高中数学立体几何教学方法策略
高中数学立体几何全部教案
第一章：空间几何体1.1.1柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标1．知识与技能（1）通过实物操作，增强学生的直观感知。
（2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
（3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
（4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2．过程与方法（1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
（2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3．情感态度与价值观（1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
（2）实物模型、投影仪四、教学思路（一）创设情景，揭示课题1．教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。
教师对学生的活动及时给予评价。
2．所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，（展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体），你能通过观察。
根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所要学习的内容。
（二）、研探新知1．引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱锥。
2．观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？3．组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。
在此基础上得出棱柱的主要结构特征。
（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两上四边形的公共边互相平行。
概括出棱柱的概念。
4．教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。
5．提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？它们由哪些基本几何体组成的？6．以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念，分类以及表示。
高中数学立体几何教学策略
高中数学立体几何教学策略作者简介：刘亚男（1992-），女，天津人，西南大学数计与统计学院，数学与应用数学专业2010级本科生摘要：初中学生学习过基本的几何知识，但是主要停留在平面几何知识的学习. 而高中的立体几何，较初中的平面几何学习难度有很大的增加，几何的接触面也由一面到多面. 因此，教师要在进行立体几何的教学中注意对学生的空间想象力的培养，注意启发学生多角度地看待立体几何图形，注意引导学生寻找到最合适的解题突破口.关键词：高中数学；立体几何；策略立体几何是高中数学教学中的一个重点和难点，之所以说它是重点是因为立体几何是数学教学内容的重要组成部分，是学生必须要掌握的数学专业知识，而之所以说它是难点，是由立体几何本身的特点所决定的。
很多学生一提到立体几何就会“谈虎色变”，认为这是一门非常难学的科目。
事实真的如此吗？正所谓：会了不难、难了不会，其实只要找到问题的症结所在，立体几何也并不是我们想象中的那么难学。
事实上，很多学生觉得立体几何难学是因为立体几何具有高度抽象性和空间性的特征，而这一特征就使得立体几何对于学生的抽象的空间想象能力有着很高的要求，而对于大多数高中阶段的学生而言，高度的空间想象能力还是属于一种较高层次的要求。
