五年级《解决问题的策略(倒推)》
《解决问题的策略—倒推》教学反思
《解决问题的策略—倒推》教学反思《解决问题的策略——倒推法》这部分内容主要体现了一种分析问题、解决问题的思想方法，在日常生活中使用也比较广泛。
用倒推的策略分析数量关系，解决问题。
这对发展学生的逆向思维是非常有价值的。
同时能进一步加强学生使用策略分析问题的意识，提高解决问题的水平。
本节课在设计上选择贴近学生的教学内容，使学生爱学，乐学，并且能使学生联系自身的经验去解决实际问题达到易学的目的。
在设计时选择合适的学习方式，在活动中自主建构，使学生在体验活动中学习。
这部分内容确实比较难，时间也比较仓促，所以在设计过程中有许多的不足之处，这些问题其实也是我应该要不断去反思的地方。
首先:在设计问题的时候，要多站在学生的角度上去思考问题，毕竟学生和老师在生活经验和知识水平上有巨大的差异。
简单的问题，对没有经验的学生来说也许是非常困难的，所以在提问和回答上没有考虑充分，应该多从学生的实际情况出发。
其次:练习题的设计上要注重层次性，不但仅是例题题型的简单重复，在巩固基础的同时，要多加强提高和使用。
提高他们的总结水平和感悟水平。
最后老师也要总结归纳实行提炼，这并不是简单的重复。
思考:1．例2下面的练一练是教材上这个单元最难的一个习题，放在例2后不合适，是否放在最后？这里面其实渗透了倒推和多1少1的动态平衡思想。
或者可否用“一半多一张”和“一半还少一张”实行对比，来突破这个难点的，能够把事情变化的先后顺序再来梳理一遍，和前面的题目实行对比，也就是后变化的先倒推，这样，只要让学生明确按照事物变化的顺序再逐步按次序倒推，这样就能够与上面所学的知识完全吻合，那么以后碰到其他类似的情况就不会出错。
2. 在学生掌握了倒推的策略后，为了使学生更好地将这个策略应用到实际生活问题中，我们思考将生活化这个理念贯穿整个教学过程的始终，练习题的设计也从生活中去挖掘并且能连贯，这样的设计就既考虑了学生对新知的理解与巩固，又体现了新课程中数学知识生活中的要求。
《解决问题的策略——倒推》的教学实践与思考
列 表 摘 录 ）
（ 回 顾 ： 面 学 习 了 哪 些 整 理 信 息 的 策 略 ３） 前
呢？ （ 图 画
在讨 论 的过 程 巾对 以下 问 题 达成 共 识 ： 决 解
问 题 的 一 般 步 骤 ； 何 整 理 （ 原 来 通 过 一 定 的 如 从 变４ － 理 到 现 在 ） 如 何 解 决 ？ （ 现 在 倒 推 到 原 Ｌ整 ； 从
验 ． 确 的 再 认 真 想 一 想 ， 相 说 说 每 一 步 算 的 正 互 是什 么 ． 检 验 。 并
５． 顾 与 整 理 回
些 信 息 进 行 整 理 ， 着 思 考 方 法 ， 后 再 列 式 解 接 最
答 ＂ － ５７
师 ：刚 刚 我 们 研 究 了 两 道 有 关 倒 推 的 问 题 ，
（ 理 解 思 路 ， 导 学 生 在 交 流 的 过 程 中 把 ２） 引
算 式 与 整 理 信 息 的 过 程 沟 通 起 来 ． 解 决 这 一 问 在
下 册 《 决 问 题 的 策 略 — — 倒 推 》， 反 复 琢 磨 解 在
中 定 下 教 学 设 计 ． 有 些 环 节 自认 为 是 解 决 问 题
７ ３
２０ ０９・ ０Ｂ １
教 育 研究
６揭 示 课 题 ．
先 看 一 下 教 材 为 我 们 提 供 的 例 题 安 排 ： １ 例 ：
甲 、 两 杯 共 有 果 汁 ４ ０毫 升 ， 杯 倒 入 乙 杯 ４ 乙 ０ 甲 ０
（ ） 学 例 ３ 教 材 上 原 例 １ 倒 橙 汁 问 题 三 教 （ ） １ 学 生先试着来求原来 两杯各有多０毫 升。 ． 让 － ＂
“解决问题的策略——倒推”的教学反思
是 要 重 比较 。要 想 形 成 策 略 ， 生 的 主 动探 索 与 学 自主建 构 无 疑 是 十 分 重 要 的 。面 对 同 一个 问题 ， 于学 由 生认 识 上 的 差 异 ， 对 问 题 的 策 略 会 有 所 不 同 ， 此 就 应 因 需 要 在 比 较 、 通 中 感悟 策 略 ， 而 获 得 策 略 最 本 质 的 沟 从 意 义 。 如 在 六 年级 ｆ １ “ 化 ” 略 中 ， 这 样 一 个 问 下 的 转 策 有 题 ： 支 足 球 队 参 加 比 赛 ， 赛 以 单 场 淘 汰 制 （ 每 场 比 １ ６ 比 即 赛 淘 汰 １ 球 进 行 。 数 一 数 ， 共 要进 行 多 少场 比赛 支 一 后 才 能 产 生 冠 军 ？ 这 样 的 问 题 情 境 下 ， 些 学 生 利 用 在 有 自己 的原 有 经 验 通 过 画 图用 连 加 算 式 来 解 决 ，也 有 些 学生受前面转化思想的启发 ， 了一种思考 方法 ， 接 换 直 用 “ ６ ｌ １ （ ）来 解 决 。面 对 两 种 不 同 的 策 略 ， 师 ｌ一 ＝ ５ 场 ” 教 要适时 引导学生 比较分析 哪一种解 决更快 捷一 些 ， 感 受 转 化 的价 值 所 在 ， 真正 变 复 杂 为 简 单 。 二 是 要重 沟 通 。如 “ 推 ” 略 中 ， 抓 住 两 种 方法 倒 策 要 进 行 沟 通 ， 实 两种 方 法 都 使 用 了倒 推 策 略 ， 不 过 一 其 只 种 是 从 后 往 前 一 步 一 步 推 ，还 有 一 种 是 利 用 差 额 来倒
