武汉大学研究生工程电磁场报告

工程电磁场分析

课

程

报

告

架空输电线路磁场计算

尾号为2，架空输电线路磁场计算。选取典型的交流500kV架空输电线路进行计算。考虑分裂导线，给出导线电感矩阵（或者图）、导线截面电流密度分布以及导线下方1.5米处路径上的磁场分布，考虑导线的趋肤效应。

目录

1.计算原理 (3)

2.计算模型 (4)

2.1合理简化 (4)

2.2导线模型 (4)

3.计算结果 (6)

3.1电感矩阵 (6)

3.2截面电流密度 (10)

4.源代码 (12)

5.参考文献 (12)

1.计算原理

当输电线路中有交流电流流过时，其周围会产生磁场，磁场大小仅和电流有关而与其电压无关，对于三相交流电来说，一般研究认为，在远离导线的地方，其磁场相互抵消，但是对于高电压等级线路而言，导线的分裂间距和相间距离较大，三相电流产生的磁场便不能再忽略了。

利用安倍环路定理分别计算线路每根导线上的电流所产生的的磁场，然后将计算结果进行叠加，即可得出线路周围的磁场强度。

由安倍定律可得：

H dl i •=⎰r r Ñ 对于载有一定电流值的一根导线来讲，假定在与导线垂直的平面上有一个圆，

圆心也在导线中心，半径比导线半径大，所以磁场强度H 可以表示为：

2I H r

π= 磁感应强度B 为：

2I

B r

μπ= 其中，μ为磁导率，I 为导线电流值，r 为半径。

若考虑导线的镜像，其镜像导线深度d 的计算公式为：

d =其中，为电阻率，f 为到线上流过电流的频率，取50Hz ，d 的单位为m 。地球的电阻率一般在几千左右，因此d 的计算值较大，所以在满足工程需要的前提下一般忽略镜像导线的影响，在本报告中也仅考虑架空输电线的作用。

第n 相导线在空间一点产生的磁感应强度的大小为：

2n

ni I B r μπ=

=

其中n=1,2,3，…;In 为第n 相导线的电流，μ=74*10π- 。 考虑磁感应强度的方向，上式改为：

02n ni I B r r

μπ=r r

所以在x ，y 方向上的磁感应强度分别为：

()222n n i n nxi x I y y I B r r r μμππ-===r r

()

2 22

n n i n

nji y

I x x

I

B r

r r

μ

μ

ππ

-=== r r

由叠加原理可知，N相导线在该点产生的x，y方向上的磁感应强度为：

1

N

xi nij

n

B B

=

=∑

1

N

yi nyi

n

B B

=

=∑

合成磁感应强度为：

i

B=

2.计算模型

2.1合理简化

为了便于计算架空输电线路的模型，在此做如下合理简化：

（1）视工频交变磁场为准静态磁场；

（2）把实际线路的三维磁场简化为二维磁场；

（3）视导线为标准的长圆柱体；

（4）不考虑线路舞动等现象，认为三相分裂导线为多平行圆柱体；

（5）由于500KV架空输电线路的输电电流较大，趋肤效应和邻近效应较为显著，导线内部流过的电流较小，磁场可以视为0，将导线表面视为等磁面；

（6）磁导率均取真空磁导率。

2.2导线模型

使用ANSOFT仿真水平布置500kV架空线路周围电场，首先要建立架空线路模型。本文选择在笛卡尔坐标系中建立静磁场的二维仿真模型，。对于架空输电线路选择典型的4×LGJ-500/45钢芯铝绞线，分裂半径为0.46m，每根分裂导线半径为0.0148m。考虑架空输电线路的高度为20m，相导线之间的间距为13m，因此求解区域设置设置求解区域为130m×100m的矩形。矩形底边模拟为大地边界，为0V的电压激励，其余三边为模拟无穷远边界，设置为气球边界

balloon\V oltage。设置B相电压值为500kV。设置A、C相的电压激励为-250kV。

根据架空线路高度20m，相与相之间的距离为13m。则A、B、C三相的分裂导线圆心坐标分别为A1(-13.23，20.23，0)，A2(-12.77，20.23，0)，A3(-13.23，19.77，0)，A4(-12.77，19.77，0)，B1(-0.23，20.23，0)，B2(0.23，20.23，0), B3(-0.23，19.77，0)，B4(0.23，19.77，0)，C1(12.77，20.23，0), C2(13.23，20.23，0)，C3(12.77，19.77，0)，C4(13.23，19.77，0)，同时设置导线圆半径为0.0148m。为平衡计算速度和精度，以各相分裂导线中心为圆心，分别作半径为2m的控制圆AC1、BC1、CC1，剖分单元长度0.1m；以及半径为4m的控制圆AC2、BC2、CC2，剖分单元长度0.4m。以（-39，10，0）、（39，10，0）、（39，50，0）、（-39，50，0）四个点为控制矩形的四个顶点，内部剖分单元长度2m；求解区域内其余部分剖分长度5m。建模结构如下图所示：

剖分设置及结果如下所示：

剖分结果如下图：

3.计算结果

3.1电感矩阵

电感矩阵为一12x12矩阵，计算结果如下表1，耦合系数矩阵如下表2：