InSAR数据处理中基于相关系数的配准方法

第２期　２００４年４月　

雷达科学与技术　

Ｒａｄａ　ｒ　Ｓｃ　ｉｅｎｏｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ＶｏＩ．２　Ｎｏ．２　

Ａｐｒｉｌ　２００４　

ＩｎＳＡＲ数据处理中基于相关系数的配准方法　唐智。周荫清。李景文　Ｃ：Ｉｔ：京航空航天大学电子信息工程学院，北京１０００８３）　

摘　要：对相关系数的四种计算方法进行了分析，对比了这些计算方法的计算量、评估效果和优缺　点。考虑到干涉图中各点的信噪比不同，将边缘检测中的方向平滑和滤波器设计中的最大误差最小准则　的思想引入到求取相关系数中，提出了方向加权相关系数的计算方法。对平滑程度较好、信噪比高的数据　施加大的权重，对受到严重噪声污染、信噪比低的数据施加小的权重，可以得到更合理的相关系数。基于　方向加权的相关系数进行配准，在干涉条纹密集、相关窗口较小时，可以抑制干涉条纹边缘的噪声，得到更　好的配准效果。文中应用ＥＲＳ一１／２实际数据进行了验证，给出了精配准偏移量和配准后干涉图，结果表明　该方法有效。　关键词：合成孔径雷达；干涉；配准；相关系数　

中图分类号：ＴＮ９５７　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７２—２３３７（２００４）０２—０１０８—０７　

Ｃｏ－Ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ　Ｍｅｔｈｏｄ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　Ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｉｎ　ＩｎＳＡＲ　Ｄａｔａ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ＴＡＮＧ　Ｚｈｉ．ＺＨＯＵ　Ｙｉｎ—ｑｉｎｇ，Ｉ　Ｉ　Ｊｉｎｇ—ｗｅｎ　（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓ＆Ａｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，Ｂｅｉｊｉｎｇ　１０００８３，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｄｉｓｃｕｓｓｅｓ　ｃｏ—ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｉｎ　ＩｎＳＡＲ　ｄａｔａ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｉｔ　ａｎａｌｙｚｅｓ　４　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｏｆ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ．Ｔｈｅ　ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　ｅｆｆｅｃｔｓ，　ｔｈｅ　ｍｅｒｉｔｓ　ａｎｄ　ｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅｓｅ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｗｅｒｅ　ｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｒｅｇａｒｄｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｉｇｎａｌ　ｎｏｉｓｅ　ｒａｔｉｏ　ｉｓ　ｎｏｔ　ｓａｍｅ　ｆｏｒ　ａｌｌ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ　ｄａｔａ，ａｎ　ｏｒｉｅｎｔ　ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｔ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ　ｔｈｅ　ｏｒｉｅｎｔ　ｓｍｏｏｔｈ　ｉｎ　ｅｄｇｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｅｒｒｏｒ　ｉｎ　ｔｏ　ｆｉｌｔｅｒ　ｄｅｓｉｇｎ．Ｉｔ　ｅｘｅｒｔｓ　ｈｅａｖｙ　ｗｅｉｇｈｔ　ｏｎ　ｈｉｇｈ　ＳＮＲ　ｄａｔａ，ａｎｄ　ｌｉｇｈｔ　ｗｅｉｇｈｔ　ｏｎ　ｐｏｌｌｕｔｅｄ　ｌｏｗ　ＳＮＲ　ｄａｔａ．Ｉｔ　ｗｏｕｌｄ　ｇｅｔ　ａ　ｍｏｒｅ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｃｏｅｆ—　ｆｉｃｉｅｎｔ．Ｗｈｅｎ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ　ｓｔｒｉｐｅ　ｉｓ　ｔｈｉｃｋ　ａｎｄ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｗｉｎｄｏｗ　ｉｓ　ｓｍａｌ１．ｉｔ　ｗｏｕｌｄ　ｒｅｓｔｒａｉｎ　ｎｏｉｓｅ　ａｔ　ｅｄｇｅ　ｏｆ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ　ｓｔｒｉｐｅ　ａｎｄ　ｏｂｔａｉｎ　ｂｅｔｔｅｒ　ｃｏ－ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ　ｅｆｆｅｃｔ　ｕｓｉｎｇ　ｏｒｉｅｎｔ　ｗｅｉｇｈｔｉｎｇ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉ—　ｃｉｅｎｔ．Ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｖｅｒｉｆｉｅｓ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｗｉｔｈ　ＥＲＳ一１／２　ｄａｔａ．ａｎｄ　ｇｉｖｅｓ　ｏｆｆｓｅｔ　ｏｆ　ｆｉｎｅ　ｃｏ－ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｉｎｔｅｒ—　ｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ　ｉｍａｇｅ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｉｎｄｉｃａｔｅｓ　ｔｈｅ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｖａｌｉｄ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：　ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ　ａｐｅｒｔｕｒｅ　ｒａｄａｒ；ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ；ｃｏ。ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ；ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ　

