行，滑过的距离，与相碰，碰撞时间极短，碰后、粘在一起运动．已知木块与水平面之间的动摩擦因数．、均可视为质点．（）．求：与碰撞前瞬间的速度大小．碰后瞬间，、共同的速度大小．在半圆形轨道的最高点，轨道所受的作用力．13.（1）（2）（3）如图所示，顶角，的金属导轨固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为的匀强磁场中．一根与垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度沿导轨向右滑动，导体棒的质量为，导轨与导体棒单位长度的电阻均为，导体棒与导轨接触点为和，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触．时，导体棒位于顶角处，求时刻流过导体棒的电流强度和电流方向．导体棒作匀速直线运动时水平外力的表达式．导体棒在时间内产生的焦耳热．14.（1）物理中存在“通量”这个物理量，“通量”的定义要用到高等数学知识．在高中阶段，对“通量”的定义采用的是简单化处理方法并辅以形象化物理模型进行理解．“磁通量”就是一种常见的“通量”．在高中阶段我们是这样来定义“磁通量”的：设在磁感应强度为的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为，我们把与的乘积叫做穿过这个面积的磁通量（图1），简称磁通．用字母表示，则．磁通量可以形象地理解为穿过某一面积的磁感线条数的多少．如图2所示，空间存在水平向右的匀强磁场，磁感应强度大小为B ．一个面积为的矩形线圈与竖直面间的夹角为，试求穿也是一种常见的“通量”．在定义“电通量”时只需要把“磁通量可以从库仑定律出发得到严。
【配套K12】北京市西城区2017届高三数学4月统一测试(一模)试题 文
北京市西城区2017届高三数学4月统一测试（一模）试题 文第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集{1,2,3,4,5,6}U =，集合{1,3,5}A =，{1,4}B =，那么U A B =ð（A ）{3,5} （B ）{2,4,6} （C ）{1,2,4,6} （D ）{1,2,3,5,6}2．在复平面内，复数1ii+的对应点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限（D ）第四象限3．双曲线2213x y -=的焦点坐标是（A ），(0, （B ），( （C ）(0,2)，(0,2)-（D ）(2,0)，(2,0)-4．函数21()()log 2x f x x =-的零点个数为 （A ）0（B ）1（C ）2 （D ）35．函数()f x 定义在(,)-∞+∞上．则“曲线()y f x =过原点”是“()f x 为奇函数”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件6．在ABC △中，点D 满足3BC BD −−→−−→=，则（A ）1233AD AB AC −−→−−→−−→=+（B ）1233AD AB AC −−→−−→−−→=-（C ）2133AD AB AC −−→−−→−−→=+ （D ）2133AD AB AC −−→−−→−−→=-7．在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示．如果小 正方形网格的边长为1，那么该四面体最长棱的棱长为 （A）（B ）6 （C）（D）8．函数()f x 的图象上任意一点(,)A x y 的坐标满足条件||||x y ≥，称函数()f x 具有性 质P ．下列函数中，具有性质P 的是 （A ）2()f x x = （B ）21()1f x x =+ （C ）()sin f x x = （D ）()ln(1)f x x =+第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．函数()f x 的定义域为____． 10．执行如图所示的程序框图. 当输入1ln 2x =时，输出的y 值为____．11．圆22:2210C x y x y +--+=的圆心坐标是____；直线 :0l x y -=与圆C 相交于,A B 两点，则||AB =____． 12．函数sin4()1cos4xf x x=+的最小正周期是____．13．实数,x y 满足1,2,220,x y x y ⎧⎪⎨⎪+-⎩≤≤≥则22x y +的最大值是____；最小值是____．14． 如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点P 在正方形ABCD 的边界及其内部运动．平面区域W 由所有满足1A P P 组成，则W 的面积是____．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）已知{}n a 是等比数列，13a =，424a =．数列{}n b 满足11b =，48b =-，且{}n n a b +是等差数列．（Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}n b 的前n 项和．16．（本小题满分13分）在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且tan 2sin a C c A =． （Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）求sin sin A B +的最大值． 