为此，我们在开展立体教学工作的时候，其中一个重要的任务就是培养学生的空间想象能力。
那么作为一线高中数学教师，我们在开展立体几何教学的时候应该采取哪些策略来提高学生解决立体几何问题的能力呢？一、对立体几何知识的理解立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想像能力，帮助学生认识空间几何体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解，使学生在直观感知的基础上，认识空间中一般的点、线、面之间的位置关系通过对图形的观察、实验和说理，使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法，学会准确的使用数学语言表述几何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论证及应用问题。
立体几何教学中循序渐进式的教学策略
（ ２ ） 求异面直线Ｂ Ｅ 与Ａ Ｃ 所成的角的余 弦值． （ ３ ） 在线段Ｂ 上是否存在 一点Ｐ ， 使得平 面Ｐ Ａ Ｃ上平 面 若存在 ， 求出 的值 ， 若不 存 在 ， 请说 明理
当 。 ， ｌ ＝ １ ＋ ０ ＋ Ａ － ＿ ２＝ ０
，
即 Ａ ＝ ÷ 时 平 面 ｃ 上 平 面
新课程下 的立体几何章 节内容 编排不 同于传统立体 几何的教学流程 ， 其首先关 注的是学 生的直观感 受 ， 其次 才是空间几何 中的公理 、 定理与推论 ， 这样 编排 的依 据是 符 合学生 的认知心 理 ， 即“ 先感 性后理性 ” 、 “ 先具 体后抽
廓线和棱用实线表示 ， 挡住的线要画成虚线 ； （ ３ ） 通过三视 图 、 直观 图等基础 问题 ， 目的是培 养学
是 由哪几种 几何 体组建 成的组 合体 ， 学 生容 易辨识 ： 由正
视 图和俯视 图想到三棱 锥和圆锥．
解析 ： 由几何 体的正视图和俯视 图可知 ， 该几何 体应 为一个半 圆锥 和一个有 一侧 面 （ 与半 圆锥 的轴截 面为 同
一
三角形 ） 垂直于底 面的三棱锥 的组合体 ， 故其侧视 图应 说明 ： （ １ ） 空 间几何体 的三视 图是该几何体在三个 两
和严谨 ， 值得课 程改革深思． 吴文俊大师说 ： “ 如今 随着计
定理 等结论 ， 在学好基 本几何体 、 三视 图 、 直观 图之后给
出， 符合认知 心理． 例１ （ ２ ０ １ １ 年全 国新课标 ） 在～ 个几何体 的三视 图 中， 正视 图和俯视 图如 图１ 所示 ， 则其侧视 图可以为 （ ） ．
得 推广． 空 间向量 解立 体 几何 的本 质 ： 就是 用 代数 的方 法解 决 了图形 的问题 ， 与数 形结 合恰 恰是 相反 的 ， 即以 数解形．
高中立体几何教学的有效策略
Ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ Ｅ ｄ ｕ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
２ ０ １ 年１ ０ 月 中旬 刊
教学・ 信息
高中立体几何教 学的有效策略
陈 明朋
（ 江苏省 口岸中学 江苏 泰 州 ２ ２ ５ ３ ２ １ ）
【 中图分类号 ］ Ｇ ６ ３ ３ ． ６ ３
【 文献标识码 】 Ａ
【 文章编号】 ２ ｏ ９ ５ — ３ ０ ８ ９ （ ２ ０ １ ３ ） １ Ｏ — ｏ １ ２ ５ 一 ｏ １
立体 几何是 高中数 学的重要 内容之一 ．在 高考 中常 以填 等特点深受师生的青昧。 空、 选择和综合题 等形式 出现 ， 旨 在 考查 学生的空间想象能 力 （ １ ） 利 用多媒 体技 术直观演示 ， 加 深理解几何概念 。教 者 诸如 文具 盒、 乒乓球 、 笔筒等 用 和逻辑推 理能力 ， 在 历年 高考数 学试卷 中占有较 大的 比例 ， 如 可 以将 身边唾 手可得 的物体 ， 今 年全 国数 学文科 卷 的 第 １ １ 、 １ ９题和 理科 卷 的 第 １ ０ 、 １ ６ 、 １ ９ 于立体几何教 学。 但在作棱柱 、 棱锥、 圆台等结构分析时， 可以 题． 