两 杯 共 有４ ０ 升 和 两 杯 同 样 多 才能 得 到 ）这 对 于 学 生 ０毫 。 来 说 ， 较 大 的 挑 战 性 ， 少 人 一 筹 莫 展 。 基 于 这 样 的 有 不 情 况 ， 采 取 了 现 在 这 样 的 设 计 ， 果 也 证 明 ． 样 的 我 结 这
小学数学五年级教案：解决问题的策略 —— 倒推
小学数学五年级教案：解决问题的策略——倒推苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第8889页《解决问题的策略》。
【教学目标】1.使学生学会用倒推的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.让学生体验倒推的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重难点】重点：学会运用倒推的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
难点：在解决问题过程中体验倒推的策略对于解决特定问题的价值。
【教学准备】多媒体课件、例2探索练习纸【教学过程】一、激活经验，感知策略。
1．谈话引入：老师的年龄加上9的和再除以4，恰巧是10岁。
老师今年是多少岁？2．抢答：一个池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了。
试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？3．揭题：师：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。
今天这节课，我们就来研究这样的解决问题的策略。
二、初步体验，建立模型。
师：在此之前，我们已经学习过用列表、整理信息、画图等策略来解决问题，今天我们将用新的策略倒推来解决新的问题！1．谈话导入例1，课件动态演示。
师：同学们，从图中你可以了解到哪些信息？师：如果咱们使两个杯子里的果汁同样多,现在你可以知道原来甲、乙两杯各有多少毫升吗？师：你们还想让老师提供一个怎样的信息？（突出还要有变化的过程）多媒体补上信息:甲杯倒入乙杯40毫升。
追问：分别起了什么变化？2．解决问题。
①把讨论的结果填在表格中并列算式。
②交流：展示学生的表格，说一说想法？3．回顾反思。
提问：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略？怎样解决的？小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，根据各自发生的变化往回推算出原来的数据，也可以简称倒推的策略。
解决问题的策略( 倒推)
解决问题的策略-----倒退法教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。
教学目标：1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。
2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
教学难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教学准备：多媒体课件、练习纸、扑克牌教学过程：课前谈话师：同学们都学过反义词吧，反义词并不是语文课的专利，数学中也常用到反义词，让我们说说。
加（），乘( )，扩大( )，减少( )，借出（），向东面（）。
一、激发兴趣，感知策略（接下来老师考考你们的智力。
请看大屏幕。
）1.抢答：一个池塘内有一小片水浮莲，它每天能在水面上长大一倍，28天就把整个池塘遮满了。
试问，这一小片水浮莲长到能遮住半个池塘需要多少天？问：谁能马上告诉我答案？师：同学们有的说5天，有的说9天，到底谁的答案对呢，等学完了今天的内容我们再来判断！2.师：我们再来玩一个小游戏，比比谁的反应快！出示：（★）-9=（■）+30=（▲）÷5=12师：你能立刻报出★表示多少吗？生：39师：你是怎么想的？生：12×5=60 60－30=30 30＋9=39师：刚才这道题，大家都是怎么想的？生：倒过来想的。