17．（本小题满分13分）在测试中，客观题难度的计算公式为ii R P N=，其中i P 为第i 题的难度，i R 为答对该题的人数，N 为参加测试的总人数．现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：题号 1 2 3 4 5 考前预估难度i P0.90.80.70.60.4测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示（“√”表示答对，“×”表示答错）：学生编号题号12 3 4 5 1 × √ √ √ √ 2 √ √ √ √ × 3 √ √ √ √ × 4 √ √ √ × × 5 √ √ √ √ √ 6 √ × × √ × 7 × √ √ √ × 8 √ × × × × 9 √ √ × × × 10 √√√√×（Ⅰ）根据题中数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；题号 1 2 3 4 5 实测答对人数实测难度（Ⅱ）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率；（Ⅲ）定义统计量22211221[()()()]n n S P P P P P P n '''=-+-++-，其中i P '为第i 题的实测难度，i P 为第i 题的预估难度(1,2,,)i n =．规定：若0.05S <，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．判断本次测试的难度预估是否合理.18．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，PA AC =．过点A 的平面与棱,,PB PC PD 分别交于点,,E F G （,,E F G 三点均不在棱的端点处）．（Ⅰ）求证：平面PAB ⊥平面PBC ；（Ⅱ）若PC ⊥平面AEFG ，求PFPC的值； （Ⅲ）直线AE 是否可能与平面PCD 平行？证明你的结论．19．（本小题满分14分）如图，已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为12，F 为椭圆C 的右焦点．(,0)A a -，||3AF =．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设O 为原点，P 为椭圆上一点，AP 的中点为M ．直线OM 与直线4x =交于点D ，过O 作OE DF ⊥，交直线4x =于点E ．求证：//OE AP ．20．（本小题满分13分）已知函数21()e 2x f x x =-．设l 为曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处的切线，其中0[1,1]x ∈-． （Ⅰ）求直线l 的方程（用0x 表示）； （Ⅱ）求直线l 在y 轴上的截距的取值范围；（Ⅲ）设直线y a =分别与曲线()y f x =和射线1([0,))y x x =-∈+∞交于,M N 两点，求||MN 的最小值及此时a 的值．西城区高三统一测试高三数学（文科）参考答案及评分标准2017.4一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．A 2．D 3．C 4．B 5．B 6．C 7．B 8．C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．{|0x x ≥，且1}x ≠ 10．1211．(1,1)；2 12．π2 13．5；4514．π44-注：第11，13题第一空2分，第二空3分.三、解答题：本大题共6小题，共80分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 15．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设等比数列{}n a 的公比为q ，由题意得3418a q a ==， 解得 2q =． [ 2分] 所以 11132(1,2,)n n n a a q n --=⋅=⋅=． [ 4分]设等差数列{}n n a b +的公差为d ，由题意得4411()()1644413a b a b d +-+-===-． [ 6分]所以 11()(1)4n n a b a b n d n +=++-=． [ 8分] 从而 1432(1,2,)n n b n n -=-⋅=． [ 9分]（Ⅱ）由（Ⅰ）知1432(1,2,)n n b n n -=-⋅=．数列{4}n 的前n 项和为2(1)n n +；数列1{32}n -⋅的前n 项和为3(21)n ⋅-．[12分] 所以，数列{}n b 的前n 项和为 222323n n n +-⋅+． [13分]16．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ） 由 tan 2sin a C c A =，得sin 2sin cos a CA c C⋅=． [ 1分] 由正弦定理得 sin sin 2sin sin cos A CA C C⋅=． [ 3分] 所以 1cos 2C =． [ 4分] 因为 (0,π)C ∈， [ 5分]所以 π3C =． [ 6分] （Ⅱ） sin sin A B +2πsin sin()3A A =+- [ 7分]3sin 2A A = [ 9分] π)6A +． [11分]因为 π3C =，所以 2π03A <<， [12分]所以 当π3A =时，sin sin AB + [13分]17．