{word试卷}人教版七年级上册数学试题：第一章有理数检测题
人教版七年级数学上册-第1章-有理数-拔高题及易错题精选(Word版附答案)
8-4GF E D C BA 人教版七年级数学 第1章 有理数 拔高及易错题精选〔全卷总分150分〕 得分一、选择题(每题3分，共30分)1. 如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是〔 〕A. b<—a<—b<aB. b<—b<—a<aC. b<—a<a<—bD. —a<—b<b<a 2. 如果b a ，互为相反数，那么下面结论中不一定正确的选项是〔 〕A. 0=+b aB. 1-=b aC. 2a ab -=D. b a =3. 假设│a│=│b│，则a 、b 的关系是〔 〕A. a=bB. a=－bC. a+b=0或a －b=0D. a=0且b=04. 已知数轴上两点A 、B 到原点的距离是2和7，则A ，B 两点间的距离是 A. 5 B. 9 C. 5或9 D. 75. 假设a<0，则以下各式不正确的选项是〔 〕A. 22)(a a -=B. 22a a =C. 33)(a a -=D. )(33a a --= 6. －52表示〔 〕A. 2个－5的积B. －5与2的积C. 2个－5的和D. 52的相反数 7. －42+ (－4) 2的值是〔 〕A. –16B. 0C. –32D. 32 8. 已知a 为有理数时，1122++a a =〔 〕A. 1B. －1C. 1±D. 不能确定 9. 设n 是自然数, 则nn 1(1)(1)2+-+-的值为〔 〕A. 0B. 1C. －1D. 1或－110. 已知|x|＝5，|y|＝3，且x>y ，则x ＋y 的值为〔 〕A . 8B . 2C . －8或－2D . 8或211. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为〔 〕A. 464010⨯B. 56410⨯C. 66410⨯．D. 6410⨯７． 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为2.5×106m ，则它精确到〔 〕A. 万位B. 十万位C. 百万位D. 千位二、填空题(每题3分，共48分) 1. 已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= ．2. 数轴上点A 表示的数为－2，假设点B 到点A 的距离为3个单位，则点B 表示的数为 ．3. 如下图，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示－4，点G 表示8.〔1〕点B 表示的有理数是 ；表示原点的是点 ．〔2〕图中的数轴上另有点M 到点A ，点G 距离之和为13，则这样的点M 表示的有理数是 ．4．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是 ．5. 如果x 2=9，那么x 3= ．6. 如果2-=-x ，则x = ．7. 化简：|π－4|＋|3－π|＝ ．8. 绝对值小于2.5的所有非负整数的和为 ，积为 ．9. 使25++-x x 值最小的所有符合条件的整数x 有 ． 10. 假设 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a ＋b )10 －(cd ) 10 ＝ ． 11. 假设a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，3=x ，则式子2(a ＋b )－(－cd )2016＋x 的值为．12. 已知()0422=-++y x ，求x y 的值为 ．13. 近似数2.40×104精确到 位，它的有效数字是 ．14. 观察以下算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 ．15. 观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32 ，1＋3＋5＋7＝16＝42 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52 ，……猜想：〔1〕1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ；〔2〕 1＋3＋5＋7＋…＋〔2n －1〕＝ .〔结果用含n 的式子表示，其中0 An =1，2，3，……〕．16. 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是 个单位． 三、解答题(共82分)1. 〔12分〕计算：〔1〕)49()2115()375()25.4(37153)371012(+---+--++-〔2〕10.12512(16)(2)2-⨯⨯-⨯-〔3〕51)716(5)31112(5)31137(51)7111(⨯++÷++÷-+⨯-〔4〕+-+-+-31412131121…999110001-2. 〔5分〕计算1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99．3. 〔5分〕已知数轴上有A 和B 两点，它们之间的距离为1，点A 和原点的距离为2，那么所有满足条件的点B 对应的数有哪些？4. 〔6分〕“*”代表一种新运算，已知a ba b ab+*=，求x y *的值．其中x 和y 满足21()|13|02x y ++-=．5. 〔6分〕已知()0212=-++b a ，求(a ＋b)2016＋a 2017．bac6. 〔6分〕已知a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为5．试求下式的值：201720162)()()(cd b a cd b a x -+++++-．7. 〔6分〕已知│a│=4，│b│=3，且a>b ，求a 、b 的值．8. 〔6分〕已知│a│=2，│b│=5，且ab<0，求a ＋b 的值．9. 〔6分〕探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 … …〔1〕十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？〔2〕设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和； 〔3〕假设将十字框上下左右移动，可框住另外的五位数，其它五个数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由。
人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》模拟检测题(有答案解析)(1)
一、选择题1．(0分)[ID ：67650]数轴上点A 和点B 表示的数分别为－4和2，若要使点A 到点B 的距离是2，则应将点Ａ向右移动（ ） A ．4个单位长度 B ．6个单位长度C ．4个单位长度或8个单位长度D ．6个单位长度或8个单位长度2．(0分)[ID ：67646]一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的120，积（ ） A ．缩小到原来的12B ．扩大到原来的10倍C ．缩小到原来的110D ．扩大到原来的2倍3．(0分)[ID ：67632]已知n 为正整数，则()()2200111n-+-=（ ）A ．-2B ．-1C ．0D ．24．(0分)[ID ：67624]若一个数的绝对值的相反数是17-，则这个数是（ ） A ．17-B ．17+C ．17±D ．7±5．(0分)[ID ：67622]下列算式中，计算结果是负数的是( ) A ．3(2)⨯-B ．|1|-C ．(2)7-+D ．2(1)-6．(0分)[ID ：67620]围绕保障疫情防控、为企业好困解难，财政部门快速行动，持续加大资金投入，截至2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，把“901.5”用科学记数法表示为( ) A ．109.01510⨯B ．39.01510⨯C ．29.01510⨯D ．109.0210⨯7．(0分)[ID ：67617]下列说法中，正确的是（ ） A ．正数和负数统称有理数B ．既没有绝对值最大的数，也没有绝对值最小的数C ．绝对值相等的两数之和为零D ．既没有最大的数，也没有最小的数8．(0分)[ID ：67614]在日历纵列上圈出了三个数，算出它们的和，其中正确的一个是（ ） A ．28B ．34C ．45D ．759．(0分)[ID ：67606]在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，2 B．1，3C．4，2 D．4，310．(0分)[ID：67602]将(－3.4)3，(－3.4)4，(－3.4)5从小到大排列正确的是() A．(－3.4)3＜(－3.4)4＜(－3.4)5B．(－3.4)5＜(－3.4)4＜(－3.4)3C．(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4D．(－3.4)3＜(－3.4)5＜(－3.4)411．(0分)[ID：67600]计算2136⎛⎫---⎪⎝⎭的结果为（）A．-12B．12C．56D．5612．(0分)[ID：67593]如果a，b，c为非零有理数且a + b + c = 0，那么a b c abc a b c abc +++的所有可能的值为（A．0 B．1或- 1 C．2或- 2 D．0或- 213．(0分)[ID：67590]一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A．少5 B．少10 C．多5 D．多1014．(0分)[ID：67589]如果向右走5步记为＋5，那么向左走3步记为( )A．＋3 B．－3 C．＋13D．－1315．(0分)[ID：67561]一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和不可能是（）A．18 B．1-C．18-D．2二、填空题16．(0分)[ID：67758]把67.758精确到0.01位得到的近似数是__．17．(0分)[ID：67715]小明写作业时，不慎将墨水滴在数轴上，根据图中数值，请你确定墨迹盖住部分的整数有______.18．(0分)[ID：67714]按下面程序计算，若开始输入x的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x的值是___．19．(0分)[ID：67699]绝对值不大于2.1的所有整数是____，其和是____．20．(0分)[ID：67697](1)－23与25的差的相反数是_____．(2)若|a＋2|＋|b－3|＝0，则a－b＝_____．(3)－13的绝对值比2的相反数大_____．21．(0分)[ID：67684]填空：（1）____的平方等于9；（2）（－2）3＝____；（3）－14＋1＝____；（4）23×212⎛⎫⎪⎝⎭＝____．22．(0分)[ID：67681]用计算器求2.733，按键顺序是________；使用计算器计算时，按键顺序为，则计算结果为________．23．(0分)[ID：67674]如果将正整数按下图的规律排列，那么第六行，第五列的数为_______．24．(0分)[ID：67672]计算：5213(15.5)65772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+++-+-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭__________．25．(0分)[ID：67753]若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，a b+，b的形式，也可以表示为0，3ab，a的形式，则4a b-的值________．26．(0分)[ID：67733]在数轴上与表示 - 2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是_________ ．27．(0分)[ID：67703](1)用四舍五入法，对5.649取近似值，精确到0.1的结果是____；(2)用四舍五入法，把1 999.508取近似值(精确到个位)，得到的近似数是____；(3)用四舍五入法，把36.547精确到百分位的近似数是____．三、解答题28．(0分)[ID：67955]体育课上全班男生进行了百米测试，达标成绩为14秒，下面是第一小组8名男生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于14秒，“－”表示成绩小于14秒．-1.2 +0.7 0 -1 -0.3 +0.2 0.3 +0.5求这个小组8名男生的平均成绩是多少？29．(0分)[ID ：67952]点A 、B 在数轴上所表示的数如图所示，回答下列问题：（1）将A 在数轴上向左移动1个单位长度，再向右移动9个单位长度，得到点C ，求出B 、C 两点间的距离是多少个单位长度？（2）若点B 在数轴上移动了m 个单位长度到点D ，且A 、D 两点间的距离是3，求m 的值．30．(0分)[ID ：67897]计算： （1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦ （2）121123436⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．C 2．A 3．C 4．C 5．A 6．C 7．D 8．C 9．A10．C11．A12．A13．D14．B15．C二、填空题16．76【分析】根据要求进行四舍五入即可【详解】解：把67758精确到001位得到的近似数是6776故答案是：6776【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数17．012【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围继而求出答案【详解】设被污染的部分为a由题意得：-1＜a＜3在数轴上这一部分的整数有：012∴被污染的部分中共有3个整数分别为：012故答案为01218．