2004--2011年全国卷(2)物理大题答案

2004年全国普通高等学校招生考试 23．以t表示水由喷口处到落地所用的时间，有 22

1

gth ①

单位时间内喷出的水量为 Q＝S v ② 空中水的总量应为 V＝Q t ③ 由以上各式得

ghvSV2 ④

代入数值得 4104.2Vm3 ⑤

24．（1）粒子在电场、磁场中运动的轨迹如图所示。设粒子从P1到P2的时间为t，电场强度的大小为E，粒子在电场中的加速度为a，由牛顿第二定律及运动学公式有 qE ＝ ma ① v0t ＝ 2h ②

hat22

1

③

由①、②、③式解得

qhmvE220 ④

（2）粒子到达P2时速度沿x方向的分量仍为v0，以v1表示速度沿y方向分量的大小，v表示速度的大小，θ表示速度和x轴的夹角，则有

ahv221 ⑤

2021vvv ⑥

01tanvv ⑦

由②、③、⑤式得 v1＝v0 ⑧ 由⑥、⑦、⑧式得

02vv ⑨ 45 ⑩

（3）设磁场的磁感应强度为B，在洛仑兹力作用下粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律

y x P1 P2

P3 0 2h

h

2h θ

v C rvmqvB2 ⑾

r是圆周的半径。此圆周与x轴和y轴的交点分别为P2、P3。因为OP2＝OP3， θ＝45°，由几何关系可知，连线P2P3为圆轨道的直径，由此可求得

r＝h2 ⑿ 由⑨、⑾、⑿可得

qhmvB0 ⒀

25．锤自由下落，碰桩前速度v1向下， ghv21 ① 碰后，已知锤上升高度为（h－l），故刚碰后向上的速度为 )(22lhgv ② 设碰后桩的速度为V，方向向下，由动量守恒， 21mvMVmv ③ 桩下降的过程中，根据功能关系，

FlMglMV22

1

④

由①、②、③、④式得 ])(22)[(lhhlhMmlmgMgF ⑤ 代入数值，得 5101.2FN ⑥

2005年高考理综全国卷Ⅱ物理部分 23．（16分） 如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A、B相连，A、B的质量分别为mA、mB。开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升。已知当B上升距离为h时，B的速度为v。求此过程中物块A克服摩擦力所做的功。重力加速度为g。

解：由于连结AB绳子在运动过程中未松，故AB有一样的速度大小，对AB系统，由功能关系有： Fh－W－mBgh=12 (mA+mB)v2

求得：W=Fh－mBgh－12 (mA+mB)v2 24．（19分） 在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取正交坐标系Oxyz（z轴正方向竖直向上），如图所示。已知电场方向沿z轴正方向，场强大小为E；磁场方向沿y轴正方向，磁感应强度的大小为B；重力加速度为g。问：一质量为m、带电量为+q的从原点出发的质点能否在坐标轴（x，y，z）上以速度v做匀速运动？若能，m、q、E、B、v及g应满足怎样的关系？若不能，说明理由。

A B K

F 解：能 第一种情况：mg>qE,由平衡条件知洛仑兹力f 沿z轴正向，粒子以v沿x轴正向运动 由匀速运动易知其条件是：mg－qE=qvB 第二种情况：mgqE－mg=qvB 25．（20分） 质量为M的小物块A静止在离地面高h的水平桌面的边缘，质量为m的小物块B沿桌面向A运动以速度v0与之发生正碰（碰撞时间极短）。碰后A离开桌面，其落地点离出发点的水平距离为L。碰后B反向运动。求B后退的距离。已知B与桌面间的动摩擦因数为。重力加速度为g。 解：设AB碰后A的速度为v1，则A平抛有

h=12 gt2 L=v1t 求得：v1=Lg2h ① 设碰后B的速度为v2 ，则对AB碰撞过程由动量守恒有 mv0=Mv1－mv2 ② 设B后退距离为s，对B后退直至停止过程，由动能定理：