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）每道题实测的答对人数及相应的实测难度如下表：题号 1 2 3 4 5 实测答对人数 8 8 7 7 2 实测难度0.80.80.70.70.2[ 4分] 所以，估计120人中有1200.224⨯=人答对第5题． [ 5分]（Ⅱ）记编号为i 的学生为(1,2,3,4,5)i A i =，从这5人中随机抽取2人，不同的抽取方法有10种．其中恰好有1人答对第5题的抽取方法为12(,)A A ，13(,)A A ，14(,)A A ，25(,)A A ，35(,)A A ，45(,)A A ，共6种． [ 9分]所以，从抽样的10名学生中随机抽取2名答对至少4道题的学生，恰好有1人答对第5题 的概率为63105P ==． [10分]（Ⅲ）i P '为抽样的10名学生中第i 题的实测难度，用i P '作为这120名学生第i 题的实测难度．222221[(0.80.9)(0.80.8)(0.70.7)(0.70.6)(0.20.4)]5S =-+-+-+-+-0.012=． [12分]因为 0.0120.05S =<，所以，该次测试的难度预估是合理的． [13分]18．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）因为PA ⊥平面ABCD ，所以PA BC ⊥． [ 1分] 因为ABCD 为正方形，所以AB BC ⊥， [ 2分] 所以BC ⊥平面PAB ． [ 3分] 所以平面PAB ⊥平面PBC ． [ 4分]（Ⅱ）连接AF ． [ 5分]因为 PC ⊥平面AEFG ，所以 PC AF ⊥． [ 7分] 又因为 PA AC =，所以 F 是PC 的中点． [ 8分] 所以12PF PC =． [ 9分] （Ⅲ）AE 与平面PCD 不可能平行． [10分]证明如下：假设//AE 平面PCD ，因为 //AB CD ，AB ⊄平面PCD ．所以 //AB 平面PCD ． [12分] 而 AE AB ⊂，平面PAB ，所以 平面//PAB 平面PCD ，这显然矛盾！ [13分] 所以假设不成立，即AE 与平面PCD 不可能平行． [14分]19．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）设椭圆C 的半焦距为c ．依题意，得12c a =，3a c +=．[ 2分] 解得 2a =，1c =． 所以 2223b a c =-=，所以椭圆C 的方程是 22143x y +=． [5分] （Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）得 (2,0)A -．设AP 的中点00(,)M x y ，11(,)P x y ．设直线AP 的方程为：(2)(0)y k x k =+≠，将其代入椭圆方程，整理得2222(43)1616120k x k x k +++-=， [ 7分] 所以 21216243k x k --+=+． [ 8分]所以 202843k x k -=+，0026(2)43k y k x k =+=+，即 22286(,)4343k kM k k -++． [ 9分] 所以直线OM 的斜率是 22263438443k k k k k +=--+， [10分]所以直线OM 的方程是 34y x k =-．令4x =，得3(4,)D k-． [11分] 由(1,0)F ，得直线DF 的斜率是 3141k k-=--， [12分]因为OE DF ⊥，所以直线OE 的斜率为k ， [13分] 所以直线//OE AP ． [14分] 解法二：由（Ⅰ）得 (2,0)A -．设111(,)(2)P x y x ≠±，其中221134120x y +-=． 因为AP 的中点为M ，所以 112(,)22x y M -． [ 6分] 所以直线OM 的斜率是 112OM y k x =-， [ 7分] 所以直线OM 的方程是 112y y x x =-．令4x =，得114(4,)2y D x -． [ 8分]由(1,0)F ，得直线DF 的斜率是 1143(2)DF y k x =-． [ 9分]因为直线AP 的斜率是 112AP y k x =+， [10分] 所以 2121413(4)DF APy k k x ⋅==--， [12分] 所以 AP DF ⊥． [13分] 因为 OE DF ⊥，所以 //OE AP ． [14分]20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ） 对()f x 求导数，得()e x f x x '=-， [ 1分]所以切线l 的斜率为000()e x x f x '=-， [ 2分]由此得切线l 的方程为：000002(1(e 2))e ()x x x x x y x ----=，即 000020(e )(1)1e 2x x x x y x x =+-+-. [ 3分]（Ⅱ） 由（Ⅰ）得，直线l 在y 轴上的截距为0020(1)1e 2x x x +-． [ 4分]设 2()(1)1e 2x g x x x +=-，[1,1]x ∈-．所以 ()(1e )x g x x '=-，令()0g x '=，得0x =．