3.揭示课题师：在数学上，我们把倒过来想的方法称之为“倒推法”，也叫“还原法”。
它是解决问题的又一种策略。
（板书：倒推）今天这节课，我们就一起来研究怎样用倒推解决生活中的实际问题。
二、自主探究，建立模型活动一：1.感知问题师：刚才两位同学回答得很精彩，老师打算用两杯果汁奖励他们。
《解决问题的策略倒推法》苏教版数学五年级下册教材课件PPT
现在两杯果汁同样多。
40毫升 200毫升
甲
40毫升 200毫升
乙
甲
200毫升
乙
40毫升 200毫升40毫升甲 Nhomakorabea乙
两杯果汁共400亳升
200毫升
200毫升
甲
乙
现在两杯果汁同样多
甲杯/毫升 乙杯/毫升
原来 200＋40=240 200－40=160
现在
200 200
用倒推法填写下面表格
10 ＋40 50 －30
请同学们根据这节课所学的知识自己解决这个问题。
2、绩东一小学三（3）班和三（4）班共有学生96人， 如果从三（3）班调2人到三（4）班，那么两个班人数 就一样了。请问两班原来各有多少人？
现在：96÷2 = 48 (人） 原来三（3）：48＋2=50（人） 原来三（4）：48－2=46（人）
考考你 李小刚买一个铅笔合用去所带钱的一半，买一本笔记 本又用去4元，这时还剩16元。李小刚原来带了多少钱？
-30张
还剩52张
原来？张
-24张
+30张
还剩52张
52＋30 =82 (张) 82－24 =58 (张) 答：小明原来有58张邮票。
二、学以致用
1、冬冬和芳芳原来共有60张画片，冬冬给了芳芳5张 画片后，两人的画片同样多。原来两人各有多少张画 片？
现在: 60÷2=30(张) 原来冬冬: 30+5=35 (张) 原来芳芳: 30－5=25(张)
一、快速抢答：
1、我送给小张4张邮票，现在我有12张，我原 来有（ 16 ）张邮票。
2、一杯果汁再倒入40毫升后是200毫升,原来这杯果汁 有( 160 )毫升.
五年级解决问题的策略—倒推
解决问题的策略——倒推教案背景：1、面向学生：小学五年级学生。
2、课时：第一课时。
3、课前准备：（1）探索学习纸。
(2 )教师课前钻研教材，阅读与本课相关的资料（教案、课件等）进行备课。
教材分析：本节课的内容是苏教版义务教育课程标准实验教材五年级数学（下册）第九单元《解决问题的策略》倒推法。
本单元是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用“倒推法”的策略解决相关实际问题。
“倒推法”是一种应用于特定问题情境下的解题策略。
教学目标：(1)学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推法”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法。
(2)学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推法”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
(3)使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数数学的信心。
教学重点：学生学会运用“倒推法”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。
教学难点：学生在对解决实际问题过程中的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值。
教具准备：练习纸，扑克牌，多媒体等。
教学方法：本节课力求借助现代多媒体再现具体的生活情境，主要采用直观教学法、观察比较法、启发教学法等教学方法，有意识地培养学生自主探究，合作学习的能力，教会学生学会通过观察、分析、归纳了解并掌握用“倒推法”的策略解决实际问题。
教学过程：一、谈话感知“倒推”策略，揭示课题：同学们，谈话：同学们，知道周老师家是哪的吗？周老师每天来我们小学的路线是这样的（课件出示），你觉得老师原路返回依次会经过哪些地方呢？完整地说说。
你是怎么知道的？抢答：周老师的年龄减去6的差再除以4，恰巧是5岁。
请问周老师今年是多少岁？揭题：师：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学中经常使用。
《解决问题的策略——倒推》教学案例与反思
关键ห้องสมุดไป่ตู้： 倒推
【 中图分类号】Ｇ６ ３５ ２ ．
案例 背 景 ：
【 文献标识码 】Ｃ
【 文章编号】６ １ ８ ３ （Ｏ ００ 一 １ ８ ０ １ ７ — ４ ７２ １ ）４ Ｏ ６ — １
看结 果 ， 同桌 猜 猜 原 来 四 张牌 是 怎 样放 的 。猜 对 的 为胜 。 请
行前 。 飞机 是从 几 号 出发 的 啊 ？