１　引言　干涉合成孔径雷达（ＩｎＳＡＲ）应用于地形测绘，　可以建立三维地形高程模型（ＤＥＭ，Ｄｉｇｉｔａｌ　Ｅｌｅｖａ—　ｔｉｏｎ　Ｍｏｄｅｌｓ），因此具有重要的军事和民用价值。　ＩｎＳＡＲ数据处理需要经过公共参数成像、配准、干　收稿日期：２００４—０１—１０　基金项目：“十五”预研资助项目（Ｎｏ．４０２０４０３０２）　涉、去平地效应、降噪滤波、相位展开、几何校正等　系列处理，才能生成ＤＥＭ［１叫］。其中配准的方　法有相关系数法Ｌ５］、最大信噪比法、最小平均扰动　函数法［４］［引、频谱差异法等等［６］［　。ＩｎＳＡＲ之所以　能够进行干涉形成ＤＥＭ，是因为ＳＡＲ载体飞过某　地区时，形成了同一地面场景的两块数据，这样　形成的数据对之间具有相关性［｛］。相关性的强弱　

维普资讯 http://www.cqvip.com ２００４年第２期　唐智：ＩｎＳＡＲ数据处理中基于相关系数的配准方法　ｌ０９　直接关系到形成干涉条纹的清晰度，进而影响二　维相位展开，对ＤＥＭ的精度产生影响。数据对之　间的相关性是以相关系数　为指标来衡量的。但　是对相关系数的讨论，许多文献只是给出定义，每　个研究人员在计算机上实现时，都加入了自己的　假设，形成了各自的评估标准。例如Ａ．Ｋ．Ｇａ—　ｂｒｉｅｌ在精配准时，以干涉条纹清晰度为指标；而基　于相关系数的配准则以相关系数大小为重要指　标　。　本文对ＩｎＳＡＲ处理中的相关系数进行了深入　探讨，分析了四种相关系数的计算方法，列表对比　了计算量、有效性等指标。在此基础上，将边缘检　测当中的方向平滑和滤波器设计中的最大误差最　小准则的思想引入到求取相关系数当中，基于加　权的思想，提出了方向加权相关系数的计算方法，　对平滑程度较好、信噪比高的点施加大的权重，对　受到严重噪声污染、信噪比低的点施加小的权重，　并结合仿真数据和实际数据加以检验。检验结果　表明，此方法作为衡量相关性的指标抑制了噪声，　在干涉条纹密集时效果比较好。　２　ＳＡＲ图像中的相关系数　在ＩｎＳＡＲ数据处理中，相关系数是衡量图像　对的重要指标，它可以用来选择数据对，也可用来　评价图像是否已经配准。ＩｎＳＡＲ数据的前期处　理，例如距离预滤波、粗配准等，都是为了提高数　据对的相关性。ＩｎＳＡＲ数据处理不可避免地会带　来相关性损失，因此相关系数可以检验前几步处　理中相关性损失了多少，是衡量算法好坏的重要　指标。而粗配准和精配准则是以相关系数达到最　大为标准来衡量的。　ＩｎＳＡＲ数据处理要求配准精确，通常要求精　配准的误差小于０．１像素，而且有自身的特点：第　ＳＡＲ成像结果是复数据，不同于光学图像的实　数据，虽然可以取复数的模，沿用光学图像配准的　方法，但是这样就丢失了相位信息，而相位信息是　ＩｎＳＡＲ数据生成ＤＥＭ的决定因素，决不应被忽　略；第二，ＳＡＲ图像中存在着较强的相干斑噪声，　使得基于幅度的配准不能达到最佳效果，虽然可　以采用多视平均降低相干斑点噪声，但是多视处　理采用的非相干叠加方法同样使相位信息损失　了；第三，配准精度与配准速度之间存在矛盾：若　要求配准速度快，则配准精度低，生成ＤＥＭ的误　差较大，而要求配准精度很高时，又由于算法计算　量大，无法达到实时或准实时的效果；第四，有些　ＩｎＳＡＲ数据由于空间分辨率低，或因地面起伏变　化大，干涉条纹较密集，在相关窗口取得大时，复　数相加会相互抵消，导致某些相关系数的计算方　法失效。　通常认为地面场景是随机分布的，ＳＡＲ图像　中的数据是沿距离向和方位向的二元复随机变量　Ｚ　，Ｚ２。这样，可以　

１（ｍ，　），ｍ一１，２，…，Ｍ；　一１，２，…，Ｎ（１）　表示随机变量Ｚ　位于（ｍ，　）处的样本值，全部样　本值构成了距离向为Ｍ点、方位向为Ｎ点的第一　幅图像。而可以　