()g x ，()g x '的变化情况如下表：所以函数()g x 在[1,1]-上单调递减， [ 6分]所以max 21[()](1)e 2g x g =-=+，min 1[()](1)2g x g ==， 所以直线l 在y 轴上的截距的取值范围是121[,]2e 2+． [ 8分]（Ⅲ）过M 作x 轴的垂线，与射线1y x =-交于点Q ，所以△MNQ 是等腰直角三角形． [ 9分] 所以 21|||||()()||e 1|2x MN MQ f x g x x x ==-=--+． [10分] 设 21()e 12x h x x x =--+，[0,)x ∈+∞， 所以 ()e 1x h x x '=--．令 ()e 1x k x x =--，则()e 10(0)x k x x '=->>， 所以 ()()k x h x '=在[0,)+∞上单调递增， 所以 ()(0)0h x h ''=≥，从而 ()h x 在[0,)+∞上单调递增， [12分] 所以 min [()](0)2h x h ==，此时(0,1)M ，(2,1)N ．所以 ||MN 的最小值为2，此时1a =． [13分]。
北京市西城区2017届高考一模考试数学试题(文)含答案解析
西城区高三统一测试数学（文科） 2017.4第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、 选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集{1,2,3,4,5,6}U =，集合{1,3,5}A =，{1,4}B =，那么U A B =ð（A ）{3,5} （B ）{2,4,6} （C ）{1,2,4,6} （D ）{1,2,3,5,6}2．在复平面内，复数1ii+的对应点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限（D ）第四象限3．双曲线2213x y -=的焦点坐标是（A ），(0, （B ），( （C ）(0,2)，(0,2)-（D ）(2,0)，(2,0)-4．函数21()()log 2x f x x =-的零点个数为 （A ）0（B ）1（C ）2 （D ）35．函数()f x 定义在(,)-∞+∞上．则“曲线()y f x =过原点”是“()f x 为奇函数”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件6．在ABC △中，点D 满足3BC BD −−→−−→=，则（A ）1233AD AB AC −−→−−→−−→=+（B ）1233AD AB AC −−→−−→−−→=-（C ）2133AD AB AC −−→−−→−−→=+ （D ）2133AD AB AC −−→−−→−−→=-7．在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示．如果小 正方形网格的边长为1，那么该四面体最长棱的棱长为 （A） （B ）6 （C） （D）8．函数()f x 的图象上任意一点(,)A x y 的坐标满足条件||||x y ≥，称函数()f x 具有性 质P ．下列函数中，具有性质P 的是 （A ）2()f x x = （B ）21()1f x x =+ （C ）()sin f x x = （D ）()ln(1)f x x =+第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．函数()f x 的定义域为____． 10．执行如图所示的程序框图. 当输入1ln 2x =时，输出的y 值为____．11．圆22:2210C x y x y +--+=的圆心坐标是____；直线 :0l x y -=与圆C 相交于,A B 两点，则||AB =____． 12．函数sin4()1cos4xf x x=+的最小正周期是____．13．实数,x y 满足1,2,220,x y x y ⎧⎪⎨⎪+-⎩≤≤≥则22x y +的最大值是____；最小值是____．14． 如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点P 在正方形ABCD 的边界及其内部运动．平面区域W 由所有满足1A P P 组成，则W 的面积是____．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）已知{}n a 是等比数列，13a =，424a =．数列{}n b 满足11b =，48b =-，且{}n n a b +是等差数列．（Ⅰ）求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}n b 的前n 项和．16．（本小题满分13分）在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且tan 2sin a C c A =． （Ⅰ）求角C 的大小；（Ⅱ）求sin sin A B +的最大值． 17．（本小题满分13分）在测试中，客观题难度的计算公式为ii R P N=，其中i P 为第i 题的难度，i R 为答对该题的人数，N 为参加测试的总人数．