131或26或5或【分析】利用逆向思维来做分析第一个数就是直接输出656可得方程5x+1=656解方程即可求得第一个数再求得输出为这个数的第二个数以此类推即可求得所有答案【详解】用逆向思维来做：第一19．﹣2﹣10120【分析】找出绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有﹣2﹣1012之和为﹣2﹣1+0+1+2=0故答案为：﹣2﹣1012；0【点评】此题考查了绝对值20．-5【分析】（1）先计算两个数的差再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性求出ab的值再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则；（2）∵|a＋2|＋|b－21．3或－3－802【分析】根据乘方的法则计算即可【详解】解：（1）32=9(-3)2=9所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×=822．73xy3＝－2【分析】首先确定使用的是xy键先按底数再按yx键接着按指数最后按等号即可【详解】解：（1）按照计算器的基本应用用计算机求2733按键顺序是273xy3=；（2）-8×5÷20=-4023．32【分析】观察分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解：观察分析题图中数的排列规律可知：第n24．0【分析】将同分母的分数分别相加再计算加法即可【详解】原式故答案为：0【点睛】此题考查有理数的加法计算法则掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键25．15【分析】根据分母不等于0可得b≠0进而推得a+b=0再求出=-3解得b=-3a=3然后代入进行计算即可【详解】解：∵三个互不相等的有理数既可以表示为3的形式也可以表示为的形式∴∴＝∴∴＝＝∴＝＝26．-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时当点在表示-2的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的27．(1)56(2)2000(3)3655【分析】（1）精确到哪一位即对下一位的数字进行四舍五入据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可【详解】解三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【分析】A点移动后可以在B点左侧，或右侧，分两种情况讨论即可．【详解】∵到2距离为2的数为2+2=4或2-2=0∴-4移动到0需向右移动4个单位长度，移动到4需向右移动8个单位长度 故选C ． 【点睛】本题考查了数轴表示距离，分两种情况一左一右讨论是本题的关键．2．A解析：A 【分析】根据题意列出乘法算式，计算即可． 【详解】设一个因数为a ，另一个因数为b ∴两数乘积为ab 根据题意，得1110202a b ab = 故选A ． 【点睛】本题考查了有理数乘法运算，根据有理数乘法运算法则计算即可．3．C解析：C 【解析】 【分析】根据-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1，即可求得答案. 【详解】 ∵n 为正整数， ∴2n 为偶数.∴（-1）2n +(-1)2001=1+(-1)=0 故选C. 【点睛】此题考查了有理数的乘方，关键点是正确的判定-1的偶次幂等于1，奇次幂等于-1.4．C解析：C 【分析】根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可． 【详解】 ∵相反数为17-的数是17，而17-或17的绝对值都是17， ∴这个数是17-或17． 故选C.【点睛】熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键．5．A解析：A【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：3(2)6，故选项A符合题意，-=，故选项B不符合题意，|1|1-+=，故选项C不符合题意，(2)752-=，故选项D不符合题意，(1)1故选：A．【点睛】题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6．C解析：C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】901.5=9.015×102．故选：C．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．D解析：D【分析】分别根据有理数的定义，绝对值的定义，有理数的大小比较逐一判断即可．【详解】整数和分数统称为有理数，故原说法错误，故选项A不合题意；没有绝对值最大的数，绝对值最小的数是0，故原说法错误，故选项B不合题意；绝对值相等的两数之和等于零或大于0，故原说法错误，故选项C不合题意；既没有最大的数，也没有最小的数，正确，故选项D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查有理数的定义、绝对值的定义，熟知有理数和绝对值的定义是解题的关键．8．C解析：C 【分析】日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边上的数大7,设中间的数是a ,则上边的数是a － 7,下边的数是a ＋ 7,则三个数的和是3a ,因而一定是3的倍数,且3数之和一定大于等于24,一定小于等于72,据此即可判断. 【详解】日历纵列上圈出相邻的三个数,下边的数总比上边的数大7,设中间的数是a ,则上边的数是a － 7,下边的数是a ＋ 7,则三个数的和是3a ,因而一定是3的倍数，当第一个数为1,则另两个数为8,15,则它们的和为24,当第一个数为17,则另两个数为24,31,则它们的和为72,所以符合题意的三数之和一定在24到72之间,所以符合题意的只有45，所以C 选项是正确的. 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用和有理数的计算，正确理解图表，得到日历纵列上圈出相邻的三个数的和一定是3的倍数以及它的取值范围是关键.9．A解析：A 【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30， 30+4×3=42， 故选A ．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．10．C解析：C 【解析】(－3.4)3、 (－3.4)5的积为负数，且(－3.4)3的绝对值小于 (－3.4)5的绝对值，所以(－3.4)3>(－3.4)5 ；(－3.4)4的积为正数，根据正数大于负数，即可得(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4，故选C.11．A解析：A 【分析】根据有理数加减法法则计算即可得答案． 【详解】2136⎛⎫--- ⎪⎝⎭=2136-+=12 -．故选：A．【点睛】本题考查有理数的加减，有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，一个数同零相加，仍得这个数，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．12．A解析：A【分析】根据题意确定出a，b，c中负数的个数，原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【详解】解：∵a、b、c为非零有理数，且a+b+c=0∴a、b、c只能为两正一负或一正两负．①当a、b、c为两正一负时，设a、b为正，c为负，原式=1+1+（-1）+（-1）=0，②当a、b、c为一正两负时，设a为正，b、c为负原式1+（-1）+（-1）+1=0，综上，a b c abca b c abc+++的值为0，故答案为：0．【点睛】此题考查了绝对值，有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．D解析：D【解析】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.故选D．14．B解析：B【解析】试题用正负数来表示具有意义相反的两种量：向右记为正，则向左就记为负，由此得：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3．故选B．15．C解析：C【分析】本题可先通过比10的相反数大2确定其中一个数，继而按照题目要求利用排除法求解．【详解】∵一个数比10的相反数大2，∴这个数为1028-+=-．A 选项：18(8)26--=，因为26大于6，故符合题意；B 选项：1(8)7---=，因为7大于6，故符合题意；C 选项：18(8)10---=-，因为10-小于6，不符合题意，故选该选项；D 选项：2(8)10--=，因为10大于6，故符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查有理数的运算，此类型题理清题意最为重要，当涉及不确定性问题时，注意具体情况具体分析，其次注意计算仔细．二、填空题16．76【分析】根据要求进行四舍五入即可【详解】解：把67758精确到001位得到的近似数是6776故答案是：6776【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数解析：76．【分析】根据要求进行四舍五入即可．【详解】解：把67.758精确到0.01位得到的近似数是67.76．故答案是：67.76．【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数．17．012【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围继而求出答案【详解】设被污染的部分为a 由题意得：-1＜a ＜3在数轴上这一部分的整数有：012∴被污染的部分中共有3个整数分别为：012故答案为012解析：0,1,2【分析】根据题意可以确定被污染部分的取值范围，继而求出答案．【详解】设被污染的部分为a ，由题意得：-1＜a ＜3，在数轴上这一部分的整数有：0，1，2．∴被污染的部分中共有3个整数,分别为： 0，1，2．故答案为0，1，2.【点睛】考查了数轴，解决此题的关键是确定被污染部分的取值范围，理解整数的概念．18．131或26或5或【分析】利用逆向思维来做分析第一个数就是直接输出656可得方程5x+1=656解方程即可求得第一个数再求得输出为这个数的第二个数以此类推即可求得所有答案【详解】用逆向思维来做：第一解析：131或26或5或45．【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656，解得：x=131；第二个数是（5x+1）×5+1=656，解得：x=26；同理：可求出第三个数是5；第四个数是45，∴满足条件所有x的值是131或26或5或45．故答案为131或26或5或45．【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．19．﹣2﹣10120【分析】找出绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有﹣2﹣1012之和为﹣2﹣1+0+1+2=0故答案为：﹣2﹣1012；0【点评】此题考查了绝对值解析：﹣2，﹣1，0，1，2 0【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数，求出之和即可．【详解】绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0，故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2；0【点评】此题考查了绝对值的意义和有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．-5【分析】（1）先计算两个数的差再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性求出ab 的值再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则；（2）∵|a ＋2|＋|b － 解析：1615 -5 123【分析】 （1）先计算两个数的差，再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性，求出a 、b 的值，再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则221616()()351515---=--=； （2）∵|a ＋2|＋|b －3|＝0，∴20a +=，30b -=，∴2a =-，3b =，∴235a b -=--=-；（3）根据题意，则111(2)22333---=+=； 故答案为：1615；5-；123． 【点睛】 本题考查了绝对值的意义，相反数，列代数式求值，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出式子，从而进行解题．21．3或－3－802【分析】根据乘方的法则计算即可【详解】解：（1）32=9(-3)2=9所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×=8解析：3或－3 －8 0 2【分析】根据乘方的法则计算即可.【详解】解：（1）32=9，(-3)2=9，所以3或-3的平方等于9；（2）(-2)3=-2×2×2=-8；（3）-14+1=-1+1=0；（4）23×212⎛⎫ ⎪⎝⎭=8×14=2. 故答案为：3或-3；-8；0；2.本题考查了有理数乘方运算，熟记法则和乘方的意义是解决此题的关键.22．