主要体现在 位置关 系和量化 求值 问题 上 ， 淡化 了以往复 杂 利 用多媒体 制作 动画进行演示 ，如将直 角梯形 沿高所在 的直 使 学生对立体 几何 图形有 了清晰的认识 。 的几何证 明和繁琐 的几何 计算。但 由于学生的空间想 象能 力 线旋 转一周成 圆台， 不足 ． 不 能灵 活地运用几何语 言进行严 密的推理论证 ， 以至 学 促使 学生主动发现 、 分析 ， 从 而很好 地掌握所 学内容。 生在这一部 分得分 率低 ． 难 以取得令人满意的成绩 。 如何培养 （ ２ ） 利 用 多媒 体技术能化抽 象为 直观 。 优化教 学方式。在 学生的 空间想 象、 逻 辑推理 、 类 比归纳 的能力 ， 成为 当前立体 立体 几何教 学牢 。 常会遇到抽 象难懂的 问 题。 如果教 师只作 简 几何教 学亟待 解决的问题 。 单 的描 述 、枯 燥 的讲解 ，学生往往 难 以理 解和 掌握 。利 用 平面几何 与立体几何 的关 系 Ｆ Ｌ Ａ Ｓ Ｈ、几何 画板 等教 学软件可 以将 高度抽 象的知识 形 象直 平 面 几何 和 立 体 几 何 彼 此 联 系 ， 相辅相成 ． 平 面 几 何 是 立 观 地表 示 出来 。如球的表面不是平 面 ， 而是曲面 。 难以展 开来 体几何的基础 。 立体 几何是 平面几何 的拓展 与延伸 。 德 国著名 求表 面积。教者利 用多媒体将球 自圆心切 割成 若干个相 同的 每 个小锥 体的可以近似地看成一个棱锥 ， 则所有 小锥 数学 家高斯认为 ： “ 数 学 中的转换 是美的发 现。” 学生借 助于 已 小锥 体 ， 有的知识 经验 、 学习技 能和 学 习策略对新知识 、 新技 能的 习 得 体 的底面面积之和就约等 于球 的表 面积 ， 从 而推 导 出球 的表 ＝ ４ １ Ｔ Ｉ ２ 。 产生积极 的影 响 。 从 而达 到举一反 三 、 触类 旁通 的 学 习效果 。 面 积公 式 ｓ 这就是 学习迁移。立体几何 的一 些问题 可以通过添加辅助 线 （ ３ ） 利用 多媒体技 术 能 变动 态为静 态 。 培 养 空间想 象能 将数量 关 系呈现在 同一平 面内． 迁移转化为平 面几何 。 使 问题 力。由于物质世界是 三维立体 的 。 而眼睛所看到 的物体在视 网 变得 简单化 。 如 面面平行转化为 线面平行 ，再转化为 线线平 膜 上成像 却是平面的 ． 两只眼睛通过不 同的方位观察物体 ． 再 行。 通过大脑将单一物像合成 为立体 的感觉。而部 分学生没有 空 二、 立体几何的学 习策略 间感 ， 缺 乏空间想 象能力 ， 导致解题 时思维受阻。利用 多媒体 １ ． 创设教 学情境 。教者为达到一定的教 学效果 。 有意识地 技 术可 以实现立体 图形 的平移 、 翻折 、 旋转、 分割 、 组合等运动 引入 丰富的情境 ， 或创 设形 象逼真 的场 景 ， 以引发 学生产生解 变化过程 ， 让学生从 多角度 、 全方位观 察 图形 ， 富于变化 的动 决问题 的欲 望 。 引发积极 的 思考 、 讨论， 以帮助 学生构 建知识 态演示激发 了学生的学 习兴趣 。使 学生对几何 学 习产生 了浓 网络 。 提 高解题 能力。在 立体几何教 学 中， 教者要根据 学生 已 厚的兴趣 ， 使 抽 象、 枯燥 的立体几何 问 题 变得 易于理解 ， 培 养 有 的生 活和知识 经验 ， 或利 用实物展 示 。 或借 助挂 图模型 ， 或 了学生的空间想象能力。 欣 赏建筑物 图片 ． 或动手制作几何体模 型 。 创设 生动 有趣的 问 ４ ． 并 Ｉ 】 用向量 法解决问题 。 向量 法是 架设代数知识与几何知 题 情境 。 激发 了学生的 学习兴趣 ， 让他们通过制作 、 计 算、 绘图 识的桥 梁 ， 它通过建 系、 设 点、 设 法向量等将 几何 问题代数化 。 等活动逐步形成 空间观 念。如在“ 空间几何 体的三视 图” 教学 实现 由立体到 平面、由线面到线线变换 ．达到 以形 变数 的 目 中． 教 者让学生观察“ 题 西林壁” 的挂 图 ． 感受从 不 同的 角度观 的。通过 两条 直线上 的方 向向量共线 ． 