现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：题号 1 2 3 4 5 考前预估难度i P0.90.80.70.60.4测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示（“√”表示答对，“×”表示答错）：学生编号 题号123 4 5 1 ×√ √ √ √2 √ √ √ √ ×3 √ √ √ √× 4 √ √ √ ××5 √ √√√ √6 √××√ × 7 ×√√√× 8 √ ×× × × 9 √ √ ××× 10√√√√×（Ⅰ）根据题中数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；题号 1 2 3 4 5 实测答对人数 实测难度（Ⅱ）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率； （Ⅲ）定义统计量22211221[()()()]n n S P P P P P P n'''=-+-++-，其中i P '为第i 题的实测难度，i P 为第i 题的预估难度(1,2,,)i n =．规定：若0.05S <，则称该次测试的难度预估合理，否则为不合理．判断本次测试的难度预估是否合理.18．（本小题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥底面ABCD ，PA AC =．过点A 的平面与棱,,PB PC PD 分别交于点,,E F G （,,E F G 三点均不在棱的端点处）．（Ⅰ）求证：平面PAB ⊥平面PBC ；（Ⅱ）若PC ⊥平面AEFG ，求PFPC的值； （Ⅲ）直线AE 是否可能与平面PCD 平行？证明你的结论．19．（本小题满分14分）如图，已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为12，F 为椭圆C 的右焦点．(,0)A a -， ||3AF =．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设O 为原点，P 为椭圆上一点，AP 的中点为M ．直线OM 与直线4x =交于点D ，过O 作OE DF ⊥，交直线4x =于点E ．求证：//OE AP ．20．（本小题满分13分）已知函数21()e 2xf x x =-．设l 为曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处的切线，其中0[1,1]x ∈-．（Ⅰ）求直线l 的方程（用0x 表示）；（Ⅱ）求直线l 在y 轴上的截距的取值范围；（Ⅲ）设直线y a =分别与曲线()y f x =和射线1([0,))y x x =-∈+∞交于,M N 两点，求||MN 的最小值及此时a 的值．西城区高三统一测试高三数学（文科）参考答案及评分标准2017.4一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．A 2．D 3．C 4．B 5．B 6．C 7．B 8．C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9．{|0x x ≥，且1}x ≠ 10．1211．(1,1)；212．π2 13．5；4514．π44-注：第11，13题第一空2分，第二空3分.三、解答题：本大题共6小题，共80分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 15．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设等比数列{}n a 的公比为q ，由题意得3418a q a ==， 解得 2q =． [ 2分]所以 11132(1,2,)n n n a a q n --=⋅=⋅=． [ 4分]设等差数列{}n n a b +的公差为d ，由题意得4411()()1644413a b a b d +-+-===-． [ 6分]所以 11()(1)4n n a b a b n d n +=++-=． [ 8分]从而 1432(1,2,)n n b n n -=-⋅=． [ 9分]（Ⅱ）由（Ⅰ）知1432(1,2,)n n b n n -=-⋅=．数列{4}n 的前n 项和为2(1)n n +；数列1{32}n -⋅的前n 项和为3(21)n ⋅-．[12分]所以，数列{}n b 的前n 项和为 222323n n n +-⋅+． [13分]16．（本小题满分13分）解：（Ⅰ） 由 tan 2sin a C c A =，得sin 2sin cos a CA c C⋅=． [ 1分]由正弦定理得sin sin 2sin sin cos A CA C C⋅=． [ 3分]所以 1cos 2C =． [ 4分]因为 (0,π)C ∈， [ 5分]所以 π3C =． [ 6分]（Ⅱ） sin sin A B +2πsin sin()3A A =+- [ 7分]3sin 2A A = [ 9分]π)6A +． [11分]因为 π3C =，所以 2π03A <<， [12分]所以 当π3A =时，sin sin A B +取得最大值． [13分]17．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）每道题实测的答对人数及相应的实测难度如下表：题号 1 2 3 4 5 实测答对人数 8 8 7 7 2 实测难度0.80.80.70.70.2[4分]所以，估计120人中有1200.224⨯=人答对第5题．[ 5分] （Ⅱ）记编号为i 的学生为(1,2,3,4,5)i A i =，从这5人中随机抽取2人，不同的抽取方法有10种．