73xy3＝－2【分析】首先确定使用的是xy键先按底数再按yx键接着按指数最后按等号即可【详解】解：（1）按照计算器的基本应用用计算机求2733按键顺序是273xy3=；（2）-8×5÷20=-40解析：73，x y，3，＝－2【分析】首先确定使用的是x y键，先按底数，再按y x键，接着按指数，最后按等号即可．【详解】解：（1）按照计算器的基本应用，用计算机求2.733，按键顺序是2.73、x y、3、=；（2）-8×5÷20=-40÷20=-2．【点睛】此题主要考查了利用计算器进行数的乘方，关键是计算器求幂的时候指数的使用方法．23．32【分析】观察分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1所以第六行的第一个数是36减去4即可得到第五个数【详解】解：观察分析题图中数的排列规律可知：第n解析：32【分析】观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是2n，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行的第一个数是36，减去4，即可得到第五个数．【详解】解：观察、分析题图中数的排列规律可知：第n行第一列是2n，且第n行第一列到第n列的数从左往右依次减少1，所以第六行第五个数是26436432-=-=．故答案为：32．【点睛】本题主要考查了数字规律题，能够观察出第一个数是行数的平方，再依次减少是解决本题的关键．24．0【分析】将同分母的分数分别相加再计算加法即可【详解】原式故答案为：0【点睛】此题考查有理数的加法计算法则掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键解析：0【分析】将同分母的分数分别相加，再计算加法即可.【详解】原式5213615.5510100772⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦.故答案为：0.此题考查有理数的加法计算法则，掌握有理数加法的运算律：交换律和结合律是解题的关键.25．15【分析】根据分母不等于0可得b≠0进而推得a+b=0再求出=-3解得b=-3a=3然后代入进行计算即可【详解】解：∵三个互不相等的有理数既可以表示为3的形式也可以表示为的形式∴∴＝∴∴＝＝∴＝＝解析：15【分析】根据分母不等于0，可得b≠0，进而推得a+b=0，再求出3ab=-3，解得b=-3.a=3，然后代入4a b-进行计算即可．【详解】解：∵三个互不相等的有理数，既可以表示为3、a b+、b的形式，也可以表示为0、3ab、a的形式∴0b≠，∴a b+＝0，∴3a3b=-，∴b＝3-，a＝3，∴4a b-＝123+＝15．故答案为15．【点睛】本题考查了代数式求值及其有理数的相关概念，根据题意推得b≠0、 a+b=0、3ab=-3是解答本题的关键．26．-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时当点在表示-2的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的解析：-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时，当点在表示-2的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时，数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的右边时，数为-2+3=1；故答案为-5或1．本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．在数轴上到一个点的距离相等的点有两个，一个在这个点的左边，一个在这个点的右边．27．(1)56(2)2000(3)3655【分析】（1）精确到哪一位即对下一位的数字进行四舍五入据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可【详解】解解析：(1)5.6 (2)2000 (3)36.55【分析】（1）精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入，据此解答即可；（2）把十分位上的数字5进行四舍五入即可；（3）把千分位上的数字7进行四舍五入即可．【详解】解：（1）5.649≈5.6．（2）1999.58≈2000（3）36.547≈36.55故答案为：5.6；2000；36.55【点睛】本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数为近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．三、解答题28．9秒．【分析】根据平均成绩的计算方法，先列式计算表格中所有数据的平均数，再加上标准成绩即可得出结果．【详解】解：1.20.7010.30.20.30.50.18-++--+++=-（秒）140.113.9-=（秒）．答：这个小组8名男生的平均成绩是13.9秒．【点睛】此题考查了有理数的混合运算的实际应用，正确理解题目中正数和负数的含义是列式计算的关键．29．（1）B、C两点间的距离是3个单位长度；（2）m的值为2或8．【分析】（1）利用数轴上平移左移减，右移加可求点C所表示的数为﹣3﹣1+9＝5，利用绝对值求两点距离BC＝|2﹣5|＝3；（2）分类考虑当点D 在点A 的左侧与右侧，利用AD=3，求出点D 所表示的数，再利用BD=m 求出m 的值即可．【详解】解：（1）点C 所表示的数为﹣3﹣1+9＝5，∴BC ＝|2﹣5|＝3.（2）当点D 在点A 的右侧时，点D 所表示的数为﹣3+3＝0，所以点B 移动到点D 的距离为m ＝|2﹣0|＝2，当点D 在点A 的左侧时，点D 所表示的数为﹣3﹣3＝﹣6，所以点B 移动到点D 的距离为m ＝|2﹣（﹣6）|＝8，答：m 的值为2或8．【点睛】本题考查数轴上平移，两点距离问题，利用AD 的距离分类讨论点D 的位置是解题关键． 30．（1）10；（2）3【分析】（1）先算乘方和小括号，再算中括号，后算加减即可；（2）把除法转化为乘法，再用乘法的分配率计算即可．【详解】解：（1）32(1)(2)(34)5⎡⎤--+---⨯⎣⎦ 1[4(1)5]=+--⨯1(45)10=++=；（2）1211121(36)23436234⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 121(36)(36)(36)234=-⨯-+⨯--⨯- 182493=-+=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键．混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序．。
人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》模拟检测题(有答案解析)(15)
一、选择题1．(0分)[ID ：67651]下列运算正确的有（ ）①()15150--=；②11111122344⎛⎫÷-+= ⎪⎝⎭； ③2112439⎛⎫-= ⎪⎝⎭； ④()30.10.0001-=-；⑤22433-=- A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．(0分)[ID ：67636]下列各式中，不相等的是（ ）A ．（﹣5）2和52B ．（﹣5）2和﹣52C ．（﹣5）3和﹣53D ．|﹣5|3和|﹣53| 3．(0分)[ID ：67627]下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．+(-2)与-2B ．+(+2)与-(-2)C ．-(-2)与2D ．-|-2|与+(+2)4．(0分)[ID ：67622]下列算式中，计算结果是负数的是( )A ．3(2)⨯-B ．|1|-C ．(2)7-+D ．2(1)- 5．(0分)[ID ：67609]下列各组数中，不相等的一组是（ ） A ．-（+7），-|-7|B ．-（+7），-|+7|C ．+（-7），-（+7）D ．+（+7），-|-7| 6．(0分)[ID ：67602]将(－3.4)3，(－3.4)4，(－3.4)5从小到大排列正确的是( ) A ．(－3.4)3＜(－3.4)4＜(－3.4)5B ．(－3.4)5＜(－3.4)4＜(－3.4)3C ．(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4D ．(－3.4)3＜(－3.4)5＜(－3.4)47．(0分)[ID ：67596]一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ）A ．3B ．3-C ．3或者3-D ．138．(0分)[ID ：67590]一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（ ）A ．少5B ．少10C ．多5D ．多109．(0分)[ID ：67588]若|x|=7|y|=5x+y>0，，且，那么x-y 的值是 （ ） A ．2或12 B ．2或-12 C ．-2或12 D ．-2或-1210．(0分)[ID ：67587]计算－3－1的结果是（ ）A ．2B ．－2C ．4D ．－4 11．(0分)[ID ：67584]下列四个式子，正确的是（ ） ①33.834⎛⎫->-+ ⎪⎝⎭；②3345⎛⎫⎛⎫-->-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；③ 2.5 2.5->-；④125523⎛⎫-->+ ⎪⎝⎭． A ．③④ B ．① C ．①② D ．②③ 12．(0分)[ID ：67583]下列说法中错误的有（ ）个①绝对值相等的两数相等．②若a ，b 互为相反数，则a b =﹣1．③如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x 2﹣2x ﹣33x 3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个13．(0分)[ID ：67582]下列说法中正确的是（ ）A ．a -表示的数一定是负数B ．a -表示的数一定是正数C ．a -表示的数一定是正数或负数D ．a -可以表示任何有理数14．(0分)[ID ：67565]6-的相反数是（ ）A ．6B ．-6C ．16D ．16- 15．(0分)[ID ：67574]已知有理数a ，b 在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）A ．a+b ＜0B ．a+b ＞0C ．a ﹣b ＜0D ．ab ＞0二、填空题 16．(0分)[ID ：67728]绝对值小于2018的所有整数之和为________．17．(0分)[ID ：67709]观察下面一列数：—1，2，—3，4，—5，6，—7，…，将这列数排成下列形式.按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是______；数—201是第______行从左边数第______个数18．(0分)[ID ：67693]我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽种这种超级杂交稻30万亩，预计今年这种超级杂交稻的产量_____千克（用科学记数法表示）19．(0分)[ID ：67686]把35.89543精确到百分位所得到的近似数为________．20．(0分)[ID ：67680]有下列数据：我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm 的圆，它的周长约31.4 cm ，其中是准确数的有_____，是近似数的有_____． 21．(0分)[ID ：67678]下列说法正确的是________．（填序号）①若||a b =，则一定有a b =±；②若a ，b 互为相反数，则1b a=-；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数；⑤0除以任何数都为0．22．(0分)[ID ：67749]如果点A 表示+3，将A 向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．23．(0分)[ID ：67747]绝对值小于100的所有整数的积是______．24．(0分)[ID ：67736]已知4a a =>，6b =，则+a b 的值是________．25．(0分)[ID ：67734]在数轴上，距离原点有2个单位的点所对应的数是________． 26．(0分)[ID ：67733]在数轴上与表示 - 2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 _________ ．27．(0分)[ID ：67718]若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0a ≠，则200720082009()()()a a b cd b++-=___________． 三、解答题28．(0分)[ID ：67941]计算（1）442293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭2； （2）313242⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭3()32490.5234-⨯-÷+-． 29．(0分)[ID ：67864]计算： （1）6÷（－3）×（－32） （2）－32×29-＋（－1）2019－5÷（－54） 30．(0分)[ID ：67933]赣州享有“世界橙乡”的美誉，中华名果赣南脐橙热销世界各地．刚大学毕业的小明把自家的脐橙产品放到了网上售卖，他原计划每天卖100kg 脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：kg ）．）