将 面面平行和线面平行 通 过 直线 与 平 面 的 法 向 量 共 线 ． 证 明 线 察物体产生不 同的效果 ． 品味“ 横 看成岭侧 成峰 ” 的意境。 接着 问题 转 化 为 线 线 平行 ： 教 者将 篮球 、 粉笔 盒、 矿 泉水瓶 等 实物放在 讲 台上 。 让 学生 画 面垂 直 ： 通过 两个平面的 法向量数 量积为零 ， 证 明面面垂直 。 出它们的三视 图 。 并与 同学交流 ， 总结作 图心得 。情境化教 学 还可 以利 用向量法知识求线 面角、 线线角以及 二面角的 大小。 Ｂ ＣＤ。 Ａ ＤＣ＝ Ｂ Ａ Ｄ＝ ９ Ｏ ｏ ， 让学 生产 生身临其境的教 学效果 ， 给学生 留下了深刻的印 象。 如 ：如 图所示 ，已知 直角梯形 Ａ 学生通过 动眼、动手、动 口等 多重感 官活动 激活 了学生的思 Ｓ Ａ上平 面 Ａ ＢＣ Ｄ。且 Ｓ Ａ＝ Ａ Ｄ＝ ＤＣ＝ ２ ． Ａ Ｂ ＝ １ ．求 平 面 Ｓ Ａ Ｄ 与 维． 促进 了学生创 遣 思维能力的发展 。 Ｓ Ｂ Ｃ 所 成 二 面 角的 余 弦 值 。 ２ ． 培养学生的数学语言能力。 语言是人类传递信息 内容的 分析 ： 以 Ａ为原 点 ． Ａ Ｂ所在 的直 线 Ａ Ｄ 所在 的 直线 为 ｙ轴 建 立 空 ｓ 工具 ． 是 交流的媒介 。数 学语言是表达数 学思 维和数 学思维的 为 Ｘ轴 ， 载体 ． 它具有 准确、 严 密、 简明的特点 。由于数 学语 言难 懂难 间直 角坐标 系 Ａ— Ｘ ｙ ｚ ，则有 ｓ （ ｏ ， ０ ， ２ ） ， Ｂ 学， 加 之教 师不够重视 ， 导致部分 学生在 （ １ ， ０ ， ０ ） ， Ｃ（ ２ ， ２ ， ０ ） ， ＝ （ １ ， ０ ， 一 ２ ） ， ＝ ｅ 理解和使 用上存在 困难 。数 学语 言可以 （ ２ ， ２ ， 一 ２ ） 。设 平面 Ｓ Ｃ Ｂ的法向量ｎ ＝ （ ｘ ， Ｙ ， Ａ 用文字 、 符号 、 图形等 三种方 式表述 ： 如 “ 如果 一条 直线和 一个 平 面内的 两条 相 ） ， 则： ． ＝ ０ ， ． ＝ ０ ， 转化为坐标运 交直线都 垂直 ．那么这 条直线垂直 于这 算： ｘ ＋ ２ ｚ ＝ ０ ， ｘ ＋ ｙ — ｚ ＝ ０ ． 取ｚ ＝ ｌ ， 则ｎ ＝ （ ２ ， 一 个平面 。” 用符 号语 言表 示为“ 若 ｍｃ仅 ， １ ， １ ）
怎样让学生更好地学好高中立体几何
怎样让学生更好地学好高中立体几何《立体几何》是高中数学较难理解的内容之一，究其原因，主要是学生受平面思维的束缚，尚未建立起相应的空间观念，缺乏空间想象能力和逻辑思维能力所致。
怎样让学生更好地学好立体几何呢？笔者有以下想法。
1.抓好入门教学，让学生准确、牢固地理解和掌握概念、定理。
1.1直观形象地引入概念。
在概念教学中应在对足够的感性材料加以比对、分析和抽象的基础上，从感性认识出发引进新概念。
如：平面这一概念可借助平静的水面、平板玻璃的表面等给我们以平面形象的具体实物来引入。
需注意的是，几何中的平面是在空间无限延展的，平静的水面、平板玻璃等只能看做平面的一部分。
1.2借助已知概念，理解新概念。
如借助直线理解平面，一条直线有两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。
直线很直，平面必很平，直线无限延长，平面必无限延展。
利用学生对直线的认识加深对平面的理解。
1.3抓住要点，掌握概念。
如二面角的平面角概念教学中应抓住三个要点：（1）顶点必须在棱上；（2）两边分别在两个半平面内；（3）两边必须垂直于棱。
再配以相关的图形，学生对这个概念的理解就比较准确了。
1.4对比联系，记忆概念。
如“不同在任一平面内的两条直线”与“在不同平面内的两条直线”有着本质的差异，前者是异面直线，而后者中的两条直线则有在同一平面内的可能。
这样，对比不同的表述，找出其相异点，能更好地理解记忆所学概念。
2.利用几何画板。
2.1几何画板的特点。
几何画板辅助教学软件能准确地展现几何图形，揭示几何规律，侧重教学过程，动态地再现数学问题的发现过程与形成。