μmgs=12 mv22 ③

由①②③解得：s=12μg (M2L2g2m2h +v02－2MLv0m g2h ) 2008年普通高校招生统一考试全国Ⅱ卷理综卷 23．(15分)如图， 一质量为M的物块静止在桌面边缘， 桌面离水平面的高度为h．一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后， 以水平速度v0/2射出． 重力加速度为g． 求 （1）此过程中系统损失的机械能； （2）此后物块落地点离桌面边缘的水平距离。 23、解：（1）设子弹穿过物块后的速度为V，由动量守恒得

MVvmmv20

0……………………① （3分）

解得：MmvV20…………………………②

系统损失的机械能为：220202122121MVvmmvE……………………③ （3分） 由②③两式可得：20381mvMmE…………………………④ （3分） （2）设物块下落到地面所需时间为t，落地点距桌面边缘的水平距离为s， 则：221gth……………………⑤ （2分） Vts…………………………⑥ （2分）

由②⑤⑥三式可得：ghMmvs20……………………⑦ （2分） 24．（19分）如图，一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r，其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上，并与之密接；棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨 的初速度v0。在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中，通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I保持恒定。导体棒一直在磁

x y z O 场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平

均功率。 24、解：导体棒所受的安培力为：F=BIl………………① （3分） 由题意可知，该力的大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v0减小到v1的过程中，平

均速度为：)(2110vvv……………………② （3分） 当棒的速度为v时，感应电动势的大小为：E=Blv………………③ （3分） 棒中的平均感应电动势为：vBlE………………④ （2分）

综合②④式可得：1021vvBlE………………⑤ （2分）

导体棒中消耗的热功率为：rIP21………………⑥ （2分） 负载电阻上消耗的热功率为：12PIEP…………⑦ （2分） 由以上三式可得：rIvvBlP210221…………⑧ （2分） 25．（20分）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。 25、解：如下图所示：

设O和O分别表示地球和月球的中心．在卫星轨道平面上，A是地月连心线OO与地月球表面的公切线ACD的交点，D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星轨道的交点．过A点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于E点．卫星在圆弧BE上运动时发出的信号被遮挡． 设探月卫星的质量为m0，万有引力常量为G，根据万有引力定律有：

rTmrMmG222……………………① （4分）

2009年普通高等学校招生全国统一考试试题卷 24

答案（1）8klsI

（2）228kls 【解析】本题考查电磁感应现象.(1)线框中产生的感应电动势kltsBt221/ ……①在线框产生的感应电流,RI……②slR4,……③联立①②③得8klsI

(2)导线框所受磁场力的大小为BIlF,它随时间的变化率为tBIltF,由以上式联立可得822slktF. 25 答案221122212arcsin()2lddldlld 【解析】本题考查带电粒子在有界磁场中的运动. 粒子在磁场中做匀速圆周运动,如图所示.由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直,圆心O应在分界线上,OP长度即为粒子运动的圆弧的半径R.由几何关系得

2212)(dRlR………①

设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得

……………②

设P为虚线与分界线的交点,PPO,则粒子在磁场中的运动时间为vRt1……③ 式中有Rl1sin………④粒子进入电场后做类平抛运动,其初速度为v,方向垂直于电场.设粒子的加速度大小为a,由牛顿第二定律得maqE…………⑤ 由运动学公式有221atd……⑥ 22vtl………⑦

由①②⑤⑥⑦式得vldlBE22221…………⑧ 由①③④⑦式得)2arcsin(22211222121dldldldltt 26 答案（1）223/2()GVddx

（2）13/2kLd,)1(3/22kGkLV 【解析】本题考查万有引力部分的知识. (1)如果将近地表的球形空腔填满密度为的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值.因此,重力加速度反常可通过填充后的球形区

域产生的附加引力gmrMmG2………①来计算,式中的m是Q点处某质点的质量,M是填充后球形区域的质

量,VM……………② 而r是球形空腔中心O至Q点的距离22xdr………③g在数值上等于由于存在球形空腔所引起的Q点处重力加速度改变的大小.Q点处重力加速度改变的方向沿OQ方向,重力加速度反常g是这一改变在竖直方向上的投影grdg………④联立以上式子得

2/322)(xdVdGg

,…………⑤

(2)由⑤式得,重力加速度反常g的最大值和最小值分别为2maxdVGg……⑥

RvmqvB2