根据记录的数据可知前三天共卖出 kg （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 kg ； （3）若脐橙按4.5元/kg 出售，且小明需为买家支付运费（平均0.5元/kg ），则小明本周一共赚了多少元？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．B3．D4．A5．D6．C7．C8．D9．A10．D11．D12．C13．D14．B15．A二、填空题16．0【分析】根据绝对小于2018可得许多互为相反数的数根据互为相反数的和等于可得答案【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+217．90155【分析】根据数的排列每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方并且奇数都是负数偶数都是正数求出第9行的最后一个数的绝对值然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为1918．46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数要求总产量就要利用三者之间的关系式先计算总产量通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案【详解】解：依题意得：19．90【分析】要精确到百分位看看那个数字在百分位上然后看看能不能四舍五入【详解】解：3589543可看到9在百分位上后面的5等于5往前面进一位所以有理数3589543精确到百分位的近似数为3590故答20．68和1014亿和314【分析】准确数是指对事物进行计数时能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断【详解】我国约有14亿人口；第一中21．④【分析】利用绝对值的代数意义有理数的加法倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可【详解】①若则故或当b<0时无解故①错误；②时ab互为相反数但是对于等式不成立故②不正确；③几个有理数相乘如果负因数有偶22．-1【分析】根据向右为正向左为负根据正负数的意义列式计算即可【详解】根据题意得终点表示的数为：3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴正负数在实际问题中的应用在本题中向左向右具有相反意义可23．0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝24．2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a与b的值即可求出所求【详解】解：∵|a|=4＞a|b|=6∴a=-4b=6或-6当a=-4b=6时a+b=-4+6=2；当a=-4b=-6时a+b=-425．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型26．-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时当点在表示-2的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的27．2【分析】利用相反数倒数的性质确定出a+bcd的值代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0cd=1则原式=0+1-（-1）=2故答案为：2【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【分析】根据有理数加减乘除运算法则，和乘方的运算法则逐一判断即可．【详解】()151530--=-，故①错误；11111511211223412121255⎛⎫÷-+=÷=⨯= ⎪⎝⎭，故②错误； 2217492339⎛⎫⎛⎫-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故③错误； ()30.10.001-=-，故④错误；22433-=-，故⑤正确； 故选A ．【点睛】本题考查了有理数的运算，乘方的运算，关键是熟练掌握有理数的运算法则． 2．B解析：B【分析】本题运用有理数的乘方，相反数以及绝对值的概念进行求解．【详解】选项A ：22(5)(5)(5)5-=--=选项B ：22(5)(5)(5)525-=--==；25(55)25-=-⨯=-∴22(5)5-≠-选项C ：3(5)(5)(5)(5)125-=---=-；35(555)125-=-⨯⨯=-∴33(5)5-=-选项D ：35555555125-=-⨯-⨯-=⨯⨯=；35(555)125125-=-⨯⨯=-= ∴3355-=-故选B ．【点睛】本题考查了有理数的乘方，相反数（只有正负号不同的两个数互称相反数），绝对值（一个有理数的绝对值是这个有理数在数轴上的对应点到原点的距离），其中正数和零的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数． 3．D解析：D【解析】【分析】先将各选项中的数字化简，然后根据相反数的定义进行判断即可.【详解】A. +(-2)=-2，-2=-2，故A 选项中的两个数不互为相反数；B. +(+2)=2， -(-2)=2，故B 选项中的两个数不互为相反数；C. -(-2)=2，2=2，故C 选项中的两个数不互为相反数；D. -|-2|=-2，+(+2)=2，-2与2互为相反数，故D 选项中的两个数互为相反数，故选D.【点睛】本题考查了相反数的概念，涉及了绝对值化简等，熟练掌握相关知识是解题的关键. 4．A解析：A【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：3(2)6，故选项A 符合题意，|1|1-=，故选项B 不符合题意，(2)75-+=，故选项C 不符合题意，2(1)1-=，故选项D 不符合题意，故选：A ．【点睛】题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 5．D解析：D【详解】A.-（+7）=-7，-|-7|=-7，故不符合题意；B.-（+7）=-7，-|+7|=-7，故不符合题意；C.+（-7）=-7，-（+7）=-7，故不符合题意；D.+(+7)=7,−(−7 )=−7，故符合题意，故选D.6．C解析：C【解析】(－3.4)3、 (－3.4)5的积为负数，且(－3.4)3的绝对值小于 (－3.4)5的绝对值，所以(－3.4)3>(－3.4)5 ；(－3.4)4的积为正数，根据正数大于负数，即可得(－3.4)5＜(－3.4)3＜(－3.4)4，故选C.7．C解析：C【解析】试题∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a ，∴|a|=3，∴a=±3故选C ．8．D解析：D【解析】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.故选D ．9．A解析：A【分析】由绝对值性质可知x 和y 均有两种可能取值，再根据x+y>0排除不可能取值，代入求值即可.【详解】 由x 7=可得x=±7，由y 5=可得y=±5，由x+y>0可知：当x=7时，y=5；当x=7时，y=-5，则x y 75122-=±=或，故选A绝对值具有非负性，因此去绝对值时要根据题干条件全面考虑.10．D解析：D【解析】试题-3-1=-3+（-1）=-（3+1）=-4．故选D.11．D解析：D【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．【详解】①∵33 3.754⎛⎫-+=-⎪⎝⎭，33.83 3.754>=，∴33.834⎛⎫-<-+⎪⎝⎭，故①错误；②∵33154420⎛⎫--==⎪⎝⎭，21335502⎛⎫--==⎪⎝⎭，1512 2020>，∴3345⎛⎫⎛⎫-->--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故②正确；③∵ 2.5 2.5-=，2.5 2.5>-，∴ 2.5 2.5->-，故③正确；④∵111523623⎛⎫--==⎪⎝⎭，217533346+==，3334 66<，∴125523⎛⎫-->+⎪⎝⎭，故④错误．综上，正确的有：②③．故选：D．本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．12．C解析：C【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.【详解】解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；②若a，b互为相反数，则ab=-1在a、b均为0的时候不成立，故本小题错误；③∵如果a=2，b=0，a＞b，但是b没有倒数，∴a的倒数小于b的倒数不正确，∴本小题错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；⑤x2-2x-33x3+25是三次四项，故本小题错误；⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，所以④⑥正确，其余6个均错误．故选C.【点睛】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键.13．D解析：D【分析】直接根据有理数的概念逐项判断即可．【详解】解：A. a-表示的数不一定是负数，当a为负数时，-a就是正数，故该选项错误；B. a-表示的数不一定是正数，当a为正数时，-a就是负数，故该选项错误；C. a-表示的数不一定是正数或负数，当a为0时，-a也为0，故该选项错误；D. a-可以表示任何有理数，故该选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题关键．14．B解析：B【详解】先根据绝对值的定义化简|-6|，再由相反数的概念解答即可．解：∵|-6|=6，6的相反数是-6，∴|-6|的相反数是-6．故选B．15．A解析：A【分析】根据数轴判断出a、b的符号和取值范围，逐项判断即可．【详解】解：从图上可以看出，b＜﹣1＜0，0＜a＜1，∴a+b＜0，故选项A符合题意，选项B不合题意；a﹣b＞0，故选项C不合题意；ab＜0，故选项D不合题意．故选：A．【知识点】本题考查了数轴、有理数的加法、减法、乘法，根据数轴判断出a、b的符号，熟知有理数的运算法则是解题关键．二、填空题16．0【分析】根据绝对小于2018可得许多互为相反数的数根据互为相反数的和等于可得答案【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2解析：0【分析】根据绝对小于2018，可得许多互为相反数的数，根据互为相反数的和等于，可得答案．【详解】解：绝对值小于2018的所有整数的和：（-2017）+（-2016）+（-2015）+…+0+1+2+…+2017=0，故答案为0．【点睛】本题考查了有理数的加法，先根据绝对值小于2018写出各数，再根据有理数的加法，得出答案．17．90155【分析】根据数的排列每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方并且奇数都是负数偶数都是正数求出第9行的最后一个数的绝对值然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为19解析：90， 15， 5．【分析】根据数的排列，每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方，并且奇数都是负数，偶数都是正数，求出第9行的最后一个数的绝对值，然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为196，即可得解．【详解】∵第9行的最后一个数的绝对值为92=81，∴第10行从左边数第9个数的绝对值是81+9=90，∵90是偶数，∴第10行从左边数第9个数是正数，为90，∵142=196，201-196=5，∴数-201是第15行从左边数起第5个数．故答案为90，15，5．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方是解题的关键．18．46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数要求总产量就要利用三者之间的关系式先计算总产量通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案【详解】解：依题意得：解析：46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数，要求总产量，就要利用三者之间的关系式先计算总产量.通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案．【详解】解：依题意得：820×300000＝246000000＝2.46×108．故答案为：2.46×108．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．90【分析】要精确到百分位看看那个数字在百分位上然后看看能不能四舍五入【详解】解：3589543可看到9在百分位上后面的5等于5往前面进一位所以有理数3589543精确到百分位的近似数为3590故答解析：90【分析】要精确到百分位，看看那个数字在百分位上，然后看看能不能四舍五入．【详解】解：35.89543可看到9在百分位上，后面的5等于5，往前面进一位，所以有理数35.89543精确到百分位的近似数为35.90，故答案为：35.90．【点睛】本题考查了精确度，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．20．