它以点、线、面为基本元素，通过对这些元素的变换、构造、计算、跟踪轨迹等，能够绘制出所有的尺规图形。
所作的图形都能够体现数学概念表达的准确性。
几何画板绘制的图形可以动：用鼠标选定目标可以拖动；可以定义动画和移动让图形动起来。
而几何画板的精髓就在于——“在运动中保持给定的几何关系”，中点就保持中点，平行就保持平行。
高中数学新课立体几何教案
高中数学新课立体几何教案一、教学目标1. 让学生理解立体几何的基本概念，如点、线、面、体等。
2. 培养学生空间想象力，能够画出简单的立体图形。
3. 让学生掌握立体几何的基本性质和公理，如平行公理、垂直公理等。
4. 培养学生运用立体几何知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 立体几何的基本概念：点、线、面、体。
2. 立体图形的画法与识别。
3. 立体几何的基本性质和公理：平行公理、垂直公理等。
4. 立体几何的基本定理：如对角线定理、面积定理等。
5. 立体几何的应用：解决实际问题。
三、教学方法1. 采用直观教学法，利用模型、教具等帮助学生建立空间观念。
2. 采用分组讨论法，让学生合作探究立体几何的基本性质和公理。
3. 采用案例教学法，让学生通过解决实际问题，巩固立体几何知识。
4. 利用多媒体辅助教学，播放立体几何相关视频，提高学生学习兴趣。
四、教学步骤1. 导入新课：通过实物展示，引导学生认识立体几何。
2. 讲解基本概念：点、线、面、体，让学生理解并能够区分。
3. 教授立体图形的画法与识别：以正方体为例，讲解其画法及识别方法。
4. 讲解立体几何的基本性质和公理：如平行公理、垂直公理等。
5. 课堂练习：让学生绘制简单的立体图形，巩固所学知识。
五、课后作业1. 复习立体几何的基本概念，掌握点、线、面、体的特点。
2. 练习画法与识别：绘制给定的立体图形，并写出其特点。
3. 复习立体几何的基本性质和公理，举例说明其应用。
4. 选择一道实际问题，运用立体几何知识进行解答。
六、教学内容1. 立体几何的计算：面积、体积的计算。
2. 立体几何的定理：如对角线定理、面积定理等。
3. 立体几何的性质：如平行性质、垂直性质等。
4. 空间向量与立体几何：向量的基本概念，向量在立体几何中的应用。
七、教学方法1. 采用类比教学法，让学生通过类比平面几何的知识，理解立体几何的计算方法。
2. 采用问题驱动法，引导学生通过解决具体问题，掌握立体几何的定理和性质。
高中数学教学课例《立体几何中的向量方法》课程思政核心素养教学设计及总结反思
者是同一回事吗？
学生自己摆模型探究
教师：大家发现二者异同了吗？（学生回答，教师
补充） 教学过程
结论：向量与位置无关，同向反向都是平行，直线
平行不包括重合，二者可以通过向量描述直线平行，但
是二者不能等同
师：类似的，大家能否通过向量关系刻画垂直呢？
生：合作探究。
本节内容难点主要是向量位置关系与线、面之间位
置极度相似但是又有区分，课堂教学更多的时候不能让 课例研究综
学生被动接受，而是应该主动参与让学生明白学习是自 述
己的事，老师只是辅助，逐步培养学生的自主性，自觉
性。最终实现“育人”，而不是单纯的知识传授。
高中数学教学课例《立体几何中的向量方法》教学设计及总 结反思
学科
高中数学
教学课例名
《立体几何中的向量方法》
称
本节课内容包括用向量方法解决平行、垂直问题。
教材分析 本节内容难点在于向量的位置关系与空间中位置关系
异同，区分二者异同是使用向Fra bibliotek手段的前提知识与技能：理解直线方向向量和平面的法向量；
能用向量语言表述线线、线面、面面的平行垂直关系
过程与方法：本节课教学主要以合作探究为主，结
教学目标 合模具加强学生对于向量位置与空间线面位置异同的
理解
情感态度价值：学生在探究中要体会与领悟不同几
何位置之间的异同，先理解才能更深层次掌握向量方法
本班学生基础相对比较弱，知识迁移能力差，运算 学生学习能
能力不足，基本类比数学思想不会，同学合作探究能力 力分析
不足，学习氛围一般，
本节课堂主要教学思路主要是以学生动手摆模具
教学策略选 与合作探究为主，向量的位置关系与空间中线面位置关
高中数学教案《立体几何中的向量方法