其中恰好有1人答对第5题的抽取方法为12(,)A A ，13(,)A A ，14(,)A A ，25(,)A A ，35(,)A A ，45(,)A A ，共6种． [ 9分]所以，从抽样的10名学生中随机抽取2名答对至少4道题的学生，恰好有1人答对第5题的概率为63105P ==． [10分]（Ⅲ）i P '为抽样的10名学生中第i 题的实测难度，用i P '作为这120名学生第i 题的实测难度．222221[(0.80.9)(0.80.8)(0.70.7)(0.70.6)(0.20.4)]5S =-+-+-+-+-0.012=． [12分]因为 0.0120.05S =<，所以，该次测试的难度预估是合理的． [13分]18．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）因为PA ⊥平面ABCD ，所以PA BC ⊥． [ 1分] 因为ABCD 为正方形，所以AB BC ⊥， [ 2分] 所以BC ⊥平面PAB ． [ 3分] 所以平面PAB ⊥平面PBC ． [ 4分]（Ⅱ）连接AF ． [ 5分]因为 PC ⊥平面AEFG ，所以 PC AF ⊥． [ 7分] 又因为 PA AC =，所以 F 是PC 的中点． [ 8分]所以12PF PC =．[ 9分] （Ⅲ）AE 与平面PCD 不可能平行． [10分]证明如下：假设//AE 平面PCD ，因为 //AB CD ，AB ⊄平面PCD ．所以 //AB 平面PCD ． [12分] 而 AE AB ⊂，平面PAB ，所以 平面//PAB 平面PCD ，这显然矛盾！ [13分] 所以假设不成立，即AE 与平面PCD 不可能平行．[14分]19．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）设椭圆C 的半焦距为c ．依题意，得12c a =，3a c +=． [ 2分] 解得 2a =，1c =．所以 2223b a c =-=，所以椭圆C 的方程是 22143x y +=． [ 5分]（Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）得 (2,0)A -．设AP 的中点00(,)M x y ，11(,)P x y ．设直线AP 的方程为：(2)(0)y k x k =+≠，将其代入椭圆方程，整理得2222(43)1616120k x k x k +++-=， [ 7分]所以 21216243k x k --+=+． [ 8分]所以 202843k x k -=+，0026(2)43k y k x k =+=+，即 22286(,)4343k kM k k -++． [ 9分]所以直线OM 的斜率是22263438443k k k k k +=--+， [10分]所以直线OM 的方程是 34y x k =-．令4x =，得3(4,)D k-． [11分] 由(1,0)F ，得直线DF 的斜率是 3141k k-=--， [12分]因为OE DF ⊥，所以直线OE 的斜率为k ， [13分] 所以直线//OE AP ． [14分] 解法二：由（Ⅰ）得 (2,0)A -．设111(,)(2)P x y x ≠±，其中221134120x y +-=． 因为AP 的中点为M ，所以 112(,)22x y M -．[ 6分] 所以直线OM 的斜率是 112OM y k x =-， [ 7分]所以直线OM 的方程是 112y y x x =-．令4x =，得114(4,)2y D x -． [ 8分] 由(1,0)F ，得直线DF 的斜率是 1143(2)DF y k x =-． [ 9分]因为直线AP 的斜率是 112AP y k x =+， [10分]所以 2121413(4)DF APy k k x ⋅==--， [12分] 所以 AP DF ⊥． [13分]因为 OE DF ⊥，所以 //OE AP ． [14分]20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ） 对()f x 求导数，得()e x f x x '=-， [ 1分]所以切线l 的斜率为000()e x x f x '=-， [ 2分]由此得切线l 的方程为：000002(1(e 2))e ()x x x x x y x ----=，即 000020(e )(1)1e 2x x x x y x x =+-+-. [ 3分]（Ⅱ） 由（Ⅰ）得，直线l 在y 轴上的截距为0020(1)1e 2x x x +-． [ 4分]设 2()(1)1e 2x g x x x +=-，[1,1]x ∈-． 所以 ()(1e )x g x x '=-，令()0g x '=，得0x =． ()g x ，()g x '的变化情况如下表：所以函数()g x 在[1,1]-上单调递减， [ 6分] 所以max 21[()](1)e 2g x g =-=+，min 1[()](1)2g x g ==， 所以直线l 在y 轴上的截距的取值范围是121[,]2e 2+． [ 8分] （Ⅲ）过M 作x 轴的垂线，与射线1y x =-交于点Q ，所以△MNQ 是等腰直角三角形． [ 9分] 所以 21|||||()()||e 1|2x MN MQ f x g x x x ==-=--+．[10分]设 21()e 12x h x x x =--+，[0,)x ∈+∞，所以 ()e 1x h x x '=--．令 ()e 1x k x x =--，则()e 10(0)x k x x '=->>，所以 ()()k x h x '=在[0,)+∞上单调递增，所以 ()(0)0h x h ''=≥，从而 ()h x 在[0,)+∞上单调递增， [12分]所以 min [()](0)2h x h ==，此时(0,1)M ，(2,1)N ．所以 ||MN 的最小值为2，此时1a =． [13分]。