68和1014亿和314【分析】准确数是指对事物进行计数时能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断【详解】我国约有14亿人口；第一中解析：68和10 14亿和31.4【分析】准确数是指对事物进行计数时，能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近，并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断．【详解】我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm 的圆，它的周长约31.4 cm ，其中准确数的有68和10；近似数的有14亿和31.4故答案为：68和10；14亿和31.4【点睛】理解“准确数”和“近似数”的意义是解决此题的关键．21．④【分析】利用绝对值的代数意义有理数的加法倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可【详解】①若则故或当b<0时无解故①错误；②时ab 互为相反数但是对于等式不成立故②不正确；③几个有理数相乘如果负因数有偶 解析：④【分析】利用绝对值的代数意义,有理数的加法,倒数的定义及有理数的乘法法则判断即可．【详解】①若||a b =，则0b ，故a b =或=-a b ，当b<0时，无解，故①错误；②0a b 时，a ，b 互为相反数，但是对于等式1b a=-不成立，故②不正确； ③几个有理数相乘，如果负因数有偶数个，但其中有因数0，那么它们的积为0，故③不正确；④两个正数相加，此时和大于每一个加数；一正数一负数相加，此时和大于负数；一个数和0相加，等于这个数；只有两个负数相加，其和小于每一个加数，故④正确； ⑤0除以0没有意义，故⑤不正确．综上，正确的有④．故答案为：④．【点睛】本题考查了绝对值、相反数、有理数的加法、有理数的除法等基础知识点,这都是必须掌握的基础知识点．22．-1【分析】根据向右为正向左为负根据正负数的意义列式计算即可【详解】根据题意得终点表示的数为：3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴正负数在实际问题中的应用在本题中向左向右具有相反意义可解析：-1【分析】根据向右为正，向左为负，根据正负数的意义列式计算即可.【详解】根据题意得，终点表示的数为：3-7+3=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了数轴，正负数在实际问题中的应用，在本题中向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解．23．0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数再求它们的乘积【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0±1±2±3…±100因为在因数中有0所以其积为0故答案为0【点睛】本题考查了绝对值的性质要求掌握绝解析：0【分析】先找出绝对值小于100的所有整数，再求它们的乘积．【详解】：绝对值小于100的所有整数为：0，±1，±2，±3，…，±100，因为在因数中有0所以其积为0．故答案为0．【点睛】本题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．24．2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a与b的值即可求出所求【详解】解：∵|a|=4＞a|b|=6∴a=-4b=6或-6当a=-4b=6时a+b=-4+6=2；当a=-4b=-6时a+b=-4解析：2或-10【分析】利用绝对值的代数意义确定出a与b的值，即可求出所求．【详解】解：∵|a|=4＞a，|b|=6，∴a=-4，b=6或-6，当a=-4，b=6时，a+b=-4+6=2；当a=-4，b=-6时，a+b=-4-6=-10．故答案为：2或-10．【点睛】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．25．【分析】由绝对值的定义可知：|x|=2所以x=±2【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x由绝对值的定义可知：|x|=2∴x=±2故答案为±2【点睛】本题考查了绝对值的性质属于基础题型【分析】由绝对值的定义可知：|x |=2，所以x =±2．【详解】设距离原点有2个单位的点所对应的数为x ，由绝对值的定义可知：|x |=2，∴x =±2．故答案为±2．【点睛】本题考查了绝对值的性质，属于基础题型．26．-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时当点在表示-2的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的解析：-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时，当点在表示-2的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时，数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的右边时，数为-2+3=1；故答案为-5或1．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．在数轴上到一个点的距离相等的点有两个，一个在这个点的左边，一个在这个点的右边．27．2【分析】利用相反数倒数的性质确定出a+bcd 的值代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0cd=1则原式=0+1-（-1）=2故答案为：2【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运解析：2【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b ，cd 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，1a b=- 则原式=0+1-（-1）=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．(1)16-；(2)34 【分析】(1)按照有理数的四则运算进行运算即可求解；(2)按照有理数的四则运算法则进行运算即可，先算乘方，注意符号．【详解】解：(1)原式944163616499=-⨯⨯=-⨯=-， (2)原式113924()(8)8444=⨯--⨯-⨯+ 39324=-++ 34=， 【点睛】本题考查有理数的加减乘除乘方运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内的，计算过程中细心即可．29．（1）3；（2）1．【分析】（1）根据有理数的乘除混合运算法则计算即可；（2）根据有理数的混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式=6×1-3⎛⎫ ⎪⎝⎭ ×（－32）=3； （2）原式=－9×29＋（－1）－5×4-5⎛⎫ ⎪⎝⎭ =-2-1+4=1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 30．（1）296；（2）29；（3）2868元【分析】（1）将前三天的销售量相加即可；（2）根据表格销量最多的一天为周六，最少的一天为周五，用周六的销量减去周五的销量即可得到答案；（3）先计算出本周的总销量，再乘以每千克的利润即可．【详解】（1）4－3－5＋300=296（kg），故答案为：296；（2）（＋21）－（－8）=29（kg），故答案为：29；（3）4－3－5＋14－8＋21－6=17（kg），17＋100×7=717（kg），717×（4.5－0.5）=2868（元），小明本周一共赚了2868元．【点睛】此题考查正负数的实际应用，有理数混合运算的实际应用，正确理解表格意义列式计算是解题的关键．。
word完整版有理数测试题培优提高版
2015年人教版数学七年级上册“单元精品卷”（含精析）第一章有理数（培优提高卷）题型选择题填空题解答题总分得「分一、选择题。
（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1 •在实数0，—「3 , - , | 2中，最小的数是（）3A .2B . 0C .3D . I 22•如图所示，有理数 a 、b 在数轴上的位置如下图，则下列说法错误的是（ ）b -2-1A 、b<aB 、a+b <0C 、ab<0D 、b- a>04 •已知有理数a ，b 所对应的点在数轴上如图所示，则有 （ ）【0： 21 • 2. 1 •网】卜六进制 01 23•6 78 9 AC D E F十进制12] 3 4567910 11 12 13 1415)3 .观察下面一组数： -1，2-5，6, -7，….，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是（)21*5y*3算一行 第二行 童三行 sra 行A 、-902-3 4■5 (5 ・7 8 /10 -11 12 43 14 15 16B 、90C 、-91D 、91 A . — a v 0v b B .— b v a v 0 C . a v 0v — bD . 0 v b v — a5 .计算机中常用的十六进制是逢16进I 的计数制，采用数字0〜9和字母A 〜F 共16个计6 .若a b，则下列各式一定成立的是（7.下列算式中，积为负数的是（法表示为（）二、填空题。
（本题有6个小题，每小题4分，共24分）2 a+b11.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则m -cd+ 的值是_m12 .北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从阶梯水价，实施细则如下表：B. 6E .C. . 5FD. B0 .A. a b 0B. a b 0 C .ab D. ab 0A. 0 ( 5) 0.5) 10)C . ( 1.5) ( 2)D . ( 2)(11)(2)8.生物学家发现了一种病毒的长度约为0 . 00000432毫米.数据0 . 00000432用科学记数A 0 432 XI0-5B . 4 . 32 X 10-6C 4 32 X0-7D 43 2 X10-79.下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（A . 23和3233和( 3)3 C . 22和( 2)2 D . -和—3 310 . 一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接.）张？1=1 1=1 1=^□ 1=1A . 15B . 16C . 21 D. 222014年5月1日起北京市居民用水实行)若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要（1=1 l=ZI1匕京市居民用水阶梯水价隼1单位：元，立方米分栏水嚣户年用水量(立万米)水价其中自来水费水资源费污水处理费第一阶梯0-1S0 (含》 1. 07第二阶梯181-260 ⑻7, 004・071・571・36第三阶梯260凯上P. (K) 6. 07某户居民从2015年1月1日至4月30日,累积用水190立方米,则这户居民4个月共需缴纳水费___________ 元.15•如果互为a,b相反数，x,y互为倒数，则2014 a b 2015x y的值是__________________________ 。
人教版七年级数学上学期第1章 有理数单元检测题及答案
人教版七年级数学上学期第一章单元检测题[时间:45分钟分值:100分]一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题意)1.如图,如果把张军前面的第2个同学李智记作+2,那么-1表示的是()A.甲B.乙C.丙D.丁2.数轴上点P的位置如图所示,那么数轴上点P表示的数可能是()A.-2.6B.-1.4C.2.6D.1.43.下列各数中,既是分数又是负数的是()A.-3.1B.-13C.0D.2.44.(-2)3表示的意义为()A.(-2)×(-2)×(-2)B.-2×2×2C.(-2)+(-2)+(-2)D.(-2)×35.若a与-5互为相反数,则a的值是()A.-5B.15C.-15D.56.如图,数轴的单位长度为1,如果点A,B表示的数的绝对值相等,那么点A表示的数是()A.-2B.-3C.-4D.07.我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家.在古代数学名著《九章算术》里,就记载了利用算筹实施“正负术”的方法,图①表示的是计算3+(-4)的过程.按照这种方法,图①表示的过程应是在计算()A.(-5)+(-2)B.(-5)+2C.5+(-2)D.5+28.式子-20+3-5+7的正确读法是()A.负20,加3,减5,加7的和B.负20加3减负5加正7C.负20,正3,负5,正7的和D.负20加正3减负5加正79.若|x|=5,则x 等于( ) A .-5 B .5C .15D .±5 10.一个数除以它的倒数,商为1,则这个数是( ) A .1 B .2 C .-1 D .-1或111.下列各式中,积为负数的是( ) A .(-5)×(-2)×(-3)×(-7) B .(-5)×(-2)×|-3|C .(-5)×2×0×(-7)D .(-5)×2×(-3)×(-7)12.根据移动公司的收费标准,被叫电话接听免费,主叫电话每分钟0.2元,发短信每条0.1元,上网包月费用每月20元,小明的爸爸在元旦预存了手机话费100元,一月份手机使用情况如下:主叫电话120分钟,发短信200条,若把预存话费记为正,把使用扣除的话费记为负,则用有理数运算表示一月份的话费结余金额为( ) A .100-120×(-0.2)-200×0.1-20B .100+120×(-0.2)-200×0.1-20C .100+120×0.2-200×0.1-20D .100+(-120)×(-0.2)+(-200)×(-0.1)-20二、填空题(13~14题每小题3分,15题共有2个空,每空2分,共10分)13.