高中数学教案《立体几何中的向量方法》一、教学目标1. 让学生理解向量在立体几何中的作用和意义。
2. 培养学生运用向量方法解决立体几何问题的能力。
3. 加深对向量运算和立体几何概念的理解。
二、教学内容1. 向量在立体几何中的应用：向量在空间点、线、面的表示。
向量与空间点、线、面的位置关系。
2. 向量运算在立体几何中的应用：向量的加法、减法、数乘在立体几何中的意义。
向量点积、向量叉积在立体几何中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：向量在立体几何中的应用，向量运算在立体几何中的意义。
2. 难点：向量点积、向量叉积的计算和应用。
四、教学方法1. 采用案例教学法，通过具体实例引导学生理解向量在立体几何中的应用。
2. 采用互动教学法，引导学生积极参与讨论，提高运用向量方法解决实际问题的能力。
五、教学准备1. 教学课件：包括向量在立体几何中的应用、向量运算等内容。
2. 教学案例：挑选具有代表性的立体几何问题，用于引导学生运用向量方法解决实际问题。
3. 练习题：针对本节课内容，设计相关练习题，巩固学生对向量方法在立体几何中的应用。
六、教学过程1. 引入新课：回顾上一节课的内容，引导学生思考向量在立体几何中的作用。
2. 讲解向量在立体几何中的应用：通过课件和案例，讲解向量在空间点、线、面的表示，以及向量与空间点、线、面的位置关系。
3. 讲解向量运算在立体几何中的应用：通过课件和案例，讲解向量的加法、减法、数乘在立体几何中的意义，以及向量点积、向量叉积在立体几何中的应用。
七、课堂练习1. 根据课件和案例，让学生独立完成一些简单的立体几何问题，巩固向量在立体几何中的应用。
2. 让学生分组讨论，合作解决一些较复杂的立体几何问题，培养运用向量方法解决实际问题的能力。
八、课堂小结1. 回顾本节课的主要内容，总结向量在立体几何中的应用和向量运算在立体几何中的意义。
2. 强调向量方法在解决立体几何问题中的重要性，鼓励学生在今后的学习中多运用向量方法。
高中数学立体几何的学习方法
高中数学立体几何的学习方法在高中数学中，立体几何是一个重要的部分，对于学生来说，正确的学习方法能够帮助他们更好地理解和掌握立体几何的知识。
下面将介绍几个学习立体几何的方法，希望能对同学们有所帮助。
一、建立基本概念学习立体几何首先要建立基本的概念，包括点、线、平面以及各种几何体的定义。
在学习的过程中，建议同学们使用图片或模型来帮助理解，可以通过观察实物或使用计算机软件进行模拟，从而更加直观地感受立体几何的特点。
二、掌握空间想象力立体几何是立体空间中的研究，因此，对空间的想象力是非常重要的。
为了提高空间想象力，同学们可以进行以下练习：1.绘制立体图形：通过绘制平面图形和透视图来理解几何体的形状，练习将二维转化为三维；2.拼装模型：使用纸板或积木等材料拼装各种几何体，观察它们的特点和变化；3.观察实物：观察日常生活中的各种立体物体，如球体、圆柱体、长方体等，加深对于几何体形状的认识。
三、理解几何体的性质学习立体几何还需要理解各种几何体的性质和特点。
同学们可以通过以下方法来加深对几何体性质的理解：1.推演证明：参考教材或相关资料，学习已经证明的几何定理，并通过基本的逻辑推理来理解其证明过程；2.解题实践：大量练习各种立体几何题目，掌握几何体的性质和定理的应用，加深对知识的理解；3.思维导图：可以使用思维导图整理几何体的性质，帮助记忆和理解。
四、与数学知识的结合立体几何与其他数学知识也有一定的联系，同学们可以通过以下方法将其进行结合：1.运用向量：立体几何中的几何体可以用向量表示，可以通过向量的运算来解决一些几何问题；2.利用解析几何：通过坐标系来描述和分析立体几何的问题，可以将几何问题转化为代数问题进行求解；3.与三角学的联系：利用三角函数和三角关系来推导和解决一些立体几何的问题。
总之，在学习高中数学中的立体几何时，同学们应该注重理论和实践的结合，通过丰富的练习和思考来加深对几何体的理解。
同时，培养好空间想象力和逻辑推理能力也是非常重要的。
高中数学立体几何教学现状及对策分析
高中数学立体几何教学现状及对策分析