情 境 创 设 的趣 味性 兴 趣 是 最好 的老 师 。 的 开 始 ， 学生 喜 爱 的 玩跳 跳 棋 活 动 课 从
人手 ． 唤醒 学 生 已有 经验 中关 于 倒 推 的经 历 ， 学 生 初 步 感 知 生 让 活 中的 倒 推策 略 ， 感受 到数 学 源 于生 活 。 效 激 发 了学 生 学 习 的 有
妲稍尝 翳希
Ｖｏ Ｎ ｏ ２＿ ４
Ｓ Ｉ ＮＣ ＣＥ Ｅ
Ｆ ＮＳ Ａ
教育教学 ４
《 解决 问题 的策略
倒推》 学案例 与反 思 教
黄 艳梅
（ 苏 省南 通 市 通 州 区金 沙 小 学 江 苏 南 通 ２ ６ ０ ） 江 ２３ ０ 摘 要 ： 文 主要 探 讨 倒推 策略 在 教 学 中的应 用 。 本
汁 的 数量 会 发 生 怎 样 的变 化 ？
（ ）教 学 例 １ 一 、
例 ｌ的教 学 中 ， 师 没 有直 接 出示 例 题 ， 是 根 据 已知 条 件 老 而 让 学 生 自主提 问 。 一 开放 式 的 提 问 ， 仅 调 动 了学 生 学 习 的积 这 不 极 性 和 主 动性 ． 为解 决 “ 来 两 杯 果 汁 各有 多少 毫 升 这 一 问 也 原
１ 节 课有 哪些 收 获 ？ ． 这 ２介 绍 “ 白喝酒 ” 问 题应 用 倒 推 的 策 略解 决 。 ． 李 的
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+24
（ ） （
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） 52
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推一推
＋40 １、 ( 10 ) — 40
(50 )
— 30
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÷7 ２、 ( 42 )
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(6 ) ( 54 )
7
÷9
猜一猜
① ② ③ ④
四张扑克牌， 四张扑克牌，放在四个位置上
将①号位与③号位的牌交换位置 号位与③源自倒 推①②③
④
百鸟园 猴山 熊猫馆 大门
先按题意摘录条件进行整理。 先按题意摘录条件进行整理。
向南走2格 向南走2
向南走1 向南走1格
向西走4格 向西走4
向北走2格 向北走2
李 白 喝 酒
李白街上走，提壶去买酒。 李白街上走，提壶去买酒。 遇店加一倍，见花喝一斗。 遇店加一倍，见花喝一斗。 三遇店和花，喝光壶中酒。 三遇店和花，喝光壶中酒。 借问此壶中，原有多少酒？ 借问此壶中，原有多少酒？
26
－6
20
÷4
×4
5
＋6
两杯果汁共400毫升 现在两杯果汁同样多
甲杯倒入乙杯 40毫升
甲
乙
甲
乙
原来两杯果汁各有多少毫升？ 探索建议： 探索建议： 你准备用什么策略来解决这个问题。 1、你准备用什么策略来解决这个问题。 然后在小组中说说自己的想法。 2、然后在小组中说说自己的想法。
两杯果汁共400毫升 现在两杯果汁同样多
200 200
乙杯（ 乙杯（160 ）
试一试： 试一试：
要求： 要求： 先按题意摘录条件进行整理. 1、先按题意摘录条件进行整理. 列式解答，然后在小组中说说自己的想法。 2、列式解答，然后在小组中说说自己的想法。
试一试： 试一试：
整理信息： 整理信息：
原来？张 又收集24张 送给小军30张 跟小军要回30张 还剩52张 还剩52张
猜一猜
将四张扑克牌， 将四张扑克牌，放在四个位置上
第一步
将①号位与③号位的牌交换位置 号位与③
第二步
将③号位与④号位的牌交换位置 号位与④
你能在图中标出其他几个景 点和大门的位置吗？ 点和大门的位置吗？ 探索建议： 探索建议： 你准备用什么策略来解决这个问题。 1、你准备用什么策略来解决这个问题。 按题意摘录条件进行整理。 2、按题意摘录条件进行整理。
甲杯倒入乙杯 40毫升
甲
乙
甲
乙
原来两杯果汁各有多少毫升？ 甲杯/ml 乙杯/ml 现在 原来 200 240 200 160
两杯果汁共400毫升 毫升 两杯果汁共 现在两杯果汁同样多
甲杯倒入乙 杯40毫升 毫升
甲
乙
甲
乙
原来两杯果汁各有多少毫升？
甲杯（ 甲杯（ 240）
－40 ＋40 ＋40 －40
义务教育课程标准实验教材苏教版数学 五年级下册
解决问题的策略
走一走
周老师每天来里仁小学的路线是这样的： 周老师每天来里仁小学的路线是这样的： 周老师家 汽车站
里仁小学 王集 如果周老师要按原路线返回，应该怎么走？ 如果周老师要按原路线返回，应该怎么走？
算一算
老师的年龄减去6的差再除以 ， 老师的年龄减去 的差再除以4，恰巧 的差再除以 是5岁。老师今年是多少岁？ 岁 老师今年是多少岁？