截至2019年10月29日,电影《中国机长》的累计票房达到大约2900000000元,数据2900000000用科学记数法表示为 .14.若|x+3|+|y -2|=0,则x+y= .15.一只昆虫从点A 处出发,以每分钟2米的速度在一条直线上运动,它先前进1米,再后退2米,又前进3米,再后退4米……依此规律继续运动,当昆虫运动12分钟时,这只昆虫与点A 相距 米;当昆虫运动60分钟时,这只昆虫与点A 相距 米.三、解答题(本大题共6个小题,共54分)16.(8分)把下列各数填在相应的大括号里:+8,0.35,0,-1.04,200%,π,227,-13,-2020. 整数:{ …};正数:{ …};正分数:{ …};负有理数:{ …}.17.(8分)问题:比较-|65|与+（-43）的大小.解:化简可得-|65|=-65,+(-43)=-43①.因为|-65|=65,|-43|=43①,又65=1815<2015=43①,所以-65<-43①, 所以-|65|<+(-43)①. 本题是从 开始出现错误的(填序号),请给出正确的解题过程.18.(9分)计算:(1)(-2.25)+(-5.1)+14+(-418)+(-910); (2)(-10)3+[(-8)2-(5-32)×9].19.(9分)我们平时用的是十进制数,例如,204958=2×105+0×104+4×103+9×102+5×10+8×1,表示十进制数要用10个数字:0,1,2,…,9.在电子计算机中使用的是二进制数,只用两个数字:0,1.例如:在二进制中,1101=1×23+1×22+0×21+1×1,等于十进制的13,110011=1×25+1×24+0×23+0×22+1×2+1×1,等于十进制的51.请你计算一下:(1)二进制的数110101等于十进制的多少?(2)仿照二进制的说明与算法,请你计算一下,八进制的数1507等于十进制的多少?20.(10分)用简便方法计算:3113×4112-1113×4112×2-9.5×1113.21.(10分)某景区的部分景点和游览路径恰好都在一条直线上,一电瓶小客车接到任务从景区大门出发,向东走2千米到达A景点,继续向东走2.5千米到达B景点,然后又回头向西走8.5千米到达C景点,最后回到景区大门.(1)以景区大门为原点,向东为正方向,以1个单位长度表示1千米,建立如图所示的数轴,请在数轴上表示出上述A,B,C 三个景点的位置,并直接写出A,C两景点之间的距离;(2)若电瓶车充足一次电能行驶15千米,则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务?请说明理由;(3)十一黄金周的某一天,小明和小阳一同去该景区游玩,由于人太多,他们在景区内走散了,在电话中,小阳说:“我在B 景区.”小明说:“我在离C景区2千米的地方.”于是他们决定相向步行会合.若他们行走的速度相同,则他们会合的地点距景区大门多少千米?参考答案1.D2.B3.A4.A [解析] (-2)3表示的意义为3个-2相乘,即(-2)×(-2)×(-2).5.D [解析] 5与-5互为相反数.6.B [解析] 由A ,B 两点到原点的距离相等,可以判断原点O 的位置如图所示,从而可得点A 表示的数为-3.7.C [解析] 由题意,白色的表示正,黑色的表示负,因此5个白色的加2个黑色的可以表示5+(-2).8.C [解析] 式子-20+3-5+7的正确读法是负20,正3,负5,正7的和或负20加3减5加7.9.D [解析] 互为相反数的绝对值相等,因此若|x|=5,则x=±5.10.D11.D [解析] 几个非零的数相乘,若负因数的个数为偶数,则积为正;若负因数的个数为奇数,则积为负.12.B [解析] 根据题意可得,一月份的话费结余金额为100+120×(-0.2)+200×(-0.1)+(-20)=100+120×(-0.2)-200× 0.1-20.13.2.9×10914.-1 [解析] 由题意得,x+3=0,y -2=0,所以x=-3,y=2,所以x+y=-1.15.1 8 [解析] 因为一只昆虫从点A 处出发,以每分钟2米的速度在一条直线上运动,所以60分钟它可以移动的距离为2×60=120(米),而1+2+3+4+…+15=120,所以最后一次它运动了15米,所以60分钟后它与点A 相距1-2+3-4+…+13-14+15=-7+15=8(米).16.解:整数:{+8,0,200%,-2020,…};正数:{+8,0.35,200%,π,227,…}; 正分数:{0.35,227,…}; 负有理数:{-1.04,-13,-2020,…}. 17.解:①正解:化简可得-|65|=-65,+(-43)=-43.因为|-65|=65,|-43|=43,又65=1815<2015=43,所以-65>-43,所以-|65|>+(-43).18.解:(1)(-2.25)+(-5.1)+14+(-418)+(-910)=(-2.25+14)-(5.1+910)-418=-2-6-418=-1218.(2)(-10)3+[(-8)2-(5-32)×9]=-1000+[64-(-4)×9]=-1000+(64+36)=-1000+100=-900.19.解:(1)110101=1×25+1×24+0×23+1×22+0×2+1×1=53.答:二进制的数110101等于十进制的53.(2)1507=1×83+5×82+0×8+7×1=839.答:八进制的数1507等于十进制的839.20.解:3113×4112-1113×4112×2-9.5×1113 =3113×4112-1113×4112-1113×4112-9.5×1113=4112×(3113-1113)-1113×(4112+9.5) =(41+12)×20-(11+13)×51 =820+10-561-17=252.21.解:(1)如图:A,C 两景点之间的距离是2-(-4)=6(千米).(2)不能.理由如下:电瓶车一共行驶的路程为|+2|+|+2.5|+|-8.5|+|+4|=17(千米).因为17>15,所以该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务.(3)①若小明在C 景区西边2千米的地方,(4.5-4-2)÷2=-1.5÷2=-0.75(千米);①若小明在C 景区东边2千米的地方,(4.5-4+2)÷2=2.5÷2=1.25(千米).答:他们会合的地点距景区大门0.75千米或1.25千米.。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》的概念及加减法检测题
人教版七年级数学上册第一章《有理数》的概念及加减法检测题一、填空题：1．某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
2．直接写出答案（１）（－２.８）＋（＋１.９）＝ ，（２）10.75(3)4--＝ ，（３）0(12.19)--= ，（４）3(2)---= ;3．＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 。
4．观察下面一列数,按某种规律在横线上填入适当的数,并说明你的理由。
,76____,,54,43,32 你的理由是 。
5．已知|a+2|+|b-3|=0,则b-a 5= ; 6. 计算|Π-3.14|-Π的结果是 ;7．在-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 ;8. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ．1．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）A 、14541445-+-=-+-B 、1311131134644436-+--=+-- C.12342143-+-=-+- D 、4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+-2．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在( )A. 在家B. 在学校C. 在书店D. 不在上述地方3、火车票上的车次号有两个意义,一是数字越小表示车速越快,1～98次为特快列车,101～198次为直快列车,301～398次为普快列车,401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向,其中单数表示从北京开出,双数表示开往北京,根据以上规定,杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是( )(A) 20 (B) 119 (C) 120 (D) 3194、甲、乙、丙三位同学进行立定跳远比赛,每人轮流跳一次称为一轮,每轮按名次从高到低分别得3分、2分、1分(没有并列名次),他们一共进行了五轮比赛,结果甲共得14分；乙第一轮得3分,第二轮得1分,且总分最低.那么丙得到的分数是( )(A) 8分 (B) 9分 (C) 10分 (D)11分三．解答题：1．计算：（1）．25.3＋（－7.3）＋（－13.7）＋7.3 （2）．)83()31(8132-+---（3）．－4.27＋3.8－0.73＋1.2 （4）．33.1－10.7－（－22.9）－1023-2．、某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元。
人教课标版七年级上初中数学第一章有理数综合测试卷
word整理版学习参考资料七年级第一章《有理数》综合测（时间：120分钟，满分：100分）一、选一选（每小4分，共28分）1、下面的说法中,正确的个数是( )(1)一个有理数不是整数就是分数；(2)一个有理数不是正数就是负数；(3)一个整数不是正的就是负的；(4)一个分数不是正的就是负的。
A、1B、2C、3D、42、若ab<0,a+b>0,那么必有( )A、符号相反B、符号相反且绝对值相等C、符号相反且负数的绝对值大D、符号相反且正数的绝对值大3、下列几个算式中正确的有( )(1)-2-(-5)=-3；(2)-22=-4；(3)(-1/4)÷(-4)=1；(4)(-3)3=-2A.0个B.1个C.2个D.3个4、已知：a、b、c在数轴上位置如图1,O为原点,则下word整理版学习参考资料列正确的是( )A、abc>0B、|a|>|c|C、|a|>|b|D、c ab<05、用计算器求103,键入顺序为( )6、下列每组数中，相等的是（）A．-(-3)和-3； B．+(-3)和-(-3)；C．-(-3)和|-3|； D．-(-3)和-|-3|．．7、若a>0>b>c,a+b+c=1,M=acb?,N=bca?,P=cba?,则M、N、P之间的大小关系是( )A、M>N>PB、N>P>MC、P>M>ND、M>P>N 二、填一填（每小题4分，共44分）8、＿＿数的相反数大于它本身；＿＿的倒数等于它本身.9、绝对值等于它本身的数是＿＿＿；绝对值小于5．word整理版学习参考资料且大于2的整是＿＿.10、a为有理数,且|a|=-a,则a是 .11、-243的相反数的倒数是 .12、-7与绝对值等于8的数的和等于 .13、用简便方法计算：992524×(-5)= .14、观察下面一列数,按某种规律填上适当的数：1,-2,4,-8, , .15、某校有男生m人,占全校学生的48%,则该校女生有 .16、如果n是正整数，那么(-1)4n-1＋（－1）．．4n+1=______17、在一个班的40名学生中，14岁的有10人，15岁的有24人，16岁的有2人，17岁的有4人，那么这个班学生的平均年龄为______岁．18、观察以下等式,猜想第n个等式应为__________. 1×2=1/3×1×2×3；1×2+2×3=1/3×2×3×41×2+2×3+3×4=1/3×3×4×5；1×2+2×3+3×4+4×5=1/3×4×5×6，……根据以上规律,请你猜测：1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)= (n为自然数) 三、计算（每小题7分，共21分）19、17-8÷(-2)+4×(-5)；20、-24+3×(-1)6-(-2)3；word整理版学习参考资料 21、计算：四（7分）、先化简,再求值：22、阅读材料，大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+??121??nnn，其中ｎ是正整数。
人教版初一上册有理数单元测试卷
有理数专题总结与测试[知识结构总结][思想方法总结]1．观察方法在有理数这一章中的一些主要概念和性质，例如，数轴、相反数、绝对值、有理数大小比较、有理数的运算法则和运算律的研究都离不开观察。
2．分类思想当被研究的问题包含多种可能情况，不能一概而论时，必须按可能出现的所有情况来分别讨论，得出各种情况下相应的结论。
这种处理问题的思维方法称为分类思想。
本章在研究相反数、绝对值、有理数加法法则、乘法法则、乘方运算的符号法则等，都是按有理数分成正数、负数、0三类分别研究的。
分类必须遵循以下两条规则：(1)每一次分类要按照同一标准进行；(2)不重复、不遗漏。
例如，如果把有理数分为正数和负数两类，漏掉了零，就错了。
3．数形结合思想“数无形，少直观，形无数，难入微”，利用数形结合，可以使所要研究的问题化难为易，化繁为简。
用数轴上的点来表示有理数，就是最简单的数形结合思想的体现。
结合数轴表示有理数，对于理解有理数的绝对值、相反数等概念以及有理数大小的比较等，更有直观性。
[学习方法总结]在这一章中，我们学习了数轴、任意一个有理数都在数轴上对应一个点，数轴是一条直线，是我们能直观看见的图形。
这就使代数中的数与几何中的图形结合在一起了，即可以借助直观的几何图形解决抽象的代数问题。
这种方法叫数形结合法，它是今后学习中的一种重要方法。
在其它科目的学习中，也要结合直观的图形去解决抽象的问题，结合日常生活中的现象去学习书本中的知识，这样能帮助我们分析问题、解决问题，使较难的问题简单化。
例如：a<b<0, 比较a, -a, b, -b的大小。
方法一：∵a<b<0, ∴|a|>|b|，且-a>0, -b>0, 又∵|-a|=|a|, |-b|=|b|∴|-a|>|-b|，∴-a>-b,∴-a>-b>b>a。