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北京市西城区2017届高三4月统一测试（一模）理科综合1.下列有关核糖体的叙述不正确的是A.观察核糖体需要使用电子显微镜B.是原核细胞和真核细胞共有的结构C.抗体由细胞溶胶中的游离核糖体合成D.是按照mRNA的信息将氨基酸合成多肽链的场所2.光合作用是生物界最基本的同化作用。
下列相关叙述不正确的是A.流经森林生态系统的总能量是该生态系统的生产者固定的太阳能B.净光合速率为零时，蓝藻细胞产生ATP的场所主要有线粒体和叶绿体C.光反应产生的ATP和NADPH是碳反应中将C02合成糖类的能源物质D.用H2180培养小球藻，一段时间后可在其产生的糖类和氧气中检测到1803.右图中染色体1、2为一对同源染色体，染色体1为正常染色体。
精原细胞在减数分裂过程中发生了一次染色体片段的交换，形成了如图所示的染色体3、4。
下列相关叙述不正确的是A.染色体2发生的变异类型是倒位B.该精原细胞产生的配子类型有4种C.基因位罝的改变不会导致性状改变D.上述变异可为自然选择提供原材料4.大鼠SCN神经元白天胞内氯离子浓度高于胞外，夜晚则相反。
SCN神经元主要受递质γ-氨基丁酸（GABA)的调节。
GABA与受体结合后会引起氯离子通道开放。
由以上信息可以得出的推论是A.SCN神经元兴奋时膜内电位由正变负B.GABA是通过主动运输方式由突触前膜释放的C.夜晚GABA使突触后膜氯离子通道幵放，氯离子外流D.白天GABA提高SCN神经元的兴奋性，夜晚则相反5.三刺鱼通常以浮游动物水蚤为食。
研宂人员在有水蚤的人工水域，利用翠鸟模型和饥饿的三刺鱼进行实验，结果如下图。
下列与本实验相关的分析错误的是A.本实研究三刺鱼在有无翠鸟威胁时的取食行为B.本实验的自变量是水蚤密度和翠鸟的有无C.翠鸟在水蚤密度小的水域攻击三刺鱼的次数更多D.翠鸟的存在改变了三刺鱼的捕食策略6．景泰蓝是一种传统的手工艺品。
下列制作景泰蓝的步骤中，不涉及．．．化学变化的是7．全氮类物质具有高密度、超高能量及爆轰产物无污染等优点。
中国科学家成功合成全氮阴离子N5－，N5－是制备全氮类物质N5+N5－的重要中间体。
下列说法中，不正确．．．的是A．全氮类物质属于绿色能源 B．每个N5+中含有35个质子C．每个N5－中含有35个电子 D．N5+N5－结构中含共价键8．下列实验方案中，可行的是A．用食醋除去热水瓶中的水垢B．用米汤检验加碘盐中的碘酸钾（KIO3）C．向Al2(SO4)3溶液中加过量NaOH溶液，制Al(OH)3D．向稀H2SO4催化水解后的麦芽糖溶液中直接加入新制Cu (OH)2悬浊液，检验水解产物9．25℃时，0.1 mol·L－1的3种溶液①盐酸②氨水③CH3COONa溶液。
下列说法中，不正确．．．的是A．3种溶液中pH最小的是①B．3种溶液中水的电离程度最大的是②C．①与②等体积混合后溶液显酸性D．①与③等体积混合后c(H+)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)10．生铁在pH = 2和pH = 4的盐酸中发生腐蚀。
在密闭容器中，用压强传感器记录该过程的压强变化，如右图所示。
下列说法中，不正确．．．的是 A ．两容器中负极反应均为Fe - 2e －== Fe 2+B ．曲线a 记录的是pH = 2的盐酸中压强的变化C ．曲线b 记录的容器中正极反应是O 2 + 4e －+ 2H 2O == 4OH －D ．在弱酸性溶液中，生铁能发生吸氧腐蚀11．某同学用Na 2CO 3和NaHCO 3溶液进行如下图所示实验。
下列说法中，正确的是A ．实验前两溶液的pH 相等B ．实验前两溶液中离子种类完全相同C ．加入CaCl 2溶液后生成的沉淀一样多D ．加入CaCl 2溶液后反应的离子方程式都是CO 32－+ Ca 2+== CaCO 3↓12．已知：CH 3CH 2CH 2CH 2OH CH 3CH 2CH 2CHO利用右图装置用正丁醇合成正丁醛。
相关数据如下： 下列说法中，不正确．．．的是 A ．为防止产物进一步氧化，应将酸化的Na 2Cr 2O 7溶液逐滴加入正丁醇中 B ．当温度计1示数为90～95℃，温度计2示数在76℃左右时，收集产物C ．反应结束，将馏出物倒入分液漏斗中，分去水层，粗正丁醛从分液漏斗上口倒出D ．向获得的粗正丁醛中加入少量金属钠，检验其中是否含有正丁醇Na 2Cr 2O 7/H +90~95℃13．下列说法正确的是A ．液体分子的无规则运动称为布朗运动B ．两分子间距离减小，分子间的引力和斥力都减小C ．热力学温度T 与摄氏温度t 的关系是T = t + 273.15KD ．物体对外做功，其内能一定减小14．下列核反应方程中，属于核聚变的是A ．23411120H H He n +→+B ．23423490911Th Pa e -→+C ．238234492902U Th He →+ D ．235114489192056360U n Ba Kr 3n +→++15．一列沿x 轴正方向传播的简谐机械横波，波速为2.0m/s 。
某时刻的波形如图所示，下列说法正确的是A ．这列波的周期为2.0sB ．这列波的振幅为10cmC ．此时x = 4m 处的质点加速度最大D ．此时x = 6m 处的质点沿y 轴正方向运动16．2016年9月15日，天宫二号空间实验室发射成功。