２（ｍ，　），ｍ一１，２，…，Ｍ；　一１，２，…，Ｎ（２）　表示随机变量Ｚ２位于（ｍ，　）处的样本值，全部样　本值构成了距离向为Ｍ点、方位向为Ｎ点的第二　幅图像。通常认为，复图像经过去均值处理，Ｅ（Ｚ　）　Ｅ（Ｚｚ）一０，计算相关系数时，理论上应该是求　ｚ　与Ｚ２在（ｍ，　）处的集合统计平均值Ｅ（Ｚ，　），　再进行归一化，其中（·）　表示取复数共轭。于是，　相关系数为　Ｅ（Ｚ　）　…　‘　￣／Ｄ（Ｚ１）Ｄ（Ｚ２）　这需要在（ｍ，　）处的无穷个样本。但是，在　ＳＡＲ图像中只能获得（ｍ，　）处的２个样本，构成　１个样本对。在地面小块区域内，假定随机信号是　平稳过程，且具有各态历经性，因此可用所有点的　空域平均来代替集合统计平均，即　

ｒ　ｒ　Ｅ（Ｚｌ　２　）一Ｉ　Ｉ　ｚｌ（ｒ，￡）ｚ　（ｒ，￡）ｄｒｄｔ　（４）　

Ｊ　Ｊ　

为了能在计算机上计算，将等式右边离散化：　

；；　Ｍ　Ｎ　ＪＪ　ｒ，ｆ　（ｒ，ｆ）ｄｒｄ　ｍ　（ｍ　（５）　

３相关系数的四种计算方法　复数相关的结果还是复数，而相关系数是　［一１，１］区间上的实数，因此需要将复数实数化。　实际应用中，在计算机上计算相关系数时，有四种　常见的计算方法。Ｌ·Ｋ·Ｋｗｏｈ借用光学图像配　

维普资讯 http://www.cqvip.com １１０　雷达科学与技术　第２卷第２期　准的思想，基于幅度相关法进行配准。此后，Ｃ·　Ｐｒａｔｉ将实数相关扩展到复数相关，满足了ＩｎＳＡＲ　数据的要求。　３．１　实数相关、实数求和的计算方法　对于光学图像，数据为实数，相当于复数　ｚ。（　，　）与ｚ　（　，　）的实部不等于０，表示光强度　（幅度），而虚部等于０，此时　（　，　）一　（　，　），　复数的相关系数退化为实数的相关系数，其表示　式如式（６）：　Ｅ（Ｚ。　）　ｌＤ１一　丽　ｚ　棚ｋｚ　埘　√［　ｚ　，　］［　∑ｎ＝ｌ　ｚ；（　，　］　∑∑Ｚｌ（　，　）ｚ２（　，　）　（６）　对于ｓＡＲ复图像处理，通常是先取复数的　模，再转化为实数，接着依照上述实相关系数的计　算公式计算相关系数。化简后，我们得到：　∑∑（Ｉ　ｚ．（　，　）１．Ｉ　ｚ　（　，ｎ）１）　Ｐ　一　＝　兰】’＝＝＝＝　ｉ　＝＝＝一（７）　√［∑∑ｌ　ｚ一（　，　）ｌ。］［∑∑ｌ　ｚ；（　，　）Ｉ。］　这种方法的优点是其运算多为实数相加，计　算量不大。但是女　果两幅复图像对应点的幅度相　同而相位不同，在转化为实数时，算出的相关系数　为１。此时由于丢失了相位信息，ｐ。一１达到最大　值，并不能说明图像恰好配准。　３．２复数相关、取模、实数求和、归一化的计算　方法　此时，　Ｅ（１　Ｚ。Ｚ　１）　一——＝＝＝＝＝＝＝＝＝：　’　／Ｄ（ｚ１）Ｄ（Ｚ２）　∑∑ｌ　Ｚｌ（ｍ，　）　（　，　）ｌ　—：／＝ｕ＝＝Ｎ兰兰兰　＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝一（８）　／［∑∑ｌ　ｚ。（　，　）ｌ　］［∑∑ｌ　ｚ　（　，　）ｌ　］　Ｖ这是在计算机上计算时常用的方法。由于实　数求和比复数求和容易，故实数求和的计算量为　复数求和的一半。这种情况在化简后实际上与ｐ　相同。现考虑图像大小为２×２，复图像１为　（　１＋Ｅ；　二　），复图像２为（　１＋０。；　），则　计算得到相关系数　一１，这就是说当　ｌ　２２（　，　）ｌ—ｋ　ｌ　２１（ｍ，　）Ｉ　１，２，…，Ｍ；　一１，２，…，Ｎ　（９）　时，ｐ２—１，其中ｋ为实常数。但并不能由此得出图　像恰好配准的结论。