方法二：因为a与-a,b与-b互为相反数，又∵a<b<0, ∴a,b, -a, -b可在数轴上表示来，根据在数轴上，右边的数总大于左边的数可比较a, -a, b, -b的大小。
人教新版 七年级(上)数学 1.3.2 有理数的减法 同步练习卷 (Word版 含解析)
1.3.2 有理数的减法同步练习卷一、选择题（共11小题）.1．下列计算结果中等于3的数是（）A．|﹣7|+|+4|B．|（﹣7）+（+4）|C．|+7|+|﹣4|D．|（﹣7）﹣（﹣3）|2．与（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（）A．（+a）+（﹣b）B．（﹣a）+（﹣b）C．（﹣a）+（+b）D．（+a）+（﹣b）3．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（）A．2B．2+a C．2﹣a D．a4．下列计算正确的是（）A．﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣1B．7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5C．﹣3﹣3＝0D．5+（﹣0.5）+7﹣3＝5.55．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）6．计算（﹣2）﹣5的结果等于（）A．﹣7B．﹣3C．3D．77．下列说法正确的是（）A．两个数的差一定小于被减数B．减去一个正数，差一定大于被减数C．0减去任何数，差都是负数D．减去一个负数，差一定大于被减数8．把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（）A．8﹣4﹣6+5B．8﹣4﹣6﹣5C．8+（﹣4）+（﹣6）+5D．8+4﹣6﹣59．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．大于a10．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A．﹣3℃B．﹣5℃C．5℃D．﹣9℃二、填空题12．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为．13．气温由﹣4℃下降5℃后的温度，列式表示为，结果为℃．14．式子﹣6﹣8+10﹣5读作或读作．15．计算：0﹣10＝．16．比﹣3小8的数是．17．计算：3﹣（﹣5）+7＝；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是．18．某小河的水在汛期变化无常，第一天测得水位上升了3米，第二天测得水位回落了1.5米，第三天测得水位回落了2.5米，则此时的水位比刚开始的水位米．三、解答题19．计算：16+（﹣25）+24﹣15．20．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．21．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1＝11：00．城市时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？22．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．参考答案一、选择题1．下列计算结果中等于3的数是（）A．|﹣7|+|+4|B．|（﹣7）+（+4）|C．|+7|+|﹣4|D．|（﹣7）﹣（﹣3）|解：A、结果是11，故本选项错误；B、结果是﹣3，故本选项正确；C、结果是11，故本选项错误；D、结果是﹣4，故本选项错误；故选：B．2．与（﹣a）﹣（﹣b）相等的式子是（）A．（+a）+（﹣b）B．（﹣a）+（﹣b）C．（﹣a）+（+b）D．（+a）+（﹣b）解：（﹣a）﹣（﹣b）＝﹣a+b，A、（+a）+（﹣b）＝a﹣b，故本选项错误；B、（﹣a）+（﹣b）＝﹣a﹣b，故本选项错误；C、（﹣a）+（+b）＝﹣a+b，故本选项正确；D、（+a）+（﹣b）＝a﹣b，故本选项错误．故选：C．3．当a＜0时，2，2+a，2﹣a，a中最大的是（）A．2B．2+a C．2﹣a D．a解：∵a＜0，∴2﹣a＞2＞2+a＞a．故选：C．4．下列计算正确的是（）A．﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣1B．7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5C．﹣3﹣3＝0D．5+（﹣0.5）+7﹣3＝5.5解：A、﹣6+（﹣3）+（﹣2）＝﹣11，故此选项错误；B、7+（﹣0.5）+2﹣3＝5.5，正确；C、﹣3﹣3＝﹣6，故此选项错误；D、5+（﹣0.5）+7﹣3＝8.5，故此选项错误；故选：B．5．下列算式正确的是（）A．（﹣14）﹣5＝﹣9B．0﹣（﹣3）＝3C．（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣6D．|5﹣3|＝﹣（5﹣3）解：A、（﹣14）﹣5＝﹣19，故本选项错误；B、0﹣（﹣3）＝0+3＝3，故本选项正确；C、（﹣3）﹣（﹣3）＝﹣3+3＝0，故本选项错误；D、|5﹣3|＝2，﹣（5﹣3）＝﹣2，故本选项错误．故选：B．6．计算（﹣2）﹣5的结果等于（）A．﹣7B．﹣3C．3D．7解：（﹣2）﹣5＝（﹣2）+（﹣5）＝﹣（2+5）＝﹣7，故选：A．7．下列说法正确的是（）A．两个数的差一定小于被减数B．减去一个正数，差一定大于被减数C．0减去任何数，差都是负数D．减去一个负数，差一定大于被减数解：A、两个数的差不一定小于被减数，如3﹣（﹣1）＝4＞3，故本选项错误；B、减去一个正数，差一定小于被减数，如6﹣3＝3＜6，故本选项错误；C、0减去负数，差是正数，如0﹣（﹣1）＝1，故本选项错误；D、减去一个负数，差一定大于被减数，3﹣（﹣1）＝4＞3，正确．故选：D．8．把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（）A．8﹣4﹣6+5B．8﹣4﹣6﹣5C．8+（﹣4）+（﹣6）+5D．8+4﹣6﹣5解：8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）＝8﹣4﹣6+5．故选：A．9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a﹣b的值（）A．大于0B．小于0C．等于0D．大于a【解答】解；由图可知，a＜0，b＞0，∴a﹣b＝a+（﹣b）＜0．故选：B．10．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：①2﹣（﹣2）＝2+2＝4，故本小题错误；②（﹣3）﹣（+3）＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；③（﹣3）﹣|﹣3|＝﹣3﹣3＝﹣6，故本小题错误；④0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故本小题正确；综上所述，正确的有④共1个．故选：A．11．某地一天早晨的气温是﹣5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A．﹣3℃B．﹣5℃C．5℃D．﹣9℃解：（﹣5）+10﹣8＝5﹣8＝﹣3（℃）答：午夜的气温是﹣3℃．故选：A．二、填空题12．两个有理数的差是7，被减数是﹣2，减数为﹣9．解：﹣2﹣7＝﹣9，故答案为：﹣9．13．气温由﹣4℃下降5℃后的温度，列式表示为﹣4﹣5，结果为﹣9℃．解：﹣4﹣5＝﹣9℃．故答案为：﹣4﹣5；﹣9．14．式子﹣6﹣8+10﹣5读作负6、负8、正10、负5的和或读作﹣6减8加10减5．解：式子﹣6﹣8+10﹣5读作负6、负8、正10、负5的和或读作﹣6减8加10减5，故答案为：负6、负8、正10、负5的和，﹣6减8加10减5．15．计算：0﹣10＝﹣10．解：0﹣10＝0+（﹣10）＝﹣10，故答案为：﹣10．16．比﹣3小8的数是﹣11．解：由题意得：﹣3﹣8＝﹣3+（﹣8）＝﹣（3+8）＝﹣11．故答案为：﹣11．17．计算：3﹣（﹣5）+7＝15；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是﹣8．解：3﹣（﹣5）+7＝8+7＝15﹣2﹣|﹣6|＝﹣2﹣6＝﹣8故答案为：15、﹣8．18．某小河的水在汛期变化无常，第一天测得水位上升了3米，第二天测得水位回落了1.5米，第三天测得水位回落了2.5米，则此时的水位比刚开始的水位低1米．解：3﹣1.5﹣2.5＝﹣1（m）．答：此时的水位比刚开始的水位低1m．故答案为：低1．三、解答题19．计算：16+（﹣25）+24﹣15．解：16+（﹣25）+24﹣15＝16+24+[（﹣25）+（﹣15）]＝40+（﹣40）＝0．20．把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，﹣3}、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a是集合的元素时，有理数5﹣a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．例如集合{5，0}就是一个好集合．（1）请你判断集合{1，2}，{﹣2，1，2.5，4，7}是不是好的集合？（2）请你再写出两个好的集合（不得与上面出现过的集合重复）．（3）写出所有好的集合中，元素个数最少的集合．解：（1）∵5﹣1＝4∴{1，2}不是好的集合，∵5﹣4＝1，5﹣（﹣2）＝7，5﹣2.5＝2.5，∴{﹣2，1，2.5，4，7}是好的集合；（2）{8，﹣3}；（3）由题意得：a＝5﹣a，解得：a＝2.5，故元素个数最少的好集合{2.5}．21．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数），如北京时间的上午10：00时，东京时间的10点已过去了1小时，现在已是10+1＝11：00．城市时差/时纽约﹣13巴黎﹣7东京+1芝加哥﹣14（1）如果现在是北京时间8：00，那么现在的纽约时间是多少；（2）此时（北京时间8：00）小明想给远在巴黎姑妈打电话，你认为合适吗？为什么？（3）如果现在是芝加哥时间上午6：00，那么现在北京时间是多少？解：（1）8+（﹣13）＝8﹣13＝﹣5，∵一天有24小时，∴24+（﹣5）＝19．答：现在的纽约时间是前一天晚上7点（或前一天19点）；（2）8+（﹣7）＝8﹣7＝1答：不合适，因为巴黎现在当地时间是凌晨1点；（3）设北京时间为x则x+（﹣14）＝6解得x＝6﹣（﹣14）x＝20．答：现在北京时间是当天20点．22．河里水位第一天上升8cm，第二天下降7cm，第三天又下降了9cm，第四天又上升了3cm，经测量此时的水位为62.6cm，试求河里水位初始值．解：设河里水位初始值为xcm．由题意x+8﹣7﹣9+3＝62.6，解得x＝67.6cm．答：河里水位初始值为67.6cm．。
人教实验版七年级上第一章理数单元检测题含答案
第一章有理数检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数； ②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的； ④一个分数不是正的，就是负的.A.1B. 2C. 3D. 42. 在211-，2.1，2-，0 ，()2--中，负数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.一个数加上12-等于5-，则这个数是（ ）A ．17 B.7C.17- D.7-4. 下列算式中，积为负分数的是（ ）A.)5(0-⨯B.)10()5.0(4-⨯⨯C.)2()5.1(-⨯D.)32()51()2(-⨯-⨯- 5. 有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，则（ ）A ．a +b ＜0B ．a +b ＞0C ．a －b =0D ．a －b ＞06. 在－5，－101，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（ ） A.－212 B.－101 C .－0.01 D.－5 7.某世界级大气田，储量达 6 000亿立方米，6 000亿立方米用科学记数法表示为（ ）A ．6×102亿立方米B ．6×103亿立方米C ．6×104亿立方米D ．0.6×104亿立方米8. 用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）A ．0.1（精确到0.1）B ．0.05（精确到百分位）C ．0.05（精确到千分位）D ．0.0502（精确到0.0001）9. 小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是（ ）A.90分B.75分C.91分D.81分10. 已知8.62＝73.96，若x 2＝0.739 6，则x 的值等于（ ）A. 0.86B. 86C.±0.86D.±86二、填空题（每小题3分，共24分）11.31-的倒数是____；321的相反数是____. 12. 在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是.13. 若0＜a ＜1，则a ，2a ，1a的大小关系是 . 第5题图14. ＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是.15. 已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配辆汽车.16.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小.17. 一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑台.18. 规定a ﹡b =5a +2b −1，则(-4)﹡6的值为 .