立体几何是高中数学中的重要组成部分，它涉及到空间中的实体、几何体的性质和关系等内容，是数学教学中不可或缺的一部分。
近年来立体几何的教学面临一些挑战，包括学生学习兴趣不高、教材内容过于抽象难懂、教学方法单一等问题。
本文将对高中数学立体几何教学现状进行分析，并提出相应的对策。
一、教学现状分析
1. 学生学习兴趣不高
由于立体几何的内容较为抽象，与学生平时的生活经验联系不够紧密，因此很多学生对立体几何的学习兴趣不高，认为这门课程枯燥乏味。
2. 教材内容过于抽象难懂
传统的立体几何教材内容较为抽象，缺乏直观性和生活化，导致学生难以理解和掌握其中的知识点，进而影响学习效果。
3. 教学方法单一
传统的立体几何教学方法主要是讲授和解题，缺乏趣味性和互动性，导致学生对课程的兴趣和参与度不高。
二、对策分析
1. 创设情境，增加趣味性
针对学生学习兴趣不高的问题，可以通过创设生活化的情境，引导学生从生活中感受立体几何的存在和应用，增加课程的趣味性和吸引力。
3. 多元化教学方法
针对教学方法单一的问题，可以采用多元化的教学方法，如案例教学、实践操作、小组讨论等，增加课堂的活跃度和互动性，激发学生的学习兴趣和参与度。
三、结语
立体几何是高中数学中的一门重要课程，对学生的综合能力和空间想象力有着重要的影响。
当前立体几何教学面临的问题也不容忽视，需要教师和教育部门共同努力，通过创新教学方法、重新编写教材等措施，提升立体几何教学的效果，激发学生的学习兴趣和提高学习成绩。
相信随着相关方面的努力和改进，高中数学立体几何教学将会迎来更好的发展。
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高中数学立体几何教学方法策略
发表时间：
2019-05-08T16:41:54.877Z 来源：《基础教育课程》2019年6月11期 作者： 邓超
[导读] 高中数学的立体几何学习一直是困扰大多数学生的难题。学生在空间想象能力上的薄弱是理解立体几何知识的主要障碍，复杂的判
定定理和推论则降低了他们的解题效率。
邓超（雅江县中学 四川 雅江 627450）
摘要：高中数学的立体几何学习一直是困扰大多数学生的难题。学生在空间想象能力上的薄弱是理解立体几何知识的主要障碍，复杂
的判定定理和推论则降低了他们的解题效率。针对学生的不足，教师可以采用模型教学、多媒体教学等方式帮助学生增强空间直观认识的
能力；同时，传授学生合理高效的解题思路，从而实现对立体几何知识的整合运用。
关键词：高中数学；立体几何；教学方法
中图分类号：G626.5 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-6715 （2019）06-112-01
立体几何是高中数学中的重要教学内容之一，在新课程的改革下，这部分内容的改革力度也很大.如何顺应政府政策，适应新的教学方
法、教学手段和教学内容，对于老师也提出了新的要求，同时老师能否主动参与到新的课程改革中来，对于教学改革的成功与否至关重要
.
本文主要从生活中抽象、动手实践和空间想象三个方面来讲述新课程下立体几何的教学
.
一、化抽象概念为具体的现实生活现象
立体几何本身就来源于生活，它是将生活中物体的物理、化学性质舍弃，保留了人们想象中的空间形式.例如，直线反映的是无限延伸
的性质，平面反映的是无限延展的性质
.但是，同时它又与现实原型有本质的区别：经抽象出来的数学概念、理论、命题等已经独立于生活
原型，并超越了生活原型，经过经验的积累和思维的创造，成为一种精确、完善的数学概念
.在开始讲述立体几何时，我们可以先让学生从
现实生活中接触和观察立体几何，再慢慢地引导学生进入立体几何的学习，这样做就使得学生感觉到立体几何就在我们现实生活中，降低
了学习立体几何的门槛，有利于学生对立体几何产生兴趣
.例如，我在讲述“空间几何体的结构”这一节的时候，在上课前我准备了大量现实
生活中存在的实物和照片，引导学生对这些物体进行分类、归纳、总结出各种物体的特征，如圆柱、锥形、球体等，同时给出这些物体通
过分割、组合或整合后的照片，让学生观察它们的特点
.这样做使得学生把现实生活中存在的物体过渡到抽象的数学概念当中，为以后理论
的学习打好了基础
.