之后，北京航天飞行控制中心成功进行了两次轨道控制，将天宫二号调整至距地球表面393km 的圆形轨道，其周期约为1.5h 。
关于天宫二号在此轨道上运行的情况，下列说法正确的是 A ．其线速度大于地球第一宇宙速度B ．其角速度小于地球自转角速度C ．其高度小于地球同步卫星的高度D ．其向心加速度大于地球表面的重力加速度17．在粒子物理学的研究中，经常应用“气泡室”装置。
粒子通过气泡室中的液体时能量降低，在它的周围有气泡形成，显示出它的径迹。
如图所示为带电粒子在气泡室运动径迹的照片，气泡室处于垂直纸面向里的匀强磁场中。
下列有关甲、乙两粒子的判断正确的是A ．甲粒子带正电B ．乙粒子带负电hC ．甲粒子从b 向a 运动D ．乙粒子从c 向d 运动18．冲击摆是用来测量子弹速度的一种简单装置。
如图所示，将一个质量很大的砂箱用轻绳悬挂起来，一颗子弹水平射入砂箱，砂箱发生摆动。
若子弹射击砂箱时的速度为v ，测得冲击摆的最大摆角为，砂箱上升的最大高度为h ，则当子弹射击砂箱时的速度变为2v 时，下列说法正确的是A ．冲击摆的最大摆角将变为2B ．冲击摆的最大摆角的正切值将变为2tanC ．砂箱上升的最大高度将变为2hD ．砂箱上升的最大高度将变为4h19．在探究变压器的两个线圈的电压关系时，某同学自己绕制了两个线圈套在可拆变压器的铁芯上，如图所示。
线圈a 作为原线圈连接到学生电源的交流输出端，线圈b 接小灯泡。
他所用的线圈电阻忽略不计。
当闭合学生电源的开关时，他发现电源过载（电流过大，超过学生电源允许的最大值）。
如果仅从解决电源过载问题的角度考虑，下列采取的措施中，最可能有效的是 A ．增大电源电压 B ．适当增加原线圈a 的匝数C ．换一个电阻更小的灯泡D ．将线圈a 改接在学生电源直流输出端 20．通电雾化玻璃是将液晶膜固化在两片玻璃之间，经过特殊工艺胶合一体成型的新型光电玻璃产品，被广泛应用于高档办公室、计算机机房、医疗机构、商业展示等领域，能够实现玻璃的通透性和保护隐私的双重要求。
我们将其工作原理简化为如图所示的模型，在自然条件下，液晶层中的液晶分子无规则排列，玻璃呈乳白色，即不透明，像一块毛玻璃；通电以后，弥散分布的液晶分子迅速从无规则排列变为有规则排列，整个液晶层相当于一块普通的透明玻璃。
结合以上内容和你所学知识，关于通电雾化玻璃，你认为下列叙述中比较合理的是A ．不通电时，入射光在液晶层发生了全反射，导致光线无法通过B ．不通电时，入射光在液晶层发生了干涉，导致光线无法通过C ．通电时，入射光在通过液晶层后方向发生了改变D ．通电时，入射光在通过液晶层后按原有方向传播a b第二部分（非选择题，共180分）21．（18分）（1）如图1所示为示波器的面板，将衰减旋钮旋至“”时，在屏上显示出一个完整的波形。
但波形亮度低。
若要增大波形的亮度，应调节_______旋钮；若要使波形在竖直方向的幅度增大，应调节_______旋钮（填图中旋钮旁标注的数字）。
（2）利用如图2所示的装置做“验证牛顿第二定律”的实验。
①除了图中所给的器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是____________ 。
A．秒表B．天平（含砝码）C．弹簧测力计D．刻度尺②甲同学实验时这样平衡摩擦力。
按图2装置把实验器材安装好，先不挂重物，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。
用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做_______运动。
③甲同学利用v-t图像求出每条纸带对应的加速度。
他在处理其中一条纸带时，求出每个计数点对应的速度，并将各点的速度都标在了如图3所示的坐标系中。
请在坐标系中作出小车运动的v-t图像，并利用图像求出小车此次运图4动的加速度a = __________m/s 2。
④ 乙同学在验证小车加速度a 与所受拉力F 的关系时，根据实验数据作出的a -F 图像如图4所示。
发现图线不过原点，原因可能是_________。
A ．木板一端垫得过高B ．木板一端垫得过低C ．盘和砝码的总质量太大了D ．盘和砝码的总质量太小了 ⑤ 丙同学作出的a-F 图像如图5所示。
发现图线有一段是曲线，他认为这是系统误差造成的。
他将实验方法做了如下改进：他先将一些砝码放在小车上；之后每次从小车上取下一些砝码移到牵引小车的盘上；重复多次实验，直到将砝码全部移到盘中；根据测得的数据，绘制出小车加速度a 随着盘和盘中的砝码所受重力F 变化的关系图线，得到的是一条过原点的直线。
已知盘和所有砝码的总质量为m ，小车的质量为M 。
请你分析说明图线为直线的原因，并说明图线斜率的物理意义。
22．（16分）如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN 和PQ ，两导轨间距为l =0.40m ，电阻均可忽略不计。
在M 和P 之间接有阻值为R = 0.40Ω的定值电阻，导体杆ab 的质量为m =0.10kg 、电阻r = 0.10Ω，并与导轨接触良好。
整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度为B = 0.50T 的匀强磁场中。
导体杆ab 在水平向右的拉力F 作用下，沿导轨做速度v = 2.0m/s 的匀速直线运动。
求：（1）通过电阻R 的电流I 的大小及方向；（2）拉力F 的大小；（3）撤去拉力F 后，电阻R 上产生的焦耳热Q R 。