最新更新高二数学6月月考试题文

文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. 高二数学6月月考试题文 考试时间120分钟，满分160分 一、填空题（14×5分=70分） 1.命题：“,sin0xxRxe”的否定是_____________ 2.设2(1abiii为虚数单位，,ab为实数），则ab____________ 3.函数5()12logfxx的定义域为_____________ 4.已知5cos,13xx且是第二象限角，则tan(2)x________________ 5.已知正四棱锥的底面边长为2，高为1，则正四棱锥的全面积为___________ 6.函数2lnyxx的单调递减区间为____________

7.以直线2yx为渐近线，且过抛物线245yx的焦点的双曲线的标准方程为____ 8.已知函数322()1(0)fxxmxmxmm为常数，且有极大值9，则m=_______ 9.已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面α，β，则下列命题中正确的是________ ①若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n；②若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n ③若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；④若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n

10.已知命题p：2,20,xRxxa若命题p是假命题，则实数a的取值范围是_____ 11.已知函数()(0)2xfxxx，观察如下关系式： 由归纳推理，当*2,nnN是，1()[()]nnfxffx________________

12.已知椭圆22221(0)xyabab的四个顶点为A,B,C,D，菱形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率为___________________ 13.已知圆C方程为：22()(2)1,(0,2)xayaA，若存在点M∈C，使得2210,MAMO则实数a的取值范围是____________ 14.已知函数()lnmfxxx，若()()1,1fbfababa时恒成立，则实数m的取值范围是____________ 二、解答题：(第15、16、17题每题14分，第18、19、20题16分) 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. 15. 已知：32sin()sin()02 （1）求tan; （2）当为第三象限角时，求关于x的函数y=2cossin1,([2,1])xxx的值域. 16. 如图，四棱锥PABCD中，,//,90,PAABCDADBCABC平面3AD，1,ABBCPAF是棱PD上靠近点P的三等分点，点E是棱PB的中点.

（1）AE⊥平面PBC； （2）求证：CF//平面PAB.

F

CAD

B

PE文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

1文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. 17. 已知命题：“2{|11},0xxxxxm使”为真命题 （1）求实数m的取值集合M； （2）设不等式()(2)0xaxa的解集为N,若xNxM是的必要条件，求实数a的取值范围. 18. 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式：210(6),36,3ayxxax为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出商品11千克. （1）求a的值； （2）若该商品的成本为3元/千克，问，销售价格为多少时，利润最大，最大利润为多少？ 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

1文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. 19. 已知圆O:221,xy点P为直线:(12)lxtt上一点 （1）当43t时， ①若点P在第一象限，OP=53,求过点P的圆O的切线方程； ②若存在过点P的直线交圆O与AB两点，且点B恰好为线段AP的中点，求点P纵坐标的取值范围； （2）设直线l与x轴交于点M，线段OM的中点为Q，R为圆O上一点，且RM=1，直线RM与圆O交于另一点N，求线段NQ长的最小值. 20. 已知函数()()lnfxaxbx在xe处的切线方程为2yxe （1）求()fx的解析式； （2）若对任意的0,()10,xfxkxk均有求实数的取值范围； （3）设12,xx为两个正数，求证：121212()()()fxfxxxfxx 命题、校对：陈开群，贾正兵 2015年6月 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

1文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. 高二数学学分认定模块测试二（文科）参考答案 1.,sin0xxRxe 2.2 3.-(0,5] 4. 125 5. 442 6.(0,2)

7. 221520xy 8.2 9. ① 10.a<1

11.(21)2nnxx

12.512 13.[0,3] 14.0m 15.（1）tan2……5分

（2）21sin,cos55……9分

355[1,1]55y……14分

16.（1）………………7分（漏线线相交扣2分） （2）…………14分（用面面平行相应给分，漏线不在面内，或线线相交扣2分） 17（1）M=1[,2)4……5分 （2）MN 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. 1a时，11(,2),4422aNaaaa……8分

1a时，舍 ……10分

1a时，129(2,),442aNaaaa……13分

综上：1944aa或……14分 18（1）a=2……6分 （2）2()(3)210(6)(3)lxxyxx……10分 求导可得：()(3,4)(4,6)lx在递增，在递减 ……14分 可得()442lxx在时取最大值……16分 19. 解：（1）设点P的坐标为(43，y0)． ①因OP＝53，所以(43)＋y02＝(53)2，解得y0＝±1．……2分 又点P在第一象限，所以y0＝1，即P的坐标为(43，1)． 易知过点P圆O的切线的斜率必存在，可设切线的斜率为k，

则切线为y－1＝k(x－43)，即kx－y＋1－43k＝0，于是有|1－43k|k2＋1 ＝1，解得k＝0或k＝247． 因此过点P圆O的切线为:y＝1或24x－7y－25＝0．……4分

②设A(x，y)，则B(x＋432，y＋y02)．……6分 因为点A，B均在圆上，所以有x2＋y2＝1，(x＋432)2＋(y＋y02)2＝1．即x2＋y2＝1，(x＋43)2＋(y＋y0)2＝4． 该方程组有解，即圆x2＋y2＝1与圆(x＋43)2＋(y＋y0)2＝4有公共点． ……8分 于是1≤169 ＋y02≤3，解得－65 3≤y0≤65 3， 即点P纵坐标的取值范围是[－65 3，65 3]．……10分 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑. （2）设R(x2，y2)，则x22＋y22＝1，(x2－t)2＋y22＝1．解得x2＝t2，y22＝1－t24． RM的方程为：y＝－2y2t(x－t)．……12分

由x2＋y2＝1， y＝－2y2t(x－t)．可得N点横坐标为t(3－t2)2， 所以NQ＝(2t－t32)2＋1－(3t－t32)2＝122t4－5t2＋4．……14分 所以当t2＝54即t＝5 2时，NQ最小为14 8．……16分 20.解：（1）由()()lnfxaxbx得()lnbfxaxax，

由题意：()2()bfeaaefeaebe，解得1,0ab，所以()lnfxxx．……4分 （2）令()()1ln1gxfxkxxxkx， 则()()1ln1gxfxkxxk，令()0gx得1kxe， 当1(0,)kxe时，()0gx，()gx在1(0,)ke上单调递减； 当1(,)kxe时，()0gx，()gx在1(,)ke1(0,)ke上单调递增，……6分 所以()gx的最小值为11111()ln11kkkkkgeeekee， 由题意知110ke，解得1k，故实数k的取值范围是(,1]．……10分 （分离参数亦可） （3）方法1：当12xx时，结论显然成立，否则不妨设120xx， 设11()()()2()2xxFxfxfxf则'''11()()()lnln22xxxxFxfxfx 当10xx时，0)('xF，)(xF在10,x上为减函数；当1xx时，0)('xF，)(xF在1,x

上为增函数.从而当1xx时min1()()0FxFx，∵21xx，∴1212()()2()02xxfxfxf，即121212()()2ln022xxxxfxfx得， 化简得121212()()()ln2()fxfxxxfxx，