三、解答题（共46分）19.（6分）计算下列各题:（1）−27+(−32)+(−8)+72；（2）（+4.3）−（−4）+（−2.3）−（+4）；（3）−4−2×32+(−2×32)；（4）（−48）÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2.20. （6分）如果规定a ﹡b =aba+b ，求2﹡(-3)的值. 21. （6分）比较下列各对数的大小．（1）54-与43-； （2）54+-与54+-； （3）25与52； （4）232⨯与2)32(⨯.22. （6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：−6，−3，−1，−2，+7，+3，+4，−3，−2，+1，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？23. （6分）若x >0，y <0，求32---+-x y y x 的值.24.（8分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm ）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.问：（1）小虫是否回到原点O ？（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm 奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？25. （8分）同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：(1)求|5－(－2)|=______.(2)找出所有符合条件的整数x ，使得|x +5|+|x −2|=7,这样的整数是_____.第一章有理数检测题参考答案1.B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正数、负数和零，所以②③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.2.A 解析：负数有211-，2-，所以有2个.故选A.3.B 解析：一个数加上12-等于5-，所以-5减去-12等于这个数，所以这个数为7.故选B.4.D 解析：A 中算式乘积为0；B 中算式乘积为-20；C 中算式乘积为-3；D 中算式乘积为−415.故选D. 5.A 解析：a 是负数，b 是正数，a 离原点的距离比b 离原点的距离大，所以a +b <0，故选A.6.C 解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可以根据：负数比较大小，绝对值大的反而小.故选C.7.B 解析：乘号前面的数必须是大于或等于1且小于10的.8.C 解析：C 应该是0.050.9.C 解析：小明第四次测验的成绩是85+8−12+10=91（分）.故选C.10.C 解析：因为0.739 6=73.96×10−2，73.96×10−2=(±8.6×10−1)2，所以x =±0.86.故选C.11.−3−123 解析：根据倒数和相反数的定义可知−13的倒数为−3；123的相反数是−123.12.−1和5 解析：点A 所表示的数为2，到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点A 的两侧，分别是−1和5. 解析：当0＜a ＜1时，0<a 2<a <1，1a >1，所以a 2<a <1a . 14.1.4 解析：+5.7的相反数为−5.7，−7.1的绝对值为7.1，所以＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是15.12 解析：51÷4=12……3.所以51只轮胎至多能装配12辆汽车. 16.24 解析：−9+6+（−3）=−6，|−9|+|6|+|−3|=18，所以18−（−6）=24.17.50 解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，则根据题意有100+38−42+27−33−40=50.所以这个仓库现有电脑50台.18.-9 解析：根据a ﹡b =5a +2b −1，得(-4)﹡6=5×（−4）+2×6−1=−9.19.解：（1）−27+(−32)+(−8)+72=−67+72=5.（2）(+4.3)−(−4)+(−2.3)−(+4)=4.3+4−2.3−4=2.（3）−4−2×32+(−2×32)=−4−64−64=−132.（4）(−48)÷(−2)3−(−25)×(−4)+(−2)2=6−100+4=−90.20.解：2﹡(-3)=21.解：（1）(−45)−(−34)=−120<0，所以−45<−34.（2）|−4+5|=1，|−4|+|5|=9，所以|−4+5|<|−4|+|5|.（3）52=25，25=32，所以52<25.（4） 2×32=18，(2×3)2=36，所以2×32<(2×3)2.22.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将这个数加1 500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量.解：∵ −6+(−3)+(−1)+(−2)+7+3+4+(−3)+(−2)+1=−2，∴ 与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg.10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498（kg ）.每袋小麦的平均质量是1 498÷10=149.8(kg ).23.解：当x >0，y <0时，|x −y +2|−|y −x −3|=x −y +2+y −x −3=−1. 所以原式=-1.24.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到原点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数. 解：（1）∵5−3+10−8−6+12−10=0，∴ 小虫最后回到原点O .（2）12㎝.（3）5+3-+10++8-+6-+12++10-=54，∴小虫可得到54粒芝麻.25.分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要求x 的整数值可以进行分段计算，令x +5=0或x −2=0时，分为3段进行计算，最后确定x 的值．解：（1）7.（2）令x +5=0或x −2=0，则x =−5或x =2. 当x ≤ −5时，−(x +5)−(x −2)=7， ∴ −x −5−x +2=7， x =−5. 当−5＜x ＜2时，(x +5)−(x −2)=7， ∴ x +5−x +2=7，7=7，∴ x =−4，−3，−2，−1，0，1.当x ≥2时，(x +5)+(x −2)=7，∴ x +5+x −2=7，2x =4， ∴ x =2，∴ 综上所述，符合条件的整数x 有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.。
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20XX年高中测试
高
中
试
题
试
卷
科 目：
年 级：
考 点：
监考老师：
日 期：
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初一数学有理数试卷
一、填空题（每空1分，共24分）
1、 －2的相反数是_____________，倒数是____________。
2、 在数中,正数有______________,非负整数有
_________________________________。
3、 直接写出计算结果：
(1) ; (2) ;
(3) =_______; (4) =_________;
(5) =___________; (6) =______________;
(7) =_____________; (8) _______。
4、 比较大小：（1）______；（2）－│－2│______―（―2）。
5、 已知水星的半径约为2 440 000米，用科学记数法表示为____________米。
6、 某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个），若这种细菌
由1个分裂成16个，那么这个过程需要经过____________小时。
7、 小明从A地向东走10米，然后折回向西走了13米，又折回向东走了6米，则现在
小明在A地的______（填“东”或“西”）方，距离A地______米。
8、 绝对值小于的负整数是_________________________________。
9、 观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：
（1）1， ―2，4，―8，______，______，……；
（2），，，，______，______，……。
10、请你在―5，―3，2，4，6这五个数中，任选四个数，利用有理数的混合运算，使
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四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式：
_________________________________。
二、选择题（每题2分，共20分）
11、一个数的相反数比它的本身大,则这个数是( )
A.正数 B.负数 C.0 D.负数和0
12、两个数的和为正数,那么这两个数是( )
A.正数 B.负数 C.一正一负 D.至少一个为正数
13、下列说法正确的是( )
A. 数轴上表示4的点与表示6的点之间的距离是10
B. 数轴上表示的点与表示的点之间的距离为
C. 数轴上表示的点与表示的点之间的距离是10
D. 数轴上表示的点与原点之间的距离是
14、一个数的平方是81,这个数是( )
A.9 B. C.9或－9 D.81
15、下列说法中，不正确的是( )
A. 0既不是正数，也不是负数 B. 0是最小的整数
C. 0的相反数是0 D. 0的绝对值是0
16、有理数a，b，c在数轴上对应的点为 ，则下列结论中正确的是（ ）
A. a
（1）―8―3 =―5，（2）0―（―6）= ―6，（3）―23 = ―8，（4）7÷×7=7
正确的个数是（ ）
A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个
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18、地球上的陆地面积约为149 000 000千米2，用科学记数法表示为（ ）
A.149×106千米2 B. 14.9×107千米2 C. 1.49×108千米2 D. 0.149×109千米2
19、（-1）2018+（-1）2019的值是（ ）
A. 0 B. 2 C. －2 D. －1
20、如果a，b均为有理数，且b<0，则a, a－b, a+b的大小关系是（ ）
A.a
21、
22、
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23、
24、
25、
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26、
四、解答题（27题4分，28、29题每题5分，30～32题每题6分，共32分）
27、请在数轴上画出表示下列各数和它们相反数的点：
2，―，0，3。
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28、南京市冬季的某五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表（单位：0C）
第一天 第二天 第三天 第四天 第五天
最高气温 11 10 7 2 －1
最低气温 2 1 －3 －4 －5
（1） 请用一句话描述这五天气温的总体变化情况；
（2） 通过计算说明哪一天的温差最大，哪一天的温差最小？
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29、一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1 0C，小
莉此时在山脚测得温度是5 0C。已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 0C，这
个山峰的高度大约是多少米？
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30、某通讯检修小组沿A→B线路检修，约定从A地到B地方向为正，从B地到A地
方向为负。某天该检修小组由A地出发，来往于A，B两地之间，所走的各段路程（单
位：千米）如下：。
（1） 问：收工时检修小组距A地多远？
（2） 若所乘的修理车每千米耗油0.24千克，那么该天修理车耗油多少千克？
31、某集团公司对所属甲、乙两分厂下半年经营情况记录如下表（其中“+”表示盈利，
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“－”表示亏损，单位：亿元）：
七月份 八月份 九月份 十月份 十一月份 十二月份
甲厂 －0.2 －0.4
+0.3 0 +1.2 +1.3
乙厂 +1.0 －0.6 －0.5 +1.8 －1.8
0
（1） 计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？
（2） 分别计算下半年甲、乙两个厂平均每月盈利或亏损多少亿元？
32、某中学男子足球队的11名队员的身高（单位：米）为：
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1.68 1.69 1.73 1.74 1.76 1.75
1.77 1.75 1.74 1.72 1.71
求这些足球队员的平均身高。（要求用两种方法计算）