假期数学作业

第一章 有理数的概念

一、选择题：

1．下列命题中，正确的是 （ ） Ａ 有限小数是有理数 Ｂ 无限小数是无理数

Ｃ 数轴上的点与有理数一一对应 Ｄ 数轴上的点与实数一一对应

2．四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是 （ ）

A B C D

3．下列说法正确的是 （ ） A 绝对值较大的数较大 B 绝对值较大的数较小 C 绝对值相等的两数相等 D 相等两数的绝对值相等

4．若a 与b 互为相反数，则下列式子成立的是 （ ） A 0=-b a B 1=+b a C 0=+b a D .0=ab

5．数轴上原点和原点左边的点表示的数是 （ ） A 负数 B 正数 C 正数或零 D 负数或零

6．下列比较中，正确的是 （ ）

A 331212

-<<- B

212313-<<- C 210->-> D 201-><- 7．

a

--是一个 （ ）

Ａ 正数 Ｂ 负数 Ｃ 正数或零 Ｄ 负数或零

8．下列命题中正确的是 （ ） Ａ 3和－ Ｂ 3和－3是互为倒数

Ｃ 绝对值为3的数是－3 Ｄ －3的绝对值是3

9．数x 由四舍五入得到的近似数是35．0，数x 不可能是 （ ） Ａ 35．049 Ｂ 34．974 35．052 Ｄ 34．959

10．若a 为实数，下列代数式中，一定是负数的是 （ ）

Ａ 2a - Ｂ 2)1(+-a Ｃ a - Ｄ )1(+--a

11．若)(2

1++n m b a ·

)(35212b a b a m n =-，则n m +的值为 （ ） Ａ 1 Ｂ 2 Ｃ 3 Ｄ －3

12．据6月4日《苏州日报》报道，今年苏州市商品房销售量迅速增加，1～4月商品房销售金额高达1 711 000 00O 元，这个数用科学计数法表示是 （ ）

A 1.711×6

10 B 1.711×9

10 C 1.711×10

10 D 1711×6

10

13．在0，1-，1，2的四个数中，最小的数是 （ ） A. 0 B 1- C 1 D. 2

14．张玲身高h ，由四舍五入后得到的近似数为1.5米，正确表示h 的值是 （ ）

A 1.43米

B 1.56米

C 1.41≤ h ≤ 1.51

D 1.41≤ h <1.55

二、填空题：

14．2001年3月，国家统计局公布我国总人口为129533万人．如果以亿为单位保留两位小数，可以写成约为____________亿人；

15．计算：)3()20()100(---⨯-＝ ；

16．2

)1(-的相反数是_______；

17．已知5,10=-=b a ，代数式)(b a --的值是 ； 18．如果

b

a b a ><<,0,0，那么0____b a -；如果

b

a b a <<<,0,0，

那么___b a -0；

19．21

的倒数的相反数的3次幂等于 ；

20．把3729000-用科学记数法可表示为 ； 21．4

1030.3⨯有 个有效数字，它精确到 位； 22．方程275=+x 的解的2003次幂是 ； 23．若0

_____

=+m m ，若0>m ，则

______

=+m m ，若0=m ，则

______

=+m m ；

24．0)4(|3||2|2

=+-+-++z y x ，则.____=+z

y

x x

25．观察下列算式：21＝2；22＝4；23＝8；24＝16；25＝32；26＝64；27＝128；28＝256；……通过观察，用你所发现的规律写出811的末位数字是 ；

26．已知：1＋3＝22；1＋3＋5＝32；1＋3＋5＋7＝42；1＋3＋5＋7＋9＝52； ……… 根据前面各式的规律，可猜测：1＋3＋5＋7＋…＋_____12=+n ；

27．观察下列等式：413143131213212112

11－

＝；－＝；－＝⨯⨯⨯; ……。请你归纳上面的式子的一般规律：可表示为（其中

n

为正整数）：

______

)1(1

=+n n ，并利用你的结论计算：

_______)1(1

431321211=++⋯⋯+⨯+⨯+⨯n n ；

28．观察下列各式：12312

-=⨯，13422

-=⨯，14532

-=⨯，15642

-=⨯，……将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来 ； 三、解答题：

（1）计算：

)712()324()2(-⨯-÷- 21

1

)161(2)2()1(332002÷-⨯--⨯-

]4)2[()2(134)5.6()313(342+-÷-+⨯-- 36)659718743(⨯-+-

3

30152412189126631510128966432⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯

（2）用代数式表示如图中阴影部分的面积，当a 、b 分别为0.38米与0.16米时，面积是?

(π取3.14,结果保留两个有效数字)

（3）已知a 、b 、c 在数轴上的位置如 图所示，求代数式c

b a

c b a a -+-++-的值；