二、实践出真知，通过探究激发兴趣
新课程中强调“学生的直接经验”，在空间几何的教学过程中更应该重视学生的直接经验，而直接经验的获得就需要学生的动手.在课堂
中，让学生自己动手折一折、叠一叠、做一做，可以加深学生对空间几何的认识，提高学生的动手能力和学习兴趣，学生在具体的操作过
程中可以感受数学知识的形成过程，增强了数学课堂的趣味性和实效性
.下面将结合笔者在教学过程中的几个案例来讲述动手实践对于空间
几何的重要性：
在“空间几何的结构”这一节，我往往让学生在课外或自习的时候利用折纸或搭积木的方法来制作各种几何体，在制作的过程中让学生
掌握各种几何体，如圆柱、锥形、平台和球的结构特征，并逐步归纳各种几何体的结构概念
.这样，在原有知识的基础上，更直观地认识到
各种几何体之间的区别，同时也激发了学生探索的兴趣和使得他们变被动的学习为主动的认知
.
在讲述
“点、线、面的位置关系”的时候，传统的教学方法往往是老师在课堂上独自一人演示或借助计算机等教学手段来演示，这样的演示
往往使得学生在教学的过程中只能看不能操作
.笔者在讲述这一节内容的时候，让学生在上课以前就准备好各种几何模型，如直线、平面
等，在课堂中指导学生利用自己手中的模型来演示各种
“线线”“线面”“面面”之间的关系，这样做使得学生在学习知识的同时，手脑并用，通
过亲自动手操作、手摸、眼看、动脑想等全方位地了解
“线线”“线面”“面面”之间的关系.
三、培养学生空间想象能力
在立体几何的教学过程中，空间想象力的培养是十分重要的，良好的空间想象力对于学生学习空间几何可以起到很大的辅助效果，但
是空间想象力不是先天存在的，需要长时间慢慢地积累和不断地培养才能形成
.在教学过程中，空间想象力的培养主要是通过三视图来提
高，我们要充分利用这一点，在教学的过程也要注重这一点
.
对于空间想象力的培养笔者认为需要强调几点：首先要了解模型与三视图之间的关系，其次是熟悉模型与直观图之间的对应关系，最
后是了解三视图与直观图之间的对应关系
.在这三方面内容都非常熟悉的基础上，空间想象力才能慢慢建立起来.
在讲述模型与三视图之间的关系的时候，老师可以先找一些模型，如长方体、正方体、圆柱，等等，让学生从三个不同的方位进行观
察，并说出他们看到的形状，从而让学生了解
“主视图、俯视图和左视图”，再通过投影的方法强化学生的立体感，并找出它们之间的关系.
在模型与直观图之间的对应关系中，直观图是空间想象力建立的关键
.如何将自己的想象中的图形在平面上表现出来，对于初学者来说是比
较困难的
.自己所画的图形是否具有立体感或能不能表达图形各部分位置关系或度量关系，也是学生十分关心的问题.因此，在教学的过程
中，老师要注意自己的画图具有示范作用，同时要注意自己的画图程序，让学生真正掌握直观图的具体画法
.三视图与直观图之间有密切的
关系，在教学的过程中我们要注意培养学生能够从三视图中得到它的直观图，同时也要能从直观图中得到它的三视图
.老师要善于利用模
型、三视图和直观图这三方面的内容来刺激学生的脑细胞，让学生从空间到平面或从平面到空间畅游，从而培养学生的空间想象能力
.
总而言之，立体几何的学习过程中，教师要不断更新自己的观念以及教学方法，在课堂教学中利用先进的教学手段帮助学生理解和学
习立体几何，同时了解学生的心理需求，培养学生自主学习和探究的能力，让学生不仅能够学习到数学知识还能体会到它们所体现出的数
学思想。在立体几何的教学中将学生的学习潜力和创新能力调动出